精品解析：广东汕尾市陆河县部分校2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题

2026-2027学年度第一学期高二第一次教学质量监测物理试题 温馨提示：请将答案写在答题卡上；考试时间为75分钟，满分100分。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1. 下图中静电场的电场线分布正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “墨子号”卫星轨道离地面的高度约为500 km，同步卫星轨道离地面的高度约为36000 km，两者在轨稳定运行时，下列说法正确的是（ ） A. “墨子号”卫星的线速度小于地球同步通信卫星的线速度 B. “墨子号”卫星的角速度大于地球同步通信卫星的角速度 C. “墨子号”卫星的向心加速度小于地球同步通信卫星的向心加速度 D. “墨子号”卫星的周期大于地球同步通信卫星的周期 3. 某同学通过实验，描绘出了两个电阻R1、R2的伏安特性曲线。如图所示，两条图线交于P点，R2的图像在P点的切线与纵轴的交点坐标为0.4。下列说法正确的是（　　） A. 的电阻为0.5Ω B. R2的电阻随电压的增大而减小 C. 当U=1V时，R2与R1的电阻相等 D. 当U=1V时，R2的电阻为10Ω 4. 在点电荷Q的电场中，一个α粒子()通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是( ) A. Q可能为正电荷，也可能为负电荷 B. 运动中粒子总是克服电场力做功 C. α粒子经过两等势面的动能Eka＞Ekb D. α粒子在两等势面上的电势能Epa＞Epb 5. 足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时6s，位移大小为24m，其中一种情况的图如图所示，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（ ） A. 7m/s， B. 7m/s， C. 9m/s， D. 9m/s， 6. 中国人使用筷子至少有3000年的历史，在汉代时称之为“箸”，明代开始改称“筷”。某次游戏中，用筷子夹住质量为m的玻璃球，已知两根筷子均在同一竖直平面内，小球对左侧筷子的弹力大小为，对右侧筷子的弹力大小为，忽略筷子与小球间的摩擦。若保持右侧筷子竖直，使左侧筷子与竖直方向的夹角逐渐减小，且小球一直静止，下列说法正确的是（　　） A. 该过程中逐渐减小 B. 该过程中逐渐减小 C. 该过程中先减小再增大 D. 该过程中、均逐渐增大 7. 蹦床是少年儿童喜欢的一种体育活动。如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若少年儿童从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童（        ） A. 机械能守恒 B. 刚接触网面时，动能最大 C. 重力做功等于克服空气阻力做功 D. 重力势能的减小量大于弹性势能的增大量 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有两个或两个以上选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分） 8. 如图所示，摩天轮是游乐场内的一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，下列叙述中正确的是（　　） A. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B. 摩天轮转动一周的过程中，乘客所受合外力不做功 C. 在最高点，乘客处于失重状态 D. 摩天轮转动过程中，乘客所受重力的瞬时功率保持不变 9. 质量为的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间内前进的距离为，耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为，受到地面的阻力为自重的倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计，与水平面的夹角为且保持不变。（重力加速度为）则（ ） A. 拖拉机的加速度大小为 B. 拖拉机的加速度大小为 C. 拖拉机对连接杆的拉力大小为 D. 拖拉机对连接杆的拉力大小为 10. 如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用表示他在竖直方向的速度，其图像如图（b）所示，和是他落在倾斜雪道上的时刻。则（ ） A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大 B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的小 C. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小 D. 竖直方向速度大小为时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 三、实验与探究题（本题共2小题，共16分） 11. 用如图（a）所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。 （1）某同学平衡摩擦力时操作方法如下：将小车水平静止地放在长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图（b）所示，给小车一个初速度，直到小车能够带动纸带______。 （2）如果这名同学平衡摩擦力时垫得太高，然后不断改变对小车的拉力，他得到的（小车质量）保持不变的情况下的图线是______（将选项代号的字母填在横线上） A. B. C. D. （3）打点计时器使用的交变电流频率。如图（c）所示是某同学在正确操作条件下获得的一条纸带，其中，，，，每两点之间还有4个点没有标出。则相邻两个计数点之间的时间间隔______s。根据纸带所提供的数据，算得小车加速度的大小______（结果保留两位有效数字）。 12. 如图“观察电容器的充、放电现象”实验。实验器材：（电源电动势，内阻可忽略）、电容器（标称电容值为520μF，击穿电压为10V）、电阻箱、微安表、单刀双掷开关和导线若干。完成下列实验的相关内容： （1）按照图甲所示的电路图，用笔画线代替导线把图乙中的器材完成连接（部分实验电路已经连好） （2）实验步骤： ①将开关S打到1，给电容器充电，观察微安表G的示数变化，直到______； ②先打开手机视频录制软件，再将开关S打到2位置，观察并用视频记录电容器的放电过程中微安表G的示数变化情况； ③断开开关，查阅视频，记录前160s内，微安表G的读数随时间变化的数据； ④在坐标纸上以时间为横轴，微安表的读数为纵轴，描点作出图像，如图丙所示。 （3）分析图丙可知： ①电容器放电过程电流的变化规律为：放电电流逐渐减小，放电电流随时间的变化率逐渐______； ②图线与坐标轴围成的面积表示的物理量是______。若图像与横轴所包围的面积为90格，则可求得该电容器的电容值为______F（保留2位有效数字）。 四、计算题（本题共3小题，共38分。） 13. 如图所示，匀强电场中存在直角三角形区域，，，边长为。将电荷量的点电荷从电场中的点移到点，克服静电力做功，再从点移到点，静电力做功。已知电场方向与所在的平面平行。求： （1）、两点间电势差和、两点间的电势差分别是多少？ （2）该匀强电场的电场强度的大小和方向。 14. 如图甲所示，在汽车安全气囊的性能测试中，质量的头锤（视为质点）从距气囊表面高度处由静止下落，与正下方的气囊发生碰撞，以头锤到达气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向的作用力随时间变化的规律如图乙所示。碰撞结束后头锤上升的最大高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）头锤碰撞前、碰撞后的速度大小、及方向； （2）碰撞过程中的冲量大小； （3）气囊对头锤竖直方向的作用力的最大值 15. 在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以为圆心、半径为的圆，为圆的直径，如图所示，质量为、电荷量为的带电粒子在纸面内自点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的点以速率穿出电场，与的夹角，运动中粒子仅受电场力作用。 （1）试判断电场强度方向，并求电场强度的大小； （2）从点射入的粒子速率取某一值时，粒子穿过电场时动能的增量最大，求动能增量的最大值； （3）为使粒子穿出电场的位移最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期高二第一次教学质量监测物理试题 温馨提示：请将答案写在答题卡上；考试时间为75分钟，满分100分。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1. 下图中静电场的电场线分布正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．正点电荷的电场线是向外辐射；负点电荷电场线指向电荷。图 A 电场线指向中心，这是负点电荷，但图里电荷符号画成正，故A错误； B．等量异种电荷。电场线从正电荷出发，电场线方向应向外，故B错误； C．等量同种正电荷。两个正电荷之间，电场线不能相连，中间区域电场线应该相互排斥，故C正确； D．平行板电容器，电场线从正极板指向负极板。图中极板上板负、下板正，电场线方向画反了，故D错误。 故选C。 2. “墨子号”卫星轨道离地面的高度约为500 km，同步卫星轨道离地面的高度约为36000 km，两者在轨稳定运行时，下列说法正确的是（ ） A. “墨子号”卫星的线速度小于地球同步通信卫星的线速度 B. “墨子号”卫星的角速度大于地球同步通信卫星的角速度 C. “墨子号”卫星的向心加速度小于地球同步通信卫星的向心加速度 D. “墨子号”卫星的周期大于地球同步通信卫星的周期 【答案】B 【解析】 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，满足关系 由题意可知“墨子号”的轨道半径（地球半径相同，墨子号距地面高度更低） A．由可知，轨道半径越小线速度越大，因此“墨子号”的线速度大于同步卫星的线速度，故A错误； B．由可知，轨道半径越小角速度越大，因此“墨子号”的角速度大于同步卫星的角速度，故B正确； C．由可知，轨道半径越小向心加速度越大，因此“墨子号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故C错误； D．由可知，轨道半径越小周期越小，因此“墨子号”的周期小于同步卫星的周期，故D错误。 故选B。 3. 某同学通过实验，描绘出了两个电阻R1、R2的伏安特性曲线。如图所示，两条图线交于P点，R2的图像在P点的切线与纵轴的交点坐标为0.4。下列说法正确的是（　　） A. 的电阻为0.5Ω B. R2的电阻随电压的增大而减小 C. 当U=1V时，R2与R1的电阻相等 D. 当U=1V时，R2的电阻为10Ω 【答案】C 【解析】 【详解】ACD．由图可知阻值不变，的阻值随着变化的变化而变化，当时，、的阻值相等，均为 故C正确，AD错误； B．根据可知图像与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图知，的电阻随电压的增大而增大，故B错误。 故选C。 4. 在点电荷Q的电场中，一个α粒子()通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是( ) A. Q可能为正电荷，也可能为负电荷 B. 运动中粒子总是克服电场力做功 C. α粒子经过两等势面的动能Eka＞Ekb D. α粒子在两等势面上的电势能Epa＞Epb 【答案】C 【解析】 【详解】A.根据轨迹可以知道，粒子受到的力为斥力，所以Q带正电，A错误． B.因为Q带正电，从b到a电场力做正功，B错误． C.因为从b到a电场力做正功，动能增大，电势能减小，所以Eka＞Ekb，Epa<Epb，C正确D错误． 5. 足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时6s，位移大小为24m，其中一种情况的图如图所示，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（ ） A. 7m/s， B. 7m/s， C. 9m/s， D. 9m/s， 【答案】A 【解析】 【详解】图像与时间轴围成的面积表示位移大小，由图像面积关系得 代入，，得。对加速或减速阶段，速度变化量的大小均为，由匀变速直线运动速度公式可得 当时，该阶段需要，超过全程，所以加速度大小不可能为；当时，该阶段需要，可以取加速阶段用时，由知从静止加速时速度可达。任一时刻的速度不超过，所以速度为不可能。符合条件的速度和加速度大小组合为和 故选A。 6. 中国人使用筷子至少有3000年的历史，在汉代时称之为“箸”，明代开始改称“筷”。某次游戏中，用筷子夹住质量为m的玻璃球，已知两根筷子均在同一竖直平面内，小球对左侧筷子的弹力大小为，对右侧筷子的弹力大小为，忽略筷子与小球间的摩擦。若保持右侧筷子竖直，使左侧筷子与竖直方向的夹角逐渐减小，且小球一直静止，下列说法正确的是（　　） A. 该过程中逐渐减小 B. 该过程中逐渐减小 C. 该过程中先减小再增大 D. 该过程中、均逐渐增大 【答案】D 【解析】 【详解】AC．由牛顿第三定律可知小球对筷子的弹力大小与筷子对小球的支持力大小相等，对小球受力分析如图所示 正交分解，由受力平衡有， 若保持右侧筷子竖直，使左侧筷子与竖直方向的夹角逐渐减小，由 可知该过程中逐渐增大，A错误，C错误； BD．根据 可知若保持右侧筷子竖直，使左侧筷子与竖直方向的夹角逐渐减小的过程中，逐渐增大，B错误，D正确。 故选D。 7. 蹦床是少年儿童喜欢的一种体育活动。如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若少年儿童从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童（        ） A. 机械能守恒 B. 刚接触网面时，动能最大 C. 重力做功等于克服空气阻力做功 D. 重力势能的减小量大于弹性势能的增大量 【答案】D 【解析】 【详解】A．少年儿童的机械能为其动能与重力势能之和。下落过程中，空气阻力始终做负功，接触网面后网面的弹力也做负功，重力以外的力所做的总功为负，少年儿童的机械能减少，故A错误； B．少年儿童从最高点由静止开始下落，说明重力大于空气阻力。刚接触网面时，网面形变量很小，弹力与空气阻力之和仍小于重力，合力向下。继续下降一段距离时，合力做正功，由动能定理可知动能继续增大，因此动能最大的位置在接触网面之后，故B错误； CD．设少年儿童的质量为，从最高点到最低点下降的高度为，空气阻力大小为，网面弹性势能的增加量为。这一过程始、末速度均为零，重力做正功，空气阻力和网面的弹力做负功。由动能定理及弹力做功与弹性势能变化的关系得 重力做功等于克服空气阻力做功与弹性势能增加量之和。由于网面弹性势能增加，重力做功大于克服空气阻力做功；由于空气阻力做负功，重力势能的减少量大于网面弹性势能的增加量，故C错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有两个或两个以上选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分） 8. 如图所示，摩天轮是游乐场内的一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，下列叙述中正确的是（　　） A. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B. 摩天轮转动一周的过程中，乘客所受合外力不做功 C. 在最高点，乘客处于失重状态 D. 摩天轮转动过程中，乘客所受重力的瞬时功率保持不变 【答案】BC 【解析】 【详解】A．机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，重力势能在变化，所以机械能在变化，故A错误； B．摩天轮匀速转动一周，乘客动能的变化量为零，由动能定理知乘客所受合外力做功为零，故B正确； C．圆周运动过程中，在最高点，由重力和支持力的合力提供向心力，向心力方向向下，加速度向下，故乘客处于失重状态，故C正确； D．摩天轮转动过程中，速度方向改变，根据 可知乘客重力的瞬时功率时刻改变，故D错误。 故选BC。 9. 质量为的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间内前进的距离为，耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为，受到地面的阻力为自重的倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计，与水平面的夹角为且保持不变。（重力加速度为）则（ ） A. 拖拉机的加速度大小为 B. 拖拉机的加速度大小为 C. 拖拉机对连接杆的拉力大小为 D. 拖拉机对连接杆的拉力大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．取拖拉机前进方向（图中向左）为正方向。拖拉机从静止开始做匀加速直线运动，由位移公式有，解得 设拖拉机对连接杆的拉力大小为。由牛顿第三定律，连接杆对拖拉机的拉力大小也为，方向沿杆指向右下方，其水平分量与前进方向相反。拖拉机的受力如图所示 拖拉机受到的地面阻力大小为，沿前进方向由牛顿第二定律得 整理得，故A错误，B正确； CD．将前述加速度代入拖拉机的动力学方程，解得，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用表示他在竖直方向的速度，其图像如图（b）所示，和是他落在倾斜雪道上的时刻。则（ ） A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大 B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的小 C. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小 D. 竖直方向速度大小为时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【答案】ACD 【解析】 【详解】A、根据图像与时间轴所围图形的面积表示竖直方向上位移的大小可知，第二次滑翔过程中的位移比第一次的位移大，故A正确； B、斜面的倾角等于位移的偏转角，两次起跳均落在倾斜雪道上，第二次滑翔过程中的位移比第一次的位移大，则第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，故B错误； C、由图像知，第二次滑翔时的竖直方向末速度小，运动时间长，据加速度的定义式可知其平均加速度小，故C正确； D、当竖直方向速度大小为时，第一次滑翔时图像切线的斜率大于第二次滑翔时图像切线的斜率，而图像切线的斜率表示加速度的大小，故第一次滑翔时速度达到时加速度大于第二次时的加速度，据可得阻力大的加速度小，第二次滑翔时的加速度小，则其所受阻力大，故D正确。 故选ACD。 三、实验与探究题（本题共2小题，共16分） 11. 用如图（a）所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。 （1）某同学平衡摩擦力时操作方法如下：将小车水平静止地放在长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图（b）所示，给小车一个初速度，直到小车能够带动纸带______。 （2）如果这名同学平衡摩擦力时垫得太高，然后不断改变对小车的拉力，他得到的（小车质量）保持不变的情况下的图线是______（将选项代号的字母填在横线上） A. B. C. D. （3）打点计时器使用的交变电流频率。如图（c）所示是某同学在正确操作条件下获得的一条纸带，其中，，，，每两点之间还有4个点没有标出。则相邻两个计数点之间的时间间隔______s。根据纸带所提供的数据，算得小车加速度的大小______（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）匀速下滑 （2）C （3） ①. 0.10 ②. 0.60 【解析】 【小问1详解】 平衡摩擦力时不挂重物，给小车初速度后，应让小车带着纸带沿木板匀速下滑。此时小车的加速度为零，沿木板方向的合力为零，重力沿木板向下的分力恰好平衡木板及纸带等造成的阻力。 【小问2详解】 木板垫得过高，重力沿木板向下的分力大于阻力，记两者之差为。以沿木板向下为正方向，对小车应用牛顿第二定律得 整理得 在–图像中，斜率反映加速度随拉力的变化率，纵截距表示拉力为零时的加速度。小车质量不变，且为正，因此图线为斜率为正、纵截距为正的直线。 故选C。 【小问3详解】 [1]相邻计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点间包含5个打点周期。由周期与频率的关系可得计数点间的时间间隔 [2]逐差法得 12. 如图“观察电容器的充、放电现象”实验。实验器材：（电源电动势，内阻可忽略）、电容器（标称电容值为520μF，击穿电压为10V）、电阻箱、微安表、单刀双掷开关和导线若干。完成下列实验的相关内容： （1）按照图甲所示的电路图，用笔画线代替导线把图乙中的器材完成连接（部分实验电路已经连好） （2）实验步骤： ①将开关S打到1，给电容器充电，观察微安表G的示数变化，直到______； ②先打开手机视频录制软件，再将开关S打到2位置，观察并用视频记录电容器的放电过程中微安表G的示数变化情况； ③断开开关，查阅视频，记录前160s内，微安表G的读数随时间变化的数据； ④在坐标纸上以时间为横轴，微安表的读数为纵轴，描点作出图像，如图丙所示。 （3）分析图丙可知： ①电容器放电过程电流的变化规律为：放电电流逐渐减小，放电电流随时间的变化率逐渐______； ②图线与坐标轴围成的面积表示的物理量是______。若图像与横轴所包围的面积为90格，则可求得该电容器的电容值为______F（保留2位有效数字）。 【答案】（1） （2）微安表的示数为零 （3） ①. 减小 ②. 电容器释放的电荷量 ③. 【解析】 【小问1详解】 应补接两根导线：开关的中间公共接线柱与电容器的空闲接线柱相连；开关另一固定接线柱（位置2）与电源负极相连，电源负极已通过导线接至电阻箱的一端。这样，开关打到位置1时，电源、电容器、微安表和电阻箱构成串联充电回路；打到位置2时，电源正极断开，电容器、微安表和电阻箱构成闭合放电回路。 【小问2详解】 开关打到位置1后，随着电容器两端电压升高，充电电流逐渐减小。充电结束时，电容器两端电压等于电源电动势，回路中不再有电流，因此应观察到微安表的示数为零。 【小问3详解】 [1]图丙是放电电流随时间变化的图像。曲线逐渐变平，斜率的绝对值越来越小，说明相同时间内电流的减少量越来越小，即放电电流随时间变化的快慢逐渐减小，变化率的大小逐渐减小。 [2]在很短的时间内，电流可近似看作不变。由电流定义，这段时间内释放的电荷量为 各小矩形的面积之和对应各时段释放的电荷量之和，因此图线与坐标轴所围面积表示电容器释放的电荷量。 [3]图丙横轴每小格表示，纵轴每小格表示，用图像面积估算放电释放的总电荷量，90格对应的电荷量为 充电结束时电容器两端电压为 由电容定义式，代入数据并保留两位有效数字，得 四、计算题（本题共3小题，共38分。） 13. 如图所示，匀强电场中存在直角三角形区域，，，边长为。将电荷量的点电荷从电场中的点移到点，克服静电力做功，再从点移到点，静电力做功。已知电场方向与所在的平面平行。求： （1）、两点间电势差和、两点间的电势差分别是多少？ （2）该匀强电场的电场强度的大小和方向。 【答案】（1）3V，3V （2），电场方向垂直于边，由指向点。 【解析】 【小问1详解】 点电荷从移到时，克服静电力做功，说明静电力做功 、两点间电势差 点电荷从移到时，静电力做功 、两点间的电势差 、两点间的电势差 【小问2详解】 分析等势面： 由， 可得​，因此是匀强电场中的一条等势线。 确定电场方向： 匀强电场的电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势。因为 ​，所以电场方向垂直于边，由指向点。 ，，由几何关系可得到的垂直距离（即沿电场方向的距离）： 因此 14. 如图甲所示，在汽车安全气囊的性能测试中，质量的头锤（视为质点）从距气囊表面高度处由静止下落，与正下方的气囊发生碰撞，以头锤到达气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向的作用力随时间变化的规律如图乙所示。碰撞结束后头锤上升的最大高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）头锤碰撞前、碰撞后的速度大小、及方向； （2）碰撞过程中的冲量大小； （3）气囊对头锤竖直方向的作用力的最大值 【答案】（1），方向竖直向下；，方向竖直向上 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取竖直向上为正方向。头锤碰撞前做自由落体运动，由匀变速直线运动的速度与位移关系得 碰撞前速度方向竖直向下，大小为 碰撞结束后，头锤只受重力，做竖直上抛运动，到达最高点时速度为零，由运动学公式得 碰撞后速度方向竖直向上，大小为 【小问2详解】 由图乙可知，碰撞持续时间为。碰撞过程中，头锤受到竖直向上的气囊作用力和竖直向下的重力，沿用竖直向上为正方向，对头锤应用动量定理得 因此，气囊作用力的冲量大小为 【小问3详解】 图乙是气囊作用力随时间变化的图像，图线与时间轴围成的面积表示该力的冲量。碰撞全程对应的面积为三角形，因此 代入第（2）问所得冲量及碰撞持续时间，得 15. 在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以为圆心、半径为的圆，为圆的直径，如图所示，质量为、电荷量为的带电粒子在纸面内自点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的点以速率穿出电场，与的夹角，运动中粒子仅受电场力作用。 （1）试判断电场强度方向，并求电场强度的大小； （2）从点射入的粒子速率取某一值时，粒子穿过电场时动能的增量最大，求动能增量的最大值； （3）为使粒子穿出电场的位移最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 【答案】（1）从A指向C， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 初速度为零的粒子从A开始沿着电场力方向做匀加速直线运动，则场强E沿AC方向。 从A到C由动能定理得 解得 【小问2详解】 如图 垂直于x轴作圆的切线PD与圆相切于D点，从D点穿出的粒子沿电场力方向的位移x最大，动能的增量最大。 根据几何关系得 从A到D点，由动能定理得 联立代入数据解得 【小问3详解】 如图 从B点穿出的粒子位移最大，设A点的速度为，则沿y轴正方向。A到B，沿x正方向，有 根据牛顿第二定律求加速度 沿y方向匀速运动有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $