第十五章 欧姆定律（专项训练）物理新教材鲁科版（五四学制）九年级上册

第十五章 欧姆定律 常考题型·精准突破 考点一 探究电流与电压、电阻的关系 题型1 探究电流与电压的关系（重） 题型2 探究电流与电阻的关系（重） 题型3 电路故障分析（难） 考点二 欧姆定律 题型1 欧姆定律的应用（重） 题型2 欧姆定律图像问题 考点三 动态电路分析 题型1 滑动变阻器类动态电路（难） 题型2 敏感电阻类动态电路（难） 题型3 多开关类动态电路（难） 考点四 电阻的测量 题型1 伏安法测量定值电阻的阻值（高频） 题型2 伏安法测量小灯泡的电阻（高频） 题型3 特殊方法测电阻（难） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 探究电流与电压、电阻的关系 ◆题型1 探究电流与电压的关系 1．（25-26九年级上·吉林·期中）兴趣小组的同学们合作进行“探究电流与电压关系”的实验，设计了如图甲所示电路图。 (1)实验前，他们设计了实验探究的思路：保持_________不变，探究电流与电压的关系。物理上把这种研究方法叫_________法。 (2)此实验中滑动变阻器的作用是保护电路和_______________。 (3)开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，如图乙，其原因是_________。 (4)该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为他们这么做的目的是__________________。 【答案】(1) 电阻 控制变量 (2)改变定值电阻两端电压 (3)电流表未调零 (4)得到普遍规律 【详解】（1）在研究某个因素对物理量的影响时，只改变这个量的大小，而保持其他量不变，从而确定这个因素是否影响，这种研究方法叫控制变量法；本实验保持电阻不变，探究电流与电压的关系就是用的控制变量法。 （2）在探究“电流与电压关系”的实验中，需要改变定值电阻两端的电压，记录通过的电流，得到多组数据，以探寻普遍规律，通过移动滑动变阻器滑片改变其电阻，从而改变定值电阻两端电压。 （3）由图乙可知，电流表的指针在零刻度线左端，因开关还未闭合，此时电流表中没有电流通过，所以出现该现象的原因是电流表未调零。 （4）仅用一个定值电阻得到的实验结论具有偶然性，更换不同阻值的定值电阻重复实验，可以让实验结论覆盖不同的电阻场景，避免偶然性，得到普遍适用的电流与电压的关系规律。 2．（25-26九年级下·西藏拉萨·阶段检测）同学们在做“探究电流与电压的关系”实验时，准备了以下器材：新干电池两节，电流表（0~0.6A、0~3A）、电压表（0~3 V、0~15 V）、滑动变阻器（30 Ω、2 A）、定值电阻（5 Ω、10 Ω、20 Ω）、开关、导线若干。根据如图甲所示的电路图进行实验。 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压 U/V 0.4 0.5 1.0 2.0 2.5 3.0 电流 I/A 0.08 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 (1)按照电路图在图乙中将实物图补充完整。 (2)闭合开关前，滑动变阻器滑片 P 应处于__________（选填“A”或“B”）端。 (3)闭合开关以后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有明显偏转，原因可能是电阻 R __________（选填“短路”或“断路”）。排除故障后，调节滑动变阻器，测出通过电阻 R 的电流和对应的电压值，此时滑动变阻器的作用是__________（选填字母序号）。 A．保护电路 B．控制定值电阻两端电压不变 C． 改变定值电阻两端电压 (4)根据以上实验数据得到的结论是：电阻一定时，______________________________。 【答案】(1) (2)B (3) 断路 C (4)通过导体的电流与导体两端的电压成正比 【详解】（1）由图甲可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑片向右移动时滑动变阻器阻值变大，根据滑动变阻器连接方式可知，滑动变阻器应接入左下接线柱，即接C点。 （2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应处于阻值最大处，即B端。 （3）闭合开关后，发现电流表指针无偏转，即电路中没有电流，可能是断路，而电压表有示数，说明与电压表并联的定值电阻R断路。 在“探究电流与电压的关系”时，应不断改变定值电阻两端的电压，观察电流的变化，从而得出电流与电压的关系，故此时滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端电压，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （4）由表格中数据得，定值电阻两端的电压与电流的比值不变，可得结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 3．（2026·陕西·模拟预测）小明在做“探究电阻一定时，电流与电压关系”的实验，实验电路如图-1所示。电路中接两节新干电池，滑动变阻器标有“  1 A”，可选用的定值电阻R的阻值为、、、、。 (1)请用笔画线代替导线将图1电路连接完整，要求滑片P置于最右端时滑动变阻器接入电路的电阻最大。 (2)为保证安全，闭合开关前滑片应处于阻值最__________（选填“大”或“小”）处；正确连接电路，闭合开关后发现电流表无示数，电压表指针明显偏转，可能出现的故障是：__________。 (3)解决故障后，小明通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如下表，发现有一组数据是错误的，错误数据是第__________次。剔除错误数据后，根据其他实验数据作出了如图2所示的图像，根据图像可得出电阻一定时，通过导体的电流与____________________成正比，本次实验所选用的电阻为__________。 实验次序 1 2 3 4 5 电压 1.1 1.5 2.0 2.3 2.5 电流 0.22 0.30 2.00 0.46 0.50 (4)小明想继续“探究电流与电阻关系”实验，他换接不同的定值电阻，通过调节滑动变阻器的滑片保持电压表示数1.5 V不变，发现所接定值电阻的阻值为时不能完成该实验。为了解决这个问题，可采取的方法是：__________。（写出一条即可） 【答案】(1) (2) 大 定值电阻断路 (3) 3 导体两端的电压 5 (4)减小电源电压/串联一个电阻/换用最大阻值更大的滑动变阻器 【详解】（1）滑片P在最右端时滑动变阻器接入电阻最大，说明接入电路的电阻丝是滑片左侧的部分，因此需要把滑动变阻器的左下接线柱接入电路，据此作图。 （2）闭合开关前将滑片置于最大阻值处，目的是限制电路初始电流，保护元件；电流表无示数说明电路大概率断路，电压表明显偏转说明电压表两端能连通电源两极，因此故障是和电压表并联的定值电阻发生断路。 （3）第3次实验的电流2.00A远大于滑动变阻器允许的最大电流1A，也不符合其余数据的U/I比值规律，是明显的读数错误；根据图像可得出电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；剔除错误数据后计算各组，结果均为5Ω，因此选用的电阻是5Ω。 （4）电源为两节干电池总电压3V，若要让25Ω定值电阻两端电压保持1.5V，滑动变阻器需要分担1.5V，根据串联分压规律，要求滑动变阻器阻值至少等于25Ω，但现有滑动变阻器最大仅20Ω，滑动变阻器阻值太小，无法保持定值电阻两端电压为1.5V不变；因此要想完成实验，可以换用最大阻值更大的滑动变阻器、串联一个电阻、减少电源串联的干电池数量（减小电源电压）等（合理即可）。 ◆题型2 探究电流与电阻的关系 1．（26-27九年级上·吉林长春·阶段检测）在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示。 (1)闭合开关前滑动变阻器调至阻值最大处的目的是_______________。 (2)连接滑动变阻器时，已将右上接线柱接入电路，如图乙所示，为了让滑片向右移动时接入电路的电阻变大，应将图乙中滑动变阻器的__________点接入电路。 (3)小星用的电阻做完实验后，需要更换的电阻再次实验。为保持定值电阻两端电压不变，他断开开关，更换电阻后，接下来的实验步骤中，规范合理的排序应是__________。 ①闭合开关  ②将滑片移至最右端  ③向左移动滑片 (4)更换不同阻值的电阻，移动滑片，保持电阻两端电压不变，将每次实验的电阻、电流值记录在表中，分析数据可得：当导体两端电压一定时，____________________。 序号 ① ② ③ ④ ⑤ 5 10 15 20 25 0.48 0.24 0.16 0.12 0.10 【答案】(1)保护电路 (2) (3)②①③ (4)通过导体的电流与导体的电阻成反比 【详解】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片移到阻值最大端，即滑动变阻器接入电路的电阻值最大，起到保护电路的作用。 （2）由图乙可知，滑动变阻器已经接右上接线柱，滑片向右移动电阻变大，说明接入的电阻丝变长，所以下端要接B点。 （3）更换电阻后，应先将滑动变阻器调至最大阻值处，以保护电路，再闭合开关，最后向左调节滑动变阻器的滑片，以控制电压表示数不变。故规范合理的排序是②①③。 （4）由表中前4组数据可知， 第5组数据， 即实验误差范围内电流与电阻的乘积为定值，可得结论：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 2．（26-27九年级上·全国·课后作业）小展在做“探究电流与电阻的关系”实验。实验器材如下：电源（电压恒为4.5V），电压表（0～15V），电流表（0～0.6A），5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω定值电阻各一只，最大阻值为30Ω的滑动变阻器一只。 (1)闭合开关前，小展发现电流表的指针如图甲偏转，其原因可能是________。 (2)小展连接的电路如图乙所示，闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数，则电压表的示数为________V。 (3)小红发现小展的电路连接有问题，她只改动了一根导线，即可使连线正确。请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。 (4)根据测量数据描绘出图丙所示的图像，可以得出结论：________________________。 (5)小展为了得出普遍规律，又用25Ω的电阻进行了第5次实验，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片，都不能使电压表的示数为________V；分析其原因可能是滑动变阻器的规格不符合要求。 (6)在交流评估环节，小红认为小展即便做了第5次实验，总结得出的“电流与电阻的关系”依然不具有普遍性，小红建议小展应________，使用上述几个电阻重复实验。 【答案】(1)电流表使用前未调零 (2)4.5 (3) (4)导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (5)2 (6)改变定值电阻两端的电压 【详解】（1）闭合开关前，发现电流表指针如图甲，即指针没有正对零刻度线，原因是电流表使用前未调零。 （2）由图乙可知，电压表串联接入电路，测电源电压，故电压表示数为4.5V。 （3）根据滑动变阻器需要与定值电阻串联，电压表要与定值电阻并联，故正确接法如图： （4）由图丙可知，当定值电阻阻值为5Ω时，电流为0.4A，电流与电阻乘积为 当定值电阻阻值为10Ω时，电流为0.2A，电流与电阻乘积为 当定值电阻阻值为20Ω时，电流为0.1A，电流与电阻乘积为 电流与电阻之积为一定值，得出的结论是：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （5）电阻两端的电压始终保持为2V；用25Ω的电阻进行了第5次实验，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片，都不能使电压表的示数为2V，分析其原因可能是滑动变阻器的规格不符合要求。 （6）为避免实验的偶然性，得出普遍性的结论，实验中可以改变定值电阻两端的电压，使用上述几个电阻重复实验，这样才能实现真正意义上的多次实验，进而得出普遍规律。 3．（2026·四川攀枝花·中考真题）小明做“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验，所用实验器材有：电源（）、电流表、电压表、电阻箱、滑动变阻器、开关及导线若干。 (1)按图甲所示电路连接实验器材。 将滑动变阻器的滑片移至端，调节电阻箱的阻值如图乙所示，该阻值为_____。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为设定的控制电压时，电流表示数如图丙所示，则此时的电流为_____。再把电阻箱的阻值调到，此时应向_____端移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数仍为设定的控制电压。 (2)继续调节电阻箱的阻值，并移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为设定的控制电压。测得的部分实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 … 10 12.5 15 20 30 50 … 0.30 0.24 0.20 0.15 0.10 0.06 … 分析上表数据，可以初步得到的实验结论为：电压一定时，电流与电阻_____。 (3)本实验中，预设的控制电压为_____；滑动变阻器的主要作用为_____。 【答案】(1) 6.0 0.50 a (2)成反比 (3) 3 控制电阻箱两端的电压一定 【详解】（1）根据图乙可知，“×100”、“×10”、“×0.1”三个旋钮对应数字都为0，“×1”旋钮对应数字为6，因此电阻的阻值为6.0Ω。 根据图丙可知，电流表量程为0.6A，指针指向“0.50”，因此电流为0.50A。 探究电流与电阻的关系时，更换更大的电阻箱后，根据串联分压规律，电阻箱分得的电压会变大；为了让电阻箱电压回到设定值，需要增大滑动变阻器接入电路的分压，因此要向a端移动滑片，使滑动变阻器接入电阻变大。 （2）由图表数据可知 当电压一定时，电流和电阻的乘积是一个定值，因此电压一定时，电流与电阻成反比。 （3）由图表中数据可知，控制电压为3V；根据控制变量法的要求，滑动变阻器的主要作用是控制电阻箱两端电压一定。 ◆题型3 电路故障分析 1．（多选）（25-26九年级上·江西·期中）在图中所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作一段时间后灯熄灭，且只有一只电表的示数变大。下列判断正确的是（　　） A．R短路 B．L断路 C．L短路 D．R断路 【答案】BC 【详解】由图可知，闭合开关后，灯泡L和电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端的电压。 A．若R短路，电路为灯泡L的简单电路，灯泡L发光，电路中电阻减小，电源电压不变，由可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，电压表测量电源电压，即电压表示数变大，故A错误； B．若L断路，则电路中的电流为零，电流表示数变小，灯熄灭，电压表与R串联，此时电压表示数约等于电源电压，故其示数将变大，故B正确； C．若L短路，电路为电阻R的简单电路，此时灯和电压表被短路，则灯熄灭，电压表示数为0，即电压表示数变小，L短路时电路中电阻减小，电源电压不变，由可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，故C正确； D．若R断路，则电路中的电流为0，电压表只与电源的正极相连，故两电表示数均为零，即指针不偏转，两表示数都变小，灯熄灭，故D错误。 故选BC。 2．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段检测）如图所示电路中，在定值电阻R1或R2中，仅有一个发生断路故障，小明为判断故障位置，用一个完好的电阻R0来替换R1，可选用的电阻R0的阻值是（　　） ①R0＞R1；②R0=R1； ③R0＜R1 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【详解】若定值电阻R1断路，用R0替换R1时，由电阻的并联可知电路的总电阻将变小，则由欧姆定律可知电流表A的示数将变大； 若定值电阻R2断路，用R0替换R1时，如果R0等于R1，则电流表A的示数不变；如果R0大于R1，由欧姆定律可知电流表A的示数将变小；如果R0小于R1，由欧姆定律可知电流表A的示数将变大； 综上可知，如果选用的电阻R0小于R1，当出现电流表A的示数变大时，可能是R1断路，也可能R2断路，则利用该电阻不能准确判断电路故障； 所以，选用的电阻R0的阻值应大于或等于R1，才能根据电流表的示数变化情况准确判断电路故障。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．（2025·江苏扬州·二模）电阻R1和R2的阻值规格均为2R0，电阻R3的阻值规格为R0。小王将R1和R2按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转；然后用R3替换R1，与替换前相比，电流表示数减小了。经过思考后，小王认为电路中存在故障。已知电路中的电源电压始终保持不变，3个电阻中只有1个电阻存在故障，请根据以上信息判断： (1)电路中的故障可能是______或______。 (2)若故障原因是短路，替换后电流表示数为______，电压表示数为______（请用、表示）。 【答案】(1) 电阻R1短路 电阻R3断路 (2) 2I0 4I0R0 【详解】（1）[1][2]小王将R1和R2按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转，说明电路是通路，用R3替换R1，因R3的电阻小于R1的电阻，根据串联电路电阻特点可知，电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流应增大，而与替换前相比，电流表示数减小了I0，说明替换后电路中的总电阻变大了或者电路出现断路现象，所以故障原因可能是电阻R1短路或者电阻R3断路。 （2）[1][2]若故障原因是短路，即替换前和串联，电阻R1短路，电路中仅有R2，电流表示数为通过电路的电流，根据欧姆定律可得， 替换后，R3和R2串联，电压表并联在R2两端，此时电流表示数为通过电路中的电流，根据欧姆定律可得， 电压表示数为电阻R2两端的电压，根据欧姆定律可得， 由题意可知，电流表示数减小了I0，即，可得 解得 所以替换后电流表的示数为 电压表示数为 4．（25-26九年级上·上海·阶段检测）电阻和的阻值规格均为3，电阻的阻值规格为。小明将和按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转；然后用替换，与替换前相比，电流表示数减小了。经过思考后，小明认为电路中存在故障。已知电路中的电源电压始终保持不变，电阻、、中只有1个电阻存在故障，请根据以上信息判断： (1)电路中的故障可能是___________________________________________________； (2)请写出替换后两电表示数及对应的故障。 ____________________________________________________________________________。 【答案】(1)R1短路或R3断路 (2)若两电表示数均为0，则R3断路； 若电流表示数为3I0，电压表示数为9I0R0，则R1短路。 【详解】（1）由图示知，两个电阻串联在电路中，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，若两个电阻都无故障，则电路中的总电阻为 用R3替换R1，则电路的总阻值减小，电路的电流增大。而用R3替换了R1后，电流表示数减小了I0，说明替换后，电路的总阻值增大了。 则可能是R1短路了，替换后，电路的总阻值由3R0变成了 或者是R3断路了，替换后，整个电路断路，通过的电流减小为0。 （2）若R3断路，则整个电路断路，电路中的电流为0，电流表示数为0，电压表与电源的连接断开，示数也为0； 若R1短路，替换前，电路中的电流为 替换后，电路中的电流为 则有 解得电源电压 替换后，电流表示数 电压表示数 考点二 欧姆定律 ◆题型1 欧姆定律的应用 1．（26-27九年级上·重庆·阶段检测）如图甲所示电路，电源电压未知且不大于5V，是定值电阻。变阻器上标有“，1A”字样。移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图乙、丙所示，此时滑动变阻器的阻值为_________；当滑片移到另一位置时，其中一个电表指针刚好满偏，另一个电表指针在刻度盘三分之二处，则电源电压为_________V。 【答案】 4.8 4.4 【详解】 由图甲可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压。 因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，故电流表选用0~0.6A量程，示数；因电源电压小于5V，故电压表选用0~3V量程，示数。由欧姆定律，则滑动变阻器的阻值为 由串联电路电压规律，则电源电压 ① 分两种情况讨论： （1） 若电流表满偏，即，此时电压表示数为量程的，即 则电源电压② ①②联立解得电源电压， 此时滑动变阻器阻值，符合规格要求。 （2）若电压表满偏，即，此时电流表示数为量程的，即 则电源电压 ③ 联立①③解得，，不符合题意。 故电源电压为4.4V。 2．（26-27九年级上·湖南长沙·阶段检测）电路如图所示，已知电源两端电压为12 V保持不变，电阻为5 Ω，当开关S闭合时，电压表示数为3 V。求： (1)电流表的示数； (2)电阻两端的电压； (3)电阻的阻值。 【答案】(1)0.6A (2)9V (3)15 Ω 【详解】（1） 电压表测两端的电压，即两端电压，串联电路电流处处相等，因此电流表示数 （2）串联电路总电压等于各部分电路电压之和，因此电阻两端电压 （3）串联电路中通过的电流等于电路电流，的阻值 3．（26-27九年级上·重庆·阶段检测）如图甲所示，电源电压为。当闭合，、断开时，电流表的示数为，电压表示数为。当断开，、闭合时，电流表示数为，电流表示数如图乙所示。不考虑小灯泡阻值变化。 (1)当闭合，、断开时，通过小灯泡的电流是多少？ (2)当闭合，、断开时，小灯泡两端的电压是多少？ (3)当、断开，闭合时，通过小灯泡的电流是多少？ 【答案】(1)0.1A (2)1.5V (3)0.15A 【详解】（1）当闭合，、断开时，和串联，电流表测串联电路的电流。根据串联电路电流处处相等的规律，可知通过的电流等于的示数，为。 （2）该状态下电压表测两端的电压，即。已知电源总电压，根据串联电路总电压等于各部分电路电压之和的规律，两端的电压 （3） 当闭合，、断开时，两端的电压。通过的电流为。则的阻值为 当、断开，闭合时，只有接入电路，其两端电压为电源电压4.5V。通过小灯泡的电流 4．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V  0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表的测量范围为0～3A，电压表的测量范围为0～3V，滑动变阻器规格为“24Ω  1A”。 (1)电源电压调至6V，当开关、都闭合时，小灯泡正常发光，电流表的示数为0.8A，电压表的示数为多少？的阻值是多少？ (2)电源电压调至8V，当开关、都断开时，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。 【答案】(1)0V， (2) 【详解】（1）当开关、都闭合时，电压表与滑动变阻器被短路，故电压表示数为0V；小灯泡与并联，电流表测干路的电流，因电源电压为6V，小灯泡正常发光，则通过小灯泡的电流为0.5A，根据并联电路电流的规律知，通过的电流 由可得，的阻值是 （2）由可得，小灯泡的电阻 当开关、都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，因灯泡正常发光时的电流，所以电路中的最大电流是0.5A，此时滑动变阻器两端的最小电压为 由可得，滑动变阻器连入电路中的最小电阻 因为电压表的测量范围为，所以当电压表示数最大为时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联电路电压的规律知，此时小灯泡两端的最小电压为 此时通过灯的电流 由欧姆定律可知，此时滑动变阻器连入电路中的最大电阻为 所以滑动变阻器的阻值变化范围是。 5．（26-27九年级上·重庆·阶段检测）如图甲是一个简易电子身高测量仪的示意图。电源电压恒为6V，为定值电阻，R是一只固定且竖直放置的硬电阻棒，其总阻值为、总长为60cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。电流表的量程为。用该测量仪对身高为170cm的小红进行测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，电流表的示数为0.12A。当用该测量仪对小明进行测量时，电流表的示数为0.10A。 (1)请计算电阻的阻值和小明的身高（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）。 (2)小明在对电流表表盘进行身高标注时发现，表盘上的身高刻度并不均匀，于是小明想用一只电压表（量程为）代替电流表接入电路，进行身高标注，要求身高刻度均匀，且身高越高时电压表的示数越大，请完成电路的连接。 (3)请计算在（2）中改装完电表后的电路，其测量的最高身高为多少m？ 【答案】(1) ， (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，测小红身高时，与的一半阻值串联，电流为，硬电阻棒接入电路的电阻为 根据可知，电路中的总电阻为 根据串联电路特点可知，定值电阻的电阻为 测小明身高时，与硬电阻棒接入电路的电阻串联，电流为，根据可知，电路中的总电阻为 根据串联电路特点可知，硬电阻棒接入电路的电阻为 由于接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，则硬电阻棒接入长度为 因为小红身高时硬电阻棒接入的长度为，所以小明身高为 （2）串联电路电流恒定时，电压与电阻成正比，因此需将全部接入电路，使总电阻不变、电流恒定。身高越高，滑片越靠上，段长度越长，因此电压表并联在与之间时，电压表示数随身高升高而增大，且与身高成正比，刻度均匀。如图所示： （3）改装后，与全部串联，电路中的总电阻为 则电路中的电流为 已知电压表最大示数为，对应段最大电阻为 由于接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，则对应段长度为 因为小红身高时硬电阻棒接入的长度为，所以测量的最高身高为 ◆题型2 欧姆定律图像问题 1．（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）某同学在探究“电流与电压、电阻的关系”时，发现通过电阻、的电流随电压变化情况如图所示，则下列结论与图像相符的是（     ） A．两电阻阻值的关系是 B．电压相同时，通过的电流较大 C．电流相同时，两端的电压较大 D．通过导体的电流与其两端电压成正比 【答案】D 【详解】A．如图所示，电阻a的大小为 电阻b的大小为 故两电阻阻值的关系是，故A错误； B．如图所示，当电压相同时，都为3V时，通过的电流为0.3A，通过b的电流为0.6A，则通过b的电流较大，故B错误； C．电流相同时，都为0.3A，a两端的电压为3V，两端的电压为1.5V，则a两端的电压较大，故C错误； D．如图所示，电阻a两端电压与通过导体电流的图像是一条倾斜的直线，那么通过导体的电流与其两端电压成正比，故D正确。 故选D。 2．（多选）（25-26九年级上·云南曲靖·阶段检测）小王在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时。记录了两组实验数据，并根据数据绘出了如图所示的图像，正确的是（     ） A．甲的电阻是 B．将甲、乙并联到2V的电源上时，干路中电流为0.6A C．甲、乙的阻值之比为2∶1 D．当甲、乙串联后接入3V的电路，通过他们的电压之比为1∶2 【答案】BD 【详解】ABC．将甲、乙并联到的电源上时，由并联电路电压特点可知 由图像可知，当时，甲的电流，乙的电流，干路电流 甲的电阻 乙的电阻 甲、乙阻值之比 ，故AC错误，B正确； D．当甲、乙串联后，由串联电路分压原理可知，，故D正确。 故选BD。 3．（多选）（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）图甲是电阻A和B的I-U图像，由此可知（     ） A．电阻B为定值电阻 B．当电阻A两端电压为2 V时，电阻A的阻值为0.4 Ω C．在图乙中，当电路中电流为0.2 A时，电路总电阻为15 Ω D．在图乙中，当电阻B两端电压为1.5 V时，电阻A两端电压为0.5 V 【答案】CD 【详解】A．图甲中B的图像为曲线，说明电阻B的阻值变化，不是定值电阻，故A不符合题意； B．由图甲可知，当时，，则，故B不符合题意； C．图乙中A、B串联，当时，由图甲可知，，总电阻，故C符合题意； D．图乙中A、B串联，当时，由图甲可知，则，由图甲可知此时，故D符合题意。 故选CD。 4．（26-27九年级上·湖南长沙·阶段检测）如图甲所示是定值电阻A、B的图像，则A的阻值________（选填“大于”或“小于”或“等于”）B的阻值。若将A、B按照图乙方式接入电路，电源电压为3V，闭合开关后，电流表的示数为________A。 【答案】 小于 0.9 【详解】由甲图，定值电阻A、B的图像均为过原点的倾斜直线，当电压为3V时，A的电流为0.6A，B的电流为0.3A，则定值电阻A的阻值 定值电阻B的阻值 因此A的阻值小于B的阻值。 由图乙，A、B并联在3V电源上，并联电路各支路电压等于电源电压，因此A、B两端电压均为3V。从甲图可知，电压为3V时通过A的电流是0.6A，通过B的电流是0.3A；电流表测干路总电流，根据并联电路电流规律，总电流 故电流表的示数为0.9A。 5．（25-26九年级上·广东汕头·期中）一个小灯泡L和一个定值电阻并联，通过L、的电流跟其两端电压的关系如图所示。由图可得定值电阻的阻值为____________；当把这个并联电路接在电压为的电路两端，通过L的电流为____________，L、并联的总电阻是____________。 【答案】 10 0.6 2.5 【详解】定值电阻的I-U图像为过原点的直线，取时对应的电流，根据欧姆定律得定值电阻R的阻值 由图像可知，电压为2V时，通过L的电流为； 因并联电路各支路电压相等，故R两端电压也为2V，通过R的电流为0.2A；由并联电路电流规律得总电流 由欧姆定律得并联总电阻 考点三 动态电路分析 ◆题型1 滑动变阻器类动态电路 1．（25-26九年级上·辽宁阜新·期中）如图所示，闭合开关S，在滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是（     ） A．电压表V1示数变大，灯泡L的电压变小 B．电压表V2示数变大，灯泡L的亮度变亮 C．电流表A示数变大，灯泡L的亮度变暗 D．电压表V1与电流表A示数比值变大，灯泡L的亮度变暗 【答案】D 【详解】由图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测电源电压，电压表测两端电压。 电源不变，则电压表示数不变；闭合开关S，滑片P向右滑动，接入电路阻值变大，电路总电阻变大，电路电流会变小，即电流表A示数变小，灯泡亮度变暗；根据串联电路电压与电阻的比值关系，可知分得电压变大，即电压表示数变大，灯泡L两端电压变小；电压表示数不变，电流表A示数变小，则与电流表A示数比值会变大。 故选D。 2．（25-26九年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图所示，是一种汽车油量表的工作原理图，R是转动式变阻器，它的滑片是杠杆的右端，O点为杠杆的支点，杠杆左端用硬棒连接浮标，下列说法正确的是（     ） A．油位越高，R两端的电压越大 B．R、在电路中是并联的 C．油位越高，流过R的电流越大 D．油量表是由电流表改装而成的 【答案】A 【详解】BD．电压表并联在电路中，电流表串联在电路中，由电路图可知，油量表和变阻器并联， 可以判断油量表是电压表改装的；电流从电源正极流出，依次经过、回到负极，与串联，故BD错误； AC．油位越高，浮标上升，滑片上移，接入电路的阻值变大， 总电阻 变大，电路电流 变小，即流过的电流变小； 根据串联电路电压规律，两端电压 ，因变小，变大，电压表的示数变大，故A正确，C错误。 故选A。 3．（25-26九年级上·甘肃张掖·期中）“地磅”可检测货车是否超载，其工作原理如图所示：电路接通后，货车质量越大，与电阻丝R接触的滑片P下滑距离越大，由电表改装的显示器的示数也越大。已知：串联电路中的电流，等于电源两端电压除以各电阻之和；电源电压恒定不变。下列判断正确的是（     ） A．“显示器”由电压表改装而成 B．车质量越大，R连入电路的电阻越大 C．单刀开关“3”应与“1”连接 D．车质量越大，通过的电流就越大 【答案】D 【详解】A．显示器串联在电路中，依据电流表需串联使用可知，显示器由电流表改装而成，故A错误； BCD．设电源电压为 ，R连入电路的电阻为 。显示器串联在电路中，示数变大即电路中电流 变大。由 可知，在 、 不变时， 变大需 变小。车质量越大，滑片P下滑，要使 变小，需接入电阻丝下半部分，即单刀开关“3”应与“2”连接；此时车质量越大， 越小，即R连入电路的电阻越小；由 可知， 变小导致 变大，串联电路电流处处相等，故通过R0的电流变大。故BC错误，D正确。 故选D。 4．（25-26九年级上·山东德州·期中）如图1所示，铅笔芯与滑动变阻器串联接在电压恒为6V的电路中，闭合开关，滑动变阻器的滑片从A端向B端移动，电流表和电压表示数变化情况如图2所示，由图像可知，当滑动变阻器两端电压为1V时，此时，铅笔芯两端的电压是_______V，铅笔芯的电阻是_______。在滑动变阻器接入电路的阻值逐渐减小的过程中，铅笔芯的电阻_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 5 10 变小 【详解】由电路图，电路中铅笔芯和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路电流，则图2图像为滑动变阻器的图像，当滑动变阻器接入电路阻值较大时，由串联电路分压原理，滑动变阻器分压较大，此时电路电流较小，反之，当滑动变阻器接入电路阻值较小时，滑动变阻器分压较小，此时电路电流较大。电源总电压恒为6V，由串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为1V时，滑动变阻器接入电路阻值较小，铅笔芯两端电压为 由图2可知，此时电路电流，由欧姆定律得铅笔芯的电阻为 从图像取多组对应数据计算铅笔芯电阻。当滑动变阻器电压为2V、电流0.38A时，铅笔芯电压为 电阻约为 滑动变阻器电压为3V、电流0.25A时，滑动变阻器接入电路阻值较大，铅笔芯电压为 电阻为 可见滑动变阻器接入阻值减小、电路电流逐渐变大的过程中，铅笔芯的电阻在变小。 5．（25-26九年级上·陕西西安·期中）如图1所示，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图像如图2所示。当滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，电压表的示数会________（选填“变大”“变小”或“不变”），电源电压为________V，定值电阻的阻值为________Ω，变阻器滑片在中点时，电流表示数为________A。 【答案】 变大 6 10 0.3 【详解】R1与R2串联，V2测R2两端电压。滑片右移时R2接入电阻变大，由串联分压规律可知V2示数变大。 当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，根据串联电路的分压规律可知，R2两端的电压减小，所以图2中的上升图线是R1的“U-I”关系图像，下降图线是R2的“U-I”关系图像。由图2可知，当R2阻值为0时，其两端电压为0，此时R1两端电压等于电源电压，故电源电压 由R1的U-I图线可知，时，，则定值电阻的阻值 由图2可知，滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小，此时R2两端电压，滑动变阻器最大阻值 滑片在中点时，接入电阻 电路总电阻 电流表示数 ◆题型2 敏感电阻类动态电路 1．（2026·广东清远·二模）如图是红外线测温枪和它的工作原理图，是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（     ） A．体温越高，电压表的示数越小 B．体温越高，电压表的示数越大 C．体温越低，R两端的电压越小 D．体温越低，通过的电流越大 【答案】B 【详解】由图乙可知，与串联，电压表测两端的电压。 AB．由图丙可知，体温越高，的阻值越小，电路总电阻 变小，电源电压不变，则电路电流变大，由 可知两端电压变大，即电压表的示数变大，故A错误，B正确； C．由图丙可知，体温越低，的阻值越大，由串联分压原理可知，R两端电压会变大，故C错误； D．由图丙可知，体温越低，的阻值越大，电路总电阻变大，电源电压不变，则电路电流变小，故D错误。 故选B。 2．（多选）（25-26九年级上·天津和平·期中）某科技小组设计的体重计电路如图所示，其中电源电压恒定不变，是定值电阻，是压敏电阻，其阻值与平板受到的压力对应的部分数据如下表。下列说法中不正确的是（     ） 压力 0 60 200 500 900 1500 压敏电阻 30 25 20 15 10 5 A．人的体重越重，电流表示数越大 B．人的体重越重，电压表的示数越小 C．人的体重越轻，电流表的示数越大 D．无论人多重，电压表与电流表的示数之比保持不变 【答案】BC 【详解】由图可知，与串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流； AC．由表可知，压力越大，越小；人的体重越重，越大，越小，总电阻越小，由可知，电流表示数变大；人的体重越轻，越小，越大，总电阻越大，电流表示数越小，故A正确，C不正确； B．人的体重越重，电流变大，由可知，电压表示数变大，故B不正确； D．电压表与电流表示数之比，因阻值不变，故比值不变，故D正确。 本题选择描述不正确的，故选BC。 3．（25-26九年级上·上海青浦·期中）小王同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，R1和R2其中一个是定值电阻，另外一个是压力传感器。水位越高，对传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于等于U0时，控制开关自动开启高水位预警。 (1)_________是压力传感器（选填“R1”或“R2”）；理由是___________________________； (2)若夏季多雨季节，想提高警戒水位，请通过推理分析说明应如何调节其中的定值电阻？ 【答案】(1) R2 水位越高，对传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小，由欧姆定律可知电路中的电流越大，由可知R1两端的电压越大，当a、b两端的电压大于等于U0时，控制开关自动开启高水位预警。 (2)应减小定值电阻R1，因为若夏季多雨季节，想提高警戒水位，对传感器的压力变大，压力传感器的电阻值变小，为了保持电阻比不变，R1的阻值变小。 【详解】（1）由图可知，两个电阻串联，若R1是压力传感器，水位越高，对传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小，由串联电路分压原理可知R1两端的电压越小，即a、b两端的电压不会大于等于U0，所以R2是压力传感器，此时电路的总电阻越小，由欧姆定律可知电路中的电流越大，由可知R1两端的电压越大，当a、b两端的电压大于等于U0时，控制开关自动开启高水位预警。 （2）根据串联分压原理可知，电压之比等于电阻之比，报警电压是不变的，故电压之比不变，因而电阻之比不变，若夏季多雨季节，想提高警戒水位，对传感器的压力变大，压力传感器的电阻值变小，为了保持电阻比不变，R1的阻值变小，所以应减小定值电阻R1。 4．（25-26九年级上·广东深圳·期中）2020年11月24日嫦娥五号搭载采样剖面测温仪、岩心钻探机和机械取样器等多种有效载荷在海南文昌发射中心成功发射，于12月1日成功选定着陆点后，开始避障下降和缓速垂直下降，最终平稳着陆于月球正面风暴洋的吕姆克山脉以北地区，并取回2kg月壤，这是我国首次实现地外天体采样返回。某小组对这一事件进行了项目化学习。下面是该小组同学交流的实践内容，请帮助完成下列内容。 【项目分解】 （1）分析火箭上升过程和返回时能量转化 （2）设计测温仪报警器 【项目实施】 (1)“嫦娥五号”上升时，燃料燃烧时化学能转化为内能，内能再转化为____________，使“嫦娥5号”加速上升； (2)“嫦娥五号”返回地面进入大气层后表面温度急剧升高，是通过____________方式改变了物体的内能； (3)小组同学想到为确保“嫦娥五号”正常工作而搭载侧面测温仪。为此他们设计了一款智能测温报警器，智能测温报警电路报警电路如图乙所示：电源电压为15V，报警器（电阻不计）通过的电流超过30mA时就会报警，电阻箱最大阻值为999Ω，滑动变阻器最大阻值为500Ω，热敏电阻其阻值随温度T的变化关系如图丙所示； 要求：当所测温度达到或超过50℃时，系统报警，按照下列步骤调试电路； a、电路接通前，应先将滑动变阻器滑片置于b端，再将电阻箱调到100； b、将开关S向c端闭合，移动滑动变阻器直至报警器报警，此时滑动变阻器的阻值为____________； c、保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S向另一端闭合，报警系统即可正常使用； 【项目拓展】 (4)用上面测试好的报警电路进行测温，测得此时的环境温度为40℃，此时该电路中的电流是____________； (5)若小苏希望测温仪报警温度略高于50℃，为此他应该调节____________才能达到预设效果。 A．增大电源电压或增大滑动变阻器阻值 B．增大电源电压或减小滑动变阻器阻值 C．减小电源电压或减小滑动变阻器阻值 D．减小电源电压或增大滑动变阻器阻值 【答案】(1)机械能 (2)做功 (3)400 (4) (5)D 【详解】（1）火箭上升时，燃料燃烧将化学能转化为内能，通过做功的方式，内能进一步转化为机械能，使火箭加速上升。 （2）“嫦娥5号”返回地面进入大气层后，与空气剧烈摩擦，通过做功的方式将机械能转化为内能，导致表面温度急剧升高。 （3）a、当所测温度达到或超过时系统报警，需模拟时热敏电阻的阻值。由图丙，时。电路接通前，滑动变阻器滑片在端（最大阻值），电阻箱需调为时的阻值，即，以匹配后续调试。 b、开关向端闭合时，电阻箱（）与滑动变阻器（最大）串联，电源电压，报警电流。根据欧姆定律，总电阻 因电阻箱为，故滑动变阻器需调节为，此时报警器报警。 （4）由图丙知，热敏电阻的阻值与温度T是一次函数关系，设关系式为 将和代入上式得① ② 联立①②解得， 所以关系式为 当温度为时，热敏电阻的阻值为 此时电路的电流为 （5）电路中的电流超过时报警，由图丙图像可知，若温度升高，热敏电阻的阻值减小，为了使得测温仪报警温度略高于，可以降低电源电压或增大滑动变阻的阻值，使电路中的电流仍为，才能达到预设效果，故ABC不符合题意，故D符合题意。 故选D。 ◆题型3 多开关类动态电路 1．（25-26九年级上·陕西渭南·期中）如图所示电路，同时闭合、，两灯都正常发光，电流表和电压表均有示数。下列关于电路的分析正确的是（     ） A．灯与灯串联 B．同时闭合、，若灯短路，灯仍正常发光 C．同时闭合、，若灯断路，电压表示数变大 D．先闭合、再闭合，电流表示数不变 【答案】D 【详解】A．由图可知，闭合两个开关后，两灯泡并联，开关S2在干路上，S1与灯泡L1在同一支路上，电流表与L2在同一支路上，测量通过L2的电流，电压表测量灯泡L1两端的电压，故A错误； B．根据并联电路的特点可知，若L2短路，则另一条支路的L1也被短路，无法工作，还会烧坏电源，故B错误； C．根据并联电路电压规律可知，电压表同时测量电源两端的电压，若L2断路，并联电路各支路互不影响，电压表仍然并联在电源两端，示数保持不变，故C错误； D．先闭合S2时，只有L2接入电路，电流表测量L2的电流；再闭合S1，两灯并联，电流表仍然测量L2的电流，由于并联支路互不干扰，L2两端电压等于电源电压保持不变，自身电阻也不变，通过L2的电流不变，因此电流表示数不变，故D正确。 故选D。 2．（25-26九年级上·安徽合肥·期中）如图所示为电路，所有元件都能正常工作，先闭合开关S，再闭合开关，下列有关说法正确的是（     ） A．闭合开关后，电流表A的示数不变，电压表V的示数变大 B．闭合开关后，电流表A的示数变小，灯亮度变亮 C．闭合开关后，电流表示数和电压表V示数都不变 D．闭合开关后，电流表A的示数变大，电流表示数变大 【答案】C 【详解】设电源电压为，下方灯泡的电阻为，上方灯泡的电阻为。只闭合S时，只有接入电路，电压表V测电源电压，电流表A和均测量通过L2的电流。 再闭合，两灯并联。 电压表仍测量电源电压，电源电压不变，故V示数不变； 并联电路各支路互不影响，两端电压仍为，由可知通过L2的电流不变，即示数不变，因此L2的亮度也不变；干路电流，因增加了L1支路的电流，故A示数变大。综上所述，故C正确，ABD错误。 故选C。 3．（多选）（25-26九年级上·云南·阶段检测）如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关和，电流表和电压表都有示数；当只断开开关时，下列判断正确的是（　　） A．电流表示数变小，电压表示数不变 B．电流表示数变小，电压表示数变小 C．若电压表示数变化量为，电流表示数变化量，变大 D．若电压表示数变化量为，电流表示数变化量，不变 【答案】BD 【详解】AB．闭合、时，将短路，电路为的简单电路，电压表测电源电压，电流表示数；只断开时，、串联，总电阻，电流表示数。因，故，电流表示数变小；电压表测两端电压，示数小于总电压，即电压表示数变小，故A错误，B正确； CD．电压表始终测两端电压，由欧姆定律可知，，。电压变化量 电流变化量,则 因为定值电阻，阻值不变，故比值不变。故C错误，D正确。 故选BD。 4．（25-26九年级上·河北石家庄·阶段检测）如图所示，电源电压不变，，，为定值电阻，其中电表b为电流表或电压表。开关、都闭合时，电流表与电压表均有示数，则说法不正确的是（     ） A．电表b一定是电压表 B．断开，电流表A示数变小，电表b示数变大 C．断开,电压表a示数与电流表A示数的比值变大 D．断开，电表b的示数变化量与电流表A的示数变化量比值不变 【答案】C 【详解】A．若电表b为电流表，开关、都闭合时，、被短路，电流表A无示数，所以电表b一定是电压表，故A正确； B．、都闭合时，被短路，与串联，电路电流 电表b测两端电压，即 断开后，、、串联，总电阻变大，电路电流 故，电流表A示数变小； 此时电表b测与总电压 因，故，电表b示数变大，故B正确； C．电压表a测两端电压，电流表A测通过的电流，由欧姆定律可知，两表示数比值，为定值电阻，阻值不变，故比值不变，故C错误； D．电表b示数 示数变化量 则 阻值不变，故比值不变，故D正确。 本题选择不正确的，故选C。 5．（25-26九年级上·河北邯郸·期中）如图所示，电源电压恒定，先断开开关S1，闭合开关S2和S3，两电表均有示数；再断开S2和S3，只闭合开关S1，在此过程中电压表的示数将____________；再断开S1，只闭合开关S3；在此过程中电压表示数与电流表示数的比值将____________（以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变小 【详解】初始状态与并联，电压表测电源电压；只闭合时，与串联，电压表仍然测电源电压，故电压表示数不变；只闭合时，由欧姆定律可知，电压表示数与电流表示数的比值等于总电阻；只闭合时，电路为的简单电路，该比值等于的阻值，故电压表示数与电流表示数的比值将变小。 考点四 电阻的测量 ◆题型1 伏安法测量定值电阻的阻值 1．（2026·广东清远·二模）小明用如题1图所示的电路测量定值电阻的阻值。 (1)按题1图所示的电路图，将题2图中的滑动变阻器正确连入电路。 (2)连接电路时，开关必须________，正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于阻值____________处。 (3)闭合开关，将题2图中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数会________（选填“变小”、“变大”或“不变”）；当滑片P滑到某一位置时，电流表的示数为0.25 A，电压表的示数如题3图所示，由此可知，被测电阻的阻值________。 (4)小明为确保测量结果的准确性，需要进行多次测量，接下来的操作是________________________________________________________________________。 (5)小明测得定值电阻多组电压表和电流表的数据，在坐标系中画图线，如图所示，其中能反映正确电流与电压的关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】(1) (2) 断开 最大 (3) 变大 10 (4)移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，多次测量对应的电流和电压值，计算每次的电阻后取平均值 (5)A 【详解】（1）滑动变阻器按照“一上一下”原则接入电路，将滑动变阻器上方任意一个接线柱与定值电阻左侧接线柱相连，左下接线柱与电源负极相连，和电路图一致，据此作图。 （2）连接电路时开关必须断开，是为了防止接线过程中短路损坏元件；闭合开关前将滑动变阻器滑片调到阻值最大处，起到保护电路的作用。 （3）滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电阻变小，电路总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路电流变大； 电压表选用量程，指针示数为2.5V，由欧姆定律可得 （4）测定值电阻的阻值时，多次测量取平均值可以减小实验误差。 （5）定值电阻的阻值恒定不变，根据欧姆定律，电阻一定时，通过定值电阻的电流和它两端的电压成正比，对应的图像是过原点的倾斜直线，故选A。 2．（25-26八年级下·北京·期末）晓龙同学帮助物理实验老师整理混在一起的许多定值电阻器材，其中包含阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻若干，于是他决定按照“伏安法”测电阻的实验来分辨这些定值电阻的阻值，设计了如图所示的电路，其中电源电压3V。 (1)伏安法测电阻的原理是__________________； (2)请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接______（要求：滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大，连线不得交叉）； (3)更换另一个定值电阻，闭合开关后发现电压表读数1.5V，电流表读数如图乙所示，则该定值电阻的阻值为______Ω； (4)为快速帮助老师区分定值电阻的阻值，晓龙同学设计了如图丙所示的电路，简化操作步骤，在电源电压恒定的前提下，他认为5Ω、10Ω、15Ω三种不同的定值电阻所对应的电流表示数之比应该为，他的结论是否正确？并大致说明理由：___________________________________。 【答案】(1) (2) (3)5 (4)不正确，图丙电路中待测电阻和灯泡串联，电路总电阻是待测电阻与灯泡电阻之和，并非只有待测电阻，根据欧姆定律，电路电流不与待测电阻成反比，因此三种电阻对应的电流之比不等于 【详解】（1）伏安法的核心是用电压表测出待测电阻两端电压，电流表测出通过待测电阻的电流，根据欧姆定律的变形公式计算得到电阻阻值。 （2）电源电压3V，待测电阻最小为5Ω，最大电流仅0.6A，则电流表选择0~0.6A量程，将电流表的“0.6”接线柱与定值电阻的接线柱相连，使电流表串联在电路中；要求滑片P向左滑动时电流变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻变小，接入的电阻丝长度变短，因此必须接A接线柱。 （3）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针示数为0.3A；根据 （4）见答案。 3．（25-26九年级上·陕西西安·期中）如图-1，是小明在测量未知电阻阻值的实验中连接的部分电路，电源电压保持不变。 (1)请你用笔画线代替导线将电路连接完整。（要求滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表示数变大） (2)连接电路时，开关应该处于________状态。 (3)连接好电路后闭合开关，发现电流表无示数、电压表有示数，小明猜想电路故障可能是__________________________。 (4)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表的示数如图-2所示，为_______V。 (5)小明继续移动滑片得到多组数据如下表：由表格数据，定值电阻的阻值为________Ω，小明进行多次测量的目的是____________________。 实验序号 1 2 3 电压U/V 1.5 2.0 电流I/A 0.24 0.3 0.38 (6)小刚在做该实验时，连接的电路和选用的定值电阻与小明均相同，但每组实验测出的定值电阻的阻值均大于小明的测量值，小刚的操作过程均没有问题，则出现这一问题的原因可能是图-1中导线________（选填“a”“b”或“c”）不合格，由其阻值过大引起的。 【答案】(1) (2)断开 (3)待测电阻断路 (4)1.2 (5) 5.1 取平均值，减小实验误差 (6)a 【详解】（1）滑片左移时电流变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻需变小，因此要把滑动变阻器左下接线柱接入电路，连接滑动变阻器左下接线柱和开关右接线柱。 （2）连接电路时开关必须断开，目的是防止接线过程中误触导通电路，造成电流过大损坏实验器材。 （3）电流表无示数说明电路整体是断路状态，电压表有示数说明电压表的两个接线柱可以连通到电源两端，因此故障是与电压表并联的待测电阻发生断路，此时电压表相当于直接串联在电路中，显示电源电压，电路中电流几乎为零。 （4）电压表选用的是0~3V量程，该量程分度值为0.1V，指针指向1V后第2小格，读数为1.2V。 （5）根据欧姆定律分别计算三组电阻：第一组 第二组 第三组 取平均值得 则定值电阻的阻值为； 测量定值电阻的阻值时，多次测量的目的是取平均值减小误差。 （6）由图-1可知，电压表并联在定值电阻和导线a两端，若导线a电阻过大，导线a会和待测电阻串联，电压表测量的是和导线a的总电压，根据，计算时仍把该总电压当作的电压代入公式，最终得到的测量值会大于真实值。若b或c电阻过大，会造成电路中的电流减小，不会影响实验测出的定值电阻的阻值。 ◆题型2 伏安法测量小灯泡的电阻 1．（25-26九年级上·吉林长春·期中）小天在用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，连接了如图甲所示的电路。 (1)按照电路图甲连接实物电路时，开关应______。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于______（选填“a”或“b”）端。 (2)小天移动滑片P到某一位置时，记录电压表的示数为2.2V，观察到电流表的示数如图乙所示，为______A，则此时小灯泡的阻值为______Ω（结果保留整数）。 (3)实验中，小天多次调节滑动变阻器的滑片P，并记录对应电流表和电压表的示数，这样做的目的是____________________________________。 【答案】(1) 断开 b (2) 0.24 9 (3)测量不同电压下小灯泡的电阻，探究小灯泡的电阻随温度变化的规律 【详解】（1）为了保护电路，连接实物电路时，开关应断开，且滑动变阻器移至阻值最大处，即b端。 （2）乙图中电流表的测量范围是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.24A； 此时小灯泡的阻值为 （3）在伏安法测小灯泡电阻的实验中，由于小灯泡的灯丝电阻会随温度的升高而增大，多次调节滑动变阻器滑片、记录不同的电流电压值，目的是测量不同电压下小灯泡的电阻，探究小灯泡的电阻随温度变化的规律。 2．（2026·上海嘉定·三模）小华测量小灯泡发光时的电阻，现有电源（电压为2 V的整数倍保持不变）、开关、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20 Ω，1 A”字样）、待测小灯泡（标有“2.5 V”字样），他正确连接电路，并规范操作。刚闭合开关时，观察到电流表示数如图2所示，但小灯泡不发光。过了一段时间后，小灯泡仍不发光，观察到电压表的指针向左偏转。 (1)在图1中，用笔画线代替导线，将小华的实验电路连接完整。 (2)刚闭合开关时，小灯泡不发光的原因是__________。 (3)若“一段时间后，小灯泡仍不发光”的原因是由于小灯泡或滑动变阻器中的一个出现了故障。请写出此时两电表示数及对应的故障。（请写出必要的计算或分析过程） (4)解决上述问题后，小华移动滑片继续实验，直至小灯泡正常发光，观察到电流表的指针与图2相比偏转了5格，求小灯泡正常发光时的电阻。（电阻值保留至0.1 Ω） 【答案】(1) (2)实际功率太小 (3)小灯泡短路，电流表示数为0.2A、电压表示数为0；滑动变阻器断路，电流表、电压表示数均为0 (4)10.4 Ω 【详解】（1）本实验为伏安法测小灯泡电阻，小灯泡额定电压为2.5V，故电压表选0~3V量程，并联在小灯泡两端，即将电压表的“3”接线柱与小灯泡右侧接线柱相连；滑动变阻器“一上一下”串联接入电路，即将滑动变阻器左下接线柱与小灯泡右侧（或电压表的“3”接线柱）相连，完成串联回路。据此作图。 （2）刚闭合开关时，观察到电流表示数如图2所示，电流表有示数，且示数较小，说明电路是通路，且电路中电流较小，小灯泡不发光，说明灯泡实际功率太小，不足以发光。 （3）电路规范操作，刚闭合开关时滑动变阻器接入最大阻值，电流表接0~0.6A量程，分度值0.02A，图2电流表示数为，此时滑动变阻器两端电压 电源电压为2V的整数倍，且电源电压必须大于小灯泡额定电压2.5V、大于滑动变阻器此时的分压2.8V，因此电源电压； 一段时间后电压表指针向左偏转，说明电压表两端无电压通路： 若小灯泡短路：电压表相当于被短路，示数为0；电路总电阻为滑动变阻器的最大阻值，电流，电流表有示数； 若灯泡断路，电流表示数为0，电压表示数为电源电压，电压表示数变大，其指针向右偏转，与题意不符； 若滑动变阻器断路，电流表、电压表示数均为0，此时电压表指针向左偏转，与题意相符，故“一段时间后，小灯泡仍不发光”的原因是由于滑动变阻器断路，电流表、电压表示数均为0。 （4）由图1可知，电流表选用小测量范围；由图2可知，电流表分度值0.02A，其示数为0.14A；当小灯泡正常发光时，观察到电流表的指针与图2相比偏转了5格，即电流表示数增大了5格，此时小灯泡额定电流为0.24A，则小灯泡正常发光电阻 3．（2026·江苏盐城·中考真题）小明在学习了测量电阻的实验后，产生疑问：灯泡通电后电阻是否也会变化呢？于是他与同学们进行了探究，用三节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和标有“3.8 V”字样的小灯泡等器材连接成如图甲所示的电路。 (1)图甲中区域___________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”）内的导线连接错误。 (2)改正后闭合开关，电压表示数为4.5 V，电流表示数为零，移动滑片，两只电表示数都不改变，则故障可能是___________。 (3)排除故障后，继续实验，记录的数据如下表所示。 实验序号 1 2 3 4 5 6 电压 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 电流 0.08 0.15 0.16 0.17 0.18 发光情况 不发光 发光 ①当电压表示数为0.2 V时，电流表示数如图乙所示，为___________A，此时灯泡的电阻为___________（结果保留一位小数）。 ②交流时同学们认为实验表格的项目设计不完整，应增加的是___________。 ③根据表格数据可得出的结论是_________________________________。 【答案】(1)Ⅱ (2)灯泡断路 (3) 0.12 1.7 灯泡的电阻 通电后灯泡两端的电压变大，通过灯泡的电流变大，灯泡的电阻变大 【详解】（1）滑动变阻器的接线柱应“一上一下”接入电路中，图甲中，滑动变阻器的两个上接线柱接入电路中，与滑动变阻器连接的导线连接错误，即图甲中区域Ⅱ内的导线连接错误。 （2）闭合开关，电流表示数为零，说明电路中出现断路，电压表示数为4.5 V，此时电压表有示数，说明与电压表并联部分断路，电压表串联在电路中，电压表示数接近于电源电压，所以故障可能是灯泡断路。 （3）电流表选择的是0~0.6A的量程，分度值为0.02A，图乙中电流表的示数为0.12A。 由图甲可知，电压表并联在小灯泡两端，电压表测量小灯泡两端的电压，电压表示数为0.2 V，此时灯泡的电阻为 本实验探究“灯泡通电后电阻是否也会变化”，需要计算不同电压下小灯泡的电阻，观察灯泡通电后电阻是否变化，所以应增加的是灯泡的电阻。 根据表格中数据可知，通电后灯泡两端的电压变大，通过灯泡的电流变大，第一次实验中灯泡的电阻为 第二次实验中灯泡的电阻为 第三次实验中灯泡的电阻为 第四次实验中灯泡的电阻为 第五次实验中灯泡的电阻为 第六次实验中灯泡的电阻为 综上可知，根据表格数据可得出的结论是通电后灯泡两端的电压变大，通过灯泡的电流变大，灯泡的电阻变大。 ◆题型3 特殊方法测电阻 1．（多选）（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）在测量未知电阻的实验中，提供的实验器材有：电源（电源两端电压不变且未知）、电流表、电压表、滑动变阻器、阻值已知的定值电阻等。同学们设计了如图所示的几种测量电路，在不拆改电路的前提下，不能测量出待测电阻阻值的是（     ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】A．两电阻串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，即通过的电流，由欧姆定律计算它的电阻，所以能测出阻值，故A不符合题意； B．无论电路中的开关闭合或断开，电流表都只测通过的电流，不能得到通过的电流，所以不能测出阻值，故B符合题意； C．闭合开关，S接左边，两个电阻串联，电压表测两端的电压；S接右边，电流从电压表负接线柱流入，造成电压表指针反向偏转，所以不能测出阻值，故C符合题意； D．只闭合开关，两个电阻串联，电压表测电源电压；两开关都闭合时，被短路，只有接入电路中，电压表也是测电源电压，所以不能测出阻值，故D符合题意。 故选BCD。 2．（26-27九年级上·全国·课后作业）小红用如图所示的电路测量Rx的阻值，滑动变阻器最大阻值为R0，请将下列实验步骤补充完整。 (1)①检查电路无误后，将滑动变阻器滑片P调至最大阻值处，闭合开关，不调节滑片P，记录此时电流表示数为。 ②__________ ，记录此时电流表示数为。 (2)则Rx＝_______（用字母、和R0表示）。 【答案】(1)调节滑片P至变阻器最小阻值处 (2)R0 【详解】（1）检查电路无误后，闭合开关，将滑动变阻器滑片P调至最大阻值处，此时滑动变阻器最大阻值R0和Rx串联，电流表测此时电路电流为，由串联电路电压规律及欧姆定律可得，电源电压 再调节滑片P至变阻器最小阻值处，此时只有Rx接入电路，电流表测此时电路电流为，则电源电压U＝I2Rx （2）由电源电压不变可得 解得 3．（26-27九年级上·全国·课后作业）在用电阻箱、电压表测定一个未知定值电阻的阻值时，小明设计了如图所示的实验电路，其中是电阻箱，是定值电阻。 (1)图甲中，为测出的阻值，闭合开关S后，小明应该先把开关接到触点________（选填“1”或“2”），记录电压表的示数U；然后把开关接到另一触点，并调节电阻箱，直到电压表示数也为U，读出此时电阻箱的示数（各旋钮的位置如图乙所示），则待测电阻的阻值为________。 (2)小兰认为将图甲中的电阻去掉，也能测出的阻值。你认为可行吗，为什么？________________。 (3)若此电路想完成多次测量取平均值，只需要更换图中的一个元件就可以了，方法是：________；更换器材后的多次测量，每次闭合开关后应先调节________。 【答案】(1) 1 18 (2)不可行，若没有R0，电压表的示数将不变 (3) 将电阻R0换成滑动变阻器 滑动变阻器 【详解】（1）[1]先把开关S1接到触点1，使Rx与R0串联，记下示数U，再接到触点2，并调节电阻箱R′，直到电压表示数也为U，此时R′与R0串联，根据串联电路的分压作用可知，待测电阻的阻值等于变阻箱此时接入的阻值，即，这是等效替代法的应用。 [2]由乙图可知，电阻箱接入的阻值为电阻 故待测电阻Rx的阻值为18Ω。 （2）去掉电阻R0，电压表测的是电源电压U，电压表示数不变，不能用等效替代法测出电阻Rx的阻值，所以将图甲中的电阻R0去掉不可行。 （3）[1][2]多次测量取平均值，需要在不同电阻下多次测量。所以将定值电阻R₀更换为滑动变阻器，每次改变接入阻值，即可改变电路中电流，实现多次测量取平均值。每次闭合开关后应先调节滑动变阻器，改变电路电流，再进行等效替代测量。 4．（2026·江苏镇江·中考真题）某兴趣小组进行“测量光敏电阻的阻值”实验。 (1)请按如图1所示的电路将图2中的实物电路连接完整。 (2)实验步骤如下： ①闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑到最________端。 ②用光源照射光敏电阻，断开开关，闭合开关、，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表的示数为0.1 A，断开、。 ③________（选填“需要”或“不需要”）移动滑动变阻器的滑片，闭合开关、，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为________A，记录电阻箱的阻值为40 Ω，断开、。 (3)该情况下光敏电阻的阻值=________Ω．整理实验仪器时，应先拆除________两端的导线。 【答案】(1) (2) 右 不需要 0.1 (3) 40 电源 【详解】（1）对照图1的电路图可知，和并联，再与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路时，应遵循“一上一下”的原则，因此可将滑动变阻器上端任一接线柱与开关右端接线柱相连即可。据此连接实物图。 （2）闭合开关S前，滑动变阻器需要调到最大阻值处，起保护电路的作用，结合电路图1可知，此时应将滑动变阻器滑片滑到最右端。 本实验用的是等效替代法：第一步用接入电路，调节滑动变阻器得到0.1A的电流后，必须保持滑动变阻器滑片不动，保证电路中除待测电阻外的总电阻不变，再换用电阻箱接入电路，调节电阻箱让电流仍为0.1A，此时电阻箱的阻值就和光敏电阻完全等效。 （3）由（2）可知，由于两次实验中滑动变阻器的阻值不变、电路电流相同，说明两次电路的总电阻完全相等，因此光敏电阻的阻值和此时电阻箱的阻值相等，即。 实验整理器材时，为了避免误操作造成电源短路等安全问题，要先拆除电源两端的导线，再整理其余器材。 5．（25-26九年级上·江苏南京·阶段检测）现有两只阻值未知的定值电阻Rx1和Rx2： (1)图甲为用伏安法测量Rx1的部分电路。 ①将电路补充完整，要求滑动变阻器接入电路阻值最大_______（图中滑片P在B端）； ②正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P，进行三次实验，测得的电流、电压的部分数据如下表。第3次实验的电流大小如图乙所示为______A； 实验序号 U/V I/A 1 1.2 0.12 2 2.0 0.20 3 2.5 ③实验结束后，应断开_______，先拆除_______两端的导线。 (2)用图丙所示的电路可以测出Rx2的阻值。图中有两只已知阻值分别为R1和R2的定值电阻，R0为电阻箱，电源电压恒定。 ①只闭合S1，记录电压表V1的示数U； ②只闭合S2，调整电阻箱的阻值，使电压表V2的示数也为U，记录此时电阻箱的阻值R； ③则Rx2=_______。 【答案】(1) 0.24 开关 电源 (2) 【详解】（1）据题意可知，滑动变阻器滑片P在B端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，故滑动变阻器选用左下接线柱与定值电阻串联在电路中，电压表与定值电阻并联，据此作图。 由图甲可知，电流表选用小量程；第3次实验的电流大小如图乙所示，电流表分度值0.02A，其示数为0.24A。 为了保护电路，整理器材时应断开开关，先拆除电源两端的导线。 （2）在步骤①中，只闭合S1，Rx2与R1串联，电压表测Rx2两端电压为U，则电源电压为 在步骤②中，只闭合S2，电阻箱与R2串联，电压表测电阻箱两端电压为U，此时电阻箱的阻值为R，则电源电压为 因电源电压不变，则 解得 综合攻坚·知能拔高 1．（25-26九年级上·广东中山·期中）在如图所示的电子压力计中，滑动变阻器滑片P与弹簧上端固定在一起，弹簧的压缩长度与受到的压力大小成正比，滑动变阻器PB段电阻为，当闭合开关S后（     ） A．电路中电流表的读数随压力的增大而增大 B．电路中电流表的读数随压力的增大而减小 C．电路中电压表的读数随压力的增大而增大 D．电路中电压表的读数随压力的增大而减小 【答案】D 【详解】闭合开关后，电阻全部接入电路，阻值不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变．随着压力增大，滑片向下移动，与电压表并联部分的电阻阻值减小，根据可知，电压表的示数减小。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．（25-26九年级上·四川乐山·期末）如图所示，，，滑动变阻器的总阻值为，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片移动的过程中，之间等效电阻的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设滑动变阻器滑片左侧的电阻为R，因为滑动变阻器的总阻值为9Ω，所以滑片右侧的电阻为。由图可知，与滑动变阻器左侧电阻R串联，​与滑动变阻器右侧电阻串联，然后这两条支路再并联。根据串联电阻的计算公式，可得两条支路的电阻分别为和。再根据并联电阻的计算公式，可得AB之间的等效电阻​满足 即 当最大时，最大，则当时， 所以A、B之间等效电阻的最大值为9Ω，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．（2026·福建漳州·一模）如图所示电路图，电源电压恒为30V，定值电阻，滑动变阻器R1的规格为“80Ω；1A”，电流表A1的量程为0～3A，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V。下列说法不正确的是（　　） A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从中点滑至a端，电路中电流变小 B．只闭合开关S、S3，调节滑片P位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是20Ω～30Ω C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P位置并保证电路安全，则R1接入电路最小阻值是50Ω D．只闭合开关S，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1示数为1.225A 【答案】D 【详解】A．只闭合开关时，与串联，滑片从中点滑向a端，接入电路的电阻变大，总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律，电路电流变小，故A正确； B．只闭合、时，与串联，电压表测电压，测电路电流，电压表量程最大，因此最大分压，此时分压，电流 的阻值为 超过会让电压表超量程，因此； 量程最大，因此电路最大电流，总电阻 的最小阻值为 小于会让电流表超量程，因此， 所以接入范围是，故B正确； C．只闭合、、时，被短路，与并联，测电流，最大电流，因此 的电流 此时干路总电流，符合量程要求，故C正确； D．只闭合、滑片P在a端时，全部接入与串联，总电阻 电流，故D错误。 本题选择不正确的，故选D。 4．（25-26九年级上·北京朝阳·期中）为了测量电阻的阻值，小石选择了两块已经调好的电流表（标有“-”、“0.6”、“3”三个接线柱），一个阻值已知的定值电阻，一个符合要求的电源以及开关S，连接了部分实验电路（导线a未完成连接），如图所示。将电路连接完毕后，闭合开关S，读出电流表、的示数分别为、，下列说法正确的是（     ） A．若导线a的右端与的“0.6”接线柱连接，则 B．若导线a的右端与的“0.6”接线柱连接，则 C．若导线a的右端与的“-”接线柱连接，则 D．若导线a的右端与的“-”接线柱连接，则 【答案】C 【详解】AB．若导线的右端与的“0.6”接线柱连接，与并联，电流表测量通过的电流，电流表测量通过的电流，根据并联电路电压规律可知，与两端电压相等，即，根据可得，解得，故AB错误； CD．若导线a的右端与的“-”接线柱连接，与并联，电流表测量通过干路的电流，电流表测量通过的电流，根据并联电路电压规律可知，与两端电压相等，即，根据可得，根据并联电路电流规律可得，解得，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2025九年级上·河南信阳·专题练习）导体串联后相当于增加了导体的长度，因此导体串联后总电阻_________；导体并联后相当于增加导体的横截面积，导体并联后总电阻_________。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。R1和R2两只电阻串联，已知R1：R2=5：1，那么通过它们的电流之比 I1:I2=______ ，两只电阻两端各自的电压之比 U1:U2=______ 。 【答案】 变大 变小 1:1 5:1 【详解】导体电阻的大小和导体长度成正比，和横截面积成反比；导体串联后总长度增加，因此总电阻变大；并联后相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻变小；串联电路中各处电流相等，因此两电阻串联时电流之比 根据欧姆定律，串联电流相等时，电压与电阻成正比，因此电压之比 6．（25-26九年级上·吉林松原·期中）现有一只正常工作电压是3.8V，电流是0.2A的小灯泡。要使它正常工作，必须________联一个________Ω的电阻才能接在电压为6V的电源两端。如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端逐渐向图示位置移动的过程中电压表V示数变________，电流表示数变________。 【答案】 串 11 不变 变大 【详解】小灯泡的正常工作电压为，而电源电压为，电源电压大于灯泡额定电压，需要串联一个电阻分压；串联电阻两端电压为 小灯泡正常工作时，电路电流为，此时串联电阻阻值为 由电路图可知，与并联，电压表V并联在电源两端，电源电压保持不变，因此无论滑片如何移动，电压表示数始终不变；电流表接在干路中，测量电路的总电流，滑片从端向图示位置移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，该支路电压始终等于电源电压，由可知支路的电流变大；而支路的电压、电阻都不变，该支路电流不变，因此干路总电流变大，即示数变大。 7．（25-26九年级上·四川南充·期末）如图所示电路中，电源电压为，则电压表示数为_____，电流表示数为_____。 【答案】 【详解】[1][2]由电路图可知，、、并联再与和串联，电压表测、、并联再与串联部分的总电压，电流表测和并联的总电流，电路总电阻为 根据欧姆定律得，总电流为 电阻的电压为 、、并联部分电压为 所以电压表的示数为 电流表的示数为 8．（2026·上海奉贤·一模）如图所示的电路中，电源电压为且保持不变，电阻、的阻值均为。闭合开关S后，电流表的示数不为零。 (1)根据上述现象，电路可能存在的情况有（　　）（多选） A．电阻开路 B．电阻开路 C．电阻、均开路 D．电路正常，各元件均完好 (2)若电路中仅有一处故障，且只发生在或上。现用另一完好的阻值为的电阻去替换。请写出闭合开关S后，电流表的示数及相应的故障_____。 【答案】(1)ABD (2)如果电流表示数为，则R2断路；如果电流表示数为，则R1断路 【详解】（1）A．闭合开关S后，电流表的示数不为零，说明电流表有电流经过。电阻R1开路，但电流表可以测R2电流，示数不为零，故A符合题意； B．电阻R2开路，电流表可以测R1电流，示数不为零，故B符合题意； C．电阻R1、R2均开路，则电路断路，电流表无示数，故C不符合题意； D．电路正常，各元件均完好，电流表在干路，测干路总电流，示数不为零，故D符合题意。 故选ABD。 （2）闭合开关，两电阻并联，电路中仅有一处故障，且只发生在R1或R2上，说明某一个电阻断路，现用另一完好的阻值为R0的电阻R3去替换R1，如果电流表示数不变，说明R1完好，R2断路，此时只有R3接入电路，根据欧姆定律可得，此时电流表示数为；如果电流表示数发生变化，则说明R2完好，R1断路，此时电路为R2和R3并联，由于两电阻阻值相同，根据欧姆定律可知，通过两电阻的电流相同都为，所以根据并联电流规律可知，此时电流表示数为。 9．（2026九年级上·北京·专题练习）有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、可变电阻（电阻值会随所受压力大小发生变化）、显示体重大小的仪表A（测量范围是的电流表）。已知可变电阻的电阻与所受压力的关系如下表所示。踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压始终保持为12V。 (1)踏板不受压力时，求电流表的示数； (2)在保证使用过程中所有电学元件均不损坏的前提下，求可变电阻的最小阻值，并根据表格中的数据规律计算得出可变电阻允许受到的最大压力。 压力 0 60 120 180 240 300 360 … 电阻 60 54 48 42 36 30 24 … 【答案】(1)0.2A (2)，400N 【详解】（1）电路为只有可变电阻的简单电路，电流表测电路电流。由表可知，踏板不受压力时，可变电阻阻值为，则电流表的示数为 （2） 电流表量程为，所以电路中电流最大为0.6A，此时可变电阻的阻值最小为 由表可知，压力越大，可变电阻的电阻越小，且可变电阻的电阻与所受压力之间是一次函数关系，解析式为 将可变电阻的最小阻值代入，解得可变电阻允许受到的最大压力为400N。 10．（25-26九年级上·湖南·期中）小明在学习了串联、并联电路的特点后，自己设计了所示的电路，已知电源电压恒定，电阻，。当开关、断开，S闭合，电流表的示数为0.2A；当开关S、、均闭合，电流表的示数变化数值为0.3A。求： (1)电源电压； (2)的阻值； (3)小明由于不规范操作导致两个电阻被烧坏，只有一个电阻处于工作状态，且电流表示数不为零，请你分析并写出电流表可能的示数。 【答案】(1)6V (2)30Ω (3)0.3A或0.2A 【详解】（1）当开关 、 断开，闭合时，电阻与串联，电流表测电路电流。根据串联电路电阻特点和欧姆定律，电源电压为 （2）当开关、、均闭合时，电阻被短路，电阻与并联，电流表测干路电流。由于并联电路电阻小于任一支路电阻，所以电路总电阻变小，电流变大，此时干路电流为： 在并联电路中，各支路两端电压等于电源电压，即 通过电阻的电流为 根据并联电路电流特点，通过电阻的电流为 电阻的阻值为： （3）已知有两个电阻烧坏（视为断路），只有一个电阻处于工作状态，且电流表示数不为零。电源电压 。分情况讨论： 情况一：若、烧坏，只有完好。由于、断路，无论开关如何调节，电路均为断路，电流表示数为零，不符合要求，舍去。 情况二：若、烧坏，只有完好。闭合开关和 （ 断开或闭合均可，因 已坏），此时电路中只有 工作。电流表的示数为 情况三：若、烧坏，只有完好。闭合开关、和，此时电路中只有工作。电流表的示数为 综上所述，电流表可能的示数为或。 11．（25-26九年级上·天津和平·期中）小明用电源（电压恒为3V）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、小灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线来探究电流与电压、电阻的关系。 (1)探究电流与电压的关系：实验前，小明设计的实验电路图如图1中甲、乙、丙所示，经小组讨论，最终确定用图丙电路进行实验，原因是该电路不仅能保持电阻不变，还能很容易改变____________。 (2)如图2是小明实验时连接的部分电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整（导线不得交叉）。 (3)探究电流与电阻的关系：小明继续用图1丙的电路来探究电流与电阻的关系。他先将5Ω的定值电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.0V。然后用10Ω的电阻替换掉5Ω的电阻接入电路，接下来的操作是____________________________________，并读出另一只电表的示数。此实验中滑动变阻器的主要作用是____________________________________。 (4)根据表格中数据，在U-I图像中描点画图_________，得出实验结论。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.48 0.6 实验结论：________________________________________________________________________。 【答案】(1)定值电阻两端的电压 (2) (3) 将滑动变阻器滑片P向右端移动，使电压表的示数回到2.0V 控制定值电阻两端的电压保持不变 (4) 在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 【详解】（1）探究电流与电压的关系需要控制定值电阻阻值不变，多次改变电阻两端的电压获取多组数据；丙电路接入了滑动变阻器，除了保护电路，还可以通过调节滑片很方便地改变定值电阻两端的电压，得到多组电压、电流数据，避免实验偶然性。 （2）电源电压为3V，因此电压表选择0~3V量程，并联在定值电阻R两端，据此作图。 （3）根据串联分压规律，将5Ω电阻替换为10Ω电阻后，定值电阻分得的电压会大于2V，探究电流与电阻的关系需要控制定值电阻两端电压不变，因此要调节滑动变阻器接入更大的阻值，分压变大，将滑动变阻器滑片P向右端移动，让定值电阻两端电压回落回设定的2V，再读取电流表示数，该实验中滑动变阻器的核心作用就是控制定值电阻两端电压恒定。 （4）利用表中数据用描点法画出关系图像，据此作图； 分析表格数据，除第4组数据存在误差外，其余数据满足的定值关系，因此图像是过原点的倾斜直线，对应实验结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 12．（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。 (1)利用图1甲所示电路探究热敏电阻阻值随环境温度变化的规律。 ①连接电路的过程中，应将开关_______；将电阻箱的阻值调至最大，起到______________的作用。 ②将热敏电阻置于的环境中，闭合、断开，记录电流表示数； ③___________________（描述开关状态），调节电阻箱直至电流表示数为_______，此时。 ④将热敏电阻置于不同温度的环境中，重复步骤②③，测得的数据如表： 温度/℃ 0 10 20 30 40 阻值/Ω 2800 1800 1200 800 600 分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而_______。 (2)根据上述探究结果，设计报警电路。实验器材：电源（恒为）、热敏电阻、电阻箱（）、数字电压表V（时报警）、数字电流表mA（时报警）、开关一个、导线若干。 设计要求：小屋温度或时都有一个电表报警。 ①虚线框中的电路图（图2）是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，请你根据设计要求将电路图补画完整_______。 ②设计的电路中，电阻箱应调为_______Ω。当温度降低到时电路报警，此时电流表的示数为_______mA。 【答案】(1) 断开 保护电路 断开、闭合 减小 (2) 1200 4 【详解】（1）[1]连接电路时开关必须断开，避免接线过程中误触导通，导致元件损坏；将可调变阻器阻值调至最大，此时电路总电阻最大，电流最小，起到保护电路的作用。 [2]先让热敏电阻接入电路，记录电流为；之后保持电源电压不变，换用电阻箱单独接入电路，调节电阻箱使电流仍为，说明此时电阻箱的阻值和热敏电阻阻值完全相等，因此开关状态为闭合、断开，电流表示数为。 [3]温度从升高到时，热敏电阻阻值从2800Ω逐步降到600Ω，因此热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 （2）[1]由图2可知，热敏电阻与电阻箱串联，由于电源电压恒定，当热敏电阻的阻值随着温度的升高而减小时，电路的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，要求电流时报警，所以当温度为30℃时，电流表的示数应为6mA；当温度达到下限10℃时，由于串联电路中的电阻阻值越大，电阻分压越大，且热敏电阻的阻值随着温度的降低而变大，热敏电阻分得的电压就会随着温度的降低而变大，为了使得电压表在电压时报警，电压表应并联在热敏电阻两端，据此可设计电路图； [2]温度为30℃时，热敏电阻的阻值为800Ω，电流表的示数应为6mA，电阻箱的阻值 当温度达到下限10℃时，电压表的示数为7.2V，此时电流表的示数 13．（25-26九年级上·广东中山·期中）阅读短文，回答问题： 力传感器 常见的一种力传感器由弹簧钢和应变片组成，其结构示意图如图甲所示。弹簧钢右端固定，在其上、下表面各贴一个相同的应变片。若在弹簧钢的自由端施加向下的作用力F，则弹簧钢发生弯曲，上应变片被拉伸，下应变片被压缩。 应变片采用半导体材料制成，其阻值与长度成正比。给上、下应变片提供相等且恒定不变的电流，上应变片两端电压为，下应变片两端电压为，传感器把这两个电压的差值输出，用来反映力F的大小。半导体应变片的阻值随温度会发生变化，其变化情况如图乙所示。为消除温度变化对测量精度的影响，需分别给上、下应变片串联一只合适的电阻，进行温度补偿。串联合适的电阻后，测量结果不再受温度影响。 (1)这种力传感器是将力的大小转换为___________（电流/电压）的装置。 (2)当弹簧钢没有受到压力时，___________。 (3)当弹簧钢受力向下弯曲时，___________，___________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (4)如果未进行温度补偿，自由端受到相同的力F作用，该传感器下应变片两端的电压冬天比夏天___________（选填“大”或“小”）。 (5)进行温度补偿时，应给下应变片串联的电阻，最合适的是图中的___________。 A． B． C． D． 【答案】(1)电压 (2)0 (3) 变大 变小 (4)小 (5)A 【详解】（1）短文明确说明传感器输出两个电压的差值U来反映力F的大小，故该装置是将力的大小转换为电压的装置。 （2）当弹簧钢没有受到压力时，上下两个相同的应变片长度完全相同，二者阻值相等，又因为通过两个应变片的恒定电流相等，根据欧姆定律，故电压相等，因此 （3）受力向下弯曲时，上应变片被拉伸，长度变长，阻值随长度成正比变大，根据欧姆定律，电流恒定，则变大 下应变片被压缩，长度变短，阻值随长度成正比变小，同理可得变小。 （4）由图乙可知半导体应变片的阻值随温度升高而增大，冬天气温比夏天低，因此相同受力下冬天的下应变片阻值比夏天小，在电流恒定的条件下，根据欧姆定律，下应变片两端的电压冬天比夏天小。 （5）温度补偿的目的是抵消温度变化对应变片阻值的影响，下应变片的阻值随温度升高而增大，我们需要串联一个阻值随温度升高而减小的电阻，让二者总阻值不随温度变化，保证电流和电压差不受温度干扰，故选A。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十五章 欧姆定律 常考题型·精准突破 考点一 探究电流与电压、电阻的关系 题型1 探究电流与电压的关系（重） 题型2 探究电流与电阻的关系（重） 题型3 电路故障分析（难） 考点二 欧姆定律 题型1 欧姆定律的应用（重） 题型2 欧姆定律图像问题 考点三 动态电路分析 题型1 滑动变阻器类动态电路（难） 题型2 敏感电阻类动态电路（难） 题型3 多开关类动态电路（难） 考点四 电阻的测量 题型1 伏安法测量定值电阻的阻值（高频） 题型2 伏安法测量小灯泡的电阻（高频） 题型3 特殊方法测电阻（难） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 探究电流与电压、电阻的关系 ◆题型1 探究电流与电压的关系 1．（25-26九年级上·吉林·期中）兴趣小组的同学们合作进行“探究电流与电压关系”的实验，设计了如图甲所示电路图。 (1)实验前，他们设计了实验探究的思路：保持_________不变，探究电流与电压的关系。物理上把这种研究方法叫_________法。 (2)此实验中滑动变阻器的作用是保护电路和_______________。 (3)开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，如图乙，其原因是_________。 (4)该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为他们这么做的目的是__________________。 2．（25-26九年级下·西藏拉萨·阶段检测）同学们在做“探究电流与电压的关系”实验时，准备了以下器材：新干电池两节，电流表（0~0.6A、0~3A）、电压表（0~3 V、0~15 V）、滑动变阻器（30 Ω、2 A）、定值电阻（5 Ω、10 Ω、20 Ω）、开关、导线若干。根据如图甲所示的电路图进行实验。 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压 U/V 0.4 0.5 1.0 2.0 2.5 3.0 电流 I/A 0.08 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 (1)按照电路图在图乙中将实物图补充完整。 (2)闭合开关前，滑动变阻器滑片 P 应处于__________（选填“A”或“B”）端。 (3)闭合开关以后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有明显偏转，原因可能是电阻 R __________（选填“短路”或“断路”）。排除故障后，调节滑动变阻器，测出通过电阻 R 的电流和对应的电压值，此时滑动变阻器的作用是__________（选填字母序号）。 A．保护电路 B．控制定值电阻两端电压不变 C． 改变定值电阻两端电压 (4)根据以上实验数据得到的结论是：电阻一定时，______________________________。 3．（2026·陕西·模拟预测）小明在做“探究电阻一定时，电流与电压关系”的实验，实验电路如图-1所示。电路中接两节新干电池，滑动变阻器标有“  1 A”，可选用的定值电阻R的阻值为、、、、。 (1)请用笔画线代替导线将图1电路连接完整，要求滑片P置于最右端时滑动变阻器接入电路的电阻最大。 (2)为保证安全，闭合开关前滑片应处于阻值最__________（选填“大”或“小”）处；正确连接电路，闭合开关后发现电流表无示数，电压表指针明显偏转，可能出现的故障是：__________。 (3)解决故障后，小明通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如下表，发现有一组数据是错误的，错误数据是第__________次。剔除错误数据后，根据其他实验数据作出了如图2所示的图像，根据图像可得出电阻一定时，通过导体的电流与____________________成正比，本次实验所选用的电阻为__________。 实验次序 1 2 3 4 5 电压 1.1 1.5 2.0 2.3 2.5 电流 0.22 0.30 2.00 0.46 0.50 (4)小明想继续“探究电流与电阻关系”实验，他换接不同的定值电阻，通过调节滑动变阻器的滑片保持电压表示数1.5 V不变，发现所接定值电阻的阻值为时不能完成该实验。为了解决这个问题，可采取的方法是：__________。（写出一条即可） ◆题型2 探究电流与电阻的关系 1．（26-27九年级上·吉林长春·阶段检测）在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示。 (1)闭合开关前滑动变阻器调至阻值最大处的目的是_______________。 (2)连接滑动变阻器时，已将右上接线柱接入电路，如图乙所示，为了让滑片向右移动时接入电路的电阻变大，应将图乙中滑动变阻器的__________点接入电路。 (3)小星用的电阻做完实验后，需要更换的电阻再次实验。为保持定值电阻两端电压不变，他断开开关，更换电阻后，接下来的实验步骤中，规范合理的排序应是__________。 ①闭合开关  ②将滑片移至最右端  ③向左移动滑片 (4)更换不同阻值的电阻，移动滑片，保持电阻两端电压不变，将每次实验的电阻、电流值记录在表中，分析数据可得：当导体两端电压一定时，____________________。 序号 ① ② ③ ④ ⑤ 5 10 15 20 25 0.48 0.24 0.16 0.12 0.10 2．（26-27九年级上·全国·课后作业）小展在做“探究电流与电阻的关系”实验。实验器材如下：电源（电压恒为4.5V），电压表（0～15V），电流表（0～0.6A），5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω定值电阻各一只，最大阻值为30Ω的滑动变阻器一只。 (1)闭合开关前，小展发现电流表的指针如图甲偏转，其原因可能是________。 (2)小展连接的电路如图乙所示，闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数，则电压表的示数为________V。 (3)小红发现小展的电路连接有问题，她只改动了一根导线，即可使连线正确。请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。 (4)根据测量数据描绘出图丙所示的图像，可以得出结论：________________________。 (5)小展为了得出普遍规律，又用25Ω的电阻进行了第5次实验，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片，都不能使电压表的示数为________V；分析其原因可能是滑动变阻器的规格不符合要求。 (6)在交流评估环节，小红认为小展即便做了第5次实验，总结得出的“电流与电阻的关系”依然不具有普遍性，小红建议小展应________，使用上述几个电阻重复实验。 3．（2026·四川攀枝花·中考真题）小明做“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验，所用实验器材有：电源（）、电流表、电压表、电阻箱、滑动变阻器、开关及导线若干。 (1)按图甲所示电路连接实验器材。 将滑动变阻器的滑片移至端，调节电阻箱的阻值如图乙所示，该阻值为_____。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为设定的控制电压时，电流表示数如图丙所示，则此时的电流为_____。再把电阻箱的阻值调到，此时应向_____端移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数仍为设定的控制电压。 (2)继续调节电阻箱的阻值，并移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为设定的控制电压。测得的部分实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 … 10 12.5 15 20 30 50 … 0.30 0.24 0.20 0.15 0.10 0.06 … 分析上表数据，可以初步得到的实验结论为：电压一定时，电流与电阻_____。 (3)本实验中，预设的控制电压为_____；滑动变阻器的主要作用为_____。 ◆题型3 电路故障分析 1．（多选）（25-26九年级上·江西·期中）在图中所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作一段时间后灯熄灭，且只有一只电表的示数变大。下列判断正确的是（　　） A．R短路 B．L断路 C．L短路 D．R断路 2．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段检测）如图所示电路中，在定值电阻R1或R2中，仅有一个发生断路故障，小明为判断故障位置，用一个完好的电阻R0来替换R1，可选用的电阻R0的阻值是（　　） ①R0＞R1；②R0=R1； ③R0＜R1 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．（2025·江苏扬州·二模）电阻R1和R2的阻值规格均为2R0，电阻R3的阻值规格为R0。小王将R1和R2按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转；然后用R3替换R1，与替换前相比，电流表示数减小了。经过思考后，小王认为电路中存在故障。已知电路中的电源电压始终保持不变，3个电阻中只有1个电阻存在故障，请根据以上信息判断： (1)电路中的故障可能是______或______。 (2)若故障原因是短路，替换后电流表示数为______，电压表示数为______（请用、表示）。 4．（25-26九年级上·上海·阶段检测）电阻和的阻值规格均为3，电阻的阻值规格为。小明将和按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转；然后用替换，与替换前相比，电流表示数减小了。经过思考后，小明认为电路中存在故障。已知电路中的电源电压始终保持不变，电阻、、中只有1个电阻存在故障，请根据以上信息判断： (1)电路中的故障可能是___________________________________________________； (2)请写出替换后两电表示数及对应的故障。 ____________________________________________________________________________。 考点二 欧姆定律 ◆题型1 欧姆定律的应用 1．（26-27九年级上·重庆·阶段检测）如图甲所示电路，电源电压未知且不大于5V，是定值电阻。变阻器上标有“，1A”字样。移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图乙、丙所示，此时滑动变阻器的阻值为_________；当滑片移到另一位置时，其中一个电表指针刚好满偏，另一个电表指针在刻度盘三分之二处，则电源电压为_________V。 2．（26-27九年级上·湖南长沙·阶段检测）电路如图所示，已知电源两端电压为12 V保持不变，电阻为5 Ω，当开关S闭合时，电压表示数为3 V。求： (1)电流表的示数； (2)电阻两端的电压； (3)电阻的阻值。 3．（26-27九年级上·重庆·阶段检测）如图甲所示，电源电压为。当闭合，、断开时，电流表的示数为，电压表示数为。当断开，、闭合时，电流表示数为，电流表示数如图乙所示。不考虑小灯泡阻值变化。 (1)当闭合，、断开时，通过小灯泡的电流是多少？ (2)当闭合，、断开时，小灯泡两端的电压是多少？ (3)当、断开，闭合时，通过小灯泡的电流是多少？ 4．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V  0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表的测量范围为0～3A，电压表的测量范围为0～3V，滑动变阻器规格为“24Ω  1A”。 (1)电源电压调至6V，当开关、都闭合时，小灯泡正常发光，电流表的示数为0.8A，电压表的示数为多少？的阻值是多少？ (2)电源电压调至8V，当开关、都断开时，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。 5．（26-27九年级上·重庆·阶段检测）如图甲是一个简易电子身高测量仪的示意图。电源电压恒为6V，为定值电阻，R是一只固定且竖直放置的硬电阻棒，其总阻值为、总长为60cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。电流表的量程为。用该测量仪对身高为170cm的小红进行测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，电流表的示数为0.12A。当用该测量仪对小明进行测量时，电流表的示数为0.10A。 (1)请计算电阻的阻值和小明的身高（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）。 (2)小明在对电流表表盘进行身高标注时发现，表盘上的身高刻度并不均匀，于是小明想用一只电压表（量程为）代替电流表接入电路，进行身高标注，要求身高刻度均匀，且身高越高时电压表的示数越大，请完成电路的连接。 (3)请计算在（2）中改装完电表后的电路，其测量的最高身高为多少m？ ◆题型2 欧姆定律图像问题 1．（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）某同学在探究“电流与电压、电阻的关系”时，发现通过电阻、的电流随电压变化情况如图所示，则下列结论与图像相符的是（     ） A．两电阻阻值的关系是 B．电压相同时，通过的电流较大 C．电流相同时，两端的电压较大 D．通过导体的电流与其两端电压成正比 2．（多选）（25-26九年级上·云南曲靖·阶段检测）小王在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时。记录了两组实验数据，并根据数据绘出了如图所示的图像，正确的是（     ） A．甲的电阻是 B．将甲、乙并联到2V的电源上时，干路中电流为0.6A C．甲、乙的阻值之比为2∶1 D．当甲、乙串联后接入3V的电路，通过他们的电压之比为1∶2 3．（多选）（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）图甲是电阻A和B的I-U图像，由此可知（     ） A．电阻B为定值电阻 B．当电阻A两端电压为2 V时，电阻A的阻值为0.4 Ω C．在图乙中，当电路中电流为0.2 A时，电路总电阻为15 Ω D．在图乙中，当电阻B两端电压为1.5 V时，电阻A两端电压为0.5 V 4．（26-27九年级上·湖南长沙·阶段检测）如图甲所示是定值电阻A、B的图像，则A的阻值________（选填“大于”或“小于”或“等于”）B的阻值。若将A、B按照图乙方式接入电路，电源电压为3V，闭合开关后，电流表的示数为________A。 5．（25-26九年级上·广东汕头·期中）一个小灯泡L和一个定值电阻并联，通过L、的电流跟其两端电压的关系如图所示。由图可得定值电阻的阻值为____________；当把这个并联电路接在电压为的电路两端，通过L的电流为____________，L、并联的总电阻是____________。 考点三 动态电路分析 ◆题型1 滑动变阻器类动态电路 1．（25-26九年级上·辽宁阜新·期中）如图所示，闭合开关S，在滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是（     ） A．电压表V1示数变大，灯泡L的电压变小 B．电压表V2示数变大，灯泡L的亮度变亮 C．电流表A示数变大，灯泡L的亮度变暗 D．电压表V1与电流表A示数比值变大，灯泡L的亮度变暗 2．（25-26九年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图所示，是一种汽车油量表的工作原理图，R是转动式变阻器，它的滑片是杠杆的右端，O点为杠杆的支点，杠杆左端用硬棒连接浮标，下列说法正确的是（     ） A．油位越高，R两端的电压越大 B．R、在电路中是并联的 C．油位越高，流过R的电流越大 D．油量表是由电流表改装而成的 3．（25-26九年级上·甘肃张掖·期中）“地磅”可检测货车是否超载，其工作原理如图所示：电路接通后，货车质量越大，与电阻丝R接触的滑片P下滑距离越大，由电表改装的显示器的示数也越大。已知：串联电路中的电流，等于电源两端电压除以各电阻之和；电源电压恒定不变。下列判断正确的是（     ） A．“显示器”由电压表改装而成 B．车质量越大，R连入电路的电阻越大 C．单刀开关“3”应与“1”连接 D．车质量越大，通过的电流就越大 4．（25-26九年级上·山东德州·期中）如图1所示，铅笔芯与滑动变阻器串联接在电压恒为6V的电路中，闭合开关，滑动变阻器的滑片从A端向B端移动，电流表和电压表示数变化情况如图2所示，由图像可知，当滑动变阻器两端电压为1V时，此时，铅笔芯两端的电压是_______V，铅笔芯的电阻是_______。在滑动变阻器接入电路的阻值逐渐减小的过程中，铅笔芯的电阻_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 5．（25-26九年级上·陕西西安·期中）如图1所示，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图像如图2所示。当滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，电压表的示数会________（选填“变大”“变小”或“不变”），电源电压为________V，定值电阻的阻值为________Ω，变阻器滑片在中点时，电流表示数为________A。 ◆题型2 敏感电阻类动态电路 1．（2026·广东清远·二模）如图是红外线测温枪和它的工作原理图，是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（     ） A．体温越高，电压表的示数越小 B．体温越高，电压表的示数越大 C．体温越低，R两端的电压越小 D．体温越低，通过的电流越大 2．（多选）（25-26九年级上·天津和平·期中）某科技小组设计的体重计电路如图所示，其中电源电压恒定不变，是定值电阻，是压敏电阻，其阻值与平板受到的压力对应的部分数据如下表。下列说法中不正确的是（     ） 压力 0 60 200 500 900 1500 压敏电阻 30 25 20 15 10 5 A．人的体重越重，电流表示数越大 B．人的体重越重，电压表的示数越小 C．人的体重越轻，电流表的示数越大 D．无论人多重，电压表与电流表的示数之比保持不变 3．（25-26九年级上·上海青浦·期中）小王同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，R1和R2其中一个是定值电阻，另外一个是压力传感器。水位越高，对传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于等于U0时，控制开关自动开启高水位预警。 (1)_________是压力传感器（选填“R1”或“R2”）；理由是___________________________； (2)若夏季多雨季节，想提高警戒水位，请通过推理分析说明应如何调节其中的定值电阻？ 4．（25-26九年级上·广东深圳·期中）2020年11月24日嫦娥五号搭载采样剖面测温仪、岩心钻探机和机械取样器等多种有效载荷在海南文昌发射中心成功发射，于12月1日成功选定着陆点后，开始避障下降和缓速垂直下降，最终平稳着陆于月球正面风暴洋的吕姆克山脉以北地区，并取回2kg月壤，这是我国首次实现地外天体采样返回。某小组对这一事件进行了项目化学习。下面是该小组同学交流的实践内容，请帮助完成下列内容。 【项目分解】 （1）分析火箭上升过程和返回时能量转化 （2）设计测温仪报警器 【项目实施】 (1)“嫦娥五号”上升时，燃料燃烧时化学能转化为内能，内能再转化为____________，使“嫦娥5号”加速上升； (2)“嫦娥五号”返回地面进入大气层后表面温度急剧升高，是通过____________方式改变了物体的内能； (3)小组同学想到为确保“嫦娥五号”正常工作而搭载侧面测温仪。为此他们设计了一款智能测温报警器，智能测温报警电路报警电路如图乙所示：电源电压为15V，报警器（电阻不计）通过的电流超过30mA时就会报警，电阻箱最大阻值为999Ω，滑动变阻器最大阻值为500Ω，热敏电阻其阻值随温度T的变化关系如图丙所示； 要求：当所测温度达到或超过50℃时，系统报警，按照下列步骤调试电路； a、电路接通前，应先将滑动变阻器滑片置于b端，再将电阻箱调到100； b、将开关S向c端闭合，移动滑动变阻器直至报警器报警，此时滑动变阻器的阻值为____________； c、保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S向另一端闭合，报警系统即可正常使用； 【项目拓展】 (4)用上面测试好的报警电路进行测温，测得此时的环境温度为40℃，此时该电路中的电流是____________； (5)若小苏希望测温仪报警温度略高于50℃，为此他应该调节____________才能达到预设效果。 A．增大电源电压或增大滑动变阻器阻值 B．增大电源电压或减小滑动变阻器阻值 C．减小电源电压或减小滑动变阻器阻值 D．减小电源电压或增大滑动变阻器阻值 ◆题型3 多开关类动态电路 1．（25-26九年级上·陕西渭南·期中）如图所示电路，同时闭合、，两灯都正常发光，电流表和电压表均有示数。下列关于电路的分析正确的是（     ） A．灯与灯串联 B．同时闭合、，若灯短路，灯仍正常发光 C．同时闭合、，若灯断路，电压表示数变大 D．先闭合、再闭合，电流表示数不变 2．（25-26九年级上·安徽合肥·期中）如图所示为电路，所有元件都能正常工作，先闭合开关S，再闭合开关，下列有关说法正确的是（     ） A．闭合开关后，电流表A的示数不变，电压表V的示数变大 B．闭合开关后，电流表A的示数变小，灯亮度变亮 C．闭合开关后，电流表示数和电压表V示数都不变 D．闭合开关后，电流表A的示数变大，电流表示数变大 3．（多选）（25-26九年级上·云南·阶段检测）如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关和，电流表和电压表都有示数；当只断开开关时，下列判断正确的是（　　） A．电流表示数变小，电压表示数不变 B．电流表示数变小，电压表示数变小 C．若电压表示数变化量为，电流表示数变化量，变大 D．若电压表示数变化量为，电流表示数变化量，不变 4．（25-26九年级上·河北石家庄·阶段检测）如图所示，电源电压不变，，，为定值电阻，其中电表b为电流表或电压表。开关、都闭合时，电流表与电压表均有示数，则说法不正确的是（     ） A．电表b一定是电压表 B．断开，电流表A示数变小，电表b示数变大 C．断开,电压表a示数与电流表A示数的比值变大 D．断开，电表b的示数变化量与电流表A的示数变化量比值不变 5．（25-26九年级上·河北邯郸·期中）如图所示，电源电压恒定，先断开开关S1，闭合开关S2和S3，两电表均有示数；再断开S2和S3，只闭合开关S1，在此过程中电压表的示数将____________；再断开S1，只闭合开关S3；在此过程中电压表示数与电流表示数的比值将____________（以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 考点四 电阻的测量 ◆题型1 伏安法测量定值电阻的阻值 1．（2026·广东清远·二模）小明用如题1图所示的电路测量定值电阻的阻值。 (1)按题1图所示的电路图，将题2图中的滑动变阻器正确连入电路。 (2)连接电路时，开关必须________，正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于阻值____________处。 (3)闭合开关，将题2图中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数会________（选填“变小”、“变大”或“不变”）；当滑片P滑到某一位置时，电流表的示数为0.25 A，电压表的示数如题3图所示，由此可知，被测电阻的阻值________。 (4)小明为确保测量结果的准确性，需要进行多次测量，接下来的操作是________________________________________________________________________。 (5)小明测得定值电阻多组电压表和电流表的数据，在坐标系中画图线，如图所示，其中能反映正确电流与电压的关系是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26八年级下·北京·期末）晓龙同学帮助物理实验老师整理混在一起的许多定值电阻器材，其中包含阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻若干，于是他决定按照“伏安法”测电阻的实验来分辨这些定值电阻的阻值，设计了如图所示的电路，其中电源电压3V。 (1)伏安法测电阻的原理是__________________； (2)请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接______（要求：滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大，连线不得交叉）； (3)更换另一个定值电阻，闭合开关后发现电压表读数1.5V，电流表读数如图乙所示，则该定值电阻的阻值为______Ω； (4)为快速帮助老师区分定值电阻的阻值，晓龙同学设计了如图丙所示的电路，简化操作步骤，在电源电压恒定的前提下，他认为5Ω、10Ω、15Ω三种不同的定值电阻所对应的电流表示数之比应该为，他的结论是否正确？并大致说明理由：___________________________________。 3．（25-26九年级上·陕西西安·期中）如图-1，是小明在测量未知电阻阻值的实验中连接的部分电路，电源电压保持不变。 (1)请你用笔画线代替导线将电路连接完整。（要求滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表示数变大） (2)连接电路时，开关应该处于________状态。 (3)连接好电路后闭合开关，发现电流表无示数、电压表有示数，小明猜想电路故障可能是__________________________。 (4)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表的示数如图-2所示，为_______V。 (5)小明继续移动滑片得到多组数据如下表：由表格数据，定值电阻的阻值为________Ω，小明进行多次测量的目的是____________________。 实验序号 1 2 3 电压U/V 1.5 2.0 电流I/A 0.24 0.3 0.38 (6)小刚在做该实验时，连接的电路和选用的定值电阻与小明均相同，但每组实验测出的定值电阻的阻值均大于小明的测量值，小刚的操作过程均没有问题，则出现这一问题的原因可能是图-1中导线________（选填“a”“b”或“c”）不合格，由其阻值过大引起的。 ◆题型2 伏安法测量小灯泡的电阻 1．（25-26九年级上·吉林长春·期中）小天在用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，连接了如图甲所示的电路。 (1)按照电路图甲连接实物电路时，开关应______。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于______（选填“a”或“b”）端。 (2)小天移动滑片P到某一位置时，记录电压表的示数为2.2V，观察到电流表的示数如图乙所示，为______A，则此时小灯泡的阻值为______Ω（结果保留整数）。 (3)实验中，小天多次调节滑动变阻器的滑片P，并记录对应电流表和电压表的示数，这样做的目的是____________________________________。 2．（2026·上海嘉定·三模）小华测量小灯泡发光时的电阻，现有电源（电压为2 V的整数倍保持不变）、开关、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20 Ω，1 A”字样）、待测小灯泡（标有“2.5 V”字样），他正确连接电路，并规范操作。刚闭合开关时，观察到电流表示数如图2所示，但小灯泡不发光。过了一段时间后，小灯泡仍不发光，观察到电压表的指针向左偏转。 (1)在图1中，用笔画线代替导线，将小华的实验电路连接完整。 (2)刚闭合开关时，小灯泡不发光的原因是__________。 (3)若“一段时间后，小灯泡仍不发光”的原因是由于小灯泡或滑动变阻器中的一个出现了故障。请写出此时两电表示数及对应的故障。（请写出必要的计算或分析过程） (4)解决上述问题后，小华移动滑片继续实验，直至小灯泡正常发光，观察到电流表的指针与图2相比偏转了5格，求小灯泡正常发光时的电阻。（电阻值保留至0.1 Ω） 3．（2026·江苏盐城·中考真题）小明在学习了测量电阻的实验后，产生疑问：灯泡通电后电阻是否也会变化呢？于是他与同学们进行了探究，用三节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和标有“3.8 V”字样的小灯泡等器材连接成如图甲所示的电路。 (1)图甲中区域___________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”）内的导线连接错误。 (2)改正后闭合开关，电压表示数为4.5 V，电流表示数为零，移动滑片，两只电表示数都不改变，则故障可能是___________。 (3)排除故障后，继续实验，记录的数据如下表所示。 实验序号 1 2 3 4 5 6 电压 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 电流 0.08 0.15 0.16 0.17 0.18 发光情况 不发光 发光 ①当电压表示数为0.2 V时，电流表示数如图乙所示，为___________A，此时灯泡的电阻为___________（结果保留一位小数）。 ②交流时同学们认为实验表格的项目设计不完整，应增加的是___________。 ③根据表格数据可得出的结论是_________________________________。 ◆题型3 特殊方法测电阻 1．（多选）（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）在测量未知电阻的实验中，提供的实验器材有：电源（电源两端电压不变且未知）、电流表、电压表、滑动变阻器、阻值已知的定值电阻等。同学们设计了如图所示的几种测量电路，在不拆改电路的前提下，不能测量出待测电阻阻值的是（     ） A． B． C． D． 2．（26-27九年级上·全国·课后作业）小红用如图所示的电路测量Rx的阻值，滑动变阻器最大阻值为R0，请将下列实验步骤补充完整。 (1)①检查电路无误后，将滑动变阻器滑片P调至最大阻值处，闭合开关，不调节滑片P，记录此时电流表示数为。 ②__________ ，记录此时电流表示数为。 (2)则Rx＝_______（用字母、和R0表示）。 3．（26-27九年级上·全国·课后作业）在用电阻箱、电压表测定一个未知定值电阻的阻值时，小明设计了如图所示的实验电路，其中是电阻箱，是定值电阻。 (1)图甲中，为测出的阻值，闭合开关S后，小明应该先把开关接到触点________（选填“1”或“2”），记录电压表的示数U；然后把开关接到另一触点，并调节电阻箱，直到电压表示数也为U，读出此时电阻箱的示数（各旋钮的位置如图乙所示），则待测电阻的阻值为________。 (2)小兰认为将图甲中的电阻去掉，也能测出的阻值。你认为可行吗，为什么？________________。 (3)若此电路想完成多次测量取平均值，只需要更换图中的一个元件就可以了，方法是：________；更换器材后的多次测量，每次闭合开关后应先调节________。 4．（2026·江苏镇江·中考真题）某兴趣小组进行“测量光敏电阻的阻值”实验。 (1)请按如图1所示的电路将图2中的实物电路连接完整。 (2)实验步骤如下： ①闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑到最________端。 ②用光源照射光敏电阻，断开开关，闭合开关、，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表的示数为0.1 A，断开、。 ③________（选填“需要”或“不需要”）移动滑动变阻器的滑片，闭合开关、，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为________A，记录电阻箱的阻值为40 Ω，断开、。 (3)该情况下光敏电阻的阻值=________Ω．整理实验仪器时，应先拆除________两端的导线。 5．（25-26九年级上·江苏南京·阶段检测）现有两只阻值未知的定值电阻Rx1和Rx2： (1)图甲为用伏安法测量Rx1的部分电路。 ①将电路补充完整，要求滑动变阻器接入电路阻值最大_______（图中滑片P在B端）； ②正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P，进行三次实验，测得的电流、电压的部分数据如下表。第3次实验的电流大小如图乙所示为______A； 实验序号 U/V I/A 1 1.2 0.12 2 2.0 0.20 3 2.5 ③实验结束后，应断开_______，先拆除_______两端的导线。 (2)用图丙所示的电路可以测出Rx2的阻值。图中有两只已知阻值分别为R1和R2的定值电阻，R0为电阻箱，电源电压恒定。 ①只闭合S1，记录电压表V1的示数U； ②只闭合S2，调整电阻箱的阻值，使电压表V2的示数也为U，记录此时电阻箱的阻值R； ③则Rx2=_______。 综合攻坚·知能拔高 1．（25-26九年级上·广东中山·期中）在如图所示的电子压力计中，滑动变阻器滑片P与弹簧上端固定在一起，弹簧的压缩长度与受到的压力大小成正比，滑动变阻器PB段电阻为，当闭合开关S后（     ） A．电路中电流表的读数随压力的增大而增大 B．电路中电流表的读数随压力的增大而减小 C．电路中电压表的读数随压力的增大而增大 D．电路中电压表的读数随压力的增大而减小 2．（25-26九年级上·四川乐山·期末）如图所示，，，滑动变阻器的总阻值为，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片移动的过程中，之间等效电阻的最大值为（   ） A． B． C． D． 3．（2026·福建漳州·一模）如图所示电路图，电源电压恒为30V，定值电阻，滑动变阻器R1的规格为“80Ω；1A”，电流表A1的量程为0～3A，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V。下列说法不正确的是（　　） A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从中点滑至a端，电路中电流变小 B．只闭合开关S、S3，调节滑片P位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是20Ω～30Ω C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P位置并保证电路安全，则R1接入电路最小阻值是50Ω D．只闭合开关S，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1示数为1.225A 4．（25-26九年级上·北京朝阳·期中）为了测量电阻的阻值，小石选择了两块已经调好的电流表（标有“-”、“0.6”、“3”三个接线柱），一个阻值已知的定值电阻，一个符合要求的电源以及开关S，连接了部分实验电路（导线a未完成连接），如图所示。将电路连接完毕后，闭合开关S，读出电流表、的示数分别为、，下列说法正确的是（     ） A．若导线a的右端与的“0.6”接线柱连接，则 B．若导线a的右端与的“0.6”接线柱连接，则 C．若导线a的右端与的“-”接线柱连接，则 D．若导线a的右端与的“-”接线柱连接，则 5．（2025九年级上·河南信阳·专题练习）导体串联后相当于增加了导体的长度，因此导体串联后总电阻_________；导体并联后相当于增加导体的横截面积，导体并联后总电阻_________。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。R1和R2两只电阻串联，已知R1：R2=5：1，那么通过它们的电流之比 I1:I2=______ ，两只电阻两端各自的电压之比 U1:U2=______ 。 6．（25-26九年级上·吉林松原·期中）现有一只正常工作电压是3.8V，电流是0.2A的小灯泡。要使它正常工作，必须________联一个________Ω的电阻才能接在电压为6V的电源两端。如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端逐渐向图示位置移动的过程中电压表V示数变________，电流表示数变________。 7．（25-26九年级上·四川南充·期末）如图所示电路中，电源电压为，则电压表示数为_____，电流表示数为_____。 8．（2026·上海奉贤·一模）如图所示的电路中，电源电压为且保持不变，电阻、的阻值均为。闭合开关S后，电流表的示数不为零。 (1)根据上述现象，电路可能存在的情况有（　　）（多选） A．电阻开路 B．电阻开路 C．电阻、均开路 D．电路正常，各元件均完好 (2)若电路中仅有一处故障，且只发生在或上。现用另一完好的阻值为的电阻去替换。请写出闭合开关S后，电流表的示数及相应的故障_____。 9．（2026九年级上·北京·专题练习）有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、可变电阻（电阻值会随所受压力大小发生变化）、显示体重大小的仪表A（测量范围是的电流表）。已知可变电阻的电阻与所受压力的关系如下表所示。踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压始终保持为12V。 (1)踏板不受压力时，求电流表的示数； (2)在保证使用过程中所有电学元件均不损坏的前提下，求可变电阻的最小阻值，并根据表格中的数据规律计算得出可变电阻允许受到的最大压力。 压力 0 60 120 180 240 300 360 … 电阻 60 54 48 42 36 30 24 … 10．（25-26九年级上·湖南·期中）小明在学习了串联、并联电路的特点后，自己设计了所示的电路，已知电源电压恒定，电阻，。当开关、断开，S闭合，电流表的示数为0.2A；当开关S、、均闭合，电流表的示数变化数值为0.3A。求： (1)电源电压； (2)的阻值； (3)小明由于不规范操作导致两个电阻被烧坏，只有一个电阻处于工作状态，且电流表示数不为零，请你分析并写出电流表可能的示数。 11．（25-26九年级上·天津和平·期中）小明用电源（电压恒为3V）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、小灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线来探究电流与电压、电阻的关系。 (1)探究电流与电压的关系：实验前，小明设计的实验电路图如图1中甲、乙、丙所示，经小组讨论，最终确定用图丙电路进行实验，原因是该电路不仅能保持电阻不变，还能很容易改变____________。 (2)如图2是小明实验时连接的部分电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整（导线不得交叉）。 (3)探究电流与电阻的关系：小明继续用图1丙的电路来探究电流与电阻的关系。他先将5Ω的定值电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.0V。然后用10Ω的电阻替换掉5Ω的电阻接入电路，接下来的操作是____________________________________，并读出另一只电表的示数。此实验中滑动变阻器的主要作用是____________________________________。 (4)根据表格中数据，在U-I图像中描点画图_________，得出实验结论。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.48 0.6 实验结论：________________________________________________________________________。 12．（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。 (1)利用图1甲所示电路探究热敏电阻阻值随环境温度变化的规律。 ①连接电路的过程中，应将开关_______；将电阻箱的阻值调至最大，起到______________的作用。 ②将热敏电阻置于的环境中，闭合、断开，记录电流表示数； ③___________________（描述开关状态），调节电阻箱直至电流表示数为_______，此时。 ④将热敏电阻置于不同温度的环境中，重复步骤②③，测得的数据如表： 温度/℃ 0 10 20 30 40 阻值/Ω 2800 1800 1200 800 600 分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而_______。 (2)根据上述探究结果，设计报警电路。实验器材：电源（恒为）、热敏电阻、电阻箱（）、数字电压表V（时报警）、数字电流表mA（时报警）、开关一个、导线若干。 设计要求：小屋温度或时都有一个电表报警。 ①虚线框中的电路图（图2）是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，请你根据设计要求将电路图补画完整_______。 ②设计的电路中，电阻箱应调为_______Ω。当温度降低到时电路报警，此时电流表的示数为_______mA。 13．（25-26九年级上·广东中山·期中）阅读短文，回答问题： 力传感器 常见的一种力传感器由弹簧钢和应变片组成，其结构示意图如图甲所示。弹簧钢右端固定，在其上、下表面各贴一个相同的应变片。若在弹簧钢的自由端施加向下的作用力F，则弹簧钢发生弯曲，上应变片被拉伸，下应变片被压缩。 应变片采用半导体材料制成，其阻值与长度成正比。给上、下应变片提供相等且恒定不变的电流，上应变片两端电压为，下应变片两端电压为，传感器把这两个电压的差值输出，用来反映力F的大小。半导体应变片的阻值随温度会发生变化，其变化情况如图乙所示。为消除温度变化对测量精度的影响，需分别给上、下应变片串联一只合适的电阻，进行温度补偿。串联合适的电阻后，测量结果不再受温度影响。 (1)这种力传感器是将力的大小转换为___________（电流/电压）的装置。 (2)当弹簧钢没有受到压力时，___________。 (3)当弹簧钢受力向下弯曲时，___________，___________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (4)如果未进行温度补偿，自由端受到相同的力F作用，该传感器下应变片两端的电压冬天比夏天___________（选填“大”或“小”）。 (5)进行温度补偿时，应给下应变片串联的电阻，最合适的是图中的___________。 A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十五章 欧姆定律 常考题型·精准突破 考点一 探究电流与电压、电阻的关系 ◆题型1 探究电流与电压的关系 1．(1) 电阻 控制变量 (2)改变定值电阻两端电压 (3)电流表未调零 (4)得到普遍规律 2．(1) (2)B (3) 断路 C (4)通过导体的电流与导体两端的电压成正比 3．(1) (2) 大 定值电阻断路 (3) 3 导体两端的电压 5 (4)减小电源电压/串联一个电阻/换用最大阻值更大的滑动变阻器 ◆题型2 探究电流与电阻的关系 1．(1)保护电路 (2) (3)②①③ (4)通过导体的电流与导体的电阻成反比 2．(1)电流表使用前未调零 (2)4.5 (3) (4)导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (5)2 (6)改变定值电阻两端的电压 3．(1) 6.0 0.50 a (2)成反比 (3) 3 控制电阻箱两端的电压一定 ◆题型3 电路故障分析 1．BC 2．A 3．(1) 电阻R1短路 电阻R3断路 (2) 2I0 4I0R0 4．(1)R1短路或R3断路 (2)若两电表示数均为0，则R3断路； 若电流表示数为3I0，电压表示数为9I0R0，则R1短路。 考点二 欧姆定律 ◆题型1 欧姆定律的应用 1．解： 由图甲可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压。 因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，故电流表选用0~0.6A量程，示数；因电源电压小于5V，故电压表选用0~3V量程，示数。由欧姆定律，则滑动变阻器的阻值为 由串联电路电压规律，则电源电压 ① 分两种情况讨论： （1） 若电流表满偏，即，此时电压表示数为量程的，即 则电源电压② ①②联立解得电源电压， 此时滑动变阻器阻值，符合规格要求。 （2）若电压表满偏，即，此时电流表示数为量程的，即 则电源电压 ③ 联立①③解得，，不符合题意。 故电源电压为4.4V。 2．解：（1） 电压表测两端的电压，即两端电压，串联电路电流处处相等，因此电流表示数 （2）串联电路总电压等于各部分电路电压之和，因此电阻两端电压 （3）串联电路中通过的电流等于电路电流，的阻值 3．解：（1）当闭合，、断开时，和串联，电流表测串联电路的电流。根据串联电路电流处处相等的规律，可知通过的电流等于的示数，为。 （2）该状态下电压表测两端的电压，即。已知电源总电压，根据串联电路总电压等于各部分电路电压之和的规律，两端的电压 （3） 当闭合，、断开时，两端的电压。通过的电流为。则的阻值为 当、断开，闭合时，只有接入电路，其两端电压为电源电压4.5V。通过小灯泡的电流 4．解：（1）当开关、都闭合时，电压表与滑动变阻器被短路，故电压表示数为0V；小灯泡与并联，电流表测干路的电流，因电源电压为6V，小灯泡正常发光，则通过小灯泡的电流为0.5A，根据并联电路电流的规律知，通过的电流 由可得，的阻值是 （2）由可得，小灯泡的电阻 当开关、都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，因灯泡正常发光时的电流，所以电路中的最大电流是0.5A，此时滑动变阻器两端的最小电压为 由可得，滑动变阻器连入电路中的最小电阻 因为电压表的测量范围为，所以当电压表示数最大为时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联电路电压的规律知，此时小灯泡两端的最小电压为 此时通过灯的电流 由欧姆定律可知，此时滑动变阻器连入电路中的最大电阻为 所以滑动变阻器的阻值变化范围是。 5．解：（1）由题意可知，测小红身高时，与的一半阻值串联，电流为，硬电阻棒接入电路的电阻为 根据可知，电路中的总电阻为 根据串联电路特点可知，定值电阻的电阻为 测小明身高时，与硬电阻棒接入电路的电阻串联，电流为，根据可知，电路中的总电阻为 根据串联电路特点可知，硬电阻棒接入电路的电阻为 由于接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，则硬电阻棒接入长度为 因为小红身高时硬电阻棒接入的长度为，所以小明身高为 （2）串联电路电流恒定时，电压与电阻成正比，因此需将全部接入电路，使总电阻不变、电流恒定。身高越高，滑片越靠上，段长度越长，因此电压表并联在与之间时，电压表示数随身高升高而增大，且与身高成正比，刻度均匀。如图所示： （3）改装后，与全部串联，电路中的总电阻为 则电路中的电流为 已知电压表最大示数为，对应段最大电阻为 由于接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，则对应段长度为 因为小红身高时硬电阻棒接入的长度为，所以测量的最高身高为 ◆题型2 欧姆定律图像问题 1．D 2．BD 3．CD 4．小于 0.9 5． 10 0.6 2.5 考点三 动态电路分析 ◆题型1 滑动变阻器类动态电路 1．D 2．A 3．D 4． 5 10 变小 5． 变大 6 10 0.3 ◆题型2 敏感电阻类动态电路 1．B 2．BC 3．(1) R2 水位越高，对传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小，由欧姆定律可知电路中的电流越大，由可知R1两端的电压越大，当a、b两端的电压大于等于U0时，控制开关自动开启高水位预警。 (2)应减小定值电阻R1，因为若夏季多雨季节，想提高警戒水位，对传感器的压力变大，压力传感器的电阻值变小，为了保持电阻比不变，R1的阻值变小。 4．(1)机械能 (2)做功 (3)400 (4) (5)D 解：（1）火箭上升时，燃料燃烧将化学能转化为内能，通过做功的方式，内能进一步转化为机械能，使火箭加速上升。 （2）“嫦娥5号”返回地面进入大气层后，与空气剧烈摩擦，通过做功的方式将机械能转化为内能，导致表面温度急剧升高。 （3）a、当所测温度达到或超过时系统报警，需模拟时热敏电阻的阻值。由图丙，时。电路接通前，滑动变阻器滑片在端（最大阻值），电阻箱需调为时的阻值，即，以匹配后续调试。 b、开关向端闭合时，电阻箱（）与滑动变阻器（最大）串联，电源电压，报警电流。根据欧姆定律，总电阻 因电阻箱为，故滑动变阻器需调节为，此时报警器报警。 （4）由图丙知，热敏电阻的阻值与温度T是一次函数关系，设关系式为 将和代入上式得① ② 联立①②解得， 所以关系式为 当温度为时，热敏电阻的阻值为 此时电路的电流为 （5）电路中的电流超过时报警，由图丙图像可知，若温度升高，热敏电阻的阻值减小，为了使得测温仪报警温度略高于，可以降低电源电压或增大滑动变阻的阻值，使电路中的电流仍为，才能达到预设效果，故ABC不符合题意，故D符合题意。 故选D。 ◆题型3 多开关类动态电路 1．D 2．C 3．BD 4． 5．不变 变小 考点四 电阻的测量 ◆题型1 伏安法测量定值电阻的阻值 1．(1) (2) 断开 最大 (3) 变大 10 (4)移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，多次测量对应的电流和电压值，计算每次的电阻后取平均值 (5)A 2．(1) (2) (3)5 (4)不正确，图丙电路中待测电阻和灯泡串联，电路总电阻是待测电阻与灯泡电阻之和，并非只有待测电阻，根据欧姆定律，电路电流不与待测电阻成反比，因此三种电阻对应的电流之比不等于 3．(1) (2)断开 (3)待测电阻断路 (4)1.2 (5) 5.1 取平均值，减小实验误差 (6)a ◆题型2 伏安法测量小灯泡的电阻 1．(1) 断开 b (2) 0.24 9 (3)测量不同电压下小灯泡的电阻，探究小灯泡的电阻随温度变化的规律 2．1) (2)实际功率太小 (3)小灯泡短路，电流表示数为0.2A、电压表示数为0；滑动变阻器断路，电流表、电压表示数均为0 (4)10.4 Ω 3．(1)Ⅱ (2)灯泡断路 (3) 0.12 1.7 灯泡的电阻 通电后灯泡两端的电压变大，通过灯泡的电流变大，灯泡的电阻变大 ◆题型3 特殊方法测电阻 1．BCD 2．(1)调节滑片P至变阻器最小阻值处 (2)R0 3．(1) 1 18 (2)不可行，若没有R0，电压表的示数将不变 (3) 将电阻R0换成滑动变阻器 滑动变阻器 4．(1) (2) 右 不需要 0.1 (3) 40 电源 5．1) 0.24 开关 电源 (2) 综合攻坚·知能拔高 1．D 2．A 3．D 4．C 5．变大 变小 1:1 5:1 6． 串 11 不变 变大 7． 8．(1)ABD (2)如果电流表示数为，则R2断路；如果电流表示数为，则R1断路 9．解：（1）电路为只有可变电阻的简单电路，电流表测电路电流。由表可知，踏板不受压力时，可变电阻阻值为，则电流表的示数为 （2） 电流表量程为，所以电路中电流最大为0.6A，此时可变电阻的阻值最小为 由表可知，压力越大，可变电阻的电阻越小，且可变电阻的电阻与所受压力之间是一次函数关系，解析式为 将可变电阻的最小阻值代入，解得可变电阻允许受到的最大压力为400N。 10．解：（1）当开关 、 断开，闭合时，电阻与串联，电流表测电路电流。根据串联电路电阻特点和欧姆定律，电源电压为 （2）当开关、、均闭合时，电阻被短路，电阻与并联，电流表测干路电流。由于并联电路电阻小于任一支路电阻，所以电路总电阻变小，电流变大，此时干路电流为： 在并联电路中，各支路两端电压等于电源电压，即 通过电阻的电流为 根据并联电路电流特点，通过电阻的电流为 电阻的阻值为： （3）已知有两个电阻烧坏（视为断路），只有一个电阻处于工作状态，且电流表示数不为零。电源电压 。分情况讨论： 情况一：若、烧坏，只有完好。由于、断路，无论开关如何调节，电路均为断路，电流表示数为零，不符合要求，舍去。 情况二：若、烧坏，只有完好。闭合开关和 （ 断开或闭合均可，因 已坏），此时电路中只有 工作。电流表的示数为 情况三：若、烧坏，只有完好。闭合开关、和，此时电路中只有工作。电流表的示数为 综上所述，电流表可能的示数为或。 11．(1)定值电阻两端的电压 (2) (3) 将滑动变阻器滑片P向右端移动，使电压表的示数回到2.0V 控制定值电阻两端的电压保持不变 (4) 在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 12．(1) 断开 保护电路 断开、闭合 减小 (2) 1200 4 13．(1)电压 (2)0 (3) 变大 变小 (4)小 (5)A / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $