高中物理单元测试——第1章动量及其守恒定律（适中版02）

高中物理单元测试 —— 第1章 动量及其守恒定律（适中版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于动量的概念，以下说法中正确的是（　　） A．速度大的物体动量大 B．质量大的物体动量大 C．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大 D．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相同 【答案】C 【详解】AB．物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，只有速度与质量的乘积大时动量才大，AB错误； C．根据定义，速度相等时质量大动量大，C正确； D．动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同，质量相等，速度大小也相等，只能说明动量的大小相等，方向不一定相同，不能说动量相同，D错误。 故选C。 2．（本题4分）对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体的动能发生变化，其动量一定变化 B．物体的动能发生变化，其动量不一定变化 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．物体的动量发生变化，其动能一定不变化 【答案】A 【详解】动量为矢量，动能为标量。根据动量表达式以及动能表达式可知： AB．动能发生变化，是速度发生了变化引起的，因而动量一定变化。故A正确，B错误； CD．速度的大小或方向发生改变都会引起动量变化，但仅仅是速度方向变化导致的动量改变其动能大小不变。因而物体的动量发生变化，其动能不一定变化。故CD错误。 故选A。 3．（本题4分）跑步时膝关节和髋关节需要承担体重3~8倍的负荷，两块骨头之间的关节软骨，会被剧烈地挤压在一起，若冲击力过大，将对软骨及其以下的骨骼造成磨损伤害。以下方法中，不能降低冲击力的是（　　） A．降低跑步时的落地速度，轻柔落地 B．穿加重背心跑步 C．穿一双适合自己足弓和步态的缓冲跑鞋 D．在塑胶跑道跑步，减少在水泥地等硬地上的跑步 【答案】B 【详解】A．由动量定理可得，人落地时受到的平均冲击力满足 即 为减小冲击力F，可通过减小、m或增大实现。减小落地速度会降低动量变化量，当不变时能减小F，故A正确，不符合题意； B．穿加重背心使m增大，可知F增大，故B错误，符合题意； C．缓冲跑鞋通过材料形变延长，根据动量定理可减小F，故C正确，不符合题意； D．塑胶跑道弹性更好，能增大缓冲时间，从而减小F，故D正确，不符合题意。 本题选择不能降低冲击力的选项，故选B。 4．（本题4分）关于下面四种情境说法正确的是（    ） A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 B．乙图中子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 C．丙图中两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量不守恒 D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒 【答案】C 【详解】A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，故A错误； B．乙图中子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，但在一起向左运动的过程，由于弹簧的弹力作用，子弹和木块所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误； C．丙图中两同学传接篮球的过程，由于地面摩擦力的作用，两同学和篮球构成的系统动量不守恒，故C正确； D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，由于炸裂时内力远大于外力，则在炸裂前后系统动量守恒，故D错误； 故选C。 5．（本题4分）如图，一质量为2kg的物体只在力F的作用下由静止开始运动，则下列说法正确的是（　　） A．0~4s内力F的冲量为4kg·m/s B．2s末物体的速度方向改变 C．4s末物体速度为0 D．2s末、6s末物体的速度相同 【答案】C 【详解】AC．F-t图像的面积等于力的冲量，则0~4s内力F的冲量为0，根据动量定理可知，动量变化为零，即4s末物体速度为0，选项A错误，C正确；     B．2s末物体的加速度为零，速度最大，此时速度方向没有改变，选项B错误； D．F-t图像的面积等于力的冲量，可知2s末、6s末物体的动量等大反向，即速度等大反向，选项D错误。 故选C。 6．（本题4分）我国空间站的姿态调整和轨道维持使用了一种先进的“电推进系统”，其工作原理可简述为：将正离子由静止开始经强电场加速后喷出，从而对航天器产生推力。已知推进器消耗的电功率为P，将电能转化为离子动能的效率为η，离子喷出的速度大小为v，忽略航天器质量变化，则推进器产生的平均推力大小F为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设时间∆t内喷出离子的总质量为∆m，∆t时间内所有喷出离子的总动能满足 根据动量定理，推进器对离子的冲量等于离子的动量变化，即 联立可得 根据牛顿第三定律可得推进器产生的平均推力大小 故选A。 7．（本题4分）如图所示，在水平面固定放置的光滑圆环内嵌着质量分别为、（）的1、2两个大小相同的小球，连线过环心。小球可看作质点，初始时小球2静止于点，小球1以初速度沿圆环切向方向运动，若小球1和2之间发生弹性碰撞，两球第二次在点相碰，则小球的质量比是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若两球发生弹性碰撞则有， 联立解得， 根据题意，当时，小球1反弹，反弹后小球2运动圆周、小球1运动圆周后发生第二次碰撞，则有 解得 故选B。 二、多选题 8．（本题6分）一个质量为0.2kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞过程中墙对小球的冲量 I大小、墙对小球做功的大小W为（    ） A．I=0 B．I=2.4kgm/s C．W=0 D．W=7.2J 【答案】BC 【详解】AB．规定初速度方向为正方向，初速度，末速度为 根据动量定理有 解得 负号表示方向，故碰撞过程中墙对小球的冲量 I大小为，故A错误，B正确； CD．根据动能定理有 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）如图所示，质量M=2kg的滑块在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，滑块可以在光滑的水平轨道上自由运动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度大小为，，则下列说法正确的是（　　） A．小球到达最高点的速度大小为 B．小球到达最高点的速度大小为2m/s C．当小球击中滑块右侧轨道位置时小球与起始位置间的距离 D．当小球击中滑块右侧轨道位置时小球与起始位置间的距离 【答案】BD 【详解】AB．设小球通过最高点时的速度大小为，此时滑块的速度大小为，在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，以水平向右的方向为正方向，则有 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则有 联立可得，故A错误，B正确； CD．设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为，滑块向左移动的距离为，任意时刻小球的水平速度大小为，滑块的速度大小为，由系统水平方向动量守恒得 两边同乘以，得 对任意时刻附近的微小间隔都成立，累积相加后，有 又 联立解得，故C错误，D正确。 故选BD。 10．（本题6分）如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为的木块A以速度从板的右端水平向左滑上木板B，在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（　　） A．弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大 B．B板的加速度先增大后减小 C．弹簧给木块A的冲量大小为 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】BC 【详解】A．弹簧压缩量最大时，B的速度方向向左，弹簧对B的弹力方向向左，B将继续向左加速，当弹簧再次恢复原长时，B的运动速率达到最大，故A错误； B．B所受外力的合力等于弹簧的弹力，在木块A与弹簧相互作用的过程中，弹簧压缩量先增大后减小，弹簧弹力大小先增大后减小，则木板B的加速度先增大后减小，故B正确； C．在木块A与弹簧相互作用全过程，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得 则在木块A与弹簧相互作用全过程，弹簧给木块A的冲量大小为，故C正确； D．弹簧弹性势能达到最大时，两者速度相等，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得，故D错误。 故选BC。 三、实验题 11．（本题6分）为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1所示的实验装置，将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好。滑块1上装有撞针，滑块2上装有橡皮泥（如图2所示），它们的上端装有宽度均为的遮光片，测得滑块1、2（包含遮光片、撞针、橡皮泥）的质量分别为和。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块通过光电门1、2的时间分别为、，当t1________t2（选填“<；”“=”或“>；”）时，可认为气垫导轨水平； (2)将滑块1放在光电门1左侧，将滑块2放在光电门2的右侧，轻推两滑块，使它们相向运动并在两光电门之间的某位置发生碰撞，碰前光电门1、2记录的挡光时间分别为、且，碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，光电门2无数据输出。可判断出________（选填“<；”“=”或“>；”），在误差允许的范围内，若满足关系式________（用本小题给出的符号表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1)= (2) < 【详解】（1）滑块做匀速直线运动，因此其通过光电门1、2的时间相等。 （2）[1]碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，因此两个滑块碰撞后一起向左运动，故滑块1的质量小于滑块2的质量； [2]碰撞前，滑块1和滑块2的速度大小分别为和 碰撞后，两滑块一起的速度大小为 若动量守恒，则有 代入速度的表达式推导得 12．（本题9分）某同学用如图甲所示装置探究碰撞过程中的守恒量，其中是斜槽，是水平槽。斜槽和水平槽光滑连接。已知入射小球1的质量为，被碰小球2的质量为。 （1）关于实验要点，下列说法正确的是______ A．两球半径可以不同        B．斜槽必须光滑        C．斜槽末端必须水平 （2）实验中的重要步骤如下： ①利用重锤线，记录小球抛出点在地面上的垂直投影点。 ②不放被碰小球2，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，并落在垫有复写纸的白纸上留下点迹，重复本操作多次； ③把被碰小球2放在斜槽前端边缘位置，让入射小球1仍从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，使入射球与被碰球2碰撞，落在垫有复写纸的白纸上并留下各自的点迹，重复本操作多次； ④用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置，从左至右依次标为； ⑤用刻度尺分别测量离点的距离分别为。 （3）实验结果：若表达式________成立（用题干中所给的符号表示），两球碰撞过程动量守恒。若两球发生的是弹性碰撞，则一定满足的关系式是______（用题干中所给的符号表示）。 （4）若某次测量中通过水平纸面上落点的平均位置，计算得出：碰前、碰后的动量分别为，，，则两球质量关系可能为______ A．        B．        C． （5）如图甲所示，若实验小组在记录投影点后，由于失误将白纸水平向左移动了一小段距离，再进行上述②③④步骤，则计算得到的两球碰撞前系统的总动量________（选填“大于”、“等于”或“小于”）计算得到的碰撞后的总动量。 【答案】 C B 小于 【详解】[1] A．两球需要发生对心碰撞，要求半径相同，故A错误； B．每次进行实验只需要到斜面末端的速度相同，不需要斜槽光滑，故B错误； C．两球离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端必须水平，故C正确。 故选C。 [2]设碰撞前的速度为，碰撞后的速度为，的速度为，如果碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t，得 即 [3]当两球发生弹性碰撞时，根据能量守恒有 得到 由（2）得 联立得 [4]碰撞过程中系统的总动能不增加，有 解得 碰撞后的速度小于的速度，有 解得 故选B。 [5]设白纸水平向左移动的一小段距离，移动后正确的投影点为，根据动量守恒定律可得 计算得到的两球碰撞前系统的总动量为 计算得到的两球碰撞后系统的总动量为 可知 即计算得到的两球碰撞前系统的总动量小于碰撞后的总动量。 四、解答题 13．（本题10分）质量mA = 1 kg的物体A从空中自由落下，与此同时质量mB = 2 kg的物体B做竖直上抛运动，经过t = 0.2 s与A发生正碰并粘在一起。已知碰撞前瞬间B的速度大小vB = 4 m/s，方向竖直向上，取重力加速度g = 10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)碰撞前瞬间A的速度大小vA； (2)碰撞后瞬时两物体的速度大小v。 【答案】(1)2 m/s (2)2 m/s 【详解】（1）对A，有 代入数据，得 （2）两物体碰撞瞬间，两物体组成的系统动量守恒，取向下为正方向，根据动量守恒定律，有 解得 则碰撞后瞬时两物体的速度大小为2 m/s。 14．（本题13分）如图所示，静止在光滑水平面上的物体B是由平板ab、固定在平板最左端a点的薄挡板和四分之一光滑圆弧轨道bc组成，圆弧bc的半径为R=2m，其最低点b与平板ab的上平面相切。刚开始时，滑块A（可视为质点）静置于a点，t=0时刻，给滑块A一个向右的瞬时冲量。已知平板ab部分的长度为L=3m，A、B的质量分别为m1=2kg、m2=4kg，A与B的ab部分之间的摩擦因数为μ=0.6，重力加速度g=10m/s2，A与挡板碰撞时间极短且不计A与挡板碰撞过程的能量损失，在此后的运动过程中，求： (1)滑块A向右的瞬时速度v0； (2)滑块A上升的最大高度； (3)滑块A最终在平板ab上相对B静止时的位置。 【答案】(1) (2) (3)滑块停在a点右侧处 【详解】（1）对滑块，由动量定理可得 解得滑块向右的瞬时速度 （2）水平面光滑，系统水平方向动量守恒。当到达四分之一圆弧顶端时，相对的水平速度为，、水平方向共速，设共速的大小为,由动量守恒定律可得 代入数据得 对从开始运动到点的过程，由能量守恒可得 代入数据得，说明到达点后仍有竖直向上的速度，会继续向上运动。 离开后水平速度保持不变，竖直方向上升的高度 因此，滑块上升的最大高度 （3）最终和相对静止，共速仍为，设相对滑动总路程为，摩擦力生热等于系统动能损失 解得 因此，最终停在距离点右侧处 15．（本题16分）工厂常用传送带来完成货物搬运。如图所示，传送带长L0=17.8 m，以速度大小v0=6 m/s顺时针转动，传送带与水平面间夹角为37°，光滑水平面上有质量M=1 kg的木板，木板与传送带底端平滑衔接，木板上表面粗糙，木板右侧足够远处固定一竖直挡板。质量为m=4 kg的滑块从传送带上端无初速度释放，到达底端后冲上木板，不考虑滑块冲上木板时的机械能损失，已知滑块与传送带间及滑块与木板上表面间的动摩擦因数均为μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。 (1)求滑块到达传送带底端所用的时间； (2)若木板长度L=4.8 m，木板碰撞挡板后立即锁定，求滑块撞上挡板前的瞬间速度大小； (3)若木板长度L=12 m，木板每次与挡板碰撞后速率不变、速度反向。请判断滑块是否能滑离木板；若能滑离，求滑离前木板与挡板碰撞的次数；若不能滑离，求木板第一次与挡板碰撞之后直至运动最终停止，木板运动的总路程。 【答案】(1)2.6s (2)6m/s (3)不能滑离，5m 【详解】（1）对滑块根据牛顿第二定律 滑块加速度大小为     滑块从静止至与传送带共速所用时间为，有 解得 滑块位移 共速后，对滑块由牛顿第二定律 则此后滑块加速度大小为    设滑块到达传送带底端所用时间为，有     解得     滑块到达传送带底端所经历的时间 （2）滑块滑上木板时速度     由于木板距离挡板足够远，滑块会与木板先达到共同速度一起匀速运动，由动量守恒有 解得 此过程滑块与木板间相对位移为d，根据能量守恒定律有     解得d=2m 设木板静止后滑块撞上挡板时速度为，由动能定理有     解得 （3）滑块与木板达到共速后，木板与挡板相碰后原速率反弹，木板向左减速到零再向右加速至与滑块再次共速，再与挡板相碰，此后重复上述运动，设滑块最终没有滑离木板所需要的最小木板长度为，由功能关系有     解得     说明滑块不能滑离木板。木板第一次与挡板相碰后，向左做减速运动的加速度大小为 木板第一次碰后向左的最远距离     设木板第二次与挡板碰撞前速度为，有 解得 第二次碰后向左的最远距离 即 此后每次碰撞挡板前的共同速度满足     所以s1，s2，s3…是首项为s1，公比的无穷等比数列，由等比数列关系可得，木板与挡板第一次碰后到最终走过的总路程为 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第1章 动量及其守恒定律（适中版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于动量的概念，以下说法中正确的是（　　） A．速度大的物体动量大 B．质量大的物体动量大 C．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大 D．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相同 2．（本题4分）对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体的动能发生变化，其动量一定变化 B．物体的动能发生变化，其动量不一定变化 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．物体的动量发生变化，其动能一定不变化 3．（本题4分）跑步时膝关节和髋关节需要承担体重3~8倍的负荷，两块骨头之间的关节软骨，会被剧烈地挤压在一起，若冲击力过大，将对软骨及其以下的骨骼造成磨损伤害。以下方法中，不能降低冲击力的是（　　） A．降低跑步时的落地速度，轻柔落地 B．穿加重背心跑步 C．穿一双适合自己足弓和步态的缓冲跑鞋 D．在塑胶跑道跑步，减少在水泥地等硬地上的跑步 4．（本题4分）关于下面四种情境说法正确的是（    ） A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 B．乙图中子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 C．丙图中两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量不守恒 D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒 5．（本题4分）如图，一质量为2kg的物体只在力F的作用下由静止开始运动，则下列说法正确的是（　　） A．0~4s内力F的冲量为4kg·m/s B．2s末物体的速度方向改变 C．4s末物体速度为0 D．2s末、6s末物体的速度相同 6．（本题4分）我国空间站的姿态调整和轨道维持使用了一种先进的“电推进系统”，其工作原理可简述为：将正离子由静止开始经强电场加速后喷出，从而对航天器产生推力。已知推进器消耗的电功率为P，将电能转化为离子动能的效率为η，离子喷出的速度大小为v，忽略航天器质量变化，则推进器产生的平均推力大小F为（　　） A． B． C． D． 7．（本题4分）如图所示，在水平面固定放置的光滑圆环内嵌着质量分别为、（）的1、2两个大小相同的小球，连线过环心。小球可看作质点，初始时小球2静止于点，小球1以初速度沿圆环切向方向运动，若小球1和2之间发生弹性碰撞，两球第二次在点相碰，则小球的质量比是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．（本题6分）一个质量为0.2kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞过程中墙对小球的冲量 I大小、墙对小球做功的大小W为（    ） A．I=0 B．I=2.4kgm/s C．W=0 D．W=7.2J 9．（本题6分）如图所示，质量M=2kg的滑块在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，滑块可以在光滑的水平轨道上自由运动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度大小为，，则下列说法正确的是（　　） A．小球到达最高点的速度大小为 B．小球到达最高点的速度大小为2m/s C．当小球击中滑块右侧轨道位置时小球与起始位置间的距离 D．当小球击中滑块右侧轨道位置时小球与起始位置间的距离 10．（本题6分）如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为的木块A以速度从板的右端水平向左滑上木板B，在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（　　） A．弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大 B．B板的加速度先增大后减小 C．弹簧给木块A的冲量大小为 D．弹簧的最大弹性势能为 三、实验题 11．（本题6分）为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1所示的实验装置，将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好。滑块1上装有撞针，滑块2上装有橡皮泥（如图2所示），它们的上端装有宽度均为的遮光片，测得滑块1、2（包含遮光片、撞针、橡皮泥）的质量分别为和。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块通过光电门1、2的时间分别为、，当t1________t2（选填“<；”“=”或“>；”）时，可认为气垫导轨水平； (2)将滑块1放在光电门1左侧，将滑块2放在光电门2的右侧，轻推两滑块，使它们相向运动并在两光电门之间的某位置发生碰撞，碰前光电门1、2记录的挡光时间分别为、且，碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，光电门2无数据输出。可判断出________（选填“<；”“=”或“>；”），在误差允许的范围内，若满足关系式________（用本小题给出的符号表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 12．（本题9分）某同学用如图甲所示装置探究碰撞过程中的守恒量，其中是斜槽，是水平槽。斜槽和水平槽光滑连接。已知入射小球1的质量为，被碰小球2的质量为。 （1）关于实验要点，下列说法正确的是______ A．两球半径可以不同        B．斜槽必须光滑        C．斜槽末端必须水平 （2）实验中的重要步骤如下： ①利用重锤线，记录小球抛出点在地面上的垂直投影点。 ②不放被碰小球2，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，并落在垫有复写纸的白纸上留下点迹，重复本操作多次； ③把被碰小球2放在斜槽前端边缘位置，让入射小球1仍从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，使入射球与被碰球2碰撞，落在垫有复写纸的白纸上并留下各自的点迹，重复本操作多次； ④用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置，从左至右依次标为； ⑤用刻度尺分别测量离点的距离分别为。 （3）实验结果：若表达式________成立（用题干中所给的符号表示），两球碰撞过程动量守恒。若两球发生的是弹性碰撞，则一定满足的关系式是______（用题干中所给的符号表示）。 （4）若某次测量中通过水平纸面上落点的平均位置，计算得出：碰前、碰后的动量分别为，，，则两球质量关系可能为______ A．        B．        C． （5）如图甲所示，若实验小组在记录投影点后，由于失误将白纸水平向左移动了一小段距离，再进行上述②③④步骤，则计算得到的两球碰撞前系统的总动量________（选填“大于”、“等于”或“小于”）计算得到的碰撞后的总动量。 四、解答题 13．（本题10分）质量mA = 1 kg的物体A从空中自由落下，与此同时质量mB = 2 kg的物体B做竖直上抛运动，经过t = 0.2 s与A发生正碰并粘在一起。已知碰撞前瞬间B的速度大小vB = 4 m/s，方向竖直向上，取重力加速度g = 10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)碰撞前瞬间A的速度大小vA； (2)碰撞后瞬时两物体的速度大小v。 14．（本题13分）如图所示，静止在光滑水平面上的物体B是由平板ab、固定在平板最左端a点的薄挡板和四分之一光滑圆弧轨道bc组成，圆弧bc的半径为R=2m，其最低点b与平板ab的上平面相切。刚开始时，滑块A（可视为质点）静置于a点，t=0时刻，给滑块A一个向右的瞬时冲量。已知平板ab部分的长度为L=3m，A、B的质量分别为m1=2kg、m2=4kg，A与B的ab部分之间的摩擦因数为μ=0.6，重力加速度g=10m/s2，A与挡板碰撞时间极短且不计A与挡板碰撞过程的能量损失，在此后的运动过程中，求： (1)滑块A向右的瞬时速度v0； (2)滑块A上升的最大高度； (3)滑块A最终在平板ab上相对B静止时的位置。 15．（本题16分）工厂常用传送带来完成货物搬运。如图所示，传送带长L0=17.8 m，以速度大小v0=6 m/s顺时针转动，传送带与水平面间夹角为37°，光滑水平面上有质量M=1 kg的木板，木板与传送带底端平滑衔接，木板上表面粗糙，木板右侧足够远处固定一竖直挡板。质量为m=4 kg的滑块从传送带上端无初速度释放，到达底端后冲上木板，不考虑滑块冲上木板时的机械能损失，已知滑块与传送带间及滑块与木板上表面间的动摩擦因数均为μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。 (1)求滑块到达传送带底端所用的时间； (2)若木板长度L=4.8 m，木板碰撞挡板后立即锁定，求滑块撞上挡板前的瞬间速度大小； (3)若木板长度L=12 m，木板每次与挡板碰撞后速率不变、速度反向。请判断滑块是否能滑离木板；若能滑离，求滑离前木板与挡板碰撞的次数；若不能滑离，求木板第一次与挡板碰撞之后直至运动最终停止，木板运动的总路程。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $