上海沪教版九年级上册二十六章1-2节:二次函数的概念教案

课 题 二次函数的概念 教学目标 1．经历从实际问题引入二次函数的过程，理解二次函数的概念； 2．能准确判断用解析式表示出来的两个变量之间的关系是不是二次函数； 3．对简单的实际问题，能根据具体情景中两个变量之间的依赖关系列出二次函数解析式，并确定函数的定义域． 教学重点 对简单的实际问题，能根据具体情景中两个变量之间的依赖关系列出二次函数解析式，并确定函数的定义域． 教学难点 二次函数在实际问题的灵活运用，能根据具体情景中两个变量之间的依赖关系列出二次函数解析式，并确定函数的定义域． 教学方法 讲练结合 学习内容与过程 知识点：一、二次函数概念 1. 一般地，形如（为常数，）的函数称为的二次函数，其中为自变量，为因变量，分别为二次函数的二次项、一次项和常数项系数． 2. 任何二次函数都可以整理成（为常数，）的形式． 3. 判断函数是否为二次函数的方法： 1 含有一个变量，且自变量的最高次数为2； 2 二次项系数不等于0； 3 等式两边都是整式． 4. 二次函数自变量的取值范围是全体实数． 【例1】 下列函数中是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 【巩固】下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项． ⑴；⑵；⑶；⑷；⑸ 【例2】 下列说法正确的是（ ） A．二次函数的自变量的取值范围是非零实数 B．圆的面积公式中，是的二次函数 C．不是二次函数 D．中一次项系数为1 【巩固】下列各式中，是的二次函数的是（ ） A． B．(为常数) C．(为常数) D． 【例3】 若函数为二次函数，则的值为__________ 【巩固】已知函数（为常数） ⑴当为何值时，此函数为二次函数？ ⑵当为何值时，此函数为一次函数？ 【例4】写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长（cm）之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； （3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系； （4