精品解析：河南开封市杞县春雷小学2026-2027学年人教版六年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期乘风破浪 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 *基础知识 一、填空。（每空1分，共16分） 1. 如果小红在教室的位置可以用有序数对表示为（4，5），表示她在第4列、第5行的位置，那么和她在同一行左右相邻的同学的座位分别用有序数对表示是________和________；小丽的位置在（4，1），那么她和小红之间相隔________人。 【答案】 ①. （3，5） ②. （5，5） ③. 3 【解析】 【分析】（1）有序数对的规则是第一个数代表列数，第二个数代表行数。和小红同一行，说明行数还是5，左右相邻就是列数分别减1、加1。 （2）小红在第5行，小丽在第1行，两人的行号差是5－1＝4，要算中间相隔的人数，需要去掉小丽本身所在的位置，即再减1。 【详解】4－1＝3 4＋1＝5 5－1－1 ＝4－1 ＝3 和她在同一行左右相邻的同学的座位分别用有序数对表示是（3，5）和（5，5）；小丽的位置在（4，1），那么她和小红之间相隔3人。 2. 登山者从起点出发到A处扎营，需要向________偏________方向行走________m。 【答案】 ①. 东 ②. 南25° ③. 600 【解析】 【分析】先确定图中的方向基准，遵循“上北下南左西右东”的方位规则，明确观测点为起点。 因为图中标注了从起点向东的方向与起点到A处连线的夹角为25°，所以可据此判断方位的偏向及角度。 先确定图中线段比例尺对应的实际长度，再测量起点到A处的图上距离，结合比例尺计算实际行走距离。 【详解】200×3＝600（m） 登山者从起点出发到A处扎营，需要向东偏南25°或南偏东65°方向行走600m。 3. 求3个的和是多少，列加法算式为________________，列乘法算式为________________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据加法的意义可知，3个的和是＋＋。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，则3个的和是×3。 【详解】根据分析：求3个的和是多少，列加法算式为，列乘法算式为。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）       （ ）         （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 分别计算两边的乘积，分数乘法是分子乘分子、分母乘分母，再比较大小。 【详解】 所以，＜  所以，＞ 所以，＝ 5. 1小时的是________分；米的是________厘米。 【答案】 ①. 48 ②. 50 【解析】 【分析】（1）把1小时看作单位“1”，求它的，用1乘求出小时数，再根据1小时＝60分换算成分。 （2）把米看作单位“1”，求它的，用乘求出米数，再根据1米＝100厘米换算成厘米。 【详解】1×＝（小时） ×60＝48（分） ×＝（米） ×100＝50（厘米） 6. 小红画了一张水粉画，画作的长是，宽是长的，宽是________dm，水粉画的面积是________dm2。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】宽是长的，根据求一个数的几分之几用乘法计算； 长方形面积＝长×宽，代入数值计算。 【详解】（dm） （） 二、选择。（每题2分，共10分） 7. 下面各图中，不能用“”表示的是（ ）。 A.          B.          C.          D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数乘法的意义表示一个数的几分之几是多少。 算式​的含义是：先把整体平均分成4份，涂出其中的3份得到，再把这的部分（即涂色的部分）再平均分成3份，涂出其中的1份，表示。最终涂的深色部分占整个图形的分数是。 【详解】A．整个正方形为一个整体，被平均分成8份，灰色部分占了6份，表示的分数是，化简后是。画斜线部分在灰色部分中占了2份，因为灰色部分一共有6份，把6份平均分为3份，每份是2份，所以画斜线部分表示的是灰色部分的，化简后是，所以该图表示的是的，能用“”表示。 B．整个大三角形为一个整体，被平均分成8份，灰涂色部分占6份，表示的分数是，化简后是。画斜线部分在灰色部分中占了2份，因为灰色部分一共有6份，把6份平均分为3份，每份是2份，所以画斜线部分表示的是灰色部分的，化简后是，所以该图表示的是的，能用“”表示。 C．长方形先竖着平均分为4份，取其中的3份为灰色部分，表示的分数是；再把灰色部分看作是一个整体，横着平均分为3份，取其中的1份为画斜线部分，表示的分数是，所以该图表示的是的，能用“”表示。 D．长方形先竖着平均分为4份，取其中的3份，表示的分数是；再把这部分横着平均分为2份，取其中的1份，表示的分数是，所以画斜线的阴影部分表示的是的，不能用“”表示。 8. 如图中，点A可能表示下列算式（ ）的结果。 A.          B.          C.          D. 【答案】B 【解析】 【分析】先确定点A表示的数的范围；再判断各选项算式的结果与点A的关系。积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 【详解】根据图示可知，点A表示的数大于小于1 A．×，乘小于1的数，积比小，不满足图示要求； B．×，乘大于1的数，积比大，计算＝＜1，满足图示要求； C．＝1，不满足图示要求； D．，乘大于1的数，积比大，＞1，故积大于1，不满足图示要求。 故答案为：B 9. 30的相当于（ ）。 A. 50的         B. 32的         C. 的100倍         D. 的36倍 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，先求出30的是多少，再分别计算每个选项的结果对比即可。 【详解】 A．，不符合题意。 B．，符合题意。 C．，不符合题意。 D．，不符合题意。 10. 如图，奶奶家在超市的西偏北40°方向300m处，奶奶从家去超市，要向（ ）。 A. 东偏南50°方向走500m B. 北偏西50°方向走300m C. 南偏东40°方向走500m D. 东偏南40°方向走300m 【答案】D 【解析】 【分析】图中是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的，奶奶家在超市的西偏北40°方向300m处，根据方向的相对性，以奶奶家为观测点，超市在奶奶家东偏南40°（或南偏东50°）方向，距离不变。据此解答。 【详解】由分析可知： 奶奶家在超市的西偏北40°方向300m处，奶奶从家去超市，要向东偏南40°（或南偏东50°）方向走300m。 故答案为：D 11. 新角度，时光餐厅的位置可以用有序对（4，4）来表示，小红现在的位置和时光餐厅相距300米，小红现在的位置不可能是（ ）。 A. （4，1）         B. （1，4）         C. （7，4）         D. （7，7） 【答案】D 【解析】 【分析】先根据图中比例尺确定网格中1个单位长度对应的实际距离，明确坐标中横坐标、纵坐标的变化对应的实际距离计算方式。 分别计算每个选项的坐标和餐厅坐标（4，4）的水平、竖直方向的单位差，再根据单位距离换算出两点的实际距离。 对比计算得到的实际距离和300米的条件，筛选出不符合的选项。 【详解】A．（4，1）和（4，4）在竖直方向差3个单位，距离是100×3＝300（米），不符合题意； B．（1，4）和（4，4）在水平方向差3个单位，距离是100×3＝300（米），不符合题意； C．（7，4）和（4，4）在水平方向差3个单位，距离是100×3＝300（米），不符合题意； D．（7，7）和（4，4）的距离超过了3个单位，距离大于300米，符合题意。 基本技能 三、计算。（共27分） 12. 直接写出得数。                                       【答案】；；；；； ；；；； 13. 计算下面各题。                       【答案】 ；；； ；； 14. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】先确定把整个图形看作单位“1”，数出第一次分的总份数，取其中的涂色部分占整体的比例，得到第一个分数。 再把第一次得到的涂色部分看作新的单位“1”，数出这部分被分的总份数，以及第二次涂色部分占这部分的比例，得到第二个分数。 因为求一个数的几分之几用乘法计算，所以用两个分数相乘，依据分数乘法的运算法则得到结果再约分。 【详解】把整个长方形看作单位“1”，平均分成6份，灰色部分占其中的5份，表示； 再把灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，斜线部分占其中的3份，表示； 用就表示斜线部分占整个长方形的。 15. 看图列式计算。 【答案】232×＝145（棵） 【解析】 【分析】把232棵看作单位“1”，平均分成8份，求其中的5份是多少棵，即求232的是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】232×＝145（棵） 16. 列式计算。 千克的是多少千克？ 【答案】0.75千克 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算，即乘即可解答。 【详解】（千克） 17. 列式计算。 的42倍是多少？ 【答案】×42＝ 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用乘42，计算时先约分再相乘。 【详解】×42＝ 四、按要求做题。（共18分） 18. 先涂一涂、画一画，再算一算。 3个的和是多少？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】明确问题是求几个相同分数的和，因为求几个相同加数的和可以用乘法计算，所以可将问题转化为乘法运算​。 结合图形理解的含义，首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成7份，每份是，那么就是其中的2份。 如果要表示3个，那么就在图形中每次涂2份，一共涂3次，数出总涂色份数，再结合分数乘整数的计算方法完成计算。 【详解】图略； 19. 先涂一涂、画一画，再算一算。   【答案】； 【解析】 【分析】把12个小正方形看作单位“1”，先取其中的涂色，再在这部分涂色区域取涂色，重叠部分占总体的（）。 【详解】12×＝8，先涂8个小正方形； 8×＝6，再涂8个小正方形中的6个； 根据最终图形12个小正方形中取了6个，则 20. 传统文化下图是中国象棋棋盘的一部分，帅的位置用有序数对表示是（4，0）。 （1）图中“车”“相”所在的位置可以分别用有序数对（ ）和（ ）表示。 （2）“炮”所在的位置用有序数对（7，1）表示，请在图中用“☆”标出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，如图中的“马”若向右边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用有序数对表示出来（写出两个即可）。 【答案】（1） ①. （6，3） ②. （4，2） （2） （3）（2，1）、（3，2） 【解析】 【分析】（1）帅的位置是（4，0），所以有序数对第一个数对应横向的横坐标，第二个数对应纵向的纵坐标，依据该规则确定车、相的坐标。 （2）标注炮的位置时，有序数对是（7，1），先找横坐标为7的竖线，再找纵坐标为1的横线，两线交点就是炮的位置。 （3）确定马向右走的可能位置时，先找到马当前的坐标，再依据“马走日”的规则，筛选出向右移动的符合规则的位置，写出对应有序数对。 【小问1详解】 车的横向刻度是6、纵向刻度是3，对应数对（6，3）；相的横向刻度是4、纵向刻度是2，对应数对（4，2）。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 马现在的位置是（1，3），象棋里马走日，向右走一步的话，按照走日的规则就是横向加1、纵向减2得到（2，1），或者横向加2、纵向减1得到（3，2），或者横向加2、纵向加1得到（3，4）。 21. 某景区的部分平面图如下。 （1）半山亭在瀑布的北偏东30°方向100m处；银杏古树在瀑布的南偏西35°方向150m处。在图中标出这两个景点的位置。 （2）小红从听泉阁出发，经瀑布到半山亭，请你写出小红行走的路线。 【答案】（1） （2）小红从听泉阁出发，沿着北偏西40°方向行走150m到达瀑布，再从瀑布出发，沿着北偏东30°方向行走100m，到达半山亭。 【解析】 【分析】（1）以瀑布为基点，按照“上北下南，左西右东”建立方向标，向北偏东量出30°，图上1段代表50m，画100÷50＝2段的线段，端点标注 “半山亭”；同理，向南偏西量出35°，画150÷50＝3段的线段，端点标注 “银杏古树”即可； （2）小红从听泉阁出发，以听泉阁为基点，按照“上北下南，左西右东”建立方向标，向北偏西40°方向走50×3米到达瀑布；再从瀑布出发，向北偏东30°方向走100m到达半山亭。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 综合应用 五、解决问题。（共29分） 22. 新情境读书使人虚心、通达、理智、温和，并成就更好的自己，你在书本上花的任何时间，都会在某一时刻给你回报。一本书的正文有116页，小红周末读了这本书的，她已经读了多少页？ 【答案】29页 【解析】 【分析】求116页的是多少，用乘法计算。 【详解】（页） 答：她已经读了29页。 23. 丹顶鹤是大型涉禽，体长大约160厘米，翼展（鸟类伸展翅膀时左右翅尖的直线距离）在240厘米左右；黑天鹅是大型游禽，体长110-140厘米；翼展约是丹顶鹤的，黑天鹅的翼展约是多少厘米？ 【答案】 200厘米 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，用丹顶鹤的翼展长度乘，就能算出黑天鹅的翼展长度。 【详解】（厘米） 答：黑天鹅的翼展约是200厘米。 24. 走进黄河湿地保护区，感受大美湿地风光。河南某黄河湿地保护区五一当天共接待了万名游客，其中下午接待了这些游客的，下午接待了多少万名游客？ 【答案】1.2万名 【解析】 【分析】已知全天接待游客总数，下午接待量占总数的，求下午接待人数就是求万的是多少，用乘法计算。 【详解】 ＝1.2（万名） 答：下午接待了1.2万名游客。 25. 王老师原来开燃油车，每月的燃油费需800元，现在换了一辆新能源电动汽车，每个月的电费是原来燃油费的，一个月存180元的电费用于给电车充电，够用吗？ 【答案】够用 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先算出新能源汽车每月的电费，再与180元比较大小，判断存款是否够用。 【详解】（元） 答：一个月存180元的电费用于给电车充电，够用。 26. 新情境小红调查发现，经常用豆包、DeepSeek等AI软件辅助学习的同学达到了。如果某地有小学生12000人，可推算出经常用AI软件辅助学习的同学大约有多少人？ 【答案】7500人 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率即可解答。 【详解】（人 ） 答：可推算出经常用AI软件辅助学习的同学大约有7500人。 学科融合 27. 用不到100克的A4纸为原材料制作的“纸桥”能够承受多大质量？同学们科学设计桥梁结构，并通过裁剪、折叠制作出所需形状，在纸桥总质量不超过100克的前提下最大限度挑战其承重能力。六（1）班的纸桥作品可承受千克的质量，六（2）班的纸桥作品可承受的质量是六（1）班的，六（3）班的纸桥作品可承受质量是下面质量中的一个，这三个班中六（3）班的纸桥承重最重，请你算一算，推测一下，六（3）班的纸桥作品的承重质量是多少千克？ ①千克    ②千克    ③千克 【答案】千克 【解析】 【分析】先计算六（2）班的纸桥承重，由于六（2）班承重比六（1）班重，因此只需从三个选项中找出比六（2）班承重更大的质量，即为最重的六（3）班的承重。 【详解】六（2）班的纸桥承重： （千克） 比较各选项与的大小： 将所有分数通分为分母是60的分数： ①，，不符合； ②，，不符合； ③，，符合“承重最重”的要求。 答：六（3）班的纸桥作品的承重质量是千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期乘风破浪 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 *基础知识 一、填空。（每空1分，共16分） 1. 如果小红在教室的位置可以用有序数对表示为（4，5），表示她在第4列、第5行的位置，那么和她在同一行左右相邻的同学的座位分别用有序数对表示是________和________；小丽的位置在（4，1），那么她和小红之间相隔________人。 2. 登山者从起点出发到A处扎营，需要向________偏________方向行走________m。 3. 求3个的和是多少，列加法算式为________________，列乘法算式为________________。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）       （ ）         （ ） 5. 1小时的是________分；米的是________厘米。 6. 小红画了一张水粉画，画作的长是，宽是长的，宽是________dm，水粉画的面积是________dm2。 二、选择。（每题2分，共10分） 7. 下面各图中，不能用“”表示的是（ ）。 A.          B.          C.          D. 8. 如图中，点A可能表示下列算式（ ）的结果。 A.          B.          C.          D. 9. 30的相当于（ ）。 A. 50的         B. 32的         C. 的100倍         D. 的36倍 10. 如图，奶奶家在超市的西偏北40°方向300m处，奶奶从家去超市，要向（ ）。 A. 东偏南50°方向走500m B. 北偏西50°方向走300m C. 南偏东40°方向走500m D. 东偏南40°方向走300m 11. 新角度，时光餐厅的位置可以用有序对（4，4）来表示，小红现在的位置和时光餐厅相距300米，小红现在的位置不可能是（ ）。 A. （4，1）         B. （1，4）         C. （7，4）         D. （7，7） 基本技能 三、计算。（共27分） 12. 直接写出得数。                                       13. 计算下面各题。                       14. 看图列式计算。 15. 看图列式计算。 16. 列式计算。 千克的是多少千克？ 17. 列式计算。 的42倍是多少？ 四、按要求做题。（共18分） 18. 先涂一涂、画一画，再算一算。 3个的和是多少？ 19. 先涂一涂、画一画，再算一算。   20. 传统文化下图是中国象棋棋盘的一部分，帅的位置用有序数对表示是（4，0）。 （1）图中“车”“相”所在的位置可以分别用有序数对（ ）和（ ）表示。 （2）“炮”所在的位置用有序数对（7，1）表示，请在图中用“☆”标出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，如图中的“马”若向右边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用有序数对表示出来（写出两个即可）。 21. 某景区的部分平面图如下。 （1）半山亭在瀑布的北偏东30°方向100m处；银杏古树在瀑布的南偏西35°方向150m处。在图中标出这两个景点的位置。 （2）小红从听泉阁出发，经瀑布到半山亭，请你写出小红行走的路线。 综合应用 五、解决问题。（共29分） 22. 新情境读书使人虚心、通达、理智、温和，并成就更好的自己，你在书本上花的任何时间，都会在某一时刻给你回报。一本书的正文有116页，小红周末读了这本书的，她已经读了多少页？ 23. 丹顶鹤是大型涉禽，体长大约160厘米，翼展（鸟类伸展翅膀时左右翅尖的直线距离）在240厘米左右；黑天鹅是大型游禽，体长110-140厘米；翼展约是丹顶鹤的，黑天鹅的翼展约是多少厘米？ 24. 走进黄河湿地保护区，感受大美湿地风光。河南某黄河湿地保护区五一当天共接待了万名游客，其中下午接待了这些游客的，下午接待了多少万名游客？ 25. 王老师原来开燃油车，每月的燃油费需800元，现在换了一辆新能源电动汽车，每个月的电费是原来燃油费的，一个月存180元的电费用于给电车充电，够用吗？ 26. 新情境小红调查发现，经常用豆包、DeepSeek等AI软件辅助学习的同学达到了。如果某地有小学生12000人，可推算出经常用AI软件辅助学习的同学大约有多少人？ 学科融合 27. 用不到100克的A4纸为原材料制作的“纸桥”能够承受多大质量？同学们科学设计桥梁结构，并通过裁剪、折叠制作出所需形状，在纸桥总质量不超过100克的前提下最大限度挑战其承重能力。六（1）班的纸桥作品可承受千克的质量，六（2）班的纸桥作品可承受的质量是六（1）班的，六（3）班的纸桥作品可承受质量是下面质量中的一个，这三个班中六（3）班的纸桥承重最重，请你算一算，推测一下，六（3）班的纸桥作品的承重质量是多少千克？ ①千克    ②千克    ③千克 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $