18.5 分式方程（第2课时） 教学设计 2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.5 分式方程（第2课时） 一、教学目标 1.会分析工程问题、行程问题中的数量关系，能列出分式方程求解； 2.掌握双重检验：既要检验是不是分式方程的解，还要检验解是否符合实际问题意义. 二、教学重点及难点 重点：掌握六步解题流程，理解双重检验. 难点：含有字母已知量的分式方程求解；区分分式方程检验与实际意义检验. 三、教学过程 【复习回顾】 教师提问：解分式方程的步骤是什么？学生口述：去分母化为整式方程，解整式方程，代入最简公分母检验，写结果. 回顾整式方程解实际问题流程：审题→找等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验解的合理性. 教师设问：实际问题也可以列分式方程解决，列分式方程解应用题又该怎样操作？引出课题：，板书课题. 设计意图：复习旧知，类比整式方程应用题，为本节课分式方程实际应用搭建认知基础. 【探究新知】 探究1：工程问题 【典型例题】例3 （教材P167） 【师生活动】教师引导：工程问题，总工程量看作单位“1”；工作总量＝工作效率×工作时间. 设乙队单独完成这项工程需要x个月. 师生展示表格梳理数量关系（课件两种分析方法） 分析思路：甲单独完成工作量＋两队合作完成工作量＝总工程量“1”. 列方程：. 教师用课件展示例题答案. 教师点拨：①工程问题常设总工程量为1；②解完方程除检验是否为分式方程解，还要对比实际意义. 设计意图：工程问题范例，学习用表格梳理工作效率、时间、总量；体会列分式方程完整解题过程. 归纳：分式方程解决实际问题的基本过程 审：审清题意，找出题目中的等量关系； 设：设未知数，注意带单位； 列：根据等量关系列出分式方程； 解：解这个分式方程； 验：双重检验：①检验所得的解是不是分式方程的解（代入最简公分母）；②检验这个解是否符合实际问题意义； 答：写出完整答案，带上单位. 探究2：行程问题 【典型例题】例4 （教材P167） 【师生活动】教师引导审题：；本题中s、v是已知字母，x才是未知数；等量关系：提速前行驶时间＝提速后行驶时间. 师生完成课件表格梳理： 列方程：. 教师点拨：题目中字母可以代表已知数据；结果是含有字母的代数式，同样需要双重检验. 设计意图：训练行程类分式方程应用题；接触字母已知量题型，进一步熟练表格分析法；落实双重检验. 四、当堂检测 通过课件展示练习题，教师带着学生进行练习，进一步巩固新知. 五、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.列分式方程解应用题六步：审、设、列、解、验、答； 2.双重检验：①检验是否分式方程的解；②检验结果是否符合实际意义； 3.字母也可以表示题目中的已知数量. 学科网（北京）股份有限公司 $