阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（    ）。 A．60° B．90° C．180° D．360° 2．“带100元买3副21.3元的跳棋和1副9.4元的飞行棋，剩下的钱够不够买一根12.9元的长绳”，解决这个问题时，淘气把21.3看成22，把9.4看成10。淘气通过估算得出剩下的钱比24元多。因为实际花费比估算的少，所以实际剩下的钱肯定比24元多。既然24元大于12.9元，那么结论是（    ）。 A．一定够买长绳 B．可能够买长绳 C．一定不够买长绳 D．无法判断 3．已知，根据等式的性质，下列等式不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面图形中的涂色部分能用0.3表示的是（    ）。 A． B． C． D． 5．在一个三角形的三个内角中，有一个角是42°，另两个角可能是（    ）。 A．65°，82° B．90°、48° C．38°，114° D．52°，50° 6．下列各数中，去掉“0”后，数的大小不变的是（    ）。 A．2500 B．8.05 C．0.2 D．6.0 7．奇思在用计算器计算“4.9×9”时，发现计算器的按键“4”坏了，奇思想到了4种不同的输入方法。请你判断一下，下列方法错误的是（    ）。 A．（5－0.1）×9 B．3.9×9＋9 C．0.7×7×9 D．5×9－9 8．下面的算式中，商大于被除数的是（    ）。 A．5.6÷7 B．125÷0.5 C．0.8÷4 D．3.2÷8 二、填空题 9．根据图片中的规律，填一填。 照这样的规律排下去，第12幅图中白色三角形有( )个，灰色三角形有( )个。 10．在锐角三角形中，任意两个锐角的和一定( )直角，在钝角三角形中，两个锐角的和一定( )直角，在直角三角形中，两个锐角的和一定( )直角。（填“大于”“小于”“等于”） 11．已知m＝n，则m－21＝n－_______；m÷_______＝n÷12。 12．观察如图，按规律摆放下去，第⑩个图形有( )枚棋子，第n个图形有( )枚棋子。 13．某停车场收费标准是每小时4.8元，爸爸停了2.9小时。爸爸带了15元，够付停车费吗？我们可以把4.8看作______，把2.9看作______，算出大约需要______元，因为15≥______，所以够付。 14．小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.3秒，( )是冠军。 15．某乒乓球厂生产了a个乒乓球，平均每盒装12个，m盒一共装了( )个，a－12m表示( )。 16．在探索多边形的内角和时，我们可以像如图这样，从同一个顶点出发，分成几个三角形再计算，那么计算七边形内角和的算式是______。 三、判断题 17．方程两边同时除以一个数，方程仍然成立。( ) 18．竖式计算小数加减法时，应该把最高位对齐，从低位算起。( ) 19．把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都小于180°。( ) 20．在1.2的末尾添上两个0，就是把这个数扩大到原来的100倍。( ) 21．方程两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立。( ) 22．3a＋8＝24，在等式的两边都加上b，左右两边仍然相等。( ) 23．5.29在自然数5和6之间，它更接近5。( ) 24．0.05×3的积是0.15，积的小数位数和因数的小数位数相同。( ) 四、计算题 25．口算。 1.2×0.4＝              0.13×0.5＝              1.7×0.3＝              2.4×0.03＝ 0.8×0.5＝              0.25×0.4＝              0.125×0.8＝              0.15×0.8＝ 26．列竖式计算。          27．脱式计算，能简算的要简算。 9.25＋11.7＋0.75          28.7×3.96－18.7×3.96 19.2×99                 3.6÷2.5÷4 五、作图题 28．画图表示“0.6×0.4”的意义，并计算出结果。 六、解答题 29．∠A，∠B，∠C是一个三角形的三个内角。 （1）若∠B＝70°，∠C＝60°，求∠A的度数。 （2）若∠B是直角，∠C＝45°，求∠A的度数。 30．购物。 （1）小林买了上面两本书，一共花了多少钱？ （2）《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？ 31．有长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的小棒各一根，哪三根小棒可以围成一个三角形？ 32．乐高积木是儿童喜爱的玩具之一，可拼插出变化无穷的造型，被称为“魔术塑料积木”。乐乐在玩乐高积木时，把两块长度为3.2厘米的积木拼接在一起，作为机器人的一条手臂，机器人的这条手臂长多少厘米？ 33．小明去超市买学习用品用去7.8元，买玩具用去5.4元，他付给售货员20元，应找回多少钱？ 34．节能减排，人人有责。据了解，每节约1千瓦时电，可以减少碳排量0.638千克。依依家更换了节能灯，这个月比上个月节约用电6.5千瓦时。算一算，依依家这个月减少碳排量多少千克？ 35．为预防流感，李老师拿100元钱去买喷壶和84消毒液，他买了4个喷壶和5桶84消毒液，剩下的钱还够买一包10元的口罩吗？ 36．瑞安的陆域面积大约为0.13万平方千米，比海域面积大约少0.2万平方千米，瑞安的陆域和海域总面积共多少万平方千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C B D D B 1．C 【分析】任意三角形内角和为180度，按照这个作答即可。 【详解】根据分析：把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180度。 故答案为：C 2．A 【分析】采用高估法进行估算推理，将物品价格全部估大后算出剩余24元，估算的花费大于真实花费，因此真实剩下的钱一定多于24元，24元已超过长绳售价，由此可判定钱足够购买长绳。 【详解】估算总花费：3×22＋10 ＝66＋10 ＝76（元） 估算剩余钱：100－76＝24（元） 全部价格高估，实际花费更少，实际剩余钱＞24元 24元＞12.9元 所以剩余钱一定够买长绳。 3．B 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 【详解】A．根据等式的性质2，的两边同时×20，可得； B．根据等式的性质，无法得到； C．根据等式的性质1，的两边同时＋，可得； D．根据等式的性质1，的两边同时－，可得。 已知，根据等式的性质，等式不成立的是。 故答案为：B 4．C 【分析】根据小数的意义可知，将一个图形平均分成10份，其中1份是0.1，3份就是0.3。据此解答。 【详解】A．将三角形平均分成3份，其中涂色1份不能用0.3表示； B．将正方形平均分成9份，其中涂色3份不能用0.3表示； C．将圆形平均分成10份，其中涂色3份能用0.3表示； D．将长方形平均分成10份，其中涂色7份应表示0.7，不能用0.3表示； 5．B 【分析】三角形的内角和为180°。由题意得，在一个三角形中，有一个角是42°，那么直接用180°减去42°可以算出三角形另外两个角的度数之和。然后结合选项找出满足题意的选项即可。 【详解】180°－42°＝138° A．65°＋82°＝147°，147°＞138°，不满足题意。 B．90°＋48°＝138°，138°＝138°，满足题意。 C．38°＋114°＝152°，152°＞138°，不满足题意。 D．52°＋50°＝102°，102°＜138°，不满足题意。 6．D 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断即可。 【详解】A．2500是整数，去掉“0”后变为25，大小变小； B．8.05的“0”不在小数末尾，去掉后变为8.5，大小改变； C．0.2的“0”在整数部分，去掉后变为2，大小改变； D．6.0的“0”在小数末尾，去掉后变为6，大小不变。 7．D 【分析】将4.9进行合理拆分，结合乘法运算律判断各选项的计算结果是否与相等即可。 【详解】 A． ，结果相等，正确； B． ，结果相等，正确； C． ，结果相等，正确； D． ，结果不相等，错误。 8．B 【分析】当被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1（0除外），商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。据此解答。 【详解】A．除数是7，7＞1，商小于5.6，此选项错误； B．除数是0.5，0.5＜1，商大于125，此选项正确； C．除数是4，4＞1，商小于0.8，此选项错误； D．除数是8，8＞1，商小于3.2，此选项错误。 因此，商大于被除数的是125÷0.5。 9． 91 78 【分析】由图可知，第一幅图中有灰色三角形1个，第二幅图中有灰色三角形1＋2＝3（个），第三幅图中有灰色三角形1＋2＋3＝6（个），第四幅图中有灰色三角形1＋2＋3＋4＝10（个），按照这个规律排下去，第n幅图中灰色的三角形个数有（1＋2＋3＋4＋……＋n）个；第一幅图中有白色三角形个数是3个，比灰色三角形个数多1＋1＝2（个）；第二幅图中白色三角形个数是6个，比灰色三角形个数多2＋1＝3（个）；第三幅图中白色三角形个数是10个，比灰色三角形个数多3＋1＝4（个）；第四幅图中白色三角形个数是15个，比灰色三角形个数多4＋1＝5（个），照这样的规律排下去，第n幅图中白色三角形个数灰色三角形个数多（n＋1）个。据此解答。 【详解】当n＝12时， 1＋2＋3＋4＋……＋n ＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12 ＝（1＋12）＋（2＋11）＋（3＋10）＋（4＋9）＋（5＋8）＋（6＋7） ＝13＋13＋13＋13＋13＋13 ＝13×6 ＝78（个） 78＋（n＋1） ＝78＋12＋1 ＝90＋1 ＝91（个） 所以， 照这样的规律排下去，第12幅图中白色三角形有91个，灰色三角形有78个。 10． 大于 小于 等于 【分析】观察题意可知，根据三角形的内角和是180°以及三角形的分类知识进行解答。 【详解】在锐角三角形中，因为任意两个内角的和一定大于直角，所以任意两个锐角的和一定大于直角；在直角三角形中，两个锐角的和一定等于直角；在钝角三角形中，两个锐角的和一定小于直角。 【点睛】 11． 21 12 【分析】等式的性质1：等式左右两边加或减同一个数，等式仍然成立。据此观察发现，等式左边减21，那么右边也需要减21。 等式的性质2：等式左右两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此观察发现，等式右边除以12，那么左边也需要除以12。 【详解】已知m＝n，则m－21＝n－21；m÷12＝n÷12。 12． 22 2n＋2 【分析】根据图可知，后面一个图形都比前一个图形多2枚棋子，第①个图形有4枚棋子，4＝2×1＋2；第②个图形有6枚棋子，6＝2×2＋2；第③个图形有8枚棋子，8＝2×3＋2；第④个图形有10枚棋子，10＝2×4＋2……第n个图形有（2×n＋2）枚棋子；据此解答。 【详解】根据分析可知： 2×10＋2 ＝20＋2 ＝22（枚） 所以第⑩个图形有22枚棋子，第n个图形有（2n＋2）枚棋子。 13． 5 3 15 15 【分析】在解决带钱够不够的实际问题时，把单价和数量都要往大估，如果往大估后，所带的钱依然不小于消费金额，那就一定够付。 【详解】4.8≈5，2.9≈3，5×3＝15，15≥15； 因为两个数都是往大估的，所带的钱依然不小于消费金额，所以一定够付。 14．小刚 【分析】因为小军比小明多用去2秒，所以可以用X加2表示小军所用时间，同理小刚比小明少用0.3秒，就可以用X减去0.3表示小刚所用的时间。再对他们所用时间进行大小比较，用时最短的人是冠军。 【详解】小明用去：X秒， 小军用去：X＋2秒， 小刚用去：X－0.3秒， X＋2＞X＞X－0.3，小刚用的时间最少，所以小刚是冠军。 15． 12m 剩下的乒乓球的个数 【分析】用每盒装的个数乘盒数，就是一共装的个数，再用总数减去一共装的个数就是剩下的乒乓球的个数；据此解答即可。 【详解】由分析可知，m盒一共装了12m个，a－12m表示剩下的乒乓球的个数。 16．180°×（7－2）＝900° 【分析】三角形的内角和是180°，计算多边形的内角和时，可以将多边形分成几个三角形，然后用三角形的个数乘180°，即可求出这个多边形的内角和。 【详解】 如图，七边形可以分成5个三角形；7－2＝5，那么计算七边形内角和的算式是：180°×（7－2） ＝180°×5 ＝900° 17．× 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：必须是等式，必须含有未知数，根据等式的性质进行判断即可。 【详解】由分析可得： 等式的性质：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，即方程两边同时除以的必须是同一个数，同时该数不能为0，题干中只说了同时除以一个数，即没有强调是同一个数，也没有说明0除外，所以题目不正确。 故答案为：× 【点睛】本题考查了等式和方程的意义，以及它们之间的关系，要求学生熟练掌握等式的性质。 18．× 【分析】计算小数加减法时，核心要求是相同数位对齐。若仅将最高位对齐，当两个小数的整数部分位数不同时，会导致相同数位无法对齐，从而计算错误。 【详解】根据小数加减法的计算法则，竖式计算小数加减法时，首先要将小数点对齐，即相同数位对齐，然后从低位算起。题目中要求把最高位对齐，不能保证相同数位对齐，不符合计算法则。 故答案为：× 19．× 【分析】根据任意三角形的内角和为180°，据此判断。 【详解】由分析可知，把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都是180°，原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质，据此判断即可。 【详解】根据小数的性质可知：1.2＝1.200，所以原说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，这是解答本题的关键。 21．√ 【分析】含有未知数的等式叫方程；等式的基本性质的第一条，给等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，据此进行判断。 【详解】由分析得： 方程两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立，题干阐述正确。 故答案为：√ 【点睛】在阐述等式的基本性质的时候，注意两个“同”，一是保证同时，二是保证同一个数。 22．√ 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。据此判断即可。 【详解】由分析可知，等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。3a＋8＝24，在等式的两边都加上b，左右两边仍然相等。此说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】要求5.29更接近5还是6，用5.29－5求出差，再用6－5.29求出差，比较两个差，小的更接近据此判断即可。 【详解】5.29－5＝0.29 6－5.29＝0.71 0.29＜0.71 5.29在自然数5和6之间，它更接近5。原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】先数出所有因数的小数位数相加，算出总小数位数，再算出算式的积，对比积的小数位数和因数总小数位数是否相等，以此判断题干对错。 【详解】0.05有两位小数，3是整数无小数位，因数小数位数总和为2位。 0.05×3＝0.15 积0.15是两位小数，和因数总小数位数相同，所以原题说法正确。 故答案为：√ 25．0.48；0.065；0.51；0.072； 0.4；0.1；0.1；0.12 【解析】略 26．42.96；40.4；3.68 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 【详解】42.96          40.4              3.68                                                               27．21.7；39.6 1900.8；0.36 【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可； （3）把99拆成100－1，然后运用乘法分配律进行计算即可； （4）运用除法的性质进行计算即可。 【详解】9.25＋11.7＋0.75 ＝9.25＋0.75＋11.7 ＝10＋11.7 ＝21.7 28.7×3.96－18.7×3.96 ＝（28.7－18.7）×3.96 ＝10×3.96 ＝39.6 19.2×99 ＝19.2×（100－1） ＝19.2×100－19.2×1 ＝1920－19.2 ＝1900.8 3.6÷2.5÷4 ＝3.6÷（2.5×4） ＝3.6÷10 ＝0.36 28．图见详解；0.24 【分析】画一个正方形，平均分成10份，每份表示0.1，涂其中的6份，表示0.6；再把其中的6份平均分成10份，再涂其中的4份，即表示0.6×0.4，再计算出结果，据此解答。 【详解】如图： 0.6×0.4＝0.24 29．（1）∠A＝50° （2）∠A＝45° 【详解】（1）180°－70°－60° ＝110°－60° ＝50° 答：∠A＝50°。 （2）180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° 答：∠A＝45°。 30．（1）34.75元 （2）1.85元 【分析】（1）《数学家的故事》的钱数加上《神奇的大自然》的钱数，即可求出一共花了的钱数。 （2）《数学家的故事》的钱数减去《神奇的大自然》的钱数，即可求出《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜的钱数。 【详解】（1）16.45＋18.3＝34.75（元） 答：一共花了34.75元。 （2）18.3－16.45＝1.85（元） 答：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜1.85元。 31．3厘米、4厘米、5厘米可以围成一个三角形，4厘米、5厘米和8厘米能围成一个三角形 【分析】判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边，但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。 据此依次可知，3厘米、4厘米的和是7厘米，第三条边只能小于7厘米，所以3厘米、4厘米、5厘米可以围成一个三角形，3厘米、4厘米和8厘米不能围成一个三角形；3厘米、5厘米的和是8厘米，所以第三条边只能小于8厘米，所以3厘米、5厘米和8厘米不能围成一个三角形；4厘米、5厘米的和是9厘米，所以第3条边只能小于9厘米，也就是4厘米、5厘米和8厘米能围成一个三角形。 【详解】3＋4＝7（厘米） 5＜7 8＞7 所以3厘米、4厘米、5厘米可以围成一个三角形，3厘米、4厘米和8厘米不能为成一个三角形； 3＋5＝8（厘米） 4＋5＝9（厘米） 8＜9 所以3厘米、5厘米和8厘米不能围成一个三角形，4厘米、5厘米和8厘米能围成一个三角形。 答：3厘米、4厘米、5厘米可以围成一个三角形，4厘米、5厘米和8厘米能围成一个三角形。 32．5.6厘米 【分析】根据题意可知，用两块积木的长度相加再减去重合的0.8厘米，即可求出机器人的这条手臂长多少厘米，据此解答即可。 【详解】3.2＋3.2－0.8 ＝6.4－0.8 ＝5.6（厘米） 答：机器人的这条手臂长5.6厘米。 33．6.8元 【分析】用付给售货员的总钱数减去买学习用品和玩具的总花费，就能得到应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：找回6.8元。 34．4.147千克 【分析】用每节约1千瓦时电减少的碳排量乘这个月节约的总用电量，就能得到这个月减少的总碳排量。 【详解】（千克） 答：依依家这个月减少碳排量千克。 35．够 【分析】把喷壶和消毒液的单价都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”，分别求出买喷壶、消毒液大约需要的钱数，然后相加，求出买喷壶和消毒液大约需花的钱数之和，再用带的100元减去一共需花的钱数，剩下的钱数与一包口罩的价钱进行比较，得出结论。 【详解】10.7≈11，8.8≈9    11×4＋9×5 ＝44＋45 ＝89（元）    100－89＝11（元） 11＞10 答：剩下的钱还够买一包10元的口罩。 36．0.46万平方千米 【分析】用陆域面积加上0.2万平方千米，求出海域面积。再将陆域面积加上海域面积解答。 【详解】0.13＋0.2＋0.13＝0.46（万平方千米） 答：瑞安的陆域和海域总面积共0.46万平方千米。 【点睛】本题考查小数加法计算方法的应用，关键是正确求出海域面积。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $