第3章 微专题7 平面直角坐标系中点的坐标与图形的面积（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第三章　位置与坐标 微专题7　平面直角坐标系中点的坐标与图形的面积 2 15 第三章　位置与坐标 3 第三章　位置与坐标 4 第三章　位置与坐标 5 第三章　位置与坐标 6 第三章　位置与坐标 7 第三章　位置与坐标 8 第三章　位置与坐标 9 第三章　位置与坐标 10 第三章　位置与坐标 11 第三章　位置与坐标 12 第三章　位置与坐标 13 第三章　位置与坐标 14 第三章　位置与坐标 15 第三章　位置与坐标 16 第三章　位置与坐标 17 第三章　位置与坐标 18 ☞类型1　根据点的坐标求图形的面积 1．如图，A(－4，－5)，B(－2，0)，C(4，0)，则△ABC的面积是________。 2．已知点A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)，在如图的平面直角坐标系中标出点A，B，C，求△ABC的面积。 解：标点A，B，C如答图，S△ABC＝ eq \f(1,2)×5×2＝5。 3．如图，已知A(3，－4)，B(4，－3)，C(5，0)。求四边形ABCO的面积。 解：如答图，作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，并过点A，B分别作x轴的平行线， S四边形ABCO＝S△OAD＋S梯形ADEB＋S△BEC＝ eq \f(1,2)×3×4＋ eq \f(1,2)×(3＋4)×1＋ eq \f(1,2)×1×3＝11。 4．如图，在△AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，2)，求△AOB的面积。 解：如答图，过点A作y轴的垂线CE，过点B作x轴的垂线CF，交点为点C，垂足分别为E，F， S△AOB＝S四边形ECFO－S△AOE－S△ACB－S△BOF＝24－4－4－6＝10。 ☞类型2　根据图形的面积求点的坐标 5．如图，已知A(0，3)，B(4，0)，在x轴上存在点C，使S△ABC＝9，求点C的坐标。 解：设C点坐标为(x，0)，S△ABC＝ eq \f(1,2)×|4－x|×3＝9， 所以x＝－2或x＝10， 所以C点坐标为(－2，0)或(10，0)。 6.如图，已知点A(－4，0)，B(2，0)，在y轴上存在点C，使S△ABC＝12，求点C的坐标。 解：设C点坐标为(0，x)， S△ABC＝ eq \f(1,2)×|x|×(2＋4)＝12， 所以x＝4或x＝－4，所以C点坐标为(0，4)或(0，－4)。 7．如图，若A(－2，1)，B(6，1)，在第一、三象限角平分线上是否存在点P，使S△ABP＝16？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 解：因为A(－2，1)，B(6，1)， 所以AB＝6－(－2)＝6＋2＝8。 设点P到直线AB的距离为h，则 eq \f(1,2)AB·h＝ eq \f(1,2)×8h＝16，解得h＝4。 因为点P在第一、三象限角平分线上， 所以点P的坐标为(5，5)或(－3，－3)。 8．如图，△ABO的顶点坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)。 (1)求△OAB的面积； (2)若O，A两点的位置不变，点P在什么位置时，S△OAP＝2S△OAB? (3)若B(2，4)，O(0，0)不变，点M在x轴上，当点M的坐标为多少时，S△OBM＝2S△OAB? 解：(1)S△OAB＝ eq \f(1,2)×5×4＝10； (2)S△OAP＝2S△OAB，O，A两点的位置不变，则△OAP的高应是△OAB高的2倍，即S△OAP＝S△OAB×2＝ eq \f(1,2)×5×(4×2)， 所以P点的纵坐标为8或－8，横坐标为任意实数。 (3)S△OBM＝2S△OAB，且B(2，4)，O(0，0)不变， 则OM是OA的2倍， 所以点M的坐标是(10，0)或(－10，0)。 $