精品解析：江苏苏州工业园区星海实验高级中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题

2026-2027星海中学高二物理10月月考卷 一、单项选择题：共11小题，每小题4分，计44分 1. 某锂离子电池的铭牌参数如图所示，实验测得该电池的短路电流可高达。根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A. 电动势为 B. 短路时内阻为 C. 短路时发热功率为 D. 充满电后可释放电能 2. 竖直向上发射的炮弹上升到最高点时爆炸为质量相等的两片，不计空气阻力，则（　　） A. 两片一定同时落地 B. 两片的水平射程一定相等 C. 两片在爆炸后的动量一定相等 D. 两片落地时的动能一定相等 3. 摩托车、电动自行车骑乘人员必须佩戴具有缓冲作用的安全头盔。某同学在头盔安全性测试中，他在头盔中装入质量为5kg的物体（物体与头盔密切接触），使其从距地面1.8m的高处一起自由落下。如图所示，已知头盔接触地面后物体经过0.01s速度减为零，且该过程视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。则（ ） A. 在自由下落过程中，物体重力的功率保持不变 B. 在自由下落过程中，物体重力的冲量大小为 C. 在做匀减速直线运动过程中，头盔对物体的平均作用力大小为3000N D. 在做匀减速直线运动过程中，物体动量变化量大小为 4. 有一艘宇宙飞船，它正面的截面积为，以速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有个微粒，微粒的平均质量为。要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，直线A为电源的图线，直线B和C分别为电阻和的图线，用该电源分别与、组成闭合电路时，电源的输出功率分别为、，电源的效率分别为、，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，边长均为a的立方体木块和空心立方体铁块，用长度也为a的细绳连接，悬浮在平静的大水池中，木块上表面和水面的距离为。当细绳某时刻突然断裂后，木块与铁块分别竖直向上、向下运动，当木块上表面刚浮出水面时，铁块恰好到达池底。已知木块的质量为m，铁块的质量为，不计水对物块的阻力，设水对物块的浮力不受物块运动的影响，则水池深为（ ） A. 12a B. 10a C. 8a D. 6a 7. 某同学在测量电源电动势和内阻时，按如图所示的甲、乙两种电路分别连接实验器材，并根据所测实验数据在丙图中作出两条图线a与b。实验各环节均正确。下列说法正确的是（ ） A. 根据甲电路实验数据作出的是a图线 B. 由a图线可得出电源电动势的测量值为1.5V，内阻的测量值为3.0Ω C. 采用甲电路测量的电源电动势更准确些，采用乙电路测量的电源内阻更准确些 D. b图线对应的实验误差主要是由于电压表的分流引起的 8. 如图所示电路中，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，电源电动势和内阻分别为E、r（）。电表均为理想电表，开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片自b端向a端滑动的过程中，理想电压表、的示数变化量为、，理想电流表的示数变化量为，下列说法正确的是（ ） A. 电源的输出功率逐渐增大，电源的效率逐渐变大 B. 电容器的带电荷量减少 C. 不变，变小 D. 变大，不变 9. 旅行者1号经过木星和土星时通过引力助推（引力弹弓）获得了足以完全摆脱太阳引力的动能，引力助推是飞行器从远距离接近反向运行的行星时，产生的运动效果就像该飞行器被行星弹开了，科学家们称这种情况为弹性碰撞，不过两者没有发生实体接触。如图所示，以太阳为参考系，探测器以速率飞向迎面飞来的行星，行星速率为u，不考虑其他星系的影响，探测器能绕过行星，并以速率远离，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，质量为M的带有光滑圆弧轨道的小车静止在光滑水平面上，一质量为m的小球以水平速度从小车的左端冲上小车，经过时间t到达最大高度，此时小球恰好与O点相平，之后小球又返回小车的左端。已知重力加速度为g。则（ ） A. 整个运动过程中小球与小车的系统动量守恒、机械能守恒 B. 小球上升过程和下降过程的动量变化量相等 C. 圆弧轨道半径 D. 小球上升过程中，轨道对小球的冲量为 11. 如图所示，固定光滑曲面左侧与光滑水平面平滑连接，水平面依次放有2024个质量均为2m的弹性物块（所有物块在同一竖直平面内，且间距足够小），质量为m的0号物块从曲面上高h处静止释放后，沿曲面滑到水平面上与1号物块发生弹性正碰，0号物块反弹后滑上曲面再原路返回，如此反复。所有物块均可视为质点，两两间碰撞时均无机械能损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 最终物块间的距离保持不变 B. 1号物块共受到4048次碰撞 C. 0号物块最终动量大小为 D. 2022号物块最终速度为 二、非选择题：共5小题，计56分 12. 如图甲所示为“研究碰撞中动量守恒”的实验装置。实验时，先让质量为的小钢球A从斜槽上某一位置由静止开始运动，从轨道末端水平抛出，落到水平地面上P点，然后再把质量为的小钢球B静止放到轨道末端处，再让小钢球A从斜槽上同一位置由静止开始运动，在轨道末端与小钢球B发生对心碰撞，结果小球B落到水平地面上N点，小球A落到水平地面上M点。 （1）实验中，必须要测量的物理量有________； A. 小球开始释放的高度h B. 小球抛出点距地面的高度H C. 小球做平抛运动的水平距离 D. 小球A、B的质量、 （2）实验中，下列说法正确的是________； A. 斜槽一定要光滑 B. 两球半径一定要相同 C. 两球质量关系一定要满足 （3）若某次实验时，A、B两钢球落地点分布如图乙所示，M、P、N与O点（O点是水平轨道末端正下方的投影）距离分别为、、，若满足________（用、、、、表示），则该碰撞前后动量守恒；若还满足________（用、、表示），则说明该碰撞为弹性碰撞。 （4）用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，一同学在实验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P和M、N，发现M、N点不在OP连线上，下列图中落点位置可能正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图所示，A为电解槽，N为电炉。当和闭合、断开时，电流表示数；当、闭合、断开时，电流表示数。已知电源电动势，电源内阻，电解槽内阻。求： （1）电炉的电阻； （2）当、闭合、断开时，电解槽将电能转化为化学能的效率。 14. 如图电路中，电源电动势，内阻，电阻，，，电容器。 （1）开关S断开时，求通过电源的电流； （2）开关S闭合时，求通过电源的电流和通过的电流； （3）开关S由断开到闭合，电路稳定后，求电容器电荷量改变的大小（取绝对值）。 15. 如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为6l。一质量为的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力是其所受重力大小的倍。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度、分别为多大； （2）在第一次碰撞后到第二次碰撞前圆盘下滑的距离； （3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数n。 16. 如图所示，半径的光滑圆弧轨道AB固定于竖直平面内，质量为的长木板静止在光滑水平面上，左端紧靠B点，长木板上表面与圆弧轨道相切于B点。质量为的物块a静止在长木板右侧的水平面上，距离长木板右端为。质量为的物块b从圆弧轨道的A点由静止释放沿轨道滑下，经B滑上长木板。已知b与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度g取，a、b均可视为质点。 （1）求b滑到圆弧轨道B点时受到轨道支持力的大小； （2）求长木板与a碰撞前的速度大小； （3）若长木板与a发生弹性碰撞，欲使b始终不滑离长木板，求长木板的最小长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027星海中学高二物理10月月考卷 一、单项选择题：共11小题，每小题4分，计44分 1. 某锂离子电池的铭牌参数如图所示，实验测得该电池的短路电流可高达。根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A. 电动势为 B. 短路时内阻为 C. 短路时发热功率为 D. 充满电后可释放电能 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题图可知，该电池的电动势为3.7V，故A错误； B．短路时的内阻为，故B错误； C．短路时发热功率为，故C正确； D．充满电后可释放的电能为，故D错误。 故选C。 2. 竖直向上发射的炮弹上升到最高点时爆炸为质量相等的两片，不计空气阻力，则（　　） A. 两片一定同时落地 B. 两片的水平射程一定相等 C. 两片在爆炸后的动量一定相等 D. 两片落地时的动能一定相等 【答案】D 【解析】 【详解】C．炮弹做竖直上抛运动，所以上升到最高点时速度为0，则爆炸前瞬间的总动量为0。由于爆炸过程内力远远大于外力，系统动量守恒，所以爆炸后两片的总动量也为0。设爆炸后两片的动量分别为、，则根据动量守恒定律有 解得 即爆炸后两片的动量大小相等、方向相反。故C错误； A．爆炸后，由于两片在竖直方向的初速度不一定为0（因为爆炸的冲量可以有竖直分量），所以下落时间不一定相同，即两片不一定同时落地。故A错误； B．因为，且两片的质量相等，所以爆炸后两片水平方向的速度大小相等、方向相反。由于两片在水平方向都做匀速直线运动，所以两片的水平射程为 又因为两片的下落时间不一定相同，所以两片的水平射程不一定相等，故B错误； D．由于爆炸后两片的动量大小相等，且两片的质量也相等，所以由可知，爆炸后两片的速度大小相等。设爆炸后瞬间两片的质量都为，速度都为，则爆炸后瞬间两片的动能均为 由于落地过程中只有重力做功，机械能守恒，所以两片落地时的动能等于爆炸后瞬间的动能加上重力势能的减少量，即 由于两片下落过程下落的高度也相同，所以两片落地时的动能一定相等，故D正确。 故选D。 3. 摩托车、电动自行车骑乘人员必须佩戴具有缓冲作用的安全头盔。某同学在头盔安全性测试中，他在头盔中装入质量为5kg的物体（物体与头盔密切接触），使其从距地面1.8m的高处一起自由落下。如图所示，已知头盔接触地面后物体经过0.01s速度减为零，且该过程视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。则（ ） A. 在自由下落过程中，物体重力的功率保持不变 B. 在自由下落过程中，物体重力的冲量大小为 C. 在做匀减速直线运动过程中，头盔对物体的平均作用力大小为3000N D. 在做匀减速直线运动过程中，物体动量变化量大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据功率公式可知物体重力的功率为 下落过程中速度一直增大，故重力的功率增大，A错误； B．由自由落体公式有 可知下落时间为 故重力的冲量大小为，B错误； C．头盔接触地面瞬间时物体的速度为 在做匀减速直线运动过程中，对物体根据动量定理有 解得在做匀减速直线运动过程中，头盔对物体的平均作用力大小为，C错误； D．在做匀减速直线运动过程中，物体动量变化量大小为，D正确。 故选D。 4. 有一艘宇宙飞船，它正面的截面积为，以速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有个微粒，微粒的平均质量为。要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】选时间内与飞船碰撞的微粒为研究对象，默认尘区微粒初始静止，碰撞后与飞船共速为，计算内碰撞微粒的总质量：飞船扫过的体积为 微粒总质量 由动量定理，飞船对微粒的作用力满足 代入得 故选B。 5. 如图所示，直线A为电源的图线，直线B和C分别为电阻和的图线，用该电源分别与、组成闭合电路时，电源的输出功率分别为、，电源的效率分别为、，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．由直线B可知 由直线C可知 则，故A错误； B．电源和电阻组成闭合回路时，在图像中，两图线的交点坐标就是电路的工作电压和电流，则， 所以，故B正确； CD．电源的图线的纵截距表示电源的电动势，则 电源的效率， 所以，故CD错误。 故选B。 6. 如图，边长均为a的立方体木块和空心立方体铁块，用长度也为a的细绳连接，悬浮在平静的大水池中，木块上表面和水面的距离为。当细绳某时刻突然断裂后，木块与铁块分别竖直向上、向下运动，当木块上表面刚浮出水面时，铁块恰好到达池底。已知木块的质量为m，铁块的质量为，不计水对物块的阻力，设水对物块的浮力不受物块运动的影响，则水池深为（ ） A. 12a B. 10a C. 8a D. 6a 【答案】C 【解析】 【详解】两物体的体积相同，设两物体受到的浮力均为，初始时两物体整体悬浮，总浮力等于总重力，有 解得 细绳断裂后，对木块和铁块，分别由牛顿第二定律得， 解得加速度大小 两物体在竖直方向的位移分别为， 则水池深为 故选C。 7. 某同学在测量电源电动势和内阻时，按如图所示的甲、乙两种电路分别连接实验器材，并根据所测实验数据在丙图中作出两条图线a与b。实验各环节均正确。下列说法正确的是（ ） A. 根据甲电路实验数据作出的是a图线 B. 由a图线可得出电源电动势的测量值为1.5V，内阻的测量值为3.0Ω C. 采用甲电路测量的电源电动势更准确些，采用乙电路测量的电源内阻更准确些 D. b图线对应的实验误差主要是由于电压表的分流引起的 【答案】D 【解析】 【详解】AD．甲电路实验误差是由于电压表分流引起的，流经电源的电流比电流表测得的电流大；设电压表内阻为，将电源与电压表看成一个等效电源，则有， 可知甲电路电动势和内阻的测量值均小于实际值。 乙电路实验误差是由于电流表分压引起的，设电流表的内阻为，将电源与电流表看成一个等效电源，则有， 可知乙电路电动势的测量值等于实际值，内阻测量值大于真实值。 根据闭合电路欧姆定律可得，可知图像的纵轴截距等于电动势测量值，图像斜率绝对值等于内阻测量值；则根据甲电路实验数据作出的是b图线，根据乙电路实验数据作出的是a图线，故A错误，D正确； B．由a图线可得出电源电动势的测量值为纵轴截距，为；内阻的测量值为，故B错误； C．由以上分析可知，采用乙电路测量的电源电动势更准确些；因为电压表内阻比电源内阻大得多，电流表内阻和电源内阻相差不多，所以采用甲电路测量的电源内阻更准确些，故C错误。 故选D。 8. 如图所示电路中，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，电源电动势和内阻分别为E、r（）。电表均为理想电表，开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片自b端向a端滑动的过程中，理想电压表、的示数变化量为、，理想电流表的示数变化量为，下列说法正确的是（ ） A. 电源的输出功率逐渐增大，电源的效率逐渐变大 B. 电容器的带电荷量减少 C. 不变，变小 D. 变大，不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．电源的输出功率 由于，则有 滑片P由b端向a端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则增大，根据对勾函数规律可知，电源的输出功率逐渐减小。电源的效率 由于增大，可知，电源的效率逐渐变大，故A错误； B．滑片P由b端向a端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则电路总电阻增大，干路电流减小，电阻两端电压与内阻承担电压均减小，则并联电路两端电压增大，即电容器两端的电压增大，根据可知，电容器所带电荷量增大，故B错误； C．根据欧姆定律有 则有， 可知，，均不变，故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律有 则有， 由于干路电流减小，可知，变大，不变，故D正确。 故选D。 9. 旅行者1号经过木星和土星时通过引力助推（引力弹弓）获得了足以完全摆脱太阳引力的动能，引力助推是飞行器从远距离接近反向运行的行星时，产生的运动效果就像该飞行器被行星弹开了，科学家们称这种情况为弹性碰撞，不过两者没有发生实体接触。如图所示，以太阳为参考系，探测器以速率飞向迎面飞来的行星，行星速率为u，不考虑其他星系的影响，探测器能绕过行星，并以速率远离，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设探测器质量为，行星质量为，取行星和探测器系统为研究对象，行星运动方向为正方向。由动量守恒定律 探测器靠近和脱离行星时可认为系统万有引力势能不变，由能量守恒有 联立解得 由于 可得 故选D。 10. 如图所示，质量为M的带有光滑圆弧轨道的小车静止在光滑水平面上，一质量为m的小球以水平速度从小车的左端冲上小车，经过时间t到达最大高度，此时小球恰好与O点相平，之后小球又返回小车的左端。已知重力加速度为g。则（ ） A. 整个运动过程中小球与小车的系统动量守恒、机械能守恒 B. 小球上升过程和下降过程的动量变化量相等 C. 圆弧轨道半径 D. 小球上升过程中，轨道对小球的冲量为 【答案】B 【解析】 【详解】A．整个运动过程中小球与小车的系统由于只有重力和系统内弹力做功，满足系统机械能守恒；但系统在竖直方向所受的外力不为0，所以系统动量不守恒，故A错误； BC．上升过程，系统在水平方向所受合外力为0，水平方向动量守恒；由动量守恒和机械能守恒有， 解得， 小球上升过程动量变化量为 下降过程，由动量守恒和机械能守恒有， 解得 则小球下降过程动量变化量为 可知小球上升过程和下降过程的动量变化量相等，故B正确，C错误； D．小球上升过程中，由动量定理可知，轨道对小球的冲量为 ，故D错误。 故选B。 11. 如图所示，固定光滑曲面左侧与光滑水平面平滑连接，水平面依次放有2024个质量均为2m的弹性物块（所有物块在同一竖直平面内，且间距足够小），质量为m的0号物块从曲面上高h处静止释放后，沿曲面滑到水平面上与1号物块发生弹性正碰，0号物块反弹后滑上曲面再原路返回，如此反复。所有物块均可视为质点，两两间碰撞时均无机械能损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 最终物块间的距离保持不变 B. 1号物块共受到4048次碰撞 C. 0号物块最终动量大小为 D. 2022号物块最终速度为 【答案】D 【解析】 【详解】AD．对0号物块，从曲面最高点到最低点过程中，根据机械能守恒定律有 解得 由题可知，2024个弹性物块之间两两碰撞时交换速度，所以2024号物块最终速度是0号与1号物块发生弹性正碰后1号物块的速度，0号与1号物块发生弹性正碰过程中，根据动量守恒有 根据机械能守恒有 联立解得， 可知2024号物块最终速度为 同理 2023号物块最终速度是0号物块与1号物块第2次发生弹性正碰后1号物块的速度。在第1次碰撞结束后，0号物块以的速度大小向右滑上曲面，然后再次回到水平面与1号物块发生第2次碰撞，碰撞前的速度大小为 根据动量守恒有 根据机械能守恒有 联立解得， 可知2023号物块最终速度为 根据数学知识推导，可得2022号物块最终速度为 可知后面物块的速度不断减小，间距不断增大，A错误；D正确； B．2024个弹性物块两两之间碰撞时交换速度，0号物块与1号物块碰撞2024次，2号物块在开始匀速运动之前与1号物块碰撞2023次，故1号物块共受到4047次碰撞，B错误； C．根据A项分析知，0号物块与1号物块碰撞1次后，0号物块的速度为 0号与1号发生碰撞后，1号将与2号发生正碰，因两者质量相同，将发生速度交换，1号将静止。之后0号将继续与1号发生第二次碰撞，同理可得，0号第二次碰撞后的速度为 最终0号物块要与1号物块碰撞2024次，所以0号物块最终速度大小为 故0号物块最终动量大小为，C错误。 故选D。 二、非选择题：共5小题，计56分 12. 如图甲所示为“研究碰撞中动量守恒”的实验装置。实验时，先让质量为的小钢球A从斜槽上某一位置由静止开始运动，从轨道末端水平抛出，落到水平地面上P点，然后再把质量为的小钢球B静止放到轨道末端处，再让小钢球A从斜槽上同一位置由静止开始运动，在轨道末端与小钢球B发生对心碰撞，结果小球B落到水平地面上N点，小球A落到水平地面上M点。 （1）实验中，必须要测量的物理量有________； A. 小球开始释放的高度h B. 小球抛出点距地面的高度H C. 小球做平抛运动的水平距离 D. 小球A、B的质量、 （2）实验中，下列说法正确的是________； A. 斜槽一定要光滑 B. 两球半径一定要相同 C. 两球质量关系一定要满足 （3）若某次实验时，A、B两钢球落地点分布如图乙所示，M、P、N与O点（O点是水平轨道末端正下方的投影）距离分别为、、，若满足________（用、、、、表示），则该碰撞前后动量守恒；若还满足________（用、、表示），则说明该碰撞为弹性碰撞。 （4）用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，一同学在实验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P和M、N，发现M、N点不在OP连线上，下列图中落点位置可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】（1）CD （2）B （3） ①. ②. （4）B 【解析】 【小问1详解】 设碰撞前小钢球A的速度为，碰撞后小钢球A、B的速度分别为、，小钢球从斜槽末端水平抛出后做平抛运动，由平抛运动公式、可知小钢球平抛运动所用时间相同，小钢球平抛运动速度之比为水平位移之比，即 则验证动量守恒需满足 联立得 故得必须要测量的物理量有小钢球做平抛运动的水平距离、小钢球A、B的质量、。 故选CD。 【小问2详解】 A．由上述分析知，题中只需满足小钢球A的速度两次到达轨道末端时速度相同即可，即只需要小钢球每次落下时位置等高，故A错误； B．为保证对心正碰，小钢球半径一定相同，故B正确； C．由题可得碰撞完后两小钢球运动方向同向，且，则由可得质量关系须满足，故C错误。 故选B。 【小问3详解】 M、P、N与O点（O点是水平轨道末端正下方的投影）距离分别为、、，则由上述分析可知验证动量守恒定律需满足 该碰撞为弹性碰撞，应满足动能守恒，可得 代入数据联立得 【小问4详解】 初始小钢球A落下时，垂直连线方向上动量为零，设碰撞后垂直方向上速度分别为、，若M、N点不在OP连线上，则由单方向动量守恒得，得、方向相反，则两小钢球落点应在连线两侧，且由上述分析两小钢球质量关系满足，速度的大小关系为，且由小钢球平抛运动所用时间相同，则可得小钢球A距的距离小于小钢球B距的距离。 故选B。 13. 如图所示，A为电解槽，N为电炉。当和闭合、断开时，电流表示数；当、闭合、断开时，电流表示数。已知电源电动势，电源内阻，电解槽内阻。求： （1）电炉的电阻； （2）当、闭合、断开时，电解槽将电能转化为化学能的效率。 【答案】（1） （2）50% 【解析】 【小问1详解】 电炉是纯电阻用电器，当和闭合、断开时，仅电炉接入电路，电路为纯电阻电路。根据闭合电路欧姆定律得 解得 【小问2详解】 当、闭合、断开时，仅电解槽接入电路，电路为非纯电阻电路。电源功率 热功率 电解槽将电能转化为化学能的功率 电解槽将电能转化为化学能的效率 14. 如图电路中，电源电动势，内阻，电阻，，，电容器。 （1）开关S断开时，求通过电源的电流； （2）开关S闭合时，求通过电源的电流和通过的电流； （3）开关S由断开到闭合，电路稳定后，求电容器电荷量改变的大小（取绝对值）。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 开关S断开时，、、串联，根据闭合电路欧姆定律，通过电源的电流 【小问2详解】 开关S闭合时，、、串联后与并联，外电路总电阻 根据闭合电路欧姆定律，通过电源的电流 路端电压为 通过的电流为 【小问3详解】 开关S断开时，电容器的电压等于、串联总电压，为 电容器的带电量为 上极板带正电；开关S闭合时，电容器的电压等于的电压，为 电容器的带电量为 下极板带正电；故开关S由断开到闭合，电路稳定后，电容器电荷量改变的大小为 15. 如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为6l。一质量为的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力是其所受重力大小的倍。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度、分别为多大； （2）在第一次碰撞后到第二次碰撞前圆盘下滑的距离； （3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数n。 【答案】（1），方向竖直向上；，方向竖直向下 （2） （3）7次 【解析】 【小问1详解】 规定竖直向下为正方向，小球自由下落距离，由匀变速直线运动速度与位移的关系，可得碰撞前速度满足 解得 小球质量，碰撞为弹性碰撞，满足动量守恒且没有动能损失，有， 代入，解得， 小球碰后速度大小为，方向竖直向上；圆盘速度大小为，方向竖直向下。 【小问2详解】 第一次碰撞后小球做竖直上抛运动，圆盘做匀减速运动，由牛顿第二定律得 其中，解得圆盘加速度 由匀变速直线运动速度与位移的关系 解得圆盘运动的距离 第一次碰撞后，由匀变速直线运动速度与时间的关系 解得圆盘运动时间 小球在时间内运动的位移 可见，当圆盘速度为零时，小球刚好与之第二次碰撞，即第一次碰撞后圆盘下滑的距离为 【小问3详解】 第二次碰撞前小球的速度 接下来的碰撞过程与第一次碰撞相同，因此每两次碰撞之间圆盘向下移动，设碰撞次数为，则满足 解得，取整数得 小球和圆盘碰撞次数为7次。 16. 如图所示，半径的光滑圆弧轨道AB固定于竖直平面内，质量为的长木板静止在光滑水平面上，左端紧靠B点，长木板上表面与圆弧轨道相切于B点。质量为的物块a静止在长木板右侧的水平面上，距离长木板右端为。质量为的物块b从圆弧轨道的A点由静止释放沿轨道滑下，经B滑上长木板。已知b与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度g取，a、b均可视为质点。 （1）求b滑到圆弧轨道B点时受到轨道支持力的大小； （2）求长木板与a碰撞前的速度大小； （3）若长木板与a发生弹性碰撞，欲使b始终不滑离长木板，求长木板的最小长度。 【答案】（1）30N （2）1m/s （3）1.22m（或） 【解析】 【小问1详解】 物块由静止释放到B点，由机械能守恒有 在B点由牛顿第二定律有 联立解得 可知b滑到圆弧轨道B点时受到轨道支持力的大小为 【小问2详解】 物块b运动到长木板上后，受到摩擦力的作用而做减速运动，长木板做加速运动，物块的加速度大小为 长木板的加速度大小为 设经过一段时间t后物块b与长木板共速，速度大小为，由运动学知识有 解得， 此时长木板运动的位移大小为 故此时长木板还没有撞到物块a，长木板和物块b会以1m/s的速度做匀速运动直到与a碰撞。 【小问3详解】 由运动学知识有在b滑上长木板到与长木板共速前，b运动的位移为 此时物块b与长木板的相对位移为 之后长木板与物块a发生弹性碰撞，设碰后瞬间的速度分别为和，根据动量守恒定律，满足 同时机械能也是守恒的，满足 可解得， 接下来物块b与长木板会发生相对运动直到再次共速，这个过程没有其他外力的作用满足动量守恒，即 能量也是守恒的，即 联立解得， 所以长木板的长度至少为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $