精品解析：湖北襄阳市枣阳市第一中学2026-2027学年高三上学期10月学情诊断测评物理试题

2027届高三年级10月学情诊断测评 物理试题 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。其中1—7题只有一个选项符合要求；8—10题有多个选项符合要求，选对得4分，选不全得2分，有选错得0分。） 1. 做匀加速直线运动的物体，先后经过、两点时的速度分别为和，经历的时间为，则（　　） A. 经过、中点位置时的瞬时速度是 B. 、中间时刻的瞬时速度是 C. 、间的距离为 D. 在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 2. 为了提高我国空降兵的空降能力，在未来的空降作战中能快速集结投入作战，空降兵经常要进行跳伞训练。一次跳伞训练中，某空降兵从飞机上跳下，下落一段时间后，打开降落伞，在到达地面前一定高度时，空降兵开始沿竖直方向匀速下落。已知空降兵及身上装备的总质量为，降落伞一共有6条绳，每条绳与竖直方向的夹角均为，不计绳子的重力和空气阻力，则空降兵匀速下落过程中每条绳上的拉力大小为（取）（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，一个物块放在斜面上，用恒力作用在物块上，使物块沿斜面运动，物块只受两个力的作用，恒力的方向与竖直方向的夹角也为，重力加速度为，则物块运动的加速度大小为（ ） A. 0 B. C. D. 4. 如图所示，某排球训练场地的长、宽、球网高分别为、l、，发球点位于BC中点正上方与网等高的点，运动员在点将排球垂直边斜向上击出，恰好擦网落在离网水平距离处的点。不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ） A. 排球在空中运动的时间为 B. 排球离地最大高度为 C. 排球被击出时的初速度为 D. 排球落地时速度与水平方向夹角的正切值 5. “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则关于天问一号下列说法中错误的是（ ） A. 发射速度大于 B. 从P点转移到Q点的时间大于6个月 C. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D. 在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小 6. 喷泉水滴的运动轨迹如图所示，若该“喷泉”是采用水泵将水先从距水平面下深度为h处由静止提升至水平面，然后再喷射出去，上升的最大高度为h，水滴下落在水平面的位置距喷水口的距离为2h。已知喷水口的流量Q（流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为ρ，水泵提升水的效率为η，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵抽水的平均功率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，质量分别为、的乙、丙两个小球并排放置在光滑的水平面上，质量为的小球甲以速度（沿乙、丙的连线方向）向乙球运动，三个小球之间的碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是（ ） A. 当三个小球间的碰撞都结束之后，乙处于静止状态 B. 当三个小球间的碰撞都结束之后，乙的速度大小为 C. 乙、丙在发生碰撞的过程中，丙对乙做的功为 D. 甲、乙在发生碰撞的过程中，乙对甲的冲量的大小为 8. 如图甲、乙、半径均为R的竖直圆环、竖直圆管轨道固定在水平面上，两个质量均为m的小球P、Q（均可视为质点）分别在两轨道内做完整的圆周运动，小球Q的直径略小于圆管的孔径，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球P在圆环轨道最低点对轨道的作用力一定大于最高点对轨道的作用力 B. 小球P运动到圆环轨道最高点时的最小速度为 C. 小球Q运动到圆管轨道最高点时的最小速度为 D. 若小球P、Q运动到各自轨道最高点对轨道的作用力大小均为，则小球P、Q经过最高点时的速度大小相等 9. 如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持的恒定速率逆时针运行，行李与传送带间的动摩擦因数，传送带、间距离足够长。旅客把质量的行李（可视为质点）无初速度地放在处（取）。下列关于行李运动过程说法正确的是（ ） A. 行李加速阶段时间为 B. 加速阶段传送带对行李做功的平均功率为 C. 整个过程中因摩擦产生的热量为 D. 电动机因传送该行李而额外消耗的电能为 10. 如图所示为超市里可以相互嵌套的手推购物车，现水平地面上有4辆质量均为的手推车沿一条直线排列，相邻两手推车的间距均为，从左往右依次编号1、2、3、4，人在极短时间内给第一辆车一水平初速度使其向右运动，当车运动了距离时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离时与第三辆车相碰，三车再次以共同速度运动，后面重复。已知手推车在运动时受到的阻力恒为车重的倍，假设车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，且碰撞时间极短，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 手推车第一次碰撞时损失的机械能 B. 手推车第一次碰撞时损失的机械能 C. 手推车第一次碰撞与第二次碰撞过程损失的机械能之比为 D. 第一辆车滑行的总距离为 11. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 （1）圆盘转动时，宽度为的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为________，圆盘半径为，可计算出滑块做圆周运动的角速度为________。（用所给物理量的符号表示） （2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度ω，并记录数据，作出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，其中，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为________。 12. 某学习小组利用图1所示的装置验证系统的机械能守恒。所用器材有：气垫导轨、气源、光电门（含光电计时器）、带遮光条的滑块、刻度尺、天平、细线及钩码等。重力加速度为g，用天平测出滑块与遮光条的总质量M和钩码的质量m。实验主要步骤如下： （1）为减小测量误差，本实验选取的遮光条宽度应尽量________________（选填“大”或“小”）一些。 （2）调节气垫导轨至水平，调整滑轮高度使细线与导轨平行，测得遮光条的宽度为d，将滑块置于光电门左侧某位置，用刻度尺测出遮光条中心到光电门中心的距离为x。接通光电门电源，将滑块由静止释放，记录遮光条通过光电门时的挡光时间t，在该过程中滑块与钩码组成系统的重力势能减小量为________________，动能的增加量为________________。（用题中的物理量符号表示） （3）改变x，做多组实验。记录与x1、x2…xn对应的时间t1、t2…tn，作出图像如图2所示。若在误差允许的范围内，图像的斜率k满足k=________________（用M、m、d和g表示），则可认为系统机械能守恒。 （4）若在实验中，由于系统受到恒定阻力f作用，作出的图像的斜率为k0（k0>k），则阻力f=________________________（用m、g、k0和k表示）。 13. 如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度向左抛出一个质量的小球（可视为质点），小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，大小，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度g取，在此过程中，求： （1）此过程中小球离A、B两点所在直线的最远距离，以及所用的时间； （2）小球运动到B点时的速度。 14. 在光滑的水平面上有一质量为，长度为的平板小车静止不动，紧靠小车左侧有一倾角为的传送带，其顶部到底部的长度为，以的速率顺时针匀速转动，现将一可视为质点的质量为的小滑块，从传送带顶端由静止释放，当滑块滑到传送带底部时可以速率不变地滑到小车上，此后滑块在小车上滑动，直到二者相对静止，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为，滑块与小车上表面之间的动摩擦因数为，重力加速度取。 （1）求滑块在传送带上开始滑动时加速度的大小； （2）求滑块在传送带上运动的时间； （3）若滑块与小车相对静止时，能停在小车的右半侧，求小车长度的取值范围。 15. 如图所示，质量为m的物块B静止在水平面上P点，半径为r=2R的四分之一光滑圆弧体静止在光滑水平面上，圆弧面与水平面刚好在圆弧面的最低点C相切，质量为3m的小球A用长为L（未知）的轻绳连接于O点，O点正下方O′点固定一颗钉子，将轻绳水平拉直，由静止释放A，A运动到最低点时刚好与B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞后A刚好绕钉子做半径为R的完整的圆周运动，B恰能运动到圆弧体的最高点D，B与Q点左侧水平面间的动摩擦因数为0.5，Q点右侧水平面光滑，开始时C点与Q点对齐，P、Q间距离s=37R，A、B可视为质点，重力加速度为g，求： （1）A、B碰撞后瞬间，A的速度大小； （2）细线长度L及圆弧体的质量； （3）若B在圆弧面上向上运动的时间为t，则B在圆弧面向上运动过程中，圆弧体运动的距离为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高三年级10月学情诊断测评 物理试题 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。其中1—7题只有一个选项符合要求；8—10题有多个选项符合要求，选对得4分，选不全得2分，有选错得0分。） 1. 做匀加速直线运动的物体，先后经过、两点时的速度分别为和，经历的时间为，则（　　） A. 经过、中点位置时的瞬时速度是 B. 、中间时刻的瞬时速度是 C. 、间的距离为 D. 在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 【答案】C 【解析】 【详解】已知物体做匀加速直线运动，，，运动时间为，可知加速度 A．由匀变速运动的规律可知 故物体经过、中点位置时的瞬时速度满足 联立解得，故A错误； B．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度，即，故B错误； C．根据匀变速运动的规律可知、间的距离，故C正确； D．根据匀变速直线运动连续相等时间位移差公式 其中 代入解得 故物体在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多，故D错误。 故选C。 2. 为了提高我国空降兵的空降能力，在未来的空降作战中能快速集结投入作战，空降兵经常要进行跳伞训练。一次跳伞训练中，某空降兵从飞机上跳下，下落一段时间后，打开降落伞，在到达地面前一定高度时，空降兵开始沿竖直方向匀速下落。已知空降兵及身上装备的总质量为，降落伞一共有6条绳，每条绳与竖直方向的夹角均为，不计绳子的重力和空气阻力，则空降兵匀速下落过程中每条绳上的拉力大小为（取）（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】空降兵匀速下落时处于平衡状态，竖直方向合力为0。设每条绳的拉力大小为，每条绳拉力的竖直分量为，6条绳的竖直分力之和与总重力大小相等，列平衡方程： 代入，，，解得： 故选B。 3. 如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，一个物块放在斜面上，用恒力作用在物块上，使物块沿斜面运动，物块只受两个力的作用，恒力的方向与竖直方向的夹角也为，重力加速度为，则物块运动的加速度大小为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】物块只受两个力作用，说明斜面对物块的支持力为零，物块仅受重力和恒力作用，斜面倾角为，竖直方向与斜面夹角为，因与竖直方向夹角为，故与斜面夹角为，垂直斜面方向 沿斜面方向 联立解得 故选B。 4. 如图所示，某排球训练场地的长、宽、球网高分别为、l、，发球点位于BC中点正上方与网等高的点，运动员在点将排球垂直边斜向上击出，恰好擦网落在离网水平距离处的点。不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ） A. 排球在空中运动的时间为 B. 排球离地最大高度为 C. 排球被击出时的初速度为 D. 排球落地时速度与水平方向夹角的正切值 【答案】D 【解析】 【详解】B．排球从O点被击出后做斜上抛运动，在水平方向上做匀速直线运动；排球从O点运动到球网的水平位移大小为l，可知排球从O点运动到球网的时间是从球网到E点时间的2倍；由斜抛运动的对称性可知排球从最高点到球网的时间与从球网到E点的时间相等，由排球在竖直方向上从最高点做自由落体运动，设排球最高点距离球网上端的高度为，由，可得 解得 排球离地最大高度为，故B错误； A．由，可得排球从最高点到E点的时间为 排球在空中运动的时间为，故A错误； C．排球被击出时的初速度水平分量为 竖直分量为 排球被击出时的初速度，故C错误； D．排球落地时竖直方向的速度大小为 排球落地时速度与水平方向夹角的正切值为，故D正确。 故选D。 5. “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则关于天问一号下列说法中错误的是（ ） A. 发射速度大于 B. 从P点转移到Q点的时间大于6个月 C. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D. 在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小 【答案】C 【解析】 【详解】A．“天问一号”要脱离地球引力束缚成为绕太阳运行的人造行星，其发射速度必须大于第二宇宙速度，即大于，故A正确； B．根据开普勒第三定律，地火转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则天问一号在转移轨道的周期大于地球公转周期（12个月）。从点转移到点的时间 个月，故B正确； C．根据万有引力提供向心力   可得 因火星轨道半径大于地球轨道半径，故火星公转速度小于地球公转速度。天问一号在转移轨道的点（远日点）速度小于该处圆轨道（火星轨道）的速度，因此在点附近天问一号的速度小于地球绕太阳的速度，故C错误； D．天问一号从调相轨道进入停泊轨道，需要在近火点点火减速，做近心运动，动能减小，引力势能不变，故机械能减小，即在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小，故D正确。 本题选错误的，故选C。 6. 喷泉水滴的运动轨迹如图所示，若该“喷泉”是采用水泵将水先从距水平面下深度为h处由静止提升至水平面，然后再喷射出去，上升的最大高度为h，水滴下落在水平面的位置距喷水口的距离为2h。已知喷水口的流量Q（流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为ρ，水泵提升水的效率为η，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵抽水的平均功率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】竖直方向：，竖直分量速度为 ，得水滴从喷口到最大高度时间 水平方向：，得水滴的水平速度 水喷出的初动能 抽到水平面，重力势能增量 在Δt时间内，喷射出水的质量 水泵抽水做功，第一部分水平面下深度为h处由静止提升至水平面，第二部分水抽出后具有初动能 解得 故选C。 7. 如图所示，质量分别为、的乙、丙两个小球并排放置在光滑的水平面上，质量为的小球甲以速度（沿乙、丙的连线方向）向乙球运动，三个小球之间的碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是（ ） A. 当三个小球间的碰撞都结束之后，乙处于静止状态 B. 当三个小球间的碰撞都结束之后，乙的速度大小为 C. 乙、丙在发生碰撞的过程中，丙对乙做的功为 D. 甲、乙在发生碰撞的过程中，乙对甲的冲量的大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．以碰撞前甲球的速度方向为正，甲球与乙球发生弹性碰撞，设碰撞后的速度分别为和，根据甲球与乙球组成系统动量守恒得 由能量守恒定律得 解得， 乙球与丙球发生弹性碰撞，设碰撞后的速度分别为和，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得，，故AB错误； C．乙、丙在发生碰撞的前后，乙球动能变化为 解得 则丙对乙做的功为，故C正确； D．甲、乙在发生碰撞的过程中，甲的动量变化量为 解得 乙对甲的冲量的大小为，故D错误。 故选C。 8. 如图甲、乙、半径均为R的竖直圆环、竖直圆管轨道固定在水平面上，两个质量均为m的小球P、Q（均可视为质点）分别在两轨道内做完整的圆周运动，小球Q的直径略小于圆管的孔径，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球P在圆环轨道最低点对轨道的作用力一定大于最高点对轨道的作用力 B. 小球P运动到圆环轨道最高点时的最小速度为 C. 小球Q运动到圆管轨道最高点时的最小速度为 D. 若小球P、Q运动到各自轨道最高点对轨道的作用力大小均为，则小球P、Q经过最高点时的速度大小相等 【答案】AB 【解析】 【详解】A．小球P在圆环轨道最低点时，由 在圆环轨道最高点时，由 小球P从圆环轨道最低点到最高点过程,由机械能守恒,其重力势能增大,则动能(速度)减小,即,故 故根据牛顿第三定律小球P在圆环轨道最低点对轨道的作用力一定大于最高点对轨道的作用力，故A正确； B．小球P运动到圆环轨道最高点时 解得，故B正确； C．小球Q运动到圆管轨道最高点最小速度为0，故C错误； D．若小球P、Q运动到各自轨道最高点时，对轨道的作用力方向均向上，则由牛顿第二定律得 可知，小球P、Q经过最高点时的速度大小相等；若小球Q运动到轨道最高点对轨道的作用力方向向下，则 此时两球经过最高点的速度大小不相等，故D错误。 故选AB。 9. 如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持的恒定速率逆时针运行，行李与传送带间的动摩擦因数，传送带、间距离足够长。旅客把质量的行李（可视为质点）无初速度地放在处（取）。下列关于行李运动过程说法正确的是（ ） A. 行李加速阶段时间为 B. 加速阶段传送带对行李做功的平均功率为 C. 整个过程中因摩擦产生的热量为 D. 电动机因传送该行李而额外消耗的电能为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．行李放上传送带后，在滑动摩擦力作用下向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 解得 行李加速至与传送带共速所需的时间为，A正确； B．加速阶段，由动能定理可知，传送带对行李做的功为 该阶段传送带对行李做功的平均功率为，B错误； C．加速阶段，行李的位移大小为 该阶段传送带的位移大小为 共速后，行李与传送带相对静止，不再因摩擦产生热量，因此整个过程中产生的热量为，C正确； D．电动机因传送该行李而额外消耗的电能转化为行李增加的动能和摩擦产生的内能，由能量守恒定律有，D错误。 故选AC。 10. 如图所示为超市里可以相互嵌套的手推购物车，现水平地面上有4辆质量均为的手推车沿一条直线排列，相邻两手推车的间距均为，从左往右依次编号1、2、3、4，人在极短时间内给第一辆车一水平初速度使其向右运动，当车运动了距离时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离时与第三辆车相碰，三车再次以共同速度运动，后面重复。已知手推车在运动时受到的阻力恒为车重的倍，假设车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，且碰撞时间极短，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 手推车第一次碰撞时损失的机械能 B. 手推车第一次碰撞时损失的机械能 C. 手推车第一次碰撞与第二次碰撞过程损失的机械能之比为 D. 第一辆车滑行的总距离为 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．设第一辆车与第二辆车碰前过程，由动能定理 解得 与第二辆车碰撞过程 损失的动能，A正确，B错误； C．第一二辆车与第三辆车碰前的速度 解得 第一二辆车与第三辆车碰后的速度 解得 第二次碰撞过程损失的机械能 即手推车第一次碰撞与第二次碰撞过程损失的机械能之比为，C正确； D．前三辆车碰后向前运动的距离为 可知三辆车不能和第四辆车碰撞，则第一辆车滑行的总距离为，D正确。 故选ACD。 11. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 （1）圆盘转动时，宽度为的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为________，圆盘半径为，可计算出滑块做圆周运动的角速度为________。（用所给物理量的符号表示） （2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度ω，并记录数据，作出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，其中，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为________。 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]遮光片通过光电门的瞬时速度的大小 [2]滑块不滑动时，滑块与圆盘的角速度相同，根据线速度与角速度的关系，滑块做圆周运动的角速度为 【小问2详解】 根据向心力公式 变形得 因此图线不过坐标原点，是因为受到静摩擦力作用。 由图乙，当时，图像的横截距为 解得动摩擦因数 12. 某学习小组利用图1所示的装置验证系统的机械能守恒。所用器材有：气垫导轨、气源、光电门（含光电计时器）、带遮光条的滑块、刻度尺、天平、细线及钩码等。重力加速度为g，用天平测出滑块与遮光条的总质量M和钩码的质量m。实验主要步骤如下： （1）为减小测量误差，本实验选取的遮光条宽度应尽量________________（选填“大”或“小”）一些。 （2）调节气垫导轨至水平，调整滑轮高度使细线与导轨平行，测得遮光条的宽度为d，将滑块置于光电门左侧某位置，用刻度尺测出遮光条中心到光电门中心的距离为x。接通光电门电源，将滑块由静止释放，记录遮光条通过光电门时的挡光时间t，在该过程中滑块与钩码组成系统的重力势能减小量为________________，动能的增加量为________________。（用题中的物理量符号表示） （3）改变x，做多组实验。记录与x1、x2…xn对应的时间t1、t2…tn，作出图像如图2所示。若在误差允许的范围内，图像的斜率k满足k=________________（用M、m、d和g表示），则可认为系统机械能守恒。 （4）若在实验中，由于系统受到恒定阻力f作用，作出的图像的斜率为k0（k0>k），则阻力f=________________________（用m、g、k0和k表示）。 【答案】（1）小 （2） ①. mgx ②. （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 本实验是把遮光条通过光电门的平均速度当作瞬时速度，根据，可知遮光条宽度d越小，平均速度就越接近遮光条通过光电门瞬间的真实瞬时速度，误差更小，则选取的遮光条宽度应尽量小一些。 【小问2详解】 [1]在该过程中滑块与钩码组成系统的重力势能减小量为 [2]滑块通过光电门的速度 动能的增加量为 【小问3详解】 若机械能守恒，则有，即 化简得 结合图2得 【小问4详解】 由于系统受到恒定阻力f作用，则 化简得 又 联立解得 13. 如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度向左抛出一个质量的小球（可视为质点），小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，大小，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度g取，在此过程中，求： （1）此过程中小球离A、B两点所在直线的最远距离，以及所用的时间； （2）小球运动到B点时的速度。 【答案】（1）， （2），方向斜向右下方，与水平向右的分速度夹角为，其中 【解析】 【小问1详解】 将小球的运动分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向小球初速度向左，风的作用力向右，以水平左为正方向，由牛顿第二定律得水平加速度 负号表示方向水平向右，小球水平方向先向左做匀减速直线运动，当水平速度减为0时，向左的位移达到最大值，也就是离AB竖直线的最远距离。此过程中小球水平向左的最大位移，即最远距离为 水平速度减为0所用的时间 【小问2详解】 竖直方向以竖直向下为正方向，小球初速度为0，仅受重力，加速度 小球到达A点正下方的B点，水平方向总位移为0，水平分运动先向左匀减速到0，再向右匀加速回到出发点的对称过程，总运动时间满足 代入数据解得总时间（对应抛出时刻，舍去） 小球运动到B点时的水平分速度 水平分速度大小为，方向水平向右。 小球运动到B点时竖直方向的分速度 合速度 合速度大小为，方向斜向右下方，与水平向右的分速度夹角为，其中。 14. 在光滑的水平面上有一质量为，长度为的平板小车静止不动，紧靠小车左侧有一倾角为的传送带，其顶部到底部的长度为，以的速率顺时针匀速转动，现将一可视为质点的质量为的小滑块，从传送带顶端由静止释放，当滑块滑到传送带底部时可以速率不变地滑到小车上，此后滑块在小车上滑动，直到二者相对静止，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为，滑块与小车上表面之间的动摩擦因数为，重力加速度取。 （1）求滑块在传送带上开始滑动时加速度的大小； （2）求滑块在传送带上运动的时间； （3）若滑块与小车相对静止时，能停在小车的右半侧，求小车长度的取值范围。 【答案】（1） （2）0.7s （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块在传送带上开始滑动时，由牛顿第二定律得 代入数据解得 【小问2详解】 滑块在传送带上匀加速运动到与传送带共速时， 解得 滑块与传送带共速后，由于，此后滑块与传送带一起匀速向下运动，到达传送带底部时，有，解得 所以滑块在传送带上运动的时间为 【小问3详解】 滑块在小车上先做匀减速直线运动，与小车共速后再做匀速直线运动 对滑块由牛顿第二定律得 由运动学公式得 小车先做匀加速直线运动，与滑块共速后再做匀速直线运动 对小车由牛顿第二定律得 由运动学公式得 且 解得滑块与小车的相对位移为 如果滑块与小车相对静止时能停在小车的右半侧，则小车的长度必满足，即。 15. 如图所示，质量为m的物块B静止在水平面上P点，半径为r=2R的四分之一光滑圆弧体静止在光滑水平面上，圆弧面与水平面刚好在圆弧面的最低点C相切，质量为3m的小球A用长为L（未知）的轻绳连接于O点，O点正下方O′点固定一颗钉子，将轻绳水平拉直，由静止释放A，A运动到最低点时刚好与B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞后A刚好绕钉子做半径为R的完整的圆周运动，B恰能运动到圆弧体的最高点D，B与Q点左侧水平面间的动摩擦因数为0.5，Q点右侧水平面光滑，开始时C点与Q点对齐，P、Q间距离s=37R，A、B可视为质点，重力加速度为g，求： （1）A、B碰撞后瞬间，A的速度大小； （2）细线长度L及圆弧体的质量； （3）若B在圆弧面上向上运动的时间为t，则B在圆弧面向上运动过程中，圆弧体运动的距离为多少。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 A碰撞后刚好能绕钉子做半径为的完整圆周运动，在圆周最高点时重力提供向心力 得最高点速度 从碰撞后（圆周最低点）到圆周最高点过程，只有重力做功，机械能守恒 ​解得​ 【小问2详解】 设A碰撞前瞬间速度为，A、B发生弹性正碰，满足动量守恒，可得 由机械能守恒，可得 代入，联立解得碰撞后B的速度​ A从水平拉直释放到碰撞前下摆过程机械能守恒 结合弹性碰撞解得的 代入得​ B从P点运动到Q点过程，由动能定理可得 代入数据解得B到达Q点的速度 B滑上光滑水平面上的圆弧体后，B与圆弧体组成的系统水平方向动量守恒，B到达圆弧最高点D时两者共速；又因为圆弧半径，B上升高度为，由水平动量守恒可得 由系统机械能守恒可得 代入数值解得圆弧体质量 【小问3详解】 B和圆弧体组成的系统水平方向动量守恒，任意时刻水平方向平均动量守恒 两边对时间积累可得 整理可得 且B相对圆弧体的水平位移等于圆弧半径，即 联立解得​ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $