精品解析：浙江省温州市苍南县温州新星学校2025-2026学年上学期第2次月考七年级数学卷

温州新星学校2025学年第一学期第二次月考七年级数学学科试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 2. 浙江省商务厅统计数字显示，自7月6日开赛以来带动各类消费24.79亿元．其中24.79亿用科学记数法可以表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此求解即可． 【详解】解：24.79亿 故选：B． 3. 16的平方根是（ ） A. B. 8 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】解： 的平方根是 4. 在数，，，，中，负数的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的定义，计算每个数的值，根据小于零的数是负数，判断负数的个数即可． 【详解】解：∵，是正数； ，是负数； ，是负数； ，是正数； ，是负数， ∴负数有3个， 故选B． 5. 下列各项中，去括号正确的是（　　） A. ﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x﹣y+2 B. ﹣3（m+n）＝﹣3m﹣n C. 4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2 D. 5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号法则逐一计算判断即可得． 【详解】解：A．，去括号错误，不符合题意； B．，去括号错误，不符合题意； C．，去括号正确，符合题意； D．，去括号错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】题目主要考查整式的化简（去括号），熟练掌握去括号法则是解题关键． 6. 若代数式的值为5，则代数式的值是（　　） A. 6 B. C. 14 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入的思想． 将所求代数式变形，再整体代入求值． 【详解】解：∵， ∴， ∴代数式的值为， 故选：D． 7. 根据“x的2倍比x的多5”可列方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列一元一次方程， 根据题意，“x的2倍比x的多5”表示为等于加上5的和，可得方程． 【详解】解：根据题意，得 ． 故选：B． 8. 下列各组中的两项是同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义求解即可． 【详解】解：A项：相同字母x和y的指数不同，故不是同类项； B项：所含字母不同（后者多字母z），故不是同类项； C项：相同字母x的指数不同，故不是同类项； D项：所含字母相同（a和y），且相同字母的指数相同（a的指数都是3，y的指数都是1），故是同类项， 故选；D． 9. 下列说法正确的个数是（ ） ①射线与射线是同一条射线； ②点到点的距离是线段； ③画一条长为的直线； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据射线、直线、线段及垂线的概念可直接进行排除选项． 【详解】解：①射线MN与射线不是同一条射线，因为端点不一样，故错误； ②点到点的距离是线段的长度，故错误； ③因为直线是无法度量的，所以不能说画一条长为3cm的直线，故错误； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，正确； ∴正确的个数只有④一个； 故选B． 【点睛】本题主要考查射线、直线、线段及垂线的概念，正确理解射线、直线、线段及垂线的概念是解题的关键． 10. 五张如图所示的长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在长方形中，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差的绝对值为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足的关系式为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式的应用，熟练掌握该知识点是解题的关键． 用含，，的代数式表示左上角与右下角的阴影部分的面积，从而得到，因为当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，所以可推得前的系数值为0，则问题可解． 【详解】解：由题意有，，， ． 当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变， ， ． 故选：A． 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 浙BA比赛截至1月4日，苍南队胜15场记作场，那么负4场记作______场． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用正负数表示相反意义的量，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据正负数表示相反意义的量，胜场记为正，则负场记为负． 【详解】解：由题意，胜15场记作场， ∴负场应记作负数， ∴负4场记作场． 故答案为：． 12. 用四舍五入法将168精确到十位，所得到的近似数为 ________． 【答案】170 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数， 四舍五入法精确到十位时，需看个位数字，个位数字大于等于5则十位进位，否则舍去． 【详解】解：168的个位数字为8，，故向十位进1，十位原为6，进1后变为7， 因此近似数为170． 故答案为：170． 13. 若单项式与单项式是同类项，则的值是_________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据同类项的定义：字母相同且相同字母的指数也相同，求出m的值． 【详解】解：∵单项式与单项式是同类项， ∴，解得． 故答案是：1． 【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义． 14. 角的余角等于___．（结果用“度”表示） 【答案】度## 【解析】 【分析】此题考查的是余角的概念，掌握其概念是解决此题关键． 直接根据余角的概念解答即可． 【详解】解：根据余角的概念，角的余角为：． 故答案为：． 15. 对于有理数，，定义一种新运算，规定※，则※_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据新运算的定义，将，代入公式进行计算． 【详解】由定义，※， 所以※， 故答案为． 16. 如图，将沿折叠，点落在处．若．则的度数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了折叠的性质以及平角的定义，根据折叠性质可知，折叠前后的对应角相等，利用平角的度数为即可求解． 【详解】解：设的度数为，则， 由折叠可得，， 又， ， ， ， 的度数为， 故答案为． 17. 已知，以O为端点作射线OC，使，则的度数为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了角的和差，分两种情况：射线在内部时和射线在外部时，分别求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：当射线在内部时， ， 当射线在外部时， ， 故答案为：或． 18. 如图，在数轴上点、表示的数分别为、，若点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左或向右匀速运动，设点、同时出发，运动时间为秒，经过 _________秒后，、两点间的距离为个单位长度． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点的运动表示，数轴上两点间的距离计算以及一元一次方程的应用，分类讨论运动的方向，从而进行解题． 【详解】①当点沿着数轴向右运动，则点表示的数为，点表示的数为，由得或， 解得：（舍去）或； ②当点沿着数轴向左运动，则点表示的数为，点表示的数为，由得或， 解得：（舍去）或； 故答案为：或． 三、解答题（共66分） 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”号将各数连接起来：，，，． 【答案】 在给定的数轴上，找到对应的位置标记出，，，这些数， 在和中间； 在和中间； 在原点处； 在和中间； （2）根据数轴上数的大小关系，从左到右依次排列这些数为，，，，用“”号将各数连接起来得： 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的认识和应用以及有理数的大小比较，先在数轴上准确表示各数，再根据数轴上数的大小比较规则，即左边的数小于右边的数，对这些数进行从小到大排序． 【详解】略 20. 计算： （1）； （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，绝对值、平方根等运算规则． （1）先去括号，再进行加减运算； （2）先计算出绝对值里的数和平方根，最后进行加减计算． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 21. 解方程： （1）． （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程， 对于（1），根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答； 对于（2），根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答． 【小问1详解】 解：去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解：去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得． 22. 先化简，后求值：，其中x与y互为相反数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值， 先去括号，再根据整式的加减法法则计算，然后整体代入求值即可． 【详解】解：原式 ． ∵x与y互为相反数， ∴， ∴原式． 23. 如图，P是∠AOB的边OB上一点． （1）过点P画OA的垂线，垂足为H； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （3）点O到直线PC的距离是线段________的长度； （4）比较PH与PC的大小，并说明理由． 【答案】（1） 如图，直线PH即为所求； （2）如图，直线PC即为所求； （3）OP （4） PH<PC，理由如下： ∵点到直线，垂线段最短， ∴PH<PC． 【解析】 【分析】（1）根据垂线的画法，画出图形，即可求解； （2）根据垂线的画法，画出图形，即可求解； （3）根据线段OP的长是点C到直线OB的距离，即可求解； （4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：点O到直线PC的距离是线段OP的长度； 故答案为：OP 【小问4详解】 略 【点睛】本题主要考查了画垂线，点到直线的距离，熟练掌握点到直线，垂线段最短是解题的关键． 24. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是 ；表示和两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么 ； （2）若数轴上表示数的点位于和之间，求的值； （3）当取何值时，的值最小，最小值是 ； 【答案】（1）；；或； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点间距离公式以及绝对值的意义． （1）利用绝对值的意义进行计算和求解； （2）根据数的取值范围去绝对值计算； （3）将绝对值的和理解为点到点的距离之和，通过分析确定使值最小的点． 【小问1详解】 解：；；，则，解得或； 故答案为；；或； 【小问2详解】 数轴上表示数的点位于和之间， 【小问3详解】 根据表示数到，，三点的距离之和， 则当时，， 故当时，的值最小，最小值为， 故答案为． 25. 如图①，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺的直角顶点放在两条直线的交点处，且，并使两条直角边落在直线上，将三角形绕着点顺时针旋转． （1）如图②，若，则 ， ； （2）若射线是的平分线，且． ①若三角形旋转到图③的位置，的度数为多少（用含的式子表示）？ ②三角形在旋转过程中，若，直接写出此时的值． 【答案】（1）； （2）①；②或 【解析】 【分析】本题主要考查了相交线、垂直的定义、角的运算和角平分线以及角的和差关系． （1）根据角的和差关系和垂直的性质求解； （2）①利用角平分线的定义和角的和差运算即可求解； ②分两种情况：当旋转到左侧时，当旋转到右侧时，分别画出图形，利用角平分线的定义、角的和差以及方程思想求解即可． 【小问1详解】 ， ， ， ， ，， ， 故答案为；； 【小问2详解】 ①，， ， 射线是的平分线， ， ， ， ， 故答案为． ②当旋转到左侧时，如图： 是的平分线， ， ， ， ， ， ， ；． 当旋转到右侧时，如图： 设，则， ， 是的平分线， ， ， ， 解得， ， ， 综上，的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 温州新星学校2025学年第一学期第二次月考七年级数学学科试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 浙江省商务厅统计数字显示，自7月6日开赛以来带动各类消费24.79亿元．其中24.79亿用科学记数法可以表示为（　　） A. B. C. D. 3. 16的平方根是（ ） A. B. 8 C. D. 2 4. 在数，，，，中，负数的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列各项中，去括号正确的是（　　） A. ﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x﹣y+2 B. ﹣3（m+n）＝﹣3m﹣n C. 4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2 D. 5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a 6. 若代数式的值为5，则代数式的值是（　　） A. 6 B. C. 14 D. 7. 根据“x的2倍比x的多5”可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 下列各组中的两项是同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 下列说法正确的个数是（ ） ①射线与射线是同一条射线； ②点到点的距离是线段； ③画一条长为的直线； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 五张如图所示的长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在长方形中，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差的绝对值为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足的关系式为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 浙BA比赛截至1月4日，苍南队胜15场记作场，那么负4场记作______场． 12. 用四舍五入法将168精确到十位，所得到的近似数为 ________． 13. 若单项式与单项式是同类项，则的值是_________． 14. 角的余角等于___．（结果用“度”表示） 15. 对于有理数，，定义一种新运算，规定※，则※_____． 16. 如图，将沿折叠，点落在处．若．则的度数为_____． 17. 已知，以O为端点作射线OC，使，则的度数为___________． 18. 如图，在数轴上点、表示的数分别为、，若点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左或向右匀速运动，设点、同时出发，运动时间为秒，经过 _________秒后，、两点间的距离为个单位长度． 三、解答题（共66分） 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”号将各数连接起来：，，，． 20. 计算： （1）； （2） 21. 解方程： （1）． （2） 22. 先化简，后求值：，其中x与y互为相反数． 23. 如图，P是∠AOB的边OB上一点． （1）过点P画OA的垂线，垂足为H； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （3）点O到直线PC的距离是线段________的长度； （4）比较PH与PC的大小，并说明理由． 24. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是 ；表示和两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么 ； （2）若数轴上表示数的点位于和之间，求的值； （3）当取何值时，的值最小，最小值是 ； 25. 如图①，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺的直角顶点放在两条直线的交点处，且，并使两条直角边落在直线上，将三角形绕着点顺时针旋转． （1）如图②，若，则 ， ； （2）若射线是的平分线，且． ①若三角形旋转到图③的位置，的度数为多少（用含的式子表示）？ ②三角形在旋转过程中，若，直接写出此时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $