专题06 电学实验（期中知识清单）高二物理上学期教科版

专题06 电学实验 目 录 识记类 思维导图 知识清单 考点清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识点01电表改装 1.小量程电流表G(表头)的三个参量 2.电表改装原理 (1)电压表改装：将表头 一个较 电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 (2)电流表改装：将表头 一个较 电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 知识点02伏安法测电阻的两种接法 两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 误差分析 R测===Rx+RA>Rx R测==<Rx 适用情况 测大电阻 测小电阻 知识点03滑动变阻器的两种接法 1.两种接法的特点 限流式接法 分压式接法 电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器) 滑动变阻器与测量电阻串联 滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联 滑动变阻器 接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 闭合开关前 滑片位置 如图所示应在最 端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最 如图所示应在最 端，即开始时R两端电压为 通过R的电流范围 ~ 0~ R两端的电压范围 U~U 优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大 2.两种接法的适用条件 (1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。 (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。 (3)以下几种情况必须采用分压式接法 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 (4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。 知识点04游标卡尺的测量原理及使用 1.构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上分别有内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) 2.各部件的用途 (1)内测量爪：用来测量槽的宽度和小圆管的内径等。 (2)外测量爪：用来测量小钢球的直径、小圆管的外径、教科书的厚度等。 (3)深度尺：固定在游标尺上，用来测量槽、孔和筒的深度。 (4)紧固螺钉：读数时，为了防止游标尺移动，旋紧紧固螺钉可使游标尺固定在主尺上。 3.游标卡尺的原理 利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。无论游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种。 其规格见下表： 刻度格数 (分度) 刻度总 长度 每小格与主尺 最小刻度 (1 mm)的差值 精确度 (可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数方法：先读主尺上的刻度，当游标尺上第N条刻度线与主尺上某一刻度线对齐时，则： 10分度：测量值=主尺整毫米数+N× mm 20分度：测量值=主尺整毫米数+N× mm 50分度：测量值=主尺整毫米数+N× mm 注意：(1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读。但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉。读数时一般以毫米为单位，再进行单位换算。 (2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐。 知识点05螺旋测微器的测量原理及使用 1.结构：如图所示，测砧A和 B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D'、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。 2.测量原理 螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的。 (1)固定刻度B上的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，F前进或后退距离为 mm=___mm，即螺旋测微器的精确度为 mm。读数时再估读一位，则估读到毫米的千分位，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (2)可动刻度在固定刻度上旋转一周，可动刻度便沿着固定刻度方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来，如图所示。 3.读数方法 (1)先读固定刻度：毫米的整数部分。 (2)再读半毫米刻度，若半毫米刻度线已露出，记作 mm；若半毫米刻度线未露出，记作0.0 mm。 (3)再读可动刻度(注意估读一位)记作n×0.01 mm。 (4)最终读数结果为：固定刻度+半刻度+可动刻度。 如图中固定刻度为2 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度读数为12.5(其中“12”是准确格数，“0.5”是估读的格数)，故被测长度是2 mm+0+0.01×12.5 mm=2.125 mm。 4.注意事项 (1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。 (2)读数时准确到0.01 mm，要估读到0.001 mm，测量结果若用毫米作单位，则小数点后面必须保留 位数字。 考点01实验：金属丝电阻率的测量 考点内容：1.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法。2.了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法。 常见考法： 一、实验思路 1.取一段金属电阻丝连接到实验电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d(S=)。 2.由R=ρ得：ρ=(用R、S、l表示)=(用R、d、l、π表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 二、实验器材 直流电流表、直流电压表、电源、滑动变阻器、一段被测金属电阻丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器(或游标卡尺)。 三、物理量的测量 1.电阻的测量 根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读取多组电压、电流值，通过U-I图像求R。 2.电阻丝有效长度的测量 用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 3.电阻丝直径的测量 (1)采用累积的方法测量：取一段新的电阻丝，在圆柱形物体上紧密缠绕，用分度值为1 mm的刻度尺测出总宽度，再除以圈数，如图所示。 (2)选取螺旋测微器或游标卡尺来测量，在不同位置测量三次，取测量值的平均值d，根据S=πd2计算出电阻丝的横截面积S。 四、实验步骤 1.用螺旋测微器测量金属丝的直径，在不同位置测量三次，取平均值。 2.把金属丝接入电路中，先用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度三次，取平均值；然后闭合开关S，调节滑动变阻器，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测通过金属丝的电流，利用欧姆定律R=，得到金属丝的电阻R。改变滑动变阻器滑片位置，多测几组U、I的数值。 五、数据处理 1.电阻R的测量 (1)平均值法：用R=分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)图像法：用U-I图像的斜率求出。 2.电阻率的计算 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式得ρ=R=。 六、误差分析 1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2.金属丝的直径、长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 3.采用伏安法测量金属丝的电阻时，电流表内阻(不是无限小)、电压表内阻(不是无限大)会造成系统误差。 七、注意事项 1.用分压式接法时，闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置；用限流式接法时，滑动变阻器阻值调到最大。 2.在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0~0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 3.若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 考点02实验：练习使用多用电表 考点内容：1.了解多用电表的基本结构，知道多用电表的测量功能。2.会使用多用电表测量电压、电流和电阻。3.掌握多用电表的读数方法。4.会使用多用电表测量二极管的正反向电阻。5.会使用多用电表排查电路故障。 常见考法：一、认识多用电表 1.指针式多用电表 认识表盘和选择开关 2.数字式多用电表 如图所示，数字式多用电表的测量值以数字形式直接显示，使用方便。数字式多用电表内部装有电子电路，这样可以使电表对被测电路的影响减到最小，同时还具有多种其他功能。 二、使用多用电表 1.使用步骤 (1)使用前，应调整指针定位螺丝，使指针指到零刻度。这一步又称为“机械调零”。 (2)使用时，通过选择开关选择合适的挡位。 (3)使用完毕，应将选择开关旋转到OFF位置。 2.使用多用电表测量电压、电流和电阻 (1)测量直流电压 ①选择直流电压挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。 ②将多用电表并联在待测电路两端，注意红表笔接触点的电势应比黑表笔接触点的电势高。 ③根据表盘上相应量程的直流电压刻度读出电压值，读数时注意最小刻度所表示的电压值。 (2)测量直流电流 ①选择直流电流挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。 ②将被测电路导线拆开一端，把多用电表串联在电路中， 注意电流应从红表笔流入多用电表。 ③读数时，根据表盘上相应量程的直流电流刻度进行读数，要认清刻度盘上的最小刻度。 (3)测量电阻 ①选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准电阻挡的合适倍率。选择倍率时，应使表针尽可能指在刻度盘的中间区域。 ②欧姆调零：将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处。 ③测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，读数乘倍率即为待测电阻阻值。 ④测另一电阻时重复①②③三步。 ⑤实验完毕：应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。 3.注意事项 (1)用多用电表电压挡、电流挡测电压、电流时让红表笔接电势较高的一端。 (2)需要注意多用电表直流电流挡是毫安挡，不能测量比较大的电流。选择适当的量程，使指针偏转角尽量大一些，这样测量结果相对较准。 (3)测电阻时应注意的问题 ①选挡后要进行欧姆调零。 ②换挡后要重新进行欧姆调零。 ③被测电阻要与电源等其他元件分离，不能用手接触表笔的金属杆。 ④多用电表使用完毕后，要将两表笔从插孔中拔出，并将选择开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡，若长期不用，应将电池取出。 考点03实验：伏安法测电池电动势和内阻 考点内容：1.知道伏安法测电池电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系。2.会用图像处理实验数据。3.尝试进行电池电动势和内阻测量误差分析，了解测量中减小误差的方法。 常见考法：一、实验思路 由E=U+Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。实验电路如图所示。 二、物理量的测量 实验中需要测量路端电压U和电流I两个物理量。而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，只有多次测量，并对数据进行处理，才能减小误差。所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量。 三、数据分析 1.计算法：由E=U1+I1r，E=U2+I2r可解得E=，r=。可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 2.作图法： (1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I的测量数据，在坐标系中描点，作U-I图像，如图所示。 (2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路时的路端电压，这时的电压U等于电源电动势E；横轴截距是路端电压U=0时的电流，它的数值就是短路电流I短=。 (3)图线斜率的绝对值为电源的内阻r，即r=||=。 3.误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。 (2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。 说明：因电压表内阻通常比电池内阻大很多，电压表的分流作用不明显，本方案误差较小。 4.电路的选择 伏安法测电动势和内阻还有另外一种接法如图乙所示，此种接法的系统误差来自电流表分压，(E测=E真，r测=r真+RA)由于电流表内阻和干电池电源的内阻接近，误差较大，所以一般选择误差较小的甲电路图。 但是若已知RA，乙图的接法可求出r真=r测-RA，此时乙图的接法无系统误差，故此种情况应优先选择乙电路图。 四、注意事项 1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。 3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r=||求出。 考点04实验：伏阻法和安阻法测电池电动势和内阻 考点内容：1.知道伏安法测电池电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系。2.会用图像处理实验数据。3.尝试进行电池电动势和内阻测量误差分析，了解测量中减小误差的方法。 常见考法：一、伏阻法测电动势和内阻 1.实验思路 由E=U+Ir=U+r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。 2.实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线。 3.数据处理 (1)计算法：由 解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E=U+r得：=+·。故-图像的斜率k=，纵轴截距为，如图。 由图像的斜率和截距求解。 4.误差分析 电压表的分流造成电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。 二、安阻法测电动势和内阻 1.实验思路 如图所示，由E=IR+Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值。 2.实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线。 3.数据处理 (1)计算法：由解方程组求得E、r。 (2)图像法：①由E=I(R+r)得=R+ -R图像的斜率k=，纵轴截距为(如图甲) ②由E=I(R+r)得R=E·-r R- 图像的斜率k=E，纵轴截距为-r(如图乙)。 由图像的斜率和截距求解。 4.误差分析 电流表的分压引起系统误差，电动势的测量无偏差，内阻的测量值偏大(r测=r真+RA)。 辨析01等效替代法测电阻 如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电压恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。 说明：等效替代法的实验原理简单，看似没有系统误差，但考虑到电阻箱不能连续调节，往往很难保证电流表的读数不变。 辨析02伏伏法测电阻 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。 (3)原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2=U1+R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1=R0；如果r1已知，可以求出R0=r1。 辨析03安安法测电阻 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。 (3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则以图甲为例，根据电路知识有I1(r1+R0)=(I2-I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1=Rx-R0。 辨析04半偏法测电阻 1.“半偏法”测电流表的内阻 测量原理：实验电路如图所示。 (1)闭合开关S1前，将滑动变阻器R1、电阻箱R2的阻值调到最大； (2)闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏； (3)再闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表A的指针半偏； (4)读取电阻箱的阻值R2，则RA=R2。 注意：R1接入阻值越大，误差越小，故R1应选择总阻值较大的。 2.“半偏法”测电压表的内阻 测量原理：实验电路如图所示。 (1)闭合开关S之前，电阻箱R的阻值调到零，滑动变阻器R'的滑片P滑到最左端； (2)闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏； (3)保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏； (4)读取电阻箱的阻值R，则有RV=R。 注意：R'应选总阻值较小的，有利于减小实验误差。 辨析04电桥法测电阻 如图所示，R2、R3为定值电阻，R1为电阻箱，Rx为待测电阻。闭合开关S，调节R1的阻值，当电流表G的读数为零时φa=φb，即Uab=0，此时，R1、R2两端的电压相等，R3、Rx两端的电压相等，即=，可得=⇒Rx=。 【题型一】游标卡尺和螺旋测微器的读数 【例1】用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝的直径和长度，如下图所示，螺旋测微器的读数为________mm，游标卡尺的读数为________mm。 【变式1-1】某实验小组用游标卡尺和螺旋测微器测量某圆柱体金属丝的长度和直径，从而测定该金属丝的电阻率。如下： (1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示，由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________mm。 (2)实验中若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为________。 【变式1-2】用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图甲所示的读数是___________mm。有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度，用它测量一小球的直径，如图乙所示的读数是___________cm。 【题型二】电阻的测量 【例2】如图所示，用电压表和电流表测电阻，为待测电阻，如果电压表的读数是，电流表的读数是，电压表的内阻是，电流表的内阻是，那么的精确值是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】某同学用伏安法测一个未知电阻，用甲、乙图所示的电路各测试一次，依图甲测得的数据是，，依图乙测得数据是，，下列说法正确的是（     ） A．用甲电路测量的误差小些，真实值应小于 B．用甲电路测量的误差小些，真实值应大于 C．用乙电路测量的误差小些，真实值应小于 D．甲电路的电流和乙电路的电压都是准确值，但电阻的真实值并不是 【变式2-2】用如图所示的电路测量待测电阻的阻值，下列说法正确的是（     ） A．由于电压表的分流作用，使电阻的测量值等于真实值 B．由于电流表的分压作用，使电阻的测量值大于真实值 C．电压表的内电阻越大，测量越精确 D．电流表的内电阻越小，测量越精确 【题型一】多用电表的使用 【例1】某同学在做“练习使用多用电表”的实验时，用多用电表的欧姆挡测量电阻的阻值，选用“×100”挡并欧姆调零后，测量发现指针偏角过大，更换挡位后，重新欧姆调零后，多用电表的指针示数如图所示，则电阻的阻值为（     ） A． B． C． D． 【变式1-1】下列关于欧姆表的使用和操作不正确的是（     ） A．若操作步骤规范，欧姆挡及指针位置如图甲、乙所示，则测量阻值为160Ω B．用多用电表测量电阻R时，红表笔插入正（+）孔，且红表笔电势高 C．欧姆表欧姆调零后，用“×10”挡测量一个电阻的阻值，发现指针偏转角度很大，为了把电阻测得更准一些，应换用“×1”挡，重新调零后再测量 D．若用多用电表欧姆挡测量某晶体二极管，结果如图丙所示，由图丙可知该二极管的正极为A端 【变式1-2】某同学自主设计的欧姆表内部结构如图所示，电源电动势E=1.8V，灵敏电流表G满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=200Ω，定值电阻R0=50Ω，电阻箱R最大阻值为999Ω。通过调节单刀双掷开关S所接的位置，可使欧姆表具有“×10”和“×50”两种倍率。则电阻箱R的阻值以及灵敏电流表G刻度盘正中央对应的刻度分别为（     ） A．200Ω  20Ω B．200Ω  200Ω C．150Ω  15Ω D．150Ω  150Ω 【题型二】电表改装 【例2】在学完电表改装之后，某同学用两个规格完全相同的灵敏电流计改装了两种表，如图甲、乙所示，已知灵敏电流计的满偏电流，内阻，则下列说法正确的是（     ） A．根据并联分流的特点可知图甲是电流表，增大时量程增大 B．根据串联分压的特点可知图乙是电压表，增大时量程减小 C．在图乙中，若改装成的电压表的量程为，则 D．在图甲中，若改装成的电流表的量程为，则 【变式2-1】某同学将四个相同的小量程电流表（表头）分别正确改装成了量程为1 A和3 A两个电流表、，以及量程为3 V和15 V的两个电压表、。改装好后把它们按如图所示接法连入电路，则（     ） A．电流表的读数为0.8 A时，的读数也为0.8 A B．电流表满偏时，指针偏转到满刻度的 C．电压表半偏时，会满偏 D．电流表半偏时，电路中的总电流为2 A 【变式2-2】如图，把一个电流计G改装成电流、电压两用的电表，和为电阻箱。以下正确的是（     ） A．接是电流表，且的电阻值越大，量程越大 B．接是电压表，且的电阻值越大，量程越大 C．接是电压表，且的电阻值越大，量程越大 D．接是电流表，且的电阻值越小，量程越大 【题型一】测量导体电阻率 【例1】某同学欲测量一阻值大约为10 Ω，粗细均匀的金属丝的电阻率。实验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择： A、电源E（电动势为6.0 V） B、电压表V1（量程为0~6 V，内阻约为8 kΩ） C、电流表A1（量程为0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω） D、电流表A2（量程为0~3 A，内阻约0.05 Ω） E、滑动变阻器R1（0~20 Ω） F、滑动变阻器R2（0~500 Ω） (1)用游标卡尺测得该金属丝的长度如图甲所示，读数L=______cm；用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则该金属丝直径的测量值d=______mm； (2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节，电压能从0开始调节，较准确地测出金属丝的阻值，实验中所用电流表应选用______，滑动变阻器选用______（填所选仪器前的字母符号），选择合适的实验器材，在下图中方框内把实验电路图补充完整______。 (3)设测得金属丝的电阻为R，导电材料的长度为L，导电材料的直径为D，求得金属丝的电阻率为______（用R、L、D三个物理量表述）。 【变式1-1】某小组同学测量一段粗细均匀电阻丝的电阻率，实验操作如下： (1)实验时，用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，当测微螺杆快接近电阻丝时，再旋转如图甲所示的________（填结构名称前面的字母代号），直到听见“喀喀”的声音为止； (2)如图乙所示，测得该电阻丝的直径________mm； (3)按图丙连接测量电路，为了调节方便、测量准确，实验中滑动变阻器应选择________（选填“①”或“②”），可供选择的滑动变阻器有：①滑动变阻器（）、②滑动变阻器（）； (4)将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关，移动滑片，测出电阻丝长度，读出对应的电压表、电流表读数、，求出电阻，数据如下表，小组中的小赵同学根据数据，在方格纸上作出图像。如图丁所示： /Ω 10.0 17.9 26.1 34.0 41.9 /m 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 发现图像是一条倾斜直线，斜率为．该电阻丝电阻率________（用和表示）； (5)小组中的小钱同学注意到测电阻的电路图采用了电流表内接法，在误差分析时，他认为由于电流表分压，导致电阻丝的电阻测量值偏大，从而使得该电阻丝电阻率的测量值偏大．你是否同意该同学的观点？________（选填“同意”或“不同意”），并简要说明理由________________________________________。 【变式1-2】实验室需要确定某种合金丝的电阻率，实验小组截取了一段该合金丝进行测量。 实验器材有： 待测合金丝：阻值约5 Ω，长度约1 m 电源：电压为3 V 双量程电流表：0~0.6 A（内阻约0.5 Ω），0~3 A（内阻约0.1 Ω） 电压表：内阻约3 kΩ，量程0~3 V 滑动变阻器R：阻值0~10 Ω 螺旋测微器、毫米刻度尺、开关、导线若干 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径，测量结果如图1所示，则测量值d=________mm，用毫米刻度尺测得合金丝接入电路部分的长度为l=1000.0 mm。 (2)电流表应选用的量程为_________（选填“0~0.6 A”或“0~3 A”）。 (3)电路中电流表、电压表的连接方式应选用图_________（选填“2”或“3”）。 (4)实验过程中，通过调节滑动变阻器触头的位置，记录下电压表、电流表读数，获得多组U、I数据，然后用图像法处理数据：以U为纵轴、I为横轴，根据多组U、I数据在坐标系中描点，把这些点拟合为一条直线，得到的U-I图像如图4所示，由图像可得被测合金丝的测量值Rx=_________Ω（保留2位有效数字）。 (5)该合金丝的电阻率ρ=_________（用Rx、d、l表示）；根据实验数据，电阻率的测量值为ρ=_________Ω·m（保留2位有效数字）。 【题型二】测量电源电动势和内阻 【例2】小明同学要测量一个电源的电动势（1.5 V左右）和内阻，找到如下器材： A、待测电源 B、电流表：量程0~0.6 A，内阻约0.5 Ω C、电流表：量程0~3 A，内阻约0.1 Ω D、电压表：量程0~3 V，内阻约3000 Ω E、电压表：量程0~15 V，内阻约5000 Ω F、定值电阻R0=1 Ω G、滑动变阻器R：0~20 Ω H、开关，导线若干 (1)因电源的内阻较小，以下给出的甲、乙两种测量电路中，你认为较合理的是______（填“甲”或“乙”）。 (2)为减小测量误差，对于电流表和电压表选择正确的是______。 A．B、D B．B、E C．C、D D．C、E (3)正确连接电路后，某次测量中电流表指针位置如图所示，其示数为______A。 (4)调节滑动变阻器阻值，测得多组电表读数，作出如图所示的U-I图像，则待测电源电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果均保留小数点后两位）该实验测出的电动势______真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 (5)小刚实验时发现电流表不论内接还是外接，都会引起系统误差，他设计了以下如图甲所示的电路对另一电源进行测量，来消除电表引起的系统误差。 实验步骤如下： ⅰ：将滑动变阻器滑片滑到最左端，单刀双掷开关S2与“1”连通，再闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片，记录下多组电压表和电流表的数据（U1，I1），断开开关S1，作出U-I图像记为图线Ⅰ； ⅱ：将滑动变阻器滑片滑到最左端，S2与“2”连通，再闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片，记录下多组电压表和电流表的数据（U2，I2），断开开关S1，作出U-I图像记为图线Ⅱ。则： ①根据图线Ⅰ测得的____________没有系统误差，根据图线Ⅱ测得的____________没有系统误差。（均选填“电源电动势”或“短路电流”） ②实验描绘的图线Ⅰ、图线Ⅱ如图乙，结合（1）可知，电源电动势的真实值为______V，内阻的真实值为______Ω（结果均保留两位有效数字）。 【变式2-1】学习小组为研究黑盒a、b两端电压随电流变化的规律。实验室提供如下器材： A、黑盒 B、电流表A（0.6 A，内阻约0.5 Ω） C、电压表V1（3 V，内阻约3 kΩ） D、电压表V2（6 V，内阻约6 kΩ） E、滑动变阻器R（0~20 Ω） F、开关，导线若干 (1)学习小组设计了如图甲所示的电路，闭合开关S，移动滑动变阻器R的滑片，记录相应的电压表示数U和电流表示数I如下表，根据表中数据作出了图线______。 U/V 1.95 1.73 1.52 1.30 1.10 0.88 I/A 0.18 0.22 0.26 0.30 0.34 0.38 (2)将黑盒视为一个电源，根据作出的图线可得黑盒的等效电动势________V（结果保留三位有效数字）。 (3)图甲中电压表应选用________（选填“C”或“D”）。 (4)因电表内阻影响，黑盒等效电动势测量值__________（选填“偏大”或“偏小”）。 (5)打开黑盒，内部电路如图丙所示，其中电阻，，，电池E（电动势9.0 V，内阻不计）。甲图中电压表的正、负接线柱分别与a、b相连，电阻的阻值最接近________。 A．2.0 Ω B．10.0 Ω C．50.0 Ω 【变式2-2】某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。他根据老师提供的以下器材，画出了如图甲所示的原理图。 ①电压表V（量程3 V，内阻约为10 kΩ） ②电流表G（量程3 mA，内阻=100 Ω） ③电流表A（量程3 A，内阻约为0.5 Ω） ④滑动变阻器（0~20 Ω，2 A） ⑤滑动变阻器（0~500 Ω，1 A） ⑥定值电阻=0.5 Ω ⑦开关S和导线若干 (1)该同学发现电流表A的量程太大，于是他将电流表G与定值电阻并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是________A。（结果保留小数点后一位） (2)为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是________。（填写器材序号） (3)该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V的读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势________V，电源的内阻________Ω。（保留两位有效数字） 【题型一】用多用电表判断电路故障 【模型解读】 1.电压表检测法 若电路断路，将电压表与电源并联，若有电压说明电源完好。若电路断路，将电压表逐段与电路并联，若某一段电压表指针偏转，说明该段电路中有断点。若电路短路，则用电压表逐段与电路并联，某一段电压表示数为零，则该段电路被短路。 2.电阻表检测法 断开电路，用多用电表的电阻挡测量待测部分的电阻，若检测部分示数正常，说明两点间正常；若检测部分电阻很小(几乎为零)，说明该部分短路；若检测部分指针几乎不动，说明该部分断路。 【例1】在图示的电路中，当开关S闭合后，两个标有“3V 0.3A”的灯泡均不发光，用电压表测得Ubd=6V，Uac=0V。如果各段导线及接线处均无故障，这说明（　　） A．滑动变阻器R的电阻丝断了 B．灯泡L2的灯丝断了 C．灯泡L1的灯丝断了 D．开关S未接通 【变式1-1】如图所示的电路中，电源电压为6V，当开关S闭合后，灯泡和都不亮，用电压表测得各部分电压是，由此可判定（     ） A．和的灯丝都烧断了 B．的灯丝烧断了 C．的灯丝烧断了 D．滑动变阻器R断路 【变式1-2】某同学连接的电路如图所示，闭合开关S后，发现灯不亮。为检查电路故障，他用电压表进行测量，结果是，则此电路的故障可能是（     ） A．开关S接触不良 B．电灯L灯丝断了 C．电灯L短路 D．电阻R短路 【题型二】等效电源法分析误差 【模型解读】两个电路误差分析： 图甲把与电源等效为新的电源 r测=r真+RA>r真，E测=E真 图乙把与电源等效为新的电源 r测=<r真，E测<E真 【例2】某同学用如图甲所示电路做“测定电源电动势和内电阻”的实验，并根据测得的数据作出了如图乙所示的图像，下列说法正确的是（     ） A．短路电流为 B．电源内阻的测量值为 C．由于电流表的分压作用，电源内阻的测量值小于真实值 D．由于电压表的分流作用，电源内阻的测量值小于真实值 【变式2-1】某实验小组通过如图所示的实验电路测量干电池的电动势和内阻，并根据测得的数据作出了U-I图像，下列正确的是（    ） A．横轴截距表示短路电流，即I短=0.6A B．根据，计算出待测电池内电阻为 C．电池电动势测量值等于真实值 D．本实验的系统误差来源于电流表的分压作用 【变式2-2】某同学按如图所示电路测量水果电池的电动势和内阻，调整滑动变阻器测得多组电流和电压的数据，作出水果电池的U﹣I关系图像。该同学分析发现，实验存在系统误差，并对图像进行修正。下列图像中图线甲为用实验数据画的图线，图线乙为该同学修正系统误差后的真实图线，正确的是（　　） A． B． C． D． 题目类型 技巧 器材选型技巧 · 电表量程选择‌：遵循“安全第一，精确第二”原则，在不超量程前提下，让指针偏转至满刻度的‌1/3~2/3‌区间，减小读数误差。 · ‌滑动变阻器选型‌：限流式选与待测电阻阻值相近的型号，分压式选阻值更小的型号，保证调节线性度。 · ‌必选分压式的3种场景‌：要求电压从零开始调节、待测电阻远大于变阻器最大阻值、限流接法最小电流仍超电表量程。 电路接法判断技巧 ‌电流表内外接口诀‌：牢记“大内偏大，小外偏小”，大电阻用内接法（测量值偏大），小电阻用外接法（测量值偏小）。 ‌试触法补全判断‌：未知电阻范围时，观察两表示数变化比例，电流变化明显选内接，电压变化明显选外接。 ‌闭合开关前操作‌：限流式滑片移到阻值最大端，分压式滑片移到待测部分电压为零的一端，避免瞬间电流过载。 读数零失误技巧 ‌游标卡尺‌：读数=主尺读数+游标尺对齐刻线×精度，10分度精度0.1mm、20分度0.05mm、50分度0.02mm，‌全程不估读‌。 ‌螺旋测微器‌：读数=固定刻度+可动刻度×0.01mm，必须估读到千分位，注意半毫米刻度线是否露出。 ‌电表读数规则‌：最小刻度为1/0.1时估读到下一位；最小刻度为2/0.2/5/0.5时，估读到本位即可。 数据图象处理技巧 连线规范‌：用平滑曲线/直线拟合数据点，让多数点落在线上，其余点均匀分布在两侧，直接舍弃明显偏离的异常点。 ‌斜率计算技巧‌：选取直线上相距较远的两点计算，不直接代入原始实验数据点，减小偶然误差。 ‌坐标轴陷阱规避‌：先确认横纵坐标物理量是否变形（如1/U、I²）、是否从零刻度开始，避免误判截距的物理意义。 多用电表专项技巧 欧姆挡核心操作‌：每更换一次倍率挡位，必须重新进行欧姆调零，严禁带电测量电路中的电阻。 ‌读数与收尾规范‌：测量值=表盘示数×倍率，测量结束后将开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡。 ‌黑箱排查逻辑‌：遵循“先电压检测、后电流检测、最后电阻检测”的顺序，利用红表笔接内部电源负极的特性判断二极管极性。。 高频失分避坑技巧 操作顺序规范‌：接线前开关必须保持断开状态，先复查电路再通电，实验结束先断开关再拆线。 ‌极性细节核对‌：电流从电表“+”接线柱流入、“-”接线柱流出，避免指针反偏损坏器材。 ‌温漂误差规避‌：测量金属丝电阻率等实验时，读数后立即断开开关，防止电阻发热导致阻值漂移。 30 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 电学实验 目 录 识记类 思维导图 知识清单 考点清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识点01电表改装 1.小量程电流表G(表头)的三个参量 2.电表改装原理 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 知识点02伏安法测电阻的两种接法 两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 误差分析 R测===Rx+RA>Rx R测==<Rx 适用情况 测大电阻 测小电阻 知识点03滑动变阻器的两种接法 1.两种接法的特点 限流式接法 分压式接法 电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器) 滑动变阻器与测量电阻串联 滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联 滑动变阻器 接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 闭合开关前 滑片位置 如图所示应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 如图所示应在最左端，即开始时R两端电压为零 通过R的电流范围 ~ 0~ R两端的电压范围 U~U 0~U 优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大 2.两种接法的适用条件 (1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。 (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。 (3)以下几种情况必须采用分压式接法 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 (4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。 知识点04游标卡尺的测量原理及使用 1.构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上分别有内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) 2.各部件的用途 (1)内测量爪：用来测量槽的宽度和小圆管的内径等。 (2)外测量爪：用来测量小钢球的直径、小圆管的外径、教科书的厚度等。 (3)深度尺：固定在游标尺上，用来测量槽、孔和筒的深度。 (4)紧固螺钉：读数时，为了防止游标尺移动，旋紧紧固螺钉可使游标尺固定在主尺上。 3.游标卡尺的原理 利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。无论游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种。 其规格见下表： 刻度格数 (分度) 刻度总 长度 每小格与主尺 最小刻度 (1 mm)的差值 精确度 (可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数方法：先读主尺上的刻度，当游标尺上第N条刻度线与主尺上某一刻度线对齐时，则： 10分度：测量值=主尺整毫米数+N× mm 20分度：测量值=主尺整毫米数+N× mm 50分度：测量值=主尺整毫米数+N× mm 注意：(1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读。但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉。读数时一般以毫米为单位，再进行单位换算。 (2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐。 知识点05螺旋测微器的测量原理及使用 1.结构：如图所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D'、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。 2.测量原理 螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的。 (1)固定刻度B上的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，F前进或后退距离为 mm=0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时再估读一位，则估读到毫米的千分位，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (2)可动刻度在固定刻度上旋转一周，可动刻度便沿着固定刻度方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来，如图所示。 3.读数方法 (1)先读固定刻度：毫米的整数部分。 (2)再读半毫米刻度，若半毫米刻度线已露出，记作0.5 mm；若半毫米刻度线未露出，记作0.0 mm。 (3)再读可动刻度(注意估读一位)记作n×0.01 mm。 (4)最终读数结果为：固定刻度+半刻度+可动刻度。 如图中固定刻度为2 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度读数为12.5(其中“12”是准确格数，“0.5”是估读的格数)，故被测长度是2 mm+0+0.01×12.5 mm=2.125 mm。 4.注意事项 (1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。 (2)读数时准确到0.01 mm，要估读到0.001 mm，测量结果若用毫米作单位，则小数点后面必须保留三位数字。 考点01实验：金属丝电阻率的测量 考点内容：1.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法。2.了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法。 常见考法： 一、实验思路 1.取一段金属电阻丝连接到实验电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d(S=)。 2.由R=ρ得：ρ=(用R、S、l表示)=(用R、d、l、π表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 二、实验器材 直流电流表、直流电压表、电源、滑动变阻器、一段被测金属电阻丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器(或游标卡尺)。 三、物理量的测量 1.电阻的测量 根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读取多组电压、电流值，通过U-I图像求R。 2.电阻丝有效长度的测量 用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 3.电阻丝直径的测量 (1)采用累积的方法测量：取一段新的电阻丝，在圆柱形物体上紧密缠绕，用分度值为1 mm的刻度尺测出总宽度，再除以圈数，如图所示。 (2)选取螺旋测微器或游标卡尺来测量，在不同位置测量三次，取测量值的平均值d，根据S=πd2计算出电阻丝的横截面积S。 四、实验步骤 1.用螺旋测微器测量金属丝的直径，在不同位置测量三次，取平均值。 2.把金属丝接入电路中，先用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度三次，取平均值；然后闭合开关S，调节滑动变阻器，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测通过金属丝的电流，利用欧姆定律R=，得到金属丝的电阻R。改变滑动变阻器滑片位置，多测几组U、I的数值。 五、数据处理 1.电阻R的测量 (1)平均值法：用R=分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)图像法：用U-I图像的斜率求出。 2.电阻率的计算 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式得ρ=R=。 六、误差分析 1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2.金属丝的直径、长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 3.采用伏安法测量金属丝的电阻时，电流表内阻(不是无限小)、电压表内阻(不是无限大)会造成系统误差。 七、注意事项 1.用分压式接法时，闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置；用限流式接法时，滑动变阻器阻值调到最大。 2.在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0~0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 3.若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 考点02实验：练习使用多用电表 考点内容：1.了解多用电表的基本结构，知道多用电表的测量功能。2.会使用多用电表测量电压、电流和电阻。3.掌握多用电表的读数方法。4.会使用多用电表测量二极管的正反向电阻。5.会使用多用电表排查电路故障。 常见考法：一、认识多用电表 1.指针式多用电表 认识表盘和选择开关 2.数字式多用电表 如图所示，数字式多用电表的测量值以数字形式直接显示，使用方便。数字式多用电表内部装有电子电路，这样可以使电表对被测电路的影响减到最小，同时还具有多种其他功能。 二、使用多用电表 1.使用步骤 (1)使用前，应调整指针定位螺丝，使指针指到零刻度。这一步又称为“机械调零”。 (2)使用时，通过选择开关选择合适的挡位。 (3)使用完毕，应将选择开关旋转到OFF位置。 2.使用多用电表测量电压、电流和电阻 (1)测量直流电压 ①选择直流电压挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。 ②将多用电表并联在待测电路两端，注意红表笔接触点的电势应比黑表笔接触点的电势高。 ③根据表盘上相应量程的直流电压刻度读出电压值，读数时注意最小刻度所表示的电压值。 (2)测量直流电流 ①选择直流电流挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。 ②将被测电路导线拆开一端，把多用电表串联在电路中， 注意电流应从红表笔流入多用电表。 ③读数时，根据表盘上相应量程的直流电流刻度进行读数，要认清刻度盘上的最小刻度。 (3)测量电阻 ①选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准电阻挡的合适倍率。选择倍率时，应使表针尽可能指在刻度盘的中间区域。 ②欧姆调零：将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处。 ③测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，读数乘倍率即为待测电阻阻值。 ④测另一电阻时重复①②③三步。 ⑤实验完毕：应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。 3.注意事项 (1)用多用电表电压挡、电流挡测电压、电流时让红表笔接电势较高的一端。 (2)需要注意多用电表直流电流挡是毫安挡，不能测量比较大的电流。选择适当的量程，使指针偏转角尽量大一些，这样测量结果相对较准。 (3)测电阻时应注意的问题 ①选挡后要进行欧姆调零。 ②换挡后要重新进行欧姆调零。 ③被测电阻要与电源等其他元件分离，不能用手接触表笔的金属杆。 ④多用电表使用完毕后，要将两表笔从插孔中拔出，并将选择开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡，若长期不用，应将电池取出。 考点03实验：伏安法测电池电动势和内阻 考点内容：1.知道伏安法测电池电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系。2.会用图像处理实验数据。3.尝试进行电池电动势和内阻测量误差分析，了解测量中减小误差的方法。 常见考法：一、实验思路 由E=U+Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。实验电路如图所示。 二、物理量的测量 实验中需要测量路端电压U和电流I两个物理量。而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，只有多次测量，并对数据进行处理，才能减小误差。所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量。 三、数据分析 1.计算法：由E=U1+I1r，E=U2+I2r可解得E=，r=。可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 2.作图法： (1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I的测量数据，在坐标系中描点，作U-I图像，如图所示。 (2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路时的路端电压，这时的电压U等于电源电动势E；横轴截距是路端电压U=0时的电流，它的数值就是短路电流I短=。 (3)图线斜率的绝对值为电源的内阻r，即r=||=。 3.误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。 (2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。 说明：因电压表内阻通常比电池内阻大很多，电压表的分流作用不明显，本方案误差较小。 4.电路的选择 伏安法测电动势和内阻还有另外一种接法如图乙所示，此种接法的系统误差来自电流表分压，(E测=E真，r测=r真+RA)由于电流表内阻和干电池电源的内阻接近，误差较大，所以一般选择误差较小的甲电路图。 但是若已知RA，乙图的接法可求出r真=r测-RA，此时乙图的接法无系统误差，故此种情况应优先选择乙电路图。 四、注意事项 1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。 3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r=||求出。 考点04实验：伏阻法和安阻法测电池电动势和内阻 考点内容：1.知道伏安法测电池电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系。2.会用图像处理实验数据。3.尝试进行电池电动势和内阻测量误差分析，了解测量中减小误差的方法。 常见考法：一、伏阻法测电动势和内阻 1.实验思路 由E=U+Ir=U+r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。 2.实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线。 3.数据处理 (1)计算法：由 解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E=U+r得：=+·。故-图像的斜率k=，纵轴截距为，如图。 由图像的斜率和截距求解。 4.误差分析 电压表的分流造成电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。 二、安阻法测电动势和内阻 1.实验思路 如图所示，由E=IR+Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值。 2.实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线。 3.数据处理 (1)计算法：由解方程组求得E、r。 (2)图像法：①由E=I(R+r)得=R+ -R图像的斜率k=，纵轴截距为(如图甲) ②由E=I(R+r)得R=E·-r R- 图像的斜率k=E，纵轴截距为-r(如图乙)。 由图像的斜率和截距求解。 4.误差分析 电流表的分压引起系统误差，电动势的测量无偏差，内阻的测量值偏大(r测=r真+RA)。 辨析01等效替代法测电阻 如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电压恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。 说明：等效替代法的实验原理简单，看似没有系统误差，但考虑到电阻箱不能连续调节，往往很难保证电流表的读数不变。 辨析02伏伏法测电阻 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。 (3)原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2=U1+R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1=R0；如果r1已知，可以求出R0=r1。 辨析03安安法测电阻 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。 (3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则以图甲为例，根据电路知识有I1(r1+R0)=(I2-I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1=Rx-R0。 辨析04半偏法测电阻 1.“半偏法”测电流表的内阻 测量原理：实验电路如图所示。 (1)闭合开关S1前，将滑动变阻器R1、电阻箱R2的阻值调到最大； (2)闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏； (3)再闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表A的指针半偏； (4)读取电阻箱的阻值R2，则RA=R2。 注意：R1接入阻值越大，误差越小，故R1应选择总阻值较大的。 2.“半偏法”测电压表的内阻 测量原理：实验电路如图所示。 (1)闭合开关S之前，电阻箱R的阻值调到零，滑动变阻器R'的滑片P滑到最左端； (2)闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏； (3)保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏； (4)读取电阻箱的阻值R，则有RV=R。 注意：R'应选总阻值较小的，有利于减小实验误差。 辨析04电桥法测电阻 如图所示，R2、R3为定值电阻，R1为电阻箱，Rx为待测电阻。闭合开关S，调节R1的阻值，当电流表G的读数为零时φa=φb，即Uab=0，此时，R1、R2两端的电压相等，R3、Rx两端的电压相等，即=，可得=⇒Rx=。 【题型一】游标卡尺和螺旋测微器的读数 【例1】用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝的直径和长度，如下图所示，螺旋测微器的读数为________mm，游标卡尺的读数为________mm。 【答案】 1.416（1.415～1.417） 42.40 【详解】[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以螺旋测微器的读数为 [2]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以游标卡尺的读数为 【变式1-1】某实验小组用游标卡尺和螺旋测微器测量某圆柱体金属丝的长度和直径，从而测定该金属丝的电阻率。如下： (1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示，由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________mm。 (2)实验中若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为________。 【答案】(1) 0.952（0.950~0.953范围内均可） 12.60 (2) 【详解】（1）[1] 螺旋测微器固定刻度露出，可动刻度读数为 得圆柱体的直径为（0.950~0.953范围内均可）； [2] 20分度游标卡尺精度为，主尺读数为，游标尺上第12格与主尺对齐，游标尺的读数为 圆柱体金属丝的长度为。 （2）由欧姆定律得 由电阻定律得 横截面积 联立解得。 【变式1-2】用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图甲所示的读数是___________mm。有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度，用它测量一小球的直径，如图乙所示的读数是___________cm。 【答案】 1.840 4.240 【详解】[1]螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为 所以最终读数为 [2]游标卡尺主尺读数为，游标尺上第8个刻度与主尺对齐，读数为 所以最终读数为 【题型二】电阻的测量 【例2】如图所示，用电压表和电流表测电阻，为待测电阻，如果电压表的读数是，电流表的读数是，电压表的内阻是，电流表的内阻是，那么的精确值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据欧姆定律可知 故选A。 【变式2-1】某同学用伏安法测一个未知电阻，用甲、乙图所示的电路各测试一次，依图甲测得的数据是，，依图乙测得数据是，，下列说法正确的是（     ） A．用甲电路测量的误差小些，真实值应小于 B．用甲电路测量的误差小些，真实值应大于 C．用乙电路测量的误差小些，真实值应小于 D．甲电路的电流和乙电路的电压都是准确值，但电阻的真实值并不是 【答案】A 【详解】AB．甲图为电流表内接法，电流表测量值准确，电压表测量的是与电流表串联后的总电压，电压测量值偏大，电阻测量值偏大，所以真实值应小于测量值。两次测量中，电压变化率为，电流变化率为，电流变化更显著，说明乙图外接法中电压表分流作用明显，误差较大，因此甲电路测量误差较小，故A正确，B错误； C．乙图为电流表外接法，电压表测量值准确，电流表测量的是通过和电压表的总电流，电流测量值偏大，电阻测量值偏小，所以真实值应大于测量值；且电流变化显著，说明乙电路误差较大，故C错误； D．甲电路的电流是流过的真实电流，是准确值；乙电路的电压是两端的真实电压，是准确值；但由两次测量只能确定真实值范围，恰好在此范围内，不能排除真实值就是的可能性，故D错误。 故选A。 【变式2-2】用如图所示的电路测量待测电阻的阻值，下列说法正确的是（     ） A．由于电压表的分流作用，使电阻的测量值等于真实值 B．由于电流表的分压作用，使电阻的测量值大于真实值 C．电压表的内电阻越大，测量越精确 D．电流表的内电阻越小，测量越精确 【答案】C 【详解】AC．设电压表内阻为，待测电阻两端电压为。电压表与并联，电流表在支路外侧，因此电流表读数包含待测电阻和电压表的电流，满足 由两表读数得到的测量值为 由此可知电压表分流使测量值小于真实值；越大，分流越小，测量值越接近，故A错误，C正确； BD．电流表串联在并联支路外侧，其内阻只影响干路上的电压降，不改变上述测量关系。因此电流表内阻不会使测量值大于真实值，减小电流表内阻也不能消除该接法的主要误差，故BD错误。 故选C。 【题型一】多用电表的使用 【例1】某同学在做“练习使用多用电表”的实验时，用多用电表的欧姆挡测量电阻的阻值，选用“×100”挡并欧姆调零后，测量发现指针偏角过大，更换挡位后，重新欧姆调零后，多用电表的指针示数如图所示，则电阻的阻值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】使用欧姆挡“×100”挡测量时指针偏角过大，说明被测电阻阻值较小，当前挡位倍率过大，需要换用更小倍率的挡位，因此更换为“×10”挡。由图可知，电阻阻值为 故选A。 【变式1-1】下列关于欧姆表的使用和操作不正确的是（     ） A．若操作步骤规范，欧姆挡及指针位置如图甲、乙所示，则测量阻值为160Ω B．用多用电表测量电阻R时，红表笔插入正（+）孔，且红表笔电势高 C．欧姆表欧姆调零后，用“×10”挡测量一个电阻的阻值，发现指针偏转角度很大，为了把电阻测得更准一些，应换用“×1”挡，重新调零后再测量 D．若用多用电表欧姆挡测量某晶体二极管，结果如图丙所示，由图丙可知该二极管的正极为A端 【答案】B 【详解】A．如图甲所示选择开关旋转到欧姆挡倍率“×10”的位置，如图乙所示，指针指到16，故测量阻值为，故A正确； B．黑色表笔连接欧姆表内部电源的正极，故用多用电表测量电阻R时，若红表笔插入正（）孔，则电流从黑表笔流出，经过电阻然后从红表笔流入多用电表内部，故红表笔电势低，B错误； C．欧姆表欧姆调零后，用“×10”挡测量一个电阻的阻值，发现指针偏转角度较大，说明电阻较小，为了把电阻测得更准一些，应换用“×1”挡，重新调零后再测量，故C正确； D．若用多用电表欧姆挡测量某晶体二极管，结果如图丙所示，左边图表指针偏转角度较小，电阻较大，说明给二极管加的是反向电压；右边图表指针偏转角度较大，电阻较小，说明二极管加的是正向电压，因“”极接多用电表内部电源的正极，则由图丙可知该二极管的正极为A端，故D正确。 由于本题选错误的，故选B。 【变式1-2】某同学自主设计的欧姆表内部结构如图所示，电源电动势E=1.8V，灵敏电流表G满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=200Ω，定值电阻R0=50Ω，电阻箱R最大阻值为999Ω。通过调节单刀双掷开关S所接的位置，可使欧姆表具有“×10”和“×50”两种倍率。则电阻箱R的阻值以及灵敏电流表G刻度盘正中央对应的刻度分别为（     ） A．200Ω  20Ω B．200Ω  200Ω C．150Ω  15Ω D．150Ω  150Ω 【答案】A 【详解】调零后的欧姆表内阻与所选倍率成正比，即倍率越大，欧姆内阻越大，题图中电流表满偏时的干路电流越小；由题图可知，开关S掷向b时，电流表满偏时的干路电流较小，所以对应的倍率较大，则当开关S掷向b时，欧姆表的倍率是“×50”。所以开关S掷向a时的干路最大电流是开关S掷向b时的干路最大电流的5倍，则有     代入数据解得 开关S掷向a并进行欧姆调零后，设欧姆表的内阻为，中值刻度为，则有     此时倍率为“×10”，则 解得 故选A。 【题型二】电表改装 【例2】在学完电表改装之后，某同学用两个规格完全相同的灵敏电流计改装了两种表，如图甲、乙所示，已知灵敏电流计的满偏电流，内阻，则下列说法正确的是（     ） A．根据并联分流的特点可知图甲是电流表，增大时量程增大 B．根据串联分压的特点可知图乙是电压表，增大时量程减小 C．在图乙中，若改装成的电压表的量程为，则 D．在图甲中，若改装成的电流表的量程为，则 【答案】D 【详解】A．根据并联分流的特点可知图甲是电流表，当灵敏电流计达到满偏电流时，并联电阻分担的电流为 改装后电流表的总量程为 当增大时，总量程减小，故A错误； B．根据串联分压的特点可知图乙是电压表，当灵敏电流计达到满偏电流时，改装后电压表的量程为 当增大时，总量程增大，故B错误； C．在图乙中，若改装成的电压表的量程为，则，故C错误； D．在图甲中，若改装成的电流表的量程为，由可得，故D正确； 故选D。 【变式2-1】某同学将四个相同的小量程电流表（表头）分别正确改装成了量程为1 A和3 A两个电流表、，以及量程为3 V和15 V的两个电压表、。改装好后把它们按如图所示接法连入电路，则（     ） A．电流表的读数为0.8 A时，的读数也为0.8 A B．电流表满偏时，指针偏转到满刻度的 C．电压表半偏时，会满偏 D．电流表半偏时，电路中的总电流为2 A 【答案】D 【详解】A．电流表与并联，两个表头两端的电压相等；四个表头完全相同（内阻相同），由欧姆定律可知流过两个表头的电流相等，两表指针偏转角始终相同。偏转角相同时，电流表的示数与量程成正比，量程为1A、量程为3A，则的读数应为读数的3倍；的读数为0.8A时，的读数为， A错误； B．电流表满偏时，流过其表头的电流为满偏电流；由A项分析可知，此时流过表头的电流也为，的指针也偏转到满刻度，而不是满刻度的，B错误； C．电压表与串联，流过两个表头的电流始终相等，两表指针偏转角相同。电压表半偏时，也半偏，不会满偏，C错误； D．电流表半偏时，其读数为 此时两表指针偏转角相同，的读数为 故电路中的总电流为，D正确。 故选D。 【变式2-2】如图，把一个电流计G改装成电流、电压两用的电表，和为电阻箱。以下正确的是（     ） A．接是电流表，且的电阻值越大，量程越大 B．接是电压表，且的电阻值越大，量程越大 C．接是电压表，且的电阻值越大，量程越大 D．接是电流表，且的电阻值越小，量程越大 【答案】C 【详解】B．接接线柱时，电流计与电阻箱并联，利用并联电阻的分流作用改装成电流表，故B错误； A．设电流计满偏电流为、内阻为，满偏时两端电压与两端电压相等，通过的电流为，则电流表量程为 可见的电阻值越大，量程越小，故A错误； D．接接线柱时，在与并联的基础上再串联电阻箱，利用串联电阻的分压作用改装成电压表，故D错误； C．满偏时通过的总电流为 电压表量程为 可见的电阻值越大，量程越大，故C正确。 故选C。 【题型一】测量导体电阻率 【例1】某同学欲测量一阻值大约为10 Ω，粗细均匀的金属丝的电阻率。实验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择： A、电源E（电动势为6.0 V） B、电压表V1（量程为0~6 V，内阻约为8 kΩ） C、电流表A1（量程为0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω） D、电流表A2（量程为0~3 A，内阻约0.05 Ω） E、滑动变阻器R1（0~20 Ω） F、滑动变阻器R2（0~500 Ω） (1)用游标卡尺测得该金属丝的长度如图甲所示，读数L=______cm；用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则该金属丝直径的测量值d=______mm； (2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节，电压能从0开始调节，较准确地测出金属丝的阻值，实验中所用电流表应选用______，滑动变阻器选用______（填所选仪器前的字母符号），选择合适的实验器材，在下图中方框内把实验电路图补充完整______。 (3)设测得金属丝的电阻为R，导电材料的长度为L，导电材料的直径为D，求得金属丝的电阻率为______（用R、L、D三个物理量表述）。 【答案】(1) 0.381/0.382/0.383/0.384/0.385 (2) C E (3) 【详解】（1）[1]游标零刻线位于主尺和之间，主尺读数为；第7条游标刻线与主尺刻线重合，20分度游标的分度值为。所以 [2]螺旋测微器固定套筒的主尺读数为，基准线对应的微分筒刻度约为格，每格为，所以 （2）[1]金属丝的阻值约为，电压调到电源电动势时，依据欧姆定律，最大电流满足 代入题给数据得，所以应选量程为的电流表。 故选C [2]为了使金属丝两端电压能从0开始调节，滑动变阻器应接成分压式：电源接变阻器的两端，滑片接输出端，滑片移动时输出电压可由0连续调到电源电压。的最大阻值为，与被测金属丝的阻值同量级，调节范围合适且便于细调。 故选E [3]接线时，电压表并联在金属丝两端，电流表串联在金属丝所在支路；滑动变阻器采用分压接法，电源和开关接在变阻器两端，滑片接到被测支路。补全后的电路如下 （3）取金属丝的横截面积为，圆形横截面满足 由电阻定律 整理得 代入 最终得到 【变式1-1】某小组同学测量一段粗细均匀电阻丝的电阻率，实验操作如下： (1)实验时，用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，当测微螺杆快接近电阻丝时，再旋转如图甲所示的________（填结构名称前面的字母代号），直到听见“喀喀”的声音为止； (2)如图乙所示，测得该电阻丝的直径________mm； (3)按图丙连接测量电路，为了调节方便、测量准确，实验中滑动变阻器应选择________（选填“①”或“②”），可供选择的滑动变阻器有：①滑动变阻器（）、②滑动变阻器（）； (4)将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关，移动滑片，测出电阻丝长度，读出对应的电压表、电流表读数、，求出电阻，数据如下表，小组中的小赵同学根据数据，在方格纸上作出图像。如图丁所示： /Ω 10.0 17.9 26.1 34.0 41.9 /m 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 发现图像是一条倾斜直线，斜率为．该电阻丝电阻率________（用和表示）； (5)小组中的小钱同学注意到测电阻的电路图采用了电流表内接法，在误差分析时，他认为由于电流表分压，导致电阻丝的电阻测量值偏大，从而使得该电阻丝电阻率的测量值偏大．你是否同意该同学的观点？________（选填“同意”或“不同意”），并简要说明理由________________________________________。 【答案】(1)H (2)0.850/0.849/0.851 (3)① (4) (5) 不同意 ，可见电阻率的测量值取决于图像的斜率，与无关，没有系统误差 【详解】（1）当测微螺杆快靠近测砧时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮H，听到“喀喀”声时停止。 （2）由图乙可知 读数为0.849mm或0.851mm也正确。 （3）图丙测量电路中的滑动变阻器连接方式为限流式，且电阻丝阻值不大，题中的数据显示大约是几十欧，为了调节方便、测量准确，实验中应选择与电阻丝阻值接近的调节范围为的滑动变阻器，所以应选择①。 （4）根据题意可知，测量值 结合图像可知斜率 则该电阻丝的电阻率为 （5）[1][2]不同意，若考虑电流表内阻，则 而电阻率的测量值取决于图像的斜率，与无关，所以没有系统误差。 【变式1-2】实验室需要确定某种合金丝的电阻率，实验小组截取了一段该合金丝进行测量。 实验器材有： 待测合金丝：阻值约5 Ω，长度约1 m 电源：电压为3 V 双量程电流表：0~0.6 A（内阻约0.5 Ω），0~3 A（内阻约0.1 Ω） 电压表：内阻约3 kΩ，量程0~3 V 滑动变阻器R：阻值0~10 Ω 螺旋测微器、毫米刻度尺、开关、导线若干 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径，测量结果如图1所示，则测量值d=________mm，用毫米刻度尺测得合金丝接入电路部分的长度为l=1000.0 mm。 (2)电流表应选用的量程为_________（选填“0~0.6 A”或“0~3 A”）。 (3)电路中电流表、电压表的连接方式应选用图_________（选填“2”或“3”）。 (4)实验过程中，通过调节滑动变阻器触头的位置，记录下电压表、电流表读数，获得多组U、I数据，然后用图像法处理数据：以U为纵轴、I为横轴，根据多组U、I数据在坐标系中描点，把这些点拟合为一条直线，得到的U-I图像如图4所示，由图像可得被测合金丝的测量值Rx=_________Ω（保留2位有效数字）。 (5)该合金丝的电阻率ρ=_________（用Rx、d、l表示）；根据实验数据，电阻率的测量值为ρ=_________Ω·m（保留2位有效数字）。 【答案】(1)0.998/0.999/1.000/1.001/1.002 (2) (3)2 (4)5.1 (5) 【详解】（1）螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度的0刻线与基准线重合，因此合金丝直径为 （2）合金丝两端电压不会超过电源电压，由欧姆定律，估算电流上限为 考虑电流表和滑动变阻器的分压，实际电流小于，为提高测量精度，应选用量程。 （3）图2中，电压表只测量合金丝两端的电压，电流表同时测量合金丝和电压表的电流；电压表内阻约为，远大于合金丝电阻，分流造成的误差很小。图3中，电压表还测量电流表两端的电压，而所选电流表内阻约为，会给约的电阻测量带来较大误差。 故选图2。 （4）图4以为横轴、为纵轴。忽略电压表分流的微小影响，由欧姆定律可知，拟合直线的斜率表示合金丝电阻的测量值。在拟合直线上取相距较远的两点，坐标约为和，其中横、纵坐标单位分别为和，由斜率得 （5）[1]由电阻定律，合金丝的横截面积为 联立得 [2]由第（1）、（4）问得，，合金丝长度为，代入上式得 【题型二】测量电源电动势和内阻 【例2】小明同学要测量一个电源的电动势（1.5 V左右）和内阻，找到如下器材： A、待测电源 B、电流表：量程0~0.6 A，内阻约0.5 Ω C、电流表：量程0~3 A，内阻约0.1 Ω D、电压表：量程0~3 V，内阻约3000 Ω E、电压表：量程0~15 V，内阻约5000 Ω F、定值电阻R0=1 Ω G、滑动变阻器R：0~20 Ω H、开关，导线若干 (1)因电源的内阻较小，以下给出的甲、乙两种测量电路中，你认为较合理的是______（填“甲”或“乙”）。 (2)为减小测量误差，对于电流表和电压表选择正确的是______。 A．B、D B．B、E C．C、D D．C、E (3)正确连接电路后，某次测量中电流表指针位置如图所示，其示数为______A。 (4)调节滑动变阻器阻值，测得多组电表读数，作出如图所示的U-I图像，则待测电源电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果均保留小数点后两位）该实验测出的电动势______真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 (5)小刚实验时发现电流表不论内接还是外接，都会引起系统误差，他设计了以下如图甲所示的电路对另一电源进行测量，来消除电表引起的系统误差。 实验步骤如下： ⅰ：将滑动变阻器滑片滑到最左端，单刀双掷开关S2与“1”连通，再闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片，记录下多组电压表和电流表的数据（U1，I1），断开开关S1，作出U-I图像记为图线Ⅰ； ⅱ：将滑动变阻器滑片滑到最左端，S2与“2”连通，再闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片，记录下多组电压表和电流表的数据（U2，I2），断开开关S1，作出U-I图像记为图线Ⅱ。则： ①根据图线Ⅰ测得的____________没有系统误差，根据图线Ⅱ测得的____________没有系统误差。（均选填“电源电动势”或“短路电流”） ②实验描绘的图线Ⅰ、图线Ⅱ如图乙，结合（1）可知，电源电动势的真实值为______V，内阻的真实值为______Ω（结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1)乙 (2)A (3)0.24 (4) 1.45 1.68 小于 (5) 电源电动势 短路电流 1.0 2.0 【详解】（1）电源内阻较小，应该串联定值电阻，增大等效电源内阻，可以减小测量误差，因此较为合理的为乙图。 （2）待测电源电动势约1.5V，选量程0~3 V的电压表D即可，15V量程的电压表分度值太大、测量误差大；电路最大电流小于1安，选量程0~0.6 A的电流表B精度更高，3A量程的电流表测量小电流时误差过大，因此选B、D。 故选A。 （3）电流表用0~0.6A量程，精度值为0.02A，指针指向0.2A后第2小格，读数为0.24A。 （4）[1][2][3]根据闭合电路欧姆定律 可知U-I图线纵轴截距为电动势E=1.45V 图线斜率绝对值为 解得 由于电压表分流导致电流表测量的电流值小于干路电流，U-I图线的纵轴截距小于真实电动势，因此测得的电动势小于真实值。 （5）[1][2][3][4]接1时，电压表测量的是电流表与电源组成的等效电源的路端电压，电流表读数为真实的干路电流，电流为零时，图线Ⅰ的纵截距为电源的电动势，没有系统误差；接2时，电压表直接并联在电源两端，测量的为电源的路端电压，电流表测量的电流小于干路电流，因此图线Ⅱ测得电源的短路电流没有系统误差。 所以电源的电动势的真实值为E=1.0V，内阻的真实值为 【变式2-1】学习小组为研究黑盒a、b两端电压随电流变化的规律。实验室提供如下器材： A、黑盒 B、电流表A（0.6 A，内阻约0.5 Ω） C、电压表V1（3 V，内阻约3 kΩ） D、电压表V2（6 V，内阻约6 kΩ） E、滑动变阻器R（0~20 Ω） F、开关，导线若干 (1)学习小组设计了如图甲所示的电路，闭合开关S，移动滑动变阻器R的滑片，记录相应的电压表示数U和电流表示数I如下表，根据表中数据作出了图线______。 U/V 1.95 1.73 1.52 1.30 1.10 0.88 I/A 0.18 0.22 0.26 0.30 0.34 0.38 (2)将黑盒视为一个电源，根据作出的图线可得黑盒的等效电动势________V（结果保留三位有效数字）。 (3)图甲中电压表应选用________（选填“C”或“D”）。 (4)因电表内阻影响，黑盒等效电动势测量值__________（选填“偏大”或“偏小”）。 (5)打开黑盒，内部电路如图丙所示，其中电阻，，，电池E（电动势9.0 V，内阻不计）。甲图中电压表的正、负接线柱分别与a、b相连，电阻的阻值最接近________。 A．2.0 Ω B．10.0 Ω C．50.0 Ω 【答案】(1) (2)2.91 (3)C (4)偏小 (5)A 【详解】（1）图线如答案图所示。 （2）暂不考虑电表内阻的影响，将黑盒视为等效电动势为、等效内阻为的电源。由闭合电路欧姆定律，电动势等于路端电压与内电压之和，故路端电压为 因此，图线的纵截距表示等效电动势，斜率的绝对值表示等效内阻。由六组数据作出的拟合直线可读得纵截距约为，故黑盒的等效电动势为 （3）黑盒的等效电动势约为，其路端电压不超过该值。量程为的电压表既满足量程要求，又比量程为的电压表读数更精细，应选用器材 （4）设电压表内阻为，黑盒的真实等效电动势仍记为。图甲中电流表只测量负载支路电流，黑盒输出的电流还包括电压表中的电流。由并联电路电流关系和闭合电路欧姆定律得 图线纵截距对应电流表示数，此时黑盒仍向电压表供电。因此，以纵截距得到的电动势测量值为 故等效电动势的测量值偏小。 （5）求黑盒的等效电动势时，取和两端开路。电压表内阻远大于黑盒的等效内阻，计算时可忽略其分流。取丙图右侧公共节点的电势为零，由电源极性知左侧公共节点的电势为。两串联支路均接在理想电源两端，设流过和所在支路的电流为，由欧姆定律得 接点相对于右侧公共节点的电势等于两端的电压，因此 设流过和所在支路的电流为，同理有 接点的电势为 电压表正、负接线柱分别接和，故黑盒的开路电压为 代入第（2）问得到的等效电动势及题给数据，整理得 故选A。 【变式2-2】某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。他根据老师提供的以下器材，画出了如图甲所示的原理图。 ①电压表V（量程3 V，内阻约为10 kΩ） ②电流表G（量程3 mA，内阻=100 Ω） ③电流表A（量程3 A，内阻约为0.5 Ω） ④滑动变阻器（0~20 Ω，2 A） ⑤滑动变阻器（0~500 Ω，1 A） ⑥定值电阻=0.5 Ω ⑦开关S和导线若干 (1)该同学发现电流表A的量程太大，于是他将电流表G与定值电阻并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是________A。（结果保留小数点后一位） (2)为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是________。（填写器材序号） (3)该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V的读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势________V，电源的内阻________Ω。（保留两位有效数字） 【答案】(1)0.6 (2)④ (3) 1.5 1.0 【详解】（1）改装后能够测量的最大值为 （2）为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，考虑电源内阻，滑动变阻器最大阻值太大，滑动变阻器应选用。 （3）[1][2]图乙中横坐标单位为，由闭合电路欧姆定律得 结合图像知， 【题型一】用多用电表判断电路故障 【模型解读】 1.电压表检测法 若电路断路，将电压表与电源并联，若有电压说明电源完好。若电路断路，将电压表逐段与电路并联，若某一段电压表指针偏转，说明该段电路中有断点。若电路短路，则用电压表逐段与电路并联，某一段电压表示数为零，则该段电路被短路。 2.电阻表检测法 断开电路，用多用电表的电阻挡测量待测部分的电阻，若检测部分示数正常，说明两点间正常；若检测部分电阻很小(几乎为零)，说明该部分短路；若检测部分指针几乎不动，说明该部分断路。 【例1】在图示的电路中，当开关S闭合后，两个标有“3V 0.3A”的灯泡均不发光，用电压表测得Ubd=6V，Uac=0V。如果各段导线及接线处均无故障，这说明（　　） A．滑动变阻器R的电阻丝断了 B．灯泡L2的灯丝断了 C．灯泡L1的灯丝断了 D．开关S未接通 【答案】A 【详解】开关闭合但灯泡均不发光，且测得Ubd=6V（等于电源电压）、Uac=0V（a、c 等电势），说明从c到d的回路被断开，电路中没有电流流过，故判断滑动变阻器R的电阻丝断了。 故选A。 【变式1-1】如图所示的电路中，电源电压为6V，当开关S闭合后，灯泡和都不亮，用电压表测得各部分电压是，由此可判定（     ） A．和的灯丝都烧断了 B．的灯丝烧断了 C．的灯丝烧断了 D．滑动变阻器R断路 【答案】D 【详解】电压表示数为0，说明被测部分短路或被测部分外部断路；电压表示数为电源电压，说明被测电路中含电源或被测部分断路或被测部分外部短路。 若或的灯丝烧断了，则，与题意不符；若滑动变阻器R断路，则、、，完全符合题意，故ABC错误、D正确。 故选D。 【变式1-2】某同学连接的电路如图所示，闭合开关S后，发现灯不亮。为检查电路故障，他用电压表进行测量，结果是，则此电路的故障可能是（     ） A．开关S接触不良 B．电灯L灯丝断了 C．电灯L短路 D．电阻R短路 【答案】C 【详解】电压表测量结果，说明电压表两接线柱间含电源部分电路A-G-F之间是连通的；，说明含电源部分电路D-C-B-A-G-F间的电路是连通的，且电路D-E-F部分无短路现象发生，则选项A、B、D可排除。故可以断定电路的故障可能为电灯L短路。 故选C。 【题型二】等效电源法分析误差 【模型解读】两个电路误差分析： 图甲把与电源等效为新的电源 r测=r真+RA>r真，E测=E真 图乙把与电源等效为新的电源 r测=<r真，E测<E真 【例2】某同学用如图甲所示电路做“测定电源电动势和内电阻”的实验，并根据测得的数据作出了如图乙所示的图像，下列说法正确的是（     ） A．短路电流为 B．电源内阻的测量值为 C．由于电流表的分压作用，电源内阻的测量值小于真实值 D．由于电压表的分流作用，电源内阻的测量值小于真实值 【答案】D 【详解】AB．根据图甲所示电路图，由闭合电路欧姆定律得 由图乙所示图像可知，电池电动势 电池内阻 短路电流为，故AB错误； CD．由于本实验中采用电流表相对电源的外接法，由于电压表分流作用，电流表示数偏小，但是外电路短路时，短路电流不变，实际的图像比测量的图像更陡，即内阻的测量值小于真实值，故C错误，D正确。 故选D。 【变式2-1】某实验小组通过如图所示的实验电路测量干电池的电动势和内阻，并根据测得的数据作出了U-I图像，下列正确的是（    ） A．横轴截距表示短路电流，即I短=0.6A B．根据，计算出待测电池内电阻为 C．电池电动势测量值等于真实值 D．本实验的系统误差来源于电流表的分压作用 【答案】B 【详解】B．根据闭合电路欧姆定律可得，电源内阻等于U-I图像斜率的绝对值，即 代入数据得，故B正确； A． 由U-I图可知，纵轴起点不是，横轴截距是时的电流，不是时的短路电流，纵轴截距为，短路电流应为，故A错误； C．电压表并联在电源两端，由于电压表的分流作用，电流表读数小于干路实际电流。则真实值对应的表达式为 化简得 则有，故C错误； D．本实验的系统误差来源于电压表的分流作用，故D错误。 故选B。 【变式2-2】某同学按如图所示电路测量水果电池的电动势和内阻，调整滑动变阻器测得多组电流和电压的数据，作出水果电池的U﹣I关系图像。该同学分析发现，实验存在系统误差，并对图像进行修正。下列图像中图线甲为用实验数据画的图线，图线乙为该同学修正系统误差后的真实图线，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设电流表电阻为，因其分压使外电路电压测量值偏小，其偏小值为，故真实图像应由图线甲上移。当干路电流越大时，电流表分压越大，电压表测量误差越大，图线上移越大；当干路电流为零时，电压表测量值等于电动势，故真实的外电路电压与干路电流的关系图像应为A选项中的图线乙所示。 故选A。 题目类型 技巧 器材选型技巧 · 电表量程选择‌：遵循“安全第一，精确第二”原则，在不超量程前提下，让指针偏转至满刻度的‌1/3~2/3‌区间，减小读数误差。 · ‌滑动变阻器选型‌：限流式选与待测电阻阻值相近的型号，分压式选阻值更小的型号，保证调节线性度。 · ‌必选分压式的3种场景‌：要求电压从零开始调节、待测电阻远大于变阻器最大阻值、限流接法最小电流仍超电表量程。 电路接法判断技巧 ‌电流表内外接口诀‌：牢记“大内偏大，小外偏小”，大电阻用内接法（测量值偏大），小电阻用外接法（测量值偏小）。 ‌试触法补全判断‌：未知电阻范围时，观察两表示数变化比例，电流变化明显选内接，电压变化明显选外接。 ‌闭合开关前操作‌：限流式滑片移到阻值最大端，分压式滑片移到待测部分电压为零的一端，避免瞬间电流过载。 读数零失误技巧 ‌游标卡尺‌：读数=主尺读数+游标尺对齐刻线×精度，10分度精度0.1mm、20分度0.05mm、50分度0.02mm，‌全程不估读‌。 ‌螺旋测微器‌：读数=固定刻度+可动刻度×0.01mm，必须估读到千分位，注意半毫米刻度线是否露出。 ‌电表读数规则‌：最小刻度为1/0.1时估读到下一位；最小刻度为2/0.2/5/0.5时，估读到本位即可。 数据图象处理技巧 连线规范‌：用平滑曲线/直线拟合数据点，让多数点落在线上，其余点均匀分布在两侧，直接舍弃明显偏离的异常点。 ‌斜率计算技巧‌：选取直线上相距较远的两点计算，不直接代入原始实验数据点，减小偶然误差。 ‌坐标轴陷阱规避‌：先确认横纵坐标物理量是否变形（如1/U、I²）、是否从零刻度开始，避免误判截距的物理意义。 多用电表专项技巧 欧姆挡核心操作‌：每更换一次倍率挡位，必须重新进行欧姆调零，严禁带电测量电路中的电阻。 ‌读数与收尾规范‌：测量值=表盘示数×倍率，测量结束后将开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡。 ‌黑箱排查逻辑‌：遵循“先电压检测、后电流检测、最后电阻检测”的顺序，利用红表笔接内部电源负极的特性判断二极管极性。。 高频失分避坑技巧 操作顺序规范‌：接线前开关必须保持断开状态，先复查电路再通电，实验结束先断开关再拆线。 ‌极性细节核对‌：电流从电表“+”接线柱流入、“-”接线柱流出，避免指针反偏损坏器材。 ‌温漂误差规避‌：测量金属丝电阻率等实验时，读数后立即断开开关，防止电阻发热导致阻值漂移。 10 / 44 学科网（北京）股份有限公司 $