广东省中山市实验中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

中山市实验中学2026级高一上学期10月月考（数学） 命题人：陶朝祥 审题人：齐鹏飞 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸. 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{0，1}，则A∩B＝（　　） A. {0} B. {﹣1，0} C. {0，1} D. {﹣1，0，1} 2. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（       ） A. B. C. D. 4. 已知a为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若集合，集合，且，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 设，则函数的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 11 D. 12 7. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知a，，且，则的最小值是（ ） A. 6 B. 9 C. 13 D. 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知集合，集合，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知正数满足，则下列选项不正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是2 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 11. 已知不等式，下列说法正确的是（ ） A. 若，则不等式的解集为 B. 若不等式对恒成立，则整数的取值集合为 C. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 D. 若恰有一个整数使得不等式成立，则实数的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上. 12. 满足的集合A共有______个． 13. 已知p：x>1或x<-3，q：x>a(a为实数)．若¬q的一个充分不必要条件是¬p，则实数a的取值范围是____． 14. 已知命题：“，”是假命题，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，且. （1）求的值； （2）写出集合的所有真子集. 16. 设全集，集合. （1）若时，求； （2）若，求实数的取值范围. 17. 已知命题：，，命题：，. （1）若两个命题都是真命题，求实数的取值范围； （2）若两个命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 18. 某公司为进一步增强市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知该产品年利润（单位：万元）与年产量（单位：台）的函数关系为.假设生产的产品当年能全部销售完，且每年最大产量为100台． （1）当年产量为20台时，求公司所获年利润； （2）当年产量不超过40台时，为实现年盈利，该产品的年产量至少为多少台？ （3）当该产品的年产量为多少台时，公司所获年利润最大？ 19. 已知关于的二次函数 （1）若关于的不等式 的解集为，求实数、的值； （2）若实数，满足 ，求关于的不等式的解集．（答案用含有字母a的形式表示） （3）已知 有两个正实数根，，，且满足 ，求的最大值 中山市实验中学2026级高一上学期10月月考（数学） 命题人：陶朝祥 审题人：齐鹏飞 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸. 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上. 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2），，，，，，. 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2），或 【18题答案】 【答案】（1）万元； （2）台； （3）台. 【19题答案】 【答案】（1）， （2）当时，原不等式的解集为 ；当 时，原不等式的解集为；当 时，原不等式的解集为；当 时，原不等式的解集为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $