第五单元 多位数乘一位数（知识清单）数学青岛版三年级上册（新教材）

第五单元 多位数乘一位数知识清单讲义 知识点一：整十、整百数乘一位数 1. 计算方法 先把整十、整百数末尾的 0 去掉，用剩下的数与一位数相乘。 再看因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 2. 例题 ：先算 ，再在积的末尾添 1 个 0，得 。 ：先算 ，再在积的末尾添 2 个 0，得 。 3. 易错提醒 不能只把 0 去掉而忘记在积的末尾添回去。 添 0 的个数要与因数末尾 0 的个数相同。 知识点二：两、三位数乘一位数（不进位） 1. 竖式计算规则 相同数位要对齐：个位对个位，十位对十位，百位对百位。 从个位起，依次用一位数去乘多位数的个位、十位、百位。 哪一位乘得的积，就写在相应数位的下面。 2. 例题 1 2 3 × 2 2 4 6 计算过程： ，积的个位写 6；，积的十位写 4；，积的百位写 2。 所以，。 3. 易错提醒 竖式不能从高位开始乘，要从个位起乘。 乘得的结果要写在对应的数位下面，不能错位。 计算后可以用估算或交换乘数位置的方法检查结果是否合理。 知识点三：两、三位数乘一位数（进位） 1. 竖式计算方法 相同数位对齐，从个位起依次相乘。 哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。 计算下一位时，要把进上来的数加进去。 最后一位计算完成后，如果还有进位，要写在积的最高位。 2. 例题 2 7 9 × 4 111 6 计算过程： 个位：，个位写 6，向十位进 3；十位：，十位写 1，向百位进 3；百位：，百位写 1，千位写 1。所以，。 3. 进位口诀 从个位起，依次相乘；满几十，进几；下一位乘完要加进位。 4. 易错提醒 忘记加进位数。 进位数写错位置或漏写。 最高位有进位时漏写最高位。 把进位数直接写在积中，导致数位混乱。 知识点四：用估算解决问题 1. 什么时候用估算 当题目问：够不够；能不能装下；大约有多少；结果是否合理；通常可以先估算。 2. 估算方法 把多位数看成与它接近的整十数、整百数或整千数；再与一位数相乘，得到大约的结果；根据估算结果判断够不够或是否合理。 3. “够不够”问题的判断方法 估算结果大于或等于需要的数量，通常说明够；估算结果小于需要的数量，通常说明不够。判断时要结合题目实际情况，不能只看计算结果。 4. 易错提醒 估算时要根据问题选择合适的近似数；“够不够”要进行比较，不能只写一个估算算式；估算结果只能表示大约数，不能把“约等于”当成准确结果。 题型一：整十、整百数乘一位数 【例1】计算。 2×7＝            3×6＝           5×8＝ 20×7＝           3×60＝          5×80＝ 200×7＝          3×600＝         5×800＝ 【答案】14；18；40 140；180；400 1400；1800；4000 【解析】略 【练1】．计算园地。 20×30＝    180÷6＝    69×8＝ 300×6＝    7×90＝    800×4＝ 22×40＝    50×80＝    150×4＝ 13×50＝    40×20＝    12×30＝ 【答案】600；30；552； 1800；630；3200； 880；4000；600； 650；800；360 【详解】略 题型二：两、三位数乘一位数（不进位） 【例2】做一做。 【答案】68；48；936；844 【分析】计算多位数乘一位数： 把数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，乘到哪一位就把积的个位写在那一位下面，乘到哪一位满几十，就向前一位进几；据此计算。 【详解】                   【练2】用竖式计算。 31×3＝           43×2＝ 112×4＝          2×342＝ 【答案】93；86 448；684 【分析】根据三位数或者两位数和一位数的进位乘法，三位数或者两位数与一位数的个位和个位要对齐，先用一位数分别与三位数或者两位数的每一位数相乘。然后就得到三位数或者两位数乘一位数的结果了。 【详解】31×3＝93                       43×2＝86                             112×4＝448                   2×342＝684                           题型三：两、三位数乘一位数（进位） 【例3】用竖式算一算。 48×3    243×4     【答案】144；972；【分析】用竖式计算两、三位数乘一位数，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位相乘满几十就向前一位进几；因数末尾有0的乘法，可先算0前面的数，再在积的末尾添对应个数的0；因数中间有0的乘法，0也要参与相乘，有进位要加上进位。 【详解】48×3＝144 243×4＝972 【练3】列竖式计算。 39×2    41×8    52×4    27×4 193×2    318×3    284×2    612×7 【答案】78；328；208；108 386；954；568；4284 【分析】计算多位数乘一位数： 把数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，乘到哪一位就把积的个位写在那一位下面，乘到哪一位满几十，就向前一位进几； 【详解】39×2＝78 41×8＝328 52×4＝208 27×4＝108                193×2＝386 318×3＝954 284×2＝568 612×7＝4284                 题型四：乘数或中间有0的乘法 【例4】用竖式算一算。 304×2    106×3    205×4 340×2    160×3    250×4 【答案】608；318；820；680；480；1000 【分析】用竖式计算两、三位数乘一位数，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位相乘满几十就向前一位进几； 中间的0也要乘，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 因数末尾有0的乘法，可以先算0前面的数，再在积的末尾添上对应个数的0。 【详解】304×2＝608 106×3＝318 205×4＝820 340×2＝680 160×3＝480 250×4＝1000 【练4】计算。 603×3    309×5    9×420    250×4 【答案】1809；1545；3780；1000 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【详解】603×3＝1809         309×5＝1545                9×420＝3780         250×4＝1000            题型五：用估算解决问题 【例5】．陈老师要买5双轮滑鞋，1000元够吗？ 【答案】不够 【分析】根据题意，用每双轮滑鞋的价钱218元乘双数5双，求到一共需要的钱数；可用估算解决，把218看作200（估小了），与5相乘，如果估算的结果大于或等于1000，则说明218×5的结果一定大于1000，则不够。据此解答。 【详解】218×5≈200×5＝1000（元） 218×5＞1000 答：1000元不够。 【练5】春节前，李老师要去买中国结，一个中国结要195元钱。估一估，李老师买3个这样的中国结，带600元够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，要求李老师买3个这样的中国结，就是求3个195是多少，用乘法计算，把195看作相近的整百数，据此解答。 【详解】195×3≈200×3＝600（元） 600＝600 估大了等于600，说明实际总价一定比600元少 答：带600元够。 一、填空题 1．因为4×6得24个一，所以4×600得( )个( )；因为15×4得60个一，所以150×4得( )个( )。 【答案】 24 百 60 十 【分析】计算整十数、整百数乘一位数时，可将整十数看成几个十，将整百数看成几个百，然后再进行计算。 【详解】600代表6个百，4乘6得到24，4×600就是4乘6个百，所以4×600，得到的就是24个百。 150代表15个十，15乘4得到60，150×4就是15个十乘4，所以150×4，得到的就是60个十。 2．估算399×4时，可以把399看作( )，估算结果约是( )。 【答案】 400 1600 【分析】多位数乘一位数，在进行乘法估算时，通常把多位数看作与它接近的整十、整百数、整千数……，再与一位数相乘。 【详解】399×4≈400×4＝1600 所以，估算399×4时，可以把399看作400，估算结果约是1600。 3．要使□03×2的积是四位数，□里最小可以填( )；要使504×□的积里面没有0，□里最小能填( )。 【答案】 5 3 【分析】采用试值法，通过依次代入数字计算出算式的积，再根据积的位数及是否含有0来判断方框里最小填几。 【详解】第一空：试算：403×2＝806（三位数），503×2＝1006（四位数），所以□里最小填5。 第二空：试算：504×1＝504（有0），504×2＝1008（有0），504×3＝1512（没有0），所以□里最小能填3。 4．图中涂色部分表示160，则空白部分表示( )，整个图形表示( )。 【答案】 1120 1280 【分析】观察图形，大正方形被平均分成8个完全一样的三角形，涂色的三角形是其中1份，代表160；空白部分占7份。知道1份的大小，就可以用乘法分别算出空白部分和整个图形代表的数。 【详解】空白部分有7份：160×7＝1120 整个图形一共8份：160×8＝1280 5．公园里新栽了柳树和松树共120棵，其中柳树有4行，每行20棵，松树有( )棵。 【答案】40 【分析】柳树有4行，每行20棵，先用4乘20，算出柳树的总棵数；已知两种树一共120棵，用总棵数减去柳树的棵数，就能得到松树的棵数；列式计算即可。 【详解】120－4×20 ＝120－80 ＝40（棵） 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 134×8( )1000    512×2( )3×512    493×7( )3500 402×2( )204×4   99＋0( )99×0   48×5( )240 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】计算出左边算式的结果，再与另一数比较。 根据乘法的意义，求几个相同的加数的和，可以用乘法简便计算； 将多位数看作接近的整百数，估算积的范围。 计算出左右两边算式的结果，再与另一数比较。 0乘任何数都得0，0加任何数都等于原数。 计算出左边算式的结果，再与另一数比较。 【详解】，，所以； 表示2个512相加的和，表示3个512相加的和，2个512相加的和小于3个512相加的和，所以； ，把493看作与它接近的整百数500，，，所以，即； ，，，所以； ，，，所以； ，，所以。 7．王老师带领3名学生去参观动物园。成人票每张30元，儿童票每张15元。王老师买门票一共需要( )元。 【答案】75 【分析】明确门票种类，王老师是成人，需要买1张30元的成人票；一共有3名学生，都买15元的儿童票，儿童票总价是3×15＝45元。把成人票的钱和儿童票总钱数加起来，就是买门票一共需要的钱数。 【详解】30＋3×15 ＝30＋45 ＝75（元） 王老师买门票一共需要75元。 8．“春归万物灵，百草可入画。”在中医药体验馆，同学们利用中草药创作了208幅粘贴画，创作的拓印画比粘贴画的2倍少33幅。同学们创作了( )幅拓印画。 【答案】 【分析】根据题意可知，用粘贴画的数量乘2，再减去33，就是拓印画的数量；据此解答。 【详解】 （幅） 9．王老师买了3套价格相同的儿童读物，每套98元，付给售货员300元( )吗？（填“够”或“不够”），实际一共花了( )元。 【答案】 够 294 【分析】根据题意，可以把98元看作100元，用100元乘3，估算出大约需要多少元。因为把98看作100，看大了，实际花费比估算值小。用每套儿童读物的价格乘套数，算出实际花了多少元。 【详解】98看作100，100×3＝300。98＜100，所以98×3＜300，付给售货员300元（够）吗？（填“够”或“不够”）。98×3＝294（元），实际一共花了294元。 10．妙想看一本200页的书，每天看35页，看了4天，第5天应从第( )页开始看。 【答案】141 【分析】1天看的页数已知，已经看了4天，总共看了的可以用乘法计算出来，第五天应该从它的后一页开始看。 【详解】， ， 妙想看一本200页的书，每天看35页，看了4天，第5天应从第（141）页开始看。 【点睛】此题考查相同加数的和用乘法简便；已经看了的页数加1就是后一天要看的页数，应熟练掌握并灵活应用。 11．李老师带了400元钱够买5架飞机玩具吗？我们可以把82看成（    ），（    ）×（    ）＝（    ），82×5（    ）400，400元（够，不够）。 【答案】80；80；5；400；＞；不够 【分析】根据两位数乘一位数的估算，可以将两位数看成整十数去乘一位数，将一架飞机玩具的单价82元看成80元，乘5即可求出大约需要多少元，据此填空即可。 【详解】82×5≈80×5＝400（元） 82元＞80元，82×5＞400元 李老师带了400元钱够买5架飞机玩具吗？我们可以把82看成80，80×5＝400，82×5＞400，400元不够。 12．学校举办绘画作品展览，5个橱窗一共展出了40幅绘画作品。照这样计算，8个橱窗一共可以展出( )幅绘画作品。 【答案】64 【分析】用5个橱窗一共展出的绘画作品数量除以5，计算出平均一个橱窗展出作品的数量，再用一个橱窗展出作品的数量乘8，计算出8个橱窗一共可以展出多少幅绘画作品。 【详解】40÷5×8 ＝8×8 ＝64（幅） 8个橱窗一共可以展出64幅绘画作品。 【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。 二、选择题 13．与296×2的积最接近的是（    ）。 A．300 B．600 C．900 【答案】B 【分析】找与乘积最接近的数，所以首先可以采用估算的方法，将接近整百的因数296近似为与其最接近的整百数。如果把296替换为近似的整百数，那么就可以用这个整百数与2相乘，快速得到估算结果，即可找到最接近的数值。 【详解】把296看成和它很接近的整百数300，300×2＝600； 所以，与296×2的积最接近的是600。 14．选项（    ）中圈起来的部分能表示下面竖式中的进位“1”。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据两位数乘一位数的计算方法，计算16×2时，先用个位上的6乘2，表示6个一乘2，得12个一，再把其中10个一捆成一捆，变成1个十，即向十位进1；据此选择从12个一中圈出10个一的图即可。 【详解】 中圈起来的部分能表示下面竖式中的进位“1”。 15．计算53×7，雏鹰小组写出四种不同过程，其中正确的有（    ）种。 A．2种 B．3种 C．4种 【答案】C 【分析】判断依据为两位数乘一位数的算理，即将两位数拆为整十数和个位数，分别与一位数相乘后求和，或符合乘法竖式、格子乘法的计算规则的过程都是正确的。 逐个分析四种计算过程： 第一种过程，因为将53拆为50＋3，分别计算50×7和3×7，再将结果相加，所以判断是否正确。 第二种过程，因为是列表格形式拆分53为50和3，分别与7相乘后求和，所以判断是否正确。 第三种过程，因为是标准的两位数乘一位数竖式计算，符合竖式计算的进位、数位对齐规则，所以判断是否正确。 第四种过程，因为是格子乘法，符合格子乘法的计算、进位读数规则，所以判断是否正确。 【详解】第一种：53＝50＋3，50×7＝350，3×7＝21，350＋21＝371，该过程正确； 第二种：53＝50＋3，50×7＝350，3×7＝21，350＋21＝371，该过程正确； 第三种：先用53个位上的3乘7，3×7＝21，向十位进2，再用53十位上的5乘7，十位上是5×7＝35，再加进位的2，是35＋2＝37，37个十是370，加上个位的1，370＋1＝371。竖式计算过程正确； 第四种：格子上面写5、3，右边写7；每个格子相乘，十位写斜线上，个位写斜线下5×7＝35，3×7＝21，按斜线相加。所以53×7＝371。过程正确。 综上所述，正确的有4种。 16．计算472×3时，如图“3×7”这一步表示（    ）。 A．3个7的和 B．3个70的和 C．30个7的和 D．30个70的和 【答案】B 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。 【详解】据此可知，计算472×3时，下图中“3×7”这一步表示7个十乘3，即：表示3个70的和。 三、计算题 17．直接写出得数。 60×3＝ 200×6＝ 150×2＝ 3×12＝ 112×4＝ 102×6＝ 18×5＝ 61×7＝ 【答案】 ；；；； ；；； 【解析】略 18．列竖式计算。 56×9＝    487×7＝    280×6＝ 409×8＝    325×3＝    6×502＝ 【答案】 504；3409；1680； 3272；975；3012 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐。对于末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；对于中间有0的乘法，注意0乘任何数都得0，若有进位要加上进位的数。 【详解】56×9＝504 487×7＝3409 280×6＝1680                409×8＝3272 325×3＝975 6×502＝3012               四、连线题 19．小鸟落到哪个枝头上？请你估一估，用线连起来。 【答案】见详解 【分析】根据题意可知，三位数乘一位数的估算中，可以将三位数看成和它接近的整百数进行计算。在298×8中，可以将298看成300进行估算，298×8的积接近2400；605×4中，可以将605看成600进行估算，605×4的积接近2400；403×2中，可以将403看成400进行估算，403×2的积接近800；210×3中，可以将210看成200，210×3的积接近600。 【详解】 五、解答题 20．京剧艺术博大精深，是我国的国粹。在一场京剧表演中，剧场二楼有165名观众，一楼观众的人数是二楼的3倍。这一场京剧表演有多少名观众观看？ 【答案】 660名 【分析】根据“剧场二楼有165名观众，一楼观众的人数是二楼的3倍”可知，用二楼观众的人数乘3，求出一楼观众的人数，再加上二楼观众的人数，即可求出这一场京剧表演有多少名观众观看。 【详解】165×3＋165 ＝495＋165 ＝660（名） 答：这一场京剧表演有660名观众观看。 21．手工社团老师带来了新任务，每人穿一条项链，每条项链需要114颗珠子，乐乐和他的6个同学一共需要多少颗珠子？ 【答案】798颗 【分析】“乐乐和他的6个同学”包括乐乐自己和6个同学，用6加1求出一共的人数。每人穿1条项链，每条需要114颗珠子，用114乘一共的人数，求出所需珠子的总颗数。综合算式为114×（6＋1），先算小括号中的加法，再算乘法。 【详解】114×（6＋1） ＝114×7 ＝798（颗） 答：一共需要798颗珠子。 22．光明剧院有楼上、楼下二层。某场演出楼下327个座位都坐满了，楼上坐了281人。每张票售价8元，这场演出一共收入多少元？ 【答案】 4864元 【分析】要计算演出总收入，需要用观众总人数乘每张票的售价，因此先用加法算出楼上和楼下的总观众数，再乘票价即可。 【详解】（人） （元） 答：这场演出一共收入4864元。 23．果园里有苹果树132棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多22棵，果园里苹果树和梨树共有多少棵？ 【答案】418棵 【分析】梨树的棵数比苹果树的2倍多22棵，用苹果树的棵数乘2再加22，计算出梨树的棵数。将苹果树的棵数与计算得到的梨树棵数相加，即可得到两种树的总棵数。 【详解】132×2＋22＋132 ＝264＋22＋132 ＝286＋132 ＝418（棵） 答：果园里苹果树和梨树共有418棵。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 多位数乘一位数知识清单讲义 知识点一：整十、整百数乘一位数 1. 计算方法 先把整十、整百数末尾的 0 去掉，用剩下的数与一位数相乘。 再看因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 2. 例题 ：先算 ，再在积的末尾添 1 个 0，得 。 ：先算 ，再在积的末尾添 2 个 0，得 。 3. 易错提醒 不能只把 0 去掉而忘记在积的末尾添回去。 添 0 的个数要与因数末尾 0 的个数相同。 知识点二：两、三位数乘一位数（不进位） 1. 竖式计算规则 相同数位要对齐：个位对个位，十位对十位，百位对百位。 从个位起，依次用一位数去乘多位数的个位、十位、百位。 哪一位乘得的积，就写在相应数位的下面。 2. 例题 1 2 3 × 2 2 4 6 计算过程： ，积的个位写 6；，积的十位写 4；，积的百位写 2。 所以，。 3. 易错提醒 竖式不能从高位开始乘，要从个位起乘。 乘得的结果要写在对应的数位下面，不能错位。 计算后可以用估算或交换乘数位置的方法检查结果是否合理。 知识点三：两、三位数乘一位数（进位） 1. 竖式计算方法 相同数位对齐，从个位起依次相乘。 哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。 计算下一位时，要把进上来的数加进去。 最后一位计算完成后，如果还有进位，要写在积的最高位。 2. 例题 2 7 9 × 4 111 6 计算过程： 个位：，个位写 6，向十位进 3；十位：，十位写 1，向百位进 3；百位：，百位写 1，千位写 1。所以，。 3. 进位口诀 从个位起，依次相乘；满几十，进几；下一位乘完要加进位。 4. 易错提醒 忘记加进位数。 进位数写错位置或漏写。 最高位有进位时漏写最高位。 把进位数直接写在积中，导致数位混乱。 知识点四：用估算解决问题 1. 什么时候用估算 当题目问：够不够；能不能装下；大约有多少；结果是否合理；通常可以先估算。 2. 估算方法 把多位数看成与它接近的整十数、整百数或整千数；再与一位数相乘，得到大约的结果；根据估算结果判断够不够或是否合理。 3. “够不够”问题的判断方法 估算结果大于或等于需要的数量，通常说明够；估算结果小于需要的数量，通常说明不够。判断时要结合题目实际情况，不能只看计算结果。 4. 易错提醒 估算时要根据问题选择合适的近似数；“够不够”要进行比较，不能只写一个估算算式；估算结果只能表示大约数，不能把“约等于”当成准确结果。 题型一：整十、整百数乘一位数 【例1】计算。 2×7＝            3×6＝           5×8＝ 20×7＝           3×60＝          5×80＝ 200×7＝          3×600＝         5×800＝ 【练1】．计算园地。 20×30＝     180÷6＝     69×8＝ 300×6＝     7×90＝     800×4＝ 22×40＝    50×80＝    150×4＝ 13×50＝    40×20＝    12×30＝ 题型二：两、三位数乘一位数（不进位） 【例2】做一做。 【练2】用竖式计算。 31×3＝            43×2＝ 112×4＝           2×342＝ 题型三：两、三位数乘一位数（进位） 【例3】用竖式算一算。 48×3     243×4     【练3】列竖式计算。 39×2      41×8     52×4     27×4 193×2     318×3     284×2     612×7 题型四：乘数或中间有0的乘法 【例4】用竖式算一算。 304×2     106×3     205×4 340×2     160×3     250×4 【练4】计算。 603×3      309×5     9×420    250×4 题型五：用估算解决问题 【例5】．陈老师要买5双轮滑鞋，1000元够吗？ 【练5】春节前，李老师要去买中国结，一个中国结要195元钱。估一估，李老师买3个这样的中国结，带600元够吗？ 一、填空题 1．因为4×6得24个一，所以4×600得( )个( )；因为15×4得60个一，所以150×4得( )个( )。 2．估算399×4时，可以把399看作( )，估算结果约是( )。 3．要使□03×2的积是四位数，□里最小可以填( )；要使504×□的积里面没有0，□里最小能填( )。 4．图中涂色部分表示160，则空白部分表示( )，整个图形表示( )。 5．公园里新栽了柳树和松树共120棵，其中柳树有4行，每行20棵，松树有( )棵。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 134×8( )1000    512×2( )3×512    493×7( )3500 402×2( )204×4   99＋0( )99×0   48×5( )240 7．王老师带领3名学生去参观动物园。成人票每张30元，儿童票每张15元。王老师买门票一共需要( )元。 8．“春归万物灵，百草可入画。”在中医药体验馆，同学们利用中草药创作了208幅粘贴画，创作的拓印画比粘贴画的2倍少33幅。同学们创作了( )幅拓印画。 9．王老师买了3套价格相同的儿童读物，每套98元，付给售货员300元( )吗？（填“够”或“不够”），实际一共花了( )元。 10．妙想看一本200页的书，每天看35页，看了4天，第5天应从第( )页开始看。 11．李老师带了400元钱够买5架飞机玩具吗？我们可以把82看成（    ），（    ）×（    ）＝（    ），82×5（    ）400，400元（够，不够）。 12．学校举办绘画作品展览，5个橱窗一共展出了40幅绘画作品。照这样计算，8个橱窗一共可以展出( )幅绘画作品。 二、选择题 13．与296×2的积最接近的是（    ）。 A．300 B．600 C．900 14．选项（    ）中圈起来的部分能表示下面竖式中的进位“1”。 A． B． C． 15．计算53×7，雏鹰小组写出四种不同过程，其中正确的有（    ）种。 A．2种 B．3种 C．4种 16．计算472×3时，如图“3×7”这一步表示（    ）。 A．3个7的和 B．3个70的和 C．30个7的和 D．30个70的和 三、计算题 17．直接写出得数。 60×3＝ 200×6＝ 150×2＝ 3×12＝ 112×4＝ 102×6＝ 18×5＝ 61×7＝ 18．列竖式计算。 56×9＝    487×7＝    280×6＝ 409×8＝    325×3＝    6×502＝ 四、连线题 19．小鸟落到哪个枝头上？请你估一估，用线连起来。 五、解答题 20．京剧艺术博大精深，是我国的国粹。在一场京剧表演中，剧场二楼有165名观众，一楼观众的人数是二楼的3倍。这一场京剧表演有多少名观众观看？ 21．手工社团老师带来了新任务，每人穿一条项链，每条项链需要114颗珠子，乐乐和他的6个同学一共需要多少颗珠子？ 22．光明剧院有楼上、楼下二层。某场演出楼下327个座位都坐满了，楼上坐了281人。每张票售价8元，这场演出一共收入多少元？ 23．果园里有苹果树132棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多22棵，果园里苹果树和梨树共有多少棵？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第五单元多位数乘一位数知识清单讲义 单元知识框架 整十、整百数 先把乘数0前面的数与一位数相来，再看乘 ①免罪3兴5=5 300×5=1500 乘一位数 数木尾有几个0，就在积的木尾添上几个0 两、三位数乘一位 相同数位对齐，从个位乘起。一位数依次去乘两、三 位数每个数位上的数，与哪一位上的数相乘，积就写在 数（不进位） 那-一位的下面 00) 多位数乘 相网数位对齐：②从个位起，用一位快决来 两三位数乘一 279 多位数的年一位，乘到廊一位，就把积写在那一 位数 位下面：)哪一位乘得的积满儿十，就向前一位 ×34 位数（进位） 选几，每一位的乘积委加上选位的数再写下来 1116 乘数中间有0的乘法 有进位，十位就写进位数：没有遗位，十位就写0占位 两、三位数乘一位数 (进位) 乘数末尾有0的乘法 先将-位数与多位数末足0前面的数相来，尊看多位 教末尾一共有几个0，就在积的末尾上几个0 一个乘数是0的乘法 0和任何数相乘都得0 相同数位对齐，从个位乘起。一位数依次 解决够不够”类问题：往大估都够 用估算解决问题 去乘两、三位数每个数位上的效，与哪 就一定够：往小估都不够或刚好够， 位上的数相乘，积就写在那一位的下面 就一定不够 单元知识点梳理 知识点一：整十、整百数乘一位数 1.计算方法 先把整十、整百数末尾的0去掉，用剩下的数与一位数相乘。 再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 2.例题 30×5:先算3×5=15，再在积的末尾添1个0，得150。 300×5:先算3×5=15，再在积的末尾添2个0，得1500. 3.易错提醒 不能只把0去掉而忘记在积的末尾添回去。 添0的个数要与因数末尾0的个数相同。 1/9 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 知识点二：两、三位数乘一位数（不进位) 1.竖式计算规则 相同数位要对齐：个位对个位，十位对十位，百位对百位。 从个位起，依次用一位数去乘多位数的个位、十位、百位。 哪一位乘得的积，就写在相应数位的下面。 2.例题 123 ×2 246 计算过程： 2×3=6,积的个位写6：2×2=4，积的十位写4；2×1=2，积的百位写2。 所以，123×2=246。 3.易错提醒 竖式不能从高位开始乘，要从个位起乘。 乘得的结果要写在对应的数位下面，不能错位。 计算后可以用估算或交换乘数位置的方法检查结果是否合理。 知识点三：两、三位数乘一位数（进位) 1.竖式计算方法 相同数位对齐，从个位起依次相乘。 哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。 计算下一位时，要把进上来的数加进去。 最后一位计算完成后，如果还有进位，要写在积的最高位。 2.例题 279 ×4 1116 计算过程： 个位：4×9=36，个位写6，向十位进3：十位：4×7+3=31，十位写1，向百位进3；百位： 4×2+3=11,百位写1，千位写1。所以，279×4=1116。 219 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3.进位口诀 从个位起，依次相乘：满几十，进几：下一位乘完要加进位。 4.易错提醒 忘记加进位数。 进位数写错位置或漏写。 最高位有进位时漏写最高位。 把进位数直接写在积中，导致数位混乱。 知识点四：用估算解决问题 1.什么时候用估算 当题目问：够不够：能不能装下；大约有多少：结果是否合理：通常可以先估算。 2.估算方法 把多位数看成与它接近的整十数、整百数或整千数：再与一位数相乘，得到大约的结果；根 据估算结果判断够不够或是否合理。 3.够不够问题的判断方法 估算结果大于或等于需要的数量，通常说明够：估算结果小于需要的数量，通常说明不够。 判断时要结合题目实际情况，不能只看计算结果。 4.易错提醒 估算时要根据问题选择合适的近似数：够不够要进行比较，不能只写一个估算算式：估算 结果只能表示大约数，不能把“约等于当成准确结果。 重难点题型精讲 题型一：整十、 整百数乘一位数 【例1】计算。 2×7= 3×6= 5×8= 20×7= 3×60= 5×80= 200×7= 3×600= 5×800= 【练1】.计算园地。 20×30= 180÷6= 69×8= 300×6= 7×90= 800×4= 3/9 丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 22×40=50×80=150×4= 13×50=40×20= 12×30= 题型二：两、三位数乘一位数（不进位） 【例2】做一做。 34 12 312 211 ×2 ×4 3 4 【练2】用竖式计算。 31×3= 43×2= 112×4= 2×342= 题型三：两、三位数乘一位数（进位) 【例3】用竖式算一算。 48×3 243×4 【练3】列竖式计算。 39×2 41×8 52×4 27×4 419 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 193×2 318×3 284×2 612×7 题型四：乘数或中间有0的乘法 【例4】用竖式算一算。 304×2 106×3 205×4 340×2 160×3 250×4 【练4】计算。 603×3 309×5 9×420 250×4 题型五：用估算解决问题 【例5】，陈老师要买5双轮滑鞋，1000元够吗？ 218元/双 5/9 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【练5】春节前，李老师要去买中国结，一个中国结要195元钱。估一估，李老师买3个这 样的中国结，带600元够吗？ 变式训练巩固 一、填空题 1.因为4×6得24个一，所以4×600得()个()：因为15×4得60个一，所以150×4得 ()个() 2.估算399×4时，可以把399看作()，估算结果约是()。 3.要使口03×2的积是四位数，口里最小可以填()：要使504×口的积里面没有0，口里最小能 填()。 4.图中涂色部分表示160，则空白部分表示()，整个图形表示()。 5.公园里新栽了柳树和松树共120棵，其中柳树有4行，每行20棵，松树有()棵。 6.在括号里填上“>x<或“=”。 134×8()1000512×2()3×512493×7()3500 402×2()204×499+0()99×048×5()240 7.王老师带领3名学生去参观动物园。成人票每张30元，儿童票每张15元。王老师买门票 一共需要()元。 8.春归万物灵，百草可入画。在中医药体验馆，同学们利用中草药创作了208幅粘贴画， 创作的拓印画比粘贴画的2倍少33幅。同学们创作了()幅拓印画。 9.王老师买了3套价格相同的儿童读物，每套98元，付给售货员300元( )吗？（填够” 或“不够)，实际一共花了()元。 10.妙想看一本200页的书，每天看35页，看了4天，第5天应从第()页开始看。 6/9 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11.李老师带了400元钱够买5架飞机玩具吗？我们可以把82看成()，（)×() =（),82×5()400,400元（够 不够 82元 12.学校举办绘画作品展览，5个橱窗一共展出了40幅绘画作品。照这样计算，8个橱窗一 共可以展出( )幅绘画作品。 二、选择题 13.与296×2的积最接近的是()。 A.300 B.600 C.900 14.选项（)中圈起来的部分能表示下面竖式中的进位1”。 16 ×12 32 品 T 而团 A B. 分 分P 用 田 于五 15.计算53×7，雏鹰小组写出四种不同过程，其中正确的有()种。 3 50×7=350 503 53 5 3×7=21 7 3 3 735021 1 350+21=371 350+21=371 371 53×7=371 A.2种 B.3种 C.4种 16.计算472×3时，如图3×7这一步表示（)。 472 × 3 A.3个7的和 B.3个70的和 C.30个7的和 D.30个70的和 三、计算题 719 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 17.直接写出得数。 60×3= 200×6= 150×2= 3×12= 112×4=102×6= 18×5= 61×7= 18.列竖式计算。 56×9=487×7= 280×6= 409×8=325×3=6×502= 四、连线题 19.小鸟落到哪个枝头上？请你估一估，用线连起来。 298×8 605×4 403×2 210×3 接近800 接近600 接近2400 ☑ 7 五、解答题 20.京剧艺术博大精深，是我国的国粹。在一场京剧表演中，刷场二楼有165名观众，一楼 观众的人数是二楼的3倍。这一场京剧表演有多少名观众观看？ 8/9 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 21.手工社团老师带来了新任务，每人穿一条项链，每条项链需要114颗珠子，乐乐和他的 6个同学一共需要多少颗珠子？ 22.光明刷院有楼上、楼下二层。某场演出楼下327个座位都坐满了，楼上坐了281人。每 张票售价8元，这场演出一共收入多少元？ 23.果园里有苹果树132棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多22棵，果园里苹果树和梨树共有 多少棵？ 919