微专题13 元件破局・电磁感应中的特殊元件场景 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

微专题13 元件破局・电磁感应中的特殊元件场景专项训练 〖组卷模式：学情+考情+口诀+最新试题〗 情景 01 电容器接入电磁感应回路 1 情景 02 二极管限向电磁感应回路 8 情景 03 自感线圈在电磁感应中的延时场景 14 情景 04 电动机负载的电磁感应动力学场景 19 情景 01 电容器接入电磁感应回路 学情：学生习惯纯电阻电路思维，极易认为电容器支路持续有恒定电流；分不清充电瞬时电流与稳态无电流，不会结合动量定理处理单杆电容模型，经常混淆电荷量、电容、电动势之间的关系式，能量转化分析容易漏掉电容器储存的电场能，是一轮复习高频丢分陷阱。 考情：近三年全国卷、新高考卷多选与计算题高频命题，以导体棒切割 + 电容器组合模型为主，常结合动量定理求速度、电荷量；侧重考查非纯电阻电路动态分析，区分电阻电路与含容电路差异，属于电磁感应综合题的热点小模型。 口诀：电容稳态断流通，瞬时充电动量融。电量公式细心用，电场储能莫落空。 1.（2026·山东·高考真题）如图所示，足够长 形光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，宽度为 ，电阻不计。区域Ⅰ为正方形，充满垂直轨道平面向上、磁感应强度大小随时间 均匀变化的匀强磁场，即 （ 为大于零的常量）；区域Ⅱ内，导轨上接有开关、，导轨间接有电容为、的两电容器；区域Ⅲ内充满方向垂直轨道平面向下、磁感应强度大小为 的匀强磁场。初始时，质量为 、有一定阻值的导体棒 静止于区域Ⅲ中某处，闭合，断开，充电。充电完毕后，断开，闭合，MN开始运动，经过一段时间系统达到最终稳定状态。MN长度与导轨宽度相同并始终与导轨接触良好。下列说法正确的是（　　） A．充电完毕时的电荷量为 B．充电完毕时，上极板带负电 C．最终 的速度为 D．最终的电荷量为 2.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（　　） A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 3.（2025·甘肃·高考真题）在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统，如图，ab、cd为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的金属机械臂1和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时刻，机械臂1以初速度向右运动，机械臂2静止，运动过程中两机械臂不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。 (1)求初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向； (2)系统达到稳定状态前，若机械臂1和2中的电流分别为和，写出两机械臂各自所受安培力的大小；若电容器两端电压为U，写出电容器电荷量的表达式； (3)求系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的间距至少为多少？ 4.（2025·河北·高考真题）某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM′处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN′时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到NN′的距离为5m，a、b质量分别为2kg、8kg，a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。 (1)若分离后某时刻a的速度大小为10m/s，求此时通过a的电流大小。 (2)忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量。 (3)忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f = kv2（k = 0.025N·s2/m2），初始位置与（2）问一致，试估算a运行至NN′时。a分离前的速度大小能否达到（2）问中分离前速度的99%，并给出结论。（0.992=0.980l） 5.（2026·黑龙江大庆·一模）如图所示，足够长形光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，宽度为，电阻不计。区域Ⅰ为正方形，直径为的内切圆内充满垂直轨道平面向外、磁感应强度大小随时间均匀变化的磁场，即（为大于零的常量）；导轨上接有开关、，导轨间接有电容为的电容器；区域Ⅱ内充满方向垂直轨道平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。初始时，质量为、有一定阻值的导体棒静止于区域Ⅱ中某处，现将闭合，断开，使电容器充电。充电完毕后，再断开，闭合，开始运动，经过一段时间后系统达到稳定状态，导轨接触良好。下列说法正确的是（　　） A．电容器充电完毕时，上极板带负电 B．电容器充电完毕时的电荷量为 C．最终的速度为 D．最终电容器所带的电荷量为 6．（2026·海南海口·一模）如图，两平行轨道固定于水平面内，其中MN、是两小段绝缘材料，其余部分是金属材料，轨道间距为，轨道间分布着磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。轨道左侧接入包含电动势为的直流电源、电容为的电容器、单刀双掷开关构成的电路，轨道右侧较远处接入自感系数为的电感线圈。质量为、电阻为的金属棒垂直放置于轨道左侧某处，质量也为、电阻不计的金属棒垂直放置于绝缘材料上。现将接1，待电容器充电完毕后，再将接2。之后，运动达到稳定状态，再与发生弹性碰撞，立即撤去金属棒。不考虑其它电阻，不计一切摩擦，忽略电磁辐射，、均始终与轨道接触良好。已知线圈的自感电动势为，简谐运动周期（为回复力比例常数）。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．接通2瞬间，金属棒的加速度大小为 B．金属棒运动达到稳定状态时的速度大小为 C．金属棒进入右侧磁场区域后，其动能逐渐转化为电感线圈的磁场能，当速度减为零时，磁场能达到最大，此后金属棒保持静止 D．若仅考虑金属棒在右侧磁场区域的运动阶段，其运动规律满足简谐运动方程，振动周期为 7.（2026·山东菏泽·二模）如图所示，倾斜光滑金属导轨，与足够长的水平光滑金属导轨平滑连接，连接处绝缘，导轨宽度均为L，导轨电阻不计。倾斜导轨倾角为θ，两倾斜导轨间依次接有定值电阻、直流电源和电容器，分别由、、三个开关控制，定值电阻的阻值为R，电源电动势为E，内阻为r（较大），电容器电容为C，且不会被击穿。整个装置处在范围足够大，磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。一电感线圈接在水平导轨的最右端，且与导轨垂直，直流电阻为零，金属棒a垂直于倾斜导轨放置，已知，a棒的质量为m，电阻忽略不计，重力加速度为g，则（　　） A．若只闭合开关，金属棒a沿斜面下滑过程中电流随时间均匀增大 B．若只闭合开关，金属棒a在斜面上稳定运动时的速度为 C．若只闭合开关，金属棒a在斜面上做匀加速直线运动，加速度大小为 D．金属棒a在水平导轨上的运动可视为简谐运动的一部分 8.（26-27高三上·河北·开学考试）如图甲所示，歼-20战机在“福建舰”航空母舰甲板上训练，其起飞时可采用电磁弹射技术。我们可以用图乙模型进行模拟。歼-20模型（视为质点）的质量，恒压电源的电压，电容器的电容，水平导轨MN、PQ的间距，电阻忽略不计。已知歼-20模型初始时位于MP处，在起飞过程中受到跑道的阻力，忽略空气阻力，重力加速度为。 (1)若起飞时不采用电磁弹射技术，跑道的长度，歼-20模型离开跑道时的速率不低于，求歼-20模型起飞前受到的恒定牵引力最小值； (2)若起飞时采用电磁弹射技术，可以在无牵引力的情况下实现起飞。具体操作为：在导轨MN、PQ间施加垂直于导轨平面、磁感应强度大小的匀强磁场（图中未画出），然后使开关S接1给电容器充电，待电路稳定后将开关S接至2，歼-20模型将实现弹射起飞。假设歼-20模型在导轨间的等效电阻大小，经过时间达到最大速度时离开导轨，求： ①电磁弹射起飞的过程中歼-20模型的最大加速度大小； ②歼-20模型离开导轨时的速度大小。 9.（26-27高三上·北京顺义·阶段检测）航母上的电磁弹射系统能够使舰载机满油满弹起飞，提升了舰载机的战斗力与续航里程。由于电磁弹射瞬间峰值功率极大，一般电源难以达到要求，故采用超级电容器供电。 某电磁助推装置简化原理如图甲所示，超级电容器经调控系统可以为电路提供恒定电流，弹射轨道简化为两个固定在水平面上、相互平行的金属导轨，整个装置处在磁感线方向竖直向下的匀强磁场中，弹射轨道的左端为充电电路。发射前，将开关S接a，对电容器充电，充电结束后将开关接b，电容器放电，推动舰载机，使舰载机从静止开始加速。 (1)已知电源的电动势为，电容器的电容为C。 ①在图乙画出充电过程电容器两端电压U与电容器所带电荷量Q的关系图像： ②求充电结束后电容器储存的电能E。 (2)假设弹射轨道长度，超级电容器的电容，弹射前超级电容器两端电压，弹射后电压降至，超级电容器释放的能量全部转化为电能。某舰载机质量，起飞速度需要超过60m/s，弹射系统将电能转化为机械能的效率。由于超级电容器经调控系统为电路提供恒定电流，若不考虑舰载机在运动过程中受到的阻力，舰载机做匀加速运动。 ①若不考虑舰载机在加速过程中受到的阻力，通过计算说明，仅利用超级电容器提供电能，舰载机能否成功弹射起飞； ②若仅考虑舰载机所受空气阻力的影响，其大小与速度v的关系为（），其他条件不变。通过推理论证，说明舰载机能否成功弹射起飞。 10．（2026·辽宁营口·模拟预测）如图所示，半径r=0.5m的水平金属圆盘绕过中心O的竖直轴以ω=100rad/s的角速度逆时针匀速转动。圆盘边缘通过电刷与导轨的A1点相连，中心O与单刀双掷开关S的接线柱1相连。无限长平行粗糙导轨A1A2和B1B2固定在水平面上，垂直导轨放置的金属棒PQ与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5。圆盘和水平导轨均处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小均为B=1.0T。已知金属棒PQ的质量m=0.1kg，导轨的宽度d=1.0m，定值电阻R=5.0Ω，电容器的电容C=0.06F，电容器储存电能Ec与两极板间电压U的关系为Ec=CU2。不计金属棒PQ、导轨的电阻，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，电容器两侧电压始终低于击穿电压，重力加速度g=10m/s²。 (1)求开关掷到1时，电容器所带的电荷量； (2)将开关从1掷到2，金属棒PQ运动的最长时间； (3)将开关从1掷到2，金属棒PQ由静止开始运动，经t=0.4s金属棒达到最大速度，求此过程中系统产生的总热量。 11.（2026·湖南长沙·三模）如图所示，平行金属导轨与，两导轨间距，与段是竖直四分之一光滑圆弧，半径，与是水平光滑足够长的直导轨，直导轨上接有一单刀双掷开关，接在1端的定值电阻，接在2端电容器的电容（初始不带电），整个空间内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。现在外力作用下，使质量、长度为的金属棒从圆弧最高点开始，以大小为沿圆弧轨道做匀速圆周运动，当金属棒运动至时，撤去外力的同时将开关拨至2，运动过程中金属棒始终与轨道垂直且接触良好，金属棒及导轨电阻不计。求： (1)金属棒运动至时产生的瞬时感应电动势的大小； (2)金属棒从运动至的过程中，通过定值电阻的电荷量以及外力所做总功； (3)金属棒稳定后的最终速度的大小。 12.（2026·山东临沂·二模）如图甲所示，间距为L=0.5m的两条足够长的平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，倾斜轨道的倾角θ=37°，水平导轨左端接有一单刀双掷开关K，可以连接电动势为E（未知）、内阻为r=0.5Ω的电源以及电容为的电容器，整个导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=2T，两根长度为L=0.5m的相同金属棒a、b分别垂直导轨放置于导轨的倾斜部分和水平部分（与金属框接触良好），每根金属棒的质量为m=20g，每根金属棒接入导轨间的电阻均为R=1Ω，锁定导体棒b使其固定不动，闭合开关K接通1，导体棒a恰好静止在倾斜导轨上，不计一切摩擦和导轨电阻，重力加速度。 (1)求电源的电动势E； (2)如图乙所示，将a杆用轻绳（在倾斜轨道平面内）通过一个定滑轮与一电动机相连，t=0时刻，开关K断开（既不接1也不接2），同时解除导体棒b的锁定，电动机以恒定拉力沿倾斜轨道牵引导体棒（导体棒不脱离轨道）向上运动，求两导体棒达到稳定运动状态后，两棒的加速度大小。 (3)若导体棒b锁定，将a杆通过轻绳（在倾斜轨道平面内）与一恒定功率的电动机相连，t=0时刻，开关K断开（既不接1也不接2），电动机以恒定功率牵引导体棒a向上运动，t=4s时导体棒a恰好达到最大速度，此时导体棒运动了2.25m，同时立刻断开电动机牵引a杆的轻绳，并拿走b杆；t=4.5s时，将开关K接2。求导体棒a回到初始位置时速度大小。 情景 02 二极管限向电磁感应回路 学情：学生容易忽略二极管单向导电特性，直接套用普通回路公式；反复出错在磁通量双向变化场景，误判充放电能否发生，能量计算时重复计入反向感应电动势对应的电量，不会甄别电流导通与截止的临界条件。 考情：多出现于新高考选择压轴，磁通量周期性变化、往复切割场景为主；核心考查单向导通对电荷量、焦耳热的限制，隐藏“反向电动势回路断路”条件，命题灵活性强，区分度很高。 口诀：二极管有单向功，正向导通反向空。磁通往复需辨析，电量热效应不同。 13.（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 14.（2026·浙江·一模）如图所示，在xOy水平面内，固定着间距为d的足够长光滑金属导轨N和Q，左端与一阻值为R的电阻相连，电路中串联一理想二极管D。在x≥0区域交替存在大小为、垂直导轨平面、方向相反的匀强磁场，磁场边界满足；位于x = 0处垂直导轨放置一根导体棒ab，其接入电路中的电阻也为R。现在外力作用下导体棒沿x轴正方向以速度做匀速直线运动，不计其它电阻，求（　　） A．当导体棒运动到时，导体棒受到的安培力为 B．当导体棒运动到时，导体棒两端电压为0 C．当导体棒运动到时，外力做功为 D．当导体棒运动到时，外力的冲量为 15.（2026·黑龙江大庆·模拟预测）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为，与水平面夹角为，两导轨上下两端用阻值均为的电阻相连，该装置处于磁感应强度大小为、竖直向上的匀强磁场（未画出）中。上端电阻两端分别与一电容器两极板相连，电容器板间距为，二极管为理想二极管，电容器上极板接地。质量为、电阻为、长也为的金属杆垂直导轨放置，由静止释放金属杆经时间后做匀速直线运动，金属杆匀速运动时，一质量为的带电液滴恰好悬浮在两板间点。在运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻及空气阻力，重力加速度为。则（　　） A．带电液滴带正电 B．金属杆匀速运动时，若将电容器上极板向上移动，则点的电势升高 C．金属杆匀速运动的速度大小为 D．带电液滴的电荷量大小为 16．（25-26高三下·陕西河南·阶段检测）如图1所示，红色发光二极管和绿色发光二极管并联后与圆形导体线圈的两端点连接。线圈中存在垂直线圈平面的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示，其中t1~t2时间内为与横轴平行的直线。已知磁场方向垂直纸面向外为正方向，两二极管均为理想二极管，下列判断正确的是（　　） A．0~t1的时间内，红色二极管发光 B．t1~t2的时间内，绿色二极管发光 C．t2~t3的时间内，红色二极管发光 D．t3~t4的时间内，绿色二极管发光 17．如图甲为磁力小车，其内部结构如图乙虚线框内所示，其中A、B是具有单向导电性的发光二极管，与线圈C构成闭合回路。实验前磁力小车静止在水平桌面上（不计一切阻力），现将强磁铁的N极从左边快速靠近小车。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A．二极管A、B同时亮 B．二极管A、B均不亮 C．仅二极管A亮 D．仅二极管B亮 18．（25-26高三上·河北衡水·期末）如图所示，扇形OAB、ODC关于过O点的竖直线左右对称，其中O、B、C三点共线，且连线与竖直方向的夹角为，其中、，ABCD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。轻杆一端可绕O点自由转动，另一端固定在串有发光二极管的矩形线圈efgh边ef的中点处，线圈efgh（含二极管）的总质量为m，其重心在几何中心，线圈在磁场中运动时ef、gh边（很窄）分别沿弧AB、CD运动。现将线圈向左与竖直方向拉开由静止释放，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．线圈第一次进入磁场时产生ehgfe方向的感应电流 B．线圈第一次经过最低点时的动能为 C．线圈进入磁场时二极管会闪亮 D．最终线圈和二极管消耗的总能量为 19．如图甲所示，金属圆环和金属导线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒放在金属框上，理想二极管串联接入金属框，圆环输入如图乙所示的电流，金属棒始终保持静止。以图甲电流方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．内，金属棒受向右的静摩擦力 B．内，理想二极管会发光 C．时刻，金属棒受到的安培力最大 D．时刻，金属棒受到的安培力大小为零 20．如图所示，半径为L的导电圆环内等分为a、b、c、d四个区域，每个区域内都有垂直环面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向如图。长度为L、电阻为R的导体棒OP以角速度绕O点逆时针匀速转动，开始计时OP经过图示位置。OP通过圆环和导线与导通电阻为R的二极管相连，忽略其他电阻，规定电流M到N为正方向，则下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 21．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞行时能够发光。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心的金属轴以角速度逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有三根电阻均为金属辐条、、，辐条互成角。在圆环左半部分张角也为角的范围内（两条虚线之间）分布着方向垂直圆环平面向下磁感应强度大小为的匀强磁场，在转轴与圆环的边缘之间通过电刷、与一个LED灯（二极管）相连。假设LED灯电阻也为，圆环电阻不计，从辐条进入磁场开始计时，下列说法中正确的是（　　）    A．金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流 B．辐条进入磁场中，点电势小于点电势 C．辐条在磁场中转动的过程中，、两端电压为 D．辐条在磁场中转动的过程中，通过辐条的电流为 22．实验小组探究电磁感应现象，并根据所学物理知识分析、理解有关现象。实验装置和器材如图甲所示，玻璃管竖直固定，外面套有线圈，线圈两端与时间 — 电压测量系统（内阻可视为无穷大）相连，两个发光二极管（只要有电流通过即可发光且保证安全）以图甲所示方式接入电路。把三块强磁薄片叠加成一个圆柱形磁铁，在玻璃管正上方释放，测量系统测出磁铁下端经过线圈中某两个测量点（图中没画出）的时间与该段时间线圈中的路端电压的平均值U。保持磁铁的释放位置及线圈上两个测量点的间距不变，改变测量点的位置，测得多组数据，得到图线如图乙中实线所示。 (1)实验表明，磁铁经过两个位置的时间越长，穿过线圈的磁通量变化率越________，线圈中的平均感应电动势越________。（均选填 “大” 或 “小”） (2)改变某一个因素，重新实验，得到另一条图线如图乙中虚线所示。改变的因素可能是 。（填序号） A．更多块强磁薄片叠加在一起 B．从更高的位置释放磁铁 C．换成匝数更多的线圈 D．磁铁上下颠倒后释放 (3)在磁铁下落并穿越整个玻璃管的过程中，关于、两个二极管发光情况，正确的是 。（填序号） A．两个同时发光，然后熄灭 B．两个先后发光，然后熄灭 C．两个都不会发光 D．只有一个先发光后熄灭，另一个始终不发光 23．（2026·江苏徐州·三模）如图所示，光滑轨道固定在水面上，轨道间有垂直轨道向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T，轨道间距L=1m，轨道左侧接上电容器C=0.6F、电阻R=3Ω和理想二极管，t=0时刻，给质量m=0.5kg的导体棒初速度v0=6m/s，其它电阻不计，求： (1)t=0时刻流过R的电流大小； (2)全过程电阻R产生的焦耳热； (3)当导体棒静止时，对导体棒施加一水平向左的恒力F=6.6N，导体棒需多长时间回到初始位置。 24．（2025·浙江绍兴·模拟预测）如图所示，足够长的平行金属导轨水平放置，左右两端各与表面涂有绝缘涂层的倾斜导轨、平滑连接，左侧导轨顶端接有的电容器和理想二极管，右侧顶端与无限长水平金属导轨平滑连接，导轨间距，水平部分均有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度；导轨上放置一根长为L、质量、电阻的导体棒b，b棒左侧有一个自动控制开关S，其通断由、处的两触发器控制，当导体棒经过两个触发器各一次时S才自动改变通断状态。不计一切摩擦阻力和连接处能量损耗。 (1)起初S“断开”，将与b完全相同的导体棒a从右侧斜轨上高处静止释放，求a棒 ①第一次达到匀速时的速度大小； ②最多能产生的焦耳热（提示：电容器储存的能量）； (2)起初S“闭合”，将a棒从左侧斜轨上高3.2m处静止释放，求a棒 ①第三次达到匀速时的速度大小； ②稳定时的速度大小。 情景 03 自感线圈在电磁感应中的延时场景 学情：分不清通电自感、断电自感的阻碍效果，错误认为线圈永远阻碍电流；混淆线圈的瞬时等效大电阻与稳态导线两种状态，处理磁通量突变场景时，容易忽略自感电动势的延时效应，图像题电流方向判断频繁出错。 考情：高考选择题热点，常搭配 I-t 图像、灯泡亮暗变化设问；可与交变电流、双线圈互感综合，重点考查“阻碍电流变化”的本质，常在电磁感应多过程综合题作为过渡情景出现。 口诀：线圈阻变不阻恒，瞬态稳态两般形。磁通骤变生自感，电流迟滞看图形。 25．如图所示，将带铁芯的线圈L与灯泡A并联，接到电源上，线圈L的直流电阻大于灯泡的电阻。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S的瞬间，灯泡慢慢变亮 B．闭合开关S的瞬间，通过线圈L的电流方向为b→a C．断开开关S的瞬间，通过灯泡A的电流方向为b→a D．断开开关S的瞬间，灯泡A先闪亮一下，再熄灭 26．如图所示，是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡。下列说法错误的是（　　） A．开关由断开变为闭合时，A灯立即亮 B．开关由断开变为闭合时，B灯立即亮 C．开关由闭合变为断开时，A灯立即熄灭 D．开关由闭合变为断开时，B灯立即熄灭 27．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计。当开关S闭合时，下列说法正确的是（　　） A．A和B一起亮，然后A熄灭 B．A和B一起亮，然后A逐渐熄灭 C．A比B先亮，然后A熄灭 D．B比A先亮，然后A逐渐变亮 28．如图所示，A、B两图表示带绝缘层的线圈绕在软铁上，C、D两图表示带绝缘层的线圈绕在有机玻璃上，则能产生涡流的是（　　） A． B． C． D． 29．如图，两个完全相同的灯泡的电阻值与R相等，线圈自感系数很大，且直流电阻值也为R。闭合开关瞬间均发光，电路稳定后断开开关，则（　　） A．闭合开关瞬间，的亮度相同 B．闭合开关后，逐渐变暗、逐渐变亮 C．断开开关瞬间，线圈中的电流方向与断开前相反 D．断开开关后，闪亮后熄灭，立即熄灭 30．如图所示的电路中，电源的电动势为，内阻为，线圈的自感系数很大，线圈的直流电阻与灯泡的电阻满足。在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S。下列表示通过灯泡的电流随时间变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 31．在自感课堂引入中，三位同学合作完成了一个惊奇小实验：他们手拉手与一节电动势为1.5V的干电池、若干导线、一个开关、一个小灯泡，一个有铁芯且匝数较多的线圈按图示方式连接（人体电阻远大于线圈的直流电阻），实验过程中人会有触电的感觉。下列说法正确的是（　　） A．断开开关瞬间，线圈两端的电压突然增大 B．断开开关瞬间，灯泡会闪一下再熄灭 C．人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流 D．断开开关瞬间，流过人的电流方向为P →Q 32．（2026·江苏南通·模拟预测）如图所示，电源电动势为E、内阻不计，定值电阻的阻值为R，线圈电阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开S。则（　　） A．闭合S瞬间，线圈中的电流为 B．闭合S稳定后，电容器上的电压为E C．断开S瞬间，线圈中的电流为 D．断开S瞬间，线圈中的自感电动势最大 33．（2026·河南·三模）当通过线圈的电流发生变化时，线圈会产生一个自感电动势来阻碍电流的改变，我们可认为电流有一种保持原值不变的惯性。两个阻值均为R的定值电阻、与一个直流电阻不计、自感系数很大的线圈连成如图所示的电路。电源电动势为E，内阻不计，将开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，通过的电流为0 B．开关S闭合瞬间，通过的电流不变 C．电路稳定后，通过线圈的电流为 D．电路稳定后，突然断开开关S瞬间，通过的电流为 34．电感为L的线圈和电阻为R的电阻并联，再通过开关S接到电动势为E，内阻为r的电池上，如图所示。开始开关S断开，电路中没有电流，求开关闭合后通过电阻的电量。（线圈电阻不计） 35．（2026·浙江·模拟预测）如图所示为电磁感应炉的简化结构。一匝数为，横截面积为的线圈接入频率为的正弦式交流电，线圈中电流的峰值为，其部分图像如图所示。设线圈产生的磁场在线圈内近似均匀，满足，为已知常数。 (1)求磁场瞬时值的表达式； (2)推导该线圈感抗的表达式；（感抗为线圈中电压有效值与电流有效值之比） (3)小船同学把一圆柱形金属块放在线圈内利用涡流加热，圆柱轴与磁场平行。设金属圆柱的直径为，高为，电导率（电阻率的倒数）为，且涡电流产生的磁场可以忽略。（参考公式：） ①已知时，线圈中电流由流向，求至时间段内磁场的方向（正视）和金属中涡流的方向（俯视）； ②求金属内涡流的热功率。 36．如图所示，水平面内放置两根间距为的平行光滑金属导轨，处为一单刀双掷开关，处分别由一小段绝缘光滑材料平滑连接，其连线垂直于导轨。在间连接一电动势为、内阻为的电源，在间连接一自感系数为、电阻不计的线圈，在间连接一电容为的电容器。在虚线右侧区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，在靠近虚线右侧放置一根垂直导轨接入电路电阻为的金属棒a，在处放置一根垂直导轨电阻不计的金属棒b、已知金属导轨电阻不计，金属棒a、b质量均为，金属棒a、b间的碰撞为弹性碰撞，电容器正常工作，和均足够长，金属棒a离足够远，不考虑电磁辐射造成的能量损失，线圈中产生的自感电动势大小为（为线圈中电流变化量）。现先将开关拨到1，经过足够长时间再将开关拨到2。金属棒a、b运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。求： (1)开关拨到1，稳定后电容器所带电荷量； (2)开关拨到2，金属棒a、b第一次碰撞后瞬间金属棒b的速度的大小； (3)金属棒a、b碰撞后，金属棒b第一次从开始减速至速度减为零的位移大小。 情景 04 电动机负载的电磁感应动力学场景 学情：最大误区是把电动机当成纯电阻，随意套用欧姆定律；分不清反电动势的来源，安培力、牵引力、能量转化逻辑混乱，计算功率时混淆总功率、热功率、输出机械功率，动力学方程构建极易遗漏反电动势带来的电压损耗。 考情：压轴计算题备选模型，导体棒切割带动电动机转动，属于电磁感应+非纯电阻+能量关联；侧重考查反电动势理解、能量守恒分配，难度偏高，用于区分高分段考生。 口诀：电机存在反电动势，欧姆公式不可直用。三分功率分清主次，能量守恒仔细权衡。 37．下列设备中，利用电磁感应原理工作的是（　　） A．电动机 B．发电机 C．电冰箱 D．电热毯 38．（25-26高三上·安徽·期末）如图所示，面积、匝的圆形线圈放在垂直于线圈平面向内的磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为。电阻与电动机并联后接在线圈两端，电阻，圆形线圈电阻，电动机线圈电阻，开关闭合，电动机正常转动，通过电阻的电流为。下列说法正确的是（　　） A．电阻的电流方向为 B．圆形线圈电阻的发热功率为 C．通过电动机的电流大小为 D．电动机的输出功率为 39．（2026·浙江·二模）上海慧眼（图甲）是中国自主研制开发的世界上首个电涡流摆式调谐质量阻尼器，是中国一项创新技术。其功能是强风来袭摩天大楼晃动时，通过摆动可以削减高层晃动，帮助超高层建筑保持楼体稳定和安全。阻尼器的原理可用图乙表示：摆锤的底部附着永磁体，一起在导体板的上方摆动，导体板内产生涡流。下列说法正确的是（　　） A．导体板中产生的电流大小不变 B．阻尼器将机械能转化为内能 C．将整块的导体板分割成多块，阻尼效果更好 D．利用这一装置所揭示的原理可制成电动机 40．直流电动机拖动直流发电机——对直流电压进行升降压，学名斩波。图中直流电动机M的内阻，电动机由一电动势、内阻的电源供电，并通过绝缘皮带带动一飞轮，飞轮由三根长、的辐条和电阻不计的金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定绝缘轴转动，转轴半径，转轴中心与金属圆环通过导线连接，导线不随飞轮转动。不可伸长细绳绕在圆环上，末端系一质量的重物，细绳与圆环之间无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中。闭合S，飞轮转动稳定后测得电源的输出电压，重物的提升速度为。取重力加速度，不计飞轮质量和其他一切摩擦。则 A．电源的效率为 B．电动机的电功率为130W C．匀强磁场的磁感应强度大小为3.6T D．最终辐条的热功率大小为80W 41．（25-26高三上·辽宁·期末）电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距L，导轨平面水平，电源电动势为E，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为m的导体棒MN，导体棒在两导轨之间的电阻为R，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为B，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动。下列说法正确的是（　　） A．导体棒运动的最大速度为 B．导体棒从开始运动到稳定的过程中通过MN的电量为 C．导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为 D．导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为 42．如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长、质量的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻，磁感应强度的匀强磁场垂直于导体框架所在平面。当导体棒在电动机牵引下上升时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生的热量0.2J，电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A，电动机的内阻。不计一切摩擦，，求： (1)在导体棒上升过程中，通过导体棒的电流方向和受到的磁场力的方向？ (2)导体棒所能达到的稳定速度是多少？ 43．（2024·浙江·高考真题）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势、内阻、限流电阻、飞轮每根辐条电阻，电路中还有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。 （1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数。 ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I1； ②求物块匀速上升的速度v1。 （2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B的大小。 44．发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行的、足够长的金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。电阻为R、质量为m的金属导体棒ab垂直于MN、PQ恰好放在轨道上，与轨道接触良好。轨道的左端点间一条支路上接有电动势为E、内电阻不计的直流电源，另一条支路上仅仅是一段导线，导体棒ab通过滑轮与一根轻绳水平连接着质量也为m的重物。忽略一切阻力、导轨的电阻。（重力加速度为g） （1）当单刀双掷开关s接到位置1，再将重物由静止释放，求棒运动的速度最大值v1； （2）在上述过程中，棒ab运动时间t时速度达到v2，求这段时间内通过棒的电量q； （3）当单刀双掷开关S接到位置2，重物将被棒牵引着从静止向上运动，求棒运动的速度的最大值v3。 45．近年来，电动汽车在我国迅速发展，其动力装置是电动机。如图甲所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分（定子）装了一对磁极，旋转部分（转子）装了圆柱形铁芯，将abcd矩形单匝导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴转动。线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接。定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图乙所示，线框所处位置的磁感应强度大小均为B。已知ab、cd边的质量均为M、长度均为L，其他部分质量不计，线框总电阻为R。电源电动势为E，内阻不计。当闭合开关S，线框由静止开始在磁场中转动，忽略一切阻力与摩擦，以及线圈的自感系数。 (1)分别求出刚闭合开关S后瞬间、线框的转速达到稳定后线框中的电流和； (2)求闭合开关后，线框由静止开始转动，到转动速率达到稳定的过程中，线框ab边能达到的最大速度和电源所释放的电能W。 46．倾角为θ=37°间距为L=0.5m的固定金属导轨下端接R=0.4Ω的电阻，导轨平面有三个区域，如图所示，图中虚线为区域边界。区域Ⅰ宽度为，无磁场。区域Ⅱ宽度为，有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为。区域Ⅲ宽度为，有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为。质量为m=0.5kg，电阻为r=0.1Ω，长度也为L=0.5m的导体棒ab垂直导轨放置，从区域Ⅰ下边界开始在电动机牵引作用下由静止开始加速，进入区域Ⅱ时，速度为v=4m/s，且恰好能匀速通过区域Ⅱ。当导体棒刚进入区域Ⅲ时关闭电动机，导体棒恰好能到达区域Ⅲ的上端。已知导体棒与区域Ⅰ导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，其它区域导轨光滑。导体棒在区域Ⅰ、Ⅱ时，电动机功率保持不变，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，不计导轨电阻，重力加速度。求： (1)导体棒在区域Ⅱ运动时两端的电压； (2)电动机的功率P； (3)全过程所用时间t； (4)全过程中电阻R产生的焦耳热。 47．两根完全相同、电阻不计且相距的“”形光滑导轨（斜面足够长）如图固定，其中导轨构成的平面与水平面成导轨置于水平面内。导轨端连接定值电阻，导轨端串联一个开关和微型电动机，电动机的额定电压为，额定功率为。在导轨所在斜面的矩形区域内分布有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=2T，磁场上边界为。保持开关K闭合，时刻在导轨斜面上与距离处，有一根长度为、阻值的金属棒垂直于导轨由静止释放，导体棒进入磁场后立即做匀速直线运动，此过程中电动机恰好以额定功率运行，重力加速度。。求： (1)判断金属棒在磁场中匀速运动时，通过电阻的电流方向？金属棒在磁场中运动的速度大小； (2)金属棒的质量和定值电阻的阻值； (3)在时断开开关K，同时在矩形区域中加一竖直向下的磁场，磁感应强度随时间变化的关系满足（单位：T），已知矩形区域的面积为。求：从到的整个过程中电路产生的总焦耳热。 48．如图所示为某手摇发电装置的原理简化图，可自由转动的水平金属杆CD上固定两个半径分别为r和的均匀金属圆盘G、N圆盘的圆心位于CD杆上。金属圆盘G处于水平向右与盘面垂直的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。圆盘N绕有绝缘细线，在恒力作用下，圆盘G、N和杆按图示方向匀速转动手摇发电装置通过电刷P和Q与两电阻、小型电动机M、平行板电容器构成如图所示的电路平行板电容器两板间距为d，上极板通过长度为0.75d的绝缘细线悬挂一带电量为-q的金属小球。开始时开关S与a连接，测得电动机M两端的电压为U，通过它的电流为I。已知两电阻的阻值分别为2R和R，金属圆盘G接入电路的电阻也为R，不计金属杆、导线、电刷电阻及接触电阻。忽略转动的摩擦阻力，求:（重力加速度为g） （1）金属圆盘匀速转动的角速度； （2）恒力F的大小； （3）当开关S与b连接，金属圆盘G仍以角速度匀速转动时，小球在两极板间做简谐运动且最大摆角为，小球摆动过程的最小电势能和振动周期。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题13 元件破局・电磁感应中的特殊元件场景专项训练 〖组卷模式：学情+考情+口诀+最新试题〗 情景 01 电容器接入电磁感应回路 1 情景 02 二极管限向电磁感应回路 18 情景 03 自感线圈在电磁感应中的延时场景 30 情景 04 电动机负载的电磁感应动力学场景 40 情景 01 电容器接入电磁感应回路 学情：学生习惯纯电阻电路思维，极易认为电容器支路持续有恒定电流；分不清充电瞬时电流与稳态无电流，不会结合动量定理处理单杆电容模型，经常混淆电荷量、电容、电动势之间的关系式，能量转化分析容易漏掉电容器储存的电场能，是一轮复习高频丢分陷阱。 考情：近三年全国卷、新高考卷多选与计算题高频命题，以导体棒切割 + 电容器组合模型为主，常结合动量定理求速度、电荷量；侧重考查非纯电阻电路动态分析，区分电阻电路与含容电路差异，属于电磁感应综合题的热点小模型。 口诀：电容稳态断流通，瞬时充电动量融。电量公式细心用，电场储能莫落空。 1.（2026·山东·高考真题）如图所示，足够长 形光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，宽度为 ，电阻不计。区域Ⅰ为正方形，充满垂直轨道平面向上、磁感应强度大小随时间 均匀变化的匀强磁场，即 （ 为大于零的常量）；区域Ⅱ内，导轨上接有开关、，导轨间接有电容为、的两电容器；区域Ⅲ内充满方向垂直轨道平面向下、磁感应强度大小为 的匀强磁场。初始时，质量为 、有一定阻值的导体棒 静止于区域Ⅲ中某处，闭合，断开，充电。充电完毕后，断开，闭合，MN开始运动，经过一段时间系统达到最终稳定状态。MN长度与导轨宽度相同并始终与导轨接触良好。下列说法正确的是（　　） A．充电完毕时的电荷量为 B．充电完毕时，上极板带负电 C．最终 的速度为 D．最终的电荷量为 【答案】AC 【详解】A．闭合、断开时，区域Ⅰ中产生感应电动势给充电，由法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势为 由电容定义式可得充电完毕时的电荷量为，故A正确； B．由楞次定律和右手螺旋定则可知区域Ⅰ中产生顺时针方向的感应电流，则充电完毕时，上极板带正电，故B错误； CD．断开、闭合时，放电，最终回路中感应电流为0，、和 两端电压相等，设最终稳定时的电荷量为，的电荷量为，流过的电荷量为，MN的速度为，对 由动量定理和电流的定义式 有 结合法拉第电磁感应定律和电容的定义式可知 联立可得， 整个过程由电荷守恒定律有 联立可得，，故C正确，D错误。 故选AC。 2.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（　　） A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 【答案】B 【详解】当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅速增大的电流，线圈中产生迅速增强的磁场。根据楞次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故铜环中的感应电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化，铜环上感应的电流与钢制线圈的电流大小几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速的向内侧压缩。ACD错误，B正确。 故选B。 3.（2025·甘肃·高考真题）在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统，如图，ab、cd为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的金属机械臂1和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时刻，机械臂1以初速度向右运动，机械臂2静止，运动过程中两机械臂不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。 (1)求初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向； (2)系统达到稳定状态前，若机械臂1和2中的电流分别为和，写出两机械臂各自所受安培力的大小；若电容器两端电压为U，写出电容器电荷量的表达式； (3)求系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的间距至少为多少？ 【答案】(1)，沿机械臂1向上(2)，，(3)，方向向右； 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可知，初始时刻机械臂1的感应电动势大小为 由右手定则可知感应电流方向沿机械臂1向上。 （2）在达到稳定前，两机械臂电流分别为和，两机械臂安培力的大小分别为， 设电容器所带电荷量为Q，则 （3）达到稳定时，两机械臂的速度相同，产生的感应电动势与电容器的电压相等，回路中没有电流结合动量定理 ， 其中，， 联立解得， 结合（2）问分析，在任意时刻有 即 对该式两边取全过程时间的累计有 其中，, 即 两棒间初始距离的最小值为 4.（2025·河北·高考真题）某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM′处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN′时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到NN′的距离为5m，a、b质量分别为2kg、8kg，a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。 (1)若分离后某时刻a的速度大小为10m/s，求此时通过a的电流大小。 (2)忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量。 (3)忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f = kv2（k = 0.025N·s2/m2），初始位置与（2）问一致，试估算a运行至NN′时。a分离前的速度大小能否达到（2）问中分离前速度的99%，并给出结论。（0.992=0.980l） 【答案】(1)500A(2)25m/s，能，40V(3)能 【详解】（1）分离后当导体a的速度大小为10m/s时，根据法拉第电磁感应定律有 通过a的电流 解得 （2）规定水平向右为正方向，从运动至b位置过程中，由安培力提供加速度，则 a、b间初始距离 碰撞前a的速度 解得，， a与b碰撞过程中系统动量守恒，有 储存的弹性势能为 解得， a、b碰后一起运动至过程中 由安培力提供加速度有 位移为 分离前速度为 解得，， a、b分离过程，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得， 在整个过程中安培力大小恒定，安培力做功大小为一定值，若a、b分离时a的速度为零，则此时b能获得最大速度，最大速度为25m/s； 上述过程中通过导体棒a的电荷量 电容器电压的减少量 解得 （3）规定水平向右为正方向，a、b碰后共同速度为，若无空气阻力，到达的速度为，其图像如图所示 若考虑阻力，则实际图像应在图中所示图像的下方，可知克服阻力做的功为 由动能定理有 解得 可知a、b分离前的速度大小能达到（2）问中分离前速度的99%。 5.（2026·黑龙江大庆·一模）如图所示，足够长形光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，宽度为，电阻不计。区域Ⅰ为正方形，直径为的内切圆内充满垂直轨道平面向外、磁感应强度大小随时间均匀变化的磁场，即（为大于零的常量）；导轨上接有开关、，导轨间接有电容为的电容器；区域Ⅱ内充满方向垂直轨道平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。初始时，质量为、有一定阻值的导体棒静止于区域Ⅱ中某处，现将闭合，断开，使电容器充电。充电完毕后，再断开，闭合，开始运动，经过一段时间后系统达到稳定状态，导轨接触良好。下列说法正确的是（　　） A．电容器充电完毕时，上极板带负电 B．电容器充电完毕时的电荷量为 C．最终的速度为 D．最终电容器所带的电荷量为 【答案】BCD 【详解】A．左侧圆形区域内向外的磁通量增大，由楞次定律，充电电流沿图示回路顺时针流动，电流流入电容器上极板，因此上极板带正电，故A错误； B．设充电完毕时电容器的电荷量为，两极板间电压为。圆形磁场区域的面积为 由法拉第电磁感应定律，结合题给磁感应强度的变化率，充电电动势为 充电完毕时，电容器两极板间电压等于感应电动势，即 由电容定义式，充电完毕时的电荷量为，故B正确； CD．切换开关后，电容器放电，棒中的电流由流向，由左手定则，棒受到向右的安培力并向右运动。取向右为正方向，设稳定时棒的速度为，电容器的电荷量为、两极板间电压为。稳定时棒做匀速运动，安培力和电流均为零，电容器电压等于棒的动生电动势。由动生电动势公式和电容定义式，得 设放电过程中流经棒的总电荷量为，它等于电容器电荷量的减少量，即 将放电过程分成若干短时间段，任一段的时长为、平均电流为、通过棒的电荷量为，棒的速度增量为。由平均电流的定义有，所以 由安培力公式和动量定理，对棒有 各段相加，棒由静止运动到稳定状态，得到 代入稳定时的电荷量关系，整理得 结合前述充电电荷量，稳定速度为 电容器最终所带的电荷量为，故CD正确。 故选BCD。 6．（2026·海南海口·一模）如图，两平行轨道固定于水平面内，其中MN、是两小段绝缘材料，其余部分是金属材料，轨道间距为，轨道间分布着磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。轨道左侧接入包含电动势为的直流电源、电容为的电容器、单刀双掷开关构成的电路，轨道右侧较远处接入自感系数为的电感线圈。质量为、电阻为的金属棒垂直放置于轨道左侧某处，质量也为、电阻不计的金属棒垂直放置于绝缘材料上。现将接1，待电容器充电完毕后，再将接2。之后，运动达到稳定状态，再与发生弹性碰撞，立即撤去金属棒。不考虑其它电阻，不计一切摩擦，忽略电磁辐射，、均始终与轨道接触良好。已知线圈的自感电动势为，简谐运动周期（为回复力比例常数）。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．接通2瞬间，金属棒的加速度大小为 B．金属棒运动达到稳定状态时的速度大小为 C．金属棒进入右侧磁场区域后，其动能逐渐转化为电感线圈的磁场能，当速度减为零时，磁场能达到最大，此后金属棒保持静止 D．若仅考虑金属棒在右侧磁场区域的运动阶段，其运动规律满足简谐运动方程，振动周期为 【答案】AB 【详解】A．电容充满电之后，电容两极板的电势差为，接通2瞬间，电路中的电流 金属棒受到的安培力 金属棒的加速度大小为。故A正确； B．金属棒运动达到稳定状态时，此时金属棒a两端的电压与电容两端的电压相等，有 通过金属棒a的电荷量 由动量定理可得 两边求和可得 联立解得。故B正确； CD．金属棒与金属棒发生弹性碰撞，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 解得 金属棒与金属棒发生弹性碰撞后，金属棒开始运动，金属棒运动后和电感线圈构成回路，金属棒产生的感应电动势与电感线圈产生的自感电动势始终大小相等。设在时间内，金属棒的速度为，电流的变化为。有 解得 对上式两边求和有 由楞次定律可知，安培力方向与金属棒位移x方向始终相反，则金属棒所受安培力为 故金属棒做简谐运动。因此金属棒进入右侧磁场区域后，其动能逐渐转化为电感线圈的磁场能，当金属棒速度减为零时，磁场能达到最大，此后磁场能逐渐转化为金属棒的动能，金属棒不会静止。 该简谐运动振动周期为。故CD错误。 故选AB。 7.（2026·山东菏泽·二模）如图所示，倾斜光滑金属导轨，与足够长的水平光滑金属导轨平滑连接，连接处绝缘，导轨宽度均为L，导轨电阻不计。倾斜导轨倾角为θ，两倾斜导轨间依次接有定值电阻、直流电源和电容器，分别由、、三个开关控制，定值电阻的阻值为R，电源电动势为E，内阻为r（较大），电容器电容为C，且不会被击穿。整个装置处在范围足够大，磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。一电感线圈接在水平导轨的最右端，且与导轨垂直，直流电阻为零，金属棒a垂直于倾斜导轨放置，已知，a棒的质量为m，电阻忽略不计，重力加速度为g，则（　　） A．若只闭合开关，金属棒a沿斜面下滑过程中电流随时间均匀增大 B．若只闭合开关，金属棒a在斜面上稳定运动时的速度为 C．若只闭合开关，金属棒a在斜面上做匀加速直线运动，加速度大小为 D．金属棒a在水平导轨上的运动可视为简谐运动的一部分 【答案】CD 【详解】A．只闭合，接定值电阻，电流 沿斜面牛顿第二定律为。 解得 加速度随增大而减小，与成正比，因此电流做加速度减小的增大，不是均匀增大，故A错误； B．只闭合，接电源，稳定运动时加速度为0，由欧姆定律 平衡条件 整理得： 故B错误； C． 只闭合，接电容器，电容器带电量 充电电流 代入牛顿定律： 整理得： 故C正确； D．金属棒滑到水平导轨后，设位移为，电感为，感应电动势 积分得 安培力 故a满足简谐运动的动力学条件，因此运动是简谐运动的一部分，故D正确； 故选CD。 8.（26-27高三上·河北·开学考试）如图甲所示，歼-20战机在“福建舰”航空母舰甲板上训练，其起飞时可采用电磁弹射技术。我们可以用图乙模型进行模拟。歼-20模型（视为质点）的质量，恒压电源的电压，电容器的电容，水平导轨MN、PQ的间距，电阻忽略不计。已知歼-20模型初始时位于MP处，在起飞过程中受到跑道的阻力，忽略空气阻力，重力加速度为。 (1)若起飞时不采用电磁弹射技术，跑道的长度，歼-20模型离开跑道时的速率不低于，求歼-20模型起飞前受到的恒定牵引力最小值； (2)若起飞时采用电磁弹射技术，可以在无牵引力的情况下实现起飞。具体操作为：在导轨MN、PQ间施加垂直于导轨平面、磁感应强度大小的匀强磁场（图中未画出），然后使开关S接1给电容器充电，待电路稳定后将开关S接至2，歼-20模型将实现弹射起飞。假设歼-20模型在导轨间的等效电阻大小，经过时间达到最大速度时离开导轨，求： ①电磁弹射起飞的过程中歼-20模型的最大加速度大小； ②歼-20模型离开导轨时的速度大小。 【答案】(1)(2)①；② 【详解】（1）由题意可知,模型运动过程中受到牵引力与阻力，根据动能定理可得 联立解得 故牵引力最小值。 （2）①当歼-20模型采用电磁弹射技术时，在开关S由1接到2的瞬间，电路中的最大电流为 最大安培力为 此时根据牛顿第二定律可得 联立解得 ②歼-20模型在导轨上做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0时速度达到最大，此时电流为，最大速度为，电容器两极板的电压为，则 每一瞬间有 微元累积有 通过歼-20的电荷量 联立解得 9.（26-27高三上·北京顺义·阶段检测）航母上的电磁弹射系统能够使舰载机满油满弹起飞，提升了舰载机的战斗力与续航里程。由于电磁弹射瞬间峰值功率极大，一般电源难以达到要求，故采用超级电容器供电。 某电磁助推装置简化原理如图甲所示，超级电容器经调控系统可以为电路提供恒定电流，弹射轨道简化为两个固定在水平面上、相互平行的金属导轨，整个装置处在磁感线方向竖直向下的匀强磁场中，弹射轨道的左端为充电电路。发射前，将开关S接a，对电容器充电，充电结束后将开关接b，电容器放电，推动舰载机，使舰载机从静止开始加速。 (1)已知电源的电动势为，电容器的电容为C。 ①在图乙画出充电过程电容器两端电压U与电容器所带电荷量Q的关系图像： ②求充电结束后电容器储存的电能E。 (2)假设弹射轨道长度，超级电容器的电容，弹射前超级电容器两端电压，弹射后电压降至，超级电容器释放的能量全部转化为电能。某舰载机质量，起飞速度需要超过60m/s，弹射系统将电能转化为机械能的效率。由于超级电容器经调控系统为电路提供恒定电流，若不考虑舰载机在运动过程中受到的阻力，舰载机做匀加速运动。 ①若不考虑舰载机在加速过程中受到的阻力，通过计算说明，仅利用超级电容器提供电能，舰载机能否成功弹射起飞； ②若仅考虑舰载机所受空气阻力的影响，其大小与速度v的关系为（），其他条件不变。通过推理论证，说明舰载机能否成功弹射起飞。 【答案】(1)①；②(2)①可以；②可以 【详解】（1）①根据电容定义 可得 则图像是过坐标原点、斜率为​的倾斜直线，充电结束时电容器电荷量为Q=CE0，对应电压为E0，如图 ② U-Q图线与Q轴围成的面积代表储存的电能，有 ​ （2）①超级电容器释放的总能量为弹射前后储能的差值，即 转化为舰载机的机械能为 若舰载机以v=60m/s起飞，所需动能为 由于，所以舰载机能成功弹射起飞。 ②舰载机做匀加速运动，若舰载机以v=60m/s起飞，则有 解得 阻力大小为 即摩擦力与位移成线性关系，摩擦力做功为 舰载机匀加速到60m/s时，总需要的能量为动能加阻力做功，有 由于，所以舰载机能成功弹射起飞。 10．（2026·辽宁营口·模拟预测）如图所示，半径r=0.5m的水平金属圆盘绕过中心O的竖直轴以ω=100rad/s的角速度逆时针匀速转动。圆盘边缘通过电刷与导轨的A1点相连，中心O与单刀双掷开关S的接线柱1相连。无限长平行粗糙导轨A1A2和B1B2固定在水平面上，垂直导轨放置的金属棒PQ与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5。圆盘和水平导轨均处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小均为B=1.0T。已知金属棒PQ的质量m=0.1kg，导轨的宽度d=1.0m，定值电阻R=5.0Ω，电容器的电容C=0.06F，电容器储存电能Ec与两极板间电压U的关系为Ec=CU2。不计金属棒PQ、导轨的电阻，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，电容器两侧电压始终低于击穿电压，重力加速度g=10m/s²。 (1)求开关掷到1时，电容器所带的电荷量； (2)将开关从1掷到2，金属棒PQ运动的最长时间； (3)将开关从1掷到2，金属棒PQ由静止开始运动，经t=0.4s金属棒达到最大速度，求此过程中系统产生的总热量。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）设金属圆盘转动产生的电动势为E，则有 解得 设电容器所带的电荷量为Q，根据电容的定义式则有 解得 （2）从开始运动到最终停止，初末动量均为0，安培力的冲量等于摩擦力的冲量，则 其中 所以 （3）设金属棒的最大速度为，最大速度时电流为I，电容器的电压为U，则金属棒速度最大时安培力与摩擦力相等，有 解得 此时电容器电压为 设在达到最大速度过程中通过金属棒的电量为q，则 在达到最大速度过程中，由动量定理得 解得， 根据能量守恒定律可得 解得 11.（2026·湖南长沙·三模）如图所示，平行金属导轨与，两导轨间距，与段是竖直四分之一光滑圆弧，半径，与是水平光滑足够长的直导轨，直导轨上接有一单刀双掷开关，接在1端的定值电阻，接在2端电容器的电容（初始不带电），整个空间内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。现在外力作用下，使质量、长度为的金属棒从圆弧最高点开始，以大小为沿圆弧轨道做匀速圆周运动，当金属棒运动至时，撤去外力的同时将开关拨至2，运动过程中金属棒始终与轨道垂直且接触良好，金属棒及导轨电阻不计。求： (1)金属棒运动至时产生的瞬时感应电动势的大小； (2)金属棒从运动至的过程中，通过定值电阻的电荷量以及外力所做总功； (3)金属棒稳定后的最终速度的大小。 【答案】(1)(2)，(3) 【详解】（1）金属棒运动至时， （2）金属棒从运动至的过程中， 通过定值电阻的电荷量 设下滑过程中金属棒速度方向与竖直方向夹角为，有 由动能定理有，， 解得 （3）金属棒在水平光滑足够长的直导轨运动过程中，对电容器充电，最终金属棒两端电动势大小等于电容器两端电压 对金属棒列动量定理 解得 12.（2026·山东临沂·二模）如图甲所示，间距为L=0.5m的两条足够长的平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，倾斜轨道的倾角θ=37°，水平导轨左端接有一单刀双掷开关K，可以连接电动势为E（未知）、内阻为r=0.5Ω的电源以及电容为的电容器，整个导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=2T，两根长度为L=0.5m的相同金属棒a、b分别垂直导轨放置于导轨的倾斜部分和水平部分（与金属框接触良好），每根金属棒的质量为m=20g，每根金属棒接入导轨间的电阻均为R=1Ω，锁定导体棒b使其固定不动，闭合开关K接通1，导体棒a恰好静止在倾斜导轨上，不计一切摩擦和导轨电阻，重力加速度。 (1)求电源的电动势E； (2)如图乙所示，将a杆用轻绳（在倾斜轨道平面内）通过一个定滑轮与一电动机相连，t=0时刻，开关K断开（既不接1也不接2），同时解除导体棒b的锁定，电动机以恒定拉力沿倾斜轨道牵引导体棒（导体棒不脱离轨道）向上运动，求两导体棒达到稳定运动状态后，两棒的加速度大小。 (3)若导体棒b锁定，将a杆通过轻绳（在倾斜轨道平面内）与一恒定功率的电动机相连，t=0时刻，开关K断开（既不接1也不接2），电动机以恒定功率牵引导体棒a向上运动，t=4s时导体棒a恰好达到最大速度，此时导体棒运动了2.25m，同时立刻断开电动机牵引a杆的轻绳，并拿走b杆；t=4.5s时，将开关K接2。求导体棒a回到初始位置时速度大小。 【答案】(1)0.3V(2)b棒加速度大小为，a棒加速度大小为(3) 【详解】（1）导体棒静止在倾斜导轨上，由平衡条件得 设通过电源的电流为，则通过导体棒的电流为 电路总电阻为电源内阻与两金属棒电阻之和 由闭合电路的欧姆定律 联立，代入相关已知数据解得 （2）对导体棒（沿斜面向上为正方向），由牛顿第二定律 对导体棒（水平向右为正方向），由牛顿第二定律 回路电流 开始时，，故，增大，电流增大，减小、增大。稳定状态下，恒定、恒定，、恒定，此时 即 联立方程得 解得 （3）对导体棒，由牛顿第二定律 导体棒产生的感应电动势 流过导体棒的电流 安培力 电动机功率 当速度达到最大时，合力为零 整理得方程 解得：（另一个解舍去） 内，导体棒做匀减速运动，加速度 则时导体棒的速度 即导体棒在时速度为0 后，导体棒向下运动，由牛顿第二定律 对电容器，有 充电电流 整理得 得出 可知与时间无关，为定值，计算可得，即4.5s后导体棒做匀加速运动。导体棒在向上运动的位移为 在匀减速向上运动的位移为 所以导体棒回到初始位置需要向下运动的位移为 回到初位置时的速度大小为 情景 02 二极管限向电磁感应回路 学情：学生容易忽略二极管单向导电特性，直接套用普通回路公式；反复出错在磁通量双向变化场景，误判充放电能否发生，能量计算时重复计入反向感应电动势对应的电量，不会甄别电流导通与截止的临界条件。 考情：多出现于新高考选择压轴，磁通量周期性变化、往复切割场景为主；核心考查单向导通对电荷量、焦耳热的限制，隐藏“反向电动势回路断路”条件，命题灵活性强，区分度很高。 口诀：二极管有单向功，正向导通反向空。磁通往复需辨析，电量热效应不同。 13.（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误； B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项B正确； C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误； D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。 故选B。 14.（2026·浙江·一模）如图所示，在xOy水平面内，固定着间距为d的足够长光滑金属导轨N和Q，左端与一阻值为R的电阻相连，电路中串联一理想二极管D。在x≥0区域交替存在大小为、垂直导轨平面、方向相反的匀强磁场，磁场边界满足；位于x = 0处垂直导轨放置一根导体棒ab，其接入电路中的电阻也为R。现在外力作用下导体棒沿x轴正方向以速度做匀速直线运动，不计其它电阻，求（　　） A．当导体棒运动到时，导体棒受到的安培力为 B．当导体棒运动到时，导体棒两端电压为0 C．当导体棒运动到时，外力做功为 D．当导体棒运动到时，外力的冲量为 【答案】C 【详解】A．当导体棒运动到时，导体棒切割磁场的长度 感应电动势 根据右手定则，端电势高，二极管通路，感应电流大小为 由左手定则，可得导体棒受到向左的安培力，安培力大小为 解得，故A错误； B．当导体棒运动到时，导体棒切割磁场的长度 感应电动势 根据右手定则，端电势高，二极管断路，电路没有电流，导体棒两端电压 解得，故B错误； C．导体棒从处匀速运动到的过程，感应电流为 其中感应电流最大值 电流的有效值为 根据功能关系可得外力做功 其中 导体棒从处匀速运动到的过程，二极管断路，电路没有感应电流，外力做功为零。 则导体棒从处匀速运动到的过程，外力做功 解得，故C正确； D．导体棒从处匀速运动到的过程，外力的冲量的大小等于安培力的冲量的大小，即 安培力的冲量 根据 变量代换得 解得 导体棒从处匀速运动到的过程，外力的冲量为零。 则导体棒从处匀速运动到的过程，外力的冲量为，故D错误。 故选C。 15.（2026·黑龙江大庆·模拟预测）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为，与水平面夹角为，两导轨上下两端用阻值均为的电阻相连，该装置处于磁感应强度大小为、竖直向上的匀强磁场（未画出）中。上端电阻两端分别与一电容器两极板相连，电容器板间距为，二极管为理想二极管，电容器上极板接地。质量为、电阻为、长也为的金属杆垂直导轨放置，由静止释放金属杆经时间后做匀速直线运动，金属杆匀速运动时，一质量为的带电液滴恰好悬浮在两板间点。在运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻及空气阻力，重力加速度为。则（　　） A．带电液滴带正电 B．金属杆匀速运动时，若将电容器上极板向上移动，则点的电势升高 C．金属杆匀速运动的速度大小为 D．带电液滴的电荷量大小为 【答案】D 【详解】A．金属杆ab向下运动时，产生的感应电动势由b指向a，可知电容器上板电势高，则带电液滴带负电，故A错误； B．金属杆匀速运动时，若将电容器上极板向上移动，则电容器的电容减小，根据公式则电容器带电量应该减小，即电容器应该放电，而二极管不能使电容器放电，则电容器电量保持不变，根据公式，，可得 电容器两板间场强不变，根据公式可知P点与上极板间电势差增加，因上极板电势为零，则P点的电势降低，故B错误； C．金属杆匀速运动时电阻为 电流为 此时满足 解得匀速运动的速度大小为，故C错误； D．带电液滴平衡时， 解得，故D正确。 故选D。 16．（25-26高三下·陕西河南·阶段检测）如图1所示，红色发光二极管和绿色发光二极管并联后与圆形导体线圈的两端点连接。线圈中存在垂直线圈平面的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示，其中t1~t2时间内为与横轴平行的直线。已知磁场方向垂直纸面向外为正方向，两二极管均为理想二极管，下列判断正确的是（　　） A．0~t1的时间内，红色二极管发光 B．t1~t2的时间内，绿色二极管发光 C．t2~t3的时间内，红色二极管发光 D．t3~t4的时间内，绿色二极管发光 【答案】C 【详解】A．已知磁场方向垂直纸面向外为正方向，0~t1的时间内,穿过线圈的磁场方向是向外且磁通量随磁感应强度增加而增加，由楞次定律的“增反减同”，线圈的上端相当于等效电源的正极，根据二极管的单向导电性，此时绿色二极管发光，故A错误； B．t1~t2的时间内，穿过线圈的磁通量不变化，不产生感应电动势，两二极管都不发光，故B错误； C．t2~t3的时间内，穿过线圈的磁场方向是向外且磁通量随磁感应强度减小而减小，由楞次定律的“增反减同”，线圈的下端相当于等效电源的正极，此时红色二极管发光，故C正确； D．t3~t4的时间内，穿过线圈的磁场方向是垂直纸面向里且磁通量随磁感应强度增大而增加，由楞次定律的“增反减同”，线圈的下端相当于等效电源的正极，此时红色二极管发光，故D错误。 故选C。 17．如图甲为磁力小车，其内部结构如图乙虚线框内所示，其中A、B是具有单向导电性的发光二极管，与线圈C构成闭合回路。实验前磁力小车静止在水平桌面上（不计一切阻力），现将强磁铁的N极从左边快速靠近小车。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A．二极管A、B同时亮 B．二极管A、B均不亮 C．仅二极管A亮 D．仅二极管B亮 【答案】C 【详解】当强磁铁的N极从左边快速靠近小车时，根据楞次定律可知，线圈C中产生感应电流，沿回路逆时针方向流动，利用二极管的单向导电性可知，电流流过二极管A，因此仅二极管A亮。 故选C。 18．（25-26高三上·河北衡水·期末）如图所示，扇形OAB、ODC关于过O点的竖直线左右对称，其中O、B、C三点共线，且连线与竖直方向的夹角为，其中、，ABCD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。轻杆一端可绕O点自由转动，另一端固定在串有发光二极管的矩形线圈efgh边ef的中点处，线圈efgh（含二极管）的总质量为m，其重心在几何中心，线圈在磁场中运动时ef、gh边（很窄）分别沿弧AB、CD运动。现将线圈向左与竖直方向拉开由静止释放，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．线圈第一次进入磁场时产生ehgfe方向的感应电流 B．线圈第一次经过最低点时的动能为 C．线圈进入磁场时二极管会闪亮 D．最终线圈和二极管消耗的总能量为 【答案】BD 【详解】AC．线圈第一次进入磁场时，垂直纸面向里的磁通量增加，根据楞次定律，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针方向，即ehgfe方向，但由于二极管的导通方向为efghe方向，所以整个回路不构成闭合回路，无感应电流，线圈进入磁场时二极管不会闪亮，故AC错误； B．线圈第一次经过最低点的过程中，由于进入磁场时不产生感应电流，安培力不做功，机械能守恒，所以线圈第一次经过最低点时的动能等于重力势能的减少量，即 ，故B正确； D．线圈每次离开磁场时，根据楞次定律判断知都会产生顺时针方向感应电流，消耗机械能，而完全在磁场中运动或进入磁场时不消耗机械能，最终线圈将在磁场区域内做等幅振荡，最大摆角为。根据能量守恒定律，线圈和二极管消耗的总能量等于机械能的减少量，即，故D正确。 故选BD。 19．如图甲所示，金属圆环和金属导线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒放在金属框上，理想二极管串联接入金属框，圆环输入如图乙所示的电流，金属棒始终保持静止。以图甲电流方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．内，金属棒受向右的静摩擦力 B．内，理想二极管会发光 C．时刻，金属棒受到的安培力最大 D．时刻，金属棒受到的安培力大小为零 【答案】AD 【详解】A．内，左侧电路中的电流增大，结合安培定则，在右侧电路中产生的磁场垂直纸面向外增强，右侧闭合回路中穿过纸面向外的磁通量增大，由楞次定律可知金属棒中的感应电流方向为Q流向P、金属棒有向左运动的趋势，所以金属棒受到水平向右的静摩擦力，故A正确。 B．内，左侧电路中的电流减小，结合安培定则，在右侧电路中产生的磁场垂直纸面向外减弱，右侧闭合回路中穿过纸面向外的磁通量减小，由楞次定律可知金属棒中的感应电流方向为Q流向P，即流过二极管的电流为反向电流，二极管不会发光，故B错误。 C．时刻，圆环中的电流为负的最大，金属棒处的磁感应强度最大，穿过右侧闭合电路的磁通量的变化率为零，金属棒中的感应电流为0，所以金属棒受到的安培力为零，故C错误。 D．时刻，左侧圆环中的电流为零，金属棒处的磁感应强度为零，所以金属棒受到的安培力为零，故D正确。 故选AD。 20．如图所示，半径为L的导电圆环内等分为a、b、c、d四个区域，每个区域内都有垂直环面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向如图。长度为L、电阻为R的导体棒OP以角速度绕O点逆时针匀速转动，开始计时OP经过图示位置。OP通过圆环和导线与导通电阻为R的二极管相连，忽略其他电阻，规定电流M到N为正方向，则下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据右手定则可知，在、这两段时间内，电流方向应为O到P，则φP＞φO，电流应从N到M，但根据二极管的单向导电性可知，此时二极管电阻非常大，整个回路相当于断路，没有电流，OP间的电压为电动势，则； 同理可知，在、这两段时间内，电流方向应为P到O，则φO＞φP，电流从M到N，大小为 则 故选AD。 21．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞行时能够发光。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心的金属轴以角速度逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有三根电阻均为金属辐条、、，辐条互成角。在圆环左半部分张角也为角的范围内（两条虚线之间）分布着方向垂直圆环平面向下磁感应强度大小为的匀强磁场，在转轴与圆环的边缘之间通过电刷、与一个LED灯（二极管）相连。假设LED灯电阻也为，圆环电阻不计，从辐条进入磁场开始计时，下列说法中正确的是（　　）    A．金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流 B．辐条进入磁场中，点电势小于点电势 C．辐条在磁场中转动的过程中，、两端电压为 D．辐条在磁场中转动的过程中，通过辐条的电流为 【答案】BC 【详解】A．依题意，根据右手定则可判断知金属辐条在磁场中旋转产生的电流方向保持不变，是直流电流，故A错误； B．OP棒进入磁场中，切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则判断知电流方向，根据电源内部电流由低电势流向高电势，所以P点电势小于O点电势，故B正确； CD．辐条OP进入磁场匀速转动时有 E＝BL 在电路中OP相当于内阻为r的电源，另外两根金属辐条和LED灯并联，故而电路的总电阻 OP两端的电压为电源的路端电压 辐条在磁场中转动的过程中，通过辐条的电流为 C正确，D错误。 故选BC。 22．实验小组探究电磁感应现象，并根据所学物理知识分析、理解有关现象。实验装置和器材如图甲所示，玻璃管竖直固定，外面套有线圈，线圈两端与时间 — 电压测量系统（内阻可视为无穷大）相连，两个发光二极管（只要有电流通过即可发光且保证安全）以图甲所示方式接入电路。把三块强磁薄片叠加成一个圆柱形磁铁，在玻璃管正上方释放，测量系统测出磁铁下端经过线圈中某两个测量点（图中没画出）的时间与该段时间线圈中的路端电压的平均值U。保持磁铁的释放位置及线圈上两个测量点的间距不变，改变测量点的位置，测得多组数据，得到图线如图乙中实线所示。 (1)实验表明，磁铁经过两个位置的时间越长，穿过线圈的磁通量变化率越________，线圈中的平均感应电动势越________。（均选填 “大” 或 “小”） (2)改变某一个因素，重新实验，得到另一条图线如图乙中虚线所示。改变的因素可能是 。（填序号） A．更多块强磁薄片叠加在一起 B．从更高的位置释放磁铁 C．换成匝数更多的线圈 D．磁铁上下颠倒后释放 (3)在磁铁下落并穿越整个玻璃管的过程中，关于、两个二极管发光情况，正确的是 。（填序号） A．两个同时发光，然后熄灭 B．两个先后发光，然后熄灭 C．两个都不会发光 D．只有一个先发光后熄灭，另一个始终不发光 【答案】(1) 小 小(2)ABC(3)B 【详解】（1）[1]磁铁经过两个位置的时间越长,磁铁下落速度越慢，穿过线圈的磁通量变化率越小。 [2]根据法拉第电磁感应定律，可知穿过线圈的磁通量变化率越小，线圈中的平均感应电动势越小。 （2）A．更多块强磁薄片叠加在一起会增加磁感应强度的大小，磁铁下落相同时间内的感应电动势平均值会比之前大，故A正确； B．从更高的位置释放磁铁会增加磁铁穿过线圈的速度，导致穿过线圈的磁通量变化率变大，相同时间内的感应电动势平均值会比之前大，故B正确； C．换成匝数更多的线圈，由法拉第电磁感应定律，相同时间内的感应电动势平均值会比之前大，故C正确； D．磁铁上下颠倒后释放，仅改变了磁感应强度的方向，并不影响磁感应强度的大小，相同时间内的感应电动势平均值与之前相同，故D错误。 故选ABC。 （3）二极管具有单向导电性，且图中的两个二极管电流导通的方向相反，根据楞次定律，在磁铁下落靠近线圈的过程和下落远离线圈的过程中，线圈产生的电流方向相反，两二极管会先后被导通发光。 故选B。 23．（2026·江苏徐州·三模）如图所示，光滑轨道固定在水面上，轨道间有垂直轨道向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T，轨道间距L=1m，轨道左侧接上电容器C=0.6F、电阻R=3Ω和理想二极管，t=0时刻，给质量m=0.5kg的导体棒初速度v0=6m/s，其它电阻不计，求： (1)t=0时刻流过R的电流大小； (2)全过程电阻R产生的焦耳热； (3)当导体棒静止时，对导体棒施加一水平向左的恒力F=6.6N，导体棒需多长时间回到初始位置。 【答案】(1)2A(2)9J(3) 【详解】（1）t=0时刻导体棒产生的电动势 感应电流 解得 （2）由能量守恒定律可得，导体棒的动能全部转化为电阻R的焦耳热，即 解得 （3）设导体棒向右运动的最大位移为x，根据动量定理可得 该过程的电荷量 解得 导体棒在恒力作用下，根据牛顿第二定律可得 电流 联立解得 导体棒向左做匀加速直线运动，则 解得 24．（2025·浙江绍兴·模拟预测）如图所示，足够长的平行金属导轨水平放置，左右两端各与表面涂有绝缘涂层的倾斜导轨、平滑连接，左侧导轨顶端接有的电容器和理想二极管，右侧顶端与无限长水平金属导轨平滑连接，导轨间距，水平部分均有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度；导轨上放置一根长为L、质量、电阻的导体棒b，b棒左侧有一个自动控制开关S，其通断由、处的两触发器控制，当导体棒经过两个触发器各一次时S才自动改变通断状态。不计一切摩擦阻力和连接处能量损耗。 (1)起初S“断开”，将与b完全相同的导体棒a从右侧斜轨上高处静止释放，求a棒 ①第一次达到匀速时的速度大小； ②最多能产生的焦耳热（提示：电容器储存的能量）； (2)起初S“闭合”，将a棒从左侧斜轨上高3.2m处静止释放，求a棒 ①第三次达到匀速时的速度大小； ②稳定时的速度大小。 【答案】(1)①4m/s；②1.8J(2)①3m/s；② 【详解】（1）[1]a棒下滑过程机械能守恒，有 解得 设第一次匀速时的速度为，电容器带电量为，则有 对a棒减速过程，有 联立解得 [2]由题分析可知，a棒第一次越过点后S闭合，因二极管的单向导电性，电容器不能对b棒放电，待a棒以返回后，无法对电容器充电，a、b两棒构成冲击块模型，设共同速度为，据动量守恒 解得 此过程中a、b两棒产生的热量 则a棒产热 之前a棒在水平导轨减速过程中产热 故 （2）[1]a棒从左斜面释放，（S闭合）由冲击块模型，第一次匀速（向右）时有，（S断开后）从右斜面往返，参考第一问解法，第二次匀速（向左）时有，（S闭合后）从左斜面往返，设冲击块共速为，有 解得 [2]S断开后从右斜面往返，对电容器充电，设第四次匀速时的速度为，有 ，， 推理可得， 将的表达式全部相加，可得 当时有，可得，。 情景 03 自感线圈在电磁感应中的延时场景 学情：分不清通电自感、断电自感的阻碍效果，错误认为线圈永远阻碍电流；混淆线圈的瞬时等效大电阻与稳态导线两种状态，处理磁通量突变场景时，容易忽略自感电动势的延时效应，图像题电流方向判断频繁出错。 考情：高考选择题热点，常搭配 I-t 图像、灯泡亮暗变化设问；可与交变电流、双线圈互感综合，重点考查“阻碍电流变化”的本质，常在电磁感应多过程综合题作为过渡情景出现。 口诀：线圈阻变不阻恒，瞬态稳态两般形。磁通骤变生自感，电流迟滞看图形。 25．如图所示，将带铁芯的线圈L与灯泡A并联，接到电源上，线圈L的直流电阻大于灯泡的电阻。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S的瞬间，灯泡慢慢变亮 B．闭合开关S的瞬间，通过线圈L的电流方向为b→a C．断开开关S的瞬间，通过灯泡A的电流方向为b→a D．断开开关S的瞬间，灯泡A先闪亮一下，再熄灭 【答案】C 【详解】A．闭合开关S后瞬间，由于线圈L产生自感电动势阻碍通过线圈电流的增大，所以通过线圈L的电流逐渐增大，而灯泡A马上变亮，故A错误； B．闭合开关S的瞬间，通过线圈L的电流方向为a→b，故B错误； CD．线圈L的直流电阻大于灯泡的电阻，闭合开关S稳定后，线圈L的电流小于灯泡电流，断开开关S的瞬间，由于线圈L产生自感电动势，阻碍通过线圈电流的减小，且线圈与A构成回路，所以通过灯泡A的电流方向为b→a，但灯泡不会闪亮，慢慢熄灭，故C正确，D错误。 故选C。 26．如图所示，是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡。下列说法错误的是（　　） A．开关由断开变为闭合时，A灯立即亮 B．开关由断开变为闭合时，B灯立即亮 C．开关由闭合变为断开时，A灯立即熄灭 D．开关由闭合变为断开时，B灯立即熄灭 【答案】D 【详解】A．开关由断开变为闭合时，电路接通，电流立即流过灯泡A，故A灯立即亮，A正确； B．开关由断开变为闭合瞬间，线圈产生很大的自感电动势阻碍电流增加，相当于断路，电流主要流经灯泡B，故B灯立即亮，B正确； C．开关由闭合变为断开时，干路电流立即切断，灯泡A立即熄灭，C正确； D．开关由闭合变为断开时，线圈产生自感电动势阻碍电流减小，与灯泡B构成闭合回路，电流流经B，故B灯会闪亮一下再逐渐熄灭，而不是立即熄灭，D错误。 本题选错误的，故选D。 27．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计。当开关S闭合时，下列说法正确的是（　　） A．A和B一起亮，然后A熄灭 B．A和B一起亮，然后A逐渐熄灭 C．A比B先亮，然后A熄灭 D．B比A先亮，然后A逐渐变亮 【答案】D 【详解】当开关S闭合时，B灯立即变亮，而A灯与自感系数较大的线圈串联，线圈由于自感作用，会阻碍通过其的电流的增大，即通过其的电流逐渐增大，故A逐渐变亮。 故选D。 28．如图所示，A、B两图表示带绝缘层的线圈绕在软铁上，C、D两图表示带绝缘层的线圈绕在有机玻璃上，则能产生涡流的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．软铁是导体。A图线圈通入交流电后，软铁中的磁通量不断变化，产生感应电动势并形成涡流；B图通入直流电，稳定后软铁中的磁通量不变，不能持续产生感应电动势。故A正确，B错误。 CD．有机玻璃是绝缘体，不能形成闭合导电回路，不能形成涡流。故CD错误。 故选A。 29．如图，两个完全相同的灯泡的电阻值与R相等，线圈自感系数很大，且直流电阻值也为R。闭合开关瞬间均发光，电路稳定后断开开关，则（　　） A．闭合开关瞬间，的亮度相同 B．闭合开关后，逐渐变暗、逐渐变亮 C．断开开关瞬间，线圈中的电流方向与断开前相反 D．断开开关后，闪亮后熄灭，立即熄灭 【答案】B 【详解】A．闭合开关瞬间，由于线圈的自感作用，线圈产生方向相反的感应电流，以阻碍原电流的增大，故回路中大部分的电流流过，而与电阻R并联，则流过的电流比流过的电流较少，故比更暗，亮度不一样，故A错误； B．闭合开关后，电路稳定，线圈不再产生感应电流，阻碍作用逐渐减小，且电阻也为R，故线圈的电流增大，最终与的电流相同，即的电流减小，故逐渐变暗，因阻碍作用逐渐减小，故回路中的总电流增大，与电阻R并联，且电阻相等，故流过的电流逐渐变大，故逐渐变亮，故B正确； C．断开开关瞬间，流过线圈中的电流逐渐减小，根据楞次定律，可知线圈产生与原电流方向相同的感应电流，以阻碍原电流减小，故线圈中的电流方向与断开前相同，故C错误； D．断开开关前，电路稳定时，的电阻和线圈的直流电阻相同，故流过的电流与流过线圈的电流相同，故断开开关后，线圈产生感应电流，以阻碍原电流的减小，即从原电流的基础上开始逐渐减小，所以不会闪亮后再熄灭，而是逐渐熄灭，所在回路没有感应电流，所以立即熄灭，故D错误。 故选B。 30．如图所示的电路中，电源的电动势为，内阻为，线圈的自感系数很大，线圈的直流电阻与灯泡的电阻满足。在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S。下列表示通过灯泡的电流随时间变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在时刻闭合开关S时，灯泡的电流瞬间达到最大；而线圈产生自感电动势，使得线圈中电流只能逐渐增大，干路中电流也逐渐增大；根据闭合电路欧姆定律可知，路端电压将逐渐减小，所以流过灯泡的电流逐渐减小，逐渐达到稳定；断开开关S时，原来通过灯泡的电流立即消失，线圈中产生自感电动势，产生的感应电流流过灯泡，其方向与开始时流过灯泡的电流方向相反，此时回路中电流慢慢减小为零。 故选B。 31．在自感课堂引入中，三位同学合作完成了一个惊奇小实验：他们手拉手与一节电动势为1.5V的干电池、若干导线、一个开关、一个小灯泡，一个有铁芯且匝数较多的线圈按图示方式连接（人体电阻远大于线圈的直流电阻），实验过程中人会有触电的感觉。下列说法正确的是（　　） A．断开开关瞬间，线圈两端的电压突然增大 B．断开开关瞬间，灯泡会闪一下再熄灭 C．人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流 D．断开开关瞬间，流过人的电流方向为P →Q 【答案】A 【详解】A．断开开关瞬间，由于电流变化太快，导致线圈产生的感应电动势非常大，所以线圈两端电压会变大，故A正确； B．断开开关前，线圈与灯泡电流相等，则断开开关瞬间，灯泡不会闪一下再熄灭，故B错误； C．人有触电感觉时，开关断开，串联电路中电流处处相等，因此流过人体的电流等于流过线圈的电流，故C错误； D．断开开关瞬间，线圈产生的电动势要阻碍线圈原有电流变小，因此产生感应电流与原方向相同，自左向右，断开开关时线圈与人组成新的闭合回路，因此在人的那条线路上电流由Q→P，故D错误； 故选A。 32．（2026·江苏南通·模拟预测）如图所示，电源电动势为E、内阻不计，定值电阻的阻值为R，线圈电阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开S。则（　　） A．闭合S瞬间，线圈中的电流为 B．闭合S稳定后，电容器上的电压为E C．断开S瞬间，线圈中的电流为 D．断开S瞬间，线圈中的自感电动势最大 【答案】C 【详解】A．闭合S瞬间，由于线圈的自感作用，阻碍电流的增加，线圈中的电流为零，故A错误； B．闭合S稳定后，线圈电阻不计，相当于一根导线，电容器被短路，电容器上的电压为零，故B错误； C．闭合S稳定后，电路中的电流 断开S瞬间，由于线圈的自感作用，电流不能突变，线圈中的电流仍为，故C正确； D．断开S瞬间，线圈中的电流最大，电流的变化率为零，根据可知，自感电动势为零，故D错误。 故选C。 33．（2026·河南·三模）当通过线圈的电流发生变化时，线圈会产生一个自感电动势来阻碍电流的改变，我们可认为电流有一种保持原值不变的惯性。两个阻值均为R的定值电阻、与一个直流电阻不计、自感系数很大的线圈连成如图所示的电路。电源电动势为E，内阻不计，将开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，通过的电流为0 B．开关S闭合瞬间，通过的电流不变 C．电路稳定后，通过线圈的电流为 D．电路稳定后，突然断开开关S瞬间，通过的电流为 【答案】C 【详解】 AB．开关S闭合前，电路通过线圈和的电流均为，开关S闭合瞬间，由于线圈的自感，通过线圈的电流保持不变，即干路电流为，所以通过、的电流均为，故AB错误； C．当电路稳定后，通过、的电流均为，故通过线圈的电流为，故C正确； D．电路稳定后，突然断开开关S瞬间，线圈电流保持不变，故通过的电流为，故D错误。 故选C。 34．电感为L的线圈和电阻为R的电阻并联，再通过开关S接到电动势为E，内阻为r的电池上，如图所示。开始开关S断开，电路中没有电流，求开关闭合后通过电阻的电量。（线圈电阻不计） 【答案】 【详解】开关闭合后，设某一时刻，通过电阻 R 的电流为，通过电感L的电流为 由于电阻和电感并联，它们两端的电压始终相同，设这个电压为 u 因此​ 而电感两端的电压满足 开关闭合后，通过电阻 R 的总电量为 将 代入 因为 ，所以 开关断开时，电路中无电流，所以闭合瞬间电感电流不能突变 稳定后，电感相当于短路（线圈电阻不计），电阻 R 被短路，所以电池只通过内阻 r 供电， 因此电感电流变化量为 电量 35．（2026·浙江·模拟预测）如图所示为电磁感应炉的简化结构。一匝数为，横截面积为的线圈接入频率为的正弦式交流电，线圈中电流的峰值为，其部分图像如图所示。设线圈产生的磁场在线圈内近似均匀，满足，为已知常数。 (1)求磁场瞬时值的表达式； (2)推导该线圈感抗的表达式；（感抗为线圈中电压有效值与电流有效值之比） (3)小船同学把一圆柱形金属块放在线圈内利用涡流加热，圆柱轴与磁场平行。设金属圆柱的直径为，高为，电导率（电阻率的倒数）为，且涡电流产生的磁场可以忽略。（参考公式：） ①已知时，线圈中电流由流向，求至时间段内磁场的方向（正视）和金属中涡流的方向（俯视）； ②求金属内涡流的热功率。 【答案】(1)(2)(3)①竖直向下，顺时针② 【详解】（1）角频率为 由图像可知电流瞬时值为 由题意 则 （2）线圈内磁通量 则线圈两端电压为 感抗为线圈中电压有效值与电流有效值之比，则该线圈感抗的表达式 （3）①已知时，线圈中电流由流向，由右手螺旋定则，正视视角下线圈产生的磁场方向沿轴线竖直向下，在至时间段内，电流在减小，因此原磁场在减弱。根据楞次定律，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的减弱，所以涡流产生的感应磁场方向也是竖直向下，进而由右手螺旋定则可得俯视视角下涡流方向为顺时针； ②取半径为，筒壁厚度为（很小），高为的圆筒，圆柱可视为很多个这样轴线重合，半径不同的圆筒并置而成。 该薄壳的截面积为，周长 则该圆筒电阻为 穿过该圆筒的磁通量为 则该圆筒内感生电动势为 因此其电动势最大值为 则该圆筒的电功率有效值为 对关于累加求和，结合题给公式 解得 由题意，半径的上下限分别为和 因此金属内涡流的热功率为 36．如图所示，水平面内放置两根间距为的平行光滑金属导轨，处为一单刀双掷开关，处分别由一小段绝缘光滑材料平滑连接，其连线垂直于导轨。在间连接一电动势为、内阻为的电源，在间连接一自感系数为、电阻不计的线圈，在间连接一电容为的电容器。在虚线右侧区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，在靠近虚线右侧放置一根垂直导轨接入电路电阻为的金属棒a，在处放置一根垂直导轨电阻不计的金属棒b、已知金属导轨电阻不计，金属棒a、b质量均为，金属棒a、b间的碰撞为弹性碰撞，电容器正常工作，和均足够长，金属棒a离足够远，不考虑电磁辐射造成的能量损失，线圈中产生的自感电动势大小为（为线圈中电流变化量）。现先将开关拨到1，经过足够长时间再将开关拨到2。金属棒a、b运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。求： (1)开关拨到1，稳定后电容器所带电荷量； (2)开关拨到2，金属棒a、b第一次碰撞后瞬间金属棒b的速度的大小； (3)金属棒a、b碰撞后，金属棒b第一次从开始减速至速度减为零的位移大小。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）开关打在1，稳定后电容器两板间电势差 可得稳定后电容器所带电荷量 （2）开关打到2，设金属棒a第一次向右匀速运动的速度为，有，，， 可得 金属棒a、b间弹性碰撞，设第一次碰后金属棒a的速度为，金属棒b的速度为，则， 可得 （3）碰后金属棒b向右减速运动过程中，对任意时刻有 移项得 由 可得 则金属棒b所受安培力， 金属棒b向右减速运动过程中其所受安培力大小与位移大小成正比，设金属棒b向右减速至速度为零的位移大小为，对金属棒b由动能定理可得， 可得。 情景 04 电动机负载的电磁感应动力学场景 学情：最大误区是把电动机当成纯电阻，随意套用欧姆定律；分不清反电动势的来源，安培力、牵引力、能量转化逻辑混乱，计算功率时混淆总功率、热功率、输出机械功率，动力学方程构建极易遗漏反电动势带来的电压损耗。 考情：压轴计算题备选模型，导体棒切割带动电动机转动，属于电磁感应+非纯电阻+能量关联；侧重考查反电动势理解、能量守恒分配，难度偏高，用于区分高分段考生。 口诀：电机存在反电动势，欧姆公式不可直用。三分功率分清主次，能量守恒仔细权衡。 37．下列设备中，利用电磁感应原理工作的是（　　） A．电动机 B．发电机 C．电冰箱 D．电热毯 【答案】B 【详解】电磁感应原理的核心是穿过闭合导体的磁通量发生变化，产生感应电动势/感应电流，本质是磁生电。 A．电动机的工作原理是通电导体在磁场中受到安培力作用，将电能转化为机械能，不属于电磁感应，故A错误； B．发电机工作时，闭合线圈在磁场中转动，穿过线圈的磁通量周期性变化，产生感应电流，将机械能转化为电能，利用了电磁感应原理，故B正确； C．电冰箱利用制冷剂和压缩机把冰箱内部热量搬到外部，实现降温，与电磁感应无关，故C错误； D．电热毯的工作原理是电流的热效应，利用焦耳定律将电能转化为内能，和电磁感应无关，故D错误。 故选B。 38．（25-26高三上·安徽·期末）如图所示，面积、匝的圆形线圈放在垂直于线圈平面向内的磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为。电阻与电动机并联后接在线圈两端，电阻，圆形线圈电阻，电动机线圈电阻，开关闭合，电动机正常转动，通过电阻的电流为。下列说法正确的是（　　） A．电阻的电流方向为 B．圆形线圈电阻的发热功率为 C．通过电动机的电流大小为 D．电动机的输出功率为 【答案】B 【详解】A．通过圆形线圈的磁通量变大，由楞次定律和安培定则可知线圈中感应电流的方向沿逆时针，所以的电流方向为到，故A错误； B．由法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势 ， 由欧姆定律可知，两端的电压， 线圈电流， 线圈电阻的发热功率，故B正确； C．电动机电流，故C错误； D．电动机输入功率， 电动机发热功率， 电动机输出功率，故D错误。 故选B。 39．（2026·浙江·二模）上海慧眼（图甲）是中国自主研制开发的世界上首个电涡流摆式调谐质量阻尼器，是中国一项创新技术。其功能是强风来袭摩天大楼晃动时，通过摆动可以削减高层晃动，帮助超高层建筑保持楼体稳定和安全。阻尼器的原理可用图乙表示：摆锤的底部附着永磁体，一起在导体板的上方摆动，导体板内产生涡流。下列说法正确的是（　　） A．导体板中产生的电流大小不变 B．阻尼器将机械能转化为内能 C．将整块的导体板分割成多块，阻尼效果更好 D．利用这一装置所揭示的原理可制成电动机 【答案】B 【详解】A．摆锤摆动的快慢不断变化，导致穿过导体板的磁感应强度变化率不断变化，导体板中产生的电流大小也不断变化，故A错误； B．导体板中产生的感应电流的磁场总是阻碍摆锤的摆动，故摆锤的机械能减少，导体板中由于产生感应电流而发热，故阻尼器将机械能转化为内能，故B正确； C．将整块的导体板分割成多块，则导体板的电阻增大，感应电流减小，阻尼效果减弱，故C错误； D．该装置的原理是电磁阻尼，而电动机的原理是通电导体在磁场中受安培力，故利用这一装置所揭示的原理不能制成电动机，故D错误。 故选B。 40．直流电动机拖动直流发电机——对直流电压进行升降压，学名斩波。图中直流电动机M的内阻，电动机由一电动势、内阻的电源供电，并通过绝缘皮带带动一飞轮，飞轮由三根长、的辐条和电阻不计的金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定绝缘轴转动，转轴半径，转轴中心与金属圆环通过导线连接，导线不随飞轮转动。不可伸长细绳绕在圆环上，末端系一质量的重物，细绳与圆环之间无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中。闭合S，飞轮转动稳定后测得电源的输出电压，重物的提升速度为。取重力加速度，不计飞轮质量和其他一切摩擦。则 A．电源的效率为 B．电动机的电功率为130W C．匀强磁场的磁感应强度大小为3.6T D．最终辐条的热功率大小为80W 【答案】BC 【详解】A．电源的效率为，故A错误； B．通过电动机的电流为，功率，故B正确； C．稳定后电动机的输出功率等于重物提升的功率和辐条热功率之和，飞轮的三根辐条并联，飞轮切割磁感线产生的电动势为，总电阻为，由能量关系有 解得，故C正确； D．辐条的热功率，与选项所述80W不符，故D错误。 故选BC。 41．（25-26高三上·辽宁·期末）电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距L，导轨平面水平，电源电动势为E，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为m的导体棒MN，导体棒在两导轨之间的电阻为R，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为B，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动。下列说法正确的是（　　） A．导体棒运动的最大速度为 B．导体棒从开始运动到稳定的过程中通过MN的电量为 C．导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为 D．导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为 【答案】AD 【详解】A．导体棒由静止开始运动，设导体棒的速度为，导体棒产生的电动势为 则回路电流为 由牛顿第二定律有 可得加速度大小为 可知导体棒做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，速度达到最大，此时有 解得导体棒运动的最大速度为，故A正确； BCD．导体棒从开始运动到稳定的过程中，根据动量定理可得 其中 联立解得导体棒从开始运动到稳定的过程中通过MN的电量为 导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为，故BC错误，D正确。 故选AD。 42．如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长、质量的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻，磁感应强度的匀强磁场垂直于导体框架所在平面。当导体棒在电动机牵引下上升时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生的热量0.2J，电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A，电动机的内阻。不计一切摩擦，，求： (1)在导体棒上升过程中，通过导体棒的电流方向和受到的磁场力的方向？ (2)导体棒所能达到的稳定速度是多少？ 【答案】(1)电流方向：b流向a；磁场力方向：垂直于金属棒竖直向下(2) 【详解】（1）根据右手定则，金属棒上电流方向：b流向a；根据左手定则，磁场力方向：垂直于金属棒竖直向下。 （2）根据感应电动势公式 根据闭合电路欧姆定律 根据安培力公式 根据平衡条件 根据能量守恒 代入数据解得 43．（2024·浙江·高考真题）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势、内阻、限流电阻、飞轮每根辐条电阻，电路中还有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。 （1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数。 ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I1； ②求物块匀速上升的速度v1。 （2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B的大小。 【答案】（1）①垂直纸面向外，10A；②5m/s；（2）①；②2.5T 【详解】（1）①物块上升，则金属轮沿逆时针方向转动，辐条受到的安培力指向逆时针方向，辐条中电流方向从圆周指向O点，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外；等效电路如图 由闭合电路的欧姆定律可知 则 ②等效电路如图 辐条切割磁感线产生的电动势与电源电动势相反，设每根辐条产生的电动势为E1，则 解得 此时金属轮可视为电动机 当物块P匀速上升时 解得 另解：因，，根据 解得 （2）①物块匀速下落时，由受力分析可知，辐条受到的安培力与第（1）问相同，等效电路如图 经过R2的电流 由题意可知 每根辐条切割磁感线产生的感应电动势 解得 另解：由能量关系可知 解得 ②根据 而 解得 44．发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行的、足够长的金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。电阻为R、质量为m的金属导体棒ab垂直于MN、PQ恰好放在轨道上，与轨道接触良好。轨道的左端点间一条支路上接有电动势为E、内电阻不计的直流电源，另一条支路上仅仅是一段导线，导体棒ab通过滑轮与一根轻绳水平连接着质量也为m的重物。忽略一切阻力、导轨的电阻。（重力加速度为g） （1）当单刀双掷开关s接到位置1，再将重物由静止释放，求棒运动的速度最大值v1； （2）在上述过程中，棒ab运动时间t时速度达到v2，求这段时间内通过棒的电量q； （3）当单刀双掷开关S接到位置2，重物将被棒牵引着从静止向上运动，求棒运动的速度的最大值v3。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对杆有 E1=BLv1 I= FA=BIL FA=mg （2）对重物使用动量定理 对杆使用动量定理 联立得出 （3）全电路 E-E2=IR E2=BLv3 由第1问有 mg=BIL 45．近年来，电动汽车在我国迅速发展，其动力装置是电动机。如图甲所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分（定子）装了一对磁极，旋转部分（转子）装了圆柱形铁芯，将abcd矩形单匝导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴转动。线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接。定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图乙所示，线框所处位置的磁感应强度大小均为B。已知ab、cd边的质量均为M、长度均为L，其他部分质量不计，线框总电阻为R。电源电动势为E，内阻不计。当闭合开关S，线框由静止开始在磁场中转动，忽略一切阻力与摩擦，以及线圈的自感系数。 (1)分别求出刚闭合开关S后瞬间、线框的转速达到稳定后线框中的电流和； (2)求闭合开关后，线框由静止开始转动，到转动速率达到稳定的过程中，线框ab边能达到的最大速度和电源所释放的电能W。 【答案】(1)，(2)， 【详解】（1）刚闭合开关S，线框中的电流为 线框的转速达到稳定后，线框的转动不再加速，又因不计一切阻力和摩擦，所以稳定后ab、cd边所受安培力为0，因此线框中的电流为。 （2）线框转动速率达到稳定时，ab、cd边产生的感应电动势与电源的电动势相等，所以稳定时有 解得 在很短的时间内可认为电流不变，以ab为研究对象，在ab边转动的方向应用动量定理得 对整个过程求和有 其中为在整个过程中通过杆横截面的电量，又因为电源所释放的电能为 联立以上各式求得 46．倾角为θ=37°间距为L=0.5m的固定金属导轨下端接R=0.4Ω的电阻，导轨平面有三个区域，如图所示，图中虚线为区域边界。区域Ⅰ宽度为，无磁场。区域Ⅱ宽度为，有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为。区域Ⅲ宽度为，有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为。质量为m=0.5kg，电阻为r=0.1Ω，长度也为L=0.5m的导体棒ab垂直导轨放置，从区域Ⅰ下边界开始在电动机牵引作用下由静止开始加速，进入区域Ⅱ时，速度为v=4m/s，且恰好能匀速通过区域Ⅱ。当导体棒刚进入区域Ⅲ时关闭电动机，导体棒恰好能到达区域Ⅲ的上端。已知导体棒与区域Ⅰ导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，其它区域导轨光滑。导体棒在区域Ⅰ、Ⅱ时，电动机功率保持不变，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，不计导轨电阻，重力加速度。求： (1)导体棒在区域Ⅱ运动时两端的电压； (2)电动机的功率P； (3)全过程所用时间t； (4)全过程中电阻R产生的焦耳热。 【答案】(1)-1.6V(2)20W(3)1.59s(4)4J 【详解】（1）感应电动势 （2）导体棒在区域Ⅱ以速度v做匀速运动，则 （3）区域Ⅰ，电动机功率不变，导体棒做变加速运动，由动能定理得 解得 区域Ⅱ，导体棒做匀速运动， 区域Ⅲ，导体棒做减速运动，由动量定理得 其中 解得 所以，全程所用时间为 （4）对全程用能量守恒可得 解得Q＝5J 电阻R上产生的焦耳热为 47．两根完全相同、电阻不计且相距的“”形光滑导轨（斜面足够长）如图固定，其中导轨构成的平面与水平面成导轨置于水平面内。导轨端连接定值电阻，导轨端串联一个开关和微型电动机，电动机的额定电压为，额定功率为。在导轨所在斜面的矩形区域内分布有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=2T，磁场上边界为。保持开关K闭合，时刻在导轨斜面上与距离处，有一根长度为、阻值的金属棒垂直于导轨由静止释放，导体棒进入磁场后立即做匀速直线运动，此过程中电动机恰好以额定功率运行，重力加速度。。求： (1)判断金属棒在磁场中匀速运动时，通过电阻的电流方向？金属棒在磁场中运动的速度大小； (2)金属棒的质量和定值电阻的阻值； (3)在时断开开关K，同时在矩形区域中加一竖直向下的磁场，磁感应强度随时间变化的关系满足（单位：T），已知矩形区域的面积为。求：从到的整个过程中电路产生的总焦耳热。 【答案】(1)，(2)，(3)5.76J 【详解】（1）由右手定则可知通过的电流方向为： 金属棒ab从静止到进入磁场过程中，根据动能定理 得金属棒在磁场中运动的速度大小 （2）金属棒在磁场中匀速运动，受力分析有， 金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律有 解得 联立上述三式解得 通过电动机的电流 则 （3）金属棒在进入匀强磁场前，根据牛顿第二定律 金属棒在进入匀强磁场前所用时间 可知当金属棒进入磁场后，电动机已断开，不会产热，由（2）知 回路中产生的感应电动势 则 所以金属棒仍做匀速直线运动，整个回路产生热量为。 48．如图所示为某手摇发电装置的原理简化图，可自由转动的水平金属杆CD上固定两个半径分别为r和的均匀金属圆盘G、N圆盘的圆心位于CD杆上。金属圆盘G处于水平向右与盘面垂直的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。圆盘N绕有绝缘细线，在恒力作用下，圆盘G、N和杆按图示方向匀速转动手摇发电装置通过电刷P和Q与两电阻、小型电动机M、平行板电容器构成如图所示的电路平行板电容器两板间距为d，上极板通过长度为0.75d的绝缘细线悬挂一带电量为-q的金属小球。开始时开关S与a连接，测得电动机M两端的电压为U，通过它的电流为I。已知两电阻的阻值分别为2R和R，金属圆盘G接入电路的电阻也为R，不计金属杆、导线、电刷电阻及接触电阻。忽略转动的摩擦阻力，求:（重力加速度为g） （1）金属圆盘匀速转动的角速度； （2）恒力F的大小； （3）当开关S与b连接，金属圆盘G仍以角速度匀速转动时，小球在两极板间做简谐运动且最大摆角为，小球摆动过程的最小电势能和振动周期。 【答案】（1）；（2）；（3）； 【详解】（1）电动机并联电阻R的电流为，干路电流为，所以转动切割产生的电动势为 转动切割产生的电动势表达式 则转动的角速度为 （2）金属杆和金属盘属于同轴转动，角速度相同，所以盘的线速度为，根据能量守恒力F的机械功率等于回路的电功率 所以 （3）OA金属棒转动速度保持不变，即电源的电动势不变，电路变化，电容器两端的电压 负电荷最小电势能的地方为电势最高点 单摆周期公式 电容器内匀强电场的场强 小球受到的等效重力值 所以 周期 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $