精品解析：江苏省南京市雨花台区2025-2026学年苏教版五年级上学期学科竞赛数学试题

五年级数学学科竞赛 2025.10 （时间：90分钟  总分：100分） 一、计算。（共27分） 1. 直接写出结果。 2. 列竖式计算，打“★”的题要验算。 37.8＋3.22＝  100－24.75＝ ★18.34＋5.46＝ 3. 求下列图形（阴影部分）的面积。 4. 如图所示，平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积。 二、填空。（24分，每空1分） 5. 如果小天向北走200米，记作﹢200米，那么﹣150米表示他向（ ）走了（ ）米。 6. 已知A点的高度是﹢10米，B点的高度是米，C点在B点上方6米，那么C点的高度是（ ）米，AC两点的高度差是（ ）米。 7. 400公顷＝（ ）平方千米 5米8厘米＝（ ）米 21720米＝（ ）千米 0.64（ ）＝64（ ） 8. 在数位顺序表中，相邻计数单位之间的进率是（ ），小数点右边第二位是（ ）位，十位在小数点（ ）边第（ ）位。 9. 第五次全国人口普查时，南京市的总人口是6238000人，把它改写成用“万人”作单位的数是（ ）万人，保留整数大约是（ ）万人。 10. 一个小数的百位和百分位上的数字都是5，其余各位都是0，这个小数是（ ）。 11. 石湖林场有一块15公顷的红豆杉林，如果每棵红豆杉大约占地3平方米，那么大约共有红豆杉（ ）棵。 12. 一个平行四边形相邻的两条边的长分别是8厘米和12厘米，其中一条高是10厘米，那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 13. 小丽在计算1.39加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的结果应该是___________。 14. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是6分米，那么三角形的高是（ ）分米；如果三角形的高是4分米，那么平行四边形的高是（ ）分米。 15. 有一个长24厘米，宽20厘米的可以活动的长方形框架，现在把它拉成一个底是24厘米的平行四边形框架后，发现面积少了120平方厘米，那么平行四边形框架的高是（ ）厘米。 16. 一个直角梯形上下底的和是16厘米，两条腰分别是7厘米和5厘米，这个梯形的面积是 _____平方厘米。 17. 一个梯形下底是上底的2倍，如果把上底延长8厘米，就得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是48平方厘米，这个梯形面积是（ ）平方厘米。 三、选择。（10分，每题2分） 18. 把1米平均分成10份，表示这样的3份是（ ）。 A. 0.3 B. 3分米 C. 0.3分米 D. 无法确定 19. 两个（ ）的三角形一定能拼成一个平行四边形。 A. 等底等高 B. 面积相等 C. 完全一样 20. 比较两条平行线之间图形的面积，（ ）的面积最大。 A. ① B. ② C. ③ 21. 一个两位小数的近似值是5.2，这个两位小数最小是（ ）。 A. 5.20  B. 5.14  C. 5.24  D. 5.15 22. 被减数增加0.7，减数减少1.3，差（ ）。 A. 增加2  B. 减少2  C. 增加1.3  D. 减少0.7 四、操作题。（9分） 23. 在下面方格图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们面积都与图中长方形的面积相等。 五、解决实际问题。（30分） 24. 修一条公路，已经修好了134.5千米，剩下的比修好的少13.6千米，这条公路全长多少千米？ 25. 一个平行四边形稻田，底边长600米，高300米。如果每公顷收稻子6000千克，这块稻田能收多少吨稻子？ 26. 玉启收费站是沪宁（南京与上海）高速公路的中点。张叔叔驾车从南京上高速去上海，行98.5千米后离玉启还有38.5千米，这时张叔叔离上海还有多远？ 27. 孙大伯家用68米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果每棵菊花占地60平方分米，这个花圃一共可以种菊花多少棵？ 28. 明明、冬冬、华华三人进行50米跑步比赛。明明用了7.15秒，比冬冬多用0.2秒，华华比冬冬少用0.05秒。谁能获得冠军？ 29. 求下面直角梯形的面积。（单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学学科竞赛 2025.10 （时间：90分钟  总分：100分） 一、计算。（共27分） 1. 直接写出结果。 【答案】0.93；3.4；0.58；1.23；0.16 5.2；4.73；7.1；0.14；1.71 【解析】 【分析】 【详解】略 2. 列竖式计算，打“★”的题要验算。 37.8＋3.22＝  100－24.75＝ ★18.34＋5.46＝ 【答案】41.02；75.25；23.8 【解析】 【分析】小数加减法计算法则：计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。加法验算：交换加数的位置。 【详解】37.8＋3.22＝41.02  100－24.75＝75.25 18.34＋5.46＝23.8 验算： 3. 求下列图形（阴影部分）的面积。 【答案】56cm2；22cm2 【解析】 【分析】如图所示，图形的总面积＝三角形的面积＋长方形的面积，，； 阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白三角形的面积，，。 【详解】8×（10－4）÷2＋8×4 ＝8×6÷2＋8×4 ＝24＋32 ＝56（cm2） 6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2 ＝6×6＋4×4－10×6÷2 ＝36＋16－30 ＝22（cm2） 4. 如图所示，平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积。 【答案】22平方分米 【解析】 【分析】观察图形可知，平行四边形被分成了一个梯形和一个三角形，且它们的高相等，空白部分是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2，再除以底（5分米）求出三角形（空白部分）的高，也就是梯形的高，观察图形可知，梯形的上底是3分米、下底是（3＋5）分米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答。 【详解】10×2÷5 ＝20÷5 ＝4（分米） 3＋5＝8（分米） （3＋8）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（平方分米） 涂色部分的面积是22平方分米。 二、填空。（24分，每空1分） 5. 如果小天向北走200米，记作﹢200米，那么﹣150米表示他向（ ）走了（ ）米。 【答案】 ①. 南 ②. 150 【解析】 【分析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北走记为正，则向南走就记为负，直接得出结论即可。 【详解】如果小天向北走200米，记作﹢200米，那么﹣150米表示他向南走了150米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 6. 已知A点的高度是﹢10米，B点的高度是米，C点在B点上方6米，那么C点的高度是（ ）米，AC两点的高度差是（ ）米。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 12 【解析】 【分析】由题意得B点的高度是﹣8米，C点在B点上方6米，则C点的高度为（米）；A点的高度是米，AC两点的高度差是（米）。 【详解】C点的高度为（米）； 10﹣（﹣2）＝12（米） 【点睛】本题考查是考查正、负数的意义及其应用及正、负数的简单运算。 7. 400公顷＝（ ）平方千米 5米8厘米＝（ ）米 21720米＝（ ）千米 0.64（ ）＝64（ ） 【答案】 ①. 4 ②. 5.08 ③. 21.72 ④. 米 ⑤. 厘米 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，400公顷即为（平方千米）； 1米＝100厘米，5米8厘米即为（米）； 1千米＝1000米，21720米即为（千米）； 1米＝100厘米，0.64米即为0.64×100＝64（厘米）。 【详解】400公顷＝（4）平方千米 5米8厘米＝（5.08）米 21720米＝（21.72）千米 0.64（米）＝64（厘米） 【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 8. 在数位顺序表中，相邻计数单位之间的进率是（ ），小数点右边第二位是（ ）位，十位在小数点（ ）边第（ ）位。 【答案】 ①. ②. 百分 ③. 左 ④. 二 【解析】 【分析】我们常用的是十进制计数法，在数位顺序表里，每两个相邻的计数单位之间的进率都是10。 小数点右边的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位……所以小数点右边第二位是百分位。 小数点左边的数位从右往左依次是个位、十位、百位……所以十位在小数点的左边，是左边的第二位。 【详解】在数位顺序表中，相邻计数单位之间的进率是10，小数点右边第二位是百分位，十位在小数点左边第二位。 9. 第五次全国人口普查时，南京市的总人口是6238000人，把它改写成用“万人”作单位的数是（ ）万人，保留整数大约是（ ）万人。 【答案】 ①. 623.8 ②. 624 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位，找到万位，在万位后面点上小数点，去掉末尾的0；保留整数要看十分位上的数字，用四舍五入法求近似数。 【详解】6238000改写成用“万人”作单位的数是623.8万人；十分位是8，进1，保留整数大约是624万人。 10. 一个小数的百位和百分位上的数字都是5，其余各位都是0，这个小数是（ ）。 【答案】500.05 【解析】 【分析】小数点左边的整数部分从右往左依次是个位、十位、百位……；小数点右边的小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位……。 【详解】在百位写5，百分位写5，个位、十位、十分位写0，所以这个小数是500.05。 11. 石湖林场有一块15公顷的红豆杉林，如果每棵红豆杉大约占地3平方米，那么大约共有红豆杉（ ）棵。 【答案】 【解析】 【分析】先根据公顷平方米。进行面积单位换算。再根据总面积÷每棵红豆杉大约占地面积=红豆杉大约的棵数，求出红豆杉大约的棵数即可。 【详解】公顷平方米 公顷平方米 （棵） 12. 一个平行四边形相邻的两条边的长分别是8厘米和12厘米，其中一条高是10厘米，那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】分两种情况考虑： （1） （2） （1）如果平行四边形的底是12厘米，高是10厘米；因为高是直角边，8厘米是直角三角形的斜边，8＜10，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以10厘米不可能是底边12厘米的高。 （2）如果平行四边形的底是8厘米，高是10厘米；因为高是直角边，12厘米是直角三角形的斜边，12＞10，符合“直角三角形中斜边最长”，所以10厘米是底边8厘米的高。 确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】8×10＝80（平方厘米） 那么这个平行四边形的面积是80平方厘米。 13. 小丽在计算1.39加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的结果应该是___________。 【答案】5.89 【解析】 【分析】因末尾对齐，结果是1.84，加数是1.39，根据和－加数＝另一个加数，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少，再与1.39相加即可求得正确结果。 【详解】1.84－1.39＝0.45 原一位小数应是4.5 1.39＋4.5＝5.89 【点睛】本题的关键是根据加减法之间的关系，求出把这个一位小数当做的数是多少。 14. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是6分米，那么三角形的高是（ ）分米；如果三角形的高是4分米，那么平行四边形的高是（ ）分米。 【答案】 ①. 12 ②. 2 【解析】 【分析】一个三角形和一个平行四边形的面积和底分别相等，三角形的高等于平行四边形的高的2倍，那么平行四边形的高等于三角形的高的一半。 【详解】6×2＝12（分米） 4÷2＝2（分米） 所以，如果平行四边形的高是6分米，那么三角形的高是12分米；如果三角形的高是4分米，那么平行四边形的高是2分米。 15. 有一个长24厘米，宽20厘米的可以活动的长方形框架，现在把它拉成一个底是24厘米的平行四边形框架后，发现面积少了120平方厘米，那么平行四边形框架的高是（ ）厘米。 【答案】 【解析】 【分析】长方形框架拉成平行四边形后，边的长度不变，但形状改变导致高发生变化，从而面积改变。长方形的面积＝长×宽，根据长方形的长和宽计算出原长方形的面积，再根据面积减少的量求出平行四边形的面积，最后根据平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，求出对应的高。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （厘米） 16. 一个直角梯形上下底的和是16厘米，两条腰分别是7厘米和5厘米，这个梯形的面积是 _____平方厘米。 【答案】40 【解析】 【分析】根据直角梯形的特征可知：较短的腰即是直角梯形一条直角边即梯形的高，然后再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可得到答案。 【详解】16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 【点睛】此题关键是确定直角梯形的高，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可。 17. 一个梯形下底是上底的2倍，如果把上底延长8厘米，就得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是48平方厘米，这个梯形面积是（ ）平方厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积公式：底×高。梯形下底是上底的2倍，上底延长8厘米后与下底相等从而变成平行四边形，说明下底比上底多8厘米。利用差倍问题思路可求出上底和下底的长度，再根据平行四边形的面积公式求出高，最后利用梯形面积公式计算出梯形的面积。 【详解】8÷（2－1）＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 48÷16＝3（厘米） （8＋16）×3÷2 ＝24×3÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 三、选择。（10分，每题2分） 18. 把1米平均分成10份，表示这样的3份是（ ）。 A. 0.3 B. 3分米 C. 0.3分米 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把整数1平均分成10份､100份､1000份……得到的十分之几､百分之几､千分之几……，可以用小数表示，据此解答。 【详解】根据小数的意义可知，把1米平均分成10份，表示这样的3份是0.3米，也就是3分米。 故答案为：B 【点睛】掌握小数的意义是解答此题的关键。 19. 两个（ ）的三角形一定能拼成一个平行四边形。 A. 等底等高 B. 面积相等 C. 完全一样 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形的对边平行且相等，大小一样，形状不同，或者形状相同，大小不一样的两个三角形拼成的图形不能满足平行四边形对边平行且相等性质，只有两个完全一样的三角形即形状相同，大小相等，才能通过旋转其中一个三角形与另外一个三角形拼成平行四边形。 【详解】A．等底等高：形状可能不同，不能拼成平行四边形； B．面积相等：形状可能不同，不能拼成平行四边形； C．完全一样：形状和大小都相同，能拼成平行四边形。 故正确答案为：C 20. 比较两条平行线之间图形的面积，（ ）的面积最大。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，三个图形的高相等，根据“”“”“”分别表示出它们的面积，再比较大小，即可求得。 【详解】假设三角形、平行四边形、梯形的高都是。 三角形的面积：＝ 平行四边形的面积： 梯形的面积：＝＝ 因为＞＞，所以平行四边形的面积＞三角形的面积＞梯形的面积，即②的面积最大。 故答案为：B 21. 一个两位小数的近似值是5.2，这个两位小数最小是（ ）。 A. 5.20  B. 5.14  C. 5.24  D. 5.15 【答案】D 【解析】 【分析】取小数近似数有“四舍”和“ 五入”两种情况，“四舍”得到的近似数对应的原数更大，“五入”得到的近似数对应的原数更小，要找最小的两位小数，看“五入”的情况即可。 【详解】要“五入”得到，这个两位小数的十分位为1，百分位最小是5，所以这个两位小数最小是。 22. 被减数增加0.7，减数减少1.3，差（ ）。 A. 增加2  B. 减少2  C. 增加1.3  D. 减少0.7 【答案】A 【解析】 【分析】被减数增加，减数不变时，差增加相同的数；被减数不变，减数减少时，差反而增加相同的数。 【详解】被减数增加0.7，差增加0.7； 减数减少1.3，差增加1.3； 差一共增加：。 四、操作题。（9分） 23. 在下面方格图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们面积都与图中长方形的面积相等。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】分析题目，长方形的长是4，宽是2，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，及这些平面图形的面积都和长方形的面积相等确定图形的底和高，最后据此画图即可。 【详解】4×2＝8 根据4×2＝8，可以画出一个底是4，高是2的平行四边形； 根据： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 可以画出一个底是4，高是4的三角形； 根据： （1＋3）×4÷2 ＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 可以画出一个上底是1，下底是3，高是4的梯形。 作图略。 五、解决实际问题。（30分） 24. 修一条公路，已经修好了134.5千米，剩下的比修好的少13.6千米，这条公路全长多少千米？ 【答案】255.4米 【解析】 【分析】公路的长度=修好的长度+剩下的长度，剩下的长度=修好的长度-13.6，将数值代入计算即可． 【详解】134.5－13.6+134.5=255.4（米） 答：这条公路全长255.4米． 25. 一个平行四边形稻田，底边长600米，高300米。如果每公顷收稻子6000千克，这块稻田能收多少吨稻子？ 【答案】108吨 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出稻田的面积，面积单位是平方米，把平方米化成公顷，再用每公顷收稻子的千克数乘稻田的面积求出多少千克，最后将千克化成吨即可。 【详解】600×300＝180000（平方米） 180000平方米＝18公顷 18×6000＝108000（千克） 108000千克＝108吨 答：这块稻田能收108吨稻子。 【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式，要注意单位的统一。 26. 玉启收费站是沪宁（南京与上海）高速公路的中点。张叔叔驾车从南京上高速去上海，行98.5千米后离玉启还有38.5千米，这时张叔叔离上海还有多远？ 【答案】175.5千米 【解析】 【分析】先计算出全程的一半的距离，即98.5＋38.5＝137千米，再加上距离一半路程还剩的38.5千米，即为这是张叔叔离上海的距离。 【详解】98.5＋38.5＋38.5 ＝137＋38.5 ＝175.5（千米） 答：这时张叔叔离上海还有175.5千米。 【点睛】本题考查基本行程问题，利用到中点距离这个关系量，来求还还剩下的距离。 27. 孙大伯家用68米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果每棵菊花占地60平方分米，这个花圃一共可以种菊花多少棵？ 【答案】（1） 570平方米 （2） 950棵 【解析】 【分析】（1）由题意可知，竹篱笆的总长度＝上底＋下底＋高，图中给出高是30米，由此求出上下底的和，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这个花圃的面积； （2）先将面积单位换算为平方分米，一共可以种菊花的棵数＝这个花圃的面积÷每棵菊花的占地面积，据此解答。 【小问1详解】 （68－30）×30÷2 ＝38×30÷2 ＝1140÷2 ＝570（平方米） 答：这个花圃的面积是570平方米。 【小问2详解】 570平方米＝57000平方分米 57000÷60＝950（棵） 答：这个花圃一共可以种菊花950棵。 28. 明明、冬冬、华华三人进行50米跑步比赛。明明用了7.15秒，比冬冬多用0.2秒，华华比冬冬少用0.05秒。谁能获得冠军？ 【答案】 华华 【解析】 【分析】跑步比赛用时越短成绩越好，根据明明比冬冬多用0.2秒，用7.15减0.2算出冬冬的用时，再根据华华比冬冬少用0.05秒，用冬冬的时间减去0.05算出华华的用时，最后比较三人用时长短判断冠军。 【详解】（秒） （秒） 答：华华用时最短，获得冠军。 29. 求下面直角梯形的面积。（单位：厘米） 【答案】648平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，∠1＝90°－45°＝45°，∠2＝180°－90°－45°＝45°，∠3＝90°－45°＝45°，则三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，AB＝AE，DC＝DE，AB＋DC＝AE＋DE＝36厘米，即直角梯形的上下底之和是36厘米，高是36厘米，根据“”求出直角梯形的面积。 【详解】36×36÷2 ＝1296÷2 ＝648（平方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $