高中物理单元测试——第1章动量及其守恒定律（较难版01）

高中物理单元测试 —— 第1章 动量及其守恒定律（较难版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）以下物理量属于矢量的是（     ） A．功 B．动量 C．磁通量 D．电流 【答案】B 【详解】A．功的计算式为，只有大小，正负仅表示是动力做功还是阻力做功，运算遵循代数加减法则，属于标量，故A错误； B．动量的定义式为，既有大小也有方向，方向与速度方向一致，运算遵循平行四边形定则，属于矢量，故B正确； C．磁通量的计算式为，正负仅表示磁感线穿过平面的朝向，运算遵循代数加减法则，属于标量，故C错误； D．电流虽有约定的方向（正电荷定向移动的方向），但运算遵循代数加减法则，不满足矢量的运算规则，属于标量，故D错误。 故选B。 2．（本题4分）下列关于动能和动量的说法正确的是（　　） A．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．物体的动量发生变化，动能也一定变化 【答案】C 【详解】A．根据，可知，物体的速率改变，物体的动能和动量都发生变化，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体，所受合力大小不变，方向发生改变，所以在相同的时间内，合力的冲量不一定相同，根据动量定理可知，动量的变化量不一定相同，故B错误； C．根据 可知两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大，故C正确； D．物体的动量发生变化，可能只是速度方向发生变化，速度大小不变，则动能可能不变，故D错误。 故选C。 3．（本题4分）运动会的跳高比赛中为保护运动员安全，在落地区域铺设了缓冲垫，可有效避免高处落下带来的伤害。从物理角度分析，铺设缓冲垫的主要作用是（     ） A．缩短落地的作用时间 B．减小运动员的动量变化率 C．减小运动员的动量变化量 D．增大运动员的动量变化率 【答案】B 【详解】AC．运动员从高处落下，落地时速度从一定值减为零，运动员的动量变化量是一定的，缓冲垫的作用是延长落地时间，故AC错误； BD．由于是一定的，增加，则运动员的动量变化率减小，从而降低冲击伤害，故B正确，D错误。 故选B。 4．（本题4分）安全问题是货车司机首要关注的问题，如图所示是货车司机在某一平直模拟公路上进行的“货车和挂车脱钩实验”。一货车后面连接着一挂车，在平直模拟公路上匀速直线行驶。已知平直模拟公路上各处粗糙程度相同。在某一瞬间货车和挂车突然脱钩，货车在脱钩前、后牵引力不变，则在挂车停止运动前，下列说法正确的是（　　）    A．货车和挂车组成的系统动量守恒 B．货车和挂车组成的系统机械能守恒 C．货车和挂车组成的系统动量不守恒和机械能守恒 D．货车和挂车组成的系统动量和机械能均不守恒 【答案】A 【详解】对货车和挂车系统为研究对象，在水平方向上脱钩前后牵引力不变，总摩擦力也不变，水平方向上合外力仍为零，故系统动量守恒； 脱钩后，设任意相等时间内，货车受摩擦力为f1、位移为x1，挂车受摩擦力为f2、位移为x2，可得牵引力为 脱钩后，货车做加速运动，挂车做减速运动，任意相等时间内位移有 外力对系统做功为 故系统机械能增加。 故选A。 5．（本题4分）质量m = 1 kg的物块静止在水平地面上，t = 0时刻对物块施加一水平力F，t = 3 s时撤掉作用力F，F随时间t变化的图线如图所示，0 ~ 2 s内图像为四分之一圆弧，已知物块与地面间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g = 10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．0 ~ 2 s时间内F的冲量大小为2 N·s B．前1 s内摩擦力的冲量大小为1 N·s C．第3 s内物块动量的改变量大小为1 kg·m/s D．t = 1 s时物块开始运动 【答案】C 【详解】A．0 ~ 2 s内F的冲量大小为四分之一圆的面积，则有 故A错误； B．因为滑动摩擦力大小 在0 ~ 1 s时间内且F ≤ 1 N时，物块处于静止状态，此时物块摩擦力小于1 N，故前1 s内摩擦力冲量大小不为1 N∙s，故B错误； C．根据动量定理可知第3 s内动量改变量大小为 故C正确。 D．由图像可知，物块在1 s前某时刻F已经等于1 N，此时物块已经开始运动，而不是t = 1 s时才开始运动，故D错误。 故选C。 6．（本题4分）工人拉着一辆质量为M的板车以水平速度匀速前进。此时突降大雨但无风，根据气象部门信息，地表附近单位面积单位时间内接收雨水质量为Q，雨水速度为。板车装载的上表面积为S的箱子会持续承接雨水，车头受雨水冲击及地面摩擦力改变可忽略。为维持匀速，工人对车拉力大小需增加（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】单位时间落入箱子的雨水质量为。车水平方向匀速，雨水落入箱中后在水平方向由静止变为速度，对单位时间内落入箱中的雨水用水平方向动量定理，有 根据牛顿第三定律，雨水对车的水平阻力大小为，工人要增大的拉力用于平衡该水平阻力，所以拉力增加量为，故A正确。 故选A。 7．（本题4分）如图，光滑水平面上一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球发生对心正碰。碰后A的速度方向与碰撞前相反，则碰后B的速度大小可能是（     ） A．0.40v B．0.50v C．0.60v D．0.80v 【答案】C 【详解】设碰撞后A的速度为，B的速度为，根据动量守恒可得 由于碰后A的速度方向与碰撞前相反，则有，可得 若A、B发生弹性碰撞，根据机械能守恒可得 解得 则碰后B的速度大小可能为 故选C。 二、多选题 8．（本题6分）一个质量为0.2kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞过程中墙对小球的冲量 I大小、墙对小球做功的大小W为（    ） A．I=0 B．I=2.4kgm/s C．W=0 D．W=7.2J 【答案】BC 【详解】AB．规定初速度方向为正方向，初速度，末速度为 根据动量定理有 解得 负号表示方向，故碰撞过程中墙对小球的冲量 I大小为，故A错误，B正确； CD．根据动能定理有 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）如图所示，质量M=2kg的滑块在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，滑块可以在光滑的水平轨道上自由运动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度大小为，，则下列说法正确的是（　　） A．小球到达最高点的速度大小为 B．小球到达最高点的速度大小为2m/s C．当小球击中滑块右侧轨道位置时小球与起始位置间的距离 D．当小球击中滑块右侧轨道位置时小球与起始位置间的距离 【答案】BD 【详解】AB．设小球通过最高点时的速度大小为，此时滑块的速度大小为，在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，以水平向右的方向为正方向，则有 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则有 联立可得，故A错误，B正确； CD．设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为，滑块向左移动的距离为，任意时刻小球的水平速度大小为，滑块的速度大小为，由系统水平方向动量守恒得 两边同乘以，得 对任意时刻附近的微小间隔都成立，累积相加后，有 又 联立解得，故C错误，D正确。 故选BD。 10．（本题6分）如图所示，质量均为m的小球N、P和Q静止在光滑的水平面上，P和Q通过轻弹簧相连，弹簧处于原长状态。某时刻给小球N一瞬时冲量使它以初速度v0开始向右运动，与小球P碰后粘在一起，在小球Q的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出）。当小球Q与挡板发生弹性正碰后立刻将挡板撤走，弹簧始终处于弹性限度内。以下说法正确的是（    ） A．若无固定挡板，弹簧弹性势能的最大值是mv02 B．若P、Q第一次共速时Q与挡板碰撞，则弹簧弹性势能的最大值是mv02 C．若弹簧第一次恢复原长时Q与挡板碰撞，则弹簧弹性势能的最大值是mv02 D．调整挡板的位置，弹簧的弹性势能的最大值可能是mv02 【答案】AC 【详解】A．N与P发生完全非弹性碰撞，mv0=2mv共 解得 若无固定挡板，则NP组合体、Q达到共同速度v1时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有2mv共=3mv1 解得 根据能量守恒定律可知，弹簧弹性势能的最大值是，故A正确； B．若NP组合体、Q第一次共速时Q与挡板碰撞，碰撞后Q的速度变为-v1，NP组合体、Q再次达到共同速度v2时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有2mv1-mv1=3mv2 解得 则弹簧弹性势能的最大值是，故B错误； C．设弹簧第一次恢复原长时NP组合体、Q的速度分别为vP1、vQ1，根据弹性碰撞规律可解得， 碰撞后Q的速度变为-vQ1，NP组合体、Q再次达到共同速度v3时弹簧的弹性势能最大，同理可解得，故C正确， D．调整挡板的位置，让Q反弹后的动量大小与NP组合体动量大小相等，根据动量守恒即能量守恒定律可推知再次共速时，速度均为0，此时弹簧弹性势能的最大值是，故弹簧的弹性势能不可能，故D错误。 故选AC。 三、实验题 11．（本题6分）某物理兴趣小组利用如图所示的装置探究动量守恒定律。是倾角大小可以调节的长木板，是气垫导轨，长木板与气垫导轨平滑连接，光电门1与光电门2固定在气垫导轨上。 (1)打开气垫导轨的气源，将质量为m、直径为的小球a从长木板上的位置由静止释放，若小球a通过光电门1的挡光时间______（填“大于”“小于”或“等于”）小球a通过光电门2的挡光时间，则表明气垫导轨已调至水平位置。 (2)将质量为M、直径为的小球b静置于气垫导轨上的位置，使小球a从长木板上的位置由静止释放、小球a先、后通过光电门1的挡光时间分别为与，小球b通过光电门2的挡光时间为。由题可知，小球a的质量m应______（填“大于”“小于”或“等于”）小球b的质量M；若小球a、b碰撞过程中，关系式______（用题中给出的物理量表示）成立，则两小球碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1)等于 (2) 小于 【详解】（1）若气垫导轨已调至水平，则小球a做匀速运动，由 则通过两个光电门的时间相等，即小球a通过光电门1的挡光时间等于小球a通过光电门2的挡光时间 （2）[1]由题意知，小球a 碰后被反弹，则小球a的质量m应小于小球b的质量M [2] 要碰撞过程动量守恒，取向右为正方向，只要验证成立，则两小球碰撞过程中动量守恒 12．（本题9分）在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为的A球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于竖直挡板的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，点是轨道末端在白纸上的水平投影点。 (1)已知当地的重力加速度为g，通过测量图中的和___________即可计算A球碰撞后的速度（填正确选项前面的序号）； A．h B．H C． D． E．s (2)若小球A的质量为，半径为；小球B的质量为，半径为，则___________； A．， B．， C．， D．， (3)测得、、若满足关系式___________则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒； (4)碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。写出用（3）中测量的量表示的恢复系数的表达式___________。 【答案】(1)E (2)C (3) (4) 【详解】（1）由图可知M点是A球碰后在竖直挡板上的碰撞点，则根据平抛运动的规律，可知，求解A球碰后的速度，只需要知道水平位移s和竖直位移。 故选E。 （2）为防止A球碰后反弹，则要求入射球A的质量大于被碰球B的质量，即 为保证两球正碰，则要求两球的半径相等，即。 故选C。 （3）根据平抛运动的规律可知， 解得 可知碰前A球速度 碰后A、B的速度为， 若动量守恒则满足 即 （4）碰撞的恢复系数为 四、解答题 13．（本题10分）在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为的两个小球，M向右以的速度与静止的m发生碰撞，碰撞后两球粘到了一起，一起沿光滑的圆弧轨道AB运动，最终从B点平抛出去，已知圆弧轨道的半径，重力加速度为g。求： (1)碰撞后两球共同运动的速度大小； (2)在B点的速度大小。 【答案】(1)10m/s (2)6m/s 【详解】（1）两球碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律有 代入数据解得 （2）从两球碰撞后粘到了一起到一起运动到B点，根据机械能守恒定律有 代入数据解得 14．（本题13分）如图所示，质量为m1＝2 kg的圆弧槽B静止在光滑水平地面上，光滑的圆弧面与地面相切，圆弧所对应的圆心角为60°，半径为R＝1 m。质量为m2＝1 kg的小球A以一定的初速度从左向右运动恰好冲到圆弧最高点，小球A在圆弧槽B上滑动的总时间为1 s，重力加速度为g＝10 m/s2，求： (1)小球A的初速度v0的大小； (2)小球A在圆弧槽上滑动的过程中，B向前运动的位移大小xB； (3)小球A回到圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力。 【答案】(1) m/s (2) m (3)25N，方向竖直向下 【详解】（1）小球恰好冲到圆弧最高点时，A、B水平方向共速，设共同速度为。水平方向系统动量守恒 系统机械能守恒，小球上升高度， 代入已知数据，联立解得 （2）从开始运动到A从B滑下，A、B组成的系统水平方向上动量守恒 等式两边同时乘以，再累加得 即 小球A从圆弧槽左端滑上到滑回最低点的全过程，相对于圆弧槽B的水平位移为0，因此对地位移满足 解得 （3）由动量守恒定律和能量守恒定律得， 求得， A回到圆弧槽最低点时，由牛顿第二定律得 且 求得 由牛顿第三定律得小球A回到圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力，方向竖直向下。 15．（本题16分）工厂常用传送带来完成货物搬运。如图所示，传送带长L0=17.8 m，以速度大小v0=6 m/s顺时针转动，传送带与水平面间夹角为37°，光滑水平面上有质量M=1 kg的木板，木板与传送带底端平滑衔接，木板上表面粗糙，木板右侧足够远处固定一竖直挡板。质量为m=4 kg的滑块从传送带上端无初速度释放，到达底端后冲上木板，不考虑滑块冲上木板时的机械能损失，已知滑块与传送带间及滑块与木板上表面间的动摩擦因数均为μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。 (1)求滑块到达传送带底端所用的时间； (2)若木板长度L=4.8 m，木板碰撞挡板后立即锁定，求滑块撞上挡板前的瞬间速度大小； (3)若木板长度L=12 m，木板每次与挡板碰撞后速率不变、速度反向。请判断滑块是否能滑离木板；若能滑离，求滑离前木板与挡板碰撞的次数；若不能滑离，求木板第一次与挡板碰撞之后直至运动最终停止，木板运动的总路程。 【答案】(1)2.6s (2)6m/s (3)不能滑离，5m 【详解】（1）对滑块根据牛顿第二定律 滑块加速度大小为     滑块从静止至与传送带共速所用时间为，有 解得 滑块位移 共速后，对滑块由牛顿第二定律 则此后滑块加速度大小为    设滑块到达传送带底端所用时间为，有     解得     滑块到达传送带底端所经历的时间 （2）滑块滑上木板时速度     由于木板距离挡板足够远，滑块会与木板先达到共同速度一起匀速运动，由动量守恒有 解得 此过程滑块与木板间相对位移为d，根据能量守恒定律有     解得d=2m 设木板静止后滑块撞上挡板时速度为，由动能定理有     解得 （3）滑块与木板达到共速后，木板与挡板相碰后原速率反弹，木板向左减速到零再向右加速至与滑块再次共速，再与挡板相碰，此后重复上述运动，设滑块最终没有滑离木板所需要的最小木板长度为，由功能关系有     解得     说明滑块不能滑离木板。木板第一次与挡板相碰后，向左做减速运动的加速度大小为 木板第一次碰后向左的最远距离     设木板第二次与挡板碰撞前速度为，有 解得 第二次碰后向左的最远距离 即 此后每次碰撞挡板前的共同速度满足     所以s1，s2，s3…是首项为s1，公比的无穷等比数列，由等比数列关系可得，木板与挡板第一次碰后到最终走过的总路程为 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第1章 动量及其守恒定律（较难版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）以下物理量属于矢量的是（     ） A．功 B．动量 C．磁通量 D．电流 2．（本题4分）下列关于动能和动量的说法正确的是（　　） A．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．物体的动量发生变化，动能也一定变化 3．（本题4分）运动会的跳高比赛中为保护运动员安全，在落地区域铺设了缓冲垫，可有效避免高处落下带来的伤害。从物理角度分析，铺设缓冲垫的主要作用是（     ） A．缩短落地的作用时间 B．减小运动员的动量变化率 C．减小运动员的动量变化量 D．增大运动员的动量变化率 4．（本题4分）安全问题是货车司机首要关注的问题，如图所示是货车司机在某一平直模拟公路上进行的“货车和挂车脱钩实验”。一货车后面连接着一挂车，在平直模拟公路上匀速直线行驶。已知平直模拟公路上各处粗糙程度相同。在某一瞬间货车和挂车突然脱钩，货车在脱钩前、后牵引力不变，则在挂车停止运动前，下列说法正确的是（　　）    A．货车和挂车组成的系统动量守恒 B．货车和挂车组成的系统机械能守恒 C．货车和挂车组成的系统动量不守恒和机械能守恒 D．货车和挂车组成的系统动量和机械能均不守恒 5．（本题4分）质量m = 1 kg的物块静止在水平地面上，t = 0时刻对物块施加一水平力F，t = 3 s时撤掉作用力F，F随时间t变化的图线如图所示，0 ~ 2 s内图像为四分之一圆弧，已知物块与地面间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g = 10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．0 ~ 2 s时间内F的冲量大小为2 N·s B．前1 s内摩擦力的冲量大小为1 N·s C．第3 s内物块动量的改变量大小为1 kg·m/s D．t = 1 s时物块开始运动 6．（本题4分）工人拉着一辆质量为M的板车以水平速度匀速前进。此时突降大雨但无风，根据气象部门信息，地表附近单位面积单位时间内接收雨水质量为Q，雨水速度为。板车装载的上表面积为S的箱子会持续承接雨水，车头受雨水冲击及地面摩擦力改变可忽略。为维持匀速，工人对车拉力大小需增加（    ） A． B． C． D． 7．（本题4分）如图，光滑水平面上一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球发生对心正碰。碰后A的速度方向与碰撞前相反，则碰后B的速度大小可能是（     ） A．0.40v B．0.50v C．0.60v D．0.80v 二、多选题 8．（本题6分）一个质量为0.2kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞过程中墙对小球的冲量 I大小、墙对小球做功的大小W为（    ） A．I=0 B．I=2.4kgm/s C．W=0 D．W=7.2J 9．（本题6分）如图所示，质量M=2kg的滑块在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，滑块可以在光滑的水平轨道上自由运动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度大小为，，则下列说法正确的是（　　） A．小球到达最高点的速度大小为 B．小球到达最高点的速度大小为2m/s C．当小球击中滑块右侧轨道位置时小球与起始位置间的距离 D．当小球击中滑块右侧轨道位置时小球与起始位置间的距离 10．（本题6分）如图所示，质量均为m的小球N、P和Q静止在光滑的水平面上，P和Q通过轻弹簧相连，弹簧处于原长状态。某时刻给小球N一瞬时冲量使它以初速度v0开始向右运动，与小球P碰后粘在一起，在小球Q的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出）。当小球Q与挡板发生弹性正碰后立刻将挡板撤走，弹簧始终处于弹性限度内。以下说法正确的是（    ） A．若无固定挡板，弹簧弹性势能的最大值是mv02 B．若P、Q第一次共速时Q与挡板碰撞，则弹簧弹性势能的最大值是mv02 C．若弹簧第一次恢复原长时Q与挡板碰撞，则弹簧弹性势能的最大值是mv02 D．调整挡板的位置，弹簧的弹性势能的最大值可能是mv02 三、实验题 11．（本题6分）某物理兴趣小组利用如图所示的装置探究动量守恒定律。是倾角大小可以调节的长木板，是气垫导轨，长木板与气垫导轨平滑连接，光电门1与光电门2固定在气垫导轨上。 (1)打开气垫导轨的气源，将质量为m、直径为的小球a从长木板上的位置由静止释放，若小球a通过光电门1的挡光时间______（填“大于”“小于”或“等于”）小球a通过光电门2的挡光时间，则表明气垫导轨已调至水平位置。 (2)将质量为M、直径为的小球b静置于气垫导轨上的位置，使小球a从长木板上的位置由静止释放、小球a先、后通过光电门1的挡光时间分别为与，小球b通过光电门2的挡光时间为。由题可知，小球a的质量m应______（填“大于”“小于”或“等于”）小球b的质量M；若小球a、b碰撞过程中，关系式______（用题中给出的物理量表示）成立，则两小球碰撞过程中动量守恒。 12．（本题9分）在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为的A球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于竖直挡板的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，点是轨道末端在白纸上的水平投影点。 (1)已知当地的重力加速度为g，通过测量图中的和___________即可计算A球碰撞后的速度（填正确选项前面的序号）； A．h B．H C． D． E．s (2)若小球A的质量为，半径为；小球B的质量为，半径为，则___________； A．， B．， C．， D．， (3)测得、、若满足关系式___________则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒； (4)碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。写出用（3）中测量的量表示的恢复系数的表达式___________。 四、解答题 13．（本题10分）在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为的两个小球，M向右以的速度与静止的m发生碰撞，碰撞后两球粘到了一起，一起沿光滑的圆弧轨道AB运动，最终从B点平抛出去，已知圆弧轨道的半径，重力加速度为g。求： (1)碰撞后两球共同运动的速度大小； (2)在B点的速度大小。 14．（本题13分）如图所示，质量为m1＝2 kg的圆弧槽B静止在光滑水平地面上，光滑的圆弧面与地面相切，圆弧所对应的圆心角为60°，半径为R＝1 m。质量为m2＝1 kg的小球A以一定的初速度从左向右运动恰好冲到圆弧最高点，小球A在圆弧槽B上滑动的总时间为1 s，重力加速度为g＝10 m/s2，求： (1)小球A的初速度v0的大小； (2)小球A在圆弧槽上滑动的过程中，B向前运动的位移大小xB； (3)小球A回到圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力。 15．（本题16分）工厂常用传送带来完成货物搬运。如图所示，传送带长L0=17.8 m，以速度大小v0=6 m/s顺时针转动，传送带与水平面间夹角为37°，光滑水平面上有质量M=1 kg的木板，木板与传送带底端平滑衔接，木板上表面粗糙，木板右侧足够远处固定一竖直挡板。质量为m=4 kg的滑块从传送带上端无初速度释放，到达底端后冲上木板，不考虑滑块冲上木板时的机械能损失，已知滑块与传送带间及滑块与木板上表面间的动摩擦因数均为μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。 (1)求滑块到达传送带底端所用的时间； (2)若木板长度L=4.8 m，木板碰撞挡板后立即锁定，求滑块撞上挡板前的瞬间速度大小； (3)若木板长度L=12 m，木板每次与挡板碰撞后速率不变、速度反向。请判断滑块是否能滑离木板；若能滑离，求滑离前木板与挡板碰撞的次数；若不能滑离，求木板第一次与挡板碰撞之后直至运动最终停止，木板运动的总路程。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $