2.3 整式-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

2.3整式 1.单项式 一、选择题 1.单项式一12x3y的系数和次数分别是 A.-12,4 B.-12,3 C.12,3 D.12,4 2.下列说法不正确的是 A.一a是负数 B.一6是单项式 C4的系数是 D.多项式x3一2x十1的次数是3 3.下列式子是单项式的是 A.a-1 B.a2 C.a+b D.a十b=1 4.已知(a十3)x2ya+1是关于x、y的六次单项式，则a的值是 A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对 5.探索规律：观察下面的单项式：x、一3x2、5x3、一7x4、9x5、…,根据其中的规律得出的第9个单 项式是 () A.-15x9 B.19x9 C.17x9 D.-17x9 6.下列说法正确的有 ①绝对值等于它本身的数一定是正数； ②0不是单项式； ③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定； ④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数； ⑤一32x2y3的次数是7； 回w%的系数是时 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.下列各式中，运算结果次数为5的单项式是 A.a5+b5 B.(a2)3 C.a3·a2 D.(ab2)2 二、填空题 8.单项式一2a2b的次数是 数学七年级 9.若单项式一3x2y的系数是m,次数是n,则mn的值为 10.请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y;②系数是一3；③次数是4.则写出的 单项式为 11.已知(m一1)am+1b3是关于a、b的五次单项式，则m= 三、解答题 12已知单项式-号y与一2y的次数相同 (1)求m的值； （2)求当z=-9=-2时，单项式-号y2的值 13.观察下面的单项式：x2y,-3x2y2,5x2y3,一7x2y,9x2y5,一11x2y,…, (1)直接写出：第7个单项式是 ;第8个单项式是 (2)第n(n大于0的整数)个单项式是什么？并指出它的系数和次数， 14.已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，a是单项式一3bc的系数，求a2一4(x十y十2mn)的值. 6 上：华师版) 2.3整式 2.多项式 一、选择题 1.下列代数式是多项式的是 A.2×10 B.-x2 C.2ab D.a+1 2 2.多项式3x2一2x+1的各项分别是 A.3,2,1 B.x2,x,1 C.3x2,2x,1 D.3x2,-2x,1 3.下列代数式中，次数不是2的是 ( A.a+b2 B. c.-y+1 D.3a2-1 4 4.如果一个多项式是六次多项式，那么它任何一项的次数 ( A.都小于6 B.都等于6 C.都不小于6 D.都不大于6 5.下列关于多项式5ab2一2a2bc一1的说法中，正确的是 ( A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是一2a2bc D.它的常数项是1 6.下列说法错误的是 A.2x2一3xy-1是二次三项式 B.一x十1不是单项式 C.一xy2的系数是-1 D.一2ab2是二次单项式 7下列式子6，十 ,x2十x一3中，多项式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 8,如果多项式（一a一1）x2-号+x十1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系 数是 9.已知关于x、y的多项式x2y-2十3xy一4是三次三项式，则k的值为 10.要使一x3(x2十ax+1)+2x4中不含有x的四次项，则a= 11.多项式xm十(m十n)x2一3x十5是关于x的三次四项式，且二次项系数是一2，则 nm= 数学七年级 三、解答题 12.已知多项式A=(m-3)2-(2-m)(2+m)+6m. (1)化简多项式A; (2)若m2一4=5，求多项式A的值. 13.已知关于xy的多项式-x2y3-10xm+1y3一xy+9x-3是七次五项式，n是五次项的系数， 求m、n的值. 14.如图是一个长为a、宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1、且底边在长方形对边 上的平行四边形 (1)用含字母a、b的代数式表示长方形中空白部分的面积； (2)当a=3,b=2时，求长方形中空白部分的面积. 1 第14题 15,已知多项式-1十xy-x2+7是六次四项式，单项式6xy的次数与这个多项式 的次数相同，求m”的值. 7 上：华师版) 2.3整式 3.升幂排列和降幂排列 一、选择题 1.多项式x5y2+2xy3-3x2y2-4xy是 A.按x的升幂排列的 B.按x的降幂排列的 C.按y的升幂排列的 D.按y的降幂排列的 2.把多项式5x一4x2十3按x的升幂排列，下列结果正确的是 A.4x2+5x+3 B.-4x2+5x+3 C.3-4x2+5.x D.3+5x-4x2 3.把多项式a3一5ab2一7b3+6a2b按某一字母升（降）幂排列正确的是 A.a3-7b3-5ab2+6a2b B.-7b3-5ab2+6a2b+a C.-7b3-5ab2+a3+6a2b D.a3-5ab2+6a26-7b3 4.把多项式2x2y3-x4y十5十3x5y2按x的升幂排列后，第三项是 A.5 B.-xy C.2x2y3 D.3x5y2 5.若多项式2xmy2十3xy一1是按x的降幂排列，则m的值可能为 A.1 B.2 C.3 D.5 6.多项式x5十M一2xy2一y4是按字母x降幂排列的，则M代表的项不可能是 2 A.3xy B.-2xy C.-5x2y D.5x‘y 二、填空题 7.写出一个只含字母a、b的三次三项式，并按字母a的降幂排列： 8.x3y+x-5x2y2-1+2x4是 次 项式，它的第三项是 ,把它按x的升 幂排列是 9.将(2a一b)看作一个整体，把下列代数式(2a一b)2一1一(2a-一b)3+4(2a一b)按(2a一6)的升幂 排列为 .若2a一b=4,则这个代数式的值为 10.若多项式x?y2一3xm+2y2十x3y4是按字母x的降幂排列的，且m为整数，则m的值 是 数学七年级 三、解答题 1 11.已知多项式y-x+3xy-2xy2-5x2y. (1)按字母x的降幂排列； (2)按字母y的升幂排列. 12.多项式一2十xm-1y十xm-3一nx2ym-3是关于x、y的四次三项式 (1)求m和n的值； (2)将这个多项式按字母x的降幂排列. 13.把一个多项式按x的降幂排列为x8一2xm十3x2,求整数m的值. 8 上：华师版)2.1列代数式 2.代数式 -、1.B2.C3.A4.B =.5m610a+5067.a设(2a+6g-a开6 三、8.解：(1)8a+7的意义是a的8倍与7的和. (2)4-分的意义是4与a除以b的商的差. (3)a2一b2的意义是a、b两数的平方的差. (4)(a一b)2的意义是a与b的差的平方. 2.1列代数式 3.列代数式 -、1.B2.B3.D4.B5.A6.D 二、7.48.a(答案不唯-）9.2a2-名10.a（h-a）)产或a+b)2-4b 三、11.解：(1D3(x十y) (2)x2-y2. (3)2(x+y)2. 12.解：小彬拿走了（后+1个，故剩余桃子的个数为x一（侣+1小： 13.解：(1)27003180 (150x(0<x≤20，且x为整数)； (2)该旅游团门票费用y(元)，表示为y= 3000+90(x一20)(x>20,且x为整数). 2.2代数式的值 -、1.B2.D3.D4.C5.D6.C 00280 二7.18.3x(答案不唯一)9.410.311.9 9 三、12.解：(1)原式=2×(2十3)=10 (2)原式=(2+3)×(2-3)=-5. (3)原式=22+2×2×3+32=25. 7 数学七年级 13.解：(1)根据题意得：绿化的面积是(4b一a2)平方米. (2)当a=2,b=3时，4b-a2=4×3一22=8，所以绿化面积为8平方米。 14.解：(1)当a=24.5时，b=7a-3.07=7×24.5-3.07=168.43. 答：他的身高约为168.43cm. (2)当脚印长度为26.3cm时，b=7a-3.07=7×26.3-3.07=184.1-3.07=181.03.因 为181.03cm更接近1.79m,所以身高为1.79m的可疑人员的可疑性更大. 2.3整式 1.单项式 -、1.A2.A3.B4.A5.C6.A7.C 二、8.39.一910.一3x2y2(答案不唯一)11.-3 三、12.解：(1)根据题意得：1+2m一1=2十2，解得m=2. 2 2)因为m=3所以二3xy三3y,则当x=9,y=2时，原式=二名X(9) (-8)=-48. 13.(1)13x2y7一15x2y8【解析：由题意可知：单项式的系数依次为：1，-3,5，-7,9，一11，…， (一1)n+1(2n一1)，y的指数依次为：1,2,3,4,5,6，…，n,故第7个单项式是13x2y,第8 个单项式是-15x2y3.】 (2)解：由(1)可得出第n个单项式为：（一1）"+1(2n一1)x2y”,故它的系数为：（一1）"+1 (2n一1)，次数为：2十n. 14.解：因为x、y互为相反数，m、n互为倒数，a是单项式一3bc的系数，所以x十y=0,mn=1, a=-3,所以a2-4(x+y+2mn)=(-3)2-4×(0+2×1)=9-8=1. 2.3整式 2.多项式 -、1.D2.D3.C4.D5.C6.D7.B 二8-}-19310.211.-125 三、12.解：(1)A=(m-3)2-(2-m)(2+m)+6m=m2-6m+9-(4-m2)+6m=m2-6m+ 9-4+m2+6m=2m2+5. (2)因为m2-4=5,所以m2=9,即A=2m2+5=2×9+5=23. 13.解：因为关于x、y的多项式-x2y3-10xm+1y3一xy+9x-3是七次五项式，所以m+1+ 3=7,解得：m=3,又因为n是五次项的系数，所以n=一1. 上：华师版) 14.解：(1)由题意得，长方形中空白部分的面积为：ab-1×a一1×b+1×1=ab一a一b+1. (2)当a=3,b=2时，ab一a一b+1=3×2一3一2十1=2，则长方形中空白部分的面积为2. 1 15.解：因为多项式-x3y+1十xy2-2x2+7是六次四项式，单项式6x"ym的次数与这个 多项式的次数相同，所以m十1十3=6，n十5一m=6,解得：m=2,n=3,则m”=23=8. 2.3整式 3.升幂排列和降幂排列 -、1.B2.D3.B4.B5.D6.B 二、7.a3十a2b十a(答案不唯一)8.四五-5x2y2-1十x-5x2y2十x3y+2x4 9.-1+4(2a-b)+(2a-b)2-(2a-b)3-3310.4或3或2 三、1.解：1)按字母x的降幂排列：-x+3xy-5xy-2y2+y (2)按字母y的升幂排列：一x+3xy2xy-5xy+y 12.解：(1)第一项一2是常数项，第二项xm-1y的次数为m一1十1=m,第三项xm-3的次数为 m-3,第四项一nx2ym-3的次数为2十m一3=m一1，得m一3<m一1<m.因为多项式 -2十xm-1y十xm-3-x2ym-3是关于x、y的四次三项式，所以n=0,m-1十1=4.即 m=4,n=0. (2)按字母x的降幂排列为x3y十x一2. 13.解：由题意，得2<m2<8.因为m为整数，所以m2=4.即m=士2. 2.4整式的加减 1.同类项 -、1.A2.B3.B4.B5.B6.D7.D 二、8.a2b(答案不唯一)9.410.411.-4 三、12.解：因为单项式(5-m)x5y”与单项式-3xmly4是同类项，所以m|=5且5一m≠0，n= 4,解得：m=一5，n=4,则m+n=-5+4=一1. 13.解：因为分y与3xw+y是同类项，所以26+1-1，a=1,所以a=士1,26+1=士1， 即6=0或-1.因为a6互为倒数，所以a=-1,6=-1,即2(a-2b)-2(362-a） 2a-6-28+号=80-6=-x(-1-号×(-1=-号-号=-8 7 数学七年级 14.解：1)号 2 (2)当m-3n=-3时，(m-3n)2+3(m-3n)-2=(-3)2+3×(-3)-2=9-9-2=-2. (3)根据题意，得a<b<0<c,且|a|>|c|>|b|,所以a十b<0,c-2a>0,b+c>0,即 -3|a+b|+2c-2a|+2lb+c|=3a+3b+2c-4a+2b+2c=-a+5b+4c=-a+b+ 4(b+c)=2+4×1=6. 2.4整式的加减 2.合并同类项 -、1.B2.A3.B4.D5.C6.B7.A 二、8.5m9.710.511.2-4 三、12.解：(1)T=3a+ab-7c2+3a+7c2=6a+ab. (2)把a=3,b=-2代入，得T=6a+ab=6×3+3×(-2)=18-6=12. 13.解：my3+nx2y+2y3-x2y+y2+x2+y=(m+2)y3+(n-1)x2y+y2+x2+y,因为关 于x、y的多项式my3+nx2y+2y3-x2y+y2+x2+y不含三次项，所以m+2=0,n一 1=0,所以m=-2,n=1,所以2m+3n=2×(-2)+3×1=一1. 14.(1)一(a-b)2【解析：把(a-b)2看成一个整体，则3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2= (3-6+2)(a-b)2=-(a-b)2.】 (2)解：因为x2-2y=4,所以原式=2-3(x2-2y)=2-12=-10. 2.4整式的加减 3.去括号和添括号 -、1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.B 二、8.a+b-c9.±810.2-4+5-311.-4 三、12.解：(1)由题意得：3(x2+2x-3)十A=-x2+8x-7,所以A=-x2十8x一7-3(x2+ 2x-3)=-x2+8x-7-3x2-6x+9=-4x2+2x+2. (2)3(x2+2x-3)-A=3x2+6x-9-(-4x2+2x+2)=3x2+6x-9+4x2-2x-2= 7x2+4x-11. 13.(1)42【解析：2(ax2-bx-1)-3(2x2-x)-1=2ax2-2bx-2-6x2+3x-1=(2a 6)x2十(3-2b)x一3.因为甲同学计算的结果为2x2-x一3，所以2a一6=2,3一2b=一1. 即a=4,b=2.】 (2)解：乙同学给出了a=5,b=-1,故计算结果为(10一6)x2十(3十2)x-3=4x2十5x-3. 上：华师版)