4.3 牛顿第二定律 课后强化训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章第3节　牛顿第二定律 知识梳理与题型归纳讲义 一、牛顿第二定律的内容与表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式：。在国际单位制中，把“使质量为 的物体产生 加速度的力”定义为 ，此时 ，公式简化为 。 指的是物体所受的合力，而不是某一个力；单个力产生的加速度也满足 。 合力为 时，，这就是力的单位“牛顿”的定义（图1）。 图1　牛顿的定义：合力 1 N 使 1 kg 物体获得 1 m/s² 的加速度 二、对 F=ma 的四点理解 1．矢量性 加速度 的方向总与合力 的方向相同：合力与速度同向时物体加速，反向时物体减速（图2）。速度的方向与合力方向没有必然联系。 图2　加速度方向与合力方向相同 2．瞬时性 合力一旦改变，加速度立即随之改变，两者同时变化、没有时间差。两类模型要区分：细线的弹力可以发生突变；轻弹簧的弹力不能发生突变（形变恢复需要时间）（图3）。 图3　细线弹力可突变，弹簧弹力不能突变 3．独立性 每个方向的合力独立产生该方向的加速度：水平方向 ，竖直方向 ，互不干扰（图4）。 图4　两个互相垂直的方向各自满足 F=ma 4．同体性 、、 必须对应同一个物体（或同一个系统）：不能把甲物体受到的力代入乙物体的 中计算。 三、单位制与力的单位 1．基本量与基本单位：力学中选定长度（m）、时间（s）、质量（kg）为基本量，它们的单位为基本单位。 2．导出单位：由基本量根据公式推导出来的量，其单位为导出单位，如速度 、加速度 、力 。 3． 的物理意义：使质量为 的物体产生 加速度的合力。使用国际单位制计算时 ，这也是解题时先把各量统一换算成国际单位的原因。 四、应用牛顿第二定律解题的一般步骤 ① 明确研究对象；② 分析受力并画受力示意图；③ 建立直角坐标系（常沿运动方向和垂直运动方向）；④ 把不沿坐标轴的力正交分解（图5）；⑤ 分别沿两个坐标轴列 、；⑥ 统一单位代入求解，必要时讨论结果的合理性。 图5　在斜面上建立正交分解的坐标轴 五、易错辨析 易错点 辨析 “合力越大，速度越大” 合力决定加速度而非速度；合力大只说明速度变化快 “合力为零，速度为零” 合力为零时加速度为零，物体静止或匀速直线运动，速度不一定为零 “加速度方向就是速度方向” 加速度方向与合力方向相同；与速度方向可同向、反向或成夹角 “弹簧弹力可以突变” 细线弹力可突变；弹簧形变量大、弹力瞬间保持不变 “质量与合力成正比” 质量是物体的固有属性，由 只是量度方法，不改变其属性 “先放小车再开电源” 应先接通电源待打点稳定，再放开小车 六、题型归纳 题型 1　已知受力确定运动：先求合力（常需正交分解），再由 求加速度，最后用匀变速直线运动公式求速度、位移。 【例题】质量 的物体静止在光滑水平面上，受水平力 作用，求物体的加速度和 末的速度。 【解析】；。 【答案】加速度为 ， 末速度为 。 【变式】若物体与地面间的滑动摩擦力为 ，则 。 题型 2　已知运动确定受力：由运动学公式（ 图像斜率、、 等）先求加速度，再由 反求力。 【例题】质量 的物体由静止开始做匀加速直线运动， 内位移为 ，求物体所受合力。 【解析】；。 【答案】合力大小为 ，方向与运动方向相同。 【变式】若同样的力作用在 的物体上，。 题型 3　瞬时性问题：抓住“细线弹力可突变、弹簧弹力不能突变”，先分析突变前的受力，再按突变后哪些力保留、哪些力消失重新求合力。 【例题】质量 的小球用细线 （与竖直方向成 角）和水平细线 拉住静止，剪断 的瞬间，求小球的加速度。 【解析】剪断瞬间小球速度为零，沿 方向合力为零，合力沿垂直于 的方向，大小为 ；。 【答案】加速度大小为 ，方向垂直于 斜向下。 【变式】若把 换成轻弹簧，剪断 的瞬间弹簧弹力不变，小球所受合力大小等于原水平细线的拉力 ，，方向水平。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章第3节　牛顿第二定律　课后强化训练 参考答案与详细解析 一、选择题答案速查表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C B B C C A B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 A B B B B A C A 二、详细解析 知识点一　牛顿第二定律的内容与表达式 ◆ 基础巩固 1．【答案】A　【考点】F=ma 的表达式与比例系数 k　【难度】易 A 项对：把“使质量为 的物体产生 加速度的力”定义为 后，在国际单位制中 ，故公式简化为 。 B 项错： 的数值由 、、 所用单位共同决定，换用其他单位制 就不再等于 1。 C 项错：质量是物体本身的属性，由物体自身决定，与所受合力大小无关；合力越大只能使加速度越大。 D 项错：质量不随合力或加速度变化； 只反映合力、质量与加速度三者的数量关系，并不意味着质量由合力“产生”。 2．【答案】C　【考点】力与运动的关系：加速度方向与合力方向　【难度】中 A 项错：合力决定的是加速度而不是速度，合力越大速度变化越快，但速度本身未必大。 B 项错：合力为零时加速度为零，物体处于静止或匀速直线运动状态，速度不一定为零。 C 项对：由 ， 是标量，加速度 与合力 必定同向。 D 项错：运动（速度）方向与合力方向可以相同（加速）、相反（减速），也可以成任意夹角，没有必然联系。 3．【答案】B　【考点】牛顿的定义与单位制　【难度】中 A 项错：牛顿是利用 并取 定义出来的导出单位，、、 才是基本单位。 B 项对：这正是牛顿的定义：使 的物体产生 加速度的合力为 。 C 项错：由 得 ，选项中少了加速度的量纲。 D 项错：，不是 。 知识点二　F=ma 的矢量性 ◆ 基础巩固 4．【答案】C　【考点】矢量性：加速度方向与合力方向　【难度】易 A 项错：加速度方向由合力决定，木箱还受重力、支持力、摩擦力，合力方向不沿 的方向。 B 项错：摩擦力 只是合力的一部分，竖直方向的支持力、重力也参与决定合力。 C 项对：由 ，加速度 的方向与合力 的方向总是相同的，这是矢量性的直接体现。 D 项错：速度方向与合力方向没有必然关系，如减速运动中两者相反。 5．【答案】B　【考点】矢量性：两力合成后用 F=ma 求加速度　【难度】中 先求合力： 与 互相垂直，。 再由牛顿第二定律：，故 B 对。 A 项错：1.5 是把 单独作用（）当成了合加速度，漏了 的贡献。 C 项错：3.5 是把两力按 简单相加后求得的，力的合成必须按平行四边形定则。 D 项错：5.0 是合力的大小 ，误把合力当成了加速度。 ◆ 能力提升 6．【答案】B　【考点】矢量性：合力与速度反向时做减速运动　【难度】较难 由牛顿第二定律，加速度方向与合力方向相同，故加速度水平向左。 小球速度水平向右、加速度水平向左，两者反向，速度不断减小，小球做减速运动，故 B 对。 A 项错：加速度向左而速度向右，是减速而不是加速。 C 项错：加速度方向由合力决定（水平向左），不可能水平向右。 D 项错：合力不为零，加速度就不为零，不可能做匀速运动。 知识点三　F=ma 的瞬时性 ◆ 基础巩固 7．【答案】C　【考点】瞬时性：剪断细线瞬间沿切线方向的加速度　【难度】中 剪断前小球受三个力平衡：重力 、细线 的拉力 、水平细线 的拉力，其中 。 剪断 的瞬间，细线拉力可以发生突变，小球速度仍为零，沿细线 方向不需要向心力，故沿 方向合力为零，合力的方向垂直于 斜向下。 合力大小 ，加速度 ，故 C 对。 A 项错：剪断瞬间小球受重力与 拉力，合力不为零。 B 项错： 对应的是 ，与本题 不符。 D 项错： 是自由下落的加速度，只有绳同时消失才成立。 8．【答案】C　【考点】瞬时性：剪断弹簧瞬间小球只受重力　【难度】中 剪断前小球受重力 与弹簧弹力 平衡，，方向竖直向上。 剪断的瞬间弹簧弹力立即消失，小球只受重力 ，由牛顿第二定律 ，方向竖直向下，故 C 对。 A 项错：合力为 ，不为零。 B 项错：加速度方向与合力方向相同，重力竖直向下，加速度不可能竖直向上。 D 项错：剪断后弹簧弹力消失，不存在“重力加弹力”的叠加； 是误把弹力仍计入的结果。 ◆ 能力提升 9．【答案】A　【考点】瞬时性：细线弹力可突变，弹簧弹力不能突变　【难度】较难 A 项对：细线（绳）的质量可忽略、形变量极小，其弹力可以在瞬间改变甚至消失；弹簧的形变量较大，恢复需要时间，弹力在瞬间保持不变（不能突变）。 B 项错：两者特点正好相反。 C、D 项错：两者不可能同时“能突变”或同时“不能突变”，必须区分模型。 知识点四　F=ma 的独立性与正交分解 ◆ 基础巩固 10．【答案】B　【考点】正交分解：光滑斜面上 a=g·sinθ　【难度】中 沿斜面方向建立坐标轴，把重力 正交分解：沿斜面向下的分量为 ，垂直斜面方向的分量与支持力平衡。 由牛顿第二定律：，得 ，故 B 对。 A 项错： 对应 再乘 ，是无据的折半。 C 项错： 对应 ，把倾角搞错。 D 项错： 只有在竖直下落（斜面竖直）时才成立。 11．【答案】A　【考点】独立性：各方向的力独立产生各自方向的加速度　【难度】中 A 项对：根据力的独立性原理，水平方向的合力 单独产生水平加速度 ，与竖直方向是否受力无关。 B 项错：竖直方向的力 不影响水平方向的运动。 C 项错：同理，竖直方向加速度 只由 决定。 D 项错：两方向加速度各自独立，不能把不同方向的力求和后统一分配。 ◆ 能力提升 12．【答案】B　【考点】正交分解：斜向上拉力作用下的水平加速度　【难度】较难 木箱在水平方向只受拉力的水平分量，光滑地面无摩擦：。 由牛顿第二定律：，故 B 对。 A 项错： 对应 ，那是竖直分量，与水平运动无关。 C 项错： 对应 ，误把整个拉力当作水平方向合力，忽视了力的分解。 D 项错： 对应 ，数值与量纲都不符。 知识点五　由运动确定受力 ◆ 基础巩固 13．【答案】B　【考点】由运动确定受力：v-t 图像求加速度再求合力　【难度】中 由 图像的斜率求加速度：。 由牛顿第二定律：，故 B 对。 A 项错： 是加速度的数值，误把加速度当成了合力。 C 项错： 是 ，误把质量当成 。 D 项错： 是初速度的数值，不是合力大小。 ◆ 能力提升 14．【答案】B　【考点】由运动确定受力：刹车位移求阻力　【难度】较难 刹车过程可视为匀减速直线运动，由 得 。 由牛顿第二定律：阻力 ，故 B 对。 A 项错： 对应 ，是把位移当成 的结果。 C 项错： 是误用 之类的错误运算得到的。 D 项错： 对应 ，漏掉了位移中的系数 2。 15．【答案】B　【考点】由运动确定受力：位移时间关系求恒力　【难度】较难 由静止开始匀加速运动，由 得 。 由牛顿第二定律：，故 B 对。 A 项错： 对应 ，是误用 的结果。 C 项错： 无对应的正确运算，属于干扰项。 D 项错： 对应 ，是把位移当成 或时间折半的错算。 知识点六　加速度与力、质量的图像关系 ◆ 基础巩固 16．【答案】A　【考点】a-F 图像：斜率表示 1/m　【难度】中 由 得 ，质量一定时 图线是过原点的直线，斜率 。 由图可知，相同的 下图线 1 的 更大，即 ，故 ，故 A 对。 B 项错：质量关系判断反了。 C、D 项错：斜率表示 而不是 。 17．【答案】C　【考点】a-1/m 图像：合力一定时 a 与 1/m 成正比　【难度】中 合力一定时，， 图线是过原点的直线，斜率表示 。 当 时，，，故 C 对。 A 项错： 对应 的情形。 B 项错： 是合力的数值，不是加速度。 D 项错： 对应 的情形。 ◆ 能力提升 18．【答案】A　【考点】实验：平衡摩擦力与系统误差控制　【难度】较难 A 项对：只有平衡摩擦力后，细线的拉力才近似等于小车所受的合力， 图线才是过原点的直线。 B 项错：只有当砂和砂桶的质量远小于小车质量时，细线拉力才近似等于砂和砂桶的重力，否则图线末端会明显弯曲。 C 项错：平衡摩擦力的本质是 ，两边约去 ，与质量无关，改变小车质量后不需要重新平衡。 D 项错：应先接通电源，待打点稳定后再放开小车，先放车会导致纸带前段无有效点迹。 知识点七　从受力确定运动 ◆ 基础巩固 19．【答案】（1）　（2）　（3）　【考点】从受力确定运动：斜向拉力的正交分解　【难度】中 （1）木箱在水平方向只受拉力的水平分量（地面光滑，无摩擦）： ； 由牛顿第二定律：。 （2）木箱由静止开始匀加速运动， 末的速度： 。 （3）前 内的位移：。 知识点八　从运动确定受力 ◆ 基础巩固 20．【答案】（1）　（2）　【考点】从运动确定受力：斜面倾角的反推　【难度】中 （1）物块由静止开始匀加速下滑，由 得： 。 （2）斜面光滑，沿斜面方向由牛顿第二定律：，得 。 所以斜面倾角 。 21．【答案】（1）　（2）　（3）　【考点】从运动确定受力：分阶段求摩擦力与恒力　【难度】中 （1）撤去 前物块做匀加速运动：。 （2）撤去 后，物块在滑动摩擦力作用下做匀减速运动： 。 （3）撤去 前，由牛顿第二定律：， 。 知识点九　瞬时性问题 ◆ 能力提升 22．【答案】（1）　（2），方向水平向左　【考点】瞬时性问题：弹簧弹力不能突变　【难度】较难 （1）剪断前小球受三个力平衡：重力 、弹簧弹力 （沿 方向）、细线 的拉力 （水平向右）。 竖直方向：，得 ； 水平方向：。 （2）剪断 的瞬间，弹簧弹力不能突变，大小仍为 、方向仍沿 ；细线拉力立即消失，小球只受弹簧弹力和重力。 竖直方向：，恰好与重力 平衡； 水平方向：合力 ，方向水平向左。 加速度 ，方向水平向左。 知识点十　两个方向各自独立分析 ◆ 能力提升 23．【答案】（1）　（2），方向水平向前（沿推力的水平分量方向）　【考点】正交分解：斜向下推力的两个方向独立分析　【难度】较难 （1）把推力 正交分解：水平分量 ，竖直分量 ，方向竖直向下。 竖直方向物块没有运动（加速度为零），由平衡条件： 。 （2）水平方向由牛顿第二定律：， 。 加速度方向与水平合力方向相同，即水平向前（沿推力的水平分量方向）。 知识点十一　图像与实验 ◆ 基础巩固 24．【答案】（1）　（2）　【考点】a-F 图像：由斜率反求质量　【难度】中 （1）由 得 ， 图线的斜率 。 由图像取点： 时 ，故 。 所以小车质量 。 （2）当 时：。 知识点十二　多过程综合 ◆ 能力提升 25．【答案】（1）　（2）　（3）　（4）　【考点】多过程综合：先加速后减速的全程分析　【难度】难 （1）撤去 前，由牛顿第二定律：， 。 （2）撤去 时物块的速度：。 （3）撤去 后物块只在滑动摩擦力作用下减速：； 还能滑行的时间 。 （4）加速阶段位移：； 减速阶段位移：； 总位移 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章　运动和力的关系 第四章第3节　牛顿第二定律　课后强化训练 备注：本练习中取 ；计算结果保留两位有效数字（特别说明的除外）。 一、选择题（18 小题，每小题 3 分，共 54 分） 知识点一　牛顿第二定律的内容与表达式 ◆ 基础巩固 1．关于牛顿第二定律的表达式 ，下列说法正确的是 A．在国际单位制中 ，公式可以写成 B．比例系数 在任何单位制中的数值都等于 1 C．由 可知，物体所受的合力越大，其质量就越大 D．由 可知，物体的质量与所受合力成正比 2．下列关于力和运动的说法正确的是 A．物体所受的合力越大，它的速度就一定越大 B．物体所受合力为零时，它的速度一定为零 C．物体加速度的方向总与它所受合力的方向相同 D．物体运动的方向总与它所受合力的方向相同 3．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是 A．牛顿是国际单位制中的基本单位 B．使质量为 的物体产生 加速度的合力，大小就是 C． D．质量为 的物体受到 的合力，其加速度大小为 知识点二　F=ma 的矢量性 ◆ 基础巩固 4．如图所示，水平面上的木箱受到重力 、支持力 、与水平方向成 角的拉力 和滑动摩擦力 的作用。关于木箱加速度的方向，下列判断正确的是 A．一定沿拉力 的方向　　B．一定与摩擦力 的方向相反 C．一定与木箱所受合力的方向相同　　D．一定与木箱速度的方向相同 图1 5．如图所示，质量 的物块在光滑水平面上受到两个互相垂直的水平力 、 作用，物块的加速度大小为 A．　　B． C．　　D． 图2 ◆ 能力提升 6．在光滑水平面上向右运动的小球，某时刻受到的水平合力方向水平向左，则此时刻小球 A．一定做加速运动，加速度方向水平向左　　B．一定做减速运动，加速度方向水平向左 C．一定做减速运动，加速度方向水平向右　　D．一定做匀速运动，加速度为零 知识点三　F=ma 的瞬时性 ◆ 基础巩固 7．如图所示，小球 用细线 悬挂于天花板上的 点，细线与竖直方向成 角，另一水平细线 把小球拉向右侧的竖直墙壁，整个装置处于静止状态。剪断水平细线 的瞬间，小球的加速度大小为（ 取 ） A．　　B． C．　　D． 图3 8．如图所示，轻弹簧竖直悬挂质量为 的小球，小球处于静止状态。某时刻剪断弹簧，则在剪断的瞬间，小球的加速度 A．大小为 　　B．大小为 ，方向竖直向上 C．大小为 ，方向竖直向下　　D．大小为 ，方向竖直向下 图4 ◆ 能力提升 9．关于细线和轻弹簧产生的弹力在“瞬间问题”中的特点，下列说法正确的是 A．细线的弹力可以发生突变，轻弹簧的弹力不能发生突变 B．轻弹簧的弹力可以发生突变，细线的弹力不能发生突变 C．两者的弹力都可以发生突变 D．两者的弹力都不能发生突变 知识点四　F=ma 的独立性与正交分解 ◆ 基础巩固 10．如图所示，质量 的物块从倾角为 的光滑斜面上由静止开始下滑，物块下滑的加速度大小为（ 取 ） A．　　B． C．　　D． 图5 11．质量为 的物体同时受到水平方向的合力 和竖直方向的合力 的作用，关于物体在两个方向上的运动，下列说法正确的是 A．水平方向的加速度由 决定，与 无关　　B．水平方向的加速度由 和 共同决定 C．竖直方向的加速度除 外还与 有关　　D．两个方向上的加速度大小都等于 ◆ 能力提升 12．如图所示，质量 的木箱放在光滑水平地面上，受到与水平方向成 角斜向上的拉力 作用，木箱沿地面运动的加速度大小为（，） A．　　B． C．　　D． 图6 知识点五　由运动确定受力 ◆ 基础巩固 13．质量 的物块在粗糙水平面上做直线运动，其 图像如图所示，则物块所受合力的大小为 A．　　B． C．　　D． 图7 ◆ 能力提升 14．质量为 的汽车以 的速率在平直公路上行驶，急刹车后滑行 停下。刹车过程中汽车所受阻力的大小为 A．　　B． C．　　D． 15．质量 的物体静止在光滑水平面上，在水平恒力 作用下运动，经过 沿力方向移动了 ，则恒力 的大小为 A．　　B． C．　　D． 知识点六　加速度与力、质量的图像关系 ◆ 基础巩固 16．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，得到如图所示的 图像，图线 1、2 分别对应质量为 、 的小车。由图线可知 A．，图线的斜率表示小车质量的倒数　　B．，图线的斜率表示小车质量的倒数 C．，图线的斜率表示小车的质量　　D．，图线的斜率表示小车的质量 图8 17．在探究加速度与质量关系的实验中，保持小车所受合力 不变，得到如图所示的 图像。由图线可知，当小车的质量为 时，其加速度大小为 A．　　B． C．　　D． 图9 ◆ 能力提升 18．如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。关于该实验，下列说法正确的是 A．需要平衡摩擦力，使细线对小车的拉力近似等于小车所受的合力 B．砂和砂桶的质量不需要远小于小车的质量 C．每次改变小车的质量后，都需要重新平衡摩擦力 D．实验时应先放开小车，再接通打点计时器的电源 图10 二、非选择题（7 小题，共 46 分） 知识点七　从受力确定运动 ◆ 基础巩固 19．质量 的木箱静止在光滑水平地面上，现对木箱施加一个与水平方向成 角斜向上的拉力 ，木箱沿水平地面运动。（，）求： （1）木箱运动的加速度大小；（2 分） （2）木箱在 末的速度大小；（2 分） （3）木箱在前 内的位移大小。（2 分） 知识点八　从运动确定受力 ◆ 基础巩固 20．如图所示，物块从倾角为 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，经 沿斜面下滑了 ，取 。求： （1）物块下滑的加速度大小；（2 分） （2）斜面的倾角 。（4 分） 图11 21．质量为 的物块静止在水平地面上，在水平恒力 作用下由静止开始做匀加速直线运动， 末速度达到 ；此时撤去力 ，物块在恒定的滑动摩擦力作用下继续滑行，加速度大小为 。求： （1）撤去力 前，物块运动的加速度大小；（1 分） （2）物块与地面间滑动摩擦力的大小；（2 分） （3）恒力 的大小。（3 分） 知识点九　瞬时性问题 ◆ 能力提升 22．如图所示，质量 的小球用轻弹簧 悬挂于天花板上的 点，弹簧与竖直方向成 角，另一水平细线 把小球拉向右侧的竖直墙壁，整个装置处于静止状态。剪断水平细线 的瞬间，取 。求： （1）剪断前，细线 对小球拉力的大小；（2 分） （2）剪断瞬间，小球加速度的大小和方向。（4 分） 图12 知识点十　两个方向各自独立分析 ◆ 能力提升 23．质量 的物块放在水平地面上，受到与水平方向成 角斜向下的推力 作用，物块与地面间的滑动摩擦力大小为 。（，，取 ）求： （1）地面对物块支持力的大小；（3 分） （2）物块运动的加速度大小和方向。（4 分） 知识点十一　图像与实验 ◆ 基础巩固 24．某实验小组探究小车的加速度与所受合力的关系，根据实验数据作出如图所示的 图像。求： （1）由图像求小车的质量；（4 分） （2）当小车所受合力为 时，小车的加速度大小。（3 分） 图13 知识点十二　多过程综合 ◆ 能力提升 25．质量 的物块静止在水平地面上，物块与地面间的滑动摩擦力大小为 。现对物块施加水平恒力 ，作用 后撤去。取 。求： （1）撤去力 前，物块运动的加速度大小；（2 分） （2）撤去力 时，物块速度的大小；（1 分） （3）撤去力 后，物块还能滑行的时间；（2 分） （4）物块运动的总位移。（3 分） 学科网（北京）股份有限公司 $