江苏苏州市吴江区云龙实验学校2026-2027学年数学阶段学情检测（2026.10）

2025-2026学年第一学期初三数学期初月考 （满分100分 考试时间60分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 数据0，，6，1，的众数为，则这组数据的中位数是（ ） A. 6 B. C. 0 D. 1 2. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为（ ） A. 0 B. -2 C. 2 D. -6 4. 若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 对于反比例函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 7. 已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（ ） A. 4045 B. 4044 C. 2022 D. 1 8. 如图，点D是内一点，与x轴平行，与y轴平行，．若反比例函数的图像经过A、D两点，则k的值是（ ） A. B. 4 C. D. 6 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 已知是关于的二次函数，那么________． 10. 已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是_______. 11. 学校开展演讲比赛．某选手演讲的内容、能力、效果得分分别为84分、90分、95分，若成绩按照内容、能力、效果权重为 确定，则该选手的最终成绩为_______分． 12. 甲、乙、丙、丁四人围坐在一张方桌周围(共四个座位)，甲、乙两人坐在相对位置的概率是_____． 13. 一组数据3，5，1，，7的平均数是，则这组数据的中位数为______． 14. 如图，若反比例函数与一次函数交于A，B两点，当时，则x的取值范围是________． 15. 若函数与的图像的交点坐标为, 则的值是______. 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A和点C是反比例函数图象上的两点，线段经过原点，以为边作等边，反比例函数恰好过点B，则k的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 下面是小龙上学期的数学测试成绩记录表（满分100分）： 测试 平时测试 期中测试 期末测试 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 成绩/分 根据表格提供的信息，解答下列问题： （1）小龙上学期八次测试成绩的众数是______分，中位数是______分； （2）若把六次平时测试成绩的平均分作为平时成绩，按照学校规定，学期综合成绩的权重如图所示，求小龙上学期的综合成绩． 19. 已知二次函数，其顶点为，且图象经过． （1）求a，b，c的值： （2）若将该抛物线向上或者向下平移，使平移后的图象经过原点，求平移后的抛物线函数表达式． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为. （1）根据图象，直接写出满足的的取值范围； （2）求这两个函数的表达式； （3）点在线段上，且，求点的坐标. 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴、轴分别交于点，已知点的坐标为，点的坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点是第四象限反比例函数图象上一点，当的面积为15时，求点的坐标； （3）反比例函数的图象上是否存在一点．使得，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由． 2025-2026学年第一学期初三数学期初月考 （满分100分 考试时间60分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】y=x2﹣7x+12 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】-2 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【18题答案】 【答案】（1）； （2）分 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）或；（2），；（3） 【21题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为，一次函数解析式为； （2）点的坐标为或； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $