内容正文:
第二单元 角的度量高频易错选择题
1.下面说法正确的是( )。
A.一条射线长6米 B.0除以或乘任何数都得0 C.角两边的张口越大,角就越大
2.用相同角去度量下列各角,其中最大的是( )。
A. B. C.
3.下列量角器使用错误的是( )。
A. B. C.
4.钟面上显示的时刻是10时30分,时针与分针所组成的较小的夹角是( )。
A.锐角 B.直角 C.钝角
5.2025世界泳联世锦赛跳水比赛中,我国跳水运动员在双人三米板项目的205B动作中完成得十分优异。跳水中的“205B动作”是指向后翻腾两周半屈体的跳水动作。运动员在完成这个动作时要转( )。
A.900° B.720° C.1080°
6.一个角,两边的长度扩大到原来的4倍,它的度数将( )。
A.不变 B.乘4 C.除以4
7.如图,小聪把半圆分成了相同的若干份,使其成为一个“量角器”(没有刻度),用这个“量角器”不能画出( )的角。
A.20° B.120° C.130°
8.从4:15到4:30,这段时间里钟表上的分针旋转了( )。
A.120° B.90° C.30°
9.将各角从小到大排序,排在第三位的是( )。
A.平角 B.锐角 C.直角
10.把一张圆形纸片对折两次,得到的角是( )。
A. B. C.
11.用一个放大3倍的放大镜看一个的角,这个角是( )。
A. B. C.
12.一副三角板叠在一起(如图),∠1=( )°。
A.15 B.60 C.45
13.下面关于角的关系,说法正确的是( )。
A.1平角=4直角 B.1平角=2周角 C.1周角=4直角
14.用一副三角尺不能拼出的角是( )。
A.75° B.105° C.110°
15.当分针从5走到9时,分针旋转的角度是( )度。
A.60 B.90 C.120
16.如图,将两张长方形纸的一部分重叠在一起,量得图中的钝角为150°,那么∠1的度数是( )。
A.60° B.75° C.90°
17.下面这些手势比画出的角,图( )中的角最大。
A. B. C.
18.数学课上,同学们利用一副三角尺拼角,拼成平角的是( ),拼成75°角的是( )。
A. ①③ B. ①② C. ②③
19.钟面上的时针从“3”开始,按顺时针方向旋转150°后指向( )。
A.8 B.9 C.10
20.把一个平角分成两个角,如果其中一个是锐角,那么另一个角一定是( )。
A.直角 B.钝角 C.锐角
21.把一个锐角和一个钝角拼在一起,拼成的角不可能是( )。
A.钝角 B.平角 C.周角
22.用一个放大10倍的放大镜看一个25°的角,看到角的度数是( )。
A.250° B.25° C.2500°
23.如图,如果∠2=60°,那么∠1=( )。
A. B. C.
24.把一张长方形纸折成如图时,其中∠1和∠2相等,那么∠1=( )。
A.90° B.45° C.60°
25.在下面时针和分针形成的角中,选项( )的角最大。
A. B. C.
26.涛涛和明明用一个能放大10倍的放大镜看到一个20度的角,那么原来的角是( )度。
A.200 B.20 C.2
27.C919中型客机是中国首款按照最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机,最大载客量为190座。如图的飞机标志中,用一副三角尺可以画出的角是( )。
A.∠1 B.∠2 C.∠3
28.用一个能放大10倍的放大镜看一个的角,这个角是( )。
A. B. C.
29.如下图,两条直线相交于点O,形成了∠1、∠2、∠3和∠4,在下面说法中正确的有( )。
①∠1=∠2
②∠1与∠2组成一个平角
③∠2=∠4
④∠1、∠2、∠3与∠4组成一个周角
A.2个 B.3个 C.4个
30.把一张正方形的纸沿对角线对折,变成三角形后,得到的最小的角是( )。
A. B. C.
31.从上午9时到上午10时,分针转了( )。
A.90° B.180° C.360°
32.把一个圆形纸片对折3次,折成的角是( )。
A.45° B.30° C.60°
33.在105°,135°,140°,160°四个角中,能用一副三角尺拼出来的角有( )个。
A.1 B.2 C.3
34.下面能用一副三角尺拼出的一组角是( )。
A.15°、55°、60° B.75°、105°、160° C.120°、135°、150°
35.如图,汽车进出车库时,转杆会慢慢地升起,转杆与竖杆形成了不同角度的角,角的变化情况为( )。
A.直角→钝角→周角 B.锐角→直角→钝角 C.直角→钝角→平角
36.用下图中破损的量角器所测量的角度是( )。
A.45° B.130° C.85°
37.根据下图可知,下面不正确的选项是( )。
A.∠1=∠3 B.∠4+∠2=∠1+∠3 C.∠3+∠4=180°
38.( )整,时针和分针成直角。
A.3时 B.6时 C.3时和9时
39.5时整,钟表上的时针与分针所组成的角是( )。
A. B. C.
40.28°、89°、96°、170°、75°、360°、1°、125°、90°、180°以上各角中,钝角的数量比锐角的数量( )。
A.多 B.少 C.相等
41.在放大镜下看45°的角,看到的角的度数( )。
A.大于45° B.等于45° C.小于45°
42.下面几个度数的角中,不能用一副三角板拼出来的是( ).
A.125° B.150° C.180°
43.将一张圆形纸片对折两次,得到的角的度数是( )。
A.45° B.90° C.180°
44.六一儿童节时,妈妈带晴晴去公园游玩,早上离家时,分针与时针成平角;下午回家时,时针与分针恰好成直角,妈妈和晴晴从离家到回家经过了( )时。(注:离家和回家的时间均为整时)
A.6 B.9 C.12
45.《新闻联播》是中央电视台播出的重点时政新闻节目,也是中国收视率最高、影响力最大的电视新闻栏目,被称为“中国政坛的风向标”。一般情况下,每天19点播出,19点30分结束,结束时钟表上的时针和分针形成( )角。
A.直 B.锐 C.钝
46.从5:00到5:15,钟表上的分针旋转了( )度。
A.30 B.60 C.90
47.下面各角中,不能用一副三角板画出来的是( )。
A.15° B.75° C.95°
48.在日常生活中,鞠躬是向人致意,表示尊敬、谢意、致歉等常用礼节。下面礼仪鞠躬所弯的角度,表示正确的是( )。
A.∠1=15°,∠2=30°,∠3=45°
B.∠1=165°,∠2=150°,∠3=135°
C.∠1=165°,∠2=30°,∠3=45°
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《第二单元 角的度量高频易错选择题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
C
A
A
C
B
A
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
A
C
C
C
A
A
A
A
B
题号
21
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23
24
25
26
27
28
29
30
答案
C
B
C
C
C
B
A
A
B
B
题号
31
32
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38
39
40
答案
C
A
B
C
C
C
B
C
C
B
题号
41
42
43
44
45
46
47
48
答案
B
A
B
B
B
C
C
A
1.C
【分析】射线有一个端点,可以向一个方向无限延伸,不可测量长度;
0乘任何数都得0,但0不能做除数;
角的大小与角两边叉开的大小有关,与两条边的长度无关;
【详解】A.射线只有1个端点,可向一端无限延伸,无法测量长度,说法错误。
B.0不能作除数,0除以不为0的数得0,原说法错误。
C.角的大小由两边的张口大小决定,张口越大,角越大,说法正确。
2.C
【分析】哪一个角开叉得越大,则这个角就越大,根据图示可知,图A用了3个同样的单位,图B用的比3个同样的单位多一点,图C用了4个同样的单位,据此进行比较,即可解答。
【详解】
用相同角去度量下列各角,其中最大的是。
3.C
【分析】量角器量角核心规则:
1.角的顶点必须与量角器的中心重合(首要条件,不重合一定测量错误);
2.满足顶点重合时:一条边对齐0°刻度线,直接读另一边刻度;两条边都没有对齐0°刻度线,可以用两条边对应的刻度相减得到角度,属于正确测量方式。
【详解】A.角顶点与量角器中心重合,一条边对齐0°刻度线,使用正确。
B.角顶点与量角器中心重合,两边都未对齐0刻度,可通过两条边刻度相减求角度,使用正确。
C.角顶点没有对准量角器中心,违背量角首要条件,无法准确量角,使用错误。
4.C
【分析】锐角:大于0°且小于90°的角;
直角:等于90°的角;
钝角:大于90°且小于180°的角;
钟面被12个数字平均分成12大格,每个大格所对的角是360°÷12=30°,计算出时针和分针之间形成的角的度数后进行判断。
【详解】10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,时针和分针之间有4格半
30°×4+30°÷2
=120°+15°
=135°
即钟面上显示的时刻是10时30分,时针与分针所组成的较小的夹角是钝角。
5.A
【分析】翻腾1周对应的角度是360°,计算两周半的总转体角度,分别算出两周的角度(360°×2)和半周的角度(360°÷2)再求和即可。
【详解】360°×2=720°
360°÷2=180°
720°+180°=900°
6.A
【分析】角的大小仅由两边张开的程度决定,和边的长度没有关系。
【详解】角的度数由两条边张开的幅度决定,两边长度扩大到原来的4倍时,两边张开的幅度没有发生改变,因此角的度数不变。
7.C
【分析】由题意可知,半圆是一个平角,相当于将一个平角平均分成9份,据此用180°÷9计算出一份的度数,然后再看选项中的度数是不是20°的倍数即可。
【详解】180°÷9=20°
A.其中的一份就是20°,可以画出20°的角。
B.6份是120°,所以120°的角也能画出来。
C.130°不是20°的倍数,所以不能画出。
8.B
【分析】钟面上分针5分钟走1大格,1大格对应的角度是30°,先算出从4:15到4:30分针走的时长,再算走了多少大格,最后乘30°,即可得到旋转的角度。
【详解】4:30-4:15=15(分钟)
15÷5=3(大格)
30°×3=90°
所以这段时间里钟表上的分针旋转了90°。
9.A
【分析】大于0°小于90°的角是锐角,等于90°的角是直角,平角等于180°按角的大小排序后找到对应位置的角即可。
【详解】根据分析:锐角、直角、平角从小到大排序为:锐角<直角<平角
排在第三位的是平角。
10.A
【分析】圆形纸片对应的角是周角,周角为360°,对折两次就是将360°连续除以2两次,计算结果即可得到答案。
【详解】对折一次时:360°÷2=180°
对折两次时:180°÷2=90°
把一张圆形纸片对折两次,得到的角是90°。
11.A
【分析】角的大小仅由两边张开的程度决定,和边的长度没有关系。放大镜只能放大角的边的视觉长度,不能改变角两边的张开幅度。
【详解】由分析可知,用一个放大3倍的放大镜看一个20°的角,这个角是20°。
12.A
【分析】观察图片可知,这是由三角板的45°角和60°角重叠在一起形成的,所以∠1的度数等于这两个角的度数之差。据此解答。
【详解】60°-45°=15°
因此∠1=15°。
13.C
【分析】先明确直角、平角、周角的度数,再通过计算判断各选项的换算关系是否正确。
【详解】已知1直角=90°,1平角=180°,1周角=360°。
A.,即1平角=2直角,该选项错误,不符合题意。
B.,即1周角=2平角,该选项错误,不符合题意。
C.,即1周角=4直角,该选项正确,符合题意。
14.C
【分析】一副三角尺的角的度数分别是、、和、、,通过计算角的和差即可判断能否拼出对应角度。
【详解】A.,可以拼出;
B.,可以拼出;
C.任意两个角的和或差都不能得到,无法拼出。
15.C
【分析】钟面一圈为360度,平均分成12个大格,先算出每个大格对应的角度,再计算分针从5走到9经过的大格数,二者相乘就能得到旋转的总角度。
【详解】每个大格的角度:(度)
分针走过的大格数:(格)
旋转的总角度:(度)
则分针旋转的角度是120度。
16.A
【分析】长方形的四个角都是直角,直角是90°,要求∠1的度数用钝角减直角即可。
【详解】
17.A
【分析】角的大小和两边张开的程度有关,张开程度越大,角越大,和边的长度无关;分别确定三个选项里手势形成的角的两条边,观察每个角两边的张开幅度;对比三个角的张开幅度,选出张开幅度最大的对应的选项。
【详解】A.该选项所给的手势形成的是直角,两个手指张开的角度最大,所以形成的角度是最大的,是正确选项;
B.该选项所给的手势形成的是锐角,两个手指张开的角度不大,所以形成的角度不是最大的,不是正确选项;
C.该选项所给的手势形成的是锐角,两个手指张开的角度不大,所以形成的角度不是最大的,不是正确选项;
故答案为:A
18.A
【分析】平角=180°,一副三角板的六个角的度数分别为30°、60°、90°、45°、45°、90°。分别观察三幅图中拼成的角是由三角板的哪两个角组合而成,然后进一步解答即可。
【详解】①90°+90°=180°
②45°+90°=135°
③45°+30°=75°
所以拼成平角的是①,拼成75°角的是③。
19.A
【分析】钟面一圈共12个大格,每个大格的角度:(度),再计算旋转150°对应走了几个大格,最后从3开始顺时针数对应大格数得到指向的数字。
【详解】(度)
(格)
20.B
【分析】平角等于180°,锐角是大于0°且小于90°的角,钝角是大于90°且小于180°的角。
【详解】把一个平角分成两个角,这两个角的和是180°,180°-90°=90°,用180°减去一个小于90°的角,所得的角一定大于90°且小于180°,所以另一个角一定是一个钝角。
21.C
【分析】根据角的分类标准:0°<锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°,周角=360°,我们采取举例的方法进行解答,先选出一个锐角和一个钝角,然后再进行计算,最后选择出答案。
【详解】A.钝角可以拼成,如:30°+100°=130°;不符合题意;
B.平角可以拼成,如:89°+91°=180°;不符合题意;
C.周角不可以拼成,如:89°+179°=268°;符合题意。
22.B
【分析】由题意得,用一个放大10倍的放大镜看一个25°的角,角的两条边被放大了,但两条边张开的角度不会变,所以看到角的度数是25°。
【详解】由分析可得,用一个放大10倍的放大镜看一个25°的角,看到角的度数是25°。
故答案为:B
23.C
【分析】一副三角尺由两个三角尺组成,一个三角尺的三个角分别是90°,45°,45°,另一个三角尺的三个角分别是90°,60°,30°。由题意可得,这个三角尺左上角的锐角是60°,那么这个三角尺右下方的锐角应该是30°。30°的角和∠1、∠2组成了一个平角,平角的度数为180°,∠2=60°,直接用180°减去30°再减去60°即可算出∠1的度数。
【详解】∠1=180°-30°-∠2
=180°-30°-60°
=150°-60°
=90°
即∠1=90°。
故答案为:C
24.C
【分析】如下图,由于是长方形纸折叠形成的图形,所以∠3=∠2,又由于∠1=∠2,所以∠1=∠2=∠3,∠1、∠2和∠3组成一个平角,所以∠1等于180°除以3,据此即可解答。
【详解】
如图:
∠1=∠2,∠3=∠2
所以∠1=∠2=∠3
又因为∠1+∠2+∠3=180°
所以∠1=180°÷3=60°
故答案为:C
25.C
【分析】根据图片上时针与分针形成的角进行比较,钝角比直角大,锐角比直角小,据此解答。
【详解】由题意分析得:
A.钟面上时针和分针形成锐角
B.钟面上时针和分针形成直角
C.钟面上时针和分针形成钝角
所以C选项钝角最大。
故答案为:C
26.B
【分析】放大镜可以放大物体的大小,但不会改变角的大小。角的大小是由两条边的夹角决定的,放大后边的长度被放大,但角度保持不变。因此,通过放大镜看到的角是20度,原来的角也是20度。
【详解】涛涛和明明用一个能放大10倍的放大镜看到一个20度的角,那么原来的角是20度。
故答案为:B
27.A
【分析】一副三角尺有两个,两个都是直角三角形,最大角是90°,有一个是等腰直角三角形,两个锐角都是45°;另一个的两个锐角一个是30°,一个是60°,据此判断即可。
【详解】A.∠1=135°,可以用90°角和45°角拼在一起,即90°+45°=135°,用一副三角尺可以画出∠1;
B.∠2=130°,无论怎样组合都无法拼出130°角,即用一副三角板不可以画出∠2;
C.∠3=70°,无论怎样组合都无法拼出70°角,即用一副三角板不可以画出∠3。
故答案为:A
28.A
【分析】角的大小只与角两边的开口有关,与两边的长度无关,用放大镜看,角的边会变长,但角的大小不变。
【详解】用一个放大10倍的放大镜看60°的角,这个角的大小不变,仍然是60°。
故答案为:A
29.B
【分析】观察图可知,两条直线相交于点O,形成了∠1、∠2、∠3和∠4,∠1和∠2相邻,两个角可以组成一个平角,同理,∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4组成一个平角,∠1、∠2、∠3与∠4组成一个周角,∠1=∠3,∠2=∠4,据此解答。
【详解】由图可得:∠1+∠2=180°但是∠1与∠2不相等,①错误;∠1与∠2组成一个平角,②正确;因为∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4组成一个平角,所以∠1=∠3,∠2=∠4,③正确;∠1、∠2、∠3与∠4组成一个周角,④正确。
正确的有3个。
故答案为:B
30.B
【分析】由题意知,把一张正方形的纸沿对角线对折,即变成2个同样大小的等腰直角三角形,则得到的最小角的度数是45°,因为等腰直角三角形的特征是有一个角是直角,另外两个角相等是45°。
【详解】由分析可知:把一张正方形的纸沿对角线对折,变成三角形后,得到的最小的角是45°。
故答案为:B
31.C
【分析】根据题意,钟面一圈是360°,周角是360°。分针每走一圈是1小时。据此解答。
【详解】分针从上午9时到上午10时,是1小时,分针一共走了一圈,转了360°。
故答案为:C
32.A
【分析】圆周角是360°,把一个圆形纸片每对折一次,角的大小就变为原来角的一半,对折1次折成的角是:360°÷2=180°;对折2次折成的角是:180°÷2=90°,对折3次折成的角是:90°÷2=45°。
【详解】360°÷2÷2÷2
=180°÷2÷2
=90°÷2
=45°
把一个圆形纸片对折3次,折成的角是45°。
故答案为:A
33.B
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°,把它们进行组合,列出所有可能拼出的角后选择即可。
【详解】60°+45°=105°,可以拼出;
45°+90°=135°,可以拼出;
140°和160°不可以拼出。
能用一副三角尺拼出来的角有2个。
故答案为:B
34.C
【分析】一副三角尺上的度数有30°、45°、60°、90°,可以拼出的角有:15°(45°-30°或60°-45°)、75°(30°+45°)、105°(45°+60°)、120°(30°+90°)、135°(45°+90°)、150°(60°+90°)、180°(90°+90°);据此解答。
【详解】A.用一副三角尺拼出不能拼出55°的角;
B.用一副三角尺拼出不能拼出160°的角;
C.30°+90°=120°,45°+90°=135°,60°+90°=150°,则用一副三角尺拼出能拼出120°、135°、150°的角。
故答案为:C
35.C
【分析】1直角=90°,1平角=180°,钝角大于90°而小于180°,由此可知先是直角,然后是钝角,最后是平角。
【详解】角的变化情况为直角→钝角→平角。
故答案为:C
36.C
【分析】由图可知,这个角的一条边对应的刻度是130°,另一条边对应的刻度是45°,直接用130°减去45°即可算出这个角的度数。据此解答。
【详解】130°-45°=85°
图中破损的量角器所测量的角度是85°。
故答案为:C
37.B
【分析】根据平角的认识,平角的度数是180°,∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,∠3+∠4=180°,∠1+∠4=180°,据此解答。
【详解】A.180°-∠2=∠1,180°-∠2=∠3,所以∠1=∠3,选项中说法正确;
B.∠4+∠3=180°,∠1+∠2=180°,所以∠4+∠3=∠1+∠2,与选项中说法不符;
C.根据对平角的度数的认识,∠3+∠4=180°,选项中说法正确。
故答案为:B
38.C
【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,90°的角需要分针与时针之间有3个大格,在3时整和9时整时恰好成90°,是直角。
【详解】据分析可知:
3时和9时整,时针和分针成直角。
故答案为:C
【点睛】本题考查了钟面角的认识,解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
39.C
【分析】钟面上,6时整时,时针与分针之间的夹角是180°,有6个大格,因此每个大格是:180°÷6=30°,钟面上5时整,时针和分针之间的较小角有5个大格,因此用30°乘5即可;
【详解】30°×5=150°,即5时整,钟表上的时针与分针所组成的角是150°。
故答案为:C
【点睛】此题考查的是对钟面时间的认识,以及角的分类与计算,应熟练掌握。
40.B
【分析】钝角:大于90°且小于180°的角;锐角:小于90°的角;根据定于数出钝角和锐角的个数,作比较即可。
【详解】根据钝角及锐角的定义;题中28°、89°、75°、1°,为锐角,有4个;96°、170°、125°为钝角,有3个;3<4,故钝角的数量比锐角的数量少。故选:B
【点睛】本题主要考查钝角、锐角、直角、平角和周角的定义。
41.B
【分析】用放大镜下看45°的角,只改变角两边的长度,角两边叉开的大小没有改变,则角的度数也没有改变。据此解答即可。
【详解】在放大镜下看45°的角,看到的角的度数没有改变,仍等于45°。
故答案为:B。
【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关。
42.A
【解析】略
43.B
【详解】将一张圆形的纸对折1次,得到一个以圆心为顶点顶点,两条半径为边的一个是平角,即180°;对折2次,得到的角是平角的一半,是直角,90度;据此解答即可。
360÷4=90°
得到的角的度数是90°。
故答案为:B
44.B
【分析】早上离家的整时时间,整时的分针指向12,且此时时针与分针成平角,所以时针是指向6,可推出离家的时间是早上6时;
下午回家的整时时间:整时的分针指向12,且此时时针与分针成直角,所以时针是指向3,时间是下午,所以结合12时计时法与24时计时法的转换,可推出回家的时间是(3+12)时;最后用回家时刻减去离家时刻,即可得到经过的时长。
【详解】早上6时整时,时针与分针成平角;下午3时整,3+12=15(时),也就是15时整,时针与分针成直角,15时-6时=9时,所以妈妈和晴晴从离家到回家经过了9时。
45.B
【分析】 根据题意,先算出钟表每个大格对应的角度,即360÷12=30(度);再确定19点30分时针和分针的位置,求出夹角大小后判断角的类型。
【详解】钟表一圈为360°,共12个大格,每个大格的角度:360÷12=30(度)
19点30分时,分针指向6,时针指向7和8的中间,时针与分针间隔1.5个大格
夹角为:30×1.5=45(度)
45°<90°,属于锐角。
46.C
【分析】钟面上有12大格,把圆周角平均分成了12份,每一大格对应的夹角是360÷12=30(度),从5:00到5:15,分针从12走到3,走了3大格,用一大格对应的夹角度数乘3,即为分针旋转的度数。
【详解】从5:00到5:15,分针从12走到3,走了3大格。
360÷12=30(度)
30×3=90(度)
所以,从5:00到5:15,钟表上的分针旋转了90度。
47.C
【分析】一副三角尺上的角有45°、45°、90°、60°、30°、90°,用这些角相加减所能得到的相应度数的角,就能用一副三角尺画出来,否则就不能;据此解答。
【详解】A.15°=60°-45°,所以15°的角能用一副三角尺画出来;
B.75°=45°+30°,所以75°的角能用一副三角尺画出来;
C.95°不能用三角尺上的角相加减得到,所以95°的角不能用一副三角尺画出来。
故答案为:C
48.A
【分析】观察图片可知,所求的角与相应已知角组成平角,平角为180°。所以分别用180°减去各已知角,即可计算出答案。
【详解】∠1=180°-165°=15°
∠2=180°-150°=30°
∠3=180°-135°=45°
故答案为:A
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