陕西咸阳市高新一中2026-2027学年高一上学期第一次质量检测数学试题

咸阳市高新一中2026级高一年级第一次质量检测数学 时间：120分钟 总分：150分 考试范围：第一章－第三章（部分） 2026．10．16 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3} 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中正确的个数是（ ） ①； ②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数； ③，是无理数． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(　　) A. 80元 B. 120元 C. 160元 D. 240元 6. 下列各组函数中表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式的解集为，则的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 设a＞0，b＞0, a＋4b＝1，则使不等式t≤ 恒成立的实数t的取值范围是 A. t≤8 B. t≥8 C. t≤9 D. t≥9 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得不分分，错选不得分）． 9. 下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “”的充要条件是“” C. “”是“”的既不充分也不必要条件 D. “，”是“”的充分不必要条件 10. 下列命题中，正确的是（ ） A. 的最小值是4 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 的最小值是2 11. 对任意，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（    ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 存在，使得 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12. 已知．则_____. 13. 不等式的解集为_____. 14. 若函数的定义域为，则实数的取值范围为_____. 四、解答题（本大题共5个大题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知集合， （1）若，求实数的值 （2）若集合，且，求 16. 已知关于的不等式． （1）当时，解该不等式； （2）当时，解该不等式． 17. 某商品的成本价为80元/件，售价为100元/件，每天售出100件，若售价降低x成（1成），售出商品的数量就增加成，要求售价不能低于成本价． （1）设该商品一天的营业额为y，试求出y与x之间的函数关系式； （2）若要求该商品一天的营业额至少为10260元，求x的取值范围． 18. 完成下面几个小题： （1）已知均为正实数，且，求证：； （2）若，求的最大值； （3）求在时的最小值． 19. 已知集合，集合，其中． （1）当时，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围； （3）设命题，使得．若命题非为假命题，求实数的取值范围． 咸阳市高新一中2026级高一年级第一次质量检测数学 时间：120分钟 总分：150分 考试范围：第一章－第三章（部分） 2026．10．16 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得不分分，错选不得分）． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AB 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5个大题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） ， 当且仅当时，等号成立； （2）12； （3）3. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $