辽宁大连市普兰店区2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试卷

2026-2027学年度第一学期学情调研 七年级数学练习 2026.10 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2.本试卷共三道大题，23道小题。满分120分。考试时长120分钟。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分、在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.-2的相反数是（) A.-2 B C.2 D.I 2 2.四个有理数-名，一山，0,1，其中最小的是() B.-1 C.0 D.1 3.如图，数轴上被墨水遮盖的点所表示的数可能是（) A 2 c 雪32立0士234→ 4.|a-a,则a一定是() (第3题) A.负数 B.正数 C.零或负数 D.非负数 5.将-3-(46-(-5)+(-2)写成省略括号和加号的形式是（ ) A.-3+6-5-2 B.-3-6+5-2 ℃：-3-6-5-2 D.-3-6+5.+2 6.2025个数的乘积为0，则（) A.每个数均为0 B.最多有一个数为0 C.至少有一个数为0 D.有两个数是相反数 7.下列各组的两个算式中，运算后结果相等的是（) A. 23和32 B.-33和(-3)3 C.-22和(-2)2 D.(和 3 8.手机移动支付给生活带来便捷.如图是张老师2026年10月3日微信账单的收支明细 (正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，张老师当天微信收支的最终结果是() 微信红包-来自姐姐+19.00 滴滴出行：-10.00 扫二维码付款-给老范水果-12.00 七年级数学第页共6页 A.净支出3.00元 B.净支出10元 C.净支出22.00元 D.净收入19.00元 9.下列说法中，正确的有（) ①0是最小的整数： ②若|a月bl,则a=b: ③互为相反数的两数之和为零： ④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远！ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.下列结论不正确的是（) A.若a>0,b>0,则a+b>0 B.若a<0,b<0,则a+b<0 C.若a>0,b<0,且|ab1|,则a+b>0 D.若a<0,b>0,则a+b<0 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负 数.如果支出100元记作-100元，那么+80元表示一 12.比较大小子一号（填”“<”或。 4 13.绝对值等于5的数是 14.定义一种新运算“※”，规定：a※ba-|b1,则2※(-3)等于一· 15.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D,A对应的数分别为0,1，若正方形 ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转.翻转1次，点B所对应的数为2，若翻转 2026次，数轴上数2026所对应的点是 CB -4-3-2-101234 (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(6分) 把下列各有理数填在相应的表示集合的大括号里， .-15%. -3,2.5,1,-0.58,0,13 负有理数数集合( … 整数集合( 分数集合( 七年级数学第2页共6页 17.（12分)计算： (1)23-17+7-16; 2)(←月-3++(学 (3)(←-3×25x(-8): 4)(←+(-2x(分. 18.（12分)计算： (1)(-7)×(-5)-90÷(-15): (2).( (3)(-2)'+2-5引-(-I0226, 19.(8分)小明周日早上跑步锻炼身体，他从自已家出发，向东跑了2k到达小聪家， 继续向东跑了1.5km到达中转点，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到 自己家. （1)若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km,请在如图所 示的数轴上，分别用点A,B表示出中转点和学校的位置； (2)小聪家与学校之间的距离是多少m? (3)如果小明跑步的速度是I2km/h,那么小明跑步一共用了多长时间？ -5-43=210:】2345 (第19题) 页七年级数学第3页亦共6页 20.（8分)某自行车厂规定每天要生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与 规定量相比有出入.下表是某一周的实际生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 二 0- 三 四 五 与规定量的差值 +6 -3 -4 +12 -8 (1)根据记录可知前三天共生产多少辆自行车？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得100元，若超额完成任务，则超过部 分每辆另奖50元；少生产一辆则扣30元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 21.(8分)数学活动 观察下面的算式与运算结果，探索“运算法则： ①(+3)◆(+15=+18，(-14)◆(-7)=+21， ②(-12)◆(+14)=-26，(+12)(-10)=-22， ③0◆(-15)=(-15)*0=+15，(+13)*0=0*（年13）=+13 (1)请你仔细观察上述运算，归纳“*运算”的法则： 两数进行“运算时，：同号两数运算取正号，异号两数运算取号：再把绝对 值一；特别地，0和任何数进行“◆运算”，结果都等于 (2)计算：(+12)◆[0◆(-13】： (3)思考：判断“●运算”是否满足结合律，即(a◆b)·c与a*(b◆c)是否相等？请利用算 式(-2)(-3)•(-4)说明你的判断。 ,七年级数学，第4页.·共6页 22.（10分)学以致用 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论 思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题。 【提出问题】 三个有理数a,b,c满足bc>0,求la+b+cl的值. a b c 【解决问题】 解：由题意，得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数. ①a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时， 则la+b+4-8+2+9=1+1+1=3: a b c a b c ②当a,b,c中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设>0，b<0,c<0, 则g+1g-g++=1+t-. c ab 综上所述，日+合，丹的值为3或-1。 c 【学以致用】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)两个有理数a,b满足b>0,求a+b的值. a b (2)已知a,b,c是有理数，当c<0时，求la+bl+的值： a b c (3)已知a,b,c是有理数，a+b+c=0,bc<0,直接写出aL+1b1+cL的 b+cc+aa+b 值. 七年级数学第5页共6页 23.（11分)数学活动 【问题情境】 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一。 “洛书”是我国文化中最古老，最神秘的事物之一，（图1)即为洛书.数出图1各处 的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（图 2)。在这个幻方中，9个格中的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9，即每一横行、 每一竖列以及两斜对角线上的三个数字之和都是15. (图1) 【初步尝试】 (图2) (1)改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），则a= b=,c= 【拓展迁移】 (2)请将-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4这9个数填在图4的方格中，构成一个幻 方（答案不唯一，填上一种情况即可)： 【逆向延伸】 (3)请你再设计9个数，使得这9个数填入幻方中，每一横行、每一竖列以及两斜对角 线上的三个数字之和都是6，请你按从小到大的顺序写出这9个数（答案不唯一，写出 一种情况即可)： 【迁移延伸】 (4)将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入图5中的○中， ①使得3条线上的4个数的和都相等（答案不唯一，填上一种情况即可）： ②在①的条件下是否存在和的最大值？若存在，直接写出这个最大值，若不存在，请 说明理由， 8 器 (图3) (图4) (图5) (备用图) (第23题) 七年级数学 第6页共6页