第四单元 解决问题（知识清单）数学青岛版三年级上册（新教材）

第四单元 解决问题 知识清单讲义 知识点一：倍的认识与求一个数是另一个数的几倍 1、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。列式:一个数:另一个数=倍数。 2、(1)人每过一年长1岁，已知今年每个人的年龄，求明年一个人的年龄是另一个人的几倍，要分别算出每个人明年的年龄，再列式计算。 (2)随着时间变化，两个不同年龄的人的年龄之间的倍数关系会变化，但年龄差不变。 知识点二：求一个数的几倍是多少 1、求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数相加是多少，用乘法计算。列式为:这个数x倍数这个数的几倍。 2、已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算 3、甲数是乙数的一半，乙数就是甲数的 2 倍。 知识点三：求比一个数的几倍多(少)几的数是多少 1、求比一个数的几倍多几的数是多少，先用乘法计算出这个数的几倍是多少，再加上多的数。 2、求比一个数的几倍少几的数是多少，先用乘法计算出这个数的几倍是多少，再减去少的数。 3、通过画线段图，能使题目中的数量关系变得清晰且直观，有助于对题的解决。 4、根据算式提问题时，要根据算式中的数据去对应题目中的信息，确定合适的问题。 题型一：求一个数是另一个数的几倍 【例1】毛笔书法是中国传统文化的瑰宝，练习时不仅能感受汉字之美，还能发现其中的数学规律。小亮为精进书法，星期五练习时写了4个毛笔字，星期六熟练度提升，写了24个毛笔字。小亮星期六写的毛笔字是星期五的几倍？ 【答案】6倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；两个关键已知量：星期六写的字数个、星期五写的字数个；求倍数是用较大数除以较小数，所以用星期六的字数除以星期五的字数，列式计算即可。 【详解】 答：小亮星期六写的毛笔字是星期五的倍。 【练1】．剪“福”字，过幸福年。华华剪了16个福字，明明剪了4个福字，华华剪的福字个数是明明的几倍？ 【答案】 4倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用华华剪的福字数量除以明明剪的福字数量即可得到结果。 【详解】 答：华华剪的福字个数是明明的4倍。 题型二：求一个数的几倍是多少 【例2】姐姐踢的数量是妹妹的3倍，姐姐踢了多少下？ 【答案】24下 【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数乘以倍数即可。用妹妹踢的数量乘以3即可求出姐姐踢了多少下。 【详解】8×3＝24（下） 答：姐姐踢了24下。 【练2】花店有9束百合花，玫瑰花的数量是百合花的3倍，玫瑰花有多少束？ 【答案】27束 【分析】根据题意，已知百合花有9束，玫瑰花的数量是百合花的3倍，求玫瑰花的数量就是求9的3倍是多少，根据乘法的意义，用百合花的数量乘3即可。 【详解】9×3＝27（束） 答：玫瑰花有27束。 题型三：求比一个数的几倍多(少)几的数是多少 【例3】班级开展古诗词背诵打卡活动，一组背诵了6首古诗，二组背诵的古诗数量比一组的2倍少4首。两个组一共背诵了多少首？ 【答案】 14首 【分析】一组背诵的古诗数量为6首，二组背诵数量是一组的2倍少4首，先通过乘法计算出一组数量的2倍，再减去4得到二组的背诵数量；要求两个组一共的背诵数量，所以将一组和二组的背诵数量相加得到最终结果。 【详解】6×2＝12（首） 12－4＝8（首） 8＋6＝14（首） 答：两个组一共背诵了14首。 【练3】医用外科口罩2元一个，消毒液的价格比一个医用外科口罩的8倍多6元，一瓶消毒液的价格是多少元？（先画线段图整理信息和问题，再解答。） 【答案】（画法不唯一）；22元 【分析】画一条线段表示医用外科口罩的价格2元，再重新画一条线段表示消毒液的价格，长度是和第一条线段等长的8段再多出一部分，8段表示医用外科口罩价格的8倍，多出来的一段表示多的6元，据此画图；（画法不唯一）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先计算出医用外科口罩价格的8倍是多少，再用这个数加上多的6元，即为消毒液的价格。 【详解】画图略；（画法不唯一） （元） 答：一瓶消毒液的价格是元。 一、填空题 1．比6的7倍少4的是( )；7的5倍是( )；36是4的( )倍。 【答案】 38 35 9 【分析】求一个数的几倍用乘法计算，先用6×7算出6的7倍是多少，再减4即可； 7的5倍是多少直接用7×5； 求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用36除以4即可。 【详解】6×7－4 ＝42－4 ＝38 7×5＝35 36÷4＝9 比6的7倍少4的是38；7的5倍是35；36是4的9倍。 2．去年小兰5岁，爸爸35岁。今年爸爸的年龄是小兰的( )倍。 【答案】6 【分析】先算出今年两人各自的年龄：每人都长1岁；求一个数是另一个数的几倍，用除法。 【详解】今年小兰：5＋1＝6（岁） 今年爸爸：35＋1＝36（岁） 36÷6＝6 故今年爸爸的年龄是小兰的6倍。 3． (1)桃子的个数是菠萝的( )倍。 (2)苹果的个数是桃子的4倍，有( )个苹果。 【答案】(1)2 (2)32 【分析】（1）根据桃子的个数÷菠萝的个数＝倍数，列除法算式即可； （2）根据桃子的个数×倍数＝苹果的个数，列乘法算式即可。 【详解】（1）看图可得：桃子有8个，菠萝有4个。 8÷4＝2 桃子的个数是菠萝的2倍。 （2）8×4＝32（个） 4．乐乐去超市购物，发现普通小米每袋8元，黄金小米每袋24元。每袋黄金小米的售价是普通小米的( )倍。 【答案】3 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用黄金小米的售价24元除以普通小米的售价8元，24÷8＝3，所以每袋黄金小米的售价是普通小米的3倍。 【详解】24÷8＝3 每袋黄金小米的售价是普通小米的3倍。 5．人民公园里种有32棵柳树，8棵桂花树。柳树的棵数是桂花树的( )倍；杨树的棵数是桂花树的7倍，杨树有( )棵。 【答案】 4 56 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】 （棵） 6．晓君去商场买了一条裙子和一双袜子。一条裙子63元，正好是一双袜子的7倍，一双袜子( )元。 【答案】9 【分析】裙子的价格是一双袜子价格的7倍，可得等量关系：袜子的价格×7＝裙子的价格；要求袜子的价格，用裙子的价格除以7即可。 【详解】63÷7＝9（元） 一双袜子9元。 7．在括号里填上符合条件的最大数。 ( )×7＜60        6×( )＜40        42＞8×( ) 5×( )＜21        60＞( )×8        35＞9×( ) 【答案】 8 6 5 4 7 3 【分析】想乘法口诀，找到满足不等式的最大的数。 【详解】（      ）×7＜60，七八五十六，七九六十三，括号里最大填8； 6×（      ）＜40，六六三十六，六七四十二，括号里最大填6； 42＞8×（      ），五八四十，六八四十八，括号里最大填5； 5×（      ）＜21，四五二十，五五二十五，括号里最大填4； 60＞（      ）×8，七八五十六，八八六十四，括号里最大填7； 35＞9×（      ），三九二十七，四九三十六，括号里最大填3。 8．奶奶家养的鸡、鸭下蛋了。已知鸡蛋有42个，鸭蛋有8个。如果鸭蛋的个数不变，那么再下( )个鸡蛋，鸡蛋的个数就是鸭蛋的6倍。如果鸡蛋的个数不变，那么拿走( )个鸭蛋，鸡蛋的个数就是鸭蛋的7倍。 【答案】 6 2 【分析】第一问先根据鸭蛋的个数和倍数关系求出鸡蛋应该达到的总个数，再减去已有的鸡蛋个数；第二问先根据鸡蛋的个数和倍数关系求出鸭蛋应该剩下的个数，再用原有的鸭蛋个数减去应该剩下的个数。 【详解】8×6＝48（个），48－42＝6（个）所以如果鸭蛋的个数不变，那么再下6个鸡蛋，鸡蛋的个数就是鸭蛋的6倍。 42÷7＝6（个），8－6＝2（个）所以如果鸡蛋的个数不变，那么拿走2个鸭蛋，鸡蛋的个数就是鸭蛋的7倍。 9．小亮有24张卡片，比小军多16张卡片，小军有( )张卡片，小亮的卡片数是小军的( )倍。 【答案】 8 3 【分析】小军的卡片数＝小亮的卡片数－多的张数。求小亮的卡片数是小军的几倍，用除法计算。 【详解】24－16＝8（张） 所以小军有8张卡片。 24÷8＝3 所以小亮的卡片数是小军的3倍。 10．有一种细菌，每过1天，就由原来的1个分裂成3个，经过3天，这种细菌的数量是原来的( )倍。 【答案】27 【分析】根据题意，每过1天，数量变为前一天的3倍，我们可以分步计算每天的数量，最后再求倍数。 【详解】第1天：1个分裂成3个，数量变为1×3＝3（个）； 第2天：每个细菌再分裂成3个，数量变为3×3＝9（个）； 第3天：继续分裂，数量变为9×3＝27（个）； 用第3天的数量除以初始数量，27÷1＝27，所以是原来的27倍。 11．2024年7月，山东博物馆启动了对临沂市博物馆金属器保护修复的项目，这批金属器中，铁质文物有9件，铜质文物的数量比铁质文物数量的2倍少5件，这批金属器共( )件。 【答案】22 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用铁质文物数量乘2再减去5，即可得到铜质文物数量。将第一步得到的铜质文物数量和已知的铁质文物数量相加，即可求出这批金属器的总数量。 【详解】铜质文物的数量：9×2－5 ＝18－5 ＝13（件） 9＋13＝22（件） 二、选择题 12．下面能表示●的数量是的2倍的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，是一份，●是同样的2份，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】 A．有3个；●有5个，不是倍数关系； B．●的个数×2＝的个数，的数量是●的2倍，不符合题意； C．是一份，●是同样的2份，●的数量是的2倍，符合题意； D．●是一份，是同样的2份，的数量是●的2倍，不符合题意。能表示●的数量是的2倍的是。 13．的把数是的（    ）倍。 A．6 B．9 C．48 【答案】B 【分析】 求一个数是另一个数的几倍，用除法，用的把数除以的把数，即可求出的把数是的几倍。 【详解】54÷6＝9 因此，的把数是的9倍。 14．某小学开展“4·23”世界读书日阅读活动。小红、小明读同一本书，小明读了9页，小红读的页数是小明的3倍，小红读了（    ）页。 A．3 B．12 C．27 【答案】C 【分析】求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。 【详解】9×3＝27（页）。 所以小红读了27页。 15．根据图中的信息，下面错误的是（    ）。 A．鸭的只数÷3＝鸡的只数 B．鸭的只数＝8×3 C．鸡的只数是鸭的3倍 【答案】C 【分析】图中鸡的数量是1段，代表8只；鸭的数量是3段，每段和鸡的每一段一样长，所以鸭的数量是鸡的3倍，鸭的数量为8×3＝24只。 【详解】A．鸭的只数÷3＝鸡的只数：因为鸭是鸡的3倍，所以鸭的数量除以3，正好等于鸡的数量，选项说法正确； B．鸭的只数＝8×3：鸡是8只，鸭是它的3倍，所以鸭的数量是8×3＝24（只），选项说法正确； C．鸡的只数是鸭的3倍：实际是鸭的只数是鸡的3倍，这个说法把倍数关系搞反了，选项说法错误。 16．诗句“千山鸟飞绝，万径人踪灭”中的“飞”字是由繁体字“飛”转化而来的，“飛”字的笔画是“飞”笔画的（    ）倍。 A．5 B．4 C．3 【答案】C 【分析】明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。先分别数出两个字的笔画数：简体“飞”一共3画，繁体字“飛”一共9画；用9除以3，就是“飛”字的笔画是“飞”笔画的几倍。 【详解】9÷3＝3 诗句“千山鸟飞绝，万径人踪灭”中的“飞”字是由繁体字“飛”转化而来的，“飛”字的笔画是“飞”笔画的3倍。 17．亮亮和点点折五角星，亮亮折了6颗，点点折了34颗。下面（    ）能使点点的五角星个数是亮亮的4倍。 A．亮亮给点点2颗      B．点点给亮亮2颗 C．亮亮给点点4颗 【答案】B 【分析】要使点点的颗数是亮亮的4倍，分别算出每个选项调整后的两人颗数，再检查“亮亮的颗数×4”是否等于点点的颗数。把星星从一人交给另一人时，两人的颗数一增一减。 【详解】A．亮亮给点点2颗后，亮亮有6－2＝4颗，点点有34＋2＝36颗。亮亮的4倍是4×4＝16，不等于36，不符合要求。 B．点点给亮亮2颗后，亮亮有6＋2＝8颗，点点有34－2＝32颗。8×4＝32，符合要求。 C．亮亮给点点4颗后，亮亮有6－4＝2颗，点点有34＋4＝38颗。2×4＝8，不等于38。 18．黑兔有6只，白兔只数是黑兔的4倍，白兔比黑兔多（    ）只。 A．30 B．24 C．18 【答案】C 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；白兔只数＝黑兔只数×4；白兔比黑兔多的只数＝白兔只数－黑兔只数。 【详解】白兔只数：6×4＝24（只） 白兔比黑兔多的只数：24－6＝18（只） 19．桃树有18棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树比苹果树多6棵。下面的线段图中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】桃树的棵数是苹果树的2倍，说明苹果树的数量是桃树的一半，苹果树的线段长度应该是桃树线段长度的一半；梨树比苹果树多6棵，说明梨树的线段长度要比苹果树的线段多出一段，标注为多6棵，据此逐项分析即可解答。 【详解】A．线段图中显示梨树的线段长度是苹果树的2倍还多6棵，不符合梨树只比苹果树多6棵的要求，不符合题意； B．苹果树的长度比桃树的一半还要长，梨树的总长度比苹果树还短，不符合题意； C．桃树的线段长度比苹果树短，和桃树是苹果树的2倍完全矛盾，不符合题意； D．桃树线段标注18棵，苹果树线段长度是桃树的一半，符合桃树是苹果树的2倍，梨树的线段比苹果树多出一段标注多6棵，符合题意。 三、计算题 20．看图列式计算。 【答案】 【分析】求足球的数量是篮球的几倍，求一个数是另一个数的几倍，用除法，用足球的数量除以篮球的数量即可得到结果。 【详解】观察图片可知，足球有35个，篮球有7个，求足球的数量是篮球的几倍，列式为：。 21．看图列式计算。 【答案】 35个 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；即豆沙包的数量×倍数＝鲜肉包的数量； 求一共的数量，用加法，即豆沙包的数量＋鲜肉包的数量＝总数量。 【详解】豆沙包有7个，鲜肉包的数量是豆沙包的4倍，求鲜肉包的数量，列式为：7×4＝28（个）； 求一共的数量，列式为：7＋28＝35（个）。 22．看图列式计算。 【答案】4×7－3＝25 【分析】图中牡丹有7棵，月季比牡丹棵数的4倍少3棵。先用7乘4求牡丹棵数的4倍是多少，再减去少的3棵，得到月季的棵数。 【详解】7×4－3 ＝28－3 ＝25（棵） 月季有25棵。 23．看图列式计算。 【答案】8×4＋4＝36（米） 【分析】求比一个数的几倍还多几的数是多少，用乘加计算。 【详解】8×4＋4 ＝32＋4 ＝36（米） 答：铝线长36米。 四、解答题 24．为鼓励学生上课积极发言，三（3）班举行了集赞活动。小泽集了6个赞，小轩比他多集了18个赞，小轩的集赞个数是小泽的几倍？ 【答案】4倍 【分析】用小泽集的赞的个数加上小轩比小泽多集的赞的个数，算出小轩的集赞总数。根据求一个数是另一个数的几倍，用除法。用小轩的集赞数除以小泽的集赞数即可。 【详解】18＋6＝24（个）     24÷6＝4 答：小轩的集赞个数是小泽的4倍。 25．核雕、糖画和捏面人都是我国传统民间技艺，核雕一个36元，糖画一个4元，面人一个8元。一个面人的价钱是一个糖画价钱的几倍？（先画一画，再解答） 【答案】 ；2倍 【分析】先画线段图：画1条较短的线段，标注“糖画：4元”；再画2条和这条短线段长度相同的线段首尾相连，标注“面人：8元”。 求一个面人的价钱是一个糖画的几倍，就是求8里面有几个4，用除法计算。 【详解】 答：一个面人的价钱是一个糖画价钱的2倍。 画图略 26．下面是某蛋糕坊两种商品的价格。晚上7时后，所有商品一律降价4元。 原价：32元    8元 (1)早上，蛋糕的价钱是面包的( )倍， 蛋糕比面包贵( )元。 (2)晚上8时，蛋糕的价钱又是面包的几倍呢？ 【答案】(1) 4 24 (2) 7倍 【分析】（1）早上商品按原价销售，求一个数是另一个数的几倍用除法计算，求一个数比另一个数贵多少用减法计算。 （2）晚上8时已过7时，商品降价，先分别算出两种商品降价后的价格，再用除法计算蛋糕价格是面包的几倍。 【详解】（1） （元） （2） 32－4＝28（元） 8－4＝4（元） 28÷4＝7 答：晚上8时，蛋糕的价钱是面包的7倍。 27．小学三年级有5幅作品参加课程面面观展演。全校作品的总数比三年级的4倍多3幅，全校共有多少幅作品参加展演？（先画线段图表示数量关系，再解答）。 【答案】 ；23幅 【分析】线段图画法： 先画1段长度的线段，标注“三年级：5幅”； 再画对应全校的线段：先画出和三年级线段等长的4段，代表三年级的4倍，再额外画一小段标注“多3幅”，整条全校线段旁标注“？幅”。 用三年级的作品数量乘4，再加上3幅，即可求出全校的作品数量。 【详解】图略 5×4＋3 ＝20＋3 ＝23（幅） 答：全校共有23幅作品参加展演。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 解决问题 知识清单讲义 知识点一：倍的认识与求一个数是另一个数的几倍 1、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。列式:一个数:另一个数=倍数。 2、(1)人每过一年长1岁，已知今年每个人的年龄，求明年一个人的年龄是另一个人的几倍，要分别算出每个人明年的年龄，再列式计算。 (2)随着时间变化，两个不同年龄的人的年龄之间的倍数关系会变化，但年龄差不变。 知识点二：求一个数的几倍是多少 1、求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数相加是多少，用乘法计算。列式为:这个数x倍数这个数的几倍。 2、已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算 3、甲数是乙数的一半，乙数就是甲数的 2 倍。 知识点三：求比一个数的几倍多(少)几的数是多少 1、求比一个数的几倍多几的数是多少，先用乘法计算出这个数的几倍是多少，再加上多的数。 2、求比一个数的几倍少几的数是多少，先用乘法计算出这个数的几倍是多少，再减去少的数。 3、通过画线段图，能使题目中的数量关系变得清晰且直观，有助于对题的解决。 4、根据算式提问题时，要根据算式中的数据去对应题目中的信息，确定合适的问题。 题型一：求一个数是另一个数的几倍 【例1】毛笔书法是中国传统文化的瑰宝，练习时不仅能感受汉字之美，还能发现其中的数学规律。小亮为精进书法，星期五练习时写了4个毛笔字，星期六熟练度提升，写了24个毛笔字。小亮星期六写的毛笔字是星期五的几倍？ 【练1】．剪“福”字，过幸福年。华华剪了16个福字，明明剪了4个福字，华华剪的福字个数是明明的几倍？ 题型二：求一个数的几倍是多少 【例2】姐姐踢的数量是妹妹的3倍，姐姐踢了多少下？ 【练2】花店有9束百合花，玫瑰花的数量是百合花的3倍，玫瑰花有多少束？ 题型三：求比一个数的几倍多(少)几的数是多少 【例3】班级开展古诗词背诵打卡活动，一组背诵了6首古诗，二组背诵的古诗数量比一组的2倍少4首。两个组一共背诵了多少首？ 【练3】医用外科口罩2元一个，消毒液的价格比一个医用外科口罩的8倍多6元，一瓶消毒液的价格是多少元？（先画线段图整理信息和问题，再解答。） 一、填空题 1．比6的7倍少4的是( )；7的5倍是( )；36是4的( )倍。 2．去年小兰5岁，爸爸35岁。今年爸爸的年龄是小兰的( )倍。 3． (1)桃子的个数是菠萝的( )倍。 (2)苹果的个数是桃子的4倍，有( )个苹果。 4．乐乐去超市购物，发现普通小米每袋8元，黄金小米每袋24元。每袋黄金小米的售价是普通小米的( )倍。 5．人民公园里种有32棵柳树，8棵桂花树。柳树的棵数是桂花树的( )倍；杨树的棵数是桂花树的7倍，杨树有( )棵。 6．晓君去商场买了一条裙子和一双袜子。一条裙子63元，正好是一双袜子的7倍，一双袜子( )元。 7．在括号里填上符合条件的最大数。 ( )×7＜60        6×( )＜40        42＞8×( ) 5×( )＜21        60＞( )×8        35＞9×( ) 8．奶奶家养的鸡、鸭下蛋了。已知鸡蛋有42个，鸭蛋有8个。如果鸭蛋的个数不变，那么再下( )个鸡蛋，鸡蛋的个数就是鸭蛋的6倍。如果鸡蛋的个数不变，那么拿走( )个鸭蛋，鸡蛋的个数就是鸭蛋的7倍。 9．小亮有24张卡片，比小军多16张卡片，小军有( )张卡片，小亮的卡片数是小军的( )倍。 10．有一种细菌，每过1天，就由原来的1个分裂成3个，经过3天，这种细菌的数量是原来的( )倍。 11．2024年7月，山东博物馆启动了对临沂市博物馆金属器保护修复的项目，这批金属器中，铁质文物有9件，铜质文物的数量比铁质文物数量的2倍少5件，这批金属器共( )件。 二、选择题 12．下面能表示●的数量是的2倍的是（    ）。 A． B． C． D． 13．的把数是的（    ）倍。 A．6 B．9 C．48 14．某小学开展“4·23”世界读书日阅读活动。小红、小明读同一本书，小明读了9页，小红读的页数是小明的3倍，小红读了（    ）页。 A．3 B．12 C．27 15．根据图中的信息，下面错误的是（    ）。 A．鸭的只数÷3＝鸡的只数 B．鸭的只数＝8×3 C．鸡的只数是鸭的3倍 16．诗句“千山鸟飞绝，万径人踪灭”中的“飞”字是由繁体字“飛”转化而来的，“飛”字的笔画是“飞”笔画的（    ）倍。 A．5 B．4 C．3 17．亮亮和点点折五角星，亮亮折了6颗，点点折了34颗。下面（    ）能使点点的五角星个数是亮亮的4倍。 A．亮亮给点点2颗      B．点点给亮亮2颗 C．亮亮给点点4颗 18．黑兔有6只，白兔只数是黑兔的4倍，白兔比黑兔多（    ）只。 A．30 B．24 C．18 19．桃树有18棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树比苹果树多6棵。下面的线段图中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题 20．看图列式计算。 21．看图列式计算。 22．看图列式计算。 23．看图列式计算。 四、解答题 24．为鼓励学生上课积极发言，三（3）班举行了集赞活动。小泽集了6个赞，小轩比他多集了18个赞，小轩的集赞个数是小泽的几倍？ 25．核雕、糖画和捏面人都是我国传统民间技艺，核雕一个36元，糖画一个4元，面人一个8元。一个面人的价钱是一个糖画价钱的几倍？（先画一画，再解答） 26．下面是某蛋糕坊两种商品的价格。晚上7时后，所有商品一律降价4元。 原价：32元    8元 (1)早上，蛋糕的价钱是面包的( )倍， 蛋糕比面包贵( )元。 (2)晚上8时，蛋糕的价钱又是面包的几倍呢？ 27．小学三年级有5幅作品参加课程面面观展演。全校作品的总数比三年级的4倍多3幅，全校共有多少幅作品参加展演？（先画线段图表示数量关系，再解答）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第四单元解决问题知识清单讲义 单元知识框架 倍的认识 一个数里面有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍 求一个数是另一个数的几倍 用除法计算：一个数÷另一个数=倍数 解决 问题 借助线段图 求一个数的几倍是多少 用乘法计算：一个数×倍数=这个数的几倍 →能帮助理解 数量关系。 多几：一个数×倍数+几 求比一个数的几倍多（少)几的数是多少 少几：一个数×倍数-几 单元知识点梳理 知识点一：倍的认识与求一个数是另一个数的几倍 1、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。列式：一个数：另一个数=倍数。 2、(1)人每过一年长1岁，已知今年每个人的年龄，求明年一个人的年龄是另一个人的几 倍，要分别算出每个人明年的年龄，再列式计算。 (2)随着时间变化，两个不同年龄的人的年龄之间的倍数关系会变化，但年龄差不变。 知识点二：求一个数的几倍是多少 1、求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数相加是多少，用乘法计算。列式为：这个数x 倍数这个数的几倍。 2、已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算 3、甲数是乙数的一半，乙数就是甲数的2倍。 知识点三：求比一个数的几倍多（少）几的数是多少 1、求比一个数的几倍多几的数是多少，先用乘法计算出这个数的几倍是多少，再加上多的 数。 1/7 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2、求比一个数的几倍少几的数是多少，先用乘法计算出这个数的几倍是多少，再减去少的 数。 3、通过画线段图，能使题目中的数量关系变得清晰且直观，有助于对题的解决。 4、根据算式提问题时，要根据算式中的数据去对应题目中的信息，确定合适的问题。 重难点题型精讲 题型一：求一个数是另一个数的几倍 【例1】毛笔书法是中国传统文化的瑰宝，练习时不仅能感受汉字之美，还能发现其中的数 学规律。小亮为精进书法，星期五练习时写了4个毛笔字，星期六熟练度提升，写了24个毛 笔字。小亮星期六写的毛笔字是星期五的几倍？ 【练1】.剪福字，过幸福年。华华剪了16个福字，明明剪了4个福字，华华剪的福字个 数是明明的几倍？ 题型二：求一个数的几倍是多少 【例2】姐姐踢的数量是妹妹的3倍，姐姐踢了多少下？ 我踢了8下。 姐姐 妹妹 2/7 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【练2】花店有9束百合花，玫瑰花的数量是百合花的3倍，玫瑰花有多少束？ 题型三：求比一个数的几倍多（少）几的数是多少 【例3】班级开展古诗词背诵打卡活动，一组背诵了6首古诗，二组背诵的古诗数量比一组 的2倍少4首。两个组一共背诵了多少首？ 【练3】医用外科口罩2元一个，消毒液的价格比一个医用外科口罩的8倍多6元，一瓶消毒 液的价格是多少元？（先画线段图整理信息和问题，再解答。） 变式训练巩固 一、 填空题 1.比6的7倍少4的是( ):7的5倍是()：36是4的( )倍。 2.去年小兰5岁，爸爸35岁。今年爸爸的年龄是小兰的()倍。 3】 ◆◆◆ 苹果 (1)桃子的个数是菠萝的( )倍。 (2)苹果的个数是桃子的4倍，有( )个苹果。 4.乐乐去超市购物，发现普通小米每袋8元，黄金小米每袋24元。每袋黄金小米的售价是 3/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 普通小米的()倍。 5.人民公园里种有32棵柳树，8棵桂花树。柳树的棵数是桂花树的( )倍：杨树的棵数是 桂花树的7倍，杨树有()棵。 6.晓君去商场买了一条裙子和一双袜子。一条裙子63元，正好是一双袜子的7倍，一双袜 子()元。 7.在括号里填上符合条件的最大数。 ()×7<60 6×()<40 42>8×() 5×()<21 60>()×8 35>9×() 8.奶奶家养的鸡、鸭下蛋了。已知鸡蛋有42个，鸭蛋有8个。如果鸭蛋的个数不变，那么 再下()个鸡蛋，鸡蛋的个数就是鸭蛋的6倍。如果鸡蛋的个数不变，那么拿走()个鸭 蛋，鸡蛋的个数就是鸭蛋的7倍。 9.小亮有24张卡片，比小军多16张卡片，小军有()张卡片，小亮的卡片数是小军的 ()倍。 10.有一种细菌，每过1天，就由原来的1个分裂成3个，经过3天，这种细菌的数量是原 来的()倍。 11.2024年7月，山东博物馆启动了对临沂市博物馆金属器保护修复的项目，这批金属器 中，铁质文物有9件，铜质文物的数量比铁质文物数量的2倍少5件，这批金属器共() 件。 二、选择题 12.下面能表示●的数量是()的2倍的是()。 ●的个数×2= A. ●●●●● ○的个数 c 8 3. 的()倍。 4/7 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 54把 6把 A.6 B.9 C.48 14.某小学开展423世界读书日阅读活动。小红、小明读同一本书，小明读了9页，小红 读的页数是小明的3倍，小红读了()页。 A.3 B.12 C.27 15.根据图中的信息，下面错误的是()。 8只 鸡口 鸭 A.鸭的只数=3=鸡的只数B.鸭的只数=8×3 C.鸡的只数是鸭的3倍 16.诗句千山鸟飞绝，万径人踪灭中的飞字是由繁体字飛转化而来的，飛字的笔画是 飞笔画的()倍。 A.5 B.4 C.3 17.亮亮和点点折五角星，亮亮折了6颗，点点折了34颗。下面()能使点点的五角星个 数是亮亮的4倍。 A.亮亮给点点2颗 B.点点给亮亮2颗 C.亮亮给点点4颗 18.黑兔有6只，白兔只数是黑兔的4倍，白兔比黑兔多()只。 A.30 B.24 C.18 19.桃树有18棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树比苹果树多6棵。下面的线段图中，正 确的是（)。 18棵 18棵 桃树口 桃树 A.苹果树 B. 苹果树 梨树 多6棵 多6棵 梨树 5/7 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 18棵 18棵 桃树口 桃树二 C.苹果树 D. 苹果树 梨树一 梨树 多6棵 多6棵 三、计算题 20.看图列式计算。 7 是图的？倍 35个 21.看图列式计算。 7个 豆沙包：口 是豆沙包的4倍 共？个 鲜肉包： ?个 22.看图列式计算。 7棵 牡丹：口 牡丹棵数的4倍 月季：1 ?棵 少3棵 23.看图列式计算。 8米 铜线：○ 4米 铝线： ?米 四、解答题 24.为鼓励学生上课积极发言，三(3)班举行了集赞活动。小泽集了6个赞，小轩比他多集 了18个赞，小轩的集赞个数是小泽的几倍？ 617 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25.核雕、糖画和捏面人都是我国传统民间技艺，核雕一个36元，糖画一个4元，面人一个 8元。一个面人的价钱是一个糖画价钱的几倍？（先画一画，再解答) 26.下面是某蛋糕坊两种商品的价格。晚上7时后，所有商品一律降价4元。 o 原价：32元8元 ()早上，蛋糕的价钱是面包的()倍，蛋糕比面包贵()元。 (2)晚上8时，蛋糕的价钱又是面包的几倍呢？ 27.小学三年级有5幅作品参加课程面面观展演。全校作品的总数比三年级的4倍多3幅， 全校共有多少幅作品参加展演？（先画线段图表示数量关系，再解答）。 7/7