第一章 运动的描述 章末知识清单+提高练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027学年高中物理上册人教版必修一 第一章 运动的描述章末知识清单+提高练习 考点与方法提炼 第一性原理 · 覆盖全卷 16 题 100 分 人教版 2019 必修第一册　第一章　运动的描述 怎么用　每个知识点按四段读：原理（它为什么成立，一句话本质）→ 结论（能直接用的公式）→ 条件（什么时候能用）→ 易错（本卷最可能踩的坑）。最后一列「本卷」标出它对应哪道题，复习时按题号回查最快。 第一章　运动的描述 本卷 16 题 · 100 分 K01　质点：一种「资格」，不是一种「大小」 原理　把物体各点的运动看成完全相同，才有资格用一个点代替它。所以判据是「大小和形状对所研究的问题有没有影响」，与物体本身多大毫无关系。 结论　物体做平动（各点运动情况相同），或它的尺寸远小于所研究的空间范围 → 可视为质点。 　　　　同一物体在不同问题里身份不同：研究公转的地球是质点，研究自转的地球不是。 条件　研究物体的动作、姿态、旋转、形变时，一律不能看成质点；算过桥、过隧道、过某一点所用时间时也不能。 本卷　第 3、6 题 易错　「体积小就能看成质点」错（研究原子内部结构时原子不行）；「体积大就不能」也错（地球公转时可以）。评分跳水动作、观察跳高姿态、研究乒乓球的旋转，都属于「看动作」，不能看成质点。 K02　参考系：运动是相对的 原理　没有参照物，「是否运动」这句话本身没有意义。参考系就是被选定当作「静止」的那个物体，一切位置、速度、轨迹都是相对它而言的。 结论　同一运动换参考系，轨迹形状、速度大小、甚至动与静的结论都可能改变。 　　　　题目说「甲看到乙在后退」，参考系就是甲；不特别说明时默认以地面为参考系。 条件　参考系可以任意选取，但一旦选定，全题必须统一，不能中途换。 本卷　第 1 题 易错　「水杯相对车厢静止」和「水杯相对地面运动」可以同时成立，两者不矛盾——判断时先找「谁在看」。「甲看到乙后退」只说明乙相对甲远离，推不出乙相对地面也在后退。 K03　时刻与时间间隔：一个点，一段线 原理　时刻是时间轴上的一个点，对应一个瞬间、一个位置、一个速度；时间间隔是时间轴上的一段，对应一个过程、一段位移、一个平均速度。 结论　第 2 s 末、8:30、3 s 时 → 时刻；第 2 s 内、前 3 s、用时 1 h → 时间间隔。 　　　　「第 n s 内」指从 s 末到 n s 末，长度是 1 s。 条件　只有时间间隔才能用来求平均速度；把时刻当时间代入公式是常见硬伤。 本卷　第 2、6、15 题 易错　「8:30 开始」是时刻，「成绩 1 分 20 秒」是时间间隔，两者常被对调；「第 4 s 初」等于「3 s 末」，不是「4 s 末」。 K04　位移与路程：一个只看首尾，一个记全程 原理　位移是位置矢量的变化，只由初、末位置决定，与走法无关；路程记录轨迹的实际长度，与走法有关。 结论　位移 ，矢量，方向由初位置指向末位置；大小等于初末两点的直线距离。 　　　　路程 s 是标量，把各段轨迹长度直接相加。 　　　　只有单向直线运动，位移大小才等于路程；往返、转弯、圆周运动一定不相等。 条件　求位移先画首末连线；曲线运动里求位移大小往往要构造三角形用几何关系算，不能把各段相加。 本卷　第 2、6、14、16 题 易错　起终点重合时位移为零、路程不为零（长跑、绕跑道一圈都是这种题）。「5 km 健康跑」的 5 km 是路程，不是位移大小。 K05　速度：位置变化的快慢，是矢量 原理　要定量描述位置变化的快慢和方向，只能用「位移÷时间」。除以时间是为了把过程长短抹平，用位移而不是路程是为了带上方向。 结论　平均速度 ，方向与位移方向相同；瞬时速度是 趋于零时的平均速度，方向沿轨迹切线。 　　　　平均速度只能粗略描述一段时间内的运动，说「某时刻的速度」必须用瞬时速度。 条件　平均速度的分子永远是位移；一段时间内的平均速度与中间某点的瞬时速度没有任何等量关系（匀变速除外）。 本卷　第 2、4、5、7、14、15、16 题 易错　「运动员百米 10 s，冲刺速度一定是 10 m/s」错——10 m/s 只是全程平均速度；「限速 120 km/h 是平均速度」也错，限速管的是任一时刻，是瞬时速度。 K06　平均速率：分母还是时间，分子换成路程 原理　生活里说的「速度」多半指快慢，不带方向，这时用路程÷时间，得到的是标量，叫平均速率。 结论　平均速率（s 为路程），是标量，永远不为负。 　　　　只有单向直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小。 条件　往返运动、圆周运动、曲线运动中，平均速率与平均速度的大小一定不相等。 本卷　第 7、14、16 题 易错　起终点相同的比赛，平均速度为零，平均速率却不为零（等于路程÷时间）。求平均速率时误用位移做分子，是本卷最高频失分点。 K07　加速度：速度变化的快慢，方向由 Δv 决定 原理　速度本身的变化也需要一个「快慢」的度量，于是用速度变化量除以时间。除以时间后，a 只反映变化率，与速度本身多大没有关系。 结论　，矢量，方向与 的方向相同，与 v 的方向无关。 　　　　a 与 v 同向 → 加速；a 与 v 反向 → 减速。这是判断加减速的唯一标准。 　　　　a 不变的运动叫匀变速运动； 时物体静止或做匀速直线运动。 条件　a 的正负只表示方向（相对规定正方向），不表示大小；比较大小时看绝对值。 本卷　第 8、9 题 易错　「速度大加速度就大」错（高速匀速列车 ）；「速度为零加速度就为零」错（火箭点火瞬间 、a 很大）；「a 不变就不可能减速」错（竖直上抛全程 ，上升时就是减速）。 K08　速度、速度变化量、加速度：三个量各管一件事 原理　v 管「现在多快」， 管「这段时间变了多少」，a 管「变得多快」。三者单位不同、方向也可以各不相同，混为一谈就会连环错。 结论　 是矢量差，v 与 反方向时 的大小等于两者大小之和。 　　　　： 大不代表 a 大，还要看时间；a 大也不代表 大。 　　　　a 的方向只跟 一致，跟 、v 都没有必然关系。 条件　求 必须先规定正方向，把反向的速度带负号代入，不能直接相减绝对值。 本卷　第 5、8、9、13 题 易错　「 越大 a 越大」漏了时间这个分母；「a 的方向与 v 的方向相同」错，那是加速时才成立的巧合。 K09　加速度的计算：先定正方向，再带符号 原理　a 是矢量，公式 是矢量式。只有在同一条直线上规定好正方向，才能把矢量运算变成带符号的代数运算。 结论　步骤：规定正方向（一般取 方向为正）→ 写出带符号的 和 v → 代入 。 　　　　结果的符号说明方向：正号与正方向同向，负号与正方向反向；大小取绝对值。 　　　　速度方向未知时（如上滑后可能下滑），要分情况讨论，得到多个可能值。 条件　只在直线运动中使用；速度反向时必须带负号，这是本类题唯一的技术难点。 本卷　第 10、13、15 题 易错　排球以 20 m/s 飞来、以 30 m/s 返回， 大小是 50 m/s 而不是 10 m/s；斜面题里「4 s 初速度大小 2 m/s」有两种方向，只算一种会漏解。 K10　v-t 图像：斜率读加速度，面积读位移 原理　 图的纵轴是速度、横轴是时间，所以纵坐标变化量除以横坐标变化量恰好就是 ；把每一小段的速度乘以时间再累加，恰好就是位移，即图线下的面积。 结论　斜率（含正负）=加速度；图线与 t 轴围成的面积=位移，t 轴下方的面积取负。 　　　　图线是直线 → 加速度不变（匀变速）；图线与 t 轴的交点 → 速度为零（运动方向改变）。 　　　　图线本身不是运动轨迹，交点也不是两物体相遇。 条件　面积法只适用于 图； 图的斜率是速度、交点才是相遇，两者不能混用。 本卷　第 12 题 易错　把「面积」当路程算，遇到图线穿过 t 轴就不对；用 图的读法去读 图，会误把斜率当速度、把交点当相遇。 K11　光电门测速：用极短时间的平均速度代替瞬时速度 原理　 越短，这段时间内速度变化越小，平均速度就越接近该位置的瞬时速度。遮光片很窄，所以 可以作为通过光电门时的瞬时速度。 结论　，d 是遮光片宽度， 是遮光时间；要更接近瞬时速度，就换更窄的遮光片。 　　　　遮光片越窄， 越小，测得的速度越接近真实瞬时值。 条件　d 必须与 对应（同一个遮光片）；单位要统一成米和秒，结果才以 为单位。 本卷　第 11 题 易错　「换更宽的遮光条」会让 变大、平均速度更偏离瞬时速度，方向搞反是本题最常见的错。刻度尺读数要估读到最小分度的下一位（1.00 cm，不是 1 cm）。 K12　打点计时器：先算对时间间隔 T 原理　电源频率 50 Hz，每隔 0.02 s 打一个点；若每两个计数点之间还有 4 个点未画出，相邻计数点之间就有 5 个时间间隔。 结论　打点周期 s；相邻计数点间隔 T_0，n 为未画出的点数。 　　　　本卷「每相邻两计数点间还有 4 个点未画出」→ s s。 条件　实验操作顺序固定：先接通电源打点，后释放小车；否则纸带开头会缺点 本卷　第 12 题 易错　把 T 当成 0.02 s 直接代入，所有速度、加速度全部错 5 倍；先释放小车再通电，纸带上会缺少开始阶段的点。 K13　纸带求瞬时速度：某段的平均速度=中间时刻的速度 原理　匀变速直线运动中，一段位移的平均速度恰好等于这段时间中间时刻的瞬时速度，所以求某点速度时，取它两侧相邻两段合起来求平均。 结论　，即用 B 点前后两段的总长度除以总时间。 　　　　不能用单段长度除以 T，那求的是该段的平均速度，对应的是段的中点而不是端点。 条件　只对匀变速运动成立；若纸带做变速运动，此式只能当近似。 本卷　第 12 题 易错　取错段（只用一段）、时间用 T 而不用 ，是两个高频错误；单位没换成米就代入也会错。 K14　逐差法求加速度：后一半之和减前一半之和 原理　逐差法把数据分成前后两半相减，让中间项成对抵消，从而用上全部数据，比任取两段算斜率更稳。 结论　n 段等时间间隔：。 　　　　本卷 5 段（、、、、）：。 条件　要求各段的时间间隔 T 相同、段数最好成偶数；奇数段一般舍去最短的一段再算。 本卷　第 12 题 易错　分母写成 而漏掉平方，或把 写成 ；两半相减时顺序反了会得到负的 a。 本章一句话　这一章只回答三个问题：拿谁作参考（参考系）、位置怎么变（位移）、变得多快（速度与加速度）。所有易错点都出在「配对」上——位移配时间、路程配速率、末速度配初速度，配错了式子就全错。图像题一律先问两句：横纵轴各是什么量，斜率和面积各代表什么。 附录一　公式速查 考前一晚只看这张表：公式、成立条件、对应的知识点编号。 公式 成立条件 对应 平均速度，x 为位移 K05 平均速率，s 为路程 K06 矢量式，反向时带负号 K08 直线运动，先规定正方向 K07、K09 1 m/s km/h 单位换算 K05 s f=50 Hz 的打点周期 K12 T_0 n 为两计数点间未画出的点数 K12 光电门测速，d 为遮光片宽度 K11 某点速度＝前后两段的平均速度 K13 逐差法，n 段等时间间隔 K14 斜率 v-t 图像 K10 面积=位移 v-t 图像，轴下取负 K10 附录二　看到关键词，立刻想到什么 考场上的时间，多半耗在「这题考什么」的判断上。这张表把判断变成条件反射。 题干里的词 第一反应 知识点 评分、姿态、旋转、过桥 不能看成质点，判据是「大小形状有没有影响」 K01 甲看到乙……、相对…… 先找参考系是「谁在看」，再判断动与静 K02 8:30、第 3 s 末、第 4 s 初 时刻，是时间轴上的一个点 K03 第 2 s 内、用时、成绩 1 分 20 秒 时间间隔，才能用来求平均速度 K03 回到起点、绕一圈、往返 位移为零，路程不为零；平均速度为零，平均速率不为零 K04、K06 限速、枪口速度、冲刺速度 瞬时速度，不是平均速度 K05 5 km 健康跑、5400 m 路程 给的是路程，求位移要另算直线距离 K04 速度变化很快、紧急刹车 加速度大，与速度大小无关 K07 速度大小变为、方向沿斜面向上 方向有两种可能，必须分情况讨论 K09 v-t 图、图线与纵轴交点 斜率是 a，面积是位移；纵轴截距是初速度 K10 遮光片、光电门、Δt v=d/Δt；要更准就换更窄的遮光条 K11 每两个计数点间还有 4 个点未画出 T=5×0.02 s=0.10 s，不是 0.02 s K12 纸带、逐差法、求加速度 后一半之和减前一半之和，除以 ((n/2)²·T²) K14 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高中物理上册人教版必修一 第一章 运动的描述章末知识清单+提高练习（学生版） 人教版 2019 必修第一册　第一章　运动的描述 · 第一部分 知识清单 开考前 3 分钟过一遍：先想本质，再查公式，最后对方法。 一、第一性原理：先想「本质是什么」 1.　运动是相对的　没有参照物，「是否运动」这句话本身不成立。同一运动换参考系，轨迹、速度、甚至动与静的结论都会变；不说明时默认地面。 2.　质点是一种资格　能不能看成质点，只看「大小和形状对所研究的问题有没有影响」，与物体本身大小无关。地球公转可以，地球自转不行；乒乓球飞行可以，研究旋转不行。 3.　位移与路程的分工　位移是位置矢量的变化，只由初末位置决定（首尾连线）；路程是轨迹的实际长度。只有单向直线运动两者大小才相等。 4.　速度描述位置变化的快慢　速度=位移÷时间，是矢量；平均速度对应一段时间，瞬时速度对应一个时刻。平均速率=路程÷时间，往返运动时平均速度为零而平均速率不为零。 5.　加速度描述速度变化的快慢　，方向与 一致，与速度方向无关。a 与 v 同向则加速、反向则减速；速度很大加速度可为零（匀速），速度为零加速度可以很大（点火瞬间）。 6.　图像只读两样东西　 图：斜率是加速度（含正负），图线与 t 轴围的面积是位移（轴下取负）。图线本身不是运动轨迹，交点也不是相遇。 二、核心公式：缺哪个量就避开哪条 　平均速度 　（x 是位移，不是路程） 　平均速率 　（s 是路程，标量） 　速度变化量 　（矢量式，先规定正方向） 　加速度 　（a 与 Δv 同向） 　速度单位换算 1 m/s km/h　（大单位化小单位乘 3.6） 　光电门测速 　（d 为遮光片宽度，Δt 极短） 　纸带中间时刻 　（某段平均速度=该段中间时刻瞬时速度） 　逐差法 　（n 段等时间间隔数据） 　打点间隔 s；每 5 间隔取点 s　（f=50 Hz） 　v-t 图 斜率，面积=位移　（轴下面积取负） 三、通用解题方法总览：拿到题先对号入座 1.　判质点三问　问研究什么（轨迹？动作？旋转？）→ 问大小形状影响结论吗 → 影响，就不能看成质点。评分动作、看姿态、过桥算时间、研究旋转，四类一定不行。 2.　定参考系　先找「谁在看」：说「甲看到乙后退」，参考系就是甲 → 不说明时默认地面。 3.　位移与路程配对　先看有没有往返转弯 → 没有：两者相等；有：位移用首尾连线（常要画三角形求），路程各段相加。 4.　平均速度别用错分子　平均速度=位移÷总时间，平均速率=路程÷总时间 → 先认准分子再代数据 → 全程平均速度不能等于两段速度的平均。 5.　加速度两步定型　规定正方向（取 方向）→ 把末速度带符号代入 ，负号表示与正方向反向。 6.　图像读斜率与面积　先看横纵轴各是什么量 → 斜率=加速度、面积=位移 → 分段算面积后代数和，别把面积当路程。 7.　实验两条线　光电门 ，想更准就换更窄的遮光片 → 纸带先算 T，求点速度用中间时刻，求 a 用逐差法。 提醒　这一页只给思路与公式，不给结论；卷面上一律写「原始公式 → 代入数据 → 结果带单位」。 · 第二部分 提高练习 一、选择题：本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1~7 题只有一项符合题目要求，每小题 4 分；第 8~10 题有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 1．在风驰电掣的“和谐号”高铁车厢中，乘客们把水杯放在座位前的小桌板上，欣赏着窗外的秀丽风光。乘客甲认为“水杯是静止的”，乘客乙认为“水杯是运动的”。乘客甲和乘客乙所选择的参考系分别是（　　） A．车厢，大地 B．大地，车厢 C．车厢，车厢 D．大地，大地 2．高一体育课上，小明同学在操场的跑道上完成了测验回到起点，成绩是1分20秒，则（　　） A．小明同学跑步的路程为 B．小明同学跑步的位移大小为 C．小明同学的成绩“1分20秒”为时刻 D．小明同学的平均速度大小为 3．在第19届杭州亚运会的以下比赛中，下列说法正确的是（　　） A．在跳水比赛中，裁判员给跳水运动员全红婵评分，可以把全红婵看作质点 B．教练在训练中观察跳高运动员李玲的跳高过程，可以把李玲看作质点 C．研究谢震业100m决赛夺冠时的平均速度，可以把谢震业看作质点 D．研究乒乓球运动员王楚钦的正手侧旋发球技术，可以把乒乓球看作质点 4．关于速度的描述，下列说法中正确的是（　　） A．高速公路限速120km/h，指的是平均速度大小 B．子弹射出枪口时的速度大小为500m/s，指的是平均速度大小 C．某运动员百米跑的成绩是10s，则他冲刺时的速度大小一定为10m/s D．某列车从淮安到南京时最高时速达320km/h，指的是瞬时速度大小 5．物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，为了准确反映物体位置变化的快慢和方向，物理学中引入一个物理量进行定量描述，这个物理量是（　　） A．时间 B．速度 C．位移 D．加速度 6．沧州市第四十一届元旦长跑于2024年12月29日8:30开始。已知该次元旦长跑是一次5km健康跑，长跑的起点和终点是同一地点。下列说法正确的是（    ） A．“8:30”是时间间隔 B．“5km”是位移大小 C．完成该次长跑的参赛者的平均速度为0 D．研究参赛者这次比赛的运动轨迹时，不可将参赛者视为质点 7．冬奥会短道速滑男子1000 m比赛场地如图所示，场地周长111.12 m，其中直道长度为28.85 m，弯道半径为8 m。在该比赛过程中（     ） A．运动员到终点线时的速率约为23 m/s B．运动员的平均速率为0 C．运动员的平均速度的大小约为11.5 m/s D．所有参加短道速滑男子1000 m比赛的运动员的平均速度均相同 8．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法（　　） ①点火后即将升空的火箭； ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车； ③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶； ④飞机在空中沿直线匀速飞行 A．①因火箭还没运动，所以加速度和速度一定都为零 B．②轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度一定很大 C．③高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，加速度却很小 D．④飞机在空中沿直线匀速飞行时，加速度不为零 9．关于公式，下列说法正确的是（   ） A．加速度a越大，则运动物体的速度变化量越大 B．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，数值上等于速度的变化率 C．运动物体的加速度a的方向与速度变化量方向相同 D．运动物体的加速度不变时，物体可能先做加速运动，再做减速运动 10．如图所示，一物体从点沿足够长的光滑固定斜面上滑，1s末时速度为8m/s，方向沿斜面向上，4s初速度大小变为2m/s。则该物体运动的加速度大小可能为（  ） A． B． C． D． 二、实验题：本题共 2 小题，共 17 分。 11．利用如图甲所示的装置，可以测出滑块经过光电门位置时的瞬时速度。在滑块上安装宽度为d的遮光片，滑块在钩码牵引力作用下做直线运动，通过光电门时，配套的数字毫秒计可以记录遮光片通过光电门的时间Δt。 (1)滑块通过光电门的速度可以表示为v=______（用相应物理量的符号表示）； (2)用毫米刻度尺测得遮光片宽度d如图乙所示，读数为______cm； (3)实验中实际是利用了遮光片通过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。为使平均速度更接近瞬时速度，下列做法可行的是______； (4)若滑块通过光电门的时间为0.05 s，则滑块通过光电门的速度为______m/s（结果保留两位有效数字）。 A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 12．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了钩码牵引小车运动的情况，如图甲所示。在纸带上标出了A、B、C、D、E五个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点未画出，电源频率为50Hz。 (1)关于本实验，下列说法正确的是（　　） (2)实验时纸带的______（选填：A．“左”或B．“右”）端是和小车相连的； (3)根据图甲纸带上的数据，打下D点时小车的速度大小为______m/s（保留2位有效数字）； (4)以A点为计时起点，将各点对应的瞬时速度描绘在v-t图像中，如图乙所示。由图乙可得小车的加速度大小为______（保留2位有效数字），图线与纵轴的交点的物理意义是______。 A．释放小车的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放小车运动 C．先释放小车运动，后接通电源打点 三、解答题：本题共 4 小题，共 37 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．运动员跳起将以20m/s的速度水平飞来的排球迎面击出，排球以30m/s的速率水平返回，运动员对排球的击打时间为0.25s，求： (1)排球被击打过程中的速度变化量∆v的大小，方向； (2)排球被击打过程中的平均加速度a的大小，方向。 14．一游客乘竹筏漂流，先后经过M点和N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5400m，用时1 h，M、N间的直线距离为1800m。 (1)该游客从M点到N点的位移大小为多少？平均速度大小为多少？ (2)该游客从M点到N点的平均速率为多少？ 15．汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点由静止出发沿轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求： 时刻 坐标 速度 (1)汽车在第末的瞬时速度大小； (2)汽车在前和最后的平均加速度大小； (3)汽车在第内的平均速度大小。 16．有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求这5s内的平均速度和平均速率。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高中物理上册人教版必修一 第一章 运动的描述章末知识清单+提高练习（教师版） 人教版 2019 必修第一册　第一章　运动的描述 · 第一部分 知识清单 开考前 3 分钟过一遍：先想本质，再查公式，最后对方法。 一、第一性原理：先想「本质是什么」 1.　运动是相对的　没有参照物，「是否运动」这句话本身不成立。同一运动换参考系，轨迹、速度、甚至动与静的结论都会变；不说明时默认地面。 2.　质点是一种资格　能不能看成质点，只看「大小和形状对所研究的问题有没有影响」，与物体本身大小无关。地球公转可以，地球自转不行；乒乓球飞行可以，研究旋转不行。 3.　位移与路程的分工　位移是位置矢量的变化，只由初末位置决定（首尾连线）；路程是轨迹的实际长度。只有单向直线运动两者大小才相等。 4.　速度描述位置变化的快慢　速度=位移÷时间，是矢量；平均速度对应一段时间，瞬时速度对应一个时刻。平均速率=路程÷时间，往返运动时平均速度为零而平均速率不为零。 5.　加速度描述速度变化的快慢　，方向与 一致，与速度方向无关。a 与 v 同向则加速、反向则减速；速度很大加速度可为零（匀速），速度为零加速度可以很大（点火瞬间）。 6.　图像只读两样东西　 图：斜率是加速度（含正负），图线与 t 轴围的面积是位移（轴下取负）。图线本身不是运动轨迹，交点也不是相遇。 二、核心公式：缺哪个量就避开哪条 　平均速度 　（x 是位移，不是路程） 　平均速率 　（s 是路程，标量） 　速度变化量 　（矢量式，先规定正方向） 　加速度 　（a 与 Δv 同向） 　速度单位换算 1 m/s km/h　（大单位化小单位乘 3.6） 　光电门测速 　（d 为遮光片宽度，Δt 极短） 　纸带中间时刻 　（某段平均速度=该段中间时刻瞬时速度） 　逐差法 　（n 段等时间间隔数据） 　打点间隔 s；每 5 间隔取点 s　（f=50 Hz） 　v-t 图 斜率，面积=位移　（轴下面积取负） 三、通用解题方法总览：拿到题先对号入座 1.　判质点三问　问研究什么（轨迹？动作？旋转？）→ 问大小形状影响结论吗 → 影响，就不能看成质点。评分动作、看姿态、过桥算时间、研究旋转，四类一定不行。 2.　定参考系　先找「谁在看」：说「甲看到乙后退」，参考系就是甲 → 不说明时默认地面。 3.　位移与路程配对　先看有没有往返转弯 → 没有：两者相等；有：位移用首尾连线（常要画三角形求），路程各段相加。 4.　平均速度别用错分子　平均速度=位移÷总时间，平均速率=路程÷总时间 → 先认准分子再代数据 → 全程平均速度不能等于两段速度的平均。 5.　加速度两步定型　规定正方向（取 方向）→ 把末速度带符号代入 ，负号表示与正方向反向。 6.　图像读斜率与面积　先看横纵轴各是什么量 → 斜率=加速度、面积=位移 → 分段算面积后代数和，别把面积当路程。 7.　实验两条线　光电门 ，想更准就换更窄的遮光片 → 纸带先算 T，求点速度用中间时刻，求 a 用逐差法。 提醒　这一页只给思路与公式，不给结论；卷面上一律写「原始公式 → 代入数据 → 结果带单位」。 · 第二部分 提高练习 一、选择题：本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1~7 题只有一项符合题目要求，每小题 4 分；第 8~10 题有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 1．在风驰电掣的“和谐号”高铁车厢中，乘客们把水杯放在座位前的小桌板上，欣赏着窗外的秀丽风光。乘客甲认为“水杯是静止的”，乘客乙认为“水杯是运动的”。乘客甲和乘客乙所选择的参考系分别是（　　）（参考系） A．车厢，大地 B．大地，车厢 C．车厢，车厢 D．大地，大地 【答案】A 【详解】若以车厢为参考系，水杯和车厢是相对静止的，故乘客甲就是以车厢为参考系得出：“水杯是静止的” 若以大地为参考系，水杯和大地是相对运动的，故乘客乙就是以大为参考系得出：“水杯是运动的” 故选A。 2．高一体育课上，小明同学在操场的跑道上完成了测验回到起点，成绩是1分20秒，则（　　）（位移与路程） A．小明同学跑步的路程为 B．小明同学跑步的位移大小为 C．小明同学的成绩“1分20秒”为时刻 D．小明同学的平均速度大小为 【答案】A 【详解】AB．小明同学跑步的路程为，位移为零，故A正确，B错误； C．小明同学的成绩“1分20秒”为时间，故C错误； D．小明同学的平均速度大小为 故D错误。 故选A。 3．在第19届杭州亚运会的以下比赛中，下列说法正确的是（　　）（质点模型） A．在跳水比赛中，裁判员给跳水运动员全红婵评分，可以把全红婵看作质点 B．教练在训练中观察跳高运动员李玲的跳高过程，可以把李玲看作质点 C．研究谢震业100m决赛夺冠时的平均速度，可以把谢震业看作质点 D．研究乒乓球运动员王楚钦的正手侧旋发球技术，可以把乒乓球看作质点 【答案】C 【详解】A．在跳水比赛中，裁判员给跳水运动员全红婵评分时需要考虑运动员具体的动作和姿势，所以不能看作质点，故A错误； B．教练在训练中观察跳高运动员李玲的跳高过程中需要考虑运动员的身高和体重，分析运动员的动作，所以不能看成质点，故B错误； C．研究谢震业100m决赛夺冠时的平均速度时可忽略谢震业的大小和形状，可以把谢震业看作质点，故C正确； D．研究乒乓球运动员王楚钦的正手侧旋发球技术时需要考虑乒乓球的旋转，所以乒乓球不能看作质点，故D错误。 故选C。 4．关于速度的描述，下列说法中正确的是（　　）（速度的概念） A．高速公路限速120km/h，指的是平均速度大小 B．子弹射出枪口时的速度大小为500m/s，指的是平均速度大小 C．某运动员百米跑的成绩是10s，则他冲刺时的速度大小一定为10m/s D．某列车从淮安到南京时最高时速达320km/h，指的是瞬时速度大小 【答案】D 【详解】A．高速公路限速120km/h，指的是瞬时速度的大小，故A错误； B．子弹射出枪口时的速度大小为500m/s，指的是瞬时速度的大小，故B错误； C．某运动员百米跑的成绩是10s，则他百米跑的平均速度大小为 但他冲刺时的速度大小不一定为10m/s，故C错误； D．某列车从淮安到南京时最高时速达320km/h，指的是瞬时速度大小，故D正确。 故选D。 5．物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，为了准确反映物体位置变化的快慢和方向，物理学中引入一个物理量进行定量描述，这个物理量是（　　）（比值定义法） A．时间 B．速度 C．位移 D．加速度 【答案】B 【详解】A．时间是描述过程持续长短的标量，不涉及方向，无法直接反映位置变化的快慢和方向，A错误； B．速度是位移随时间的变化率（），既有大小（快慢）又有方向（矢量），能准确描述物体位置变化的快慢和方向，B正确； C．位移是描述位置变化的矢量，但仅表示初末位置的差异，未体现变化的快慢，C错误； D．加速度是速度变化的快慢，描述速度如何变化，而非直接描述位置变化，D错误。 故选B。 6．沧州市第四十一届元旦长跑于2024年12月29日8:30开始。已知该次元旦长跑是一次5km健康跑，长跑的起点和终点是同一地点。下列说法正确的是（    ）（平均速度） A．“8:30”是时间间隔 B．“5km”是位移大小 C．完成该次长跑的参赛者的平均速度为0 D．研究参赛者这次比赛的运动轨迹时，不可将参赛者视为质点 【答案】C 【详解】A．“8:30”是时刻，故A错误； B．“5km”是路程，故B错误； C．由于长跑的起点和终点是同一地点，所以完成该次长跑的参赛者的位移为0，平均速度为0，故C正确； D．研究参赛者这次比赛的运动轨迹时，参赛者可视为质点，故D错误。 故选C。 7．冬奥会短道速滑男子1000 m比赛场地如图所示，场地周长111.12 m，其中直道长度为28.85 m，弯道半径为8 m。在该比赛过程中（     ）（位移的计算） A．运动员到终点线时的速率约为23 m/s B．运动员的平均速率为0 C．运动员的平均速度的大小约为11.5 m/s D．所有参加短道速滑男子1000 m比赛的运动员的平均速度均相同 【答案】D 【详解】A．由题所给已知条件无法求得运动员到终点线时的速率，故A错误； B．平均速率的计算公式 运动员的路程不为零，则平均速率不为零，故B错误； C．平均速度的计算公式 由图可知，运动员最终回到了出发点，则位移为零，平均速度为零，故C错误； D．所有参加短道速滑男子1000 m比赛的运动员最后都回到了出发点，则位移都为零，平均速度也都为零，故D正确。 故选D。 8．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法（　　）（质点与参考系） ①点火后即将升空的火箭； ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车； ③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶； ④飞机在空中沿直线匀速飞行 A．①因火箭还没运动，所以加速度和速度一定都为零 B．②轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度一定很大 C．③高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，加速度却很小 D．④飞机在空中沿直线匀速飞行时，加速度不为零 【答案】BC 【详解】A．火箭点火启动时，初速度虽然为零，但下一时刻速度不为零，所以加速度不为零，故A错误； B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，故B正确； C．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但速度变化可以很慢，加速度很小，故C正确； D．飞机在空中沿直线匀速飞行时，速度保持不变，加速度为零，故D错误。 故选BC。 9．关于公式，下列说法正确的是（   ）（加速度的定义） A．加速度a越大，则运动物体的速度变化量越大 B．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，数值上等于速度的变化率 C．运动物体的加速度a的方向与速度变化量方向相同 D．运动物体的加速度不变时，物体可能先做加速运动，再做减速运动 【答案】BC 【详解】A．运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还与时间有关，故A错误； B．加速度的大小在数值上等于单位时间内速度变化量的大小，又叫做速度的变化率，故B正确； C．公式是矢量式，加速度的方向与速度变化量方向相同，故C正确； D．运动物体的加速度不变时，若加速度与速度同向，则物体一直做加速运动，不会再做减速运动，故D错误。 故选BC。 10．如图所示，一物体从点沿足够长的光滑固定斜面上滑，1s末时速度为8m/s，方向沿斜面向上，4s初速度大小变为2m/s。则该物体运动的加速度大小可能为（  ）（加速度与运动判断） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】经过2s的时间，其速度大小变为2m/s，若此时速度方向沿斜面向上，则加速度大小为 若此时速度方向沿斜面向下，则加速度大小为 故选BD。 二、实验题：本题共 2 小题，共 17 分。 11．利用如图甲所示的装置，可以测出滑块经过光电门位置时的瞬时速度。在滑块上安装宽度为d的遮光片，滑块在钩码牵引力作用下做直线运动，通过光电门时，配套的数字毫秒计可以记录遮光片通过光电门的时间Δt。（瞬时速度·极限思想） (1)滑块通过光电门的速度可以表示为v=______（用相应物理量的符号表示）； (2)用毫米刻度尺测得遮光片宽度d如图乙所示，读数为______cm； (3)实验中实际是利用了遮光片通过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。为使平均速度更接近瞬时速度，下列做法可行的是______； (4)若滑块通过光电门的时间为0.05 s，则滑块通过光电门的速度为______m/s（结果保留两位有效数字）。 A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 【答案】(1) (2)1.00/1.01/0.99 (3)A (4)0.20 【详解】（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，滑块通过光电门的速度可以表示为 （2）毫米刻度尺的最小分度为1mm，毫米刻度尺的读数为1.00cm（1.01cm和0.99cm也可）。 （3）用平均速度近似代表瞬时速度，需要尽量减小位移，故可以换用宽度更窄的遮光条。 故选A。 （4）若滑块通过光电门的时间为0.05s，则滑块通过光电门的速度为 12．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了钩码牵引小车运动的情况，如图甲所示。在纸带上标出了A、B、C、D、E五个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点未画出，电源频率为50Hz。（纸带处理） (1)关于本实验，下列说法正确的是（　　） (2)实验时纸带的______（选填：A．“左”或B．“右”）端是和小车相连的； (3)根据图甲纸带上的数据，打下D点时小车的速度大小为______m/s（保留2位有效数字）； (4)以A点为计时起点，将各点对应的瞬时速度描绘在v-t图像中，如图乙所示。由图乙可得小车的加速度大小为______（保留2位有效数字），图线与纵轴的交点的物理意义是______。 A．释放小车的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放小车运动 C．先释放小车运动，后接通电源打点 【答案】(1)B (2)A (3)0.34 (4) 0.40 打A点时的速度大小 【详解】（1）为有效利用纸带，应先接通电源打点，后释放小车运动，故选B。 （2）由于小车由静止释放，做加速运动，则纸带的左端与小车相连，故填A。 （3）纸带上每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50Hz，可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为 由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得 （4）[1]图像斜率大小表示加速度大小，则有 [2]由于A点为计时起点，则图线与纵轴交点为0时刻的瞬时速度大小，即打A点时小车的瞬时速度大小。 三、解答题：本题共 4 小题，共 37 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．运动员跳起将以20m/s的速度水平飞来的排球迎面击出，排球以30m/s的速率水平返回，运动员对排球的击打时间为0.25s，求：（速度变化量） (1)排球被击打过程中的速度变化量∆v的大小，方向； (2)排球被击打过程中的平均加速度a的大小，方向。 【答案】(1)50m/s，方向与排球飞来的方向相反 (2)200m/s2，方向与排球飞来的方向相反 【详解】（1）规定排球飞来的方向为正方向，所以 即排球被击打过程中的速度变化量的大小为50m/s，方向与排球飞来的方向相反； （2）击球过程中排球的平均加速度的大小为 即平均加速度的大小为200m/s2，方向与排球飞来的方向相反。 14．一游客乘竹筏漂流，先后经过M点和N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5400m，用时1 h，M、N间的直线距离为1800m。（平均速度与平均速率） (1)该游客从M点到N点的位移大小为多少？平均速度大小为多少？ (2)该游客从M点到N点的平均速率为多少？ 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）位移是从初位置M指向末位置N的有向线段，其大小等于M、N间的直线距离 由 解得平均速度 （2）平均速率等于路程与时间之比 解得平均速率 15．汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点由静止出发沿轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求：（x-t 图像） 时刻 坐标 速度 (1)汽车在第末的瞬时速度大小； (2)汽车在前和最后的平均加速度大小； (3)汽车在第内的平均速度大小。 【答案】(1) (2)和 (3) 【详解】（1）从表格可以看出，汽车2s末的速度为 （2）汽车在时刻的速度为 时的速度为，故前的平均加速度为 最后2s内，初速度为，末速度为，最后2s的平均加速度为 加速度大小为，“”表示加速度方向与速度方向相反 （3）第3s末的位置坐标；第4s末的位置坐标为，所以汽车在第4s内的平均速度为 16．有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求这5s内的平均速度和平均速率。（分段平均速度） 【答案】10m/s，14m/s 【详解】这5s内的位移为 这5s内平均速度为 这5s内的路程为： 这5s内平均速率： 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $