4.3 牛顿第二定律 学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第3节 牛顿第二定律 学案

学习目标：

1.知道牛顿第二定律的内容.理解牛顿第二定律表达式的意义

2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的

3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．

知识梳理：

一、牛顿第二定律的表达式

1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．

2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力,k是比例系数。

二、力的单位

1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.

2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1kg·m/s2.

3．国际单位制中牛顿第二定律的表达式：F＝ma。

疑、难点理解：

一、对牛顿第二定律的理解

1．对牛顿第二定律的理解

(1)a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向．

(2)a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关．

(3)公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位．

(4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度．

2．牛顿第二定律的性质

3．合力、加速度、速度的关系

1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度．加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比(物体质量一定时)．

2．力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动．

典例1：(多选)下列说法正确的是(　　)

A．由F＝ma可知，m与a成反比

B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C．加速度的方向总跟合力的方向一致

D．当合力停止作用时，加速度随之消失

答案：CD解析：虽然F＝ma，但m与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝，且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向相同．综上所述，A、B错误，C、D正确．

典例2：(多选)下列说法正确的是(　　)

A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，在力刚作用瞬间，物体立即获得加速度

B．物体由于做加速运动，所以才受合力作用

C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关

D．物体所受合力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小

答案：ACD解析：由于物体的加速度与合力是瞬时对应关系，因此在力刚作用瞬间，物体会立即获得加速度，A正确；根据因果关系，合力是产生加速度的原因，即物体由于受合力作用，才会产生加速度，B错误；牛顿第二定律F＝

ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，C正确；由牛顿第二定律知物体所受合力减小，加速度一定会减小，而速度的变化由加速度和初速度共同决定，不一定会减小，D正确。

二、牛顿第二定律的简单应用

1．应用牛顿第二定律的一般步骤

(1)确定研究对象。

(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。

(3)求合力F或加速度a。

(4)根据F＝ma列方程求解。

2．应用牛顿第二定律解题的方法

(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向．

(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力．

①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)．

②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解．

典例3：(2025·广东省惠州市高三上开学考试)如图，一个巨型钢圆筒质量为6×105 kg，由10根起吊绳通过液压机械抓手连接，每根绳与竖直方向的夹角为37°(其他8根没有画出)，每根绳承受的最大拉力为8×105 N，则起吊过程向上的最大加速度为(g＝10 m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，绳的质量忽略不计)    (　　)

A. m/s2      B．1 m/s2

C．2 m/s2     D．4 m/s2

 

答案：A 解析：每根绳的最大拉力为Tmax＝8×105 N，则10根绳拉力的合力最大为Fmax＝10Tmax·cos37°＝6.4×106 N，对巨型钢圆筒，由牛顿第二定律有