四川省广元外国语学校初中分校2026-2027学年上学期七年级第一次练习试题 数学(无答案)

四川省广元外国语学校初中分校 2026年秋七年级第一次练习试题数学 （分值：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。） 1．的绝对值是（ ） A． B． C．－2 D．2 2．如图，该几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．和－5 B．和－5 C．和 D．和 4．若是最小的自然数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的数，则（ ） A．0 B．－2 C．0或－2 D．－1或1 5．叶老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（ ） A．知 B．识 C．树 D．教 6．把一个正方体展开，不可能得到的是（ ） A． B． C． D． 7．如果两有理数满足，则下面关系式中正确的是 A． B． C． D． 8．如图，当输入的数时，输出的结果值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 9．下列说法：①相反数等于本身的数是0；②绝对值等于本身的是正数；③倒数等于本身的数是±1；④平方等于本身的数是0和1；⑤平方为9的数是3；绝对值最小的有理数是0。正确的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D．5 10.数轴上点，，分别表示数，，，那么下列运算结果一定是正数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11．广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划．牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，《2023年广元市重点项目名单》，共编列项目300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45亿元，将45亿这个数据用科学记数法表示为______。 12．如图，一个正方体的六个面分别标有、、、、、且一个不同的角的情况如图所示，则的对面应该是字母______。 13．绝对值大于2不大于5的负整数和为______。 14．已知与互为相反数，则式子的值是______。 15．比较大小（填“<”、“>”）：______0.3；______。 16．我们可以用符号表数式．当是正整数时，我们规定如果为偶数，；如果为奇数，．例如：．设；依此规律进行下去，得到一列数：，，，（为正整数），则______。 三、解答题（本大题共10小题，共96分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤） 17．解答下列各题（每小题4分，共8分） （1）请把下列各数的编号填入相应的集合中： ①，②1.82，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧． 正数集合：{______…}；有分数集合：{______…} 整数集合：{______…};负分数集合：{______…} （2）在数轴上表示下列各数：，并用“<”号连接． 18．计算（每小题3分，共18分） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 19．（8分）如图，是由8个棱长为的小正方体组合成的简单几何体． （1）请画出它的三视图； （2）计算这个几何体的表面积； 20．（6分）李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度．如图所示，求该工件的体积和表面积（结果保留） 21．（6分）已知互为相反数且互为倒数，且的绝对值是5，求的值。 22．（第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分） （1）定义一种新运算“”，规则如下：，求的值。 （2）已知，且，求的值。 23．（6分）某天上午，出租车司机李师傅在东西向的利州东路上共连续运载了十一批乘客若规定向东为正，向西为负，运载十一批乘客的里程如下（单位：km）： ＋15，－2，＋5，－1，－10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6． （1）将最后一批乘客送到目的地，李师傅位于搭载第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米? （2）若出租车的耗油量为，则这天上午李师傅的出租车共耗油多少升？ （3）出租车的收费标准：起步价6元（不超过3km）；超过2km，超过部分收取2元/km，李师傅这天上午一共收入多少元？ 24．（10分）根据结论完成下列问题： 结论：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值 问题：（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是______； 数轴上表示－3和－8的两点之间的距离是______；数轴上表示3和－8的两点之间的距离是______． （2）数轴上表示和－3的两点和之间的距离是______；如果，那么为______． （3）当代数式取最小值时，相应的整数的值是______； （4）数轴上如果点和点表示的数分别是10和－20，在数轴上求一点，使得，则表示的数是多少? 25．（应用意识）（本小题满分10分） 【知识迁移】我们已经知道：求若干个相同的有理数（均不等于0）的乘法运算叫作乘方，类比乘方的定义，我们规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方．如：等，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“－3的4次商”一般地，我们把个相除记作，读作”的次商”．根据以上信息，完成下列问题 （1）直接写出结果：______，______； （2）关于除方，下列说法错误的是______； A．任何非零数的2次商都等于1 B．对于任何正整数 C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数 D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数 （3）深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算吗？试一试，将下列运算结果写成乘方（幂）的形式：______；______； （4）综合应用：算一算： 26．（14分）已知：在数轴上对应的数分别用表示，且． （1）数轴上点表示的______，点表示的数是______． （2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，当点在数轴上且满足时，求点对应的数． （3）若一动点从点出发，以3个单位长度和速度由向运动，当运动到点时，再立即以同样速度返回，运动到点停止；点从点出发时，另一动点从原点出发，以1个单位长度/秒速度向运动，运动到点停止．设点运动时间为秒，当为何值时，点与点之间的距离为2个单位长度． 学科网（北京）股份有限公司 $