三角函数的图象与性质专项训练-2027届高三数学一轮复习

2027届高考数学一轮复习课时训练 三角函数的图象与性质 班级： 姓名： 1.下列区同巾，质数=- 单调递增的区间是 () B.（ c.( D.2 2.己知函数x)=-sinx-十cos@(ω>0)的最小正周期为π，则 该函数的图象( A.关于点30对称 B.关于直线x=8对 称 C.关于点后0对称 D.关于直线x=3对 称 只2cosx-1 3.函数e,=ganx+i定义域为( A2kI-寻2km+号k∈2☑ B(2k-2kU2k,2ka+ke乙 Ck-，km+ke Dkx学Uku.kx+-号c∈Z 4当xe0,引时，前线=r与”-2m- 的交点个数为 () A.3 B.4 C.6 D.8 5.[多选]已知函数)=sm2x-+1,则下列结论中正确 的是( A.函数x)的最小正周期T=元 B函数的图象关于点石0对称 5π C.函数)的图象关于直线x=2对称 D.函数x)在区间[0,2元]上有4个零点 6.[多选]己知函数)=cosx-君-c0s2x,则( A.fx)的最大值为 B.)的图象关于点石，0对称 C.fx)图象的对称轴方程为x=十(k∈Z D.fx)在[0,2π上有4个零点 7.函数f9)=sn2x智，x∈R的递减区间是 1 8.方程3sinx=1+cos2x在区间[0,2元]上的解为 g.已知函数f时=9 3oo十sinoxcx- 2(w>0)的最小 正周期为元. (1)求函数fx)的单调递减区间； ②若兰，求x的取值集合。 10.已知函数f)=c0s(2x+o)0≤0<，0)=2 (1)求0， 2设函数8)=+大x-,求s的的值域 11.已知函数fx)=3 sin@xcos@x-一sin'ox(o>0)的最小正周 期为元 (I)求ω的值和函数x)的单调递增区间； (2)求函数x)图象的对称轴方程和对称中心坐标 参考答案 1--4 ABBC 5.AC 6.ACD 或5 8.66 9.【解析】(1)fx)=cos2wx+sinωxCos0x-=(1+cos2ωx) +sn2wx-=cos20x+sm2ox=sn(2wx+号).因为9的最 小正周期为=元，所以0=1，所以树)=sm2x+号)由+ 2饥≤2x+≤+2阮，k∈Z,得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z,所以 函数x)的单调递减区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z. (2>,即sn2x+号>，由正弦函数的性质得+2m<2x+ <+2阮，k∈Z,解得-+kπ<x<+kπ，k∈Z,则x的取值 集合为. 10.【解析】1)因为0)=cos0=,且0≤0<， 所以=号 ②s创=网+fx-君 =cosl2x+ +cos 2x 2sin3十cos2x π =cos 2xcos 3-sin 2 3 3 -zcos 2x-2 sin 2x =3 3 1 sin 2x 2 -cos 2x-. 2 =3co 2x+ 因为x∈R,所以当cos2x+若 =1时， g)m=3, 当c0s2x+=-1时，g00m=-3, 所以g(x)的值域为[-3,3] 1.【解析】()=2sm2ox+cos2ax- V3 2 -sin 2ox+ 因为x)最小正周期为元， 所以π=器 解得ω=1， 所以=sm2x+骨-， 令-7+2km2x+石7+2mk∈Z), 解得-召+kn<石+k(k∈Z, 所以x)的单调递增区间为 +km,吾+knk∈2四 - (2令2x+若=2+kk∈Z, 解得x=晋+经kEZ, 所以对轴方程为x=晋化∈Z, 令2x+石=k(k∈Z, 解得x=一是+2k∈Z 兀4kπ 所以对称中心为晋+经，引∈乙