4.1 等式与方程同步分层练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

苏科版数学七年级上册　第4章　一元一次方程

4.1　等式与方程　同步分层练习

班级：____________　姓名：____________　得分：____________

一、基础巩固

（一）选择题（每小题3分，共24分）

1．下列各式中，是方程的是（　　）

A．3＋5＝8　　　　B．2x－1　　　　C．x＋3＝7　　　　D．x＞2

2．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x²－1＝0　　　 B．2x＋3＝5　　　C．x＋y＝1　　　D．＝2

3．若 x＝2 是关于 x 的方程 3x－a＝4 的解，则 a 的值是（　　）

A．1　　　   B．2　　  　C．3　　  　D．4

4．根据等式的性质，由 x－3＝5 可以得到（　　）

A．x＝2　　　B．x＝8　　　C．x＝－8　　　D．x＝15

5．下列变形中，正确的是（　　）

A．由 a＝b，得 a＋c＝b－c　　　　  B．若 ac＝bc，则 a＝b

C．由 ＝，得 a＝b　　                 　D．由 3a＝2b，得 a＝b

6．“x 的 3 倍与 2 的和等于 8”，用方程表示为（　　）

A．3x－2＝8　　　B．3x＋2＝8　　　C．3(x＋2)＝8　　　D．3x＋2

7．若关于 x 的方程 (m－2)x＋3＝0 是一元一次方程，则 m 满足（　　）

A．m＝2　　　B．m≠2　　　C．m＞2　　　D．m＜2

8．下列各数中，是方程 4x－1＝7 的解的是（　　）

A．x＝1　　　B．x＝2　　　C．x＝3　　　D．x＝4

（二）填空题（每小题3分，共18分）

9．方程 2x＋1＝5 的解是 x＝__________．

10．若 a＝b，则 a＋7＝b＋__________，依据是等式的性质__________．

11．用等式表示“a 的 2 倍与 5 的差等于 3”：__________．

12．若 3x＝12，则 x＝__________，依据是等式的性质__________．

13．检验：x＝4 __________（填“是”或“不是”）方程 3x－8＝4 的解．

14．某数的 3 倍减去 4 等于 11，设这个数为 x，则可列方程__________．

二、综合运用

15．（6分）指出下列各式：哪些是等式？哪些是方程？哪些是一元一次方程？（填序号）

① 3＋4＝7；② x－1；③ 2x＋1＝5；④ x²＋x＝0；⑤ 2x＝y；⑥ ＝3．

____________________

16．（8分）利用等式的性质解下列方程，并说明每一步的依据：

（1）x＋6＝10；   　　        （2）－4x＝12；　       　（3）＝2．

 

 

 

 

17．（8分）如图，一个长方形的长是 x cm，宽是 4 cm，它的周长是 24 cm．根据题意列出方程（不必求解）：

 

 

 

18．（8分）已知 x＝3 是关于 x 的方程 2x＋m＝x＋5 的解．

（1）求 m 的值；

（2）判断 x＝2 是不是方程 2x＋m＝5 的解，并说明理由．

 

 

 

 

19．（8分）如图，天平的两个托盘分别放着小球和砝码，天平恰好平衡．已知每个小球的质量都是 x g．

（1）根据图中信息，列出关于 x 的方程；

（2）求每个小球的质量．

 

 

 

 

三、拓展题

20．（6分）“洛书”是我国古代著名的数学图案（如图1），它的每一横行、每一竖列以及每条对角线上的三个数之和都相等．图2 是一个类似的“幻方”，其中有两个数用字母表示．

（1）求 a 的值；（2）求 b 的值．