第1-4单元解决问题专项提升（专项训练）2026-2027学年四年级上册数学人教版

第1-4单元解决问题专项提升 1．小乐的妈妈带了50元，给小乐买文具盒用了12元，剩下的钱买笔记本，每本笔记本2.8元，小乐妈妈最多能买多少本这样的笔记本？ 2．李叔叔以50千米/时的速度从A城开往B城，开了3个小时。返程的时候，李叔叔比来时快了1个小时开完全程，李叔叔返程的速度是多少千米/时？ 3．某超市昨天售出40箱纯牛奶，35箱香蕉牛奶和24箱核桃奶。每箱纯牛奶45元，每箱香蕉牛奶42元，每箱核桃奶40元。该超市昨天售出纯牛奶和核桃奶共多少元？ 4．A、B两个小镇相距520千米。甲车从A镇开往B镇，速度70千米/时；甲车开出2小时后，乙车从B镇出发开往A镇，乙车速度65千米/时。甲车先开出2小时后，还剩下多少千米的路程留给甲乙两车相向而行？ 5．甲、乙两地相距390千米，一辆汽车以每小时65千米的速度行驶了4小时，照这样计算，剩下的路程还需要行多少小时？ 6．汽车交易市场有35辆卡车，客车比卡车的4倍多20辆。客车有多少辆？ 7．玩具娃娃：72元          玩具汽车：96元 （1）孙老师要买15个玩具汽车，还差30元，孙老师有多少元？ （2）玩具娃娃按照半价出售，买20个需要多少元？ 8．“点滴事小，节约事大”，我们要节约每一粒粮食，一万粒大米重大约200克，1亿粒大米大约多少吨？ 9．一件上衣56元，一条裤子38元，买这样的12套衣服要多少元？ 10．文昌航天发射场是我国重要航空航天基地，甲、乙两个研学队伍同时从春风小学乘大巴车前往文昌航天发射场，3小时后甲队到达，此时乙队离发射场还有36千米，已知甲队大巴车速度为105千米/时，求乙队大巴车速度。 11．张爷爷步行从家去公园，步行8分钟后，手机软件显示已经走了816步，步行距离为568米，照这样的速度，张爷爷再步行4分钟就到公园了。张爷爷家到公园有多少米？ 12．早上上学时，亮亮的速度是55米/分，明明的速度是62米/分，他们同时从家出发，经过8分钟，同时到达学校。 (1)亮亮家和明明家相距多少米？ (2)放学后，明明直接回家，亮亮去书店买书，经过6分钟到达书店。如果他们的速度与早上一致，当亮亮到达书店时，明明离家还有多远？ 13．阳光超市、润生超市的同品牌饮料每瓶标价都是6元．两超市同时推出促销活动，阳光超市每瓶以原价的85%出售，润生超市“买5瓶送1瓶”．如果要买38瓶饮料，到哪家超市购买便宜？最少需要多少钱？ 14．在古代我国织布机是最先进的。一台织布机原来每小时织布580米，改进后，每小时多织布140米。现在一台织布机工作17小时，可以织布多少米？ 15．苏宁家电商场昨天上午卖出3台电风扇，下午又卖出同样的5台电风扇。下午卖出的电风扇比上午多收入860元，每台电风扇是多少元？ 16．王爷爷用篱笆靠墙围了一个长12米、宽8米的长方形菜地。 (1)至少需要篱笆多少米？ (2)如果每平方米能收15千克萝卜，这块地一共能收多少千克萝卜？ 17．一个九位数盖住前面四个数后，读作八万零四百二十一；盖住后面四个数后，读作三万零六百七十八。这个九位数怎么读？ 18．学校为四年级学生配备90套相同的课桌椅，其中每张课桌262元，每把椅子138元，购买这批课桌椅一共花了多少钱？ 19．文具店做“开学季”活动，笔记本原价7元/本，现价5元/本。妈妈给小明买了5本笔记本，一共节省了多少钱？ 20．学校买来4个足球360元，一个足球比一个篮球便宜25元，买一个篮球要用多少元？ 21．烧烤店里圆桌和方桌各摆放15张。每张圆桌坐12人，每张方桌坐8人。如果全部坐满，一共能容纳多少人同时用餐？ 22．华华的爷爷家有一块长方形地，长28米，宽25米。今年计划全部种上梨树，如果每4平方米种一棵，一共得买多少棵梨树苗？ 23．节约1吨纸相当于拯救23棵大树，如果每人每天节约一张A4纸，我国14亿人一天能节约多少吨纸（10张A4纸大约重45克）？相当于拯救了多少棵大树？ 24．下面是三种花的价格表。 花名 兰花 玫瑰花 菊花 单价（元/每束） 98 54 22 （1）花店要购进玫瑰花53束，一共要多少元？ （2）花店要购进兰花和菊花各23束，一共要多少元？ 25．妈妈从花卉市场买了5盆鲜花，每盆19元，一共花了多少钱？ 26．某公司将21吨医疗物资运往货运站。大卡车限载5吨，每辆运费是240元；小卡车限载3吨，每辆运费是150元。运费最少需要多少钱？ 27．下表是某电器商场促销期间三种小家电的销售情况，先把表格填写完整，再回答问题。 电器 豆浆机 榨汁机 微波炉 单价/元 300 590 789 卖出数量/台 56 65 25 总价/元 这三种小家电的销售总额是多少元？ 28．学校需要购进45套课桌，一套158元，张老师已经付了3000元，还需要付多少钱？ 29．王老师的手机号码是一个十一位数，最高位上的数是最小的一位数，亿级里的三位数从前往后看后面一个数正好是它前面一个数的3倍，十亿位上的数比千万位上的数少2，亿位上的数比百万位上的数多1，后面的数是000979。王老师的手机号码是多少？ 30．乐乐在读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位上的数字交换了位置，读成了四千零七万零三百零九。这个数正确的写法是什么？省略万位后面的尾数是多少？ 31．巧家县某小学四年级两个班参加“非遗小传人”手工体验活动，四（1）班有45人，四（2）班有40人。如果每人需要购买一套38元的材料包，两个班一共需要多少元？ 32．如果一个自然数从右往左看和从左往右看都一样，则称这个数字为“回文数”，如343，2002都是回文数。现有一个十六位数2001200220032004，请你在这个数的两端或者各个数位间加上一些数字，使它变成回文数。新得到的回文数的所有数字和最小是多少？ 33．小红家到学校有460米。她每天上学放学要走2个来回。她一个星期（5天）要走多少米？ 34．将一把直角三角尺与一个正方形叠放在一起，图中∠1＝39°，求∠2和∠3的度数。 35．体育老师去商店买20个乒乓球和12个羽毛球，共用60元，羽毛球2.5元/个，乒乓球每个多少元？（用方程解） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．13本 【详解】（50-12）÷2.8≈13（本） 2．75千米/时 【分析】用去时的速度乘去的时间求出A、B两城的总路程，用去的时间减去返回时少的时间可算得返回时间，最后用总路程除以返程时间得到返程速度。 【详解】（千米） （千米/时） 答：李叔叔返程的速度是75千米/时。 3．元 【分析】先根据“总价单价数量”分别计算出纯牛奶和核桃奶的总售价，再将纯牛奶和核桃奶的总售价相加，得到总销售额。 【详解】（元） （元） （元） 答：该超市昨天售出纯牛奶和核桃奶共元。 4． 380千米 【分析】先根据，用速度70千米/时乘时间2小时，计算甲车先开出2小时行驶的路程，再用总路程减去该路程，即可得到两车相向而行的剩余路程。 【详解】（千米） （千米） 答：还剩下380千米的路程留给甲乙两车相向而行。 5．2时 【详解】390－65×4＝130（千米） 130÷65＝2（时） 答：剩下的路程还需要行2小时。 6．160辆 【分析】由题意可知：用卡车的辆数乘4倍，再加上客车比卡车多出的辆数，即是客车的辆数；据此解答。 【详解】由分析可得： 35×4＋20 ＝140＋20 ＝160（辆） 答：客车有160辆。 7．（1）1410元；（2）720元 【分析】（1）孙老师的钱买15个玩具汽车，还差30元，可以先求出15个玩具汽车的钱数，再用15个玩具汽车的钱数减去30即为孙老师的钱数。 （2）现在一个玩具娃娃的钱数是72除以2，买20个玩具娃娃，再用所得商乘20即可解答。 【详解】（1）15×96－30 ＝1440－30 ＝1410（元） 答：孙老师有1410元。 （2）72÷2×20 ＝36×20 ＝720（元） 答：买20个需要720元。 【点睛】考查学生逻辑思维能力。解答此题要注意“半价”即是单价除以2。 8．2吨 【分析】先明确单位换算关系：1亿＝10000万，1吨＝1000千克＝1000000克，确定单位换算的逻辑是解题的基础。 因为已知一万粒大米的质量，所以先计算1亿里包含多少个一万，得到对应的倍数。 用一万粒大米的质量乘上述倍数，得到1亿粒大米的总质量，再将总质量的单位从克换算为吨即可。 【详解】先算1亿里面有多少个一万：1亿＝100000000，一万＝10000，1亿里面有10000个一万，也就是1亿粒大米是10000份“一万粒大米”。 10000×200＝2000000（克） 2000000克＝2吨 答：1亿粒大米大约2吨。 9．1128元 【分析】一件上衣和一条裤子组成了一套衣服，则购买一套衣服需要花费56＋38元，买这样的12套衣服要（56＋38）×12元。 【详解】（56＋38）×12 ＝94×12 ＝1128（元） 答：买这样的12套衣服要1128元。 【点睛】理清量与量之间的关系，根据题意列式计算即可。 10．93千米/时 【分析】根据路程＝速度×时间，用甲队大巴车的速度乘甲队大巴车行驶的时间求出从春风小学到文昌航天发射场的路程；再用总路程减去乙队大巴车还剩的路程得到乙队大巴车行驶的路程，最后除以行驶时间得到乙队大巴车的速度。 【详解】（105×3－36）÷3 ＝（315－36）÷3 ＝279÷3 ＝93（千米/时） 答：乙队大巴车的速度是93千米/时。 11．852米 【分析】步行8分钟后，步行距离为568米，根据“速度＝路程÷时间”，求出速度，再根据“路程＝速度×时间”，求出4分钟步行路程，再加上568米，即可解答。 【详解】568÷8＝71（米/分钟） 71×4＋568 ＝284＋568 ＝852（米） 答：张爷爷家到公园有852米。 12．(1)936米 (2)124米 【分析】（1）因为亮亮家、学校、明明家在同一直线上，且学校在亮亮家和明明家之间，所以先用路程公式分别计算亮亮家到学校、明明家到学校的距离，再将两段距离相加得到两家距离。 （2）亮亮到达书店时用了6分钟，由于他们的速度和早上一致，明明从学校到家的总时间是8分钟，所以还剩8减6分钟，再根据路程公式算出明明离家的剩余距离。 【详解】（1）（55＋62）×8 ＝117×8 ＝936（米） 答：亮亮家和明明家相距936米。 （2）62×（8－6） ＝62×2 ＝124（米） 答：明明离家还有124米远。 13．润生超市便宜；最少需要192元 【详解】阳光超市：6×85%×38＝193.8(元)　润生超市：38÷6＝6(组)……2(瓶)，6×(38－6)＝192(元)　193.8＞192　润生超市便宜，最少需要192元． 14． 12240米 【分析】要计算17小时的总织布量，需先求出改进后每小时织布的米数，再乘工作时间17小时。 【详解】 （米） 答：可以织布12240米。 15．430元 【分析】先算出下午比上午多卖的电风扇台数，多收入的860元就是多卖台数的总价，根据：单价＝总价÷数量的关系计算单价。 【详解】860÷（5－3） ＝860÷2 ＝430（元） 答：每台电风扇是430元。 16．(1)28米 (2)1440千克 【分析】（1）长方形菜地靠墙围建，要求至少需要的篱笆长度，即让长边靠墙。此时篱笆由一条长和两条宽组成，求出一共的篱笆长度即可； （2）长方形面积＝长×宽，先计算出长方形菜地的面积，再用面积乘每平方米收萝卜的重量，得到总产量。 【详解】（1）12＋8×2 ＝12＋16 ＝28（米） 答：至少需要篱笆28米。 （2）12×8×15＝1440（千克） 答：这块地一共能收1440千克萝卜。 17．三亿零六百七十八万零四百二十一 【分析】先根据题意确定这个九位数的前五位和后五位分别是多少，通过中间重叠的数位验证并组合成完整的九位数，最后按照大数的读法规则，从高位到低位一级一级地读出这个数。注意每级末尾的不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个“零”。 【详解】因为这个数是九位数，盖住前面四个数后，剩下后面的个数，读作“八万零四百二十一”，写作：。 所以这个九位数的万位、千位、百位、十位、个位分别是、、、、。 盖住后面四个数后，剩下前面的个数，读作“三万零六百七十八”，写作：。 所以这个九位数的亿位、千万位、百万位、十万位、万位分别是、、、、。 得到这个九位数是：。 合起来读作：三亿零六百七十八万零四百二十一。 18． 元。 【分析】先算出套课桌椅的总价钱，再乘购买的套数得到总花费，代入数据得出答案。 【详解】 （元） 答：购买这批课桌椅一共花了元。 19．10元 【分析】先用7减去5，算出每本笔记本节省的钱数，再乘购买的本数，即可得到总共节省的金额。 【详解】（7－5）×5 ＝2×5 ＝10（元） 答：一共节省了10元钱。 20．115元 【分析】根据题意，可用公式总价÷数量＝单价计算出足球的单价，然后再用足球的单价加上25元即可计算出篮球的单价。 【详解】360÷4＋25 ＝90＋25 ＝115（元） 答：买一个篮球要用115元。 【点睛】此题主要考查的是数量关系：单价＝总价÷数量的灵活应用。 21． 300人 【分析】可以分别计算圆桌、方桌的总可坐人数后相加，也可以利用两种桌子数量相同的特点，先算1张圆桌和1张方桌的总可坐人数，再乘桌子数量得到结果。 【详解】方法一：（人） （人） （人） 方法二： ＝ 20×15 （人） 答：一共能容纳300人同时用餐。 22．175棵 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，将这块长方形菜地的面积求出来，再除以4可以得到一共有多少个4平方米，这样便可以得到种多少棵树苗。 【详解】28×25÷4 ＝700÷4 ＝175（棵） 答：一共得买175棵梨树苗。 【点睛】本题考查学生对长方形面积公式的掌握情况，重点是求出长方形的面积是多少，再看里面有多少个4平方米。 23．6300吨；144900棵 【分析】先将14亿改写成整数，然后用我国的总人数除以10后，再乘45计算出我国每天节约用纸的重量，然后将单位化成吨，最后再用我国每天节约用纸的重量（换算单位后的重量）乘23即可。 【详解】14亿人每天要节约14亿张纸 14亿＝1400000000 1400000000÷10＝140000000（个） 140000000×45＝6300000000（克） 6300000000克＝6300吨 6300×23＝144900（棵） 答：我国14亿人一天能节约6300吨纸（10张A4纸大约重45克），相当于拯救了144900棵大树。 【点睛】此题考查的是整数的改写，吨与克的换算，多位数与两位数相乘，应熟练掌握。 24．（1）2862元  （2）2760元 【分析】（1）要计算花店购进53束玫瑰花的价格，可以用玫瑰花的单价×玫瑰花的数量，即54×53即可解答。 （2）要计算购进兰花和菊花各23束共要多少元，可以将一束兰花和菊花看作一份，计算出一份的价格后，再计算23份的价格即可。 【详解】（1）一束玫瑰花的价钱54×买的束数53＝需要的总钱数； 54×53＝2862（元） 答：一共要2862元。 （2）（一束兰花的价钱＋一束菊花的价钱）×买的束数＝需要的总钱数。 （98＋22）×23＝2760（元） 答：一共要2760元。 【点睛】本题主要考查多位数乘两位数计算的应用，理解总钱数与数量，单价之间的关系是解决本题的关键。 25．95元 【分析】由题意得，妈妈从花卉市场买了5盆鲜花，每盆19元。求一共花了多少钱，就是求5个19的和是多少，用乘法计算，列式为：19×5。 【详解】19×5＝95（元） 答：一共花了95元。 26． 1020元 【分析】先计算大、小卡车每吨的运送成本，比较后优先选择成本低的卡车，且尽量让车辆满载，此时运费最少。 【详解】大卡车每吨运费：（元） 小卡车每吨运费：（元） ，尽量多用大卡车且满载更省钱。 （辆）（吨） 选择4辆大卡车，1辆小卡车，但有3吨浪费。 运费： （元） 可以减少一辆大卡车，此时剩余5＋1＝6（吨），刚好可以用2辆小卡车装完， 运费： ＝ 720 ＋ 300 （元） 答：运费最少需要1020元。 27． 电器 豆浆机 榨汁机 微波炉 单价/元 300 590 789 卖出数量/台 56 65 25 总价/元 16800 38350 19725 74875元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别代入数据即可算出豆浆机、榨汁机和微波炉的总价，最后把这三种小家电的总价相加即可得出这三种小家电的销售总额。 【详解】300×56＝16800（元） 590×65＝38350（元） 789×25＝19725（元） 电器 豆浆机 榨汁机 微波炉 单价/元 300 590 789 卖出数量/台 56 65 25 总价/元 16800 38350 19725 16800＋38350＋19725 ＝55150＋19725 ＝74875（元） 答：这三种小家电的销售总额是74875元。 28．4110元 【分析】根据题意可知，先用课桌椅的套数乘每套的钱计算出购买这些课桌需要的钱，然后用购买这些课桌需要的钱减去已经付的钱即可。 【详解】45×158＝7110（元） 7110－3000＝4110（元） 答：还需要付4110元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，先计算出购买45套课桌需要的钱是解答此题的关键。 29．13958000979 【分析】先根据最高位是最小的一位数确定百亿位数字，再结合亿级数位的倍数关系推出亿级三个数位的数字；接着根据十亿位与千万位、亿位与百万位的数量关系，分别求出千万位和百万位的数字；最后拼接已知的后六位数字，得到完整的手机号码。 【详解】十一位数的最高位是百亿位，最小的一位数是1，因此百亿位上的数是1。 亿级的三位数从前往后依次是百亿位、十亿位、亿位，后一个数是前一个数的3倍： 十亿位上的数： 亿位上的数： 十亿位上的数比千万位上的数少2，因此千万位上的数： 亿位上的数比百万位上的数多1，因此百万位上的数： 已知后面的数是000979，将各数位数字组合。 答：王老师的手机号码是13958000979。 30．40007390；4001万 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出四千零七万零三百零九；然后把它的千位与万位上的数字交换位置，个位与十位上的数字交换，写出这个数即可；省略万后面的尾数则是根据千位上的数字进行四舍五入。 【详解】四千零七万零三百零九，写作：40070309，分别把千位与万位、个位与十位上的数字交换位置，得到原数是40007390，40007390千位上是7，省略万位后面的尾数是4001万。 答：这个数正确的写法是40007390，省略万位后面的尾数是4001万。 31． 3230 元 【分析】已知四（1）班和四（2）班的人数以及每套材料包的单价，要求两个班一共需要的钱数。是先求出两个班的总人数，再根据“总价单价数量”的关系，用总人数乘每套材料包的单价，即可计算出总费用。 【详解】 （元） 答：两个班一共需要3230元。 32．26 【分析】回文数中的数是中心对称的，这个16位数中有5个2，1，3，4各1个，以第3个2为对称中心，再添上1，3，4各1个及若干个0，这样得到的回文数的数字和最小。 【详解】当回文数是400200130020020020031002004（带下划线数字是添加的数字），这个回文数的数字和最小。 所有数字和是2×5＋（1＋3＋4）×2 =10+8×2 =10+16 ＝26 新得到的回文数的所有数字和最小是26。 33． 9200米 【分析】明确1个来回对应2段家到学校的距离，算出每天走的路程后，再乘天数得到总路程。 【详解】1个来回的长度：（米） 每天走的路程：（米） 5天的总路程：（米） 答：她一个星期（5天）要走9200米。 34．∠2＝51°；∠3＝39° 【分析】有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；正方形的四个角都是直角。由题意得，将一把直角三角尺与一个正方形叠放在一起，那么∠1和∠2组成了一个直角，∠2和∠3组成了一个直角。∠1＝39°，直接用90°减去∠1的度数即可算出∠2的度数，接着再用90°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－39°＝51° ∠3＝90°－∠2＝90°－51°＝39° 答：∠2＝51°，∠3＝39°。 35．1.5元 【分析】设乒乓球每个x元，根据题意可知羽毛球单价×数量＋乒乓球单价×数量＝总价，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乒乓球每个x元。 12×2.5＋20x＝60 20x＝30 x＝1.5 答：乒乓球每个1.5元。 【点睛】此题考查列方程解应用题，掌握数量关系，单价×数量＝总价，及找出题目中的等量关系是解题关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $