阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．图形的内角和是（    ）。 A．360° B．540° C．720° 2．如果x＝y，下面式子中错误的是（    ）。 A．x＋a＝y＋a B．x÷2÷3＝y÷2÷3 C．x÷2.5×2＝y÷5 3．甲数是0.1，乙数是0.01，甲、乙两数的乘积是（    ）。 A．0.1 B．0.01 C．0.001 4．下图一个大正方形表示1，涂色部分能表示0.45中的“4”的是（    ）。 A． B． C． 5．下面数中把“0”去掉后大小不变的是（    ）。 A．6.01 B．60.1 C．6.110 6．在下面竖式中，72除以15，商4余12，12后面可以添0继续除。这时120表示的是120个（    ）。 A．一 B．十 C．十分之一 7．9个0.7相加的和是（　　） A．9.7 B．7.9 C．6.3 二、填空题 8．一种大豆单价是□元/千克，买8.□5千克这种大豆，估算的方法是( )，（填估大或估小），50元钱( )够买。（填“一定”“可能”或“不可能”） 9．4.8×0.4的积一定比4.8( )；12.4×2.3的积一定比12.4( )。 10．按要求写小数。 ( )                        ( )                ( )元 11．服装厂用80米毛料加工28套西装，每套用毛料x米，还剩1.6米，根据这些信息，填完下面的括号。 28x＋( )＝( )      ( )－28x＝( ) 12．根据下图，八边形的内角和是( )度。n边形的内角和是( )度。 多边形 … 边数 3 4 5 … 内角和 180° 360° 540° … 13．在下面的括号里填上“＞”或“＜”。 9.9×6.9( )70    0.97×23.8( )24    57.5×6.2( )420   15.6×2.1( )30    26.4×1.08( )26.4    5.9×7.8( )48 14．如图，一个圆柱的质量是( )千克，一个正方体的质量是( )千克，一个球的质量是( )千克。 三、判断题 15．两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积是扩大到了原来的10倍。( ) 16．三根分别长25cm、25cm、9cm的小棒不能围成一个三角形。( ) 17．等边三角形的每一个内角都是60°，它也是一个锐角三角形。( ) 18．直角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和。( ) 19．一瓶矿泉水x元，一瓶梨汁比一瓶矿泉水贵5元，那么一瓶梨汁（x－5）元。( ) 20．0.57是由57个0.01组成的。( ) 21．一个数乘，积一定小于这个数。( ) 22．把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 25×4＝                32×30＝            60×50＝            810÷90＝ 0.24＋0.6＝            8＋1.2＝                0.83－0.53＝            1.8－0.4＝ 24．用竖式计算。 5.68＋32.67＝        19.3－6.58＝        7.2l－6.47＝       5.23＋4.78＝ 25．简便计算。                                               五、作图题 26．涂色表示下面各小数。 六、解答题 27．一只驼鸟的身高是2.35米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍。这只长颈鹿能吃到树上高度为5米的叶子吗？ 28．欣欣的奶奶带100元钱去超市购物，买水果用去48.7元，买菜用去15.2元，还剩多少元？ 29．学校买进了25套《新时代好少年海报》，每套海报有4张，每张需要1.6元，学校一共花了多少元？ 30．杯里的水有多少千克？ 31．我在加油站加了25升汽油，油箱中的汽油达到了35升，每升汽油可供汽车行驶6.8千米，我要去距离加油站100千米的地方，我能返回加油站吗？ 32．唐代的一尺相当于现在的a米，下面诗中的“三千尺”相当于现在的多少米（用含a的式子表示）？如果一千尺相当于现在的307米，那么a的值为多少？ 望庐山瀑布 [唐]李白 日照香炉生紫烟， 遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺， 疑是银河落九天。 33．一条鱼质量是1.4千克，每千克6.5元，妈妈买这条鱼带10元钱够吗？通过计算说明。 34．有7根直径是4厘米的塑料管，用一根绳子把它们捆成一捆（如下图），此时绳子的长度是多少厘米？（打结处长度忽略不计） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C C B C C C 1．C 【分析】这是一个六边形，根据多边形内角和公式：（边数－2）×180°，将边数＝6代入直接计算。 【详解】（6－2）×180° ＝4×180° ＝720°，这个六边形的内角和是720°。 2．C 【分析】根据等式的性质，方程的左右两边同时加上或减去，乘或除以（0除外）相同的数，等式仍然成立，解答即可。 【详解】A．方程左右两边同时加上a，等式仍然成立； B．方程左右两边同时除以2和3，等式仍然成立； C．x÷2.5×2＝x÷（2.5÷2），方程左边÷2.5×2，右边除以5，等式不成立。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握等式的性质是解答本题的关键。 3．C 【分析】先把小数看成整数来算：，再看因数中一共有几位小数： 甲数0.1有1位小数，乙数0.01有2位小数，一共是位小数。 从积的右边起数出3位，点上小数点：。 【详解】甲数是0.1，乙数是0.01，甲、乙两数的乘积是0.001。 故答案为：C 4．B 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】0.45中的“4”在十分位上，表示4个0.1； A．，涂色部分是4个完全一样的大正方形，表示整数“4”；4在个位上，表示4个一，不能表示0.45中的“4”； B．，大正方形平均分成10份，涂色部分占其中的4份，表示0.4；0.4在十分位上，表示4个0.1，能表示0.45中的“4”； C．，大正方形平均分成100份，涂色部分占其中的4份，表示0.04；0.04在百分位上，表示4个0.01，不能表示0.45中的“4”。 5．C 【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。 【详解】A． 6.01把“0”去掉后，变成6.1，6.01≠6.1； B． 60.1把“0”去掉后，变成6.1，60.1≠6.1； C． 6.110把“0”去掉后，变成6.11，6.110＝6.11； 所以把“0”去掉后大小不变的是6.110。 故答案为：C 【点睛】根据小数的性质添“0”或者去“0”时，是在小数的末尾，小数中间的“0”是不能随便去掉的。 6．C 【解析】根据除数是整数的小数除法计算法则，要在商“4”的后面添上小数点继续除，所以120中的0对应的商的数位是十分位，表示120个0.1，据此分析。 【详解】根据分析，120表示的是120个十分之一。 故答案为：C 【点睛】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添零，再继续除。 7．C 【详解】0.7×9＝6.3 答：9个0.7相加的和是6.3． 故选C． 8． 估大 一定 【分析】大豆的单价是整数部分为5的小数，买大豆的数量是整数部分为8的小数；可先计算比单价高，比数量多，两者相乘计算后若小于50元，则这两个小数相乘也必小于50，据此可得出答案。 【详解】大豆单价的最大值为5.49元/千克，估算为5.5元，买大豆的重量最大值为8.95千克，估算为9千克； 5.5×9＝49.5（元），49.5元＜50元，则50元钱一定够买。 所以，估算的方法是估大，（填估大或估小），50元钱一定够买。（填“一定”“可能”或“不可能”） 9． 小 大 【分析】一个非0的数乘大于1的数得到积会比原来的数大，乘等于1的数得到积和原来的数相等，乘小于1的数得到积会比原来的数小。 【详解】算式4.8×0.4中，0.4＜1，则4.8×0.4的积一定比4.8小； 算式12.4×2.3中，2.3＞1，则12.4×2.3的积一定比12.4大。 10． 1.3 1.35 3.56 【分析】第一幅图有两个长方形：阴影部分涂满一个大长方形即为1，第二个涂了三个小长方形即为0.3，那么这幅图的小数为：1＋0.3； 第二幅图也有两个长方形：阴影部分涂满一个大长方形即为1，第二个涂了35个小正方形即为0.35，那么这幅图的小数为：1＋0.35； 第三幅图为三角尺，每副3元5角6分，根据1元＝10角，1元＝100分，可得5角＝0.5元，6分＝0.06元，那么每副三角尺的价格为：3＋0.5＋0.06。 【详解】1＋0.3＝1.3，因此第一个空为：1.3 1＋0.35＝1.35，因此第二个空为：1.35 3＋0.5＋0.06＝3.56，因此第三个空为：3.56 11． 1.6 80 80 1.6 【分析】根据题意，28x表示一共用去的毛料。一共用去的毛料＋剩下的1.6米＝毛料总长80米，毛料总长80米－一共用去的毛料＝还剩1.6米。根据这两个等量关系式将方程补充完整即可。 【详解】28x＋1.6＝80      80－28x＝1.6 12． 1080 （n－2）×180 【分析】观察发现多边形的边长比分成的三角形个数多2，多边形的内角和等于分成的三角形数量乘三角形内角和度，据此解答即可。 【详解】（度） n边形的内角和是：（度） 【点睛】本题考查多边形的内角和，解答本题的关键是找到多边形边数与三角形个数之间的关系。 13． ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】可以用估算的方法比较两边的大小，根据四舍五入求出积的近似值，进而比较大小，第五个比较大小的时候，根据一个数乘一个大于1的数，那么乘积就会大于它本身。 【详解】，，， ，， ，，， ，，， ， ，，， 【点睛】考查估算的相关计算，会估算的应用，同时熟练掌握积和因数的关系。 14． 12 7 4 【分析】根据图三，两个球和两个正方体的总质量是22千克，那么用22除以2就是一个球和一个正方体的质量； 根据图一，一个圆柱、一个正方体和一个球的质量和是23千克，那么用23减去一个球和一个正方体的质量和就是一个圆柱的质量； 根据图二，28减去两个圆柱的质量就是一个球的质量； 用23减去一个圆柱的质量再减去一个球的质量就是一个正方体的质量。 【详解】22÷2＝11（千克） 一个圆柱的质量是：（千克） 一个球的质量是：（千克） 一个正方体的质量是：（千克） 15．√ 【分析】两个小数相乘时，乘数的小数点怎么移动，则积的小数点也怎么移动，据此可知其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，则积的小数点先向右移动两位再向左移动一位，据此解答。 【详解】两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积的小数点要先向右移动两位再向左移动一位，即积的小数点向右移动一位，也就是积扩大到了原来的10倍。 故答案为：√ 16．× 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据三角形三边的关系判断即可。 【详解】25＋9＞25 25－9＜25 符合三角形的三边关系，所以三根分别长25cm、25cm、9cm的小棒能围成一个三角形。 故答案为：× 【点睛】掌握三角形的三边关系是解题的关键。 17．√ 【分析】等边三角形的三条边相等，三个角相等。根据三角形的内角和为180°可知，每一个内角都是180°÷3＝60°。根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形可知，等边三角形也是锐角三角形。据此判断。 【详解】由分析得： 180°÷3＝60° 则等边三角形的每一个内角都是60°，每个角都是锐角，则它也是一个锐角三角形。 故答案为：√ 【点睛】本题考查等边三角形的特性和三角形的内角和定理，需熟练掌握。 18．× 【分析】任何一个三角形，无论形状和大小，三角形的内角和都是180°，据此判断。 【详解】直角三角形的内角和是180°，钝角三角形的内角和也是180°。两个三角形的内角和相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查三角形的内角和定理，关键是明确任何一个三角形的内角和都是180°。 19．× 【分析】根据题意，一瓶梨汁比一瓶矿泉水贵5元，贵就是多的意思，那么一瓶梨汁的价格应为（x＋5）元。 【详解】根据分析，一瓶梨汁的价格应为（x＋5）元，题干表示错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】0.57的小数部分是由十分位和百分位组成，其中十分位上的数是5，表示5个0.1，百分位上的数是7个0.01，又0.1与0.01之间的进率是10，据此解答即可。 【详解】0.57的小数部分是由十分位和百分位组成，其中十分位上的数是5，表示5个0.1，也可以是50个0.01，百分位上的数是7个0.01，相加就是57个0.01，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。但要考虑这个数是0的情况，运用举反例法判断即可。 【详解】当这个数等于0时，乘积和这个数相等。 0×＝0 0＝0 所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题的解题关键是要考虑有关0的运算：0乘任何数都得0。 22． × 【分析】根据三角形内角和定理，任何三角形的内角和都是180°，无论其大小或形状如何。将一个大三角形分成两个小三角形后，每个小三角形仍然是三角形，因此内角和不变。 【详解】无论用何种方式将一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形都具备三角形的特征，其内角和始终为180°。则把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．38.35；12.72；0.74；10.01 【分析】相同数位对齐，也就是将两个数的小数点对齐。 如果两个数的小数位数不同，那么在位数少的小数末尾补0，让两个数的小数位数一致，方便逐位计算。 按照整数加减法的计算方法，从最低位开始逐位计算，加法满十进一，减法不够减时向前一位借一当十。 计算完成后，在结果对应位置点上小数点，保证结果的小数点和参与计算的数的小数点对齐。 【详解】5.68＋32.67＝38.35       19.3－6.58＝12.72        7.2l－6.47＝0.74       5.23＋4.78＝10.01                                                    25． 4000；5800；14.8 2652；14；12.78 【分析】把 32 拆成，利用乘法结合律简算； 把后面的 58 看作，利用乘法分配律简算； 利用减法的性质简算； 把 102 拆成，利用乘法分配律简算； 把 45 拆成，利用除法的性质简算； 利用加法交换律和结合律，先算。 【详解】32×125 ＝4×8×125 ＝4×1000 ＝4000 ＝58×99＋58×1 ＝58×（99＋1） ＝58×100 ＝5800 24.8－6.2－3.8 ＝24.8－（6.2＋3.8） ＝24.8－10 ＝14.8 26×102 ＝26×（100＋2） ＝26×100＋26×2 ＝2600＋52 ＝2652 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 6.7＋2.78＋3.3 ＝（6.7＋3.3）＋2.78 ＝10＋2.78 ＝12.78 26．见详解 【分析】将正方形看作单位“1”，平均分成10份，涂其中的7份为，即0.7； 将一个正方形看作单位“1”，平均分成10份，涂色10份为1，再涂色3份为，即0.3，合起来为1.3。 【详解】涂色如下图： 0.7             1.3 【点睛】考查了小数的意义，理解小数的意义可从分数的意义着手。 27．能 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此求出长颈鹿的身高，与叶子高度比较即可。 【详解】2.35×2.2＝5.17（米） 5.17＞5 答：这只长颈鹿能吃到树上高度为5米的叶子。 28．36.1元 【分析】先用总钱数减去买水果需要的钱数，再减去买菜需要的钱数，就是还剩下的钱数。 【详解】100－48.7－15.2 ＝51.3－15.3 ＝36.1（元） 答：还剩36.1元。 【点睛】本题考查小数的减法，应注意仔细计算。 29．160元 【分析】每套海报有4张，每张需要1.6元，4乘1.6可以求出1套海报的价格，再乘25即可求出25套的总价，可以采用乘法结合律，先计算25与4的积，即可求出25套共有几张，而1张1.6元，再乘1.6即可求出25套的总价。 【详解】25×4×1.6 ＝100×1.6 ＝160（元） 答：学校一共花了160元。 30．0.6千克 【分析】天平面上5到0.5之间被平均分为10小格，1小格表示0.05千克， 放上空杯子，指向第7小格，即空杯子的质量是0.35千克，给杯子中加入水后指针在0.5与1之间的第9小格，此时表示的是0.95千克，最后用0.95减0.35即可求出杯子中水的质量。 【详解】0.95－0.35＝0.6（千克） 答：杯里的水是0.6千克。 31．能 【分析】每升汽油可以行驶6.8千米，先用乘法计算35升汽油可以行驶多少千米，从出发到返回加油站需要行驶（100×2）千米，再把35升汽油行驶的路程和一共需要行驶的路程比较大小，据此解答。 【详解】35×6.8＝238（千米） 100×2＝200（千米） 因为238千米＞200千米，所以能返回加油站。 答：能返回加油站。 【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，求出35升汽油可以行驶的路程和往返的总路程是解答题目的关键。 32．0.307 【分析】已知唐代的一尺相当于现在的a米，用a乘3000即是诗中的“三千尺”相当于现在的米数； 已知一千尺相当于现在的307米，据此可列出方程1000a＝307，根据等式的性质解方程，求出a的值。 【详解】三千＝3000 a×3000＝3000a（米） 一千＝1000 1000a＝307 解：1000a÷1000＝307÷1000 a＝0.307 答：诗中的“三千尺”相当于现在的3000a米。如果一千尺相当于现在的307米，那么a的值为0.307米。 33．够 【分析】根据总价＝单价×数量，用鱼的单价×鱼的质量，求出买鱼的钱数，再和妈妈带的钱比较，即可解答。 【详解】6.5×1.4＝9.1（元） 9.1＜10，妈妈买这条鱼带10元钱够。 答：妈妈买这条鱼带10元钱够。 34．36.56厘米 【分析】由下页图可知，绳子的长度等于6个线段AB与6个弧BC的和。连接外围6个圆的圆心，形成一个正六边形，六边形的内角和是（6－2）×180°＝720°，所以正六边形一个内角是720°÷6＝120°，弧BC所对的圆心角的度数是360°－120°－90°×2＝60°，6个这样的圆心角就拼成了一个以4厘米为直径的圆。6个弧长的总和就相当于这个圆的周长，线段AB的长是圆的直径。所以绳子的长度就等于直径4厘米的圆的周长加线段AB的6倍，据此解答。    【详解】4×6＋4×3.14 ＝24＋12.56 ＝36.56（厘米） 答：绳子的长度是36.56厘米。 【点睛】本题考查圆周长的灵活运用，应找出圆弧部分与原周长的关系，线段部分与半径或直径的关系。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $