2 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

)方法归纳 根据角之间的关系求度数 解决此类问题时，要灵活运用直角、 平角、周角的度数，结合已知角，得出其他 角的度数。 第5课时 整理和复习(1) 1.20°90° 135°角的度数越大 2.(1)X (2)X (3)√(4)√ 3. (画法不唯一) 135 1359 M 4. (1)0°BCA 360° (2)钝锐从题图中可以看出把360°平 均分成了4份，每份是360°÷4=90°。点A 表示的角大于90°小于180°，所以是钝角；点 B表示的角小于90°，所以是锐角 5.45°90°135°180°225°270° 315°360 解析两条折痕所形成的最小的角是45°，其 余角的度数分别是45°的2倍、3倍、4倍、 5倍、6倍、7倍和8倍。 6.8时 765 解析钟面上分针指向12，说明这是整时，时 针与分针所形成的较小角的度数是120°，有 两种情况，一种时针指向数字4，是4时；另 一种时针指向数字8，是8时。根据题意，这 是星期六的晚上，所以应该是8时。 第6课时整理和复习(2) 1.(1)C(2)A 2.(1) 解析比平角小50°的 1309 角是180°-50°=130°。 (2) 解铜周角的g是把360°平均 人45 分成8份，其中一份是45°。 3.(1)909090(2)90验证略 4.答案不唯一，如 150309 先画一个平角，再在平角上用三角尺画出 30的角，另一个角就是150° 5.180°-30°=150°∠2=150°÷2=759 解析从题图中可以看出，∠2是这张长方形 纸折叠后形成的角，在折叠之前∠2就是 ∠3，即∠2=∠3，且∠1+∠2+∠3是一个 平角，据此求出∠2的度数。 幻方法归纳 折叠问题中的角 解决折叠后的角的相关问题时，要充 分利用折叠会产生相等的角这一特点，再 结合图形自身的特点，找出所求角与已知 角、折叠角之间的关系。 6.1×3+2×2+3=1010个20°是200° ∠AOB=20°×3=60° 解析题图中共有6个锐角，分别是∠1、 ∠2、∠3、∠1和∠2组成的角、∠2和∠3组 成的角以及∠1、∠2和∠3组成的角。由于 ∠1=∠2=∠3,200°相当于10个∠1的和， ∠1就是20°，∠AOB为3个∠1的度数和， 即60°。 提分真题特训 1.(1)D(2)B(3)A 2.(1)135(2)15(3)90 3.能利用量角器在∠1上以∠1的一条 边为角的一边画出80°的角，再量出剩余部 分角的度数，将两者度数相加即可（合理 即可) 单元整合提升·易错与拓展 1.(1)60 解析实际角的度数比读出的度 数少10°。 (2)125 解析实际角的度数为180° 55°=125°。 2.画一个60°的角，再以其中一条边为角的 一边画一个平角，组成60°+180°=240°的角 (合理即可) 3.∠1=180°÷(4+1)=36°∠2=36°× 4=144°解析把∠1看成1份，∠2是这样 的4份，而∠1和∠2组成一个平角，所以 (4+1)份就是180°，从而求出每份是180°÷ 5=36°，即∠1的度数，进而求出∠2的 度数。 4.∠1=90°一45°一30°=15°解析如图， ∠1、∠4与∠2组成一个直角，∠5、∠1与 ∠4也组成一个直角，则∠1+∠4十∠2= 90°，∠5+∠1+∠4=90°，即∠2=∠5。因 为∠1、∠5与∠3组成一个直角，所以∠1+ ∠5+∠3=90°，则∠1=90°-∠3-∠5= 90°-∠3-∠2=90°-45°-30°=15°。 5.∠1=180°÷(2×3)=30° ∠3=30°X2=60° 解析如图，根据∠3是∠1的2倍，把∠3平 均分成两份，又因为∠1=∠2，可以看出平 角被分成了6个相等的角，所以每个角都是 30°，∠3是两个30°，就是60°。 三 多位数乘两位数 第1课时口算乘法(1) 45×2 40×2 5×2 80 10 90 170×3 100×3 70×3 300 210 510 2.9696080 8007272068 680 3.35×6=210(根) 答：6把绸伞有210根伞骨。 4.130×7=910(棵) 910+130=1040(棵) 答：两个班今年一共植树1040棵。 5.(1)14798 解析观察加法算式，发现一共有7个加数， 而且相邻的两个加数相差1；观察乘法算式， 发现14是加法算式中最中间的一个数，7是 加法算式中加数的个数。如果从14后面的 数中分别拿出1、2、3给14前面的13、12、 11,那么这7个数就都转化成了14，则有 7个14，如图。 3 11+12+13+14+15+16+17 2拔尖特训·数学（人教版）四年级上 提分真题特训 1.选择。 2.填空。 (1)(厦门集美区)如图，把0°到360° (1)(连云港海州区)如图，把一个正方 各角的大小画在一条线段上，那么下 形对折，再对折，打开后剪成一个五边形。 面的说法中，正确的是( )。 量一量，这个五边形中∠1=()°。 0°∠1 ∠2 360° A.∠1和∠2都是锐角 B.∠1和∠2都是钝角 (2)(北京西城区)如图，将两个相同的 C.∠1是钝角，∠2是锐角 正方形叠放在一起，∠2=()°。 D.∠1是锐角，∠2是钝角 (2)(福州鼓楼区)如图，两条直线相 3045° 交，下面的说法中，错误的是()。 (3)(潍坊高新区)如图，取一张长方形 3 纸，按下面的方法折纸，∠2=()°。 D A.∠1+∠2=180° 沿AE 折叠 B B.∠1=180°-∠3 B E C.∠2=∠4 D 把EC BC恢复原状 D.∠1+∠2十∠3+∠4=360° 折叠在EB上 F保留折痕 E BE (3)(绍兴诸暨)下面关于钟表的说法， 3.(嘉兴南湖区)如图，一把量角器出现 正确的是( )。 了严重破损，则还能否利用这把量角 A.分针转动了180°，那么时针同时转 器来测出∠1的度数？如果能，请说明 动了15 测量方法；如果不能，请说明原因。 B.分针和时针重合的时候只可能在 12时 C.九点半的时候时针和分针的较小 中心 夹角刚好是90° D.三点四十五的时候时针和分针刚 好成一个平角 24 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 3.如图，∠2的度数是∠1 类型一通过差值计算确定角的大小 ∠1、∠2的度数。 根据实际测量情况，通过计算得出所量角的度数。 1.小强用量角器量角时犯了两个错误。 (1)第一个：角的一条边没有与0°刻度 线对齐，而是与10°刻度线对齐了，这 4.新趋势数形结合三个完全相同的正方形按 样读出的是70°，实际这个角的度数是 如图所示的方式摆放。已知∠2= ()°。 (2)第二个：角的一条边和内圈的0°刻 30°，∠3=45°，求∠1的度数。 度线重合，读数时她读成了外圈的刻 度，读出的是55°，实际这个角的度数 是()°。 类型二画比平角大、比周角小的角 画比平角大、比周角小的角时，由于量角器不 视野开拓。拓展点提升 能直接画出，可以把这个角分成平角与一个 拓展折纸求角度 小于平角的角。 5.新趋势思维过程如图，把一张长方形纸折 2.新趋势说理表达小宇有一把破损的量角器 叠。已知∠1=∠2，∠3是∠1的 (如图)。你有办法帮小宇画出一个 2倍。求∠1、∠3的度数。 240的角吗？说说你的方法。 思路提示：∠1与∠2都是折叠形成的角， 类型三运用相关角的关系求角的度数 把这两个角还原后可以发现2个∠1、2个 ∠2与∠3正好组成一个平角。 解决此类问题的关键是通过观察、分析，找出 角与角之间的关系，运用直角、平角或周角的 度数，结合已知角求出相关未知角的度数。 此外，能与同一个角组成直角或与同一个角 组成平角的角是相等的。 25