江苏南京市江宁区南京紫金山科技城中学2026-2027学年度第一学期阶段性学情反馈练习八年级数学试卷

南京紫金山科技城中学2026-2027学年度第一学期 阶段性学情反馈练习 八年级数学 （考试时间：80分钟 试卷满分：100分） 一、单选题（每题只有一个正确选项，每小题2分，满分12分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 负数没有立方根 B. C. 立方根等于本身的数是 D. 无限小数都是无理数 2. 下列各数：，，，，，（相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，6，6 B. 2，3，5 C. 2，4，7 D. 3，3，7 4. 如图，，点C在边上，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ 　） A. 45° B. 30° C. 22.5° D. 15° 6. 已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题2分，满分12分） 7. 若的两边分别为4，8，且为等腰三角形，则的周长为___________． 8. 如图是一个数值转换器，当输入的为64时，输出的是___________． 9. 若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的值为________． 10. 如图，中，，，，平分交于点，在上截取，则的周长为_______． 11. 如图，在中，，，，垂直平分边，是直线上一点，则的最小值为____． 12. 如图，在中，D为中点，交于F，，则的长为______ ． 三、解答题（解答题要有必要的文字说明，共76分） 13. 求下列各式中的值． （1）． （2） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的材料及工具．同学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精美的花折伞．如图，从花折伞中抽象出“伞形图”，．求证：． 16. 已知的算术平方根是2，的立方根为． （1）求，的值； （2）求的平方根． 17. 在四边形中，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 18. 如图，已知于点，，的延长线交边于点． （1）若，，求的长； （2）线段和有什么关系?为什么? 19. 已知a、b、c是的三边． （1）若，，第三边c为奇数，判断的形状； （2）化简． 20. 已知：如图，中的平分线与的垂直平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形． （1）如图1，是等边三角形，在上任取一点D（B、C除外），连接，我们把绕点A逆时针旋转，则与重合，点D的对应点E．请根据给出的定义判断，四边形______（选择是或不是）等补四边形． （2）如图2，等补四边形中，，，若，求的长． （3）如图3，四边形中，，，，求四边形面积的最大值． 南京紫金山科技城中学2026-2027学年度第一学期 阶段性学情反馈练习 八年级数学 （考试时间：80分钟 试卷满分：100分） 一、单选题（每题只有一个正确选项，每小题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题2分，满分12分） 【7题答案】 【答案】20 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3.9 三、解答题（解答题要有必要的文字说明，共76分） 【13题答案】 【答案】（1） 或 （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】证明：在与中， ∴， ∴． 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：， ． 在和中， ， ． （2）5 【18题答案】 【答案】（1）4 （2）； 理由如下： ∵， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， 即， ∴． 【19题答案】 【答案】（1）等腰三角形 （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵点在的平分线上，， ∴， ∵点D在的垂直平分线上， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； （2）3 【21题答案】 【答案】（1）是 （2）4 （3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $