江苏南京市栖霞区南京仙林外国语学校2026-2027学年七年级上学期 10月 数学学情自测

2026-2027学年初一上学期南京市仙林外国语10月 第一次月考数学 三．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 某地一天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 式子表示的意义是（　　） A. 2个3相乘 B. 2个3相加 C. 3个2相加 D. 3个2相乘 5. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 6. 数学概念是一个人对数学理解的开始，下列关于一些概念理解正确的是（ ） ①倒数等于本身的数有±1；②相反数等于本身的数是负数；③0是绝对值最小的有理数；④数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数． A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④ 7. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 无法确定 8. 如图，数轴上有三个数，下列判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图是某个学生所在班级的识别图案．将小正方形从左到右依次记为，，，，那么可以通过“”转换为该生所在班级的序号．若黑色小正方形表示，白色小正方形表示，该生所在班级的序号为，则以下表示班学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分） 10. 化简：_____． 11. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为__________ 12. 比较大小：_____(填“”，“”或“”) 13. 的变形依据是______． 14. 数轴上A，B两点对应的数分别是和，则A，B之间的整数有___个． 15. 数轴上与表示的点相距3个单位的点所对应的数是_____． 16. 已知、互为相反数，、互为倒数，，则______． 17. 计算(＋＋)－2×(－－－)－3×(＋＋＋)的结果是________． 18. 一列数：，，，，，，根据这个规律，第99个数是___________． 三．解答题（共8小题，满分46分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 将下列各数填入相应的集合中. —7 , 0, ，—22, -2.55555…, 3.01, +9 ,4.020020002…，+10﹪, -2． 无理数集合:{ }; 负有理数集合:{ }; 正分数集合:{ }; 非负整数集合:{ }． 21. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定． 例如：． （1）求的值； （2）求的值． 22. 比较（a＋b）与（a－b）的大小 23. 已知a、b是有理数，其在数轴上对应的点如图所示． （1）利用圆规在数轴上分别作出对应的点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）用“＜”连接：______． 24. 观察下列等式： ①， ②， ③， … （1）______； （2）写出第个等式：_____； （3）下列与计算的结果相等的算式是（ ） A． B． C． D． 25. 某停车场为24小时营业，其收费方式如表所示： 停车时段 收费方式 白天 8元/小时 夜间 4元/小时 备注 收费计时单位时段为1小时，不足一个收费计时单位的按一个收费计时单位收费； 白天时段连续停放超过6小时，不超过12小时含12小时的，一律按6小时停车时间收费； 夜间时段连续停放超过6小时，不超过12小时含12小时的，一律按6小时停车时间收费； 停车时间横跨多个时段，按照每个时段的收费标准累计收费． （1）若某日刘老师进场停车，离场，则需付停车费多少元？ （2）若某日刘老师进场停车，停了x小时后离场，x为整数，且离场时间介于当日的间（含和），则他此次停车的费用为多少元？ 26. （问题提出）的最小值是多少？ （阅读理解）为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．的几何意义是这个数在数轴上对应的点到原点的距离．那么可以看作这个数在数轴上对应的点到1的距离．就可以看作这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和．下面我们结合数轴研究的最小值． 我们先看表示的点可能的3种情况，如图所示： （1）如图①，在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1． （2）如图②，在1和2之间（包括在1，2上），可以看出到1和2的距离之和等于1． （3）如图③，在2的右边，从图中很明显可以看出到1和2的距离之和大于1． 所以到1和2的距离之和最小值是1． （问题解决）（1）的几何意义是 ． 请你结合数轴探究：的最小值是 ． （2）请你结合图④探究：的最小值是 ，此时a为 ． （3）的最小值为 ． （4）的最小值为 ． （拓展应用）（5）如图⑤，已知到－1，2的距离之和小于4，请写出的范围为 ． 2026-2027学年初一上学期南京市仙林外国语10月 第一次月考数学 三．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】减去一个数，等于加上这个数的相反数 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】1或 【16题答案】 【答案】或． 【17题答案】 【答案】－或-0.5 【18题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题，满分46分） 【19题答案】 【答案】（1）5 （2）12 （3） （4） 【20题答案】 【答案】无理数集合:{ 4.020020002…，-2 }；负有理数集合:{ —7 ，—22 ， -2.55555… }；正分数集合:{ ，3.01，+10﹪， }； 非负整数集合:{ 0， +9 }. 【21题答案】 【答案】（1）8 （2） 【22题答案】 【答案】 利用作差法，得：（a+b）-（a-b）=2b， 当b>0时，2b>0，即a+b>a-b； 当b=0时，2b=0，a+b=a-b； 当b<0时，2b<0，a+b<a-b. 【23题答案】 【答案】（1）如图： （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）B 【25题答案】 【答案】（1）56元 （2）他此次停车的费用为元 【26题答案】 【答案】（1）这个数在数轴上对应的点到3和6两个点的距离之和，3；（2）2，2；（3）9；（4）1021110；（5） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $