2 角的度量 第4周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

60,62,56,58,每种情况下都可以组成6个五位数， 所以一共可以组成6×4=24（个）大约是6万的五 位数。 2.大约是36万的数有24个解析由题意可知， 组成的六位数可能是36万多，也可能是35万多。 如果是36万多，那么应该是“四舍”后得到36万， 千位上可以是1、2。当千位上是1时，剩下的2、5、 9一共有6种排列方法；同理，当千位上是2时，剩 下的1、5、9也有6种排列方法，这样组成的36万 多的数有12个。如果是35万多，那么应该是“五 入”后得到36万，千位上可以是6、9。当千位上是 6时，剩下的1、2、9一共有6种排列方法；同理，当 千位上是9时，剩下的1、2、6也有6种排列方法， 这样组成的35万多的数也有12个。所以大约是 36万的数有24个。 思维创新题用数字卡片排数 1.9865430解析根据题意，七位数的百万位和 十万位上的数字之和是17,17=8十9，所以百万位 上可能是8或9。当百万位上是9时，可以推算出 这个七位数是9865430：而当百万位上是8时，不 符合条件，所以这个七位数是9865430。 2.最大：9999300+9=9999309最小：39999+ 9=40008解析根据题意，当这个数最大时，它一 定是七位数，因为39=9+9+9十9+3+0+0，所 以这个数最大是9999300+9=9999309；当这个数 最小时，它的位数应尽可能少，因为39=3十9十 9+9+9,所以这个数最小是39999十9=40008。 二角的度量 第4周 教材思考题利用特殊角求相关角的度数 260° 解析比周角小100°的角是360°一100°=260°，先画 一个周角，以周角的边为边画一个100°的角，剩下 部分就是260°。 2.315解析先量出两条边较小的夹角为45°，剩 下部分为360°-45°=315°。 3.24解析如图，∠1、∠2和∠3组成一个平角， 所以∠2=180°-∠1一∠3。由折叠的性质可知， ∠3=∠1=78°，所以∠2=180°-∠1-∠3= 180°-78°-78°=24°。 A 思维创新题三角尺中的角度问题 1.∠1=∠3=90°-50°=40°∠1+∠2+∠3= 40°+50°+40°=130 2.∠1=90°-∠ABD=∠ABE∠3=90°- ∠ABE-∠2=90°-∠1-∠2=90°-50°-30°= 10°解析根据题意可知，∠ABD十∠1=90°， 且∠ABD十∠ABE=90°，所以∠ABE=∠1= 50°。在三角形GBF中，∠GBF=90°，又因为 ∠3+∠ABE+∠2=∠GBF=90°，所以∠3= 90°-∠2-∠ABE=90°-30°-50°=10°。 三多位数乘两位数 第5周 教材思考题乘法中的数的变化问题 1.10一1=954÷9=6解析一个数乘10后得 到的新数比原来的数大10一1=9倍，原来的数为 54÷9=6. 2.72÷(4一1)=2424×4=96解析一个数除 以4后，原来的数比得到的新数大4一1=3倍，新 数是72÷3=24，原来的数是24×4=96。 思维创新题积的末尾有多少个连续的0 1.5 2.4 3.9解析每2个连续自然数中就有一个是2的 倍数，每5个连续自然数中就有一个是5的倍数， 因此40个连续的自然数中，含有2的个数要比5 的个数多，所以我们在计算积的末尾的0的个数 时，只需要考虑5的个数即可。但要注意的是25二 角的度量 第4周 教材思老题 利用特殊角求相关角的度数 。典例精析 。典例精析 例1（教材母题）你能想办法知道下 例2（教材母题）下面每个图中的 面两个角的度数吗？ ∠1与∠2相等吗？说明理由。 [解析]根据周角是360°，先量出较小 解析]如左下图，因为∠1十∠3=90°， 角的度数，然后用360°减去较小角的 ∠2十∠3=90°，所以∠1与∠2相等。 度数即可。 如右下图，因为∠1十∠3=180°，∠2十 ∠3=180°，所以∠1与∠2相等。 [答案]左图：360°-90°=270° 右图：360°-130°=230° 点评：解决这类问题的关键是要根据所给 图形和已知条件推导出所求角与已知角之 [答案]相等理由：左图中，∠1与 间的关系，灵活运用直角、平角和周角的特 ∠2分别与中间的公共角组成了一个 征，并且运用转化的数学思想，将不可度量 直角；右图中，∠1与∠2分别与中间 的角转化为可度量的角来求解。 的公共角组成了一个平角。 2举一反三 点评：本题考查角的认识，熟练掌握直角和 1.画一个比周角小100°的角。 平角的定义是解题的关键。 举一反三 3.如图，将一张长 方形纸的一角 2.下图中的角是( )°。 折叠，点D正好 落在边BC上的点E的位置。若 ∠1=78°，则∠2=()°。 思维创新题 三角尺中的角度问题 。典例精析 点评：解决有关三角尺的度数题时，百先 如图，将一副三角尺叠放在一起， 要明确三角尺各个角的度数是固定的，其 次用拆拼的方法，找到角与角之间的关系， 使直角顶点重合于点O,则∠AOB与 再解答。 ∠DOC的和是多少度？ 举一反三 1.将一副直角三角尺按如图所示的方 式摆放。若∠2=50°，则∠1十 ∠2十∠3等于多少度？ [解析]在两个角的度数都不知道的 情况下，可以采取拆拼的方法。将 ∠AOB看作三个角的和，即 ∠AOB=∠AOD+∠DOC+ ∠COB,那么∠AOB十∠DOC= (∠AOD+∠DOC+∠COB)+ ∠DOC。再观察图，可以看出∠AOD 2.如图，在三角形ABC中，∠ABC= 和∠DOC拼成的是一个直角，为90°， 90°，将三角形绕点B顺时针旋转， ∠COB和∠DOC拼成的也是一个直 分别得到三角形EBD和三角形 角，为90°，所以∠AOB十∠DOC= GBF,其中∠1=50°，∠2=30°。请 (∠AOD+∠DOC)+(∠COB+ 求出∠3的度数。 ∠D0C)=90°+90°=180°. [答案]∠AOB+∠DOC (∠AOD+∠DOC+∠COB)+ B ∠DOC=(∠AOD+∠DOC)+ (∠COB+∠DOC)=90°+90°=180 答：∠AOB与∠DOC的和是180°。 8