第4章 一次函数 易错疑难集训（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第四章　一次函数 第四章　《一次函数》易错疑难集训 2 C B 第四章　一次函数 3 D 第四章　一次函数 4 A 第四章　一次函数 5 D B 第四章　一次函数 6 C C 第四章　一次函数 7 A 第四章　一次函数 8 C A 第四章　一次函数 9 A B 第四章　一次函数 10 D 第四章　一次函数 11 B 第四章　一次函数 12 A A 第四章　一次函数 13 B 第四章　一次函数 14 第四章　一次函数 15 D 第四章　一次函数 16 B B 第四章　一次函数 17 第四章　一次函数 18 第四章　一次函数 19 第四章　一次函数 20 A 第四章　一次函数 21 x＝2 第四章　一次函数 22 【易错点1】函数与一次(正比例)函数的识别 1．若函数y＝(k＋3)x＋k2－9是关于x的正比例函数，则( ) A．k＝－3　　　　　 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝ eq \f(1,3) 2．函数①y＝kx＋b；②y＝2x；③y＝ eq \f(3,x)；④y＝ eq \f(1,3)x＋3；⑤y＝x2－2x＋1。其中是一次函数的有( ) A．1个 　 B．2个 C．3个 　 D．4个 【易错点2】函数值与自变量的取值范围 3．函数y＝ eq \f(\r(x－2 025),2)的自变量取值范围是( ) A．x>2 025 B．x<2 025 C．x≠2 025 D．x≥2 025 4．按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是2，输出y的值是3，若输出y的值是－3，则输入x的值是( ) A．－2　　B．－4 C．－1　　D．－3 【易错点3】一次函数图象与性质综合 5．正比例函数y＝－ eq \f(1,3)x的图象经过了点( ) A．(1，3) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，1) 6．一次函数y＝5x－7的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．一次函数y＝3x－4的图象与y轴的交点坐标为( ) A．(0，－3) B．(3，0) C．(0，－4) D．(0，4) 8．关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是( ) A．点(0，k)在直线l上 B．直线l经过点(－1，0) C．直线l经过第一、二、三象限 D．当k>0时，y随x的增大而增大 【易错点4】一次函数过象限问题 9．已知一次函数y＝(m－1)x＋3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是( ) A．m<1 B．m>1 C．m<2 D．m>2 10．若一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y＝bx－k的图象不经过的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．若一次函数y＝ax＋b的图象不经过第一象限，则( ) A．a<0，b≤0 B．a>0，b<0 C．a<0，b≥0 D．a<0，b>0 【易错点5】一次函数增减性的判定与运用 12．若一次函数y＝mx－2中，y的值随着x值的增大而增大，则m的取值范围是( ) A．m>0 B．m<0 C．m>2 D．m<2 13．若一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，－2)，且y随x的增大而增大，则该函数的表达式可能是( ) A．y＝－2x－2 B．y＝2x－2 C．y＝－2x＋2 D．y＝2x＋2 14．已知一次函数y＝(k－2)x＋1，若当－1≤x≤2时，函数有最大值为3，则k的值为( ) A．3 B．3或4 C．6 D．0或3 【易错点6】比较一次函数值的大小 15．已知点(m，y1)，(m＋1，y2)都在直线y＝－x＋5上，则y1，y2的大小关系是( ) A．y1<y2 B．y1>y2 C．y1＝y2 D．无法确定 16．已知A1(－2，y1)，A2(1，y2)是一次函数y＝ax－2(a<0)图象上的两点，则y1与y2的大小关系是( ) A．y1>y2 B．y1>y2>0 C．y1<y2 D．y1＝y2 17．已知点(－2，y1)，(1，y2)，(2，y3)都在直线y＝－ eq \f(1,3)x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是( ) A．y1>y2>y3 B．y1<y3<y2 C．y3>y2>y1 D．y3>y1>y2 【易错点7】一次函数图象判断 18．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx与y＝3x－k的图象可能是( ) A． INCLUDEPICTURE "4-八上北师数学做课件文件/排版文件/1-主书/第四章一次223.EPS" \* MERGEFORMAT B． C． D． 19．函数y＝|x－1|的图象是( ) 【易错点8】一次函数图象的变换(平移与移动) 20．在平面直角坐标系中，若直线y＝kx－1与直线y＝－7x＋b关于y轴对称，则一次函数y＝kx＋b的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 21．在平面直角坐标系中，将一次函数y＝3x－2m的图象向右平移2个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为( ) A．3　　B．－3 C．6　　D．－6 【易错点9】求一次函数解析式(待定系数法) 22．已知一次函数y＝(m－1)x＋2m＋4。 (1)若图象经过原点，求m的值； (2)若y随着x的增大而减小，图象交y轴于正半轴，求m的取值范围； (3)若m＝3，当－1≤x≤2时，求y的最大值。 (1)解：把原点坐标(0，0)代入解析式y＝(m－1)x＋2m＋4， 得2m＋4＝0， 解得m＝－2。 (2)∵y随着x的增大而减小， ∴m－1<0，解得m<1， ∵图象交y轴于正半轴，∴2m＋4>0， 解得m>－2， 故－2<m<1。 (3)当m＝3时，函数的解析式为y＝2x＋10， ∵k＝2>0， ∴y随x的增大而增大， ∴当－1≤x≤2时，x＝2时y取得最大值， 故y的最大值为y＝2×2＋10＝14。 【易错点10】一次函数与方程关系 23．已知一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则方程ax＋b＝1的解为( ) A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－1 24．直线y＝－2x＋b与x轴的交点的坐标是(2，0)，则关于x的方程2x－b＝0的解是______。 $