精品解析：陕西延安市富县羊泉镇南章小学2026-2027学年北师大版第一学期学科素养强化训练五年级数学

2026—2027学年度第一学期学科素养强化训练 五年级数学 （时间：90分钟   总分：100分） 一、判断正误。（正确的填“√”，错误的填“×”） 1. 把1平均分成100份，其中1份可以表示为0.01。（ ） 2. 一个三角形里可能有两个直角。 （ ） 3. 1.07和1.70去掉0后的大小都不变。（ ） 4. 四边形的内角和是360°。（ ） 5. 买一支8.65元的钢笔和一支1.5元的中性笔，带10元钱就够了。（ ） 二、用心填一填。 6. 园园用两个小三角形正好拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（ ）°。 7. 世界上最小的鸟是吸蜜蜂鸟，它的体重约2g，2g＝kg，所以吸蜜蜂鸟的体重是（ ）（填小数）kg。 8. 妙妙画了一个钝角三角形，三个内角的度数在“170°、125°、20°、50°、35°”这些数据中，这个钝角三角形三个内角的度数分别是（ ），（ ）和（ ）。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.832（ ）0.9  7.06（ ）7.008  13.9（ ）1.39 5.25（ ）5.52  4.30（ ）4.3  6.01（ ）5.87 10. 想一想，下图中□里应填什么数字，使得到的小数满足要求。 要使这个数最小，这个数是（ ）；要使这个数最接近8，这个数是（ ）。 11. 张老师拿来一根长10cm的铁丝，他先从点A处剪开，小文建议再从8cm处剪开，这样分成的三段铁丝（ ）围成三角形；辰辰建议再从6cm处剪开，这样分成的三段铁丝（ ）围成三角形。（填“能”或“不能”） 12. 如图，在研究图形的密铺时，通过观察可以发现，图形公共顶点处各个角的度数之和是（ ）°时一定可以密铺。 13. 小玉家天然气表的读数如下表。（单位：立方米） 4月底 5月底 6月底 7月底 8月底 38.2 50.3 61.8 70.5 81.2 （1）小玉家5月份使用了（ ）立方米天然气，8月份使用了（ ）立方米天然气。 （2）小玉家6月至8月一共使用了（ ）立方米天然气。 14. 一桶菜籽油，连桶重17.2kg，用去一半油后，连桶重9.35kg。原来桶里有（ ）kg菜籽油。 三、仔细选一选。 15. 0.58里面有（ ）个0.01。 A. 5  B. 8  C. 58  D. 85 16. 如图，被遮住的三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 17. 洛川苹果色泽艳丽、肉质脆密，张伯伯买了5千克洛川苹果共花了39元，每千克洛川苹果（ ）元。 A. 8.5  B. 7.8  C. 5.8  D. 3.9 18. 桌子上有下面四根小棒，小宇选择其中的三根首尾相接围成一个三角形，围成的三角形的周长是（ ）。 A. 20cm B. 19cm C. 18cm D. 14cm 19. 嘉嘉在计算小数减法时，错把减数18.6看成了1.86，得到的结果是21.84，正确的差应该是（ ）。 A. 35.58  B. 23.7  C. 5.1  D. 1.38 四、细心算一算。 20. 直接写出得数。 3＋0.7＝  4.6－0.6＝  2.3＋0.3＝  7.9－3.8＝ 0.8－0.5＝  2.1＋1.3＝  8.6－5＝  5.5＋1.3＝ 21. 用竖式计算。 2.35＋1.83＝  10－6.58＝  15.8＋3.79＝  11.61－4.36＝ 22. 计算下列各题。 1.56＋0.94＋3.2  8.96－1.33－5.6 8.75＋6.02－4.17  9.1＋（7.52－1.26） 五、动手画一画。 23. 用数表示下面的涂色部分。 （1） （2） 24. 请你在下面的方格纸上设计一个密铺的图案。 25. 如图，给定线段a，b，请用尺规作图的方法在下面的虚线框里作一个等腰三角形。（保留作图的痕迹） 六、解决问题我最棒。 26. 2026年9月1日，智神星一号遥一运载火箭发射成功。这是智神星一号运载火箭的首次飞行，为我国的航天事业点赞！航天迷辰辰买了下面两款航天模型积木，一共需要多少元？ 27. 安康是全国最大的天然富硒区，该地产出的富硒茶香高味浓、外形条索紧细，汤色嫩绿明亮。该地的张伯伯家有一块三角形的茶园，这个茶园中最大的角是96度，它是最小的角的3倍，这个三角形茶园另外两个角的度数是多少度？ 28. 火药发明于我国隋唐时期，距今已有一千多年的历史，它主要由硝酸钾、木炭、硫磺按一定比例混合而成。工作人员在研究火药配方时，记录了三种原料的用量（如图）。按这个配方调制一份火药，三种原料一共需要多少千克？ 火药配方 硝酸钾：4.8千克 木炭：0.96千克 硫磺：0.96千克 29. 一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和8厘米，这个三角形的周长最长是多少厘米？（边长均为整厘米数） 30. 周末，浩浩和妈妈在家里打扫卫生。浩浩用抹布擦一个置物架（如图），这个置物架的第三格比第二格高多少分米？ 31. 妈妈把长0.76米的扫帚和长2.3米的竹竿绑到一起来清扫屋顶（如图），绑好后的重叠部分长0.15米，绑好后的扫帚总长度是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期学科素养强化训练 五年级数学 （时间：90分钟   总分：100分） 一、判断正误。（正确的填“√”，错误的填“×”） 1. 把1平均分成100份，其中1份可以表示为0.01。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据小数的意义，把1平均分成100份，每份是，也就是0.01。 【详解】根据小数的意义可知，把1平均分成100份，每份是，也就是0.01。原题说法正确。 故答案为：√ 2. 一个三角形里可能有两个直角。 （ ） 【答案】× 【解析】 3. 1.07和1.70去掉0后的大小都不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；只有去掉小数末尾的0，小数的大小才不变。 【详解】去掉其中的0后变为，，大小改变；去掉末尾的0后变为，，大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 4. 四边形的内角和是360°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，把一个四边形沿着对角线把它分成两个三角形。一个三角形的内角和是 180°，那两个三角形的内角和加起来就是 180°×2 ＝ 360°，所以四边形的内角和就是 360°。据此判断即可。 【详解】根据分析可知： 2×180°＝360° 四边形的内角和是360°。原题说法正确。 故答案为：√ 5. 买一支8.65元的钢笔和一支1.5元的中性笔，带10元钱就够了。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先计算购买两支笔的总费用，再和10元比较大小，若总费用大于10元则不够，反之则够。 【详解】（元），，带10元不够。原题说法错误。 故答案为：× 二、用心填一填。 6. 园园用两个小三角形正好拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（ ）°。 【答案】180 【解析】 【分析】根据题意，无论三角形的大小或形状如何变化，所有三角形的内角和都是固定的 180°。题目中提到用两个小三角形拼成一个大三角形，虽然拼接过程中两个小三角形的边和角会组合，但最终形成的大三角形仍然满足三角形内角和的规律。 【详解】根据分析可知： 园园用两个小三角形正好拼成一个大三角形，大三角形的内角和是180°。 7. 世界上最小的鸟是吸蜜蜂鸟，它的体重约2g，2g＝kg，所以吸蜜蜂鸟的体重是（ ）（填小数）kg。 【答案】 ； 【解析】 【分析】1kg＝1000g，g换kg，把低级单位化成高级单位，需要除以进率1000；用分数表示时，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母；用小数表示时，一位小数的计数单位是或，两位小数的计数单位是或，三位小数的计数单位是或，有几个这样的计数单位，就是十分之几、百分之几、千分之几。 【详解】，所以；就是2个，也就是2个0.001是0.002，，所以吸蜜蜂鸟的体重是。 8. 妙妙画了一个钝角三角形，三个内角的度数在“170°、125°、20°、50°、35°”这些数据中，这个钝角三角形三个内角的度数分别是（ ），（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】首先明确钝角三角形的特征，因为钝角三角形有且仅有一个大于90°小于180°的内角，所以先从给定角度中筛选出符合钝角要求的角度作为可选的钝角。 再根据三角形内角和为180°的定理，因为三个内角的和必须等于180°，所以用180°减去选出的钝角，得到剩余两个锐角的度数和，再从剩余小于90°的角度中寻找两个角度相加等于该和的组合。 【详解】这些角中的钝角的度数是170°和125°，这些度数中最小的度数是20°，170°＋20°＝190°＞180°，那么170°不能作为钝角三角形的一个内角。 这个钝角三角形的钝角是125°，180°－125°＝55°，由于20°＋35°＝55°，这个钝角三角形三个内角的度数分别是125°、20°、35°。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.832（ ）0.9  7.06（ ）7.008  13.9（ ）1.39 5.25（ ）5.52  4.30（ ）4.3  6.01（ ）5.87 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】明确小数大小比较的核心方法：先比较整数部分，整数部分大的小数整体更大；如果整数部分相同，再依次比较十分位、百分位、千分位……对应数位上数字大的小数更大。 针对每一组小数，先判断整数部分的大小关系，如果整数部分不同，直接得出大小结论；如果整数部分相同，再逐位比较小数部分的对应数位。 对于末尾带0的小数，可依据小数的性质：小数末尾添上或去掉0，小数大小不变，先简化后再比较。 【详解】0.832＜0.9；                      7.06＞7.008；                    13.9＞1.39； 5.25＜5.52；                        4.30＝4.3；                         6.01＞5.87。 10. 想一想，下图中□里应填什么数字，使得到的小数满足要求。 要使这个数最小，这个数是（ ）；要使这个数最接近8，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 0.08 ②. 7.98 【解析】 【分析】要使□.□8这个数最小，整数部分和十分位都要填能选的最小数字； 要使这个数最接近8，分两种情况：比8小尽量靠近8，或者比8大尽量靠近8，对比选出差距最小的。 【详解】使这个数最小： 整数部分最小填0，十分位最小填0，这个数是0.08。 使这个数最接近8： 两种可能： ①7.□8：最大填7.98，8－7.98＝0.02 ②8.□8：最小填8.08，8.08－8＝0.08 0.02＜0.08，所以7.98最接近8。 11. 张老师拿来一根长10cm的铁丝，他先从点A处剪开，小文建议再从8cm处剪开，这样分成的三段铁丝（ ）围成三角形；辰辰建议再从6cm处剪开，这样分成的三段铁丝（ ）围成三角形。（填“能”或“不能”） 【答案】 ①. 不能 ②. 能 【解析】 【分析】判断三段线段能否围成三角形，依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。先在数轴上读出三段铁丝的长度，再计算两条短边相加的和，与最长边对比进行判断。 【详解】张老师拿来一根长10cm的铁丝，他先从点A处剪开，即3cm处，第一条边的长度是（cm）， 小文建议再从8cm处剪开，第二条边的长度是（cm），第三条边的长度是（cm），，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形； 辰辰建议再从6cm处剪开，第二条边的长度是（cm），第三条边的长度是（cm），，符合三角形的三边关系，所以能围成三角形。 12. 如图，在研究图形的密铺时，通过观察可以发现，图形公共顶点处各个角的度数之和是（ ）°时一定可以密铺。 【答案】360 【解析】 【分析】密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺。密铺要求在公共顶点处，所有角的度数相加等于一个周角360°，这样才能不留空隙、不重叠。 【详解】正三角形：60°×6＝360° 正方形：90°×4＝360° 正六边形：120°×3＝360° 所以图形公共顶点处各个角的度数之和是360°时一定可以密铺。 13. 小玉家天然气表的读数如下表。（单位：立方米） 4月底 5月底 6月底 7月底 8月底 38.2 50.3 61.8 70.5 81.2 （1）小玉家5月份使用了（ ）立方米天然气，8月份使用了（ ）立方米天然气。 （2）小玉家6月至8月一共使用了（ ）立方米天然气。 【答案】（1） ①. 12.1 ②. 10.7 （2） 30.9 【解析】 【分析】（1）本月的用量等于本月月底的读数减去上月月底的读数； （2）求6月至8月一共的用量，可以用最后一个月8月底的读数减去开始月份前一个月5月底的读数。 【小问1详解】 5月份：（立方米） 8月份：（立方米） 【小问2详解】 （立方米） 14. 一桶菜籽油，连桶重17.2kg，用去一半油后，连桶重9.35kg。原来桶里有（ ）kg菜籽油。 【答案】 【解析】 【分析】两次称重的差值是用去的一半油的重量。用连桶总重量减去用去一半油后连桶的重量，得到一半油的重量，再乘2即可求出原来油的总重量。 【详解】根据分析列式为： （kg） 原来桶里有kg菜籽油。 三、仔细选一选。 15. 0.58里面有（ ）个0.01。 A. 5  B. 8  C. 58  D. 85 【答案】C 【解析】 【分析】把单位1平均分成100份，每份是，也就是0.01；有几个就是百分之几。 【详解】0.58就是，也就是58个，即58个0.01，所以0.58里有58个0.01。 16. 如图，被遮住的三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，先用180°减去已知的两个角求出第三个角，再依据角的特征判断三角形类型，有一个角是90°就是直角三角形，有一个角大于90°就是钝角三角形，三个角都小于90°就是锐角三角形。 【详解】180°－55°－35°＝90° 三角形有一个角是90°，属于直角三角形。 17. 洛川苹果色泽艳丽、肉质脆密，张伯伯买了5千克洛川苹果共花了39元，每千克洛川苹果（ ）元。 A. 8.5  B. 7.8  C. 5.8  D. 3.9 【答案】B 【解析】 【分析】已知购买苹果的总价和数量，求每千克苹果的价格，用总价除以数量计算即可。 【详解】（元） 每千克洛川苹果元。 18. 桌子上有下面四根小棒，小宇选择其中的三根首尾相接围成一个三角形，围成的三角形的周长是（ ）。 A. 20cm B. 19cm C. 18cm D. 14cm 【答案】D 【解析】 【分析】三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。先列出从四根小棒里选取三根的所有组合，筛选出可以围成三角形的一组，再计算三角形的周长。 【详解】组合1：10cm、5cm、5cm，5＋5＝10，不能围成三角形。 组合2：10cm、5cm、4cm，5＋4＜10，不能围成三角形。 组合3：5cm、5cm、4cm，5＋4＞5，可以围成三角形。 周长：5＋5＋4＝14（cm） 19. 嘉嘉在计算小数减法时，错把减数18.6看成了1.86，得到的结果是21.84，正确的差应该是（ ）。 A. 35.58  B. 23.7  C. 5.1  D. 1.38 【答案】C 【解析】 【分析】被减数不变，先用错误的减数加得到的错误结果算出被减数，再用被减数减正确的减数，就能得到正确的差。 【详解】被减数：，正确的差：。 四、细心算一算。 20. 直接写出得数。 3＋0.7＝  4.6－0.6＝  2.3＋0.3＝  7.9－3.8＝ 0.8－0.5＝  2.1＋1.3＝  8.6－5＝  5.5＋1.3＝ 【答案】 ；；；； ；；； 21. 用竖式计算。 2.35＋1.83＝  10－6.58＝  15.8＋3.79＝  11.61－4.36＝ 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】小数加减法竖式计算的核心规则：相同数位对齐，即小数点对齐，只有相同计数单位的数才能直接相加减，所以竖式书写时要先将两个数的小数点上下对齐；对于位数不同的小数，若为减法且被减数小数位数少于减数，可在被减数末尾补0占位，再按整数加减法的法则从最低位开始逐位计算；加法相加满十要向前一位进1，减法相减不够减要向前一位借1当10，计算前一位时不要忘记进位或借位的数值，计算完成后，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，若得数末尾有0，可根据小数的性质去掉末尾的0。 【详解】2.35＋1.83＝4.18 10－6.58＝3.42 15.8＋3.79＝19.59   11.61－4.36＝7.25 22. 计算下列各题。 1.56＋0.94＋3.2  8.96－1.33－5.6 8.75＋6.02－4.17  9.1＋（7.52－1.26） 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】第1、2、3小题没有括号，按照从左往右的顺序依次计算；第4小题有括号，要先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。 【详解】 五、动手画一画。 23. 用数表示下面的涂色部分。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把正方形看作单位“1”，完整正方形表示整数，平均分成10份，每份是0.1。 （2）把正方形看作单位“1”，完整正方形表示整数，平均分成10份每份是0.1，平均分成100份每份是0.01。 【小问1详解】 2＋0.3＝2.3 【小问2详解】 2＋0.7＋0.05＝2.75 24. 请你在下面的方格纸上设计一个密铺的图案。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】密铺就是图形之间没有空隙、也不重叠地铺满整个平面。可以选用正方形、长方形、平行四边形等能单独密铺的图形，在方格纸上重复画出同一个图形，铺满方格。 【详解】略 25. 如图，给定线段a，b，请用尺规作图的方法在下面的虚线框里作一个等腰三角形。（保留作图的痕迹） 【答案】 【解析】 【分析】先画一条射线，以射线的端点为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线于一点，得到底边的两个端点；再分别以这两个端点为圆心，线段b的长为半径画弧，两弧交于一点，最后连接这个交点和底边的两个端点，所得三角形就是所求的等腰三角形。 【详解】略 六、解决问题我最棒。 26. 2026年9月1日，智神星一号遥一运载火箭发射成功。这是智神星一号运载火箭的首次飞行，为我国的航天事业点赞！航天迷辰辰买了下面两款航天模型积木，一共需要多少元？ 【答案】 99.3元 【解析】 【分析】求两款模型的总价格，将两款模型的价格相加即可。 【详解】（元） 答：一共需要元。 27. 安康是全国最大的天然富硒区，该地产出的富硒茶香高味浓、外形条索紧细，汤色嫩绿明亮。该地的张伯伯家有一块三角形的茶园，这个茶园中最大的角是96度，它是最小的角的3倍，这个三角形茶园另外两个角的度数是多少度？ 【答案】 32度和52度 【解析】 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法；先根据最大角与最小角的倍数关系求出最小角的度数，再利用三角形内角和为180度的性质求出第三个角的度数。 【详解】（度） （度） 答：这个三角形茶园另外两个角的度数是32度和52度。 28. 火药发明于我国隋唐时期，距今已有一千多年的历史，它主要由硝酸钾、木炭、硫磺按一定比例混合而成。工作人员在研究火药配方时，记录了三种原料的用量（如图）。按这个配方调制一份火药，三种原料一共需要多少千克？ 火药配方 硝酸钾：4.8千克 木炭：0.96千克 硫磺：0.96千克 【答案】 6.72千克 【解析】 【分析】求三种原料的总质量，将三种原料的用量相加即可。 【详解】 （千克） 答：三种原料一共需要6.72千克。 29. 一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和8厘米，这个三角形的周长最长是多少厘米？（边长均为整厘米数） 【答案】 25厘米 【解析】 【分析】要得到最长周长，需让第三边长度最长；根据三角形任意两边之和大于第三边的关系，先确定第三边的最大整厘米数，再计算三边之和。 【详解】（厘米），根据三角形的三边关系，第三边长度小于13厘米，且边长为整厘米数，因此第三边最长为（厘米）， 三角形的周长：（厘米） 答：这个三角形的周长最长是厘米。 30. 周末，浩浩和妈妈在家里打扫卫生。浩浩用抹布擦一个置物架（如图），这个置物架的第三格比第二格高多少分米？ 【答案】 2.83分米 【解析】 【分析】因为第一格总高度为8.1分米，第一格顶部到第二格顶部的高度差是4.62分米，所以用第一格总高度减去该高度差即可得到第二格的高度。 明确第三格的高度已知为6.31分米，问题要求第三格比第二格高的数值，所以用第三格高度减去第二格高度即可得到结果。 【详解】6.31－（8.1－4.62） ＝6.31－3.48 ＝2.83（分米） 答：这个置物架的第三格比第二格高2.83分米。 31. 妈妈把长0.76米的扫帚和长2.3米的竹竿绑到一起来清扫屋顶（如图），绑好后的重叠部分长0.15米，绑好后的扫帚总长度是多少米？ 【答案】 2.91米 【解析】 【分析】两个物体绑接时，重叠部分被重复计算了一次，因此总长度等于两个物体的长度之和减去重叠部分的长度。 【详解】 （米） 答：绑好后的扫帚总长度是米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $