周周清(12)(范围：第二章 实数 回顾与思考)-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 周周清(十二) (范围：第二章回顾与思考) 时间：45 min 满分：100分 2 B A 周周清(十二) 3 C 周周清(十二) 4 C B 周周清(十二) 5 周周清(十二) 6 周周清(十二) 7 周周清(十二) 8 周周清(十二) 9 周周清(十二) 10 周周清(十二) 11 周周清(十二) 12 周周清(十二) 13 周周清(十二) 14 周周清(十二) 15 周周清(十二) 16 周周清(十二) 17 周周清(十二) 18 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．(2026•禅城区一模)在实数－1，0，0.01，2中，最小的数是( ) A．0 B．－1 C．2 D．0.01 2．(2025秋•高州市月考)49的平方根是( ) A．±7 B．7 C．－7 D．不存在 3．(2025秋•内江期末)下列说法正确的是( ) A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．－10是100的一个平方根 D．－1的平方根是－1 4．(2025秋•禅城区校级期中)如图所示，数轴上点P所表示的数可能是( ) A． eq \r(6) B．10 C． eq \r(15) D．3.1 5．(2025秋•化州市月考) eq \r(3,8)的平方根是( ) A． eq \r(2) B．± eq \r(2) C．2 D．±2 二、填空题(每小题5分，共25分) 6．(2026春•中山市校级期中) eq \r(5)－2的相反数是______；绝对值是______。 7．(2025秋•梅县区期末)如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，则点A在数轴上表示的数为____。 2－ eq \r(5) eq \r(5)－2 － eq \r(2) 8．在二次根式 eq \r(4)， eq \r(12)， eq \r(27)中，可以与 eq \r(3)是同类二次根式的是__________。 9．(2025秋•天河区期末)计算：6 eq \r(\f(1,2))－ eq \r(8)＝____。 10．(2026春•龙门县期中)化简( eq \r(3)－2)2027·( eq \r(3)＋2)2026的结果为________。 eq \r(12)， eq \r(27) eq \r(2) 2－ eq \r(3) 三、解答题(共50分) 11．计算： eq \r(32)－4 eq \r(\f(1,2))＋ eq \r(54)÷ eq \r(6)。 解：原式＝4 eq \r(2)－4× eq \f(\r(2),2)＋3 eq \r(6)÷ eq \r(6) ＝4 eq \r(2)－2 eq \r(2)＋3 ＝2 eq \r(2)＋3。 12.计算：(－2)2＋(2 026－π)0＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) eq \s\up12(－2)－|－3|。 解：原式＝4＋1＋4－3＝6。 13．已知2a－1的算术平方根是3，b是8的立方根，c是 eq \r(13)的整数部分。 (1)求a＋b＋c的值； (2)求 eq \r(a＋b＋3c)的平方根。 解：(1)依题意，得2a－1＝9，b＝3 eq \r(8)， ∴a＝5，b＝2。 ∵9<13<16， ∴3< eq \r(13)<4， ∴c＝3， ∴a＋b＋c＝10。 (2)由(1)知a＝5，b＝2，c＝3, ∴a＋b＋3c＝16。 ∴ eq \r(a＋b＋3c)＝4。 ∴ eq \r(a＋b＋3c)的平方根是±2。 14．(2025秋•青山湖区校级期末)先阅读，后解答： eq \f(1,\r(2))＝ eq \f(1×\r(2),\r(2)×\r(2))＝ eq \f(\r(2),2)， eq \f(\r(3),\r(3)－\r(2))＝ eq \f(\r(3)(\r(3)＋\r(2)),(\r(3)－\r(2))(\r(3)＋\r(2)))＝ eq \f(3＋\r(6),(\r(3))2－(\r(2))2)＝3＋ eq \r(6)；像上述解题过程中， eq \r(2)与 eq \r(2)、 eq \r(3)－ eq \r(2)与 eq \r(3)＋ eq \r(2)相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化。 (1) eq \r(7)的有理化因式是__； eq \r(5)＋2的有理化因式是______； eq \r(7) eq \r(5)－2 (2)将下列式子进行分母有理化： ① eq \f(1,\r(5))＝__； ② eq \f(1,\r(2)＋1)＝______； (3)类比(2)中②的计算结果，计算： eq \f(1,\r(2)＋1)＋ eq \f(1,\r(3)＋\r(2))＋ eq \f(1,\r(4)＋\r(3))＋……＋ eq \f(1,\r(2 026)＋\r(2 025))。 eq \f(\r(5),5) eq \r(2)－1 解：(3)原式＝ eq \r(2)－1＋ eq \r(3)－ eq \r(2)＋ eq \r(4)－ eq \r(3)＋……＋ eq \r(2 026)－ eq \r(2 025) ＝ eq \r(2 026)－1。 15．(2026春•望城区期末)如图：已知在数轴上点A表示－ eq \r(5)，点B表示 eq \r(2)。 (1)求出A、B两点间的距离； (2)请你用尺规作图把M＝ eq \r(10)－1 在数轴上表示出来； (3)点C在数轴上满足AC＝2AB，写出点C所表示的数。 解：(1) eq \r(2)－(－ eq \r(5))＝ eq \r(2)＋ eq \r(5)； (2)如答图，点M 即为所求。 (3)设点C表示的数是x， ∵AC＝2AB， ∴|x－(－ eq \r(5))|＝2( eq \r(2)＋ eq \r(5))， ∴x＋ eq \r(5)＝±(2 eq \r(2)＋2 eq \r(5))， ∴x1＝2 eq \r(2)＋ eq \r(5)，x2＝－3 eq \r(5)－2 eq \r(2)。 所以点C表示的数是2 eq \r(2)＋ eq \r(5)或－3 eq \r(5)－2 eq \r(2)。 $