18.4 整数指数幂（第2课时）教学课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

第十八章　分式 18.4　整数指数幂 第2课时　绝对值小于 1 的记法 人教版 八年级　数学　上册 先回忆老办法 借 10，把绝对值超过 10的数表示成a×10n，其中 是正整数，是正整数，1≤|a|<10. (1)864 000＝_____________； (2)－135 200＝________________. 8.64×105 －1.352×105 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 2 顺着规律推 a0 = ____(a ≠ 0)， a–n = ____(a ≠ 0，n 是正整数) 在整数指数幂中： 1 0.1 = 0.01 = 0.001 = = ； 0.0001 = = . = 10 – 1 = 10 – 2 10 – 3 10 – 4 照上面的规律接着填： 10 – 1 = ____;10 – 2 = ____; 10 – 3 = ______; 10 – 4 = ______;10 – 5 = _______;10 – 6 = ________. 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001 看下来，指数的绝对值与结果里 0的个数有什么关系？ 通常，10的 – n 次幂，在 的前面要补前面有____个 0. n 0.003 5 和 0.000 098 2 能不能也写成那种形式吗？ 0.000 098 2 = 9.82×0.000 01= 9.82×10 – 5 0.003 5 = 3.5×0.001 = 3.5×10 – 3 1  a < 10 n 就是 a 的小数点往右挪了几位 a×10 – n 绝对值不到 1的数，也能写成 a×10 – n这种形式，这里 1  |a| < 10，取正整数是正整数 用处：比大小、做运算都方便 课本和日常里常见分(d)、厘(c)、毫(m)、微(μ)、纳(n)这几个常见词头。微对应10 – 6，纳对应10 – 9. 微米(μm)、纳米(nm)都用来量长度，1 μm = 10 – 6 m，1 nm=10 – 9 m. 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 8 小于 1 的数，这样写成科学记数法： 定 a先找 ：它不小于 1 又不到 10 的数 写出来 ：把原数写成 a×10-n 这种样子 定 n： 办法 1：n 数原数最左边那个非零数字前共有几个 0 （小数点前那个也算） 办法 2小数点往右挪到第一个非零数字，挪几位，n 就等于几 看一道真实材料 例1 碳纳米管是近年很受关注的新材料，性质奇特. 它由六边形排列的碳原子卷成单层或多层同轴圆管，直径多在 2~20 nm. 一根头发丝大约有 约 70 μm，头发丝的直径 比碳纳米管粗多少倍？ 解：70 μm = __________m， 2 nm = __________m， 20 nm = __________m. 70×10– 6 2×10– 9 20×10– 9 (70×10– 6)÷(2×10– 9) = 3.5×104 (70×10– 6)÷(20×10– 9) = 3.5×103 可见，头发丝比碳纳米管粗了 3.5×103 ~ 3.5×104 倍左右. 例2□算：（结果保留科学记数法） (1)(2×107)×(8×10-9)； 解：原式＝(2×8)×(107×10-9) ＝1.6×10-1； (2)(5.2×10-9)÷(－4×103). 解：原式＝[5.2÷(－4)]×(10-9÷103) ＝－1.3×10-12. 例3□把下面几个数写成小数．  (1)2×10-5;                (2)－1.78×10-6； 解：原式＝0.000 02;     解：原式＝－0.000 001 78； (3)2.01×10-4;              (4)2-2×10-3. 解：原式＝0.000 201;   解：原式＝0.25×10-3 ＝0.000 25. 例4□水滴年复一年落在石头上，40年下来砸出一个 3.6×10-2 m深的洞，平均每个月加深多少？（单位： m，结果保留科学记数法） 解：3.6×10-2÷(40×12) ＝7.5×10-5(m). 答：平均每月加深 7.5×10-5 m． 动笔 1. 把这些数写成科学记数法： 0.000 000 001 ， 0.001 2， 0.000 000 345， 0.000 000 010 8. 1×10–9 1.2×10–3 3.45×10–7 1.08×10–8 2. 算： （1）(2×10–6)×(3.2×103) ； （2）(2×10–6)2÷(10–4)3 . 解：(1)原式 = 6.4×10–3 (2)原式 = (4×10–12)÷10–12 = (4÷1)×(10–12÷10–12) = 4 3．正方体棱长 2×10-2 m，体积是 ( ) A．6×10-6 m3     B．8×10-6 m3 C．2×10-6 m3     D．8×106 m3 B 4．一种原子直径 1.2×10-2 nm，写成小数是 _______nm. 5．()-2×2-8×625-2的小数部分有多少位？ _____位数字． 0.012 6 5．一块 900 mm2的芯片上能集成，上面能塞下 亿个元件． (1)）每个元件占多少平方毫米？ 解：(1)10亿＝10×108＝109， ∴900÷109＝9×10-7(mm2). 答：一个元件约占 9×10-7 mm2； (2)）换作平方米，每个占多少？（保留科学记数法） (2)1 m2＝106 mm2， ∴9×10-7÷106＝9×10-13(m2). 答：一个元件约占 9×10-13 m2. 回头理一理 大于 1 的数写成 a×10n，且 1≤a＜10；n比原数整数位数少 1；小于 1 的数可写成 ，a×10－n，其中 n是原数最左非零数字前 0 的个数（含小数点前那个 0），1≤a＜10. 当堂测 1.．芯片上一个探针单元的面积是 0.000 001 64 cm2，写成科学记数法是 ( ) A．1.64×10-5　　B．1.64×10-6　　 C．16.4×10-7　　D．0.164×10-5 B 2.．下面几个写法，对的是 ( ) A．7 800＝78×102     B．0.000 001 03＝10.3×10-6 C．－0.000 8＝－8×10-4     D．0.000 306＝3.05×10-5 C 3.算（结果还用科学记数法）： ①(2×10-5)×(5×10-3)； ②(3×10-12)÷(4×10-4)； 解：①原式＝1×10-7； ②原式＝7.5×10-9； ③(1.5×10-14)×(－1.2×10-2)； ④(－2.7×10-10)÷(9×108). ③原式＝－1.8×10-16； ④原式＝－3×10-19. 4.“水滴石穿”说的是坚持的力量．若水滴一直落在同一块石头上，10年能砸出 1 cm深的洞，平均每月加深多少米？（写成科学记数法） 解：≈8.3×10-5(m). 答：每月大约加深 8.3×10-5 m． 5. （1）空气每立方厘米约 1.24×10-3 g/cm31.24×10-3写成小数是 _________； （2）把下面几个数写成小数： 3．29×10-4＝____________； －1.096×10-5＝______________. 0.001 24 0.000 329 －0.000 010 96 学生用书上本节的题，回去做完 课后作业 $