周周清(3)(范围：2.6－2.9)-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

周周清(三) (范围：2.6－2.9) 时间：45 min 满分：100分 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．实数的相反数是 (B) A． B．－ C．－ D. 2．若实数a－3有平方根，则a 的值可以为(D) A．－1 B．0 C．2 D．3 3．下列说法正确的是(C) A．有理数都是有限小数 B. 无限小数都是无理数 C．无理数都是无限小数 D. 是分数 4．下列计算正确的是(B) A．＋＝ B．－＝ C．×＝15 D．＝±3 5．(新教材P50T6改编)如图，在长方形ABCD中，E是CD上一点，∠DAE＝∠CBE＝45°，AD＝1，下列说法正确的是(C) A．AE＝2 B．AB＝ C．△ABE的周长为2＋2 D．△ABE的面积为2 二、填空题(每小题5分，共25分) 6．计算：－1＝4。 7．的算术平方根是9，－2的绝对值是－2，的倒数是。 8．如果最简二次根式与3是同类二次根式，那么a的值是3 。 9．如图，正方形ABCD的面积为3，点A 在数轴上，且表示的数为－2，以点A 为圆心，AB长为半径画弧，与数轴相交于点E( 点E 在点A 的右侧)，那么点E 所表示的数为－2。 10．若a－b＝5，ab＝＋1，则(a－1)(b＋1)＝6。 三、解答题(共50分) 11．计算：＋|2－|＋2－(－1)0。 解：原式＝－3＋2－＋4－1 ＝2－. 12.计算： (1)×； (2)÷－×＋。 解：(1)原式＝12－。 (2)原式＝4－＋2＝4＋。 13．已知2x＋1的算术平方根是0, ＝4，z是－27的立方根，求2x＋y＋z的平方根。 解：∵2x＋1 的算术平方根是0，∴2x＋1＝0，∴2x＝－1。 ∵＝4，∴y＝16。 ∵z是－27的立方根， ∴z＝－3， ∴2x＋y＋z＝－1＋16－3＝12， ∴2x＋y＋z的平方根是±＝±2。 14．如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长都为1。 (1)求四边形ABCD的周长； (2)求证：∠BCD＝90°。 (1)解：∵AB＝＝， BC＝＝2， CD＝＝， AD＝＝， ∴C四边形ABCD＝AB＋BC＋CD＋AD ＝＋3＋。 (2)证明：如答图，连接BD。 BD2＝32＋42＝25。 由(1)知BC2＝20，CD2＝5，∴BD2＝BC2＋CD2， ∴△BCD是直角三角形， ∴∠BCD＝90°。 15．小李同学在计算－×时，解题过程如下： (1)上述解题步骤中用到了B，D；(多选) A．等式的基本性质 B．二次根式的性质：＝a(a≥0) C．二次根式的乘法法则：·＝(a≥0，b≥0) D．通分 (2)小李同学算完后，发现式子的计算方法很复杂，请你写出一种简便的方法计算此题。 解：(2)简便方法如下： 原式＝3－(－) ＝3－＋ ＝2＋。 学科网（北京）股份有限公司 $