湖南省邵阳市隆回县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学

2026年上学期八年级期末检测 数学参考答案 一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分） 题号 2 3 5 5 8 答案 10.c 解：，正方形ABCD, ∴.DA=CD,LDAB=∠ADC=∠DCB=90°， 折叠， ..△DEC≌△DEF, ..EF EC,DF =DC,LCDE LFDE,LDCE LDFE, ..DA=DF, ,在Rt△ADG和Rt△FDG中， DA=DF ADG-DG .'.Rt△ADG≌Rt△FDG(HL), .AG=FG,∠ADG=∠FDG,故①正确： .LGDE ZFDG+LFDE=(ADF+CDF)=45, 故③正确： ,'△BGE的周长=BG+BE+GE,GE=GF+EF=EC+AG, ∴·△BGE的周长=BG+BE+EC+AG=AB+BC=2AB, 是定值，故④正确， ,当F是GE的中点时，可得AG=GF=FE=EC,故②错误， .正确的结论有①③④ 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 11.(6,3) 12.8 13.4 14.x>2 15.6 16.(3,3),(4,句或(6， 16解：a2-4a+4+1b-4=0, 答案第1页，共8页 9 10 D 2) (a-2)2+1b-4=0, (a-2)2≥0,1b-4≥0， .(a-2)2=0,1b-4=0, .a=2,b=4, ·A(2,0),B(0,4) 如图1，PA=PB,∠APB=90, 作PF⊥x轴于点F,PE⊥y轴于点E,则LPFA=LPEB= ∠APF=∠BPE=90°-∠APE, 在△APF和△BPE中， (LAPF=∠BPE ∠PFA=∠PEB, PA-PB ·.△APF≌△BPE(AAS) ..PF=PE,AF=BE, ...0F=0E, .0A=2,0B=4, .0F-2=4-0F, 0F=0E=3, P(3,3): y B 图1 如图2，BP=AB,∠ABP=90, 作PC1y轴于点C,则∠BCP=∠AOB=90°， .∠CBP=∠OAB=90°-∠ABO: 在△CBP和△OAB中， (LCBP =LOAB ∠BCP=∠AOB, BP=AB 答案第2页，共8页 ∠EPF=90°， .△CBP≌△OAB(AAS), ..CP=0B=4,CB=0A=2, .0C=0B+CB=4+2=6, ∴.P(4,6): A 图2 如图3，PA=AB,∠PAB=90°， 作PD1x轴于点D,则∠PDA=∠AOB=90°， ∴.∠PAD=∠AB0=90°-∠OAB, 在△PAD和△AB0中， (LPAD=LABO ∠PDA=∠AOB, PA=AB .△PAD≌△ABO(AAS), ..DP=0A=2,DA=OB=4, ∴0D=0A+DA=2+4=6, P(6,2), B 图3 综上所述，点P的坐标为(3,3)或(4,6)或(6,2)， 答案第3页， 共8页 三、解答题（本大题有8小题，共计72分） 17.(6分)解：(1)△A1B1C1如图所示. 、 A -5-4-3-27 B …(3分)》 (2)△AB2C2如图所示，点C2的坐标为(5，-) ，…(6分)》 18.(6分)解：(1)甲的平均成绩是(89+91+90+92+88)=90分， 乙的平均成绩是(95+85+90+80+100)=90分， 故答案为：90,90；… …(2分) (2)S=号[89-90)2+(91-90)2+(90-90)2+(92-90)2+(88-90)9]=2， S2=号95-902+(85-902+(90-90+(80-902+(100-909]=50：…4分) (3)答：应该推荐甲同学。 理由：因为甲、乙两名同学的平均成绩相同（都是90分），但甲的方差(2)远远小于乙的 方差(50)。方差越小，数据的波动越小，说明甲同学的数学成绩更加稳定，发挥更可靠， 所以推荐甲同学。（答出“平均数相同，甲的方差小成绩更稳定”即可得分）…(6分) 19.(8分)(1)解：2×(40+42+44+45+46+48+52+52+53+54+55+56+57+58+59+61+63+64+65+66) =54(kg), 该水果店本月（按30天计算）的销售总量：54×30=1620(kg), 答：该水果店本月（按30天计算)的销售总量为1620kg…(4分) (2)解：解：20×75%15 :前20天销售量从小到大排列，第15个数据为59， :苹果的最适宜日进货量应为5外g……(8分) 20.(8分)解：（1)A0B0=4:3, .设A0=4k,则B0=3k, 答案第4页，共8页 'OA⊥OB, .A02+B02=AB2, ,菱形ABCD的边长为5 .(4)2+(3k)2=52, .k=1, .A0=4,B0=3. ,四边形ABCD是菱形， .AD∥x轴且AD=5。 .D(5,4)。 …… …(4分) (2)由(1)得0C=BC-B0=5-3=2, ∴C(2,0), 设直线CD的解析式为y=ax+b, 公8 解得 a=i 3 ·直线CD的解析式为y=8- 3 …(8分） 21.(10分)解：(1)设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y元，…(1分) 根据题意得： 2x+y=18 3x+2y=31' …(2分)》 解得化=8 …(3分) 答：A种树苗单价为5元，B种树苗单价为8元； (4分) (2)设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗(40-m)棵，根据题意得： (m≤7(40-m) (m≥4(40-m) 解得：32≤m≤35， (6分) 设两种树苗总花费为元，则： w=5m+8(40-m)=-3m+320, (8分) -3<0, p随的增大而减小， .当m=35时，1p最小， 答案第5页，共8页 即购买A种树苗35棵，B种树苗5棵时总费用最低，且最低费用为-3×35+320=215 元 (10分) 22.(10分)(1)证明：AB=AC,点D是线段BC的中点 ..BD CD,AD L BC, :∠ADC=90, :EA⊥AD ÷∠DAE=90°， 又CE∥AD, ÷∠AEC=180°-90°=90°， .四边形ADCE是矩形；。 (5分) (2)解：AD=8,BC=12, DC=BC=6. :∠ADC=90°， .:在RtAADC中，AC=√AD2+DC2=V62+8=10, ,四边形ADCE是矩形， AE=DC=10,EC=AD=8, AE-EC=AC.EF, 即吃x6x8=号x10xEF EF=4.8. … …(10分) 23.(12分)解：(1)由图象可知，当y2>y1>0时， x的取值范围为-6<x<-3;… (2分) (2)将点A(-6,0),B(-1,5)代入y1=kx+b, 得：(8= 解得：6=6 ∴，直线AB的表达式为y1=x+6, (5分) 把x=-3代入y1=x+6 得y=3, .点M的坐标为(-3,3)， …(6分) 答案第6页，共8页 把(-3,3)代入y2=-2x+a, 得a=-3. (7分) (3)解：，a=-3, y2=-2x-3. 设P(m,m+6), 把y=0代入2=-2x-3得，x=-多 ∴D(0) AD=--(6)=} Saa0w=x号×3= ,SAADP=4S△ADM, 5aap=×2×m+61=4x兰=27， 4 (10分) 解得m=6或-18. .P(6,12)或(-18-12)… (12分) 24.(12分)解：（1)，四边形ABCD是正方形，AC为对角线， ∴.∠ABC=90°，∠HCE=45°，AD=AB=BC=CD, .BF 1 AE,FH=FB, ∴.AE垂直平分BH, 又BE=2, .AH=AB,BE EH=2, .∠AHF=∠ABF,∠EHF=∠EBF, .∠AHE=∠ABC=∠CHE=90°， △CHE是等腰直角三角形， ..HE=CH=2, .CE VHE2 +CH2=2v2, AD=BC=CE十BE=2十2V2;…(4分) (2)AD=AB,AH=AB, .AD=AH, .∠HDA=∠DHA,LAHB=∠ABH, 答案第7页，共8页 在四边形DABH中，∠DAB+∠ABH+∠BHD+∠HDA=360°， .∠ABH+∠AHB+∠DHA+∠HDA=27O°， .∠AHB+∠DHA=135°， ∴.∠BHD=135°， .∠DHG=180°-∠BHD=45; (8分) (3)AF=2BF,理由如下， 如图3，过点D作DM⊥AE于点M DF=DA, ∴.△DAF是等腰三角形。 又，DM⊥AF, B 图3 ∴.M为AF中点（三线合一），即AF=2AM ,四边形ABCD是正方形， .AD=AB,∠DAB=90° ,BF⊥AE, .∠AFB=90° .∠DAM+∠BAF=∠ABF+∠BAF=9O°， .∠DAM=∠ABF ∴.△ADM≌△BAF(AAS), .AM=BF, 又，AF=2AM, .AF=2BF. …(12分) 答案第8页，共8页2026年上学期八年级期末检测试题卷 数 学 温馨提示： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2.请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上： 3.请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。 一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分) 1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A 2.平面直角坐标系中.点A(-3,一1)关于x轴的对称点的坐标是 A.(3,-1) B.(31) C.(-3,-1) D.(-3,1) 3.下列判断错误的是 A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的菱形是正方形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 4.如图，□ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点E,AB=12,」 BC=8,则EC的长为 (第4题图) A.2 B.3 C.4 D.5 5.己知点A(x1y1),B(x2y2)都在一次函数y=-x+1的图象上.若x1<x2,则y1与y2的大小关系是 A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.y1≥y2 6.为了庆祝“六一”儿童节，班级要设计一块特色黑板报，边框图案选用了正八边形元素。但因为 正八边形单独使用无法实现平面密铺（即无缝隙、不重叠地铺满），需要再搭配一种图形来完 善边框设计，使其能密铺。则可以选择 A.正三角形B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 7.若点P(x+1,2x一4)在平面直角坐标系的第四象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为 B -2-1012 c.-21012 D.-2-1012 八年级数学第1页（共4页) 8.如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一 个边界值)，则下列说法错误的是 频数（人数） y(米) B 14----- 300--- D 8 G 4 100C 20 30A 05060708090100分数 02 t 20x(分) B E (第8题图) (第9题图) (第10题图) A.得分在70分~80分的人数最多 B.该班的总人数为40 C.人数最少的得分段的频数为2 D.得分及格（大于等于60)的有12人 9.在“校园文化节”的接力跑活动中，甲、乙两人参与接力环节。跑步过程中，甲先跑了100米后， 乙才开始追赶甲；乙跑了2分钟后，速度变成甲跑步速度的3倍。甲、乙两人距起跑线的距离 y(米)与乙跑步时间x（分)之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息有下列说法： ①甲的跑步速度为10米1分；②t=11分；③当乙跑了6.5分钟后，甲乙相遇；④甲乙相遇后， 甲再经过1分钟与乙相距20米，其中正确的有 A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ I0.如图，己知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF,延长EF 交AB于点G,连接DG.现有如下4个结论：①AG=GF;②AG≠EC一定成立；③LGDE=45°； ④△BGE的周长是一个定值.其中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 11.在直角坐标系中，点A(3,5),将点A先向右平移3个单位长度，再向下移动2个单位长度， 平移后点A的坐标为 12.若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是 13.已知一次函数的图象y=kx-2与直线y=4x+1平行，则k= 14.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(2,4),则关于x的不等式kx+6<x+b 的解集是 15.如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP,BP=CP=8,点D、E、F和G分别是AP、BP、BC 和AC的中点，若四边形DEFG的周长为18，则AP长为 y=x+b y=kx+6 P(2,4) (14题图) (15题图) (16题图) 八年级数学第2页（共4页) 16.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),点B(0,b),且a2-4a+4+lb-4|=0,点P在 第一象限内，若△PBA为等腰直角三角形，则点P的坐标是· 三、解答题（本大题有8小题，共计72分） 17.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别 为A(1,0),B(4,2),C(2,4). (1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;(点A、B、C的对 -5432-01234 应点分别为A1、B1、C1) (2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到△AB2C2,画出△AB2C2 并写出点C2的坐标.（点B、C的对应点分别为B2、C2) 18.(6分)为了了解甲、乙两名同学近期数学学习的稳定性，老师调取了他们最近5次数学单元 测验的成绩（单位：分），具体数据如下表所示： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 89 91 90 92 88 乙 95 85 90 80 100 (1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 分，乙的平均成绩是 分； (2)分别计算甲、乙两名同学5次测验成绩的方差；(2分) (3)如果只能推荐一名同学去参加市级数学竞赛，你认为应该推荐哪位同学？请结合前两问的计 算结果说明理由。(2分) 19.(8分)某水果店过去20天苹果的日销售量（单位：kg)从小到大记录如下： 40,42,44,45,46,48,52,52,53,54, 55,56,57,58,59,61,63,64,65,66. (1)估计该水果店本月（按30天计算）的销售总量. (2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹 果尽量新鲜，又能在进货量上75%的满足顾客需求（即将100天的销售量从小到大排序后， 进货量不小于第75个数据)，则苹果的最适宜的日进货量应为多少千克？ 20.(8分)如图，将边长为5的菱形ABCD放在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，BC 边与x轴重合，且A0:B0=4:3. (1)求D点的坐标： (2)则CD所在直线的函数表达式. 八年级数学第3页（共4页） 21.(10分)为响应“绿化家园”的号召，某社区计划在一块空地上种植A、B两种树苗。己知购 买A、B两种树苗的数量与总费用信息如下表： A种树苗（棵） B种树苗（棵） 总费用（元） 2 18 3 2 31 (1)求A、B两种树苗的单价： (2)若该社区计划购买A、B两种树苗共40棵，根据场地规划要求，A种树苗的数量不超过B 种树苗数量的7倍，且不少于B种树苗数量的4倍，应如何购买才能使总费用最低？最 低费用是多少？ 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是线段BC的中点，CEIAD, EA⊥AD,EF⊥AC,垂足为点F. (1)求证：四边形ADCE是矩形： (2)若AD=8,BC=12,求EF的长. 23.（12分)如图，已知直线y1=kx+b经过点A(-6,0)、B(-1,5),直线y2=-2x+a与直线 AB相交于点M,与x轴交于点D,点M的横坐标为-3. (1)根据图象，直接写出当y2>y1>0时，x的取值范围是什么？ B (2)求直线AB的表达式和a的值 M (3)若点P在直线AB上，且SAADP=4S△ADM,求点P的坐标. 6.D 24.(12分)在正方形ABCD中，点E为BC上一动点，BF⊥AE于点F,延长BF交CD于点G, 在FG上取FH=FB,连接AH,EH. 图1 图2 图3 (1)如图1，当H在AC上时，若BE=2,求AD的长； (2)如图2，连接DH,求证：∠DHG=45°； (3)如图3，连接DF,若DF=DA,判断AF与BF的数量关系，并说明理由. 八年级数学第4页（共4页)