第一单元 图形的运动 第1课时 图形的平移 知识清单 -2026-2027学年数学五年级上册苏教版

《第一单元 图形的运动 第1课时 图形的平移》知识清单

苏教版·2026-2027学年·数学五年级上册　（第一单元 图形的运动·教材P2~P3）

一、知识梳理

本课学习图形的平移（教材P2~P3）。核心内容是：认识平移，会数图形平移的距离，会画图形平移后的图形，知道平移前后什么变了、什么没有变。先把”看点数格”的方法和”形状大小不变”的结论弄明白，再学画图。主要知识如下表。

要点	具体内容
什么是平移	图形（或物体）沿直线运动，叫作平移。如”小船””小鱼”在方格纸上向右移动、电梯升降、推拉窗的窗扇左右移动、缆车沿索道滑行。
平移的两个要素	方向（向右、向左、向上、向下）和距离（几格）。描述平移时，两者都要说清楚，如””小船”向右平移9格”。
怎样数平移的距离	抓住图形上的一个点，看它移动了几格，图形就平移了几格。教材例1：船头的这个点向右平移了9格，说明”小船”向右平移了9格。口诀：看点不数空，对应点隔几格就平移几格。
对应点的规律	任选平移前后”小船”上几组相对应的点，数一数组对应点之间的距离，发现都是9格。结论：图形平移时，图形上每个点移动的距离都相同，任意一组对应点之间的距离都等于平移的距离。
平移前后变与不变	平移前后，图形的位置变了；图形的形状和大小都没有变。这是判断平移、检查画图是否正确的重要标准。
怎样画平移后的图形	抓对应点，逐点平移，再连成图形。如画平行四边形向下平移3格后的图形：找出4个顶点，每个顶点向下数3格点出对应点，再依次连成平行四边形。
画完怎样检查	①每个对应点是否都平移了相同的格数；②平移后的图形与原图形的形状、大小是否完全相同。两条都符合，图才画对。

 

二、算理剖析

数”小船”平移的距离，为什么是9格而不是3格？为什么任意一组对应点之间的距离都相等？把下面几个”为什么”弄明白，数格就不会再错。

① 为什么平移的距离是”对应点之间的距离”，而不是两图之间的空格数？图形平移时是整体移动的，图形上每个点都沿着相同的方向移动相同的距离。所以只要看图形上任何一个点移动了几格，整个图形就

平移了几格。而两个图形之间的空格，只是”原来位置”与”新位置”之间的间隔，并不是点走过的路程，所以不能数空格。

② 为什么”船头的点移动9格”就能代表整个”小船”平移9格？因为平移时图形上所有点都一起、同方向、同距离地移动。船头点移动9格，船尾点、帆顶点也各移动9格，任何一个点都能代表整个图形，选船头只是因为它的位置清楚、好数。

③ 为什么任意一组对应点之间的距离都相等？平移是”每个点都移动相同距离”的运动，所以船头点之间、帆顶点之间、船尾点之间……任意一组对应点之间的距离都是同一个数（例1中都是9格）。正因为如此，我们数格时可以挑最好数的那个点。

④ 为什么平移后形状和大小都不变？平移只是把图形”平行地搬了一个家”，图形上任意两点之间的距离没有改变，边没有变长或变短，角也没有变大或变小，所以形状和大小都不变。变的只是图形所在的位置。

⑤ 画平行四边形向下平移3格后的图形，为什么每个顶点都要数3格？因为图形整体下移3格，图形上的每个点（包括每个顶点）都要下移3格。只要漏掉一个顶点没移够3格，连出来的图形就会变形，不符合”形状大小不变”的要求。

注意：数格时最容易犯的错误就是数空格。记住口诀”看点不数空，对应点隔几格就平移几格”，并养成画完就检查的习惯。

三、方法归纳

（一）数平移距离的三步法

① 定方向：先看清图形是向哪个方向平移的（右、左、上、下）。

② 找对应点：在平移前的图形上选一个清楚好数的点（如顶点、船头），在平移后的图形上找到与它位置相同的点。

③ 数格数：从对应点数到对应点，隔几格就平移几格；也可以再找一组对应点核对，两次数的结果一样才放心。

（二）画平移后图形的三步法

① 找关键点：找出图形的各个顶点（关键点）。

② 逐点平移：每个顶点都按指定方向数相同的格数，点出平移后的对应点。

③ 连线成形：把对应点照原图的样子依次连起来，再对照”格数相同、形状大小不变”检查。

四、易错警示

✗ 错误：数”小船”向右平移几格时，数了两图中间的空格，得3格。 → ✓ 正确：空格数不是平移距离。抓住船头的点，它向右平移了9格，说明”小船”向右平移9格；对应点隔几格就平移几格。

✗ 错误：认为图形平移后，形状和大小也变了。 → ✓ 正确：平移只改变图形的位置，形状和大小都没有变。