江苏苏州工业园区星港学校2026-2027学年第一学期九年级10月数学练习试卷

2026-2027学年第一学期10月单元练习试卷 九年级数学学科 一.选择（每题3分） 1.有一组数据：2,2,4,5,7，这组数据的中位数为() A.2 B.4 C.5 D.7 2.抛物线y=(x-3)2+1的顶点坐标是() A.(3,1) B.（3,-1) C.（-3,1) D.（-3,-1) 3.将抛物线y=2(x+)2-3先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度 可得抛物线() A.y=2x2 B.y=2(x+2)2 C.y=2x2-6 D.y=2(x+2)2-6 4.对抛物线y=-(x-2)+5的描述，其中说法错误的是（) A.图象的开口向下 B.图象的对称轴为直线x=2 C.函数的最小值为5 D.当x<2时，y随x的增大而增大 5.已知点4(5，)，B(5,)都在反比例函数y=《-4的图象上，且当x<0<x 时，片<y2,则k的取值范围是（) A.k>0 B.k<0 C.k>4 D.k<4 6.已知二次函数y=ax2-2a+1（a<0)图象上三点A（-1,y1)，B(2,2) C(4,),则1、2、的大小关系为() A.y<y<y3 B.y2<y1<y3 C.y1<y<2 D.3<y1<y2 7,如图，点A为反比例函数y=-1（x<0)图象上的一点，连接A0,过点0作0A 的垂线与反比例函数y=4(x>0)的图象交于点B,则40的值为（) 4 BO 1 A. 2 4 3 8.如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3,2)在对角线OB上， 反比例函数y=k>0,x>0)的图象经过C、D两点.己知平行四边形0ABC的面 积是，则点B的坐标为() A.4, B.号，) D., (7盟题) (第8题) (第13题) (第16题) 二.填空（每题3分） 9.已知一组数据：1,3,3,4,6，则这组数据的众数是 10.甲、乙两人在相同条件下均进行10次射击.若甲射击成绩的平均数是8环，方 差是1环，乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.2环2，则 的成绩比较稳 定.（填“甲”或“乙”) 11.抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是直线x= 12.将抛物线y=x2的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的顶点坐标 为 13.已知点P在函数y=2K>0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别 x 为A、B,则矩形OAPB的面积为 14.已知一次函数y=x-4与反比例函数y=3的图象交于第一象限内一点 P小，则代数式君方的值为 15.已知二次函数y=ax2-4ar-3(a≠0)，当x≠m和x=n时函数值相等，则 当x=m十n时的函数值为 16如图，点A,B在x的负半轴上，点C在y的正半轴上，连接BC,以BA,BC 为边作平行四边形ABCD,边AD与y轴交于点B,反比例函数y=上k≠0)的图 象经过点0，若8治-子5e宁则长的值为 2 三.解答题（共52分) 17.（本题5分)为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机对20名学生进行问 卷调查，问卷选项如下：A7小时：B.8小时：C.9小时：D.10小时.将调查结果绘制成 如下图的扇形统计图和条形统计图.已知扇形统计图是正确的，条形统计图有一 个选项的人数是错误的， 各选领人数古比扇形统计图 各透顶人致条形统计图 人 (1)条形统计图中错误的是 选项的 C3刘% 人数，正确的应该是 人： D10B40% (2)这20名同学每天睡眠时间的众数是 A209 小时； A B (3)请计算这20名同学每天的平均睡眠时间， 项 18.(本题5分)已知抛物线y=x2+3m+1-m与x轴的一个交点为(2,0)， (1)求m的值： (2)求此抛物线与x轴另一个交点的横坐标. 19.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D1,4),与y轴相交于 点C(O,3),与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧） (1)求该抛物线的解析式； (2)求点B的坐标； (3)连结CD,BD,求四边形OCDB的面积 20.(本题7分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，o≠0)，其中两个 变量x与y的部分对应值如下表所示： -4 3 -1 (1)则m= (2)求该二次函数的表达式： (3)当-3≤x≤1时，则y的取值范围是 21,6分)如图，A为反比例函数y=冬（其中x>0)图像上的一点，在x轴正半轴有一点 B,OB=4.连接OAAB,且OA=AB=2√10 3 (I)求k的值； (2)过点B作BC⊥OB,交反比例函数y=(其中x>0)的图 象于点C,连接OC交AB于点D,求D 的值： DB 2.(体题8分剂如图，直线y=x地与双曲线y=”交于点A(-1,-5).并分 别与x轴、y轴交于点C、B. (1)直接写出b=一，m=— (2)根据图象直接写出不等式xb<心的解集为】 (3)若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的 三角形与△OAB相似？若存在，请求点D的坐标；若不存在，请 说明理由. 23.（本题6分)新定义：如果函数G的图象与直线1相交于点A(x1,y1)和点 B(2,2),那么我们把1~2叫做函数G在直线1上的“截距”. （1①求双曲线G:y在直线hy~2x6上的“截距？ (2)若双曲线G: y=上与直线)=-2x交于点A,n)和点B(, 2),若双曲线G在直线1上的“截距”为√6，且<0<2，求k的值 24。(本题8分)如图，二次函数)=言+宁3的图象交x轴于4，B两点， 交y轴于点C,点D是BC上方抛物线上的一点，过D作AC的平行线，交BC 于点E. (1)求△ABC的面积； (2)连接CD,当CD∥x轴时，求 △CDE的面积； (3)求DE的最大值. ℃备图宋