微专题12 变质寻恒・理想气体变质量场景专项训练-2027届高考物理一轮复习

微专题12 变质寻恒・理想气体变质量场景专项训练 〖组卷模式：学情+考情+口诀+最新试题〗 情景 01 漏气模型 1 情景 02 充气模型 14 情景 03 抽气模型 25 情景 04 气体分装模型 36 情景 05 气体交融模型 47 情景 01 漏气模型 学情：容易错误认为漏气之后容器内气体质量不变，混淆“容器容积”和“气体实际体积”；分不清恒温漏气、升温漏气两类情况，容易忽略漏出气体也要纳入研究体系。 考情：高考常以钢瓶漏气、管道泄漏为背景，多在选择题出现，偶尔小计算；常结合温度变化，考查学生识别变质量、选取等效研究对象的能力。 口诀：容器漏气质迁移，气随温变向外离；锁定全部气体系，状态参量仔细稽。 1.（2026·山东·高考真题）竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为，横截面积为S，密度为ρ。室温T1=300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大气压强恒定，空气可视为理想气体。 (1)求当地大气压强p0； (2)将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T2=270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设密封刚完成时管内气体压强为p1，气柱长度为体积 物块受力平衡有 解得 初始时管内气体体积为压强为大气压温度均为。过程等温，由玻意耳定律 解得 化简有 （2）装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为体积温度 物块受力平衡不变，故此时气体压强 密封刚完成时状态 由理想气体状态方程，气体质量比等于之比，且压强p不变，则 2．如图所示，高空科研探测气球悬停空中，其配备智能温控系统可精准调控气球内部气体温度。气球第一次悬停时调节温控系统，使气球内部气体迅速升温并维持恒定，气球上升一段距离后第二次悬停，此时探测到外界空气压强变为第一次悬停处的，温度变为第一次悬停处的。已知气球体积始终为，运动过程中气球内外压强始终相等，第一次悬停处外界空气密度为，气体密度与压强、温度关系满足常量。第二次悬停相比于第一次悬停气球内气体质量减少了（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】气体满足，对第一次悬停处的外界空气，有 对第二次悬停处的外界空气，有 已知，，联立可得： 气球两次均悬停，受力平衡：总重力等于浮力，即 结合，得： 由于气球体积不变、固定重力不变，因此两次悬停满足： 第一次悬停时气球内外压强、温度均相等，得 气球体积始终为，因此两次气球内气体的质量差为： 故选A。 3．（26-27高三上·湖南怀化·开学考试）某物理兴趣小组的同学准备用手机上的Phyphox软件测量透明玻璃杯内气体压强与温度的关系。Phyphox软件能显示有关物理数据，同时建立坐标系。小组同学将手机放入玻璃杯内，盖上杯盖，然后将玻璃杯放入热水中，测出气体压强随热力学温度变化的规律如图中实线AB所示，玻璃杯内气体视为理想气体，环境压强不变。在玻璃杯内气体由状态A到状态B的过程，下列说法正确的是（　　） A．玻璃杯内气体有漏气现象 B．所有气体分子动能均增大 C．玻璃杯内壁单位面积上受到的压力增大 D．拧紧杯盖（不漏气）后重复该过程，随着温度升高，单位时间内、单位面积上气体分子与玻璃杯内壁的碰撞次数不变 【答案】AC 【详解】A．理想气体满足 玻璃杯体积近似不变，可得 由图像可知直线的斜率小于直线的斜率，即说明杯内气体的物质的量减小，发生漏气，故A正确； B．温度升高说明气体分子平均动能增大，但分子热运动无规则，单个分子的动能可以增大也可以减小，故B错误； C．玻璃杯内壁单位面积上受到的压力即气体压强，由图像可知压强增大，故C正确； D．拧紧杯盖（不漏气）后重复该过程，随着温度升高，分子平均动能增大，分子运动平均速率增大，杯子体积不变，则单位面积上气体分子与玻璃杯内壁的碰撞次数增加，故D错误。 故选AC。 4．热气球项目在很多景区备受青睐。如图所示，一热气球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球上升或下降。已知气球的总体积为（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球和吊篮的总质量为，地球表面大气温度为，密度为，视为理想气体，重力加速度为，热气球的体积不发生变化。加热球内气体至温度可使热气球刚好能从地面飘起，此时将吊篮内配重物的质量减少，气球便开始上升，上升过程中保持气球内空气温度不变，气球到达高度处保持静止不动，已知大气压随着高度的增加而减小。设气球在地面时所受的浮力为，在高度处所受的浮力，则下列说法正确的是（　　） A．离地时气球内气体的质量与初始时的质量比 B．热气球内气体的温度 C．热气球上升到高度的过程中，球内气体的内能保持不变 D． 【答案】AB 【详解】A．初始时，球内空气与外界相同，密度为 ，体积为 ，质量 加热后气球刚好从地面飘起，此时浮力等于总重力。设球壳和吊篮总质量为 ，球内空气质量为 ，则 得 故离地时球内气体质量与初始质量之比为，故A正确； B．球内气体经历等压变化（与外界连通），由盖-吕萨克定律得 由于变化前后气体质量相等 其中为加热后球内气体的密度，故 代入 得 化简得，故B正确； C．上升过程中保持球内空气温度不变，由于高度增加，外界气压减小，球内气压随之减小，球内空气质量随之减小。同种物质在相同温度和体积下，物体的质量越小，内能越小，故内能变小，故C错误； D．气球刚好能从地面飘起时有 其中为气球在地面时球内空气的质量，气球在高度处静止时有 其中为气球在高度处时球内空气质量。两式相减得 因球内空气质量，故，故D错误。 故选AB。 5．（25-26高三上·广东梅州·阶段检测）轮胎状况监测系统能够监测车辆在启动后的实时胎内气体压强和气体温度，保证行车安全。某驾驶员启动车辆后，通过仪表观察到胎内气体压强为2.5atm，气体温度为。在行驶过程中，可认为轮胎内气体体积保持不变，气体可看作理想气体。 (1)在行驶过程中，胎内气体温度缓慢升高，当达到时，求胎内气体压强； (2)在行驶过程中，车胎扎到钉子，导致车胎缓慢漏气，当仪表显示胎内气体压强仍为2.5atm，气体温度为时，求漏出的气体质量占原有气体质量的比值。 【答案】(1)2.75atm(2) 【详解】（1）根据等容变化的规律有 其中， 代入数据得 （2）先不考虑轮胎的体积，当气体温度上升至时，根据等压变化的规律有 其中 代入数据得 则漏出气体质量与原有气体质量比值满足 代入数据解得 6．（2026·湖南株洲·一模）一种气压检测装置原理如图甲所示，图中定值电阻，恒流电源能输出电流且保持不变，压敏电阻的阻值随气压p的变化如图乙所示。 用该气压装置检测宇航服的气密性，如图丙。将充满空气的宇航服M和检测装置放入气室中，将气室抽成真空密封后，立即启动检测装置并开始计时，初始时M的气压为。已知M漏气（漏出的空气进入气室与宇航服M间形成的空腔N）速度越来越慢，经过10h，若M漏出空气质量小于初始质量的8%，则M的气密性达标。M、N内的气压与各自内部空气的密度成正比，且比例系数相同；宇航服M的容积和空腔的容积均保持不变，且。 (1)M漏气过程中，恒流电源输出的功率________，电流表示数________；（填“增大”“减小”或“不变”） (2)开始计时后经过5h，理想电流表示数为1.1A，此时N内的气压为________Pa； (3)经检测，M的气密性________（填“达标”或“不达标”）； (4)在（2）的检测过程中，调整R的阻值可以使电流表的示数变化范围最大。真空时电流表示数为，经过5h电流表示数为，要使与的差值最大，R的阻值应为________Ω。（结果保留整数） 【答案】(1) 减小 减小(2)750(3)达标(4)74 【详解】（1）[1]M漏气的过程中，空腔N内气体的压强逐渐增大，由图乙可知，压敏电阻的阻值逐渐减小，因此整个电路的电阻逐渐减小，电源为恒流电源，干路电流不变，则电源的电动势减小，路端电压减小，根据可知，电源的输出功率减小； [2]根据上述分析可知，路端电压减小，定值电阻两端的电压随着减小，该支路电流减小，电流表的示数减小。 （2）当电流表示数为时，路端电压为 则压敏电阻的阻值为 由图乙可知，压敏电阻的阻值与空腔N内的气体压强满足 解得时，空腔N内的压强为。 （3）设M漏气前充入空气的质量为m，空气的密度为，经过5h的漏气后，漏出空气的质量为，则此时空腔N内气体的质量为，空气的密度为，由于M、N内的气压与各自内部空气的密度成正比，且比例系数相同，则有 解得 则M漏出空气质量与充入空气质量之比为 M漏气（漏出的空气进入气室与宇航服M间形成的空腔N）速度越来越慢，经过5h，M漏出气体的质量比应小于，因此M的气密性达标。 （4）由图乙可知，真空中压敏电阻的阻值 由图甲可得 电源为恒流电源，其电流， 联立解得 经过5h后，压敏电阻的阻值为 同理可得， 联立可得 则 整理可得 由数学知识解得时，有最大值。 7．图甲为常见的气压式升降椅，可通过活塞上下运动来改变座椅的升降。其简化结构如图乙所示，内部横截面积的圆柱形气缸与底座一起固定，其上端有一卡环可卡住活塞上端，初始时，气缸内部气体柱长度，大气压，气缸内部气体压强，室内温度。活塞、连接杆、椅子面总质量，取。气缸气密性、导热性良好，气体视为理想气体，不计一切摩擦，忽略卡环大小，则： (1)椅子上不放任何东西，求活塞对卡环作用力的大小； (2)质量的同学，缓慢坐上椅面后，再将两脚轻抬悬空，求静止后椅面下降的距离； (3)若经长期使用后，该座椅气缸出现了气密性问题。在温度的室温下，椅子上不放任何东西，活塞对卡环作用力大小与（未漏气状态）时相同。求气缸漏出的气体与缸内剩余气体的质量之比。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）活塞处于平衡状态，有 得 由牛顿第三定律得，活塞对卡环作用力 （2）根据玻意耳定律有 活塞静止不动处于平衡状态，有 解得 稳定后椅面下降的距离 （3）对原封闭良好的气体，由盖一吕萨克定律 得 漏出的气体与缸内剩余气体的质量之比 8．在贵州某煤矿的安全监测系统中，使用如图所示的装置检测矿洞内的气温和气压。密闭导热汽缸内封闭有一定质量的理想气体，汽缸顶端有卡口，其高为H=40cm，底面积为S=100cm2，厚度不计的活塞可无摩擦滑动且有一定质量，一U型细管（管内气体体积可忽略，管内有可以自由移动的油柱）左端开口并连通汽缸底部，右端开口并与矿洞内大气相连，左右两侧细管足够长。初始时：U型细管左、右两侧油面高度差h=20cm，活塞距汽缸底部L1=30cm，矿内气温为t1=9℃，气压为p0=1.0×105Pa（油密度为ρ=0.8×103kg/m3，g=10m/s2）。 (1)求初始时封闭气体的压强p1和活塞的质量m； (2)当矿内压强不变，温度升到t2=42℃时就报警，求此时活塞到汽缸底部的距离L2（结果保留一位小数）； (3)若矿内温度不变但由于逐渐产生瓦斯气体导致活塞向下移动了，求此时矿内压强p2（结果保留一位小数）； (4)若矿内温度、压强不变，但活塞封闭不严导致汽缸缓慢漏气，当活塞下降时，剩余气体与初始时质量之比。 【答案】(1)，(2)(3)(4) 【详解】（1）对油柱有 解得 对汽缸有 解得 （2）由，，由盖吕萨克定律得 解得 （3）由，由玻意耳定律得 解得 （4）剩余气体体积 若矿内温度、压强不变，则气体的密度不变，则剩余气体与初始时质量之比 9．汽车行驶过程中电子系统对轮胎气压进行实时自动监测，并对轮胎漏气和低气压进行报警，以确保行车安全。按照行业标准，夏季汽车轮胎正常胎压为p=2.4atm（atm为标准大气压）。某汽车轮胎的正常容积为，某次启动该汽车后，电子系统正常工作并报警，各轮胎胎压及温度如图所示（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒充入体积为、温度为27℃、压强为p0=1atm的气体，充气t1=9s后，左前轮胎压恢复到正常胎压。充气过程中轮胎内气体温度不变。 (1)充气过程左前轮中的气体___________（选填“放热”或“吸热”）； (2)求每秒充入的气体体积； (3)在行驶过程中，汽车右前轮扎到钉子，导致车胎缓慢漏气，漏气前后轮胎体积不变，停车后发现仪表显示胎内气体压强仍为2.4atm。已知剩余气体质量与原有气体质量之比为10：11，求停车时右前轮胎内气体的温度（温度单位用K，T=273K+t）。 【答案】(1)放热(2)2.0×10-3m3(3)330K 【详解】（1）充气过程，外界对左前轮中的气体做功，即 由于充气过程中轮胎内气体温度不变，即 根据热力学第一定律 可得 则充气过程左前轮中的气体放热。 （2）设充气前，左前轮胎内气体胎压为p1；充入气体的总体积为V1，以左前轮充气后的所有气体为研究对象，则初状态p1=1.8atm，V=3.0×10-2m3 末状态p=2.4atm，V=3.0×10-2m3 由题干和图可知，充入气体的温度与原有气体的温度相同，充气过程为等温变化，由玻意耳定律得 每秒充入气体的体积 联立解得 （3）以右前轮漏气前所有气体为研究对象，设原有气体的质量为m，剩余气体的质量为m'、温度为T2，漏出气体的体积为V漏，漏气过程为等压变化。 由盖—吕萨克定律得 剩余气体与原有气体质量比为 解得T2=330K 10．某容量为3L的气压式浇花喷壶如图所示，当向储水罐注入适量水后，拧紧瓶盖，通过附带的打气筒将适量空气充入罐内，达到一定压强后，按动开关，水可从喷嘴喷出。某次使用时，罐内空气的体积为1L，压强为120kPa。现用打气筒缓慢充入压强为100kPa的外界空气，直到罐内空气的压强增大到300kPa。假设充气过程中喷壶不漏气，外界温度保持27℃不变，喷壶导热良好且容积保持不变。 （1）求充入的空气在外界时的体积； （2）当喷壶喷出1L的水后，由于喷水过程中出现了漏气，将罐内空气的温度缓慢降至7℃时，罐内空气的压强为130kPa，求剩余空气与喷水前罐内空气的质量之比。 【答案】（1）1.8L；（2）13:14 【详解】（1）以罐内气体和充入的气体为研究对象，根据玻意耳定律有 根据已知有 ，，， 解得充入气体的体积 （2）以充完气后所有的气体为研究对象，假设不漏气，根据理想气体状态方程有 根据已知有 ，， 解得 剩余气体与原气体质量之比 根据已知 即 11．工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能。为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的汽缸相连，汽缸和香水瓶内气体压强均为p0，汽缸内封闭气体体积为V0，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为p，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变。 （1）求香水瓶容积V； （2）若密封性能合格标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的1%视为合格。将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，发现瓶内气体温度从T升高到1.2T，其压强由p变为1.16p，通过计算判断该瓶密封性能是否合格。 【答案】（1）；（2）不合格。 【详解】（1）缓慢变化过程中，由玻意耳定律可得 解得 （2）设温度由T变化为1.2T后，压强由p变为1.16p，体积变为，根据气体状态方程有 解得 可知漏气量占比为3.3％，故该香水瓶瓶盖密封性不合格。 12．如图，一粗细均匀的玻璃瓶水平放置，瓶口处有阀门K，瓶内有A、B两部分理想气体用一可自由滑动的活塞分开。开始时，活塞处于静止状态，A、B两部分气体长度均为L，打开阀门让B中气体向外缓慢漏气，活塞向右缓慢移动了，整个过程中气体温度不变，瓶口处气体体积可以忽略，已知大气压强为p，求： (1)A中气体在阀门打开前的压强； (2)B中剩余气体与漏气前B中气体的质量之比。 【答案】(1)；(2) 【详解】(1)设阀门K闭合时的A中气体的压强为，活塞横截面积为S，根据玻意耳定律有 解得 (2)因为B气体气压也降为p，由(1)可知B气体的总体积将变为 瓶中B气体剩余的体积为 设B中剩余气体质量为，漏气前B中气体的质量为，则有 情景 02 充气模型 学情：学生习惯直接对原有气体列状态方程，忽略新增气体；分不清研究对象，容易直接代入容器体积，不会利用“等效转换”将冲入气体与原有气体整体打包分析，初末状态参量判定极易出错。 考情：全国卷与新高考常以气缸充气、气瓶补气为载体，以计算题、选择压轴形式出现，核心考查等效法，是热学变质量第一高频模型，常结合活塞受力、压强综合考查。 口诀：同温充气合为一，初态分拆末态集；等效体积巧选取，压强温度细辨析。 13.（2026·河南·高考真题）机械装置的润滑油系统常用图示设备稳定油压。气腔内充有氮气，当润滑油系统油压过高时，油会泵入油腔，压缩皮囊；油压降低时，皮囊膨胀，油从油腔泵出。设备的工作温度为、气腔内氮气压强为时，气腔体积为。氮气视为理想气体。 (1)某次泵油，氮气压强从变为，求泵出油的体积；（泵油过程为等温过程） (2)若使设备在时也能正常工作，需要对气腔补气，以满足在压强为时气腔体积仍为，求补充氮气的质量与气腔内原有氮气质量之比。（补气过程为等温过程） 【答案】(1)(2) 【详解】（1）泵油过程氮气温度不变，做等温变化，由玻意耳定律有 代入数据解得 泵出油的体积 （2）对原有氮气，由理想气体状态方程 代入数据解得 同温同压下，气体质量之比等于体积之比，即 14.（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某小组设计并完成了“稳定平抛水柱”实验。如图，竖直放置的储水瓶液面上方封闭少量气体，底部竖直细管甲与大气连通、水平细管乙有一阀门。初始时关闭，瓶内上方气体体积，甲管内恰无水且端口距水面高，乙管端口距水面高；打开，水持续从乙管流出，大气通过甲管进入瓶内，当水面与甲管端口齐平时关闭，此时瓶内上方气体的总体积。已知大气压强、水的密度，重力加速度取，忽略温度变化与瓶体形变，气体均可视为理想气体。求∶ (1)初始K关闭时，瓶内上方气体压强和乙管端口处压强； (2)在打开K到关闭K的过程中，进入瓶内的空气在大气压强下的体积。 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）初始K关闭时，甲管与大气连通且管内恰无水，说明A端口处压强等于大气压强。由液体压强公式可知，瓶内上方气体压强满足 代入数据解得 乙管B端口处压强满足 代入数据解得 （2）当水面与甲管A端口齐平时，瓶内上方气体压强等于大气压强。设进入瓶内的空气在大气压强下的体积为，对瓶内原有气体和进入的空气整体应用玻意耳定律，有 代入数据解得。 15．（2026·陕西西安·二模）如图甲所示为压气式消毒喷壶，若该壶容积为，内装消毒液。闭合阀门K，缓慢向下压，每次可向瓶内储气室充入的的空气，经n次下压后，壶内气体压强变为时按下，阀门K打开，消毒液从喷嘴处喷出，喷液全过程气体状态变化图像如图乙所示。（已知储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中温度保持不变，）下列说法正确的是（　　） A．充气过程向下压的次数次 B．气体从状态变化到状态的过程中，气体吸收的热量大于气体做的功 C．乙图中和的面积相等 D．从状态变化到状态，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少 【答案】CD 【详解】A．壶中原来空气的体积，由玻意耳定律 解得，故A错误； B．气体从到，体积增大，对外做功，由于温度不变，理想气体内能不变，根据热力学第一定律 可得，气体吸收的热量等于气体做的功，故B错误； C．三角形面积为，由题意可知，图线为等温曲线，由理想气体状态方程 则 由于是常数，温度保持不变，则相等，两三角形和的面积相等，故C正确； D．到的过程中，温度不变，分子平均运动速率不变，但是体积变大，分子变稀疏，压强减小，所以气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少，故D正确。 故选CD。 16．（26-27高三上·广东深圳·阶段检测）某实验小组制作了一款气火箭，装置如图所示。容积为的尖顶圆筒状容器底部，用一质量为m、横截面积为S的活塞封闭。活塞与竖直筒壁间的最大静摩擦力大小为，圆筒竖直搁置在离地一定高度的铁架台支架上。通过一根细气门芯穿过活塞连接打气筒给圆筒内部充气。打气筒每次将体积为V、压强为的气体压入圆筒中，最初圆筒内部与外界大气压强相等且都为，不考虑充气过程中圆筒容积的变化和气门芯以及连接导管的重力，不计充气过程中温度的变化，气体都可看作理想气体，重力加速度为g。某次打气结束后活塞刚好要被喷出。 (1)求活塞刚要被喷出时圆筒内部的压强； (2)求活塞刚要被喷出时打气筒打气的次数； (3)若活塞被喷出的过程时间极短，试分析活塞喷出前后火箭内气体的温度如何变化？ 【答案】(1)(2)(3)温度降低 【详解】（1）当活塞刚要被喷出时，对其进行受力分析，如图所示： 根据平衡关系有 解得活塞刚要被喷出时圆筒内部的压强为 （2）设打气次数为，打气过程中温度不变，根据玻意耳定律有 解得 （3）由于活塞被喷出的过程时间极短，火箭内气体与外界没有进行热交换，为绝热过程，故 由于内部高压气体快速膨胀，推动活塞向外，气体对外做功，则有 则根据热力学第一定律 可知 即活塞被喷出的过程，火箭内气体的内能减小。由于理想气体的内能只由温度决定，所以内能减小，气体的温度降低。 17．（2026·江苏扬州·模拟预测）某汽车换了一条新轮胎，其容积为50L。刚换上时胎压（胎内压强）为1bar（1bar=1×105Pa），缓慢充气后胎压达到正常值2.5bar，此时胎内温度300K（充气过程温度保持不变）。胎压达此正常值后上路行驶，胎压监测系统监测到胎压高于3.0bar会触发报警。忽略胎压变化过程中轮胎容积的变化，求： (1)充气后与充气前胎内气体质量之比； (2)胎内温度高于多少时，胎压监测系统会发出报警信号。 【答案】(1)(2)360K 【详解】（1）由于充气前后轮胎容积、气体温度不变，根据可知，充气后与充气前胎内气体质量之比 （2）根据查理定律可得 代入数据解得 即胎内温度高于360K时，胎压监测系统会发出报警信号。 18．（2026·山东日照·模拟预测）家用高压氧舱是能提供高浓度氧气的设备，科学合理地使用能够帮助使用者缓解疲劳、增强免疫力、改善亚健康状态，甚至能对多种慢性疾病产生辅助治疗作用。某单人卧式家用高压氧舱容积固定为，热力学温度，舱内所有气体视为理想气体，使用时人的体积可忽略。 (1)舱内初始温度为12℃，气体压强为，现需要通过升温和充气加压，舱内温度每分钟升高5℃，同时舱内压强每分钟增加，求加压开始后的前1分钟和前2分钟充入舱内气体质量比； (2)某次使用后舱内气体压强为，现需要减压至，则可通过将舱内温度由降为13℃，同时向舱外释放0.3 kg的气体实现，求减压后舱内剩余气体的质量。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）根据 可知气体初始物质的量 前1min气体初始物质的量 前2min气体初始物质的量 同种气体质量比等于物质的量之比，则加压开始后的前1分钟和前2分钟充入舱内气体质量比 联立解得 （2）减压前气体总物质的量 减压后气体总物质的量 则放出的气体质量与剩余气体总质量之比 因为 联立解得 19．（2026·湖南长沙·三模）如图为压气式喷壶，该壶容积为，壶嘴处安装压强传感器（图中未画出），可显示壶内气体压强，按压按柄时阀门才打开。在壶内装 的水，拧紧壶盖，按压压杆使壶内气体压强达到；按下按柄，阀门打开，水从喷嘴处喷出，当压强传感器示数为时松开按柄。此后缓慢下压压杆，每次可向壶内储气室充入压强为的空气，经次下压后，压强传感器示数为。已知壶内气体温度始终与外部空气温度相等且保持不变，可视为理想气体。求： (1)从壶内喷出的水的体积； (2)充气过程向下压压杆的次数。 【答案】(1)0.4L(2)16 【详解】（1）喷水过程壶内气体，初态：体积 ，压强 末态：，体积。 喷水过程气体等温变化，由玻意耳定律，得 解得喷水后气体体积 壶内剩余水的体积 喷出的水的体积 （2）充气过程为等温变化，原有气体与充入气体整体满足玻意耳定律 将、、 、 代入上式解得 20．（2026·广西桂林·三模）无人潜水器在执行海底探测任务时，为了维持潜水器内外压强差在一定范围内，在下潜过程中需要用高压气瓶向内部充气。在潜水器下潜之前内部气体压强为，温度为27℃。当无人潜水器下潜至最大深度时，舱外压强为，此时舱内温度降至7℃，为了使内外压强差不超过，需要用高压气瓶向舱内缓慢充入同种气体。若充气过程中舱内温度保持7℃不变，所有气体可视为理想气体，大气压强为，海水的密度为，重力加速度为，不考虑潜水器体积的变化。求： (1)无人潜水器下潜的最大深度； (2)充入气体的总质量是下潜前的多少倍。 【答案】(1)(2)倍或倍 【详解】（1）舱外压强由大气压强和海水静压强叠加产生，符合液体静压强公式 当舱外压强为，无人潜水器下潜的深度达到最大值 代入数据解得 （2）为了使内外压强差不超过，因此最终舱内压强 整理各状态参量：下潜前原舱内气体 舱内温度 理想气体物质的量与状态参量满足 下潜前原有气体物质的量 充气后总气体 舱内温度 充气后舱内总物质的量 对于同种理想气体，质量比等于物质的量之比，因此充入气体的总质量与下潜前的气体质量比值满足 即充入气体的总质量是下潜前的倍或近似取为倍。 21．（2026·山东淄博·二模）如图所示，正压防护服是一种特殊防护装备，可有效保护穿戴者免受细菌、病毒的侵害。其气密性检测流程如下：测试前，将防护服平稳放置在平台上，关闭排气口，使防护服完全封闭后连接气泵。气泵每秒向防护服中充入的空气（即）。将防护服内气体缓慢加压至。已知充气前防护服内气体压强为，体积，防护服充满气后气体的体积，整个检测过程中气体温度不变。 (1)求从充气开始到防护服内气体压强达到所需的时间； (2)防护服内气体压强达到后，关闭气泵阀门，若一定时间后压强下降的量小于等于初始值的则判定合格。忽略防护服内部容积变化，求合格防护服内剩余气体与原有气体质量之比的最小值。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）充气过程气体温度不变，初态：原有气体体积，充入气体体积，总压强为 末态：压强，体积 对所有气体，由玻意耳定律有 解得 （2）合格要求为压强下降量 因此降压后最小压强为 温度、容积不变时，根据理想气体状态方程 可知理想气体的压强与物质的量成正比，因此质量比 22．（2026·江西·二模）某款温度报警器的结构简图如图所示。竖直放置的导热汽缸顶端有一气孔和大气相通且内表面安装了一个报警器（大小不计），底端左侧装有充气阀门。某次测试时关闭充气阀门，汽缸下部分通过轻质活塞（厚度不计）封闭一定质量的理想气体，当测试环境的热力学温度时，活塞与汽缸底端的距离，当测试环境的热力学温度缓慢升到时，活塞刚好触及报警器，触发报警。不计活塞和汽缸间的摩擦，测试环境气压始终不变。 (1)求汽缸顶端到底端的距离； (2)通过充气阀门向汽缸下部分充入同种气体，使得触发报警的热力学温度变为，求充入气体质量与汽缸下部分原有气体质量的比值。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设活塞的横截面积为，测试环境的热力学温度缓慢升高至过程中，气体发生等压变化，满足 解得。 （2）对充气完成后的气体，测试环境的热力学温度缓慢升高至过程中，气体发生等压变化，有 因此，充入气体的质量与汽缸下部分原有气体质量的比值 联立解得 23.（26-27高三上·湖南长沙·开学考试）血压测量是日常体检的重要项目，传统水银血压计的核心部件为橡胶充气袖带，通过向袖带内充入空气，改变内部封闭气体的压强，挤压动脉血管，配合听诊器可以读取收缩压与舒张压。袖带由弹性橡胶材料制成，导热性能良好，正常使用时内部气体温度与环境室温保持一致，气体可视为理想气体。 (1)已知袖带腔内气体的体积为，密度为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，试求袖带腔内气体的分子个数及分子间的平均距离； (2)袖带腔内原有气体体积为，压强等于大气压，某次测量时袖带腔内气体体积变为，压强为，求此次测量过程中充入气体的质量与袖带腔内原有气体质量的比值。 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）由密度定义，袖带内气体的质量为 由物质的量定义，气体的物质的量为 由阿伏加德罗常数的含义，气体分子总数为 把每个分子平均占据的空间近似为边长为的立方体，则平均每个分子占据的体积满足 因此分子间的平均距离为 （2）初态和末态温度相同，气体的摩尔质量不变。由理想气体状态方程，初态满足 末态为原有气体和充入气体的总和，满足 题给压强、体积关系为和 两式相除得 同种气体摩尔质量相同，质量比等于物质的量之比，因此 充入气体的质量为 所以。 24.（26-27高三上·山东聊城·开学考试）如图所示，两个内壁光滑的汽缸A、B固定在水平地面上，A气缸内部有电热丝，可以接通外部电源对缸内气体进行加热，B气缸上有一阀门K，阀门连接充气装置，两汽缸内的两个活塞由水平刚性轻杆栓接，两汽缸中各封闭有一定量的理想气体，外界大气压强始终为。初始状态时，阀门K处于关闭状态，左右两个活塞面积之比为，距缸底部距离分别为2L、3L，两汽缸内气体的热力学温度均为，A气缸中的气体压强为。其中A汽缸和活塞均绝热，B汽缸导热，环境温度恒为，A活塞距离气缸开口处足够远。现对A气缸内气体进行缓慢加热，当A气缸内活塞向右移动L距离时停止加热，打开阀门K对B气缸进行缓慢充气，当B气缸内活塞向左移动L距离时停止充气，此时B气缸内气体的压强为，求： (1)停止加热时B气缸内气体的压强； (2)停止充气时A气缸内气体的温度； (3)充气装置充入B气缸内气体的质量与B气缸内原先气体的质量的比值。 【答案】(1)(2)(3)1.92 【详解】（1）由于B汽缸导热，则A气缸加热过程中B气缸的温度不变，由玻意耳定律得 A气缸未加热时，对两活塞整体受力分析，由平衡条件得 ，联立解得， （2）B气缸打气结束时，对两活塞整体受力分析，由平衡条件得 对A气缸，从加热开始到B气缸打气结束，由查理定律得 ，联立解得 （3）设充气装置充入B气缸内气体为，压强为，则 解得 充入B气缸内气体的质量与B气缸内原先气体的质量的比值。 情景 03 抽气模型 学情：学生误以为抽出气体后剩余气体体积不变，不能理解每次抽气气体都会膨胀；不会递推公式推导，容易把多次抽气当成一次性抽气处理，混淆剩余气体的等效体积。 考情：新高考选择、计算高频考点，多为多次抽气，重点考查玻意耳定律分步应用；常设置多阶段抽气，考察逻辑推理，区分度较高。 口诀：逐次抽气向外驰，每次膨胀扩容积；分步列式递推解，剩余气体为标的。 25．现从一体积不变的容器中抽气，假设温度保持不变，每一次抽气后，容器内气体的压强均减小到原来的。要使容器内剩余气体的压强减为原来的，抽气次数应为（　　） A．3次 B．4次 C．5次 D．6次 【答案】C 【详解】本题为等温抽气问题，遵循玻意耳定律。设容器内气体初始压强为，由题意可知每次抽气后，容器内气体压强变为抽气前的，因此抽次后剩余气体的压强满足 题目要求 解得 故选C。 26.（2026·河南南阳·三模）唐彩凤鸣岐七弦琴制作于唐开元二年，现藏于浙江省博物馆，如图所示，通过向展出该文物的密封文物储存柜内充入惰性气体，制造低压、低氧环境，可以有效抑制氧化、微生物滋生等危害。若该文物储存柜容积为V₀，放入文物并抽出空气后（此时柜内可视为真空），通过气孔向储存柜内充入惰性气体，每次充入压强为p₀、体积为的惰性气体。第一次充气后，柜内气体压强为不考虑充（抽）气过程中气体温度的变化，气体可视为理想气体，储存柜密封性和导热性良好。 (1)求柜内琴的体积。 (2)要使柜内气体的压强达到至少需要充气几次？ (3)长期展览后，储存柜内混入其他气体，使柜内气体压强变为为更换柜内气体，用抽气筒抽气，直到柜内气体压强低于已知抽气筒容积为每次抽气均抽满抽气筒，求至少需要抽气的次数。 【答案】(1) (2)5 (3)5 【详解】（1）设琴的体积为，则第一次充入惰性气体后，柜内气体的体积为 由玻意耳定律有解得 （2）设需要充气的次数为n，由玻意耳定律有解得 （3）设第一次抽气后，柜内气体压强变为，由玻意耳定律有 可得设第二次抽气后，柜内气体压强变为，同理可得 第m次抽气后，柜内气体压强为当时，柜内空气压强为 即至少需要抽气5次 27．如图为某同学根据“马德堡半球模型”设计的实验。两个底面积均为6×10-4m2的轻质圆筒，开口端紧密对接，筒内封闭总体积为28mL的气体，其压强与大气压强相等，均为1.0×105Pa。将注射器活塞推至针筒底部，通过细管与气阀连通；打开气阀，然后缓慢拉动活塞，当注射器内气体体积为12mL时停止拉动。装置气密性良好，圆筒形状与气体温度全程不变。下列说法中正确的是（　　） A．抽气过程中封闭气体是吸热的 B．停止拉动活塞时圆筒内气体的压强为4×104Pa C．关闭气阀，撤去注射器，拉开两个圆筒很困难，这是分子间存在吸引力的宏观表现 D．关闭气阀，撤去注射器，沿轴线拉开两个圆筒的最小拉力为18N 【答案】AD 【详解】A．缓慢拉动活塞，气体的温度不变，内能不变；缓慢拉动活塞，气体的体积增大，气体对外做功；根据热力学第一定律，抽气过程中封闭气体是吸热的，A正确； B．停止拉动活塞时圆筒内气体的压强为 解得，B错误； C．关闭气阀，撤去注射器，拉开两个圆筒很困难，这是大气压强的原因，C错误； D．关闭气阀，撤去注射器，沿轴线拉开两个圆筒的最小拉力为 D正确。 故选AD。 28．（2026·湖南长沙·三模）某新型抽气泵的工作原理简化图如图所示，固定容器容积为，初始内部气体压强为，温度为，上方汽缸有效容积为，活塞面积为，活塞与汽缸壁的滑动摩擦力为，活塞的质量为，重力加速度大小为。抽气过程分两步：向上缓慢拉动活塞，阀门打开，关闭，容器内气体与汽缸内气体达到热平衡后，关闭打开，将汽缸内气体排出。重复上述操作，完成多次抽气，已知每次抽气缓慢进行，每次抽气前活塞位于最下端，装置导热性能良好，外界大气压恒为。 (1)计算第一次抽气过程中，手对活塞拉力的最大值； (2)抽气的过程中，外面温度升高到，计算抽气第次后容器中剩余气体的压强。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）第一次抽气过程温度不变，封闭气体做等温变化，由玻意耳定律可得 解得 活塞拉至汽缸顶端时手的拉力达到最大值，对活塞受力分析：活塞受向上的拉力、缸内气体向上的压力，向下的大气压力、自身重力、滑动摩擦力，根据受力平衡有 整理代入，可得 化简得 （2）环境温度为时，每次抽气均为等温过程，设第次抽气前容器内压强为，抽气后满足，即 递推可得次抽气、温度时容器内气体压强 之后气体等容升温至 由查理定律 代入进行推导： 29．如图，一容器由横截面积分别为和的两个气缸连通而成，容器平放在地面上，气缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为和，氢气的体积为，空气的压强为。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求： (1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积。 【答案】(1)(2)， 【详解】（1）设抽气前氢气的压强为，刚性杆的推力为，根据力的平衡条件得， 解得 （2）设抽气后氢气的压强和体积分别为和，氮气的压强和体积分别为和，根据力的平衡条件有 由玻意耳定律得， 由于两活塞用刚性杆连接，故 联立解得， 30．（25-26高三·黑龙江辽宁·二轮复习）单向阀门可控制气体进行单向流动，广泛应用于各种充气、抽气设备中。如图所示，A、B、C三个导热良好的汽缸通过单向阀门a和单向阀门b连接，A和C的体积均不变，活塞可在足够高的B内无摩擦地上下移动，对阀门a或阀门b，只有其左侧气体压强大于右侧气体压强时才能打开使两侧气体连通；当左侧气体压强等于或小于右侧气体压强时处于关闭状态。开始时A、B、C三个汽缸内气体的压强大小相等、体积均为、热力学温度均为，若周围环境温度升高至后又降低为（此时气体没有液化）。已知活塞横截面积为S，不计连结相邻汽缸的细管和阀门内气体的体积。求： (1)周围环境温度升高至时活塞距B底面的高度； (2)周围环境温度又降低为时活塞距B底面的高度。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）周围环境温度由升高至的过程，阀门打开，关闭，对、两汽缸中的气体，由等压变化得， 解得温度升高至时活塞距底面的高度 （2）温度由降为的过程阀门一直关闭，在温度由降为的过程阀门关闭，由降为的过程阀门打开，对、两汽缸中的气体， 解得活塞距底面的高度 31．（2025·广东茂名·一模）如图甲，2024年5月28日，神舟十八号航天员圆满完成出舱任务．航天员要先进入气闸舱中等待气闸舱内气压降至与太空舱外气压基本一致，才能进入太空。中国空间站气闸舱使用了气体复用技术，即宇航员出舱前将气闸舱空气全部抽送到相邻的工作舱。如图乙，若工作舱容积，气闸舱容积，工作舱和气闸舱中气体的初始压强均为，外太空为真空状态，气体为理想气体并忽略航天员对气体的影响，太空舱与外界保持绝热。请问抽气过程： (1)若气体温度保持不变，则抽气结束后工作舱内气体压强升高了多少？ (2)若考虑气体做功，则工作舱内气体温度如何变化，并说明理由。 【答案】(1)(2)温度升高，内能增加 【详解】（1）从气闸舱向工作舱抽气过程中 气体稳定后，工作舱中的气压 工作舱压强升高 （2）根据热力学第一定律 此过程外界对工作舱气体做正功 ，则 内能增加，温度升高。 32．如图所示，水平均匀薄玻璃管（质量忽略不计）长为L0=65cm，右端开口，左端封闭并固定在竖直转轴上。静止时，用长度为L=5cm的水银柱封闭着一段长度为L1=40cm的空气。不计一切摩擦，不考虑流速影响，气体温度始终保持不变，管口处压强始终为p0=75cmHg，重力加速度大小g=10m/s2。 （1）当玻璃管绕竖直轴以角速度ω1匀速转动时，水银柱刚好没有从玻璃管中溢出，求角速度ω1（结果可用根式表示）； （2）若从管中抽出部分气体后，玻璃管绕轴仍以（1）中角速度ω1匀速转动，空气柱的长度仍为40cm。求抽出气体质量与抽气前气体总质量的比值。（无需解答过程，本问直接写出结果即可） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）气体做等温变化，则 解得 对水银柱受力分析有 解得 （2）当管中抽出气体后，对水银柱受力分析有 解得 根据题意可知，气体做等温变化，则 所以 33．如图所示，体积为的汽缸内储存有压强为的理想气体，充气泵每次可以将体积为，压强为的理想气体充入汽缸内，抽气筒每次可以从汽缸中抽出气体，且抽出气体的压强和抽气完毕后汽缸内的气体压强相等。充气时只打开进气阀门，抽气时只打开排气阀门，缸内气体的温度为，充入气体的温度与缸内气体的温度相同，且充气和抽气的过程中气体的温度保持不变。 （1）若只用充气泵对初始状态的汽缸充气5次，求充气后缸内气体的压强p'和充入气体的质量与汽缸内原有气体的质量之比； （2）若只用抽气筒对初始状态的汽缸抽气2次，为使抽气后汽缸内的压强与初始状态相同，需将汽缸内的温度变为多少？    【答案】（1），；（2） 【详解】（1）充气时气体的温度保持不变，由玻意耳定律得 ① 解得 ② 由克拉珀龙方程可知 ③ ④ 联立以上三式可解得 ⑤ （2）抽气过程中，气体发生等温变化，由玻意耳定律，第一次抽气 ⑥ 第二次抽气 ⑦ 抽气两次以后，缸内气体发生等容变化，由查理定律得 ⑧ 联立以上四式可解得 ⑨ 34．（2026·四川绵阳·一模）已知一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示），其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0，大气压强为p0，求： (1)作为打气筒时，活塞工作n次后，容器内的气体压强分别为多少？ (2)作为抽气筒时，活塞工作n次后，容器内的气体压强分别为多少？ 【答案】(1)(2) 【详解】（1）打气时，以末态时容器内的气体为研究对象，根据玻意耳定律 解得 （2）第一次抽气过程，根据玻意耳定律 解得 .第二次抽气过程，根据玻意耳定律 解得 同理，活塞工作次，则有 35．如图所示，竖直放置的卡腰式圆柱形汽缸由、两部分组成，两部分高度均为，汽缸的横截面积，汽缸的横截面积是的2倍，汽缸的下端装有抽气筒。汽缸中有光滑活塞（厚度不计），活塞质量为，活塞与汽缸间封闭性良好．初始状态活塞恰好在汽缸的上端，现对汽缸进行缓慢抽气，共抽气12次，每次抽出气体的体积均为。温度保持不变，大气压强为，重力加速度。求： (1)第1次抽气过程对缸内气体做的功； (2)整个抽气过程结束后，汽缸内气体的压强；（结果保留三位有效数字） (3)整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)6J(2)(3)76.9% 【详解】（1）由题意可知汽缸b的横截面积为 汽缸b的容积为 汽缸内气体的压强为 第1次抽气过程中抽出气体的体积为 小于汽缸b的容积，活塞还没有达到卡腰处，故第1次抽气过程为等压变化。第1次抽气过程对缸内气体做功 （2）由题意得，a汽缸的容积 抽气10次后活塞恰达到卡腰处，汽缸内压强为 第11次抽气过程，根据玻意耳定律，有 解得 同理，第12次抽气过程，根据玻意耳定律，有 解得 （3）由理想气体密度方程得 整个抽气过程结束后剩余气体的质量与抽气体前气体的质量比 故整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比为 36．航天员刘伯明、汤洪波身着中国自主研制的新一代“飞天”舱外航天服，先后从天和核心舱节点舱成功出舱，这是中国空间站首次出舱活动，宇航员出舱前需通过减压舱将气压从舱内标准值降至太空服适应值。已知减压舱容积V=3.0m3，初始状态为p0=1.0×105 Pa，温度T1=300K。设气体为理想气体，（lg2≈0.30、lg5≈0.70、lg6≈0.78、lg7≈0.85）求： (1)若减压过程保持温度不变，目标气压为p1=4.0×104Pa，需排出气体的质量占初始总质量的百分比； (2)若使用抽气泵每次抽出固定体积的气体（温度始终为T1=300K），至少需要抽气多少次才能将气压从p0降至p1。 【答案】(1)60%(2)6 【详解】（1）设初始状态气体体积为，压强为，减压后气体体积为，压强为。整个过程为等温变化，由玻意耳定律 其中，， 解得 又因为同种气体在相同状态下，质量比等于体积比。初始气体体积为，排出气体的体积 则排出气体的质量占初始总质量的百分比 （2）设抽气次，每次抽出体积为的气体，第一次抽气：根据玻意耳定律 解得 第二次抽气：根据玻意耳定律 将 代入可得 以此类推，抽次气后，压强 因为要将气压从降至，即 已知，， 代入 整理可得两边取对数（次） 情景 04 气体分装模型 学情：学生容易直接用容器容积相加，忽略分装后各容器压强不同；习惯固定体积思维，不会将分装后所有气体等效为初始整体，初态末态研究对象选取混乱。 考情：经典热学计算题模型，气瓶分装是高频素材，新高考常作为中档计算题；重点考查等效思想，常附带压强、体积多参量判断。 口诀：一气分装多容器，初态整体莫分离；末态分瓶压强异，等效思路解难题。 37．容积V=10L的钢瓶充满氧后，压强p=20atm，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0=2atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（　　） A．2瓶 B．18瓶 C．0.10瓶 D．20瓶 【答案】B 【详解】由玻意耳定律得 pV=p1V1 即 20atm×10L=2atm×V1 解得 V1=100L 最多可装的瓶数是 瓶 故选B。 38．如图所示，某医用氧气生产工厂要将氧气瓶甲中氧气分装到瓶乙中，两瓶的容积相同，阀门K打开前瓶乙已经抽成真空。现将阀门K打开，当两瓶内氧气的压强相等时再关闭阀门。两氧气瓶、阀门及连接管都看作绝热，瓶中的氧气看作是理想气体，不计连接管的容积。对此次分装过程，以下说法正确的是（　　） A．分装完毕后甲瓶中的氧气的压强为分装前的 B．分装完毕后，氧气分子热运动的平均速率不变 C．分装完毕后，甲乙两瓶内氧气的总内能减小 D．氧气自发地从甲瓶向乙瓶的流动过程是不可逆的 【答案】ABD 【详解】A．由题意知，分装过程温度不变，由玻意耳定律知，气体体积变为两倍，压强减小为原来的，即分装完毕后甲瓶中的氧气的压强为分装前的，故A正确； B．由于整个过程温度不变，可知分装完毕后，氧气分子热运动的平均速率不变，故B正确； C．理想气体温度不变，可知分装完毕后，甲乙两瓶内氧气的总内能不变，故C错误； D．由热力学第二定律可知，氧气自发地从甲瓶向乙瓶的流动过程是不可逆的，故D正确。 故选ABD。 39．（2026·广东梅州·模拟预测）在温度为27℃的车间给容积为的氧气瓶充好氧气，测得瓶内压强为，把氧气瓶运送到温度为-3℃的工地上分装给氧气袋，分装前的氧气袋内无气体，分装后每个氧气袋的容积为，压强为，分装多个氧气袋后测得瓶内的压强为。若忽略氧气瓶因热胀冷缩造成的容积偏差。试求： (1)氧气瓶从车间运送到工地，分装前瓶内压强； (2)分装了多少个氧气袋？ (3)分装后剩余的氧气质量与分装前氧气总质量的比值； 【答案】(1)(2)5(3) 【详解】（1）氧气瓶从车间运送到工地，瓶内气体发生等容变化，故有 可得分装前瓶内压强 （2）设分装了个氧气袋，在分装的过程中，气体发生了等温变化，根据玻意耳定律可知 解得 （3）由理想气体状态方程可得 解得 则分装后剩余的氧气质量与分装前氧气总质量的比值为 40．（25-26高三·全国·一轮复习）某规格医用氧气罐容积为内部可视为理想气体，标准压强为。当氧气瓶中的压强降低到时，需要重新充气。 (1)为使罐内压强恢复到标准压强，充入压强为的氧气，需要充入的氧气体积为多少？（充气过程为等温过程） (2)为方便使用，将充满气的氧气罐分装到容积为的小钢瓶（瓶内视为真空）中，使每个小钢瓶中氧气的压强为，能分装的瓶数为多少？（设分装过程中无漏气，且温度不变） (3)若分装用的每个小钢瓶中原有氧气压强为，能分装的瓶数为多少？（设分装过程中无漏气，且温度不变） (4)某充满气的氧气罐，在27℃的室内测得其压强是。将其搬到的仓库时，瓶内氧气的压强变为。请通过计算判断钢瓶是否漏气。 【答案】(1)(2)40(3)50(4)漏气 【详解】（1）由题：标准压强，充气前氧气瓶内压强，充入的氧气压强，设需充入的气体体积为，把将氧气瓶里体积的气体和即将充入的气体作为一个整体。由于整个过程中气体的温度保持不变，根据玻意耳定律有 解得 （2）设最多能分装n个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，因为分装过程中温度不变，遵守玻意耳定律，分装前氧气瓶， 小钢瓶， 分装后氧气瓶， 小钢瓶， 根据玻意耳定律得 解得 （3）设最多能分装N个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和N个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，因为分装过程中温度不变，遵守玻意耳定律，分装前氧气瓶， 小钢瓶， 分装后氧气瓶， 小钢瓶， 根据玻意耳定律得 解得 （4）若不漏气，则气体做等容变化，有 代入，，解得 由于瓶内氧气的压强变为小于，所以钢瓶在搬运过程中漏气。 41．玉龙雪山位于云南省丽江市，是我国最南的雪山，也备受旅行爱好者的关注，由于玉龙雪山的海拔比较高，旅行者登山时，往往会带上几个氧气袋。已知某储存有氧气的容器容积为，开始时封闭的氧气压强为，用该容器向容积为的真空氧气瓶充入氧气，假设氧气可视为理想气体，充气过程中氧气不泄漏，假设氧气瓶的容积和环境的温度恒定。求： （1）若每个氧气瓶充满气体后压强均为，则可以分装多少个氧气瓶？ （2）若每次给氧气瓶充满气体后两容器内封闭气体的压强相同，则充满10个氧气瓶后容器内剩余的气体的压强与开始时气体的压强之比为多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设能分装n个氧气瓶，则以容器内开始的气体为研究对象，由玻意耳定律得 代入数据解得 （2）第1个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律 得 同理，第2个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律 得 同理，第3个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律 得 由此可推出第10个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律 得 则 代人数据解得 42．已知某钢瓶容积，在室外测得其瓶内氧气压强为，环境温度为，医院病房内温度27℃（钢瓶的热胀冷缩可以忽略）。则： (1)移入室内达热平衡后钢瓶内氧气的压强为多少？ (2)现在室内对容积内部真空的小钢瓶分装，分装后每个小钢瓶压强为，在分装过程中大小钢瓶温度均保持不变。最多可分装多少瓶小钢瓶供病人使用？ 【答案】(1)(2)32瓶 【详解】（1）气体发生等容变化，根据查理定律有 其中，， 解得 （2）气体温度保持不变，根据玻意耳定律有 其中，， 解得（瓶） 43．我国在许多高海拔地区都有供氧站，有相应的供氧设施设备，以保障人民的生命安全。体积为40L的氧气钢瓶储存在温度为的冷库中，测得钢瓶内氧气的压强为130atm，现将其移动到温度为27℃的室外放置一段时间。 （1）试计算移动到室外后瓶中气体的压强； （2）若要将该瓶氧气在室外用分装器分装成体积为10L、压强为4atm的小瓶（小瓶已抽成真空），分装过程无漏气，氧气温度可视为不变，则该瓶氧气可以分装多少小瓶； （3）若有五名游客用如图所示的活塞式抽气筒与（2）中分装好的小氧气瓶连通缓慢抽气，每次抽出氧气体积再充到自带的小钢瓶中使用，求最后一名游客抽完后小氧气瓶中的压强。（不考虑抽气分装过程中的漏气和温度变化，0℃对应的热力学温度为273K；结果保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2）146瓶；（3）2.5atm 【详解】（1）设移动到室外后钢瓶内气体的压强为，由于气体的体积不变，由查理定律可得 解得 （2）分装过程由玻意耳定律，设小钢瓶体积为，压强为 解得 （3）第一次抽气 解得 第二次抽气 解得 故第五次抽气 故小氧气瓶中的压强约为2.5atm。 44．某医用氧气瓶容积为40L，瓶内贮有压强为的氧气，可视为理想气体。广泛用于野外急救的氧气袋容积为5L。将氧气瓶内的氧气分装到氧气袋，充气前袋内为真空，充气后袋内压强为。分装过程不漏气，环境温度不变。 （1）最多可分装多少个氧气袋； （2）若将医用氧气瓶内的氧气依次分装到原为真空、容积为5L的若干个便携式钢瓶内，每次分装后，钢瓶内气体压强与氧气瓶内剩余气体压强相等，求分装30次后医用氧气瓶内剩余氧气的压强与分装前氧气瓶内氧气压强之比。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）选取钢瓶内氧气整体作为研究对象，初状态氧气压强，设充满n个氧气袋后，氧气瓶内的氧气压强也为时，无法再给氧气袋充气，分装过程是等温变化，根据玻意耳定律得 代入V0=40L，V1=5L，解得 （2）根据玻意耳定律，分装一次有 分装二次 分装三次 …… 依次类推，第n次分装后 可得 代入数据解得 45．如图所示，每个医用氧气钢瓶内体积为40 L，在夜晚时测得钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，白天时测得钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在医院实际使用过程中，先用小钢瓶（加抽气机）缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强均为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装。不计分装过程中氧气的泄漏，求： (1)在白天时钢瓶所处环境温度为多少摄氏度？ (2)一大钢瓶氧气可分装多少个小瓶供病人使用？ 【答案】(1)21 ℃(2)124 【详解】（1）钢瓶的容积一定，从夜晚到白天对钢瓶内气体，根据‌盖-吕萨克定律 解得 T2＝294 K 即 t＝21 ℃ （2）在白天时，设大瓶内氧气由p2、V2等温变化为不分装时的状态p3、V3，则 p2＝1.26×107Pa，V2＝0.04m3，p3＝2×105Pa 根据玻意耳定律 p2V2＝p3V3 解得 V3＝2.52 m3 可用于分装小瓶的氧气 p4＝2×105 Pa V4＝（2.52－0.04）m3＝2.48 m3 分装成小钢瓶的氧气 p5＝4×105 Pa，V5＝nV 其中小钢瓶体积为 V＝0.01 m3 根据玻意耳定律 p4V4＝p5V5 解得 n＝124 即一大钢瓶氧气可分装124小瓶。 46．医用氧气钢瓶储存在温度为的冷库中，体积为，压强为，现将其分装到体积为、压强为的小钢瓶中，分装前小钢瓶内部可视为真空，要求大钢瓶内氧气的压强降为时停止分装，分装过程氧气温度可视为不变，已知为大气压强。 (1)求一共能分装出多少瓶小钢瓶； (2)分装后将一个小钢瓶移动到温度为的病房供病人使用，当小钢瓶内压强降到时，求瓶内剩余气体的质量与原来气体的总质量之比（结果可以用分数表示）。 【答案】(1)5瓶(2) 【详解】（1）设能分装出n瓶小钢瓶，由玻意耳定律得，代入数据解得。 （2）以一个钢瓶中气体为研究对象，初始状态， 末状态， 设此时气体总体积为，由理想气体状态方程得，解得，剩余气体体积为，则瓶内剩余气体的质量与原来气体的总质量之比为。 47．如图所示，容积为的氧气袋广泛用于野外病人急救。若原是真空的容积为的氧气袋是由医用钢瓶内的氧气分装的，已知医用钢瓶容积为，贮有压强为的氧气，充气后的氧气袋中氧气压强都是，设充气过程不漏气，环境温度不变。求： （1）一医用钢瓶最多可分装多少个氧气袋； （2）病人用后，氧气袋内气压降至，用去的氧气质量与原来气体总质量之比（结果可以用分数表示）。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）选取钢瓶内氧气整体作为研究对象，钢瓶内氧气体积， 分装个氧气袋，， 分装过程是等温变化，根据玻意耳定律 解得 （2）选取氧气袋内氧气整体作为研究对象，设气压降至时氧气的体积为用气过程是等温变化，根据玻意耳定律得 解得 用去气体的体积为 所以用去气体的质量与原来气体总质量之比为 48．（25-26高三上·四川自贡·期末）杜甫笔下“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”的西岭雪山位于四川省成都市大邑境内，主峰大雪塘海拔5364米，因此旅行者登山时，往往会带上几个氧气瓶。已知某储有氧气的容器容积为，开始时封闭的氧气压强为，用该容器向容积为的真空气瓶充入氧气，假设氧气可视为理想气体，充气过程中氧气不泄漏，设氧气瓶的容积和环境的温度恒定。求： (1)若每个氧气瓶充满气体后压强均为，则可以分装多少个氧气瓶？ (2)若每次给氧气瓶充满气体后两容器内封闭气体的压强相同，则充满10个氧气瓶后容器内剩余的气体的压强与开始时气体的压强之比为多少？ 【答案】(1)110个(2) 【详解】（1）每次给氧气瓶恒压充气，设能充n个氧气瓶，充气过程温度保持不变，根据玻意耳定律，有 解得个 （2）若每次给氧气瓶充满气体后两容器内封闭气体的压强相同，充气过程温度保持不变，根据玻意耳定律，有：第一次充气过程 解得 第二次充气过程 解得 …… 第十次充气过程 解得 由此可得 代入数据得 情景 05 气体交融模型 学情：学生容易直接把两边压强、体积简单相加，忽略两种气体各自独立遵循气体实验定律；分不清混合前后，每种气体的分态，混淆分态与混合后的总状态。 考情：新高考近年热点情景，两种不同气体打通混合，多以选择题为主；核心考查道尔顿分压思想，对学生模型建构能力要求较高，易作为热学区分小题。 口诀：两气交融共一器，各自状态要记齐；分态列式求参量，分压原理解谜题。 49.（25-26高三上·河北邯郸·模拟预测）差压阀是一种可以控制气体进行单向流动的设备，常用于减震系统。图示为某种减震系统的示意图，甲、乙是两个水平放置的、缸壁导热性能良好的气室，气室内封闭有同种气体，中间通过细管相连，细管内有一差压阀，只有当甲气室内气体的压强与乙气室内气体的压强之差时差压阀才可打开，甲气室的气体缓慢进入乙气室。甲气室左侧的活塞通过铰链B与轻杆OB相连，轻杆OB通过铰链O与竖直轻杆AO相连，AO杆只能在竖直轨道内上下移动。初始时，两气室内气体的压强均等于1atm，OB杆长，OB杆与竖直方向的夹角，活塞距甲气室底部的距离，甲气室内气体的体积为乙气室内气体体积的5倍。现用竖直向上的力F缓慢向上推AO杆，直到OB杆与竖直方向的夹角。不计一切摩擦及细管内气体体积，活塞与缸壁封闭良好，环境温度保持不变，，。 (1)通过计算判断差压阀能否被打开。 (2)若差压阀能打开，求进入乙气室内的气体与甲气室内原来气体的质量之比；若差压阀不能打开，求甲气室内气体的压强。 【答案】(1)能(2) 【详解】（1）活塞由初位置向右移动的距离为 假设差压阀始终不打开，甲气室内气体发生等温变化，由玻意耳定律得 整理得 此时两气室压强差为 在到达末位置前压强差已达到开启条件，故差压阀能被打开。 （2）设乙气室的初始体积为，进入乙气室的气体质量与甲气室内原有气体质量之比为,末态甲气室的体积为 初态甲气室内气体质量是乙气室内气体质量的5倍，所以末态甲、乙两气室内气体质量分别为原甲气室内气体质量的倍和原乙气室内气体质量的倍。同种气体在相同温度下，气体质量与成正比，由甲、乙气室内气体的质量关系分别得， 整理得， 由于推动过程缓慢，阀门打开后气体从甲流向乙，直到两室压强差回到阈值，故末态有 代入末态压强关系得解得 50．（2026·湖南长沙·三模）如图所示是一种球形装饰品，A为一个半径为，体积不变的透明密封的塑料球壳，B为一个气球可看作球形，假设气球内外压强差与其半径的关系为（为球的半径，为已知常数；C为一个可自由关闭的细充气管，起初气球未被吹起，其体积可忽略不计，A内空气压强为。现缓慢通过C向B球内充入压强为的空气，直到B球半径为时，关闭C。已知球内气体可视为温度不变的理想气体。下列说法正确的是（　　） A．A球与B球间空气的压强为 B．充入空气的体积 C．充入空气对气球做的功等于A球与B球间空气放出的热量 D．若B球破裂，A、B中空气混合稳定后，A球内空气的压强为 【答案】AD 【详解】A．对A、B之间的气体分析，设B半径为时B内气体压强为，A内气体压强为，由玻意耳定律得 ， 联立解得，故A正确； B．依题意可知 则此时内气体压强为 由玻意耳定律可得 联立代入数据解得，故B错误； C．由A、B间空气气体发生等温变化，则，根据热力学第一定律可知 解得 放出的热量等于外界对其做的功，但充入空气的总功还包含对气球的功，故总功不等于A、B间空气放出的热量，故 C错误； D．若B球破裂，A、B中空气混合稳定后，由玻意耳定律得 解得，故D正确。 故选AD。 51．近几年家用煤气管道爆炸的事件频繁发生，某中学实验小组的同学进行了如下的探究：该实验小组的同学取一密闭的容积为10L的钢化容器，该容器的导热性能良好，开始该容器与外界大气相通，已知外界大气压强为1atm，然后将压强恒为5atm的氢气缓慢地充入容器，当容器内混合气的压强达到1.5atm时会自动发生爆炸。假设整个过程中容器的体积不变。求： (1)有多少升压强为5atm的氢气充入容器时容器将自动爆炸？ (2)假设爆炸时钢化容器内的气体不会向外泄漏，经测量可知容器内气体的温度由27℃突然上升到2727℃瞬间的压强应为多大？ 【答案】(1)1L；(2)15atm 【详解】(1)体积为压强为的氢气充入容器时，容器将自动爆炸,分压原理可知爆炸时氢气的压强 选择最终充入的所有氢气为研究对象，因为导热性能良好，并且是缓慢地充入容器，故发生等温变化： 初态：压强，体积； 末态：压强，体积； 根据玻意耳定律可得 解得充入压强为氢气的体积 (2) 选择容器内气体为研究对象，爆炸时温度由突然上升到，过程中体积不变，发生的是等容变化： 初态：压强，温度 末态：压强，温度 根据查理定律可得 可得爆炸瞬间容器内气体的压强 52．顶部开口、横截面积为S的绝热圆柱形容器放在水平地面上。容器内有一质量为m的匀质绝热挡板在下，另一个质量可忽略的绝热活塞在上，活塞与容器顶端相距甚远。挡板下方容器为的区域内，盛有摩尔质量为、摩尔数为的单原子分子气体。挡板和活塞之间的容积为的区域内，盛有摩尔质量为、摩尔数为的双原子分子气体。挡板和活塞与容器内壁之间无间隙，且都可以无摩擦地上下滑动。设两种气体均已处于平衡态，而后将挡板非常缓慢、绝热且无漏气地从容器壁朝外抽出，最终形成的混合气体达到热平衡态。设整个过程中双原子分子的振动自由度始终未被激发。将大气压强记为，设，将处理为已知量。 （1）将末态混合气体内的单原子分子气体和双原子分子气体密度分别记为和，试求和。 （2）再求混合气体的体积V。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）挡板下方气体的质量 气体的密度为 挡板上方气体质量 气体的密度为 （2）初态挡板下方的压强 挡板上方的压强 根据 可知初态挡板下方的温度 初态挡板上方的温度 设混合后的温度为T，体积为V，则 单原子分子的等容摩尔热容量为 双原子分子的等容摩尔热容量为 混合后根据热力学第一定律 联立解得 53．如图，绝热汽缸体积一定，内部理想气体被绝热活塞I和导热活塞II隔成ABC三部分，两活塞与汽缸光滑接触，开始时三部分气体均处于平衡态，体积分别为，热力学温度分布为，后来由于活塞I漏气，使A、B两部分气体混合，活塞发生了移动，求最终平衡时C内气体体积． 【答案】 【详解】由题意可知，三部分气体初始状态的压强都想扥个，设为，当气体重新平衡后，三部分气体的压强仍相等，设为p，温度也相等，设为T，A、B、C三部分气体在此温度和压强下，体积分别为，对三部分气体分别应用理想气体方程，可得 汽缸气体一定，有 联立解得 点睛：本题考查了理想气体状态方程的基本运用，关键抓住初末状态的气体压强、温度、体积关键列式求解，注意平衡时三部分气体的压强相等。 54．如图所示，两容器容积相等，用一细玻璃管连接，玻璃管上有开关，K闭合时，；，，K打开时，混合后气体的温度为，求打开K后容器内的压强。 【答案】 【详解】对A、B容器中气体分别由理想气体状态方程可得， 设打开K后容器内的压强为，对混合气体应用理想气体状态方程有 联立方程得。 55．如图所示，两个导热气缸A和B水平固定放置，左右两活塞由刚性硬杆相连，其面积分别为SA = 100cm2，SB =10cm2，两气缸通过一带阀门K的细管连通。最初阀门关闭，A内有理想气体，B内为真空，活塞静止，两活塞到各自气缸底的距离均为L=45cm。已知外界大气压为p0，不计一切摩擦，细管体积可忽略不计，环境温度保持不变。求： (1)保持阀门K关闭，A内气体的压强。 (2)将阀门K打开，足够长时间后，A中大活塞距离左侧气缸底部的距离是多少？ (3)重新将阀门K关闭，用压缩机向A气缸中缓慢充入压强为2 p0的理想气体，使活塞回到原位置，则充入的气体体积为多少？ 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）设内气体初始压强为，以两活塞和硬杆为整体，水平方向受力平衡有 解得 所以内气体的压强为 （2）打开阀门并达到稳定后，设气体压强为，以两活塞和硬杆为整体，水平方向受力平衡有 因为，所以 设大活塞向左移动距离为，则内气体长度变为，内气体长度变为 环境温度不变，对原有气体由玻意耳定律有 略去共同因子并用厘米制代入，得 解得 故大活塞距左侧气缸底部的距离为 （3）重新关闭阀门后，若活塞回到原位置，则内气体从体积变为 设此时内气体压强为，由玻意耳定律有 解得 设活塞回到原位置时内气体压强为，以两活塞和硬杆为整体，水平方向受力平衡有 解得 设在压强下充入气体的体积为，对内原有气体和充入气体整体，由等温状态关系有 各长度、面积均用厘米制，上式化为 解得。 56．如图所示，阀门K1关闭，K2打开时，汽缸A中封闭有一定量的气体，汽缸B与大气连通，汽缸A、B内气体的温度均为，连接A、B汽缸的细导管中左管水银面比右管水银面高H125cm；再关闭阀门K2，使汽缸A、B内气体的温度缓慢降低至。已知外界大气压p0=75cmHg，汽缸A、B的体积分别为3V和2V，忽略导管中气体的体积。 （1）求降温至时左管水银面与右管水银面的高度差H2； （2）保持汽缸A、B内气体的温度不变，打开阀门K1，求气体混合均匀后的压强p。 【答案】（1）22.5cm；（2）54cmHg 【详解】（1）设开始时A 中的气体压强为pA，有 容器A中的密封气体发生等容变化，有 容器B中的密封气体也发生等容变化，有 设降温至 时左管水银面与右管水银面的高度差为H2，则 解得 （2） K1打开后，对A和B中的气体，由玻意耳定律 解得 57．如图（a）所示，两个活塞将A、B两部分种类、质量都相同的理想气体密封在导热气缸内，初始时气缸水平放置且两部分气体体积均为。现将气缸缓慢转动到与水平方向成30°角的位置，达到末状态，如图（b）所示。已知大气压强为，重力加速度为g，两活塞横截面积均为S，质量均为，不计活塞与气缸间的摩擦，环境温度保持不变。 (1)活塞旋转过程中，A部分气体分子单位时间内与单位面积气缸壁的碰撞次数________（选填“增加”、“减少”或“不变”）；在末状态时，若抽去A、B气体之间的活塞，将导致两部分气体的混合，该过程是________（选填“可逆”或“不可逆”）的。 (2)求末状态时，A、B两部分气体的密度之比； (3)查阅资料知：如图（c），反比例函数图像上a、b间的曲线与x轴所围成的面积为，其中ln为自然对数。求气缸旋转的过程中，A部分气体向外界放出的热量。 【答案】(1) 增加 不可逆(2)10∶9(3) 【详解】（1）[1]活塞旋转过程中，A部分气体温度不变，压强增大，根据压强微观意义可知，A部分气体分子单位时间内与单位面积气缸壁的碰撞次数增加； [2]在末状态时，若抽去A、B气体之间的活塞，将导致两部分气体的混合，该过程是不可逆的。 （2）A、B两部分气体的初态压强满足 A、B两部分气体的末态压强分别为， 由玻意耳定律得， 联立解得， 因为两部分气体的质量相等，所以末状态时A、B两部分气体的密度之比为 （3）A、B两部分气体的状态变化在同一条等温线上，由图线与横轴所围成的面积表示气体做的功可知，外界对A气体做的功为 A气体的温度保持不变，有 由热力学第一定律 解得A气体向外界放出的热量 58．如图甲所示，一长方体容器，固定在水平地面上，中间用隔板隔开成两部分。容器隔板左侧内充有压缩空气，体积为V1；容器隔板右侧也充有空气，体积为V2。容器隔板右侧与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连，两管中水银面刚好等高。把隔板竖直向上缓慢抽出一部分（空气不漏出），使容器隔板左、右两侧空气充分混合，稳定后，左管中水银下降到某一位置后静止不动；缓慢地向上提右管，使左管中水银面再次回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h，如图乙所示。已知水银的密度为，大气压强为p0，重力加速度为g；容器中空气可视为理想气体，其温度不变，压强计左管上方体积可忽略不计。求隔板竖直向上抽出前，容器隔板左侧压缩空气的压强（题中物理量均为国际单位制）。 【答案】 【详解】打开阀门前，内的气体压强为，打开阀门后，混合气体压强为 打开阀门前后发生等温变化，根据玻意耳定律，有 解得 59．两位同学在实验室内做托里拆利实验，玻璃管竖直放置，高出水银槽液面的玻璃管的长度始终为109cm。已知所用玻璃管的横截面积为S=3cm2，实验室内温度为7℃，大气压强p0=75cmHg=Pa。某次实验时，水银柱中间混入一段长为l=20cm的空气柱，如图所示，空气柱下方高出水银槽液面的水银柱长度h=35cm。 (1)若保持室内温度不变，震动玻璃管，使两段水银柱混合，空气柱移动到上端真空部分，求此时空气柱的长度； (2)若没有震动玻璃管，将空气柱的温度缓慢升高到77℃，求此时空气柱的长度。若在这一过程中，空气柱的内能增加了2.7J，求空气柱吸收或放出的热量。 【答案】(1)50cm；(2)25cm，吸收热量3.5J。 【详解】(1)气体做等温变化，由玻意耳定律得： 其中 解得 ； (2)温度升高，为等压过程，由盖—吕萨克定律得 其中 ，， ， 解得 在温度升高的过程中，外界对气体做功为： 由热力学第一定律 解得 Q=3. 5J 即空气柱吸收热量3.5J。 60．2024年7月27日巴黎奥运会上，两名00后小将黄雨婷、盛李豪获得射击混合团体10米气步枪金牌，为中国队夺得首金！比赛用的气步枪是利用压缩空气推动弹丸的枪械，它的原理可简化如下图：将高压空气储存在气罐A中，撞击锤向前顶开气阀门K，压缩气体经细小通道进入枪膛B中，A、B中气体立即达到平衡且不向外界漏气，从而给弹丸强大作用力将其发射出去。已知枪膛B内为常压气体，压强为，体积为，气罐A储存的气体初始压强为，体积为，细小通道体积可忽略不计，不考虑温度的变化。求： (1)初始储存在气罐A中的气体，做等温变化在压强为时所对应的体积； (2)气阀门K打开瞬间枪膛B中的压强。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）气体做等温变化 解得 （2）气体做等温变化，对A与B中气体整体分析得 解得 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题12 变质寻恒・理想气体变质量场景专项训练 〖组卷模式：学情+考情+口诀+最新试题〗 情景 01 漏气模型 1 情景 02 充气模型 7 情景 03 抽气模型 13 情景 04 气体分装模型 18 情景 05 气体交融模型 22 情景 01 漏气模型 学情：容易错误认为漏气之后容器内气体质量不变，混淆“容器容积”和“气体实际体积”；分不清恒温漏气、升温漏气两类情况，容易忽略漏出气体也要纳入研究体系。 考情：高考常以钢瓶漏气、管道泄漏为背景，多在选择题出现，偶尔小计算；常结合温度变化，考查学生识别变质量、选取等效研究对象的能力。 口诀：容器漏气质迁移，气随温变向外离；锁定全部气体系，状态参量仔细稽。 1.（2026·山东·高考真题）竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为，横截面积为S，密度为ρ。室温T1=300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大气压强恒定，空气可视为理想气体。 (1)求当地大气压强p0； (2)将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T2=270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 2．如图所示，高空科研探测气球悬停空中，其配备智能温控系统可精准调控气球内部气体温度。气球第一次悬停时调节温控系统，使气球内部气体迅速升温并维持恒定，气球上升一段距离后第二次悬停，此时探测到外界空气压强变为第一次悬停处的，温度变为第一次悬停处的。已知气球体积始终为，运动过程中气球内外压强始终相等，第一次悬停处外界空气密度为，气体密度与压强、温度关系满足常量。第二次悬停相比于第一次悬停气球内气体质量减少了（　　） A． B． C． D． 3．（26-27高三上·湖南怀化·开学考试）某物理兴趣小组的同学准备用手机上的Phyphox软件测量透明玻璃杯内气体压强与温度的关系。Phyphox软件能显示有关物理数据，同时建立坐标系。小组同学将手机放入玻璃杯内，盖上杯盖，然后将玻璃杯放入热水中，测出气体压强随热力学温度变化的规律如图中实线AB所示，玻璃杯内气体视为理想气体，环境压强不变。在玻璃杯内气体由状态A到状态B的过程，下列说法正确的是（　　） A．玻璃杯内气体有漏气现象 B．所有气体分子动能均增大 C．玻璃杯内壁单位面积上受到的压力增大 D．拧紧杯盖（不漏气）后重复该过程，随着温度升高，单位时间内、单位面积上气体分子与玻璃杯内壁的碰撞次数不变 4．热气球项目在很多景区备受青睐。如图所示，一热气球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球上升或下降。已知气球的总体积为（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球和吊篮的总质量为，地球表面大气温度为，密度为，视为理想气体，重力加速度为，热气球的体积不发生变化。加热球内气体至温度可使热气球刚好能从地面飘起，此时将吊篮内配重物的质量减少，气球便开始上升，上升过程中保持气球内空气温度不变，气球到达高度处保持静止不动，已知大气压随着高度的增加而减小。设气球在地面时所受的浮力为，在高度处所受的浮力，则下列说法正确的是（　　） A．离地时气球内气体的质量与初始时的质量比 B．热气球内气体的温度 C．热气球上升到高度的过程中，球内气体的内能保持不变 D． 5．（25-26高三上·广东梅州·阶段检测）轮胎状况监测系统能够监测车辆在启动后的实时胎内气体压强和气体温度，保证行车安全。某驾驶员启动车辆后，通过仪表观察到胎内气体压强为2.5atm，气体温度为。在行驶过程中，可认为轮胎内气体体积保持不变，气体可看作理想气体。 (1)在行驶过程中，胎内气体温度缓慢升高，当达到时，求胎内气体压强； (2)在行驶过程中，车胎扎到钉子，导致车胎缓慢漏气，当仪表显示胎内气体压强仍为2.5atm，气体温度为时，求漏出的气体质量占原有气体质量的比值。 6．（2026·湖南株洲·一模）一种气压检测装置原理如图甲所示，图中定值电阻，恒流电源能输出电流且保持不变，压敏电阻的阻值随气压p的变化如图乙所示。 用该气压装置检测宇航服的气密性，如图丙。将充满空气的宇航服M和检测装置放入气室中，将气室抽成真空密封后，立即启动检测装置并开始计时，初始时M的气压为。已知M漏气（漏出的空气进入气室与宇航服M间形成的空腔N）速度越来越慢，经过10h，若M漏出空气质量小于初始质量的8%，则M的气密性达标。M、N内的气压与各自内部空气的密度成正比，且比例系数相同；宇航服M的容积和空腔的容积均保持不变，且。 (1)M漏气过程中，恒流电源输出的功率________，电流表示数________；（填“增大”“减小”或“不变”） (2)开始计时后经过5h，理想电流表示数为1.1A，此时N内的气压为________Pa； (3)经检测，M的气密性________（填“达标”或“不达标”）； (4)在（2）的检测过程中，调整R的阻值可以使电流表的示数变化范围最大。真空时电流表示数为，经过5h电流表示数为，要使与的差值最大，R的阻值应为________Ω。（结果保留整数） 7．图甲为常见的气压式升降椅，可通过活塞上下运动来改变座椅的升降。其简化结构如图乙所示，内部横截面积的圆柱形气缸与底座一起固定，其上端有一卡环可卡住活塞上端，初始时，气缸内部气体柱长度，大气压，气缸内部气体压强，室内温度。活塞、连接杆、椅子面总质量，取。气缸气密性、导热性良好，气体视为理想气体，不计一切摩擦，忽略卡环大小，则： (1)椅子上不放任何东西，求活塞对卡环作用力的大小； (2)质量的同学，缓慢坐上椅面后，再将两脚轻抬悬空，求静止后椅面下降的距离； (3)若经长期使用后，该座椅气缸出现了气密性问题。在温度的室温下，椅子上不放任何东西，活塞对卡环作用力大小与（未漏气状态）时相同。求气缸漏出的气体与缸内剩余气体的质量之比。 8．在贵州某煤矿的安全监测系统中，使用如图所示的装置检测矿洞内的气温和气压。密闭导热汽缸内封闭有一定质量的理想气体，汽缸顶端有卡口，其高为H=40cm，底面积为S=100cm2，厚度不计的活塞可无摩擦滑动且有一定质量，一U型细管（管内气体体积可忽略，管内有可以自由移动的油柱）左端开口并连通汽缸底部，右端开口并与矿洞内大气相连，左右两侧细管足够长。初始时：U型细管左、右两侧油面高度差h=20cm，活塞距汽缸底部L1=30cm，矿内气温为t1=9℃，气压为p0=1.0×105Pa（油密度为ρ=0.8×103kg/m3，g=10m/s2）。 (1)求初始时封闭气体的压强p1和活塞的质量m； (2)当矿内压强不变，温度升到t2=42℃时就报警，求此时活塞到汽缸底部的距离L2（结果保留一位小数）； (3)若矿内温度不变但由于逐渐产生瓦斯气体导致活塞向下移动了，求此时矿内压强p2（结果保留一位小数）； (4)若矿内温度、压强不变，但活塞封闭不严导致汽缸缓慢漏气，当活塞下降时，剩余气体与初始时质量之比。 9．汽车行驶过程中电子系统对轮胎气压进行实时自动监测，并对轮胎漏气和低气压进行报警，以确保行车安全。按照行业标准，夏季汽车轮胎正常胎压为p=2.4atm（atm为标准大气压）。某汽车轮胎的正常容积为，某次启动该汽车后，电子系统正常工作并报警，各轮胎胎压及温度如图所示（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒充入体积为、温度为27℃、压强为p0=1atm的气体，充气t1=9s后，左前轮胎压恢复到正常胎压。充气过程中轮胎内气体温度不变。 (1)充气过程左前轮中的气体___________（选填“放热”或“吸热”）； (2)求每秒充入的气体体积； (3)在行驶过程中，汽车右前轮扎到钉子，导致车胎缓慢漏气，漏气前后轮胎体积不变，停车后发现仪表显示胎内气体压强仍为2.4atm。已知剩余气体质量与原有气体质量之比为10：11，求停车时右前轮胎内气体的温度（温度单位用K，T=273K+t）。 10．某容量为3L的气压式浇花喷壶如图所示，当向储水罐注入适量水后，拧紧瓶盖，通过附带的打气筒将适量空气充入罐内，达到一定压强后，按动开关，水可从喷嘴喷出。某次使用时，罐内空气的体积为1L，压强为120kPa。现用打气筒缓慢充入压强为100kPa的外界空气，直到罐内空气的压强增大到300kPa。假设充气过程中喷壶不漏气，外界温度保持27℃不变，喷壶导热良好且容积保持不变。 （1）求充入的空气在外界时的体积； （2）当喷壶喷出1L的水后，由于喷水过程中出现了漏气，将罐内空气的温度缓慢降至7℃时，罐内空气的压强为130kPa，求剩余空气与喷水前罐内空气的质量之比。 11．工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能。为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的汽缸相连，汽缸和香水瓶内气体压强均为p0，汽缸内封闭气体体积为V0，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为p，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变。 （1）求香水瓶容积V； （2）若密封性能合格标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的1%视为合格。将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，发现瓶内气体温度从T升高到1.2T，其压强由p变为1.16p，通过计算判断该瓶密封性能是否合格。 12．如图，一粗细均匀的玻璃瓶水平放置，瓶口处有阀门K，瓶内有A、B两部分理想气体用一可自由滑动的活塞分开。开始时，活塞处于静止状态，A、B两部分气体长度均为L，打开阀门让B中气体向外缓慢漏气，活塞向右缓慢移动了，整个过程中气体温度不变，瓶口处气体体积可以忽略，已知大气压强为p，求： (1)A中气体在阀门打开前的压强； (2)B中剩余气体与漏气前B中气体的质量之比。 情景 02 充气模型 学情：学生习惯直接对原有气体列状态方程，忽略新增气体；分不清研究对象，容易直接代入容器体积，不会利用“等效转换”将冲入气体与原有气体整体打包分析，初末状态参量判定极易出错。 考情：全国卷与新高考常以气缸充气、气瓶补气为载体，以计算题、选择压轴形式出现，核心考查等效法，是热学变质量第一高频模型，常结合活塞受力、压强综合考查。 口诀：同温充气合为一，初态分拆末态集；等效体积巧选取，压强温度细辨析。 13.（2026·河南·高考真题）机械装置的润滑油系统常用图示设备稳定油压。气腔内充有氮气，当润滑油系统油压过高时，油会泵入油腔，压缩皮囊；油压降低时，皮囊膨胀，油从油腔泵出。设备的工作温度为、气腔内氮气压强为时，气腔体积为。氮气视为理想气体。 (1)某次泵油，氮气压强从变为，求泵出油的体积；（泵油过程为等温过程） (2)若使设备在时也能正常工作，需要对气腔补气，以满足在压强为时气腔体积仍为，求补充氮气的质量与气腔内原有氮气质量之比。（补气过程为等温过程） 14.（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某小组设计并完成了“稳定平抛水柱”实验。如图，竖直放置的储水瓶液面上方封闭少量气体，底部竖直细管甲与大气连通、水平细管乙有一阀门。初始时关闭，瓶内上方气体体积，甲管内恰无水且端口距水面高，乙管端口距水面高；打开，水持续从乙管流出，大气通过甲管进入瓶内，当水面与甲管端口齐平时关闭，此时瓶内上方气体的总体积。已知大气压强、水的密度，重力加速度取，忽略温度变化与瓶体形变，气体均可视为理想气体。求∶ (1)初始K关闭时，瓶内上方气体压强和乙管端口处压强； (2)在打开K到关闭K的过程中，进入瓶内的空气在大气压强下的体积。 15．（2026·陕西西安·二模）如图甲所示为压气式消毒喷壶，若该壶容积为，内装消毒液。闭合阀门K，缓慢向下压，每次可向瓶内储气室充入的的空气，经n次下压后，壶内气体压强变为时按下，阀门K打开，消毒液从喷嘴处喷出，喷液全过程气体状态变化图像如图乙所示。（已知储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中温度保持不变，）下列说法正确的是（　　） A．充气过程向下压的次数次 B．气体从状态变化到状态的过程中，气体吸收的热量大于气体做的功 C．乙图中和的面积相等 D．从状态变化到状态，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少 16．（26-27高三上·广东深圳·阶段检测）某实验小组制作了一款气火箭，装置如图所示。容积为的尖顶圆筒状容器底部，用一质量为m、横截面积为S的活塞封闭。活塞与竖直筒壁间的最大静摩擦力大小为，圆筒竖直搁置在离地一定高度的铁架台支架上。通过一根细气门芯穿过活塞连接打气筒给圆筒内部充气。打气筒每次将体积为V、压强为的气体压入圆筒中，最初圆筒内部与外界大气压强相等且都为，不考虑充气过程中圆筒容积的变化和气门芯以及连接导管的重力，不计充气过程中温度的变化，气体都可看作理想气体，重力加速度为g。某次打气结束后活塞刚好要被喷出。 (1)求活塞刚要被喷出时圆筒内部的压强； (2)求活塞刚要被喷出时打气筒打气的次数； (3)若活塞被喷出的过程时间极短，试分析活塞喷出前后火箭内气体的温度如何变化？ 17．（2026·江苏扬州·模拟预测）某汽车换了一条新轮胎，其容积为50L。刚换上时胎压（胎内压强）为1bar（1bar=1×105Pa），缓慢充气后胎压达到正常值2.5bar，此时胎内温度300K（充气过程温度保持不变）。胎压达此正常值后上路行驶，胎压监测系统监测到胎压高于3.0bar会触发报警。忽略胎压变化过程中轮胎容积的变化，求： (1)充气后与充气前胎内气体质量之比； (2)胎内温度高于多少时，胎压监测系统会发出报警信号。 18．（2026·山东日照·模拟预测）家用高压氧舱是能提供高浓度氧气的设备，科学合理地使用能够帮助使用者缓解疲劳、增强免疫力、改善亚健康状态，甚至能对多种慢性疾病产生辅助治疗作用。某单人卧式家用高压氧舱容积固定为，热力学温度，舱内所有气体视为理想气体，使用时人的体积可忽略。 (1)舱内初始温度为12℃，气体压强为，现需要通过升温和充气加压，舱内温度每分钟升高5℃，同时舱内压强每分钟增加，求加压开始后的前1分钟和前2分钟充入舱内气体质量比； (2)某次使用后舱内气体压强为，现需要减压至，则可通过将舱内温度由降为13℃，同时向舱外释放0.3 kg的气体实现，求减压后舱内剩余气体的质量。 19．（2026·湖南长沙·三模）如图为压气式喷壶，该壶容积为，壶嘴处安装压强传感器（图中未画出），可显示壶内气体压强，按压按柄时阀门才打开。在壶内装 的水，拧紧壶盖，按压压杆使壶内气体压强达到；按下按柄，阀门打开，水从喷嘴处喷出，当压强传感器示数为时松开按柄。此后缓慢下压压杆，每次可向壶内储气室充入压强为的空气，经次下压后，压强传感器示数为。已知壶内气体温度始终与外部空气温度相等且保持不变，可视为理想气体。求： (1)从壶内喷出的水的体积； (2)充气过程向下压压杆的次数。 20．（2026·广西桂林·三模）无人潜水器在执行海底探测任务时，为了维持潜水器内外压强差在一定范围内，在下潜过程中需要用高压气瓶向内部充气。在潜水器下潜之前内部气体压强为，温度为27℃。当无人潜水器下潜至最大深度时，舱外压强为，此时舱内温度降至7℃，为了使内外压强差不超过，需要用高压气瓶向舱内缓慢充入同种气体。若充气过程中舱内温度保持7℃不变，所有气体可视为理想气体，大气压强为，海水的密度为，重力加速度为，不考虑潜水器体积的变化。求： (1)无人潜水器下潜的最大深度； (2)充入气体的总质量是下潜前的多少倍。 21．（2026·山东淄博·二模）如图所示，正压防护服是一种特殊防护装备，可有效保护穿戴者免受细菌、病毒的侵害。其气密性检测流程如下：测试前，将防护服平稳放置在平台上，关闭排气口，使防护服完全封闭后连接气泵。气泵每秒向防护服中充入的空气（即）。将防护服内气体缓慢加压至。已知充气前防护服内气体压强为，体积，防护服充满气后气体的体积，整个检测过程中气体温度不变。 (1)求从充气开始到防护服内气体压强达到所需的时间； (2)防护服内气体压强达到后，关闭气泵阀门，若一定时间后压强下降的量小于等于初始值的则判定合格。忽略防护服内部容积变化，求合格防护服内剩余气体与原有气体质量之比的最小值。 22．（2026·江西·二模）某款温度报警器的结构简图如图所示。竖直放置的导热汽缸顶端有一气孔和大气相通且内表面安装了一个报警器（大小不计），底端左侧装有充气阀门。某次测试时关闭充气阀门，汽缸下部分通过轻质活塞（厚度不计）封闭一定质量的理想气体，当测试环境的热力学温度时，活塞与汽缸底端的距离，当测试环境的热力学温度缓慢升到时，活塞刚好触及报警器，触发报警。不计活塞和汽缸间的摩擦，测试环境气压始终不变。 (1)求汽缸顶端到底端的距离； (2)通过充气阀门向汽缸下部分充入同种气体，使得触发报警的热力学温度变为，求充入气体质量与汽缸下部分原有气体质量的比值。 23.（26-27高三上·湖南长沙·开学考试）血压测量是日常体检的重要项目，传统水银血压计的核心部件为橡胶充气袖带，通过向袖带内充入空气，改变内部封闭气体的压强，挤压动脉血管，配合听诊器可以读取收缩压与舒张压。袖带由弹性橡胶材料制成，导热性能良好，正常使用时内部气体温度与环境室温保持一致，气体可视为理想气体。 (1)已知袖带腔内气体的体积为，密度为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，试求袖带腔内气体的分子个数及分子间的平均距离； (2)袖带腔内原有气体体积为，压强等于大气压，某次测量时袖带腔内气体体积变为，压强为，求此次测量过程中充入气体的质量与袖带腔内原有气体质量的比值。 24.（26-27高三上·山东聊城·开学考试）如图所示，两个内壁光滑的汽缸A、B固定在水平地面上，A气缸内部有电热丝，可以接通外部电源对缸内气体进行加热，B气缸上有一阀门K，阀门连接充气装置，两汽缸内的两个活塞由水平刚性轻杆栓接，两汽缸中各封闭有一定量的理想气体，外界大气压强始终为。初始状态时，阀门K处于关闭状态，左右两个活塞面积之比为，距缸底部距离分别为2L、3L，两汽缸内气体的热力学温度均为，A气缸中的气体压强为。其中A汽缸和活塞均绝热，B汽缸导热，环境温度恒为，A活塞距离气缸开口处足够远。现对A气缸内气体进行缓慢加热，当A气缸内活塞向右移动L距离时停止加热，打开阀门K对B气缸进行缓慢充气，当B气缸内活塞向左移动L距离时停止充气，此时B气缸内气体的压强为，求： (1)停止加热时B气缸内气体的压强； (2)停止充气时A气缸内气体的温度； (3)充气装置充入B气缸内气体的质量与B气缸内原先气体的质量的比值。 情景 03 抽气模型 学情：学生误以为抽出气体后剩余气体体积不变，不能理解每次抽气气体都会膨胀；不会递推公式推导，容易把多次抽气当成一次性抽气处理，混淆剩余气体的等效体积。 考情：新高考选择、计算高频考点，多为多次抽气，重点考查玻意耳定律分步应用；常设置多阶段抽气，考察逻辑推理，区分度较高。 口诀：逐次抽气向外驰，每次膨胀扩容积；分步列式递推解，剩余气体为标的。 25．现从一体积不变的容器中抽气，假设温度保持不变，每一次抽气后，容器内气体的压强均减小到原来的。要使容器内剩余气体的压强减为原来的，抽气次数应为（　　） A．3次 B．4次 C．5次 D．6次 26.（2026·河南南阳·三模）唐彩凤鸣岐七弦琴制作于唐开元二年，现藏于浙江省博物馆，如图所示，通过向展出该文物的密封文物储存柜内充入惰性气体，制造低压、低氧环境，可以有效抑制氧化、微生物滋生等危害。若该文物储存柜容积为V₀，放入文物并抽出空气后（此时柜内可视为真空），通过气孔向储存柜内充入惰性气体，每次充入压强为p₀、体积为的惰性气体。第一次充气后，柜内气体压强为不考虑充（抽）气过程中气体温度的变化，气体可视为理想气体，储存柜密封性和导热性良好。 (1)求柜内琴的体积。 (2)要使柜内气体的压强达到至少需要充气几次？ (3)长期展览后，储存柜内混入其他气体，使柜内气体压强变为为更换柜内气体，用抽气筒抽气，直到柜内气体压强低于已知抽气筒容积为每次抽气均抽满抽气筒，求至少需要抽气的次数。 27．如图为某同学根据“马德堡半球模型”设计的实验。两个底面积均为6×10-4m2的轻质圆筒，开口端紧密对接，筒内封闭总体积为28mL的气体，其压强与大气压强相等，均为1.0×105Pa。将注射器活塞推至针筒底部，通过细管与气阀连通；打开气阀，然后缓慢拉动活塞，当注射器内气体体积为12mL时停止拉动。装置气密性良好，圆筒形状与气体温度全程不变。下列说法中正确的是（　　） A．抽气过程中封闭气体是吸热的 B．停止拉动活塞时圆筒内气体的压强为4×104Pa C．关闭气阀，撤去注射器，拉开两个圆筒很困难，这是分子间存在吸引力的宏观表现 D．关闭气阀，撤去注射器，沿轴线拉开两个圆筒的最小拉力为18N 28．（2026·湖南长沙·三模）某新型抽气泵的工作原理简化图如图所示，固定容器容积为，初始内部气体压强为，温度为，上方汽缸有效容积为，活塞面积为，活塞与汽缸壁的滑动摩擦力为，活塞的质量为，重力加速度大小为。抽气过程分两步：向上缓慢拉动活塞，阀门打开，关闭，容器内气体与汽缸内气体达到热平衡后，关闭打开，将汽缸内气体排出。重复上述操作，完成多次抽气，已知每次抽气缓慢进行，每次抽气前活塞位于最下端，装置导热性能良好，外界大气压恒为。 (1)计算第一次抽气过程中，手对活塞拉力的最大值； (2)抽气的过程中，外面温度升高到，计算抽气第次后容器中剩余气体的压强。 29．如图，一容器由横截面积分别为和的两个气缸连通而成，容器平放在地面上，气缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为和，氢气的体积为，空气的压强为。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求： (1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积。 30．（25-26高三·黑龙江辽宁·二轮复习）单向阀门可控制气体进行单向流动，广泛应用于各种充气、抽气设备中。如图所示，A、B、C三个导热良好的汽缸通过单向阀门a和单向阀门b连接，A和C的体积均不变，活塞可在足够高的B内无摩擦地上下移动，对阀门a或阀门b，只有其左侧气体压强大于右侧气体压强时才能打开使两侧气体连通；当左侧气体压强等于或小于右侧气体压强时处于关闭状态。开始时A、B、C三个汽缸内气体的压强大小相等、体积均为、热力学温度均为，若周围环境温度升高至后又降低为（此时气体没有液化）。已知活塞横截面积为S，不计连结相邻汽缸的细管和阀门内气体的体积。求： (1)周围环境温度升高至时活塞距B底面的高度； (2)周围环境温度又降低为时活塞距B底面的高度。 31．（2025·广东茂名·一模）如图甲，2024年5月28日，神舟十八号航天员圆满完成出舱任务．航天员要先进入气闸舱中等待气闸舱内气压降至与太空舱外气压基本一致，才能进入太空。中国空间站气闸舱使用了气体复用技术，即宇航员出舱前将气闸舱空气全部抽送到相邻的工作舱。如图乙，若工作舱容积，气闸舱容积，工作舱和气闸舱中气体的初始压强均为，外太空为真空状态，气体为理想气体并忽略航天员对气体的影响，太空舱与外界保持绝热。请问抽气过程： (1)若气体温度保持不变，则抽气结束后工作舱内气体压强升高了多少？ (2)若考虑气体做功，则工作舱内气体温度如何变化，并说明理由。 32．如图所示，水平均匀薄玻璃管（质量忽略不计）长为L0=65cm，右端开口，左端封闭并固定在竖直转轴上。静止时，用长度为L=5cm的水银柱封闭着一段长度为L1=40cm的空气。不计一切摩擦，不考虑流速影响，气体温度始终保持不变，管口处压强始终为p0=75cmHg，重力加速度大小g=10m/s2。 （1）当玻璃管绕竖直轴以角速度ω1匀速转动时，水银柱刚好没有从玻璃管中溢出，求角速度ω1（结果可用根式表示）； （2）若从管中抽出部分气体后，玻璃管绕轴仍以（1）中角速度ω1匀速转动，空气柱的长度仍为40cm。求抽出气体质量与抽气前气体总质量的比值。（无需解答过程，本问直接写出结果即可） 33．如图所示，体积为的汽缸内储存有压强为的理想气体，充气泵每次可以将体积为，压强为的理想气体充入汽缸内，抽气筒每次可以从汽缸中抽出气体，且抽出气体的压强和抽气完毕后汽缸内的气体压强相等。充气时只打开进气阀门，抽气时只打开排气阀门，缸内气体的温度为，充入气体的温度与缸内气体的温度相同，且充气和抽气的过程中气体的温度保持不变。 （1）若只用充气泵对初始状态的汽缸充气5次，求充气后缸内气体的压强p'和充入气体的质量与汽缸内原有气体的质量之比； （2）若只用抽气筒对初始状态的汽缸抽气2次，为使抽气后汽缸内的压强与初始状态相同，需将汽缸内的温度变为多少？    34．（2026·四川绵阳·一模）已知一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示），其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0，大气压强为p0，求： (1)作为打气筒时，活塞工作n次后，容器内的气体压强分别为多少？ (2)作为抽气筒时，活塞工作n次后，容器内的气体压强分别为多少？ 35．如图所示，竖直放置的卡腰式圆柱形汽缸由、两部分组成，两部分高度均为，汽缸的横截面积，汽缸的横截面积是的2倍，汽缸的下端装有抽气筒。汽缸中有光滑活塞（厚度不计），活塞质量为，活塞与汽缸间封闭性良好．初始状态活塞恰好在汽缸的上端，现对汽缸进行缓慢抽气，共抽气12次，每次抽出气体的体积均为。温度保持不变，大气压强为，重力加速度。求： (1)第1次抽气过程对缸内气体做的功； (2)整个抽气过程结束后，汽缸内气体的压强；（结果保留三位有效数字） (3)整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比。（结果保留三位有效数字） 36．航天员刘伯明、汤洪波身着中国自主研制的新一代“飞天”舱外航天服，先后从天和核心舱节点舱成功出舱，这是中国空间站首次出舱活动，宇航员出舱前需通过减压舱将气压从舱内标准值降至太空服适应值。已知减压舱容积V=3.0m3，初始状态为p0=1.0×105 Pa，温度T1=300K。设气体为理想气体，（lg2≈0.30、lg5≈0.70、lg6≈0.78、lg7≈0.85）求： (1)若减压过程保持温度不变，目标气压为p1=4.0×104Pa，需排出气体的质量占初始总质量的百分比； (2)若使用抽气泵每次抽出固定体积的气体（温度始终为T1=300K），至少需要抽气多少次才能将气压从p0降至p1。 情景 04 气体分装模型 学情：学生容易直接用容器容积相加，忽略分装后各容器压强不同；习惯固定体积思维，不会将分装后所有气体等效为初始整体，初态末态研究对象选取混乱。 考情：经典热学计算题模型，气瓶分装是高频素材，新高考常作为中档计算题；重点考查等效思想，常附带压强、体积多参量判断。 口诀：一气分装多容器，初态整体莫分离；末态分瓶压强异，等效思路解难题。 37．容积V=10L的钢瓶充满氧后，压强p=20atm，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0=2atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（　　） A．2瓶 B．18瓶 C．0.10瓶 D．20瓶 38．如图所示，某医用氧气生产工厂要将氧气瓶甲中氧气分装到瓶乙中，两瓶的容积相同，阀门K打开前瓶乙已经抽成真空。现将阀门K打开，当两瓶内氧气的压强相等时再关闭阀门。两氧气瓶、阀门及连接管都看作绝热，瓶中的氧气看作是理想气体，不计连接管的容积。对此次分装过程，以下说法正确的是（　　） A．分装完毕后甲瓶中的氧气的压强为分装前的 B．分装完毕后，氧气分子热运动的平均速率不变 C．分装完毕后，甲乙两瓶内氧气的总内能减小 D．氧气自发地从甲瓶向乙瓶的流动过程是不可逆的 39．（2026·广东梅州·模拟预测）在温度为27℃的车间给容积为的氧气瓶充好氧气，测得瓶内压强为，把氧气瓶运送到温度为-3℃的工地上分装给氧气袋，分装前的氧气袋内无气体，分装后每个氧气袋的容积为，压强为，分装多个氧气袋后测得瓶内的压强为。若忽略氧气瓶因热胀冷缩造成的容积偏差。试求： (1)氧气瓶从车间运送到工地，分装前瓶内压强； (2)分装了多少个氧气袋？ (3)分装后剩余的氧气质量与分装前氧气总质量的比值； 40．（25-26高三·全国·一轮复习）某规格医用氧气罐容积为内部可视为理想气体，标准压强为。当氧气瓶中的压强降低到时，需要重新充气。 (1)为使罐内压强恢复到标准压强，充入压强为的氧气，需要充入的氧气体积为多少？（充气过程为等温过程） (2)为方便使用，将充满气的氧气罐分装到容积为的小钢瓶（瓶内视为真空）中，使每个小钢瓶中氧气的压强为，能分装的瓶数为多少？（设分装过程中无漏气，且温度不变） (3)若分装用的每个小钢瓶中原有氧气压强为，能分装的瓶数为多少？（设分装过程中无漏气，且温度不变） (4)某充满气的氧气罐，在27℃的室内测得其压强是。将其搬到的仓库时，瓶内氧气的压强变为。请通过计算判断钢瓶是否漏气。 41．玉龙雪山位于云南省丽江市，是我国最南的雪山，也备受旅行爱好者的关注，由于玉龙雪山的海拔比较高，旅行者登山时，往往会带上几个氧气袋。已知某储存有氧气的容器容积为，开始时封闭的氧气压强为，用该容器向容积为的真空氧气瓶充入氧气，假设氧气可视为理想气体，充气过程中氧气不泄漏，假设氧气瓶的容积和环境的温度恒定。求： （1）若每个氧气瓶充满气体后压强均为，则可以分装多少个氧气瓶？ （2）若每次给氧气瓶充满气体后两容器内封闭气体的压强相同，则充满10个氧气瓶后容器内剩余的气体的压强与开始时气体的压强之比为多少？ 42．已知某钢瓶容积，在室外测得其瓶内氧气压强为，环境温度为，医院病房内温度27℃（钢瓶的热胀冷缩可以忽略）。则： (1)移入室内达热平衡后钢瓶内氧气的压强为多少？ (2)现在室内对容积内部真空的小钢瓶分装，分装后每个小钢瓶压强为，在分装过程中大小钢瓶温度均保持不变。最多可分装多少瓶小钢瓶供病人使用？ 43．我国在许多高海拔地区都有供氧站，有相应的供氧设施设备，以保障人民的生命安全。体积为40L的氧气钢瓶储存在温度为的冷库中，测得钢瓶内氧气的压强为130atm，现将其移动到温度为27℃的室外放置一段时间。 （1）试计算移动到室外后瓶中气体的压强； （2）若要将该瓶氧气在室外用分装器分装成体积为10L、压强为4atm的小瓶（小瓶已抽成真空），分装过程无漏气，氧气温度可视为不变，则该瓶氧气可以分装多少小瓶； （3）若有五名游客用如图所示的活塞式抽气筒与（2）中分装好的小氧气瓶连通缓慢抽气，每次抽出氧气体积再充到自带的小钢瓶中使用，求最后一名游客抽完后小氧气瓶中的压强。（不考虑抽气分装过程中的漏气和温度变化，0℃对应的热力学温度为273K；结果保留两位有效数字） 44．某医用氧气瓶容积为40L，瓶内贮有压强为的氧气，可视为理想气体。广泛用于野外急救的氧气袋容积为5L。将氧气瓶内的氧气分装到氧气袋，充气前袋内为真空，充气后袋内压强为。分装过程不漏气，环境温度不变。 （1）最多可分装多少个氧气袋； （2）若将医用氧气瓶内的氧气依次分装到原为真空、容积为5L的若干个便携式钢瓶内，每次分装后，钢瓶内气体压强与氧气瓶内剩余气体压强相等，求分装30次后医用氧气瓶内剩余氧气的压强与分装前氧气瓶内氧气压强之比。 45．如图所示，每个医用氧气钢瓶内体积为40 L，在夜晚时测得钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，白天时测得钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在医院实际使用过程中，先用小钢瓶（加抽气机）缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强均为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装。不计分装过程中氧气的泄漏，求： (1)在白天时钢瓶所处环境温度为多少摄氏度？ (2)一大钢瓶氧气可分装多少个小瓶供病人使用？ 46．医用氧气钢瓶储存在温度为的冷库中，体积为，压强为，现将其分装到体积为、压强为的小钢瓶中，分装前小钢瓶内部可视为真空，要求大钢瓶内氧气的压强降为时停止分装，分装过程氧气温度可视为不变，已知为大气压强。 (1)求一共能分装出多少瓶小钢瓶； (2)分装后将一个小钢瓶移动到温度为的病房供病人使用，当小钢瓶内压强降到时，求瓶内剩余气体的质量与原来气体的总质量之比（结果可以用分数表示）。 47．如图所示，容积为的氧气袋广泛用于野外病人急救。若原是真空的容积为的氧气袋是由医用钢瓶内的氧气分装的，已知医用钢瓶容积为，贮有压强为的氧气，充气后的氧气袋中氧气压强都是，设充气过程不漏气，环境温度不变。求： （1）一医用钢瓶最多可分装多少个氧气袋； （2）病人用后，氧气袋内气压降至，用去的氧气质量与原来气体总质量之比（结果可以用分数表示）。 48．（25-26高三上·四川自贡·期末）杜甫笔下“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”的西岭雪山位于四川省成都市大邑境内，主峰大雪塘海拔5364米，因此旅行者登山时，往往会带上几个氧气瓶。已知某储有氧气的容器容积为，开始时封闭的氧气压强为，用该容器向容积为的真空气瓶充入氧气，假设氧气可视为理想气体，充气过程中氧气不泄漏，设氧气瓶的容积和环境的温度恒定。求： (1)若每个氧气瓶充满气体后压强均为，则可以分装多少个氧气瓶？ (2)若每次给氧气瓶充满气体后两容器内封闭气体的压强相同，则充满10个氧气瓶后容器内剩余的气体的压强与开始时气体的压强之比为多少？ 情景 05 气体交融模型 学情：学生容易直接把两边压强、体积简单相加，忽略两种气体各自独立遵循气体实验定律；分不清混合前后，每种气体的分态，混淆分态与混合后的总状态。 考情：新高考近年热点情景，两种不同气体打通混合，多以选择题为主；核心考查道尔顿分压思想，对学生模型建构能力要求较高，易作为热学区分小题。 口诀：两气交融共一器，各自状态要记齐；分态列式求参量，分压原理解谜题。 49.（25-26高三上·河北邯郸·模拟预测）差压阀是一种可以控制气体进行单向流动的设备，常用于减震系统。图示为某种减震系统的示意图，甲、乙是两个水平放置的、缸壁导热性能良好的气室，气室内封闭有同种气体，中间通过细管相连，细管内有一差压阀，只有当甲气室内气体的压强与乙气室内气体的压强之差时差压阀才可打开，甲气室的气体缓慢进入乙气室。甲气室左侧的活塞通过铰链B与轻杆OB相连，轻杆OB通过铰链O与竖直轻杆AO相连，AO杆只能在竖直轨道内上下移动。初始时，两气室内气体的压强均等于1atm，OB杆长，OB杆与竖直方向的夹角，活塞距甲气室底部的距离，甲气室内气体的体积为乙气室内气体体积的5倍。现用竖直向上的力F缓慢向上推AO杆，直到OB杆与竖直方向的夹角。不计一切摩擦及细管内气体体积，活塞与缸壁封闭良好，环境温度保持不变，，。 (1)通过计算判断差压阀能否被打开。 (2)若差压阀能打开，求进入乙气室内的气体与甲气室内原来气体的质量之比；若差压阀不能打开，求甲气室内气体的压强。 50．（2026·湖南长沙·三模）如图所示是一种球形装饰品，A为一个半径为，体积不变的透明密封的塑料球壳，B为一个气球可看作球形，假设气球内外压强差与其半径的关系为（为球的半径，为已知常数；C为一个可自由关闭的细充气管，起初气球未被吹起，其体积可忽略不计，A内空气压强为。现缓慢通过C向B球内充入压强为的空气，直到B球半径为时，关闭C。已知球内气体可视为温度不变的理想气体。下列说法正确的是（　　） A．A球与B球间空气的压强为 B．充入空气的体积 C．充入空气对气球做的功等于A球与B球间空气放出的热量 D．若B球破裂，A、B中空气混合稳定后，A球内空气的压强为 51．近几年家用煤气管道爆炸的事件频繁发生，某中学实验小组的同学进行了如下的探究：该实验小组的同学取一密闭的容积为10L的钢化容器，该容器的导热性能良好，开始该容器与外界大气相通，已知外界大气压强为1atm，然后将压强恒为5atm的氢气缓慢地充入容器，当容器内混合气的压强达到1.5atm时会自动发生爆炸。假设整个过程中容器的体积不变。求： (1)有多少升压强为5atm的氢气充入容器时容器将自动爆炸？ (2)假设爆炸时钢化容器内的气体不会向外泄漏，经测量可知容器内气体的温度由27℃突然上升到2727℃瞬间的压强应为多大？ 52．顶部开口、横截面积为S的绝热圆柱形容器放在水平地面上。容器内有一质量为m的匀质绝热挡板在下，另一个质量可忽略的绝热活塞在上，活塞与容器顶端相距甚远。挡板下方容器为的区域内，盛有摩尔质量为、摩尔数为的单原子分子气体。挡板和活塞之间的容积为的区域内，盛有摩尔质量为、摩尔数为的双原子分子气体。挡板和活塞与容器内壁之间无间隙，且都可以无摩擦地上下滑动。设两种气体均已处于平衡态，而后将挡板非常缓慢、绝热且无漏气地从容器壁朝外抽出，最终形成的混合气体达到热平衡态。设整个过程中双原子分子的振动自由度始终未被激发。将大气压强记为，设，将处理为已知量。 （1）将末态混合气体内的单原子分子气体和双原子分子气体密度分别记为和，试求和。 （2）再求混合气体的体积V。 53．如图，绝热汽缸体积一定，内部理想气体被绝热活塞I和导热活塞II隔成ABC三部分，两活塞与汽缸光滑接触，开始时三部分气体均处于平衡态，体积分别为，热力学温度分布为，后来由于活塞I漏气，使A、B两部分气体混合，活塞发生了移动，求最终平衡时C内气体体积． 54．如图所示，两容器容积相等，用一细玻璃管连接，玻璃管上有开关，K闭合时，；，，K打开时，混合后气体的温度为，求打开K后容器内的压强。 55．如图所示，两个导热气缸A和B水平固定放置，左右两活塞由刚性硬杆相连，其面积分别为SA = 100cm2，SB =10cm2，两气缸通过一带阀门K的细管连通。最初阀门关闭，A内有理想气体，B内为真空，活塞静止，两活塞到各自气缸底的距离均为L=45cm。已知外界大气压为p0，不计一切摩擦，细管体积可忽略不计，环境温度保持不变。求： (1)保持阀门K关闭，A内气体的压强。 (2)将阀门K打开，足够长时间后，A中大活塞距离左侧气缸底部的距离是多少？ (3)重新将阀门K关闭，用压缩机向A气缸中缓慢充入压强为2 p0的理想气体，使活塞回到原位置，则充入的气体体积为多少？ 56．如图所示，阀门K1关闭，K2打开时，汽缸A中封闭有一定量的气体，汽缸B与大气连通，汽缸A、B内气体的温度均为，连接A、B汽缸的细导管中左管水银面比右管水银面高H125cm；再关闭阀门K2，使汽缸A、B内气体的温度缓慢降低至。已知外界大气压p0=75cmHg，汽缸A、B的体积分别为3V和2V，忽略导管中气体的体积。 （1）求降温至时左管水银面与右管水银面的高度差H2； （2）保持汽缸A、B内气体的温度不变，打开阀门K1，求气体混合均匀后的压强p。 57．如图（a）所示，两个活塞将A、B两部分种类、质量都相同的理想气体密封在导热气缸内，初始时气缸水平放置且两部分气体体积均为。现将气缸缓慢转动到与水平方向成30°角的位置，达到末状态，如图（b）所示。已知大气压强为，重力加速度为g，两活塞横截面积均为S，质量均为，不计活塞与气缸间的摩擦，环境温度保持不变。 (1)活塞旋转过程中，A部分气体分子单位时间内与单位面积气缸壁的碰撞次数________（选填“增加”、“减少”或“不变”）；在末状态时，若抽去A、B气体之间的活塞，将导致两部分气体的混合，该过程是________（选填“可逆”或“不可逆”）的。 (2)求末状态时，A、B两部分气体的密度之比； (3)查阅资料知：如图（c），反比例函数图像上a、b间的曲线与x轴所围成的面积为，其中ln为自然对数。求气缸旋转的过程中，A部分气体向外界放出的热量。 58．如图甲所示，一长方体容器，固定在水平地面上，中间用隔板隔开成两部分。容器隔板左侧内充有压缩空气，体积为V1；容器隔板右侧也充有空气，体积为V2。容器隔板右侧与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连，两管中水银面刚好等高。把隔板竖直向上缓慢抽出一部分（空气不漏出），使容器隔板左、右两侧空气充分混合，稳定后，左管中水银下降到某一位置后静止不动；缓慢地向上提右管，使左管中水银面再次回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h，如图乙所示。已知水银的密度为，大气压强为p0，重力加速度为g；容器中空气可视为理想气体，其温度不变，压强计左管上方体积可忽略不计。求隔板竖直向上抽出前，容器隔板左侧压缩空气的压强（题中物理量均为国际单位制）。 59．两位同学在实验室内做托里拆利实验，玻璃管竖直放置，高出水银槽液面的玻璃管的长度始终为109cm。已知所用玻璃管的横截面积为S=3cm2，实验室内温度为7℃，大气压强p0=75cmHg=Pa。某次实验时，水银柱中间混入一段长为l=20cm的空气柱，如图所示，空气柱下方高出水银槽液面的水银柱长度h=35cm。 (1)若保持室内温度不变，震动玻璃管，使两段水银柱混合，空气柱移动到上端真空部分，求此时空气柱的长度； (2)若没有震动玻璃管，将空气柱的温度缓慢升高到77℃，求此时空气柱的长度。若在这一过程中，空气柱的内能增加了2.7J，求空气柱吸收或放出的热量。 60．2024年7月27日巴黎奥运会上，两名00后小将黄雨婷、盛李豪获得射击混合团体10米气步枪金牌，为中国队夺得首金！比赛用的气步枪是利用压缩空气推动弹丸的枪械，它的原理可简化如下图：将高压空气储存在气罐A中，撞击锤向前顶开气阀门K，压缩气体经细小通道进入枪膛B中，A、B中气体立即达到平衡且不向外界漏气，从而给弹丸强大作用力将其发射出去。已知枪膛B内为常压气体，压强为，体积为，气罐A储存的气体初始压强为，体积为，细小通道体积可忽略不计，不考虑温度的变化。求： (1)初始储存在气罐A中的气体，做等温变化在压强为时所对应的体积； (2)气阀门K打开瞬间枪膛B中的压强。 1 / 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