2.3 整式 课时作业 2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

华东师大版 七年级上册　第2章 整式　｜　2.3 整式（解析版） 2.3 整式 课时作业（解析版） （华东师大版 七年级上册　第2章 整式） 作答时间：25—30分钟　满分：100分 一、答案速查 题号 1 2 3 4 5 答案 B B 三、四；； 见解析 5 题号 6 7 8 9 10 答案 2 见解析 25 开放 二、逐题解析 A层 基础达标 1.（5分）【单项式与多项式】下列代数式中，属于多项式的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 答案　B 解析　A 是数与字母的积，是单项式；C 是单项式（常数也是单项式）；D 的分母含字母，是分式；B 是 与 两个单项式的和，属于多项式。 易错点　把 误认为单项式——判断依据是“能不能写成几个单项式的和”，不是“有没有分数线”。 2.（5分）【单项式】单项式 的系数和次数分别是（　　） A．，3　　B．，3　　C．，4　　D．，4 答案　B 解析　单项式的数字因数是系数， 是数字常数，故系数为 ；次数是所有字母指数之和，即 。 易错点　误把 当作字母，导致系数和次数判断错误（选 C 即多算了一次指数）。 3.（6分）【多项式】多项式 是＿＿次＿＿项式，其中最高次项是＿＿，常数项是＿＿。 答案　三次四项式；；。 解析　各项次数分别为 、、、，最高为三次；共 4 项；不含字母的项是 。 易错点　把“项数”与“次数”弄反；常数项漏写负号。 4.（12分）【概念辨析】填表： 代数式 单项式／多项式 系数或各项 次数 单项式 系数 4 多项式 项：、、 2 单项式 系数 3 解析　 是常数；多项式一栏要写全各项并带符号；次数只数字母的指数和。 易错点　 的系数写成 （漏掉 ）；多项式漏写项的负号。 5.（12分）【同类项】若单项式 与 是同类项，求 的值。 答案　5 解析　同类项要求相同字母的指数相等，故 ，，则 。 易错点　被系数 与 干扰，误把系数相等当作同类项的条件。 B层 能力进阶 6.（12分）【多项式】已知关于 、 的多项式 是五次四项式，求 的值。 答案　 解析　该多项式是五次四项式，说明最高次项 的次数应为 5，即 ，解得 。 易错点　把指数写成 而不加括号，或只写答案不写“次数如何算”，过程分尽失。 7.（14分）【升降幂排列】把多项式 按要求填空： （1）按字母 的降幂排列：＿＿； （2）按字母 的降幂排列：＿＿； （3）该多项式是＿＿次＿＿项式。 答案　（1）； （2）； （3）四次四项式。 解析　（1）按 的指数 4、3、1、0 从大到小排列；（2）按 的指数 3、2、1、0 从大到小排列，两项都不含 的按原顺序放在末尾；（3）最高次为 4 次，共 4 项。 易错点　移动项时丢符号；把“ 的指数”与“多项式的次数”混为一谈（ 项是 4 次， 是 3 次）。 8.（14分）【不含某项】关于 、 的多项式 中，若不含 项，求 的值。 答案　 解析　先合并同类项：。“不含 项”的实质是合并后该项系数为 0，故 ，。 易错点　不合并就直接看 ，认为 ——这是本节高频错误。 C层 拓展探究 9.（10分）【综合运用】已知 是绝对值最小的有理数，且单项式 与 是同类项，求多项式 的值。 答案　25 解析　绝对值最小的有理数是 0，故 ；由同类项得 、，即 、。代入得 。 易错点　求出 后仍把 算进去；把 解成 。 10.（10分）【开放探究】请你写一个只含字母 、 的多项式，同时满足：① 是三次三项式；② 各项系数均为负数；③ 常数项为 。 答案　不唯一，如 （或 、 等）。 解析　先定三项：一个三次项、一个一次项、一个常数项 ；再让各项系数都为负数。 易错点　写成 （系数为正，不满足②）；或写成四项、二次式，不满足①。 三、讲评建议 1．第2、4题：强调“ 是常数，不是字母”，系数要把 算进去，次数只数 、、、 的指数。 2．第3、6、7题：重点训练多项式次数与升降幂排列，强调“移动项要带着符号走”。 3．第5、9题：同类项的核心是“相同字母的指数相等”，与系数无关。 4．第8题：“不含某项”的固定动作——先合并同类项，再令该项系数为 0，两步缺一不可。 5．第10题：开放题，批改时对照三条条件逐项核对即可，不设唯一答案。 四、教学与批改使用 1．学生优先完成 A、B 层，C 层不作强制要求。 2．批改：A、B 层全批，C 层抽查批改。 3．讲评重点：区分单项式与多项式、系数与次数的判断、升降幂排列的符号易错点。 4．可选调整：班级基础偏弱时，可删去第9题，C 层只保留第10题。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $华东师大版 七年级上册　第2章 整式　｜　2.3 整式 2.3 整式 课时作业（原卷版） （华东师大版 七年级上册　第2章 整式） 作答时间：25—30分钟　满分：100分 班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　学号：＿＿＿＿＿＿ A层、B层为必做题；C层拓展探究为选做，学有余力的同学再完成。 完成作业后，剩余时间可用于预习 2.4“整式的加减”或整理本节错题。 A层 基础达标（必做，第1—5题，共40分） 1.（5分）【单项式与多项式】下列代数式中，属于多项式的是（　　） A．　　　B． C．　　　D． 2.（5分）【单项式】单项式 的系数和次数分别是（　　） A．，3　　　B．，3 C．，4　　　D．，4 3.（6分）【多项式】多项式 是＿＿＿次＿＿＿项式，其中最高次项是＿＿＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿＿＿。 4.（12分）【概念辨析】填表： 代数式 单项式／多项式 系数或各项 次数 5.（12分）【同类项】若单项式 与 是同类项，求 的值。 解： B层 能力进阶（必做，第6—8题，共40分） 6.（12分）【多项式】已知关于 、 的多项式 是五次四项式，求 的值。 解： 7.（14分）【升降幂排列】把多项式 按要求填空： （1）按字母 的降幂排列：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）按字母 的降幂排列：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）该多项式是＿＿＿次＿＿＿项式。 解： 8.（14分）【不含某项】关于 、 的多项式 中，若不含 项，求 的值。 （提示：先把含 的项合并，“不含该项”即其系数为0） 解： C层 拓展探究（选做，第9—10题，共20分） 【选做】9.（10分）【综合运用】已知 是绝对值最小的有理数，且单项式 与 是同类项，求多项式 的值。 解： 【选做】10.（10分）【开放探究】请你写一个只含字母 、 的多项式，同时满足以下三个条件： ① 是三次三项式； ② 各项系数均为负数； ③ 常数项为 。 你写出的多项式是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 解： — — 学科网（北京）股份有限公司 $