四川成都市金牛区成都七中八一学校2026-2027学年 七年级上学期10月学情自测数学试题

数学 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 下列各数﹣2，2，﹣5，0，，0.0123中，负数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 钢笔在纸上书写出字，是属于______的实际应用（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 线段最短 4. 下列说法正确的是（ ） A. 正有理数和负有理数统称有理数； B. 一个有理数不是整数就是分数： C. 正整数和负整数统称为整数： D. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 5. 元旦，小颖想给妈妈一个惊喜，她不仅精心挑选了礼物，还亲手制作了一个如图所示的三棱柱形礼盒．以下关于三棱柱的说法，不正确的是（ ） A. 它有9条棱 B. 它有6个面 C. 它的所有侧棱长都相等 D. 它有6个顶点 6. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 表示的意义是（ ） A. 与相乘 B. 个相乘 C. 个相乘的相反数 D. 个相乘的相反数 8. 如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长从变为时，长方体纸盒的容积（ ） A. 减少了 B. 减少了 C. 增加了 D. 增加了 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 比较大小： 2_______ 2.3（填“>”或“<”或“=”） 10. 如图是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与“数”字相对的面上的字是_____． 11. 在圆柱、长方体、三棱柱中，含有曲面的是________． 12. 数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是，且．那么点B表示的数是_____． 13. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是___________．（结果保留π） 三、解答题 14. 口算： （1）________ （2）________ （3）________ （4）________ （5）___________ （6）___________ （7）___________ （8）___________ 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2 ， +5 ，-1 ，+1 ，-6 ，- 2 ，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 17. 下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体． （1）折成长方体后，与点重合的点是___________；与线段重合的线段是___________． （2）若，求这个长方体的体积， 18. 先阅读下列解题过程，然后解答问题（1），（2），（3）． 例：解绝对值方程： 解：讨论：①当时，原方程可化为，它的解是． ②当时，原方程可化为，它的解是． ∴原方程的解为和． （1）问题（1）：依例题的解法，方程的解是__________． （2）问题（2）：尝试解绝对值方程：． （3）问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：． B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，且＝1，＝2，＝4，则a-b-c＝________． 20. 用一个平面去截一个正方体，所得截面的边数最少是，最多是，则的值是________． 21. 已知为有理数，，则的值为___________ 22. 若四个互不相等的整数之积为64，则四个整数之和的最大值是_____． 23. 如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2026次相遇在边___________． 二、解答题（共计30分） 24. 若与互为相反数，求的值． 25. 一个几何体模具由大小相同边长为2分米的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数． （1）若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添加______个正方体； （2）请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图； （3）为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？ 26. 数形结合是数学中常用的思想方法，而数轴是数形结合法解决问题的有效工具、数轴上两点、表示的数分别为，若，则两点之间的距离，例：在数轴上点表示的数是5，点表示的数是15，则两点间的距离为．定义：在数轴上，如果线段上从左往右的点将线段等分，则这个点都叫做线段的等分点．若是靠近的第1个等分点，则记为，是靠近的第2个等分点，则记为，．．．．．，是靠近的第个等分点，则记为， （1）探究一：如图1，在数轴上两点表示的数分别为，若，则线段的二等分点表示的数为．当时，线段的二等分点表示的数为___________． （2）探究二：如图2，在数轴上两点表示的数分别为，求线段上靠近点的第2个五等分点表示的数； （3）应用一；如图3，在数轴上两点表示的数分别为，数轴上两点表示的数分别为，若线段上靠近的四等分点与线段上靠近的十等分点重合，求的值； （4）应用二：如图4，在数轴上两点表示的数分别为，若点从点以每秒3个单位的速度向右移动，同时点从点以每秒2个单位的速度向左移动，当两点出发时间为秒时，线段上靠近的八等分点与线段的三等分点重合，求此时的的值． 数学 一、单选题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】< 【10题答案】 【答案】美 【11题答案】 【答案】圆柱 【12题答案】 【答案】2022 【13题答案】 【答案】 三、解答题 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】解：（1）小李在起始的西5km的位置； （2）共耗油3.4升． 【17题答案】 【答案】（1）I； （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2）或 （3）或 B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】1 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】30 【23题答案】 【答案】 二、解答题（共计30分） 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）5； （2）画出从正面和从左面看到的形状图如下: （3）工人师傅需要喷漆232平方分米 【26题答案】 【答案】（1）3 （2） （3）2 （4）7或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $