第二单元计算专项：混合运算思维拓展（专项练习）-2026-2027学年三年级数学上册（人教版）

第二单元计算专项：混合运算"思维拓展" 知识点梳理 1. 混合运算顺序：没有括号，先算乘、除法，后算加、减法；同级运算从左往右依次计算。 2. 算式里有小括号，必须先算小括号里面的，再算括号外面的，小括号可以改变运算顺序。 3. 思维拓展要点： ① 对比算式，体会加括号与不加括号结果的区别； ② 把两道一步算式合并成一道综合算式； ③ 逆向思考，求算式中方框里的未知数（把括号、乘除部分看成整体）； ④ 添加小括号，使算式符合指定运算顺序； ⑤ 两级、同级混合运算对比辨析（易错题）； ⑥ 双小括号混合计算，两个括号同时计算； ⑦ 简单巧算，观察数字特点，合理使用小括号凑整。 专项练习 考点1：有无小括号对比计算（体会括号改变运算顺序） （1）24+12÷4 （2）（24+12）÷4 （3）36-18÷3 （4）（36-18）÷3 （5）8×5+4 （6）8×（5+4） （7）42÷6+1 （8）42÷（6+1） （9）16-8×2 （10）（16-8）×2 （11）27÷3+6 （12）27÷（3+6） （13）7×4-2 （14）7×（4-2） （15）50-20÷5 （16）（50-20）÷5 考点2：合并综合算式（判断是否需要添加小括号） （1）18+14=32，32÷4=8 （2）25-13=12，12×3=36 （3）7×6=42，50-42=8 （4）36÷9=4，17+4=21 （5）22+10=32，32-8=24 （6）40-16=24，24÷8=3 （7）5×8=40，40-15=25 （8）48÷6=8，30-8=22 （9）11+21=32，32÷8=4 （10）34-10=24，24÷4=6 （11）9×3=27，27+13=40 （12）54÷9=6，25+6=31 （13）15+17=32，32×2=64 （14）28-19=9，9×5=45 （15）8×4=32，42-32=10 （16）42÷7=6，34-6=28 考点3：逆向求方框里的数（把乘除/括号看作整体） （1）□+18÷3=10 （2）（□-12）÷4=3 （3）7×□-15=20 （4）30-□×4=6 （5）（□+6）×2=20 （6）45÷□+7=12 （7）□-24÷6=11 （8）5×（□-3）=30 （9）□÷3+9=12 （10）40-（□+12）=18 （11）8×□+14=46 （12）（□-8）×5=35 （13）22-□÷2=15 （14）（□+9）÷3=6 （15）□×6-12=24 （16）56÷（□-1）=7 考点4：添加小括号，按指定顺序计算 （1）30-12÷6，先算减法再算除法 （2）5+4×7，先算加法再算乘法 （3）42-18+12，先算加法再算减法 （4）24÷3+5，先算加法再算除法 （5）10-4×2，先算减法再算乘法 （6）36-9÷3，先算减法再算除法 （7）7+2×8，先算加法再算乘法 （8）48÷6-2，先算减法再算除法 （9）15+15÷5，先算加法再算除法 （10）20-8+7，先算加法再算减法 （11）6+3×9，先算加法再算乘法 （12）50-20÷5，先算减法再算除法 （13）12-4÷4，先算减法再算除法 （14）8+4÷2，先算加法再算除法 （15）9-3×2，先算减法再算乘法 （16）27÷9+0，先算加法再算除法 考点5：两级混合运算（无括号，先乘除后加减） （1）4×6+23 （2）50-7×5 （3）32÷4+19 （4）41-36÷4 （5）8×3+27 （6）60-9×4 （7）54÷9+33 （8）35-28÷7 （9）6×7-15 （10）26+45÷5 （11）9×2+36 （12）70-48÷6 （13）49÷7+29 （14）53-8×6 （15）5×8-17 （16）18+63÷9 考点6：同级混合运算（只有加减或只有乘除，从左往右） （1）128-36+42 （2）156+24-70 （3）72÷8×3 （4）6×4÷8 （5）215+45-120 （6）300-110+65 （7）54÷6×7 （8）9×3÷9 （9）164-54+30 （10）132+68-95 （11）36÷4×5 （12）8×2÷4 （13）260-140+72 （14）181+19-100 （15）42÷7×6 （16）6×6÷4 考点7：双小括号混合计算（两个括号同时计算） （1）（16+8）×（10-7） （2）（20-11）×（5+3） （3）（14+10）÷（8-4） （4）（30-18）÷（2+4） （5）（7+5）×（12-9） （6）（25-16）×（4+4） （7）（18+18）÷（10-4） （8）（22-13）×（2+6） （9）（11+13）÷（7-3） （10）（19-10）×（3+5） （11）（15+9）÷（8-4） （12）（24-15）×（2+2） （13）（13+11）÷（9-5） （14）（32-20）÷（1+3） （15）（6+6）×（11-7） （16）（27-18）÷（4+5） 考点8：简单巧算（添加括号凑整） （1）164-28-72 （2）236-45-55 （3）127+34+66 （4）158+72+28 （5）310-126-74 （6）143+57+119 （7）271-63-37 （8）135+49+51 （9）186-51-49 （10）242+39+61 （11）325-115-85 （12）166+24+76 （13）213-38-62 （14）178+43+57 （15）152-64-36 （16）129+71+105 对应应用题 1. 文具店有3盒钢笔，每盒8支，卖出去15支，还剩下多少支钢笔？ 2. 一共有42块饼干，先拿走6块，剩下的平均分给4个小组，每组分到几块？ 3. 一本书有90页，小明已经看了42页，剩下的计划6天看完，每天要看多少页？ 4. 水果店运来28千克苹果，20千克梨，每8千克装一个果篮，一共可以装多少个果篮？ 5. 买4支同样的圆珠笔，每支5元，付30元，应该找回多少元？ 6. 养殖场养黑兔24只，白兔32只，把所有兔子平均装在8个笼子里，每个笼子几只？ 7. 有70米彩带，先用去22米，剩下的每6米做一个蝴蝶结，可以做多少个蝴蝶结？ 8. 一张成人票10元，一张儿童票6元，买1张成人票和5张儿童票，一共需要多少钱？ 9. 有一堆糖果，如果每袋装6颗，可以装6袋；如果改成每袋装9颗，可以装几袋？ 10. 三（1）班男生21人，女生15人，全班同学平均分成4队做操，每队多少人？ 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点1：有无小括号对比计算 （1）24+12÷4 = 24+3 = 27 （2）（24+12）÷4 = 36÷4 = 9 （3）36-18÷3 = 36-6 = 30 （4）（36-18）÷3 = 18÷3 = 6 （5）8×5+4 = 40+4 = 44 （6）8×（5+4）= 8×9 = 72 （7）42÷6+1 = 7+1 = 8 （8）42÷（6+1）= 42÷7 = 6 （9）16-8×2 = 16-16 = 0 （10）（16-8）×2 = 8×2 = 16 （11）27÷3+6 = 9+6 = 15 （12）27÷（3+6）= 27÷9 = 3 （13）7×4-2 = 28-2 = 26 （14）7×（4-2）= 7×2 = 14 （15）50-20÷5 = 50-4 = 46 （16）（50-20）÷5 = 30÷5 = 6 考点2：合并综合算式 （1）（18+14）÷4 = 32÷4 = 8 （2）（25-13）×3 = 12×3 = 36 （3）50-7×6 = 50-42 = 8 （4）17+36÷9 = 17+4 = 21 （5）22+10-8 = 32-8 = 24 （6）（40-16）÷8 = 24÷8 = 3 （7）5×8-15 = 40-15 = 25 （8）30-48÷6 = 30-8 = 22 （9）（11+21）÷8 = 32÷8 = 4 （10）（34-10）÷4 = 24÷4 = 6 （11）9×3+13 = 27+13 = 40 （12）25+54÷9 = 25+6 = 31 （13）（15+17）×2 = 32×2 = 64 （14）（28-19）×5 = 9×5 = 45 （15）42-8×4 = 42-32 = 10 （16）34-42÷7 = 34-6 = 28 考点3：逆向求方框里的数 （1）□+18÷3=10，□+6=10，□=10-6=4 （2）（□-12）÷4=3，□-12=12，□=12+12=24 （3）7×□-15=20，7×□=35，□=35÷7=5 （4）30-□×4=6，□×4=24，□=24÷4=6 （5）（□+6）×2=20，□+6=10，□=10-6=4 （6）45÷□+7=12，45÷□=5，□=45÷5=9 （7）□-24÷6=11，□-4=11，□=11+4=15 （8）5×（□-3）=30，□-3=6，□=6+3=9 （9）□÷3+9=12，□÷3=3，□=3×3=9 （10）40-（□+12）=18，□+12=22，□=22-12=10 （11）8×□+14=46，8×□=32，□=32÷8=4 （12）（□-8）×5=35，□-8=7，□=7+8=15 （13）22-□÷2=15，□÷2=7，□=7×2=14 （14）（□+9）÷3=6，□+9=18，□=18-9=9 （15）□×6-12=24，□×6=36，□=36÷6=6 （16）56÷（□-1）=7，□-1=8，□=8+1=9 考点4：添加小括号，按指定顺序计算 （1）（30-12）÷6 = 18÷6 = 3 （2）（5+4）×7 = 9×7 = 63 （3）42-（18+12）= 42-30 = 12 （4）24÷（3+5）= 24÷8 = 3 （5）（10-4）×2 = 6×2 = 12 （6）（36-9）÷3 = 27÷3 = 9 （7）（7+2）×8 = 9×8 = 72 （8）48÷（6-2）= 48÷4 = 12 （9）（15+15）÷5 = 30÷5 = 6 （10）20-（8+7）= 20-15 = 5 （11）（6+3）×9 = 9×9 = 81 （12）（50-20）÷5 = 30÷5 = 6 （13）（12-4）÷4 = 8÷4 = 2 （14）（8+4）÷2 = 12÷2 = 6 （15）（9-3）×2 = 6×2 = 12 （16）27÷（9+0）= 27÷9 = 3 考点5：两级混合运算（无括号） （1）4×6+23 = 24+23 = 47 （2）50-7×5 = 50-35 = 15 （3）32÷4+19 = 8+19 = 27 （4）41-36÷4 = 41-9 = 32 （5）8×3+27 = 24+27 = 51 （6）60-9×4 = 60-36 = 24 （7）54÷9+33 = 6+33 = 39 （8）35-28÷7 = 35-4 = 31 （9）6×7-15 = 42-15 = 27 （10）26+45÷5 = 26+9 = 35 （11）9×2+36 = 18+36 = 54 （12）70-48÷6 = 70-8 = 62 （13）49÷7+29 = 7+29 = 36 （14）53-8×6 = 53-48 = 5 （15）5×8-17 = 40-17 = 23 （16）18+63÷9 = 18+7 = 25 考点6：同级混合运算 （1）128-36+42 = 92+42 = 134 （2）156+24-70 = 180-70 = 110 （3）72÷8×3 = 9×3 = 27 （4）6×4÷8 = 24÷8 = 3 （5）215+45-120 = 260-120 = 140 （6）300-110+65 = 190+65 = 255 （7）54÷6×7 = 9×7 = 63 （8）9×3÷9 = 27÷9 = 3 （9）164-54+30 = 110+30 = 140 （10）132+68-95 = 200-95 = 105 （11）36÷4×5 = 9×5 = 45 （12）8×2÷4 = 16÷4 = 4 （13）260-140+72 = 120+72 = 192 （14）181+19-100 = 200-100 = 100 （15）42÷7×6 = 6×6 = 36 （16）6×6÷4 = 36÷4 = 9 考点7：双小括号混合计算 （1）（16+8）×（10-7）= 24×3 = 72 （2）（20-11）×（5+3）= 9×8 = 72 （3）（14+10）÷（8-4）= 24÷4 = 6 （4）（30-18）÷（2+4）= 12÷6 = 2 （5）（7+5）×（12-9）= 12×3 = 36 （6）（25-16）×（4+4）= 9×8 = 72 （7）（18+18）÷（10-4）= 36÷6 = 6 （8）（22-13）×（2+6）= 9×8 = 72 （9）（11+13）÷（7-3）= 24÷4 = 6 （10）（19-10）×（3+5）= 9×8 = 72 （11）（15+9）÷（8-4）= 24÷4 = 6 （12）（24-15）×（2+2）= 9×4 = 36 （13）（13+11）÷（9-5）= 24÷4 = 6 （14）（32-20）÷（1+3）= 12÷4 = 3 （15）（6+6）×（11-7）= 12×4 = 48 （16）（27-18）÷（4+5）= 9÷9 = 1 考点8：简单巧算（减法性质凑整） （1）164-28-72 = 164-（28+72）= 164-100 = 64 （2）236-45-55 = 236-（45+55）= 236-100 = 136 （3）127+34+66 = 127+（34+66）= 127+100 = 227 （4）158+72+28 = 158+（72+28）= 158+100 = 258 （5）310-126-74 = 310-（126+74）= 310-200 = 110 （6）143+57+119 = （143+57）+119 = 200+119 = 319 （7）271-63-37 = 271-（63+37）= 271-100 = 171 （8）135+49+51 = 135+（49+51）= 135+100 = 235 （9）186-51-49 = 186-（51+49）= 186-100 = 86 （10）242+39+61 = 242+（39+61）= 242+100 = 342 （11）325-115-85 = 325-（115+85）= 325-200 = 125 （12）166+24+76 = 166+（24+76）= 166+100 = 266 （13）213-38-62 = 213-（38+62）= 213-100 = 113 （14）178+43+57 = 178+（43+57）= 178+100 = 278 （15）152-64-36 = 152-（64+36）= 152-100 = 52 （16）129+71+105 = （129+71）+105 = 200+105 = 305 应用题参考答案 1. 3×8-15 = 24-15 = 9（支）　答：还剩下9支钢笔。 2. （42-6）÷4 = 36÷4 = 9（块）　答：每组分到9块。 3. （90-42）÷6 = 48÷6 = 8（页）　答：每天要看8页。 4. （28+20）÷8 = 48÷8 = 6（个）　答：一共可以装6个果篮。 5. 30-4×5 = 30-20 = 10（元）　答：应该找回10元。 6. （24+32）÷8 = 56÷8 = 7（只）　答：每个笼子7只。 7. （70-22）÷6 = 48÷6 = 8（个）　答：可以做8个蝴蝶结。 8. 10+5×6 = 10+30 = 40（元）　答：一共需要40元。 9. 6×6÷9 = 36÷9 = 4（袋）　答：可以装4袋。 10. （21+15）÷4 = 36÷4 = 9（人）　答：每队9人。 $