4.3 牛顿第二定律 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

高一年级物理学科6+1模式高效课堂导学案 4.3 牛顿第二定律 学习目标 1.能准确表述牛顿第二定律的内容。 2.理解牛顿第二定律表达式的意义,理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁。 3.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 重点：了解牛顿第二定律的内容 难点：能利用牛顿第二定律解决一些生活中的物理问题。 教学过程 一、【导】 赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗? 二、【思】 (一)　牛顿第二定律的表达式 1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成　　　　,跟它的质量成　　　　,加速度的方向跟作用力的方向　　　　。  2.表达式:F=　　　　,其中k是比例系数。 (二)　力的单位 1.力的国际单位:牛顿,简称牛,符号为　　。  2.“牛顿”的定义:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力就是1 N,即1 N=1 　　　　。  3.国际单位制中牛顿第二定律的表达式:F=　　　　。  (三)对牛顿第二定律的理解 1.对表达式F=ma的理解 (1)F的含义: ①F是合力时,加速度a指的是合加速度,即物体的加速度; ②F是某个分力时,加速度a是该分力产生的加速度。 (2)单位统一:表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位。 2.牛顿第二定律的五个性质 性质 理　解 因果性 力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度 同体性 F、m、a都是对同一物体而言的 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失 矢量性 F=ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受合力方向决定,且总与合力的方向相同 3.a=与a=的区别 (1)a=是加速度的定义式,不能决定a的大小,a与v、Δv、Δt均无关。 (2)a=是加速度的决定式,加速度由物体受到的合力和质量共同决定。 (四)牛顿第二定律的简单应用 1.求加速度的两种常用方法 (1)矢量合成法:当物体仅受两个力作用处于加速状态时,首先确定研究对象,画出受力分析图,将两个力根据平行四边形定则合成,直接求出合力,再根据牛顿第二定律列式求加速度。 (2)正交分解法:当物体受多个力作用处于加速状态时,常用正交分解法求物体所受的合力,再应用牛顿第二定律求加速度。为减少矢量的分解以简化运算,建立坐标系时,可有如下两种方法: 分解力 通常以加速度a的方向为x轴正方向,建立直角坐标系,将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上,则x轴和y轴的合力Fx和Fy满足方程: 分解加速度 若物体所受各力都在互相垂直的方向上,但加速度却不在这两个方向上,只需将加速度a分解为ax和ay,根据牛顿第二定律得方程: 三、【议——展——评】 1.放在地上的足球和铅球,轻轻一踢,足球飞出去了,而铅球却慢慢滚出去。请对以下结论作出判断: (1)足球比铅球体积大,所以容易被踢出去。 (　 ) (2)足球比铅球的质量小,可产生较大的加速度。 (　 ) (3)只增大对铅球施加的作用力,可以使铅球获得更大的速度。 (　 ) 2.赛车要求能在尽可能短的时间内达到最大速度,除了装备功率很大的发动机外,在设计时还要考虑选用轻型材料,这是为什么? 四、【检】 1.(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是 (　 ) A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量和加速度成正比 B.由m=可知,物体的质量与其所受的合力成正比,与其运动的加速度成反比 C.由a=可知,物体的加速度与其所受的合力成正比,与其质量成反比 D.由m=可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求得 2.(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是 (　 ) A.由F=ma可知,F与a成正比,m与a成反比 B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用 C.加速度的方向与合外力的方向一致 D.当外力停止作用时,加速度随之消失 3.如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ=37°,小球和车厢相对静止,小球的质量为1 kg(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)。求: (1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况; (2)悬线对小球的拉力大小。 4.如图所示,质量为4 kg的物体静止于水平面上。现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°斜向上的力F拉物体,使物体沿水平面做匀加速直线运动(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求: (1)若水平面光滑,则物体加速度的大小; (2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,则物体加速度的大小。 答案 二、【思】 （一）1.正比 反比 相同 2.kma （二）1.N 2.kg·m/s2 3.ma 三、【议——展——评】 1.（1）× （2）√ （3）√ 2.赛车的加速度a由赛车的牵引力F、阻力f和质量m共同决定，阻力f可看作恒定不变，牵引力F越大、质量m越小，则加速度a越大。 四、【检】 1.解析：选CD　牛顿第二定律的表达式F=ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错误；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错误；由牛顿第二定律知加速度与合力成正比，与质量成反比，m可由其他两个量求得，故C、D正确。 2.解析：选CD　F=ma 说明力是产生加速度的原因，但不能说F与a成正比，A错误；力是产生加速度的原因，所以当物体受到外力时，物体才有加速度，B错误；根据牛顿第二定律的矢量性，加速度的方向与合外力的方向一致，C正确；加速度与外力同时产生，同时消失，D正确。 3.解析：(1)由于车厢沿水平方向运动，小球的加速度与车厢的加速度相同，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，选小球为研究对象，受力分析如图所示。 由几何关系可得F=mgtan θ 小球的加速度a==gtan θ=7.5 m/s2，方向水平向右。 则车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。 (2)悬线对小球的拉力大小为FT==12.5 N。 4.解析：(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示 由牛顿第二定律得Fcos 37°=ma1 解得a1=8 m/s2。 (2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示 Fcos 37°-Ff=ma2，FN'+Fsin 37°=mg Ff=μFN'，联立解得a2=6 m/s2。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $