天津市九十六中学2026-2027学年高三上学期阶段性质量检测(一)数学试卷

绝密★启用前 高三数学阶段性质量检测1 学校： 姓名： 班级： 考号： 第1卷（选择题） 一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=AUB={x∈NI0≤x≤8，An(CuB)=(1,3,5),则集合B为() A.{24,6,7) B.(0,2,4,6,8} C.{0,2,4,6,7,8 D.{0,1,2,3,4,5,6,7,8) 2.设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条什 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知a=23,b=3号，c=25.则( A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 4.已知弧长为π的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形而积为() A B号 c.号 D号 5.已知实数x>1,则函数y=2x+名的最小俏( A.5 B.6 C.7 D.8 6.已知角af的终边经过点P(-1,3),则osm+o) cos(+a)-cosa=) 号 B.-7 c D.- 7.已知sinr-2cosa 2 sina+cosa =?则tana=() A.4 B.-4 C.8 D.-8 8.已知m,n为两条不同的直线，x,B为两个不同的平而，则下列说法非确的是() A.若m//m,nca,则m/a B.若m/1a,nca,则m//n C.若mca,ncB,m//m,则a/p D.若a/B,mca,则m/B 第1页，共才列 9.如图，圆柱内有内切球（圆柱侧面和底面部与球面相切），若内切球的体积为，则 圆柱的侧面积为() A.π B.2π C.4π D.8π 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。 10.在空间直角坐标系中，若点A(-1,6,8),B(1,5,7),则1AB1=- 11.在△ABC中，若ac=8,a+c=7,B=则b=一 12.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求点B到直线AC1的距离一· 13.函数f(x)=V2sin(2x+平)+1的图象的一个对称中心的坐标是 14.I图，正方体ABCD一A1B1C1D1中，E、F分别为棱C1D1,A,D1的中点，则异面直线DE与AF所成角 的余弦值是 D B B 15.不列说法： 正切函数y=tanx在定义域内是增函数； ②函数fx)=cos(传x+习是奇函数； 第2页，共4页 ③x=是函数y=sin(2x+）的一条对称铺方程： 其中正确的是_（写所有止确答案的序号） 三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(木小题12分) 在△ABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=2ac0sC-2 (1)求布A的大小： (Il)若a=√7，sinB=2sinC, ()求b的值： (0求c0s(-2B)的值。 17.(木小题12分) 1图，作i四棱排ABCD-A,B,C,D,,AB=1,AA1=2,E,F分别为.CC1,BD,的点. 1)1 B 13 (1)求直线BD1与平面BDE所成布的正弦值： (2)求平而BD1E与平面BDE的夹角的余弦值： (3)求点F到平面BDE的距离 18.(木小题12分) 已知函数f()=sinxeos((x+君)+cos2x. (1)求f(x)作0，]：的最值： (2)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,f()=1,0=2V3,△ABC的m积为√3.求simB+siC 的值。 第3页，共4页 19.(木小题12分) 如图，AE⊥平而ABCD,CF/AE,AD//BC,AD⊥AB,AB=AD=2,AE=BG=2CF=4. E D B (1)求证：BF/平面ADE: (2)求平面ADE与平面BDF夹角的余弦值： (3)求四而体B一DEF的休积. 20.(本小题12分) 如1图，在叫棱锥P一ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，△PAB为正三角形，几侧面 PAB⊥底而ABCD,E为线段AB的中点，M在线段PD上. D B C ()当M是线段PD的点时，求证：PB//平而ACM: (ID求证：PE⊥AC: (10是香存在点M,使=面角M-EC-D的大小为60，若作在，求%的值：若不存在，请说明理南. 第4页，共4页