第一单元 图形的运动 第5课时 练习二 知识清单-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

《练习二》知识清单

苏教版·2026-2027学年·数学五年级上册　（第一单元 图形的运动·第5课时·教材P11~P12）

一、知识梳理

本课是苏教版五年级上册第一单元《图形的运动》第5课时“练习二”（教材P11~P12），对本单元前4个课时——图形的平移、图形的旋转、轴对称图形——进行系统巩固与综合运用。练习二共9道题，覆盖画对称轴、补全轴对称图形、按要求平移旋转、正多边形对称轴规律四大板块。先把“每种运动要说清什么、怎样画才不出错、正多边形对称轴有什么规律”这几件事弄明白，再形成图形运动问题的通用方法。主要知识如下表。

要点	具体内容
平移的要素	图形的平移要说清方向和距离，如“向下平移5格”“向右平移4格”“向左平移10格”。平移只改变位置，形状和大小都不变。画法：先找关键点，每个关键点按要求数格，再依次连线。
旋转的要素	图形的旋转要说清中心（绕哪个点）、方向（顺时针还是逆时针）、角度（90°等）。旋转时旋转中心不动，形状、大小不变，方向改变。画法：定中心→转方向→画图形，先绕中心把关键边旋转90°，再画其余部分。
轴对称与对称轴	对折后两边完全重合的图形是轴对称图形；折痕所在的直线是对称轴，画虚线、两端稍出头。补全方法：先找对称点→依次连线→对折检查；对称轴上的点对称点是它自己；对应点到对称轴的距离相等。
两步综合操作	如“将图形④绕点B顺时针旋转90°，再向左平移10格”，要按题目顺序分两步做，画一步勾一步，防止漏步；两步的顺序不同，结果一般不同。
双对称轴补全	要补全成有2条对称轴的轴对称图形，要分2次补全：先沿一条对称轴按三步法补全一半，再沿另一条补全；两条对称轴互相垂直，最后分别沿两条对称轴对折检验。
常见图形对称轴条数	等腰三角形1条；等边三角形3条；长方形2条；正方形4条；菱形2条；等腰梯形1条；正五边形5条；正六边形6条；正八边形8条。
正多边形的规律	正三角形3条、正方形4条、正五边形5条、正六边形6条……正多边形有几条边，就有几条对称轴。可以用附页2剪下的图形折一折验证。
组合图形的对称轴	组合图形的对称轴要同时满足每个部分的对称要求。如大圆内含偏上方的小圆，图形左右对称但上下不对称，只有1条对称轴（过两圆心的直线）；内凹多边

形可以有2条互相垂直的对称轴。

 

二、算理剖析

为什么旋转方向容易弄反？为什么两步操作要按顺序做？为什么补全有2条对称轴的图形要分两次？把下面几个“为什么”弄明白，画图就不会手忙脚乱。

① 为什么旋转要强调“中心、方向、角度”三要素？绕同一个点旋转，顺时针转90°和逆时针转90°，图形落在的位置完全不同；同一个方向，转90°和转180°落点也不同；中心变了，所有点的落点都变。三要素缺一个，画出的图形就不一样，所以说清三要素是画对旋转图形的前提。

② 为什么判断顺时针、逆时针可以看钟面？钟面上指针转动的方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。画图前先在题目上圈出“顺时针”或“逆时针”，对照钟面想清方向，再动笔，就不容易转反。

③ 为什么“先旋转再平移”和“先平移再旋转”结果不同？旋转是绕固定点转的。先平移后，图形离开了原位，再绕原来的点O旋转时，图形相对旋转中心的位置变了，转出来的位置就与“先旋转再平移”不同。所以两步运动必须按题目给定的顺序做，顺序不同结果一般不同。

④ 为什么补全有2条对称轴的图形要分2次补？补全的方法一次只能“沿一条对称轴翻折”。已知的一半沿第一条对称轴补全后，得到的图形只保证这一条方向对称；要它沿第二条对称轴也重合，必须再沿第二条补全一次。两次都完成后，再分别沿两条对称轴对折检验，两条都能重合才符合“有2条对称轴”的要求。

⑤ 为什么正多边形有几条边就有几条对称轴？折正三角形得3条、正方形4条、正五边形5条、正六边形6条，边数每多1，对称轴也多1条。这是因为正多边形每条边“地位相同”，过每个顶点（或每条对边中点）都能找到一条使两边完全重合的直线，边有几条，这样的直线就有几条。

⑥ 为什么组合图形的对称轴要“照顾每个部分”？对称轴一旦确定，翻折时整个图形的每一部分都要重合。大圆本身有无数条对称轴，但小圆只有过它圆心的直线，组合图形的对称轴必须同时是大圆和小圆的对称轴——过两个圆心的直线；小圆偏上时，水平方向（横线）就不是对称轴了。

注意：画图题的通用流程是“审题圈关键词→想方法→动手画→检查”。旋转圈“中心、方向、角度”，平移圈“方向、格数”，补全圈“对称轴方向、条数”。

三、方法归纳

（一）画对称轴的方法

① 按“竖→横→斜”的顺序找，每找到一个方向就验证一次：沿这条线对折，两边完全重合才算。

② 用虚线画，两端稍出头；画完数一数条数，与常见图形的条数对照。

③ 组合图形先看每个部分各自的对称轴，再找同时满足所有部分的直线。

（二）补全轴对称图形的方法

① 单条对称轴：找对称点（数准到对称轴的格数，对称轴上的点不另找）→依次连线→对折检查。

② 有2条对称轴：分2次补全，先沿一条、再沿另一条，两条分别检验。