4.3 牛顿第二定律 学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦牛顿第二定律，引导学生掌握定律内容、表达式意义及“牛顿”单位定义，通过知识梳理建立从定律表述到公式应用的逻辑脉络，结合疑难点解析区分加速度决定式与定义式，形成连接前后知识的学习支架。 资料亮点在于疑难点深度剖析与典例分层设计，概念辨析题强化科学推理，实际应用题（如斜面运动、多力合成）培养模型建构能力，课堂达标题兼顾基础与提升，助力学生理解运动与相互作用关系，提升科学思维素养。

第3节 牛顿第二定律 学案 学习目标： 1.知道牛顿第二定律的内容.理解牛顿第二定律表达式的意义 2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的 3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题． 知识梳理： 一、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力,k是比例系数。 二、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1kg·m/s2. 3．国际单位制中牛顿第二定律的表达式：F＝ma。 疑、难点理解： 一、对牛顿第二定律的理解 1．对牛顿第二定律的理解 (1)a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向． (2)a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关． (3)公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位． (4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度． 2．牛顿第二定律的性质 3．合力、加速度、速度的关系 1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度．加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比(物体质量一定时)． 2．力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动． 典例1：(多选)下列说法正确的是(　　) A．由F＝ma可知，m与a成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向总跟合力的方向一致 D．当合力停止作用时，加速度随之消失 答案：CD解析：虽然F＝ma，但m与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝，且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向相同．综上所述，A、B错误，C、D正确． 典例2：(多选)下列说法正确的是(　　) A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，在力刚作用瞬间，物体立即获得加速度 B．物体由于做加速运动，所以才受合力作用 C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关 D．物体所受合力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小 答案：ACD解析：由于物体的加速度与合力是瞬时对应关系，因此在力刚作用瞬间，物体会立即获得加速度，A正确；根据因果关系，合力是产生加速度的原因，即物体由于受合力作用，才会产生加速度，B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，C正确；由牛顿第二定律知物体所受合力减小，加速度一定会减小，而速度的变化由加速度和初速度共同决定，不一定会减小，D正确。 二、牛顿第二定律的简单应用 1．应用牛顿第二定律的一般步骤 (1)确定研究对象。 (2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。 (3)求合力F或加速度a。 (4)根据F＝ma列方程求解。 2．应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向． (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力． ①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)． ②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解． 典例3：(2025·广东省惠州市高三上开学考试)如图，一个巨型钢圆筒质量为6×105 kg，由10根起吊绳通过液压机械抓手连接，每根绳与竖直方向的夹角为37°(其他8根没有画出)，每根绳承受的最大拉力为8×105 N，则起吊过程向上的最大加速度为(g＝10 m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，绳的质量忽略不计) (　　) A. m/s2 B．1 m/s2 C．2 m/s2 D．4 m/s2 答案：A 解析：每根绳的最大拉力为Tmax＝8×105 N，则10根绳拉力的合力最大为Fmax＝10Tmax·cos37°＝6.4×106 N，对巨型钢圆筒，由牛顿第二定律有 Fmax－mg＝mamax，解得起吊过程向上的最大加速度为amax＝ m/s2，故选A。 典例4：质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示，求： (1)木块向上滑动时的加速度。 (2)若此木块滑到斜面的最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度大小。 解析：(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图所示。根据题意，加速度方向沿斜面向下。将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解。 由牛顿第二定律有 mgsin θ＋Ff＝ma， ① FN－mgcos θ＝0， ② 且Ff＝μFN， ③ 由①②③式解得a＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下。 (2)当木块沿斜面下滑时，木块受到滑动摩擦力大小等于Ff，方向沿斜面向上。由牛顿第二定律有 mgsin θ－Ff＝ma′， ④ 由②③④式解得a′＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下。 答案：(1)g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下 (2)g(sin θ－μcos θ) 课堂达标： 1．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间(　　) A．物体立即获得速度 B．物体立即获得加速度 C．物体同时获得速度和加速度 D．由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零 2．(多选)关于牛顿第二定律的表达式F＝kma，下列说法正确的是(　　) A．在任何情况下表达式中k都等于1 B．表达式中k的数值由质量、加速度和力的大小决定 C．表达式中k的数值由质量、加速度和力的单位决定 D．物理中定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N 3.如图所示，一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1＝120 N、F2＝160 N的力推沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面．沙发与地面间的动摩擦因数μ＝0.3.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．沙发不会被推动 B．沙发将沿着F1的方向移动，加速度为0.6 m/s2 C．由于F1小于滑动摩擦力，沙发将沿着F2的方向移动， 加速度为0.2 m/s2 D．沙发的加速度大小为1 m/s2 4．如图所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)若斜面光滑，则物体下滑过程中加速度的大小； (2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，物体下滑过程中加速度的大小． 参考答案： 1.答案　B解析　根据牛顿第二定律F＝ma可知，加速度与合力是瞬时对应的关系，合力变化，加速度同时随之变化，当力刚开始作用的瞬间，物体所受的合力立即增大，则立即获得了加速度，而物体由于具有惯性，速度还没有改变，B正确． 2.答案　CD解析　在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，k的数值由质量、加速度和力的单位决定，只有质量m、加速度a和力F的单位都是国际单位时，即当质量用kg、加速度用m/s2、力用N作单位时，比例系数k才等于1，故A、B错误，C正确；由牛顿第二定律F＝ma，知m＝1 kg、a＝1 m/s2时，1 N＝1 kg·m/s2，即使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力的大小是1 N，故D正确． 3.答案　D解析　F1、F2两力的合力大小为F＝＝200 N，方向在水平面内与F1夹角的正弦值为sin θ＝＝0.8，即θ＝53°，而Ffmax＝μFN＝μmg＝0.3×50×10 N＝150 N，有F>Ffmax，则沙发要做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有F－Ffmax＝ma，可得a＝1 m/s2，方向沿水平面与F1成53°，故选D. 4.答案　(1)5 m/s2　(2)2.5 m/s2 解析　(1)若斜面光滑，物体只受重力和斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力为物体受到的合力． 根据牛顿第二定律得：mgsin θ＝ma1 所以a1＝gsin θ＝10× m/s2＝5 m/s2； (2)若斜面不光滑，物体受重力、支持力和摩擦力，重力沿斜面向下的分力和摩擦力的合力为物体受到的合力，根据牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma2 FN＝mgcos θ Ff＝μFN 联立解得：a2＝gsin θ－μgcos θ＝2.5 m/s2. 学科网（北京）股份有限公司 $